Đang tải... (xem toàn văn)
Vì thứ tự các số và phép tính không thay đổi nên ngoài thừa số 3 đứng đầu thì dãy tính còn lại phải có kết quả lớn nhất... Vì hai tam giác có đường cao hạ từ B và M xuống hai đáy BC và[r]
(1)KÌ THI CHỌN HSG CẤP TIỂU HỌC CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM NĂM HỌC 2010 – 2011 Độc lập – Tự – Hạnh phúc
Khoá ngày 11 tháng năm 2010 Họ, tên, chữ kí:
Giám thị số Giám thị số Hội đồng coi thi: ………
Mơn thi: TỐN ( Thời gian 90 phút khơng tính giao đề )
Họ tên thí sinh: ……….SBD:… Học sinh trường: ………
Đường cắt phách
Điểm thi Họ, tên, chữ kí giám khảo Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1: Giám khảo 2:
Số tờ giấy thi: ………( Bằng chữ:……… )
Đề ra: ( Đề gồm có bài, thí sinh làm trực tiếp tờ giấy này)
Bài 1 ( 2,0 điểm)
Viết số lớn số nhỏ có chữ số
……… ……… ……… ………
Bài 2 ( 3,0 điểm)
Cho P = x x x x x
Em tính nhanh thương số dư phép chia ( P + ) cho
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
Số phách
(2)Thí sinh khơng viết vào
Bài 3 ( 5,0 điểm )
Cho biểu thức: x 16 + 15 : +
a) Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức để giá trị biểu thức nhỏ 10 b) Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức để giá trị biểu thức lớn 70
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
Bài 4 ( 4,0 điểm )
(3)Hai kiến gặp lần thứ hai điểm D cách B 3m Em cho biết:
a) Cho đến gặp lần thứ ( C ), hai kiến bò lần quãng đường AB ?
b) Cho đến gặp lần thứ hai ( D ), hai kiến bò lần quãng đường AB ?
c) Tính độ dài quãng đường AB ?
(4)Bài 5 ( 4,0 điểm )
Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD, đáy bé BC
Hãy tìm điểm M đáy lớn AD cho đoạn thẳng BM chia hình thang ABCD thành hai phần có diện tích
(5)HƯỚNG DẪN LÀM BÀI Bài 1 ( 2,0 điểm)
Vì đề khơng u cầu chữ số số phải khác nhau, nên: Số lớn có chữ số là: 999999999
Số nhỏ có chữ số là: 100000000
Bài 2 ( 3,0 điểm)
Ta có P = x x x x x = 144 x Biểu thức P + = 144 x +
Vậy thương số dư ( P + ) cho là: ( 144 x + ) : = 144 ( dư 1)
Bài 3 ( 5,0 điểm )
a) Ta thấy biểu thức cho khơng có phép trừ, nên để biểu thức nhỏ 10 phải phụ thuộc vào phép chia Vì thứ tự số phép tính khơng thay đổi nên phép chia phải có số chia lớn ( + ) = 7; số bị chia nhỏ ( x 16 ) + 15 = 63 Vậy ta có:
( x 16 + 15) : ( + ) = < 10
b) Lập luận tương tự ta có: để biểu thức lớn 70 phải phụ thuộc vào phép nhân Vì thứ tự số phép tính khơng thay đổi nên ngồi thừa số đứng đầu dãy tính cịn lại phải có kết lớn Nên tạo dãy tính cịn lại thành “ thừa số thứ hai”: ( 16 + 15 : + 4) Vậy ta có: x ( 16 + 15 : + ) = 75 > 70
Bài 4 ( 4,0 điểm )
Theo ta có sơ đồ:
a)Theo đầu ta thấy gặp lần thứ C, kiến đen quãng đường AC; kiến đỏ quãng đường BC, mà AC + BC = AB, nên hai kiến vừa lần quãng đường AB
b) Khi gặp lần thứ hai ( D )
Nhìn vào sơ đồ ta thấy kiến đen lần quãng đường AB thêm đoạn DB; kiến đỏ lần quãng đường AB thêm đoạn AD Mà AD + DB = AB
Vậy gặp lần thứ hai ( D ), hai kiến bò lần quãng đường AB
c) Khi gặp lần thứ hai ( D ) hai kiến lần quãng đường AB Vậy quãng đường kiến đen tăng lên lần AC, mà AC = 7m, nên quãng đường kiến đen bằng:
7 x = 21 ( m )
Quãng đường 21 m gồm AB DB tức gồm AB m Vậy: AB = 21 – = 18 ( m )
Đáp số: a) lần quãng đường AB
A m C D m B
Đường kiến đen
(6)b) lần quãng đường AB c) Quãng đường AB dài 18m
Bài 5 ( 4,0 điểm )
* Cách 1: Điểm M AD, theo ta có S( ABM) = S(BCDM)
Mà S( ABM) = AM×2BH ; S(BCDM) = (BC+MD)×BH
2
Nên: AM×2BH = (BC+MD)2 ×BH Hay: AM x BH = ( BC + MD ) x BH AM = BC + MD (1)
Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD K, ta có hình ABCK hình bình hành BC = AK; thay vào ( ) ta được: AM = AK + MD Vậy KM = MD, hay điểm M trung điểm KD
* Cách 2:
Điểm M AD, theo ta có S( ABM) = S(BCDM)
Trên AD lấy điểm K cho AK = BC, nối B với K, C với M Theo ta có: S(ABK) = S(BCM) Vì hai tam giác có đường cao hạ từ B M xuống hai đáy BC AD
nhau, đáy AK = BC Do S(BKM) = S(CMD) Vì hai hình có diện tích trừ hai
tam giác có diện tích Nên KM = MD Vì hai tam giác có diện tích nhau, đường cao hạ từ B C xuống AD nhau, cạnh đáy Vậy M trung điểm KD
* Cách 3: Tính S(ABM) = 12 x S(ABCD) để biết AM = BC + MD…
A
B C
K M D
H
A
B C