de kiem tra hoc ky 2 toan 11

[r]

Đề kiểm tra học kì II năm học 2009 - 2010 môn: toán 11

Bài 1: Giải phơng trình sau: a (1đ): 2sinx  0

b (1®): cos2x + 4cosx - = 0 Bài (2đ):

T chữ số 1, 2, 4, 5, lập đợc số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho

Bµi 3: Cho cÊp sè céng cã

4

2 19

u u

u u

 

 

 

a (2đ): Tìm u1 d

b (1đ): Biết Sn = 740 Tìm n

Bi (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x2 y2 2x 6y 5 0

     ViÕt

ph-ơng trình đờng trịn ( )C ảnh (C) qua phép đối xứng tâm O Bài 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O.

1) (1đ): Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD)

2) (1đ): Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm SB, SD, AM, AN. Chøng minh PQ // BD

§Ị sè

Bài Đáp án đề thi HK 1, năm học 2009- 2010 Biểu

điểm

1a

(1 đ) 2sin sin 22

sin sin 4 , x x x x k k x k                        0,5đ 0,5đ 1b (1đ) 2

cos2x + 4cosx - =  2cos x 1 cosx 0  2cos x4cosx 0

+ Đặt t = cosx, đk t

PT 2

3( t t t t           lo¹i)

+ Víi t = ==> cosx = 1 x k , k 

Vậy nghiệm PT cho x k , k 

0,5đ

0,25đ

0,25đ

(2đ)

Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập đợc số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho 2

1® 1đ - Gäi số tự nhiên cần tìm abc

Chọn c: cã c¸ch Chän a : cã c¸ch Chän b: cã

c¸ch

- Theo quy tắc nhân ta có: 2.5.5= 50

(số) 3a

(2®) Cho cÊp sè céng cã

4 19 u u u u       

a (2đ): Tìm u1 d b (1đ): Biết Sn = 740 Tìm n

1đ 0,5đ 0,5đ 1 1 1 ) 19

2( ) ( ) 19

2

19 u u a u u

u u d

u d u d

u d u d u d                                 3b (1®)

( 1) ( 1)

740 ( 1)

2

20

740 ( 1) 740 37

(

n

n n n n

S nu d n

n

n n n n n

n                         lo¹i)

VËy n = 20

0,5®

4(1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x2 y2 2x 6y 5 0

    

Viết phơng trình đờng trịn ( )C ảnh (C) qua phép đối xứng tâm O.

0,25®

0,25® 0,5®

- Theo biểu thức tọa độ ĐO ta có

x x x x

y y y y

  

 



 

  

 

- Ta cã (C):

2 2

2

2 ( ) ( ) 2( ) 6( )

( ) ( )

x y x y x y x y

x y x y

   

              

   

     

- VËy: ( ) :C x2 y2 2x 6y 5 0

    

5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O 1) (1đ): Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 2) Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm SB, SD, AM, AN.

a (0,5đ): Chứng minh PQ // BD

b (0,5đ): Tìm thiết diện (AMN) với hình chóp (0,5đ)

I

K

Q

P C

N M

O

D A

B

S 0,5đ

(Chỉ cần HS vẽ đuợc hình chóp >0,5đ)

5.1

(1đ) - Ta có S điểm chung (SAC) (SBD) O điểm chung (SAC) (SBD)

- Do giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) SO 0,5đ0,5đ 5.2a

(0,5đ) - Ta có PQ // MN (vì PQ đờng trung bình tam giác AMN) MN // BD (vì MN đờng trung bình tam giác SBD)