- HS naém ñöôïc vaø vaän duïng caùc böôùc ñeå giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình?. - Naém ñöôïc quy öôùc 1 coâng vieäc, bieát caùch ñaët aån vaø bieåu dieãn soá lieäu qua[r]
(1)Ngày soạn: 3/12/ 2009 Ngày dạy: /12/2009
Tuaàn 15:
Tiết 30: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNCHƯƠNG III
Đ1 phơng trình bậc hai ẩn
I Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Hs nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn số nghiệm no.ù - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương 3 5 phút -GV: Đặt vấn đề tốn cổ
vừa gà vừa chó => hệ thức 2x+4y=100
-Sau GV giới thiệu nội dung chương
-HS nghe GV trình bày -HS mở mục lục Tr 137 SGK theo dõi
Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn 15 phút -GV: Phương trình x + y =
36
2x + 4y = 100 laø ví dụ phương trình bậc hai ẩn soá
-GV: Gọi a hệ số x; b hệ số y; số Một cách tổng quát phương trình bậc hai ẩn số x y la øhệ thức có dạng ax + by = c a, b, c số biết (a b 0) ? Cho ví dụ phương trình
-HS nghe
-HS: Lấy ví dụ: x – y = 2x + 6y = 54
-HS trả lời miệng
1 Khái niệm phương trình bậc hai aån
* Một cách tổng quát: Phương trình bậc hai ẩn số x y la øhệ thức có dạng ax + by = c a, b, c số biết (a b 0)
* Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5
(2)soá
-GV: x + y = 36 ta thaáy x = 2; y = 34 giá trị vế Ta nói cặp số (2;34) làmột nghiệm phương trình
? cặp nghiệm khác
? Khi cặp số (x0; y0) gọi nghiệm pt
? Một HS đọc khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩnvà cách viết ? Chứng tỏ cặp số (3;5) nghiệm phương trình 2x-y=1
-HS: x = 4; y =
-Giá trị hai vế -Một Hs đọc
-HS: Tat thay x = 3; y=5 vào vế trái phương trình ta :
2.3 – = = VP Vaäy VT = VP nên cặp số (3;5) nghiệm phương trình -HS: Kiểm tra
a) (1;1) nghiệm phương trình 2x –y=1
Hoạt động 3: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số 23 phút ? Phương trình bậc hai
ẩn số có nghiệm ? Làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình Ta xét ví dụ : 2x – y = (1)
? Biểu thị y theo x ? Yêu cầu HS làm ?
-GV: Nếu x R y = 2x –
Vậy nghiệm tổng quát phương trình (1) (x; 2x -1) với x R tập nghiệm phương trình (1) S = {(x;2x -1)/ x R} ? Hãy vẽ đường thẳng y=2x-1
*Xét phương trình 0x + 2y =
? Hãy vài nghiệm phương trình
? Nghiệm tổng quát
-HS: vô số nghiệm -HS suy nghó
-HS: y = 2x –
x -1 0,5
y=2x-1
3 -1
0
-HS: Nghe GV giaûng
f(x)=2*x-1
-1
-2 -1
x f(x)
-HS: (0;2); (-2;2); (3;2)
x R HS
y
-HS: 2y = => y =
2/Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số
Một cách tổng quát:
1) Phương trình bậc hai ẩn số ax + by = c có vơ số nghiệm, tập nghiệm biểu diễn đường thẳng
2) Nếu a 0; b đường thẳng (d) ĐTHS:
a c
y x
b b
(3)? Hãy biểu diễn tập nghiệm phương trình đồ thị ? Phương trình thu gọn khơng
*Xét phương trình 4x + 0y =6
? Hãy vài nghiệm phương trình
? Nghiệm tổng quát
-HS trả lời miệng
x HS
y R
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Học theo ghi SGK
- BTVN: 1-3 tr SGK vaø – tr SBT - Chuẩn bị “Kiểm tra học kỳ I”
IV/ L u ý sư dơng gi¸o ¸n
(4)M
Ngày soạn: 10/12/2009 Ngày dạy: /12/2009 Tuần 16:
Tiết 31: §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn
- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 5 phút
? Định nghóa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ ? Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Số nghiệm
? Chữa tập Tr SGK ? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho biết tọa độ nghiệm phương trình nào?
-Hai HS lên bảng kiểm tra -HS1: -Trả lời SGK -Ví dụ: 3x – 2y = -HS2:
-1
-2 -1
x f(x)
-Tọa độ … M(2;1) nghiệm hai phương trình cho
Hoạt động 2: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn 15 phút -GV: Ta nói cặp số (2;1)
nghiệm hệ phương trình
2
1
x y
x y
? Hãy thực ?
? Kiểm tra xem cặp số (2; -1) có nghiệm hai phương trình hay không
-HS nghe
-HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x+y = ta
2.2+(-1) = = VP
Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x-2y = ta 2- 2(-1) = = VP
Vậy (2; - 1) nghiệm …
1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn
Tổng quát: Cho hai phương
trình bậc ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ phương trình bậc hai ẩn
( )
' ' '
ax by c I
a x b y c
(5)-Nếu hai phương trình co ù nghiệm chung (x0; y0) (x0; y0) nghiệm hệ (I) -Nếu hai phương trình cho khơng có nghiệm chung hệ (I) vơ nghiệm
Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai
ẩn
13 phút -GV: Yêu cầu HS đọc từ:
“Trên mặt phẳng … ”
-Để xét xem hệ phương trình có nghiệm ta xét ví dụ sau:
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
3(1) 0(2) x y
x y
? Đưa dạng hàm số bậc
? Vị trí tương đối (1) (2)
? Hãy vẽ hai đường thẳng hệ trục tọa độ ? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng
? Thử lại xem cặp số (2;1) có nghiệm hệ phương trình …
* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
3 6(3)
3 3(4)
x y
x y
-Một HS đọc -HS nghe
-HS: y = - x + ; y = x / -HS: (1) cắt (2) (- 1/2)
-1
-2 -1
x f(x)
-Vậy cặp (2;1) nghiệm hệ phương trình cho
-HS: y = 3/2x + y = 3/2x – 3/2
-HS: (3) // (4) a = a’, b b’
-3 -2 -1
-1
x f(x)
2/ Minh hoïa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
3(1) 0(2) x y
x y
-1
-2 -1
x f(x)
-Vậy cặp (2;1) nghiệm hệ phương trình cho
* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
3 6(3)
3 3(4)
x y
x y
-3 -2 -1
-1
x f(x)
M
(1)
(2) M
(1) (2)
(3)
(6)? Đưa dạng hàm số bậc
? Vị trí tương đối (3) (4)
? Hãy vẽ hai đường thẳng hệ trục tọa độ ? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng
? Nghiệm hệ phương trình
-Hệ phương trình vơ nghiệm -Hai phương trình tương đương với
- …… Trùng
-Hệ phương trình vô nghiệm
* Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
2
2
x y x y
-Hệ phương trình vô số nghiệm
Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương 10 phút
? Thế hai phương trình tương đương => định nghóa hai hệ phương trình tương đương
-HS nghe 3 Hệ phương trình tương đương
(SGK)
Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Học theo ghi SGK - Chuẩn bị
- Bài tập nhà : + + Tr 11, 12 SGK vaø + Tr 4, SBT
IV/ L u ý sö dơng gi¸o ¸n
- Khi dạy tiết giáo viên nên vẽ đờng thẳng ví dụ bảng phụ tránh thời
gian
- Chú ý cho hs nắm hệ hai pt tơng đơng để sử dụng cho tiết sau
(7)
Tuaàn 16:
Tiết 32: §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc
- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Hs không bị lúng gặp trrường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm vơ số nghiệm)
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 5 phút
? Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích
4
)
2
4 2( 1)
)
8 1( 2)
x y
a
x y
x y d
b
x y d
-GV: cho HS nhận xét đánh giá
-GV: Giới đặt vấn đề cho
-HS: Trả lời miệng
a) Hệ phương trình vô số nghiệm, vì: ( 2)
' ' '
a b c
a b c tập nghiệm hai phương trình b) Hệ phương trình vơ
nghiệm vì:
1
( 2)
' ' ' 2
a b c
a b c (d1)//(d2)
Hoạt động 2: Cộng trừ hai số hữu tỉ 15 phút
-GV: Giới thiệu quy tắc gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
3 2(1) ( )
2 1(2) x y
I
x y
? Từ (1) biểu diễn x theo y
-GV: Laáy kết (1’) vào
-HS: x = 3y + 2(1’)
-HS: Ta có phương trình ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’)
1/ Quy tắc thế
a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : ( ) 2(1)
2 1(2) x y
I
x y
-Giaûi-<=> x2(33yy2) 52(1')y 1(2')
<=>xy35y2xy513
(8)chỗ x phương trình (2) ta có phương trình nào? ? Dùng (1’) thay cho (1) dùng (2’) thay cho (2) ta hệ nào?
? Hệ phương trình với hệ phương trình (I) ? Hãy giải hệ phương trình thu kết luận nghiệm hệ
-HS: Ta hệ phương trình
3 2(1')
2(3 2) 1(2')
x y y y
-HS: Tương đương với hệ (I)
-HS:
<=> xy3y52yx513
Vậy hệ (I) có nghiệm (-13; -5)
Hoạt động 3: Aùp dụng 13 phút
* Ví dụ 2: Giải hệ phương
trình phương pháp theá
2 3(1) 4(2) x y x y
? Neân biểu diễn y theo x hay x theo y
? Hãy so sánh cách giải với cách giải minh họa đồ thị đoán nhận
-GV: Cho HS làm tiếp ?1 -Một HS lên bảng giải, HS lớp làm vào nháp
* Ví dụ 3: Giải hệ phương
trình phương pháp
4
( ) x y III x y
-GV: Yêu cầu HS lên bảng
? Nêu nghiệm tổng quát he
-HS: Biểu diễn y theo x
2 2(1') 2
2 4(2)
2 2
2
y x y x
x y x
y x x
x y
Vậy hệ cho có nghiệm (2; 1)
-HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ ta y = 2x+3 y phương trình đầu 2x + 3, ta có: 0x =
Phương trình nghiệm với x R vậy hệ (III) có vơ số nghiệm:
2 x R y x
2/ p dụng:
* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp (I)2xx y2y3(1)4(2)
-Giaûi- 2(1') ( ) 4(2) 2 2 2 y x I x y y x x y x x x y
Vậy hệ cho có nghiệm (2; 1)
(9)ä (III)
-GV: Cho HS laøm ?3
? Chứng tỏ hệ ( )
8
x y IV
x y
vô nghiệm
? Có cách chứng minh hệ (IV) vơ nghiệm
-HS hoạt động nhóm
?3
-HS: Có cách: Minh họa phương pháp
-3 -2 -1
-2 -1
x f(x)
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
? Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp
? Yêu cầu hai HS lên bảng giải 12(a,b) Tr 15 SGK
-HS: Trả lời SGK a) ĐS: x = 10; y =
b) ÑS: x = 11/19; y = -6/19
Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Học theo ghi SGK - BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK - Tiết sau ôn tập học kỳ I
- Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I”
VI/ L u ý sư dơng gi¸o ¸n
- Lu ý cho hs nên rút x theo y vµ rót y theo x - Lu ý cho hs rút từ pt phải vào pt
(10)Tuaàn 17:
Tiết 36: ÔN TẬP HỌC KỲ I
I Mục tiêu:
- Ơn tập cho HS kiến thức bậc hai
- Luyện tập kỹ tính giá trị biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên quan đến rút gọn
- Ôn tập cho HS kiến thức chương
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, giải mẫu - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết bậc hai thơng qua tập trắc nghiệm 10 phút -GV: Đưa bảng phụ:
1-Căn bậc hai 25 5 2- a x x2 a ñk a( : 0)
3- ( 2)2 neáu a
a-2 neáu a>0 a
a
4- A B A B neáu A.B 0 A
5 neáu
B
A A
BB B
6
5
2
(1 3)
7
3
x
8 xác định x
(2 )
x
x x
-HS trả lời miệng 1) Đ
2) S 3) Ñ 4) S 5) S 6) Ñ 7) Ñ 8) S
-HS tự ghi sửa vào
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức :
Bài 1: Tính
2
) 12,1.50; ) 2,7 1,5 14 ) 117 108 ; )
25 16
a b
c d
-HS:
2
) 12,1.50 11 ) 2,7 1,5 4,5 ) 117 108 3.15 45
14 14
)
25 16 5
a b c d
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức :
(11)2
) 75 48 300; ) (2 3)
)(15 200 450 50) : 10 a b c
Dạng 2: Tìm x
1
1) 20 45 4( 5)
3
x+ + x+ - x+ = x ³
-2) 18
25 50 9( 2)
x x x
x x
+ - + - +
+ + = ³
-Dạng 3: Bài tập tổng hợp
1) Cho biểu thức:
2
( a b) ab a b b a A
a b ab
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) chứng tỏ A không phụ thuộc a
2) Cho P = : 49
3
3
x x x x x x ) , (x x
a) Rút gọn P b) Tìm x để P =
-HS: Về nhà làm 1) 20
1 45
2 5
2 5
5 1(TMÑK)
x x x
x x x
x x
x x
+ + +
- + =
<=> + + + - + = + = <=> + = <=> + = => =-1)
a) a,b >0; a b b) Ruùt goïn
2
2
( )
( ) ( )
0
a b ab a b b a A
a b ab
a a ab a b
a b ab
a b a b
2
) 12,1.50 11 ) 2,7 1,5 4,5 ) 117 108 3.15 45
14 14
)
25 16 5
a b c d
Dạng 2: Tìm x
1) 20 45
2 5
2 5
5 1(TMÑK)
x x x
x x x
x x
x x
+ + +
- + =
<=> + + + - + = + = <=> + = <=> + = => =-2) Về nhà làm
Dạng 3: Bài tập tổng hợp
1)Cho biểu thức:
2
( a b) ab a b b a A
a b ab
-Giaûi-
a) a,b >0; a b b) Rút gọn
2
2
( )
( ) ( )
0
a b ab a b b a A
a b ab
a a ab a b
a b ab
a b a b
2) HS nhà làm /
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Ôn tập kỹ dạng tập
- Làm hết tập lại phần ôn tập chương chương - Tiết sau kiểm tra học kỳ
IV/ L u ý sư dơng gi¸o ¸n
(12)Ngày soạn: 17/12/2008 Ngày dạy: /12/2008 Tuần 17:
Tieát 37: ÔN TẬP HỌC KỲ I
I Mục tiêu:
TiÕp tơc cđng cè bµi tËp rót gọn tổng hơp biểu thức căn
ễn kiến thức chơng II: Khái niệm hàm số bậc y=ax+b tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đ-ờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, giải mẫu - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: KiĨm tra c 10 phỳt
* Câu hỏi:
- ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt?
Hàm số bậc đồng biến nào? nghịch biến nào?
Hai đờng thẳng y = ax +b y = a,x +b, cắt nào, trùng nào, song song
- Hàm số bậc hàm số đợc cho công thức y=ax+b a, b số cho tr-ớc a
- Hàm số bậc xác định với giá trị xR, đồng biến R a>0, nghịch biến R a<0
Hs tr¶ lêi
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng:
Câu 1: Viết phương trình đường thẳng
thỏa mãn điều kiện sau: a) Đi qua A(1 7;
2 4) song song với đường thẳng y = 32x
-phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là:
(d): y = ax +b ( a 0)
Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng:
Câu 1: Viết phương trình
đường thẳng thỏa mãn điều kiện sau:
-Giaûi-
(13)b) Cắt trục tung Oy điểm có tung độ qua điểm B(2;1)
Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất:
2
( ) 1( 1) (2 ) 3( 2)
3
y m x d y m x d a) Với giá trị m (d1) cắt (d2) b) Với giá trị m (d1) //d2) Với giá trị m (d1) cắt
(Câu 3: Cho đờng thẳng
y=(1-m)x+m-2(d)
a Với giá trị m đờng thẳng (d) qua điểm A(2;1)
b Víi giá trị m (d) tạo với trục Ox mét gãc nhän? Gãc tï?
c Tìm để (d) cắt trục tung điểm B có tung độ
d Tìm m để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -
d2) điểm có hồnh độ
a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2
=> hàm số có dạg:y=3x/2+b
Theo đề (d) qua A <=>7/4 = 3/2.1/2 + b <=>b=1
=> Hàm số có dạng laø y = 3x/2 +
b) (d) cắt Oy điểm có tung độ <=> x =
Hs lần lợt lên làm
a Đờng thẳng (d) qua điểm A (2;1)
=> x=2; y=1
Thay x=2; y=1 vµo (d) (1-m).2+m-2=1
2-2m+m-2=1 -m=1
m=-1
b (d) t¹o Ox mét gãc nhän
1-m>0 m<1
-(d) t¹o víi trơc Ox mét gãc tï
1-m<0 m>1; c (d) cắt trục tung điểm B có tung độ
=> m-2=3 => m=5
d (d) cắt trục hồnh điểm C có hoành độ -2
=> x=-2; y=0
Thay x=-2; y=0 vµo (d) (1-m).(-2)+m-2=0 -2+2m+m-2=0 3m=4
m=
3
t laø:
(d): y = ax +b ( a 0) a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2
=> hàm số có dạg:y=3x/2+b
C©u 3
a Đờng thẳng (d) qua điểm A (2;1)
=> x=2; y=1
Thay x=2; y=1 vµo (d) (1-m).2+m-2=1
2-2m+m-2=1 -m=1
m=-1
b (d) t¹o Ox mét gãc nhän 1-m>0 m<1
-(d) t¹o víi trơc Ox mét gãc tï
1-m<0 m>1;
c (d) cắt trục tung điểm B có tung độ
=> m-2=3 => m=5
d (d) cắt trục hoành điểm C có hồnh độ -2
=> x=-2; y=0
Thay x=-2; y=0 vµo (d) (1-m).(-2)+m-2=0 -2+2m+m-2=0 3m=4
m=
(14)Câu 4: Cho hai hàm số bậc nhất:
( 1) ( 1) (2 1) ( 2)
y k x k d
y k x k d
Với giá trị k (d1) cắt (d2) gốc tọa độ
: C©u 5
a Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A (1;2) điểm B (3;4)
b Vẽ đờng thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng với hai trục toạ độ
B
A
x y
D
O
4
2
c Xác định độ lớn góc đờng thẳng AB với trc Ox
d Cho điểm
M(2;4), N(-2;-1);P(5;8) điểm thuộc đờng thẳng AB?
0; y = => b =
Mặt khác (d) qua B(2;1) =>a= -1
=> Hàm số có dạng : y = -x +
Hs tr¶ lời theo yêu cầu gv
Hs lần lợt lên bảng làm
Hs nhận xét làm Bạn
/
Câu 5
a.Phng trỡnh đờng thẳng có dạng y= ax+b
A(2;1)=> thay x=1; y=2 vào phơng trình ta có
2=a+b
B(3;4)=> thay x=3; y=4 vào phơng trình ta có
4=3a+b
ta có hệ phơng trình
1 1 4 3
2
b a ba ba
Phơng trình đờng thẳng AB y=x+1
b Vẽ đờng thẳng AB
- Xác định điểm A điểm B mặt phẳng toạ độ vẽ
-
c 1 450
DO CO tg
d Điểm N (-2;-1) thuộc đ-ờng th¼ng AB
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Ôn tập kỹ dạng tập
- Làm hết tập lại phần ôn tập chương chương - Tiết sau kiểm tra học kỳ
IV/ L u ý sư dơng gi¸o ¸n
- Trong tiết ôn lại nhiều kiến thức làm nhiều dạng tập nên tiến trình cđa bµi phơ thc vµo hs NÕu hÕt thêi gian cã thĨ hãng dÉn vỊ nhµ
-********************************* -Ngày soạn: 27/12/ 2009
Tuaàn 18:
(15)I Mục tiêu:
- Kiểm tra đánh giá toàn kiến thức chương chương
- Rút kinh nghiệm, đề biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau
II Phương tiện dạy học:
- GV: Chuẩn bị đề cho HS
- HS: Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức để chương chương
III Tiến trình dạy:
Ma trận đề Kiến thức
kiÓm tra
NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng
Tỉng
TN TL TN TL TN TL
Căn bậc hai 1
0,25
2
0,5
1
4 4,75 Hµm sè y =
ax+b
0,5 0,75 5,25
Tæng 1
0,75 1,25 10 10
A/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Chọn câu trả lời câu a, b, c, d
.1) Hàm số y = (2 - 3m)x + đồng biến khi:
a) m 23 b)
2
m c)
2
m d)
3 m
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (d) cắt trục Oy (0; 2) cắt tục Ox (-1; 0), (d) đồ thị hàm số :
a) y = 2x + b) y = 12x + c) y = x + d) y = -2x + 3) có nghóa khi: x
2 5
) ) ) )
5 2
a x b x c d x
4) Cho hàm số y = (2 - m)x – có đồ thị (d1) hàm số y = (2m - 1)x +1 có đồ thị (d2) (d1)//(d2)
khi:
a) m = -1 b) m = -3 c) m = d) m =
5) 3 102 có giá trị là:
(16)6) Đồ thị hàm số y = 35x – cắt trục hồnh điểm có tọa độ: a) 5;03
b) 5;03
c) 3;05
d) 3;05
7) Trong số sau: 2; 3; 53; 13 số lớn : )5
a b)4 c) 53 d)2 13
8) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo đường tròn y = x + 3 với trục Ox có số đo:
a) 300 b) 1350 c) 600 d) 450
B/ TỰ LUẬN: (5 điểm) Bài 1: (2,5 điểm)
1.Rút gọn biểu thức sau:
2 15 35
96 54 13 216 ( 5)
2
A B
2 a) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau: y=- x +
y x b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng nói
HệễÙNG DẪN CHẤM đại
A/ TRẮC NGHIỆM: (2điểm)
-Mỗi câu cho 0,25đ
1d 2a 3a 4d 5c 6a 7c 8d
B/ TỰ LUẬN: (8iểm) Bài (2,5đ)
1 ) 13 12 12
a A A
2a) Vẽ đồ thị (mỗi đồ thị cho 0,5đ) 2b) Tìm hồnh độ điểm M:
1 2 5 3 2
2x x 2x x Tìm tung độ M y =
2d 2ñ 2ñ
(17)Ngày soạn: / /2008 Ngày trả : Tuần 18:
Tiết 40: TRẢ BÀI THI HỌC KỲ I
I Mục tiêu:
- Sữa kiểm tra học kỳ, nhận xét, đánh giá, sửa sai,
- Giáo dục tính cẩn thận tầm quan trọng thi học kỳ để em có ý thức cẩn thận
- Từ đề biện pháp khắc phục có phương pháp dạy học tốt
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, giải mẫu - HS: Làm lại kiểm tra trước
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhận xét chung 10 phút
-GV: Nhận xét chung tình hình kiểm tra học kỳ (mặt tốt, mặt chưa tốt, tuyên dương em có điểm cao, phê bình em điểm thấp) -Đánh giá sai lầm mà em hay mắc phải => rút kinh nghiệm cho kỳ
-HS nghe
-Đề nghị lớp tuyên dương
Hoạt động 2: Trả 5 phút
Hoạt động 3: Sửa – Giải thắc mắc 28 phút
A/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm)
-Mỗi câu cho 0,25đ
1d 2a 3a 4d 5c 6a 7c 8d
B/ TỰ LUẬN: (5điểm) Bài (2,5đ)
1 ) 4 6 9 6 13 6 12 6
12 6
a A A
2a) Vẽ đồ thị (mỗi đồ thị cho 0,5đ)
2b) Tìm hồnh độ điểm M: 3 2x x 2x x Tìm tung độ M y =
(18)(19)Ngày soạn:10/12/2009 Ngày dạy: /12/ 2009 Tuần 16:
Tiết 33: §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNGĐẠI SỐ I Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng
- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng - HS không bị lúng gặp trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm vơ số nghiệm)
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 5 phút
? Phát biểu quy tắc giải hệ phương trình phương pháp
? Aùp duïng: 32x yx y 38
? Hệ phương trình cịn cách giải khơng => Bài
-Một học sinh lên baûng giaûi
3 3
2 8
3
2
x y x y
x y y x
x x x
y x y
Vậy HPT có nghiệm
Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số 15 phút
-GV: Giới thiệu quy tắc cộng thơng qua Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : (I) 2x yx y 21
? Cộng vế hai phương trình (I) ta phương trình
? Dùng phương trình thay cho phương trình thứ nhất, ta hệ
-HS: (2x - y) + (x + y) = hay 3x =
3x3
1/ Quy tắc cộng đại số:
Ví dụ 1: Xét hệ phương
trình :
(I) 2x yx y 21
-Giaûi-
Cộng vế hai phương trình (I) ta được:
(20)-GV: Lưu ý HS thay thế cho phương trình thứ hai -GV: Cho HS làm ?1
? Trừ vế hai phương trình (I) ta phương trình
-Trừ vế hai phương trình (I) ta :
(2x - y) - (x + y) =3 hay x -2y = -1
Vậy HPT (I) có nghiệm
Hoạt động 3: Áp dụng 23 phút
-GV: Xeùt HPT sau: (II)
2 x y x y
? Các hệ số y hai phương trình hệ (II) có đặc điểm gì?
? Để khử biến ta nên cộng hay trừ
? Một HS lên bảng giải -GV: Xét HPT sau: (III) 22xx23yy49
? Caùc hệ số x hai phương trình hệ (III) có đặc điểm gì?
? Để khử biến ta nên cộng hay trừ
? Moät HS lên bảng giải
? Có cộng khơng, có trừ khơng
? Nhân hai vế phương trình với số … ? Nhân hai vết phương trình thứ với phương trình thứ hai với ta
-HS: … đối -HS: nên cộng
Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta được:
3
( )
6
x x
II
x y y
Vậy hệ phương trình có nghiệp (x; y) =(3; -3)
-HS: … -Nên trừ -Kết quả: x y
-HS: phương trình tương đương với phương trình cho
6 14
( )
6
x y IV x y
-Một HS lên baûng giaûi
6 14
( )
6 9
5 5
2
x y
IV
x y
y x
x y y
2/ Aùp dụng:
a) Trường hợp thứ nhất:
(Các hệ số ẩn
nào hai phương trình bằng đối nhau) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình : (II) 2x yx y 63
-Giaûi-
Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta được:
3
( )
6
x x
II
x y y
Vậy hệ phương trình có nghiệp (x; y) =(3; -3)
b) Trường hợp thứ hai:
(Các hệ số ẩn
nào hai phương trình khơng khơng đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình : (IV) 32xx23yy37
(21)có hệ tương đương:
? Hệ phương trình giống ví dụ nào, có giải khơng
? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số
phương trình thứ hai với ta có hệ tương đương:
6 14
( )
6 9
5 5
2
x y
IV
x y
y x
x y y
Vậy HPT (IV) có nghiệp (x; y) = (5; -1)
* Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng:
(SGK)
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Học theo ghi GSK - Làm tập: 21 - > 27 SGK - Chuẩn bị “Luyện tập”
IV/ L u ý sư dơng gi¸o ¸n:
- Trớc dạy giảI hệ pt phong pháp cộng đại số, nên tạo cho hs thói quen nhận xét số nghiệm hệ Nếu chắn hệ vơ nghiệm hay có vơ số nghiệm nên lập luận để rút tập nghiệm
(22)Ngày soạn:10/12 2009 Ngày dạy: /12/ 2009 Tuần 16:
Tiết 34: § LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình quy tắc
- Rèn kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp
- Rèn khả biện luận hệ phương trình tìm dư phép chia đa thức cho nhị thức
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 10 phút
? Tóm tắt cách giải HPT phương pháp
? p dụng: Giải phương trình :
2
3
(*) trường hợp a = -1 ( 1)
x y
a x y a
-GV: Cho HS nhaän xét làm bạn cho điểm
-HS: Với a = -1 hệ (*) viết lại là: 2 6x yx y3 1 2
1 3
<=>
2 3
1
Vậy hệ (*) vô nghiệm 2(vô ly)ù
x y x y
x y y y
x y y
-HS tự ghi
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16 Giải HPT sau phương pháp thế.
3
)
5 23
x y a x y ) 10 x y c x y
? Hai HS lên bảng, em câu
? Đối với câu a nên rút x hay y
-Hai HS lên bảng lúc
-HS1: a)
3 5
5 23 23
3 5
5 2(3 5) 23 11 33
3
x y y x
x y x y
y x y x
x x x
x y
Vậy nghiệm hệ phương trình cho (x; y) = (3; 4) -HS2: c)
Baøi 16 (a, c) SGK Tr 16.
3
)
5 23
x y a x y ) 10 x y b x y -Giải-
3 5 23 23
3 5 2(3 5) 23 11 33
3
x y y x
x y x y
y x y x
x x x
x y
(23)? Đối với câu c y = … (tỉ lệ thức)
-GV nhận xét, đánh giá cho điểm
Bài 18: a) Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình :
2
có nghiệm (1; -2) x by bx ay
? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> … ? Hãy giải HPT theo biến a b
b) Nếu hệ phương trình có nghiệm ( 1; 2 ) sao? -GV: Cho HS hoạt động nhóm thời gian phút
-GV: Quan sát HS hoạt động nhóm
-GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả tìm được.
-GV: Treo bẳng phụ nhận xét làm nhóm, sửa sai, uốn nắn (nếu có)
-GV: Cho điểm tuyên dương, khiển trách (nếu có) Bài 19: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức (x-a) <=> P(a) = 0 Hãy tìm giá trị m, n cho đa thức sau đồng
3 2 3 10 10 y x y x
x y x x
3 4 6 20 x y x y x
Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (4; 6) -HS:
2.1 ( 2)
<=>
.1 ( 2)
b b
b a a
Vậy a = -4 b = -HS: Hoạt động nhóm -Kết :
Vì hệ có nghiệm ( 1; 2 )
2( 1)
( 1)
2 (2 2)
( 1)
( 2)
( 1)
( 2)
5 2 b b a b b a b b a b a -HS: *P(3) =0 *P(-1) =0 -Với P(3) =0
<=>27m +(m-2)9-(3n-5)3-4n=0(1) -Với P(-1)=0 3 2 3 10 10 y x y x
x y x x
3 4 20 x y x y x
Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (4; 6) Bài 18: a) Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình :
2
có nghiệm (1; -2) x by bx ay
-Giải-a) Vì hệ có nghiệm (1; -2) <=>
2.1 ( 2)
<=>
.1 ( 2)
b b
b a a
Vaäy a = -4 b =
b) Vì hệ có nghiệm ( 1; 2 )
2( 1)
( 1)
2 (2 2)
( 1)
( 2)
( 1)
( 2)
5 2 b b a b b a b b a b a Vaäy
( 2)
(24)GV: P(x) (x-a) <=> P(a) = ? P(x) (x-3) <=> ………… ? P(x) (x+1) <=> P(…) = … ? P(3) = … ; ? P(-1) = …
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Xem lại tập chữa
- Làm tập phần luyện tập phương pháp cộng
IV/ L u ý sư dơng gi¸o ¸n:
- Khi dạy tiết cần lu ý cho hs dạng tập có chứa cần phảI rút gọn tới kết qu¶ cuèi cïng
- Cần tạo cho hs đợc làm việc nhiều rèn kĩ cho hs
(25)Tuần 17:
Tiết 35: § LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng
- Rèn kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng
- Rèn khả biện luận hệ phương trình tìm dư phép chia đa thức cho nhị thức, biết cách đặt ẩn phụ để giải
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra 10 phút
§Ị bài: GiảI hệ phơng trình sau : a)
13
x y
x y
ì - =
ïï
íï +
=-ïỵ b)
4 3 3
3 3
x y
x y
ìï - =
ïí
ï + =
ïỵ
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
Bài 23: Giải HPT sau:
(1 2) (1 2)
( )
(1 2) (1 2)
x y
I
x y
-Một HS lên bảng
-HS lớp làm vào nhận xét
-GV: nhận xét, đánh giá cho điểm
Bài 25: (Đưa đề lên bảng phụ)
-HS:
2 2
( )
(1 2) (1 2)
2
(1 2) (1 2)
5
1
2 y I
x y
y
x x
y
Vậy hệ (I) có nghiệm (x; y) = (x51 22
;
2
y )
Bài 23: Giải HPT sau:
(1 2) (1 2)
( )
(1 2) (1 2)
x y
I
x y
-Giaûi-2 -Giaûi-2
( )
(1 2) (1 2)
2
(1 2) (1 2)
5
1
2 y I
x y
y
x x
y
Vậy hệ (I) có nghiệm (x; y) = (x15 22
; y 2)
(26)? Vậy ta có hệ phương trình
? Hãy gải hệ phương trình phương pháp cộng ? Nhân phương trình thứ hai với
Bài 26: Xác định a b để ĐTHS y = ax + b qua điểm A B trường hợp
c) A(3; -1) vaø B(- 3; 2) ? Điểm A có thuộc ĐTHS không
? Ta có đẳng thức
? Điểm b có thuộc ĐTHS không
? Ta có đẳng thức
? ta có HPT
? Hãy giải HPT cách nhanh
Bài 27: (Đưa đề lên bảng phụ)
1 1 )
3 x y a x y
3
? ?
x x x x
? Hãy viết lại HPT ? Nếu đặt u 1;v
x y
viết lại HPT
? Haõy thay u 1;v
x y
giải HPT theo biến x y
-HS:
(A)34m nm n 0 10 0
<=>
-Với (A) <=>3 020 50 0m nm n
<=>17 514m nm 50 <=> 38 m n Vậy mn 338
-HS: Có
-1 = 3a +b <=> 3a +b = -1 Coù
2 = -3a + b <=> 3a – b = -
3 a b a b <=> 3 a a b 3,5 a b -HS:
3 3.1 4.1
x x x x
1 1 1 1
3 5 3.1 41 5
x y x y
x y x y
1;
u v
x y
<=>3 5u vu v 1 u3(1 ) 5 1vv v
<=> 9 7 2 7
u x x
v y y
(A)34m nm n 0 10 0
<=>
-Với (A) <=>3 020 50 0m nm n
<=>17 514m nm 50 <=> 38 m n Vaäy mn 338
Bài 26: Xác định a b để ĐTHS y = ax + b qua điểm A và B trường hợp.
c) A(3; -1) B(- 3; 2)
-Giải-Vì ĐTHS y = ax + b qua A B
<=> 33a ba b 12 <=> 3 a a b 3,5 a b
Vaäy a = - 0,5; b = 3,5
Baøi 27: (
1 1 )
3 x y a x y
Ta coù 3.1 4.1
x x x x
(a)<=>
1 1 1
x y x y
Đặt u 1;v
x y
<=>3 5u vu v 1 u3(1 ) 5 1vv v
<=> 9 7 2 7
u x x
v y y
(27)Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà 2 phút - Xem lại tập chữa
- Làm tập lại SGK SBT
- Các bước giải toán cách lập phương trình
(28)IV/Lu ý sư dụng giáo án
- Bài 25,26 hai có nhắc lại kiến thức cũ nên phần nhắc lại kiến thức cũ ta coa thể đI lớt chủ yếu tập chung vào rèn kĩ giảI hệ phơng trình
(29)Ngy son: 7/01/ 2010 Tuần 1:
Tiết 41: §5 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- HS nắm bước để giải toán cách lập hệ phương trình - Biết cách đặt ẩn biểu diễn số liệu qua ẩn
- HS thấy nguồn gốc toán học xuất phát từ thực tiễn
II Phương tiện dạy hoïc:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 5 phút
? Giaûi HPT:(*)
1 2
2
2 1
2
x y
x y
? Đặt u = … v = …
? Một HS lên bẳng giải, HS lớp làm vào
-HS: Đặt ;
2
u v
x y
khi (*) <=> 2u vu 3v2 1
2 3
1
2 5
1
1 5
19 14 7 3
3
u v v
u v u v
v x
u y
x x
y y
Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức giải tốn cách lập phương trình 15 phút ? Nhắc lại bước giải
bài tốn cách lập phương trình
-HS:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn
-Biểu diễn số liệu chưa biết theo ẩn đại
1/ Nhắc lại bước giải bài toán cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
(30)? Trong bước, bước quan
-GV: Để giải toán cách lập hệ phương trình, làm tương tự Ta xét ví dụ sau
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
Bước 2: Giải phương trình: Bước 3: Trả lời:
a biết.
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong nghiệm phương trình, nghiệm thích hợp với bài toán kết luận.
Hoạt động 3: Các ví dụ 23 phút
? Một HS đọc đề toán ? Hãy nêu yêu cầu toán
? Nếu gọi x chữ số hàng chục, y chữ số hàng đơn vị số cần tìm có dạng
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn
? xy = … + …
? Khi viết ngược lại số có dạng nào,
? Hãy viết đẳng thức: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị
? Số bé số cũ 27 đơn vị
? Ta có hệ phương trình
? Một HS lên bảng giải ? Xem lại điều kiện ẩn
? Vậy số phải tìm
Ví dụ 2: SGK Tr 21
-HS:
-Tìm số tự nhiên có hai chữ số
-HS:
xy
-HS: x y N, ,1 x 9;1 y
xy = 10x + y yx = 10y + x
-HS: 2y – x =
yx<xy laø 27=> xy-yx=27
<=> (10x+y) – (10y - x) = 27 <=> x – y =
(*)x yx2y31
(*) <=> yx4(nhaän)7(nhaän)
Vaäy số phải tìm 74
xe khách xe tải
TP.HCM Điểm găp TP.CT
-9/5 14/5
Gọi vận tốc xe tải x
2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20:
-Giải-Bước 1
-Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y Điều kiện ẩn:
, ,1 9;1
x y N x y
-Theo điều kiện ban đầu, ta có: 2y – x = <=> - x + 2y = (1) -Theo điều kiện sau, ta có: (10x+y) – (10y - x) = 27 <=> x – y = (2)
Từ (1) (2) ta có HPT (*)x yx2y31
Bước 2: (*) <=> xy7(nhận)4(nhận)
Bước 3: Vậy số phải tìm 74
Ví dụ 2: SGK Tr 21
-Giải-1 48 phút = 95
Gọi vận tốc xe tải x (km/k) vận tốc xe khách y (km/h) điều kiện: x, y số dương Quãng đường xe tải ø: 14 ( )5 x km
Quãng đường xe khách đi: ( )5x km
Hai xe ngược chiều gặp
189 km
(31)? Một HS đọc đề toán ? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề
-GV: Trước hết phải đổi: ? 48 phút = … ? Thời gian xe khách ? Thời gian xe tải ? u cầu đề
? Gọi x ghì, y ? Điều kiện đơn vị cuûa x, y
(km/k) vận tốc xe khách y (km/h) điều kiện: x, y số dương
-HS: x, y>0 (km/h) -HS: 14 ( )5 x km
-HS: ( )5x km
-HS: :14 1895x5y <=>14x+9y=945
neân:14 1895 x5y <=>14x+9y=945 (1)
Theo đề bài: Mỗi xe khách nhanh xe tải 13km nên
9 14 13
5x 5y <=> 14x-9y=65(2) Từ (1) (2) ta có HPT:
14 945 36,1( )
9 14 65 38,9( )
x y x choïn
x y y choïn
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Học theo ghi SGK - BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK
- Chuẩn bị “Giải tốn cách lập hệ phương trình”
IV/ L u ý sư dơng gi¸o ¸n
(32)Tuần 1:
Tiết 42: §6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH(tiếp) I Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- HS nắm vận dụng bước để giải toán cách lập hệ phương trình - Nắm quy ước công việc, biết cách đặt ẩn biểu diễn số liệu qua ẩn
- HS thấy nguồn gốc toán học xuất phát từ thực tiễn
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 5 phút
? Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình
? Bài 29 SGK Tr 22
-GV: Yêu cầu HS nhận xét -GV: Đánh giá cho điểm
-HS: Trả lời SGK Gọi x số quýt, y số cam Điều kiện: x, y nguyên dương
Theo đề ta có: x + y = 17
Theo điều kiện sau: 3x + 10y=100
Ta coù HPT.3x yx 1017y 100
Giải hệ ta được:x =10; y =
-HS: Tự ghi
Hoạt động 2: Ví dụ 28 phút
Ví dụ SGK Tr 22 ? Một HS đọc đề ? Yêu cầu đề
? Nên đặt ẩn số đại lượng
? Nêu điều kiện ẩn ? Mỗi ngày đội A làm …
? Mỗi ngày đội B làm
-Một HS đọc
-Số ngày đội A, B làm hồn thành tồn cơng việc
Điều kiện : x, y > nguyên dương
-1x(cv)
1/ Ví dụ SGK Tr 22
(33)…
? Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình …
? Mỗi ngày hai đội làm chung …
? Hãy so sánh điều kiện ban đầu
? Hãy thử lại ? Kết luận
? (HS hoạt động nhóm)
-GV: Quan sát HS hoạt động nhóm
-1y(cv)
-1x=1,51y hay 1x 23y(1) -1 1x y 241 (2
1
2
1 1
24 x y x y <=> 24 u v u v 1 60 60 1 40 40 60(choïn) 40(choïn) u x v y x x
-HS: Hoạt động nhóm -Kết quả:24x x1,524y y1
-Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình1x=1,51y hay 1x 23y(1)
-Mỗi ngày hai đội làm chung 1x y 241 (2)
Từ (1) (2) ta có HPT (*)
1
2
1 1
24 x y x y
-Đặt u=1/x; v =1/y
(*) <=> 24 u v u v 1 60 60 1 40 40 60(choïn) 40(choïn) u x v y x x
Vậy đội A làm 60 ngày Đội B làm 40 ngày
Hoạt động 3: Củng cố 10 phút
Baøi 31 SGK tr 23
? Một HS đọc đề tốn tóm tắt
? Đặt ẩn đại lương nào? ? Đặt điều kiện cho ẩn ? Cơng thức tính diện tích hình vng
? Theo điều kiện đầu ta có phương trình
? Hãy biến đổi tương
-HS: Đọc đề tóm tắt -Gọi x(cm), y(cm) hai cạnh góc vng tam giác vng Điều kiện x, y >0
-S = x.y/2
-HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36
<=> x + y = 21 (1)
Baøi 31 SGK tr 23.
-Gọi x(cm), y(cm) hai cạnh góc vuông tam giác vuông Điều kiện x, y >0
Theo điều kiện đầu ta có (x+3) (y+3)/2 – xy/2 = 36
<=> x + y = 21 (1) x
y
(34)? Ta có hệ phương trình
? Hãy giải HPT
? Hãy trả lời toán
<=> 2x +y = 30 (2)
21 9( )
2 30 12( )
x y x choïn
x y y choïn
Vậy độ dài hai cạnh góc vng 9cm 12cm
<=> 2x +y = 30 (2) 21
2 30
9( )
12( )
x y x y
x choïn y choïn
Vậy độ dài hai cạnh góc vng 9cm 12cm
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Học theo ghi SGK - BTVN: 32, 33 SGK Tr 24 - Xem kỹ lại ví dụ SGK
- Chuẩn bị tập phần luyện tập
IV/ Lu ý sư dơng gi¸o ¸n
- Trong tiết thứ đề cập đến loại toán suất thời gian để hồn thành công việc hai đại lợng tỉ lệ nghịch Mối quan hệ hai đại lợng khơng có khó, nhng tơng đối mẻ hs Do đó, gv cần đI sâu phân tích toán liên quan đại lợng toán để hs hiểu
- Nên dành thời gian để hs làm ?7 lớp
(35)Tuần 2:
Tiết 43: § LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- HS nắm vận dụng bước để giải toán cách lập hệ phương trình - HS có kỹ phân tích thiết lập HPT
- Hình thành thói quen phân tích việc có vấn đề
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 10 phút
? Baøi 33 Tr 24 SGK ? Một HS lên bảng
? HS nhận xét làm bạn
-GV: Nhận xét đánh giá cho diểm
-HS: Gọi x số ngày người thứ làm hồn thành tồn cơng việc; y là số ngày người thứ hai làm hồn thành tồn cơng việc Điều kiện : x, y >0
-Mỗi ngày người thứ làm 1x(cv) - Mỗi ngày người thứ làm 1y (cv)
-Mỗi ngày hai người làm 1x y 161 (1) -Theo điều kiện sau : 1x y 4(2)
-Đáp số: x= 24 (ngày) ; y = 48 (ngày)
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
Bài 34 SGK Tr 24: ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán
? đặt ẩn đại lượng
? Hãy đặt điều kiện cho aån
-HS:
Gọi x số luống, y số bắp cải trồng luống Điều kiện x, y nguyên dương Khi số x.y (cây) Theo điều kiện đầu: x.y - (x+8)(y -3) = 54 <=> 3x -8y =30 (1) Theo điều kiện sau:
Bài 34 SGK Tr 24:
Gọi x số luống, y số bắp cải trồng luống Điều kiện x, y nguyên dương
(36)mỗi luống giảm số ? Nếu giảm luống tăng số luống lên số ?
Bài 35 SGK tr 24: ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán
? Đặt ẩn đại lượng
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn
? Số tiền mua yên táo rừng ?
? Số tiền mua yên táo rừng ?
? Ta có HPT nào?
? Hãy trả lời yêu cầu toán
Bài 38 SGK tr 24 ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán
? Đặt ẩn đại lượng
? Hãy đặt điều kiện cho aån
? đổi 20 phút = …
? 10 phút = … giờ; 12 phút = …
? Bài giống naøo
3 30 50( )
2 20 15( )
x y x choïn
x y y choïn
Vậy số bắp cải là: 575 -HS: gọi x giá yên, y giá táo rừng Điều kiện x, y >0
Số tiền mua yên táo rừng là:9x+8y =
107(1)
Số tiền mua yên táo rừng là: 7x+7y=91(1) Từ (1) (2) ta có HPT
9 107 3( )
7 91 10( )
x y x choïn
x y y choïn
Vậy giá yên rupi Giá yên 10 rupi
-HS:
Gọi x thời gian (giờ) vòi thứ chảy (một mình) đầy bể, y thời gian (giờ) vịi thứ chảy (một mình) đầy bể Điều kiện x, y>0
-Một vòi I chảy 1x (cv)
-Một vòi II chảy được
y(cv)
-Một hai vòi chảy được 1x y 161 (1)
-Theo điều kiện sau :
1
6x5y 15(2)
3 30 50( )
2 20 15( )
x y x choïn
x y y choïn
Vậy số bắp cải là: 575
Bài 35 SGK tr 24:
-Giải-Gọi x giá yên, y giá táo rừng Điều kiện x, y >0
Số tiền mua yên táo rừng là:9x+8y = 107(1) Số tiền mua yên táo rừng là: 7x+7y=91(1) Từ (1) (2) ta có HPT
9 107 3( )
7 91 10( )
x y x choïn
x y y choïn
Vậy giá yên rupi Giá yên 10 rupi
Bài 38 SGK tr 24 Giải
Gọi x thời gian (giờ) vòi thứ chảy (một mình) đầy bể, y thời gian (giờ) vịi thứ chảy (một mình) đầy bể Điều kiện x, y>0
-Một vòi I chảy 1x(cv) -Một vòi II chảy được
1 y(cv)
-Một hai vòi chảy được
1 1
16 x y (1)
-Theo điều kiện sau : 61x51y 152 (2)
(37)mà ta làm
? Một vòi I, vòi Ii chảy …
? hai vòi chảy chung
? 1/6 vòi I chảy …
? 1/5 vịi II chảy …
? Ta có HPT nào?
Từ (1) (2) ta có HPT
1 1
2( )
16
4( )
1
6 15
x choïn x y
y choïn
x x
1 1
2( )
16
4( )
1
6 15
x choïn x y
y choïn
x x
Vậy vòi thứ chảy (giờ) , vòi thứ hai chảy (giờ)
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Học theo ghi SGK - Bài tập nhà 36, 37, 39 SGK - Chuẩn bị “Luyện tập”
IV/ Lu ý sư dơng gi¸o ¸n
(38)Tuần 2:
Tiết 44: § LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- HS nắm vận dụng bước để giải toán cách lập hệ phương trình - HS có kỹ phân tích thiết lập HPT
- Hình thành thói quen phân tích việc có vấn đề
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra 10 phút
Đề : Hai đội lao động làm chung sau ngày hồn thành cơng việc nhng lúc
đầu , đội làm đợc ngày đội tới đội hai làm chung ngày cơng việc hồn thành Hỏi đội làm sau xong công việc?
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
Baøi 37: SGK Tr 24: {
? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán
? Đặt ẩn đại lượng
? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán
? Đặt ẩn đại lượng
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn
? Hai vật có chạy khoâng
? Vậy phải giả sử
-HS:
Gọi vận tốc vật thứ x(cm/s), vận tốc vật thứ y(cm/s) điều kiện x, y >0 (giả sử x>y)
-HS: C = 2R 4x (cm)
4y (cm)
-Khi chạy ngược chiều giây lại gặp lần có nghĩa là: 4x + 4y = 20(1)
Bài 37: SGK Tr 24
Gọi vận tốc vật thứ x(cm/s), vận tốc vật thứ y(cm/s) điều kiện x, y >0 (giả sử x>y)
Sau giây vật thứ chạy 4x (cm)
Sau giây vật thứ hai chạy 4y (cm)
Khi chạy ngược chiều giây lại gặp lần có nghĩa là: 4x + 4y = 20(1)
Khi chuyển động ngược chiều 20 giây hai vật lại gặp nhau, có nghĩa sau 20 giây vật thứ vượt vật thứ hai vịng, đó: 20x – 20 y = 20(2)
(39)
? Cơng thức tính chu vi đường trịn
? Sau giây vật thứ chạy
? Sau giây vật thứ hai chạy
? Cứ giây lại gặp lần có nghĩa … ? Khi chuyển động ngược chiều 20 giây hai vật lại gặp nhau, co ù nghĩa …
? Ta có HPT nào? ? Hãy giải hpt
Baøi 45 SBT Tr 10
(Đưa đề lên bảng phụ)
-GV: Cho HS hoạt động nhóm
-GV: Quan sát nhóm hoạt động
-GV: Nhận xét đánh giá cho điểm nhóm
-Sau 20 giây vật thứ vượt vật thứ hai vịng, đó: 20x – 20 y = 20(2)
4 20
20 20 20
3 ( )
2 ( )
x y x y
x y x y
x choïn y choïn
-Kết hoạt động nhóm: Gọi x số ngày người thứ làm hồn thành tồn cơng việc; y là số ngày người thứ hai làm hồn thành tồn cơng việc Điều kiện : x, y >0
-Mỗi ngày người thứ làm 1x(cv)
- Mỗi ngày người thứ làm 1y (cv)
-Mỗi ngày hai người làm 1 1x y 4(1)
-Theo điều kiện sau : 10 1x y (2)
Từ (1) (2) ta có HPT 1
12( )
4
10 1 6( )
x choïn x y
y choïn x y
4 20
20 20 20
3 ( )
2 ( )
x y x y
x y x y
x choïn y choïn
Vậy vận tốc vật thứ (cm/s), vận tốc vật thứ hai 2(cm/s)
Baøi 45 SBT Tr 10
Gọi x số ngày người thứ làm hồn thành tồn công việc; y là số ngày người thứ hai làm hồn thành tồn cơng việc Điều kiện : x, y >0
-Mỗi ngày người thứ làm
x(cv)
- Mỗi ngày người thứ làm
y(cv)
-Mỗi ngày hai người làm 1 1x y 4(1)
-Theo điều kiện sau : 10 1x y (2) 1
12( )
4
10 1 6( )
x choïn x y
y choïn x y
Người thứ làm 12 ngày Người thứ hai ngày
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Học theo ghi SGK BTVN: 40, 42, 47 SBT - Chuẩn bị (ôn tập chương)
IV/ L u ý sư dơng gi¸o ¸n
(40)Ngày soạn: 18/01/2010 Tuần 3:
Tiết 45: § ÔN TẬP CHƯƠNG III
I Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức lý thuyết số tập dạng trắc nghiệm
- HS có kỹ giải hệ phương pháp cộng thế, đốn nhận nghiệm thơng qua tập
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 10 phút
-GV: Treo bảng phụ: 1/ Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn số? 2/ Quy tắc giải HPT phương pháp cơng 3/ Các bước giải tốn cách lập HPT?
4/ x yx y 13
có nghiệm x = 2; y=1
Đúng hay sai? Vì sao? 5/ ( , , , ', ',' 0)
' ' ' ax by c
a b c a b khaùc a x b y c
a) Có vô số nghiệm nào?
b) Vô nghiệm nào?
-HS: Trả lời SGK Tr 26
-HS: thay x = y = vào HPT ta thấy giá trị hai vế
)
' ' )
' ' )
'
a b c
a
a b c
a b c
b
a b c
a b
c a b
I/ Lý thuyết:
(SGK)
Hệ ( , , , ', ',' 0)
' ' '
ax by c
a b c a b khaùc a x b y c
a) Có vô số nghiệm ' '
a b c
a b c
b) Vô nghiệm ' '
a b c
a b c
c) Có nghiệm '
a b a b
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
Bài 41: Giải hệ phương trình :
5 (1 3)
)
(1 3)
x y
a
x y
(*)
(1 3)
(*)
(1 3) 5
3
(1 3)
5
3
(1 3)
x y x y y
x y y
x y
Bài 41: Giải hệ phương trình :
5 (1 3)
)
(1 3)
x y
a
x y
(41)? Hệ số có đối nhau khơng
? Giải theo phương pháp
? Giải phương pháp cộng
-GV: quan sát hs thảo luận nhóm
-GV: Nhận xét, sửa sai (nếu có) b) 2 1 ( ) 1 1 x y x y I x y x y
? Giaûi hệ phương pháp đặt ẩn phụ ? Đặt u = … ; v = …
? Đặt điều kiện cho ẩn ? Ta có hệ phương trình naøo
? Hãy giải hpt theo biến
5 (1 3) 5 (*)
2 (1 3) 5
3
(1 3)
x y x y x x y
Từ suy nghiệm hệ phương trình (*)
5
3
5
3 x y
-HS: ;
1 x y u v x y
Điều kiện x -1; y -1
2
( )
3
2( 1)
2
5
2 3 1
2( 1) 2( 1)
1
5
3
1 5
2( 1)
u v I
u v
u v v u v u v
x v x y u y x y
Vậy nghiệm HPT (I)
Giải
(1 3)
(*)
(1 3) 5
3
(1 3)
5
3
(1 3)
x y x y y x y y x y
5 (1 3) 5
(*)
2 (1 3)
5
3
(1 3)
x y x y x x y b) 2
1 ( )
3 1
1
x y
x y I
x y x y -Giaûi- ; 1 x y u v x y
Điều kiện x -1; y -1
2
( )
3
2( 1)
2
5
2 3 1
2( 1) 2( 1)
1
5
3
1
5 2( 1)
7
u v I
u v
u v v
u v u v
(42)-GV: Lưu ý HS trình biến đổi nên rút gọn ý dấu
2( 1)
7
3 x
y
Vaäy nghiệm HPT (I) 2( 1)
7
3 x
y
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Học theo ghi SGK
- Bài tập nhà 42 đến 46 Trang 27 SGK
- Chuẩn bị (tiết sau ôn tập chương chuẩn bị kiểm tra tiết)
IV/ L u ý sư dơng giáo án
- Trong tiết cần đI hết kiến thức giảI hpt - Có thể ôn tập lí thuyết dới dạng trắc nghiệm
Tuần : 17 Ngày soạn : 18/1/2010 Tiết : 37
KIĨM TRA CH¬NG III
A Mơc tiªu : KiĨm tra vỊ
* Kiến thức : Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm phơng trình bậc hai Èn
- Kh¸i niƯm vỊ hƯ phơng trình, cách giải hệ phơng trình - Các bớc giải toán cách lập hpt
* Kĩ : Rèn kĩ giải hpt
- Rèn kĩ giải to¸n b»ng c¸ch lËp hpt
* TháI độ : Cẩn thận xác, nghiêm túc làm
B ChuÈn bÞ :
- Gv : Chuẩn bị đề bài
- Hs : Ôn tập lại kiến thức cđa ch¬ng III
MA TRËN KIĨM TRA TIếT
CH ơNG III- ĐạI Số - 2009-2010
Néi dung NhËn biÕÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tæng
TN TL TN TL TN TL TN TL
1) Hệ phơng trình
1
1
2
2
1
(43)b»ng cach lËp hpt 4 Tång 1 1 2 Đề 1
I. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Bài (1 điểm)
Cặp số sau nghiệm hệ phơng trình
3 y x y x
A.(2;1); B.(-2;-1); C.(2;-1); D.(3;1)
Bài (1 điểm)
Cho phng trỡnh x + y = (1) Phơng trình dới kết hợp với (1) để đợc hệ phơng trình bậc có hai ẩn có vơ số nghiệm ?
A 2x – = - 2y ; B 2x – = 2y ; C 2y = – 2x ; D y = + x
II. Phần tự luận (8 điểm) Bài (4 điểm)
Giải hệ phơng trình a 24 16 y x y x
b
5 y x y x Bài (4 điểm)
Giải toán cách lập hệ phơng trình
Hai vòi nớc chảy vào bể nớc cạn khơng có nớc đầy bể 15 giờ, Nếu mở vịi thứ khóa lại mở tiếp vòi thứ hai đầy đợc
10bể tính thời gian chảy riờng y b ca mi vũi
ĐáP áN TóM TắT Và BIểU ĐIểM
Bài Nội dung Biểu điểm
I Phần trắc nghiệm khách quan (2 ®iĨm)
Bµi 1 Chän C (2; -1) ®iĨm
Bµi 2. Chän A 2x – = -2y điểm
II Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1 Giải hệ phơng trình a 24 16 y x y x
cã nghiÖm lµ
y x ®iĨm b
5 y x y x
cã nghiƯm lµ
y x ®iĨm
Bài 2 Gọi thời gian chảy riêng để đầy bể vòi x (h), vòi y (h) ĐK: x,y > 15
1 Vòi chảy đợc x bể Vòi chảy đợc
y bĨ
Hai vịi chảy đợc bể, ta có phơng trình: 1
x y 15 (1)
0, ®iÓm
(44)1 1 1 1 1
x y 15 y 30 y 60 y 60
1 1 1 1 1 1
3
x y 10 x y 15 x 60 15 x 20
x 20(h) y 60(h)
Vậy chảy riêng vòi đẩy bể sau 20 giờ, vòi ®Çy bĨ sau 60 giê
1 ®iĨm
0, điểm
Đề II
I. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Bài (1 điểm)
Cặp số (1; - 3) nghiệm phơng trình sau đây?
A 3x 2y = 3; B 3x – y = 0; C 0x + 4y = 4; D 0x – 3y =
Bµi (1 điểm)
Cho hệ phơng trình :
9
2
y x
y x
I vµ
3
x y x II
Hai hệ phơng trình tơng đơng với Đúng hay Sai ?
II. PhÇn tù luËn (8 điểm) Bài (2 điểm)
Giải hệ phơng tr×nh:
5 , 21 15
8 10
y x
y x Bµi (2 điểm)
Cho hệ phơng trình:
1
y x
y kx
a Với giá trị k hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (2; -1)
b Với giá trị k hệ phơng trình có nghiệm nhất? Hệ phơng trình vô nghiệm?
Bài (4 điểm)
Giải toán cách lập hệ phơng tr×nh
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Thực tế, xí nghiệp I vợt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vợt mức kế hoạch 15%, hai xí nghiệp làm đợc 404 dụng cụ Tính số dụng cụ xớ nghip phi lm theo k hoch
ĐáP áN TóM TắT BIểU ĐIểM
Bài Nội dung Biểu điểm
(45)Bµi 1 Chän D 0x – 3y = ®iĨm
Bài 2. Hai hệ phng trỡnh ú tng ng
Đúng điểm
II Phần tự luận (8 điểm) Bài 1
Giải hệ phơng trình có nghiệm (x; y) =
;
1 ®iĨm
Bài 2.
Cho hệ phơng trình
) (
) (
y x
y kx
a Thay x = 2; y = vào phơng trình (1) 2k - (-1) =
2k = -1 k =
Vµ x = 2; y =-1 tháa mÃn phơng trình (2)
Vậy với k = 2, hệ phơng trình có nghiệm (x; y ) = (2; - 1) điểm b) Hệ phơng trình có nghiÖm nhÊt
1
1
k k
HÖ phơng trình vô nghiệm
1
1
1
k k
0, ®iĨm 0, ®iĨm
Bài 3 Gọi số dụng cụ phải làm xÝ nghiƯp I lµ x (dơng cơ) cđa xÝ nghiƯp II y (dụng cụ) ĐK: x, y nguyên dơng
2 xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Ta có phơng trình x+y = 360
Thùc tÕ xÝ nghiƯp I vỵt møc 10%, xí nghiệp II vợt mức 15%, ta có phơng tr×nh: y 404 360
100 15 x 100
10
10x + 15y = 4400 2x + 3y = 880 (2) Ta có hệ phơng trình :
880 y x
360 y x
Giải hệ phơng trình, kÕt qu¶
160 y
200 x
(TMĐK)
Trả lời : Số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch 200 dụng cụ Số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch 160 dụng
0, ®iĨm 0, 75 ®iĨm
0, 75 ®iĨm 1, ®iĨm