Đang tải... (xem toàn văn)
® − îc thiÕt lËp b»ng c¸ch viÕt kÒ nhau c¸c sè tù nhiªn liªn tiÕp theo thø tù.[r]
(1)1/4
Phòng giáo dục hậu lộc Kú thi chän häc sinh giái líp thCS
giảI toán TRÊN máy tính CầM TAY Năm häc 2009 - 2010 Thêi gian lμm bμi 120
Hä vμ tªn: SBD :
Giám thị số
Trờng: Giám thị sè
Sè ph¸ch
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đ−ờng kẻ nμy
đề thức (Đề thi gồm trang) đề lẻ
§iĨm cđa toμn bμi thi Các giám khảo
(Họ tên, chữ ký)
Sè ph¸ch
B»ng sè
B»ng ch÷
Chó ý: ThÝ sinh đợc sử dụng máy tính Casio fx-570ES trở xuống 2 ChØ ghi kÕt qu¶ vμo ô v không đợc có thêm ký hiệu khác
Đề bi Kết quả
Bi (3 điểm ): Tính giá trị biểu thức (kết lμm tròn đến chữ số thập phân):
a) ( )
( )
1 7
1 1
2
2 2
1 1
2
A ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + ⎜ + ⎟ ⎜ + ⎟ ⎜ + ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + ⎜ + ⎟ ⎜ + ⎟ ⎜ + ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
b) Cho cosx=3
5 TÝnh:
2
2
2cos 5sin 6cot
x x tg x
B
tg x g x
+ +
=
+
a>
b>
Bi 2: (1 điểm)
Tìm chữ sè thËp ph©n thø 2010 sau dÊu phÈy phÐp chia ? Đáp số: 51
(2)2/4
Phòng giáo dục hậu lộc Kỳ thi chän häc sinh giái líp thCS gi¶I toán TRÊN máy tính CầM TAY Năm học 2009 - 2010
Thêi gian lμm bμi 120 Hä v tên:
SBD :
Giám thị số
Trờng: Giám thị số
Sè ph¸ch
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đ−ờng kẻ nμy
Bi 3: (1 điểm) Tìm số d chia 61010 cho số 2010? Đáp số:
Nêu sơ lợc cách giải:
Bi 4: (2 điểm): Khai triển biểu thức ( ta đợc đa thức Tính giá trị xác biểu thức:
) 30
0 30
a +a x+a x + +a x
0 536870912 29 1073741824 30
E=a − a + a − a + − a + a
15
3x +2x+1
Đáp số: E =
Giải vắn tắt:
Bi 5 (2 ®iĨm)
Cho ®a thøc: P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + 61009 BiÕt P(1) = 26; P(2) = 27; P(3) = 28; P(4) =29 TÝnh P(x) víi x =16
Đáp số: P(16) =
Giải vắn tắt:
(3)3/4
Bμi (2 ®iĨm):
Trong hệ trục Oxy, tìm tọa độ giao điểm C , D đường thẳng
(d): 0,5 2
1 0,
y= − x+ −
− + parabol (P):
2 0,
y= x (chính xác đến
4 chữ số thập phân)
+ Điểm C có tọa độ lμ :
+ Điểm D có tọa độ lμ :
Bμi 7 (2 ®iĨm): D·y sè vô hạn số:
123456789101112131415161718192021
đợc thiết lập cách viết kề số tự nhiên liên tiÕp theo thø tù Hái ch÷ sè thø 2010 dÃy l chữa số gì?
Đáp số: Chữ số thứ 2010 l:
Giải vắn tắt:
Bμi 8: (2 điểm) Cho tam giác MNP có số đo góc M=67º35’15’’, N=78º15’35’’ Gọi MI, NK, PL lần l−ợt lμ đ−ờng cao tam giác Tính tỉ số diện tích tam giác IKL vμ diện tích tam giác MNP? (chính xác đến chữ số thập phân)?
(4)4/4
Bμi 9: (2 điểm) Cho tam giác MNP có đ−ờng trung tuyến MD, NE, PF cắt G Giả sử MN = 3,2cm; PF = 2,4cm; MD = 1,8 cm Tính xác đến chữ số thập phân:
a> ChiỊu cao GH cđa tam gi¸c MGF? b>DiƯn tÝch cđa tam giác MNP?
Đáp số:
a>Chiều cao GH cđa tam gi¸c MGF lμ: b>DiƯn tÝch cđa tam giác MNP l: Lời giải vắn tắt:
Bi 10: (3 điểm) Cho dãy số đ−ợc xác định nh− sau: U1 =1; U2 = vμ
1
n+1 n
2
3U +2U
n n
U U + = ⎨⎧ +
⎩
n
+ 3U nÕu n lẻ n chẵn
a> Tính 10 số hạng đầu dÃy?
b> Lập quy trình bấm liên tơc tÝnh Un vμ tÝnh U20 (ghi râ dïng lo¹i m¸y nμo) c> Gäi Sn lμ tỉng cđa n sè hạng đầu dÃy Tính S10 v S20 ?
Gi¶i
a>
b> U20 =
Quy tr×nh bÊm phÝm: