Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đ.thẳng cho trước, có một và chỉ một đ.thẳng song song với đ.thẳng đã cho.. Nhận xét.[r]
(1)Thầy trò 11e Kính chào thầy cô giáo dự thăm lớp
Thầy trò 11e Kính chào thầy cô giáo dự thăm lớp
Thầy trò 11e Kính chào thầy cô giáo dự thăm lớp
(2)VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
(3)KIĨM TRA bµi cị KIĨM TRA bµi cị
Cho khối hộp chữ nhật
Các đ.thẳng mặt phẳng với đ.thẳng AB
Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng a b mặt phẳng() ?
A
B C
D
A’
B’
D’
C’
?
A’D’ ; B’C’ ; CC’ ; DD’
là:
a
b M
a b
a b
a cắt b M a b song song a b trùng nhau
(4) a
b M
a
b
a b
a cắt b M a b song song a b trùng nhau
Trong khơng gian có m.f()
chứa a b, a b có vị trí tương đối nào?
K.hiệu: a b = {M}
Hoặc a b = M
K.hiệu: a // b K.hiệu: a b * Hai đ.thẳng song song hai đ.thẳng nằm m.phẳng khơng có điểm chung
Trường hợp khơng có mặt phẳng chứa a b
b a
I
(5)Hai ® êng th¼ng chÐo nhau
Hai ® êng th¼ng chéo nhau
Và hai đ ờng thẳng song song
Và hai đ ờng thẳng song song
I- vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian
I- vị trí tương đối hai đường thẳng không gian
1
Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB CD chéo Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB CD chéo Chỉ cặp đ.thẳng chéo khác tứ diện này?
Chỉ cặp đ.thẳng chéo khác tứ diện này? A
B
C
D
Gi¶i
Gi¶i
Vì bốn điểm ABCD khơng đồng phẳng Nên khơng có mp chứa AB CD Vậy AB CD chéo
(6)có đường thẳng song song với d Hãy chứng minh?II - Tính chấtII - Tính chấtĐịnh lý 1
Trong khơng gian, qua điểm khơng nằm đ.thẳng cho trước, có đ.thẳng song song với đ.thẳng cho
Nhận xét Hai đ.thẳng song song a b
xác định m.phẳng
Kí hiệu mp(a,b) hay (a,b)
d’ d
(7)Hai đ ờng thẳng chéo nhau
Hai đ ờng thẳng chéo nhau
Và hai đ ờng thẳng song song
Và hai đ ờng thẳng song song
I- vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian
I- vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian
II - Tính chất
II - Tính chất
Định lý (SGK)
2
2
Cho hai mp (Cho hai mp () () () Một mp() Một mp() cắt () cắt () () () theo ) theo giao tuyến a b CMR a b cắt I I điểm chung
giao tuyến a b CMR a b cắt I I điểm chung
của (
của () () () )
I a
a bb
c c c c b b a a Gi¶i Gi¶i
Khi a b = I ta có:
I a , a (() ) I I (() )
I b , b (() ) I I (() ) Vậy I điểm chung (
Vậy I điểm chung () () () )
Định lý Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt
thì ba giao tuyến đồng quy, đôi song song với
Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba
(8)II - Tính chất
II - Tính chất
Định lý (SGK) Định lý (SGK)
d
d1 d2
d
d1 d2
d d1 d2
Nếu hai mp phân biệt, chứa hai đ.thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) với hai đ.thẳng đó, với
hai đ.thẳng song song
Hệ quả:
hoặc trùng
song d1, d2 lần lượt nằm hai mp () ( )
(9)Hai đ ờng thẳng chéo nhau
Hai đ ờng thẳng chéo nhau
Và hai đ ờng thẳng song song
Và hai đ ờng thẳng song song
I- vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian
I- vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian
II - Tính chất
II - Tính chất
VD 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD X.định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)
d
S
Gi¶i
Gi¶i
Mp(SAD) (SBC) có S chung chứa hai đ.thẳng song song AD BC
giao tuyến chúng đường thẳng d
qua S song song với AD,BC
A
B C
(10)II - Tính chất
II - Tính chất
VD 2 Cho tứ diện ABCD Gọi I J trung điểm BC BD (P) mp qua IJ cắt AC, AD M,N
CMR: IJNM hình thang Nếu M trung điểm AC IJNM hình gì?
Gi¶i
Gi¶i A
B
C I
N
J M
D P
* Ba mp (ACD), (BCD), (P) cắt theo ba giao tuyến CD, IJ, MN
Vì IJ // CD (t/c đường trung bình)
Nên theo Đlý ta có IJ // MN Vậy IJNM hỡnh thang
(11)Bài tập : Điền vào dấu Bài tập : Điền vµo dÊu
Ghi nhí Ghi nhíGhiH¬
* Hai đ.thẳng song song hai đ.thẳng m.p và điểm chung.
Hai đ.thẳng chúng không thuộc m.p nào
* Trong không gian, qua điểm khơng nằm đ.thẳng cho trước, có đ.thẳng song song với đ.thẳng cho.
* Nếu ba mp đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt
ba giao tuyến , với nhau.
* Nếu hai mp phân biệt, chứa hai đ.thẳng song song thì giao tuyến chúng (nếu có) với hai đ thẳng đó, với hai đ.thẳng đó.
song song hoặc trùng
cùng nằm trong khơng có
một
đồng quy đôi song song chéo nhau
(12)