4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Viết công thức tọa độ của tổng , hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số - Phát biểu định lí tích vô hướng của hai vectơ - Viết công thức tính cosin củ[r]
(1)Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Biết các khái niệm hệ tọa độ không gian, tọa độ vectơ, tọa độ điểm, biểu thức tọa độ các phép toán vectơ, khoảng cách điểm + Biết khái niệm và số ứng dụng tích vectơ (tích có hướng vectơ) + Biết phương trình mặt cầu 1.2 Kĩ năng: + Tính tọa độ tổng, hiệu vectơ, tích vectơ với số; tính tích vô hướng vectơ + Tính khoảng cách điểm có tọa độ cho trước + Xác định tọa độ tâm và tìm độ dài bán kính mặt cầu có pt cho trước + Viết phương trình mặt cầu 1.3 Thái độ: + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Trọng tâm: - Tọa độ điểm, tọa độ vectơ Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập + Bảng phụ - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập sách giáo khoa, bút,… còn có: + Kiến thức cũ hình học không gian + Bảng phụ, bút viết trên giấy Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương 4.3 Bài mới: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: - GV: Hãy nhắc lại khái niệm hệ tọa độ Oxy mặt phẳng - HS: nêu khái niệm - GV: Cho hs xem mô hình hệ tọa độ Oxyz Vẽ hình Hãy nêu các khái niệm hệ trục tọa độ Oxyz không gian - HS: nêu khái niệm - GV: Vì ⃗i , ⃗j, ⃗k là các vectơ đơn vị ta có kết luận gì độ dài chúng ? ⃗i , ⃗j, ⃗k đôi vuông góc ta ? ⃗i 2=⃗j 2= ⃗k 2=1 ⇒ - HS: |i⃗|=|⃗j|=|⃗k|=1 Nội dung bài học I TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ Hệ tọa độ: Hệ gồm trục x’Ox, y’Oy, z’Oz đôi vuông góc trên đó đã chon các vectơ đơn vị là ⃗i , ⃗j, ⃗k gọi là hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz không gian Vì ⃗i , ⃗j, ⃗k là các vectơ đơn vị đôi vuông góc nên ⃗i 2=⃗j2= ⃗k 2=1 và ⃗i ⃗j= ⃗j k⃗ =i⃗ ⃗k =0 ⃗i ⃗j= ⃗j k⃗ =i⃗ ⃗k =0 OM - GV: Hướng dẫn biểu diễn vectơ ⃗ Tọa độ của điểm ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ theo vectơ i , j, k OM OM ' OC OA OB OC xi yj zk - HS: Quan sát trả lời câu hỏi GV để xác Viết: M ( x; y; z ) M ( x; y; z ) định tọa độ điểm M Tọa độ của vectơ (2) Hoạt động 2: - GV: Cho ⃗a theo Trong không gian Oxyz cho ⃗a bao giờ tồn bao giờ phân tích số ( a1; a2 ; a3 ) cho : ⃗a =a1 ⃗i + a2 ⃗j+a3 ⃗k ⃗ ⃗i , ⃗j, ⃗k vectơ thành a (a1; a2 ; a3 ) ⃗ a =( a ; a ; a ) Viết ⃗a =a1 ⃗i + a2 ⃗j+a3 k⃗ đó ta nói ⃗a có tọa M ( x ; y ; z ) OM ( x; y; z ) ⇔ độ là (a1 ; a2 ; a3 ) Nhận xét: ⃗ ⃗ ⃗ Rút nhận xét i 1;0;0 j 0;1;0 k 0;0;1 , , Cho hs tiến hành hoạt động sgk - HS: thực hoạt động M x; y; z OM xi y j zk Hoạt động 3: - GV: Trong mặt phẳng Oxy hãy nhắc lại công thức tính tổng , hiệu hai vectơ, tích vectơ với số - HS: Trong mp Oxy cho ⃗a =( a1 ; a2) , ⃗b=(b ; b 2) Ta có: ⃗ a) ⃗a + b=(a +b ; a2 +b 2) ⃗ b) ⃗a − b=(a −b1 ; a2 −b 2) ⃗ k a =(ka c) với k là số thực ; ka ) - GV: Tương tự không gian quy định tính tổng, hiệu hai vectơ, tích vectơ với số - GV: Từ định lí c) ta có ⃗a =k ⃗b nào ? ⃗a =⃗b ⇔ ? - HS:⃗ a1=kb1 ; a2=kb2 ; a3=kb3 ⃗ a b a1 b1 ; a2 b2 ; a3 b3 - GV: ⃗Hãy cho biết tọa độ vectơ ⃗0 - HS: (0;0;0) x: hoành độ điểm M y: tung độ điểm M z: cao độ điểm M NhËn xÐt: M O x=y=z=0 M (Oxy) M(x;y;0) II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Định lí: Trong không gian cho hai vectơ ⃗a =( a1 ; a2 ; a 3) và ⃗b=(b ; b ; b 3) Ta có: ⃗ a) ⃗a + b=(a +b ; a2 +b ; a3+ b3 ) ⃗ b) ⃗a − b=(a1 −b1 ; a2 −b ; a − b3 ) c) k ⃗a =(ka1 ; ka ;ka 3) với ⃗k là số thực ⃗ ⃗ ⃗ VD1 : ⃗Cho a (2; 3; 1) và b (0; 1; 5) tính a b , ⃗ 2a 3b Hệ quả: a) Cho hai vectơ ⃗a =( a1 ; a2 ; a 3) và a⃗ =⃗b ⇔ a1=b1 ⃗b=(b ; b ; b 3) Ta có: a2=b2 a3=b3 ¿{{ ⃗ b) Vectơ ⃗ ⃗0 có tọa độ là ( ⃗0 ; ;⃗0 ) c) Với b 0 thì hai vector a và b cùng phương a1 kb1 a2 kb2 a kb và có số k cho: Nếu cho hai điểm A(xA ; yA ; zA) và B(xB ;yB ;zB) thì : AB OB OA ( xB xA ; yB y A ; zB z A ) Tọa M độ trung ( x −2 x ; y −2 y B A B điểm A ; M zB − z A 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nêu tọa độ vectơ, điểm. - Nêu công thức tính tọa độ AB - Nêu công thức tính tọa độ trung điểm M AB 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học tiết học này: Làm các bài tập SGK - Đối với bài học tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần còn lại bài ) AB là (3) Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Biết các khái niệm hệ tọa độ không gian, tọa độ vectơ, tọa độ điểm, biểu thức tọa độ các phép toán vectơ, khoảng cách điểm + Biết khái niệm và số ứng dụng tích vectơ (tích có hướng vectơ) + Biết phương trình mặt cầu 1.2 Kĩ năng: + Tính tọa độ tổng, hiệu vectơ, tích vectơ với số; tính tích vô hướng vectơ + Tính khoảng cách điểm có tọa độ cho trước + Xác định tọa độ tâm và tìm độ dài bán kính mặt cầu có pt cho trước + Viết phương trình mặt cầu 1.3 Thái độ: + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Trọng tâm: - Tích vô hướng Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập + Bảng phụ - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập sách giáo khoa, bút,… còn có: + Kiến thức cũ hình học không gian + Bảng phụ, bút viết trên giấy Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương 4.3 Bài mới: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: - GV: Hãy phát biểu định lí tích vô hướng vectơ mặt phẳng - HS : nêu định lí - GV : Tương tự ta có định lí tích vô hướng vectơ không gian Hướng dẫn chứng minh ⃗ ⃗ Cho ⃗a =(a1 ; a2 ; a 3) tính a.a , tứ đó tính |a⃗| Nội dung bài học III TÍCH VÔ HƯỚNG 1) Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: Định lí: không gian Oxyz, tích vô hướng hai vectơ ⃗a =( a1 ; a2 ; a 3) và ⃗b=(b ; b ; b 3) xác định công thức ⃗a ⃗b=a1 b1+ a2 b2 +a3 b3 Ứng dụng: a) Độ dài vectơ: Cho ⃗a =( a1 ; a2 ; a 3) có |a⃗|=√ a21 + a22+ a23 (4) A( x A ; y A ; z A ) AB B(x B ;y B ;z B ) , từ đó tính độ dài b) Khoảng cách điểm: Cho A ( x A ; y A ; z A ) và B ( x B ;y B ;zB ) AB AB 2 xB xA yB yA zB z A AB = Ta có - GV : Hãy viết công thức tính góc c) Góc vecttơ: vectơ mặt phẳng Gọi ϕ là góc hai vectơ a⃗ =( a1 ; a2 ; a 3) và ⃗a b⃗ ⃗ - HS: cos ϕ=cos (⃗a , b)= |⃗a|.|⃗b| - GV: Tương tự hãy viết công thức tính góc vectơ không gian ⃗ ⃗b=(b ; b ; b 3) với ⃗a , ⃗b ≠ ⃗0 thì cos ϕ= a⃗ b |a⃗||⃗b| Vậy ta có công⃗ thức tính góc hai véctơ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗b với a 0 ; b 0 sau : ⃗⃗ cos cos(a, b) Hoạt động 2: ⃗ ⃗ a (3;0;1) b (1; 1; 2) , - GV: cho , ⃗ c (2;1; 1) Hãy tính a.(b c) và ⃗ ⃗ a b ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a b c 6 ; a b 3 - HS: ⃗a , a1b1 a2b2 a3b3 a12 a22 a32 b12 b22 b32 ⃗ ⃗ a b a1b1 a2b2 a3b3 0 Vậy Ví dụ: Với hệ toạ độ Oxyz không gian, cho ⃗a ⃗ ⃗ = (3; 0; 1), b⃗ = ⃗(1; - 1; - 2), c = (2; 1; - 1) Hãy tính a.(b c) và a b 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Phát biểu định lí tích vô hướng hai vectơ - Viết công thức tính cosin góc tạo hai vectơ khác ⃗0 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học tiết học này: Làm các bài tập SGK - Đối với bài học tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần còn lại bài Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Biết các khái niệm hệ tọa độ không gian, tọa độ vectơ, tọa độ điểm, biểu thức tọa độ các phép toán vectơ, khoảng cách điểm + Biết khái niệm và số ứng dụng tích vectơ (tích có hướng vectơ) + Biết phương trình mặt cầu 1.2 Kĩ năng: + Tính tọa độ tổng, hiệu vectơ, tích vectơ với số; tính tích vô hướng vectơ + Tính khoảng cách điểm có tọa độ cho trước + Xác định tọa độ tâm và tìm độ dài bán kính mặt cầu có pt cho trước + Viết phương trình mặt cầu 1.3 Thái độ: (5) + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Trọng tâm: - Phương trình mặt cầu Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập + Bảng phụ - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập sách giáo khoa, bút,… còn có: + Kiến thức cũ hình học không gian + Bảng phụ, bút viết trên giấy Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra miệng: - Các công thức điểm và vec tơ không gian 4.3 Bài mới: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: - GV: bài toán Hãy nhắc lại định nghĩa mặt cầu tâm I bán kính r Từ OM= r ta có điều gì? - HS: Ghi nhận đề toán Nhắc lại định nghĩa |⃗ OM|=R dẫn đến phương trình mặt cầu Hoạt động 2: - GV: phát biểu bài toán trên thành định lí -HS: nêu định lí - GV: Đưa ví dụ 1, - HS: giải VD1, Nội dung bài học IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Bài toán: Viết phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính r Gọi M(x; y; z) là điểm nằm trên mặt cầu đó ta 2 |⃗ OM|=√ ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) =r có: 2 ⇔ ( x − a ) + ( y −b ) + ( z −c ) =r Định lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r có phương trình là : x a 2 2 y b z c r (*) VD1: phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) bán kính r = là ( x − )2+ ( y +2 )2 + ( z −3 )2=25 VD2: Phương trình mặt cầu tâm O bán kính r là x + y + z =r Phương khại triển là: x + y + z − ax −2 by −2 cz +d=0 (**) Với d=a2+ b2 +c − r - GV: Áp dụng công thức bình phương Nhận xét: Mọi phương trình có dạng hiệu vào phương trình (*) ? 2 với x + y + z − ax −2 by −2 cz +d=0 - HS: Viết dạng khai triển phương trình 2 a +b + c − d> là phương trình mặt cầu tâm (*) I(a;b;c) bán kính r= √ a2+ b2 +c − d - GV: Khi nào phương trình (**) là phương VD3: Xác định tâm và bán kính mặt cầu có phương trình đường tròn ? trình : x 2+ y + z − x +6 y −2 z+ 11=0 - HS: rút nhận xét Giải Phương trình mặt cầu có dạng 2 Hoạt động 3: x + y + z − ax −2 by −2 cz +d=0 - GV: Đưa ví dụ - HS: giải VD3 2 trình (*) có dạng (6) ⇒ −2 a=− − b=6 −2 c=2 ⇔ ¿ a=2 b=− c=1 ¿{{ Vậy tâm 2 I(2;-3;1) bán kính r= √ a + b +c − d=√ 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính r 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học tiết học này: nắm phương trình mặt cầu - Đối với bài học tiết học tiếp theo: Làm các bài tập SGK Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: LUYỆN TẬP Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Biết các khái niệm hệ tọa độ không gian, tọa độ vectơ, tọa độ điểm, biểu thức tọa độ các phép toán vectơ, khoảng cách điểm + Biết khái niệm và số ứng dụng tích vectơ (tích có hướng vectơ) + Biết phương trình mặt cầu 1.2 Kĩ năng: + Tính tọa độ tổng, hiệu vectơ, tích vectơ với số; tính tích vô hướng vectơ + Tính khoảng cách điểm có tọa độ cho trước + Xác định tọa độ tâm và tìm độ dài bán kính mặt cầu có pt cho trước + Viết phương trình mặt cầu 1.3 Thái độ: + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Trọng tâm: - Tọa độ điểm và vectơ Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập + Bảng phụ - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập sách giáo khoa, bút,… còn có: + Kiến thức cũ hình học không gian + Bảng phụ, bút viết trên giấy (7) Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra miệng: Nêu các công thức tọa độ diểm và vectơ đã học bài 4.3 Bài mới: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: - GV: Hãy cho biết cách giải Có thể gợi ý thêm cho HS tính − b⃗ ; ⃗c ; ⃗d - HS: Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời Tiến hành giải theo gợi ý GV Nội dung bài học ⃗ ⃗ Bài1: Cho ba vectơ a = (2 ; -5 ; 3), b = (0 ; ; -1), ⃗ ⃗a ; c = (1 ; ; 2) a) Tính toạ độ vectơ ⃗d =4 a⃗ − ⃗b +3 ⃗c ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ b) Tính toạ độ vectơ e = a - b - c a) ⃗a=(8 ; −20 ; 12) − b⃗ =(0 ; − ; ) 3 ⃗ c =(3; 21 ; 6) 1 55 d⃗ =4 a⃗ − b⃗ +3 ⃗c = 11 ; ; 3 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ b/ e = a - b - c = (0;-27;3) ( ) Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - ;1 ), B = ( ; ; Hoạt động 2: ), C = ( ; ; ) - GV: G là trọng tâm tam giác ABC ta Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC có ? Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có Từ đó hãy công thức tính tọa độ điểm ⃗ OG= ( ⃗ OA+ ⃗ OB+ ⃗ OC ) G GA+ ⃗ GB+ ⃗ GC=0⃗ - HS: ⃗ ⇒ ⃗ OG= ( ⃗ OA+ ⃗ OB+ ⃗ OC ) Viết công thức và giải x A+ xB+ xC = 3 y A + yB + yC y G= =0 z +z +z zG= A B C = 3 ⇒ G= ; ; 3 ¿{ { x G= Hoạt động 3: - GV: Vẽ hình hộp ABCD.A’B’C’D’ hãy chi các cặp vecrơ bằng ⃗a =⃗b ⇔ ? Yêu cầu hs lên bảng trình bày - HS: Quan sát hình vẽ chi các cặp vecrơ Bài 3: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ biết A = ( bằng⃗ ; ; ), B = (2 ; ; ), D = ( ; -1 ; ), C’= ( ; ⃗ a b a1 b1 ; a2 b2 ; a3 b3 ; - ) Tính toạ độ các đỉnh còn lại hình hộp Lên bảng trình bày lời giải x C − x D =x B − x A x C =2 ( ) { { ⃗ DC=⃗ AB ⇒ y C − y D = y B − y A ⇒ y C =0 z C − z D =z B − z A z C =2 ⇒ C=(2; ; 2) Hoạt động 4: AA '=⃗ BB ' =⃗ DD '=⃗ CC ' tương tự ⃗ - GV: Hãy viết công thức tính tích vô hướng A '=(3 ; ; −6), B ' =(4 ; ; −5) , D' =(3; ; − 6) hai vectơ Bài⃗4 ⃗Tính ⃗ ⃗ Yêu cầu hs lên bảng trình bày a b với a = ( ; ; - ), b = ( ; - ; ) a) ⃗ - HS: ⃗a b=a1 b1+ a2 b2 +a3 b3 ⃗ ⃗ Lên bảng trình bày lời giải b) c d với c = ( ;- ; ), d = (4 ; ; - 5) Giải: ⃗a ⃗b=a1 b1+ a2 b2 +a3 b3 =6 (8) ⃗ c d =1.4 - 5.3+2.(-5) = -21 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Viết công thức tọa độ tổng , hiệu hai vectơ, tích vectơ với số - Phát biểu định lí tích vô hướng hai vectơ - Viết công thức tính cosin góc tạo hai vectơ khác ⃗0 - Viết công thức tính khoảng cách hai điểm - Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính r 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học tiết học này: nắm các công thức và dạng toán - Đối với bài học tiết học tiếp theo: Làm các bài tập SGK còn lại Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: LUYỆN TẬP Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Biết các khái niệm hệ tọa độ không gian, tọa độ vectơ, tọa độ điểm, biểu thức tọa độ các phép toán vectơ, khoảng cách điểm + Biết khái niệm và số ứng dụng tích vectơ (tích có hướng vectơ) + Biết phương trình mặt cầu 1.2 Kĩ năng: + Tính tọa độ tổng, hiệu vectơ, tích vectơ với số; tính tích vô hướng vectơ + Tính khoảng cách điểm có tọa độ cho trước + Xác định tọa độ tâm và tìm độ dài bán kính mặt cầu có pt cho trước + Viết phương trình mặt cầu 1.3 Thái độ: + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Trọng tâm: - Phương trình mặt cầu Chuẩn bị: - Giáo viên: máy tính, phiếu học tập - Học sinh: học lý thuyết, làm các bài tập SGK, máy tính Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu các dạng phương trình mặt cầu 4.3 Bài mới: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Tìm tâm và bán kính mặt cầu - GV: Tìm tâm và bán kính mặt cầu 2 2 Dạng: (x a) ( y b) ( z c) r Nội dung bài học Bài 1: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình: 2 a/ ( x 3) ( y 4) ( z 1) 9 (9) x y z Ax By 2Cz D 0 - HS: trả lời và giải bài tập Tâm I(3; 4; –1), Bán kính r = 2 b/ x y z x y 16 z 26 0 Tâm I(3; –1; 8) 2 Bán kính r ( 1) 26 10 2 c/ x y z x y 12 z 100 0 x y z x y z 50 0 Tâm I(–2; 1; 3) 2 Bán kính r ( 2) 50 8 2 d/ x y z x y 1 0 2 e/ 3x y 3z x y 15 z 0 Hoạt động 2: Lập phương trình mặt cầu - GV: nêu cách lập phương trình mặt cầu - HS: tìm tâm và bán kính mặt cầu đó - GV: gọi HS giải - HS: a/ Tâm I(3; –1; 5) bán kính r = b/ Tâm C(3; –3; 1) bán kính r = c/ Tâm I(–2 ; 1; –3) bán kính r = 14 d/ Tâm I((5; –3; 7) và bán kính = Bài 2: Lập phương trình mặt cầu các trường hợp: a/ Có đường kính AB với A(4; –3; 7) và B(2; 1; 3) Tâm I là trung điểm đoạn AB I(3; –1; 5) 2 Bán kính IA = ( 2) 3 Vậy phương trình mặt cầu là: ( x 3) ( y 1) ( z 5) 9 b/ Đi qua điểm A(5; –2; 1) và có tâm C(3; –3; 1) 2 Bán kính AC = ( 1) Vậy phương trình mặt cầu là: ( x 3) ( y 3) ( z 1) 5 c/ Tâm I(–2 ; 1; –3) và bán là OI 2 Bán kính OI = ( 2) ( 1) 14 Vậy phương trình mặt cầu là: ( x 2) ( y 1) ( z 3) 14 d/ Có tâm I((5; –3; 7) và bán kính = Vậy phương trình mặt cầu là: ( x 5) ( y 3) ( z 7)2 4 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính r 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học tiết học này: nắm các công thức và dạng toán - Đối với bài học tiết học tiếp theo: xem bài “Phương trình mặt phẳng” Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: (10)