PHÒNG GD & ĐT HUYỆN VĨNH LINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: TOÁN – LỚP 5 Thời gian làm bài: 90 phút ( không tính thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm ( 10 điểm ): Chọn kết quả trả lời đúng A hoặc B hoặc C hoặc D Câu 1. Kết quả của phép tính 2011 2010 - 2010 2009 là: A. 1 B. 20112010 1 × C. 20102011 20092010 × × D. 1 1 Câu 2. Thực hiện phép chia 36,937 : 5,9 chỉ lấy đến phần trăm ở thương thì số dư là: A. 0,3 B. 0,03 C. 0,003 D. 3 Câu 3. Dãy số 1, 2, 3, 4, …… , 2010, 2011. có số chữ số là: A. 6940 B. 6937 C. 6938 D. 6939 Câu 4. Một hình hộp lập phương có thể tích 125 cm 3 . Cạnh của hình lập phương đó dài: A. 5 cm B. 5 cm 2 C. 25 cm D. 15 cm Câu 5. Cho tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn BD = 4 1 BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 30 cm 2 . Diện tích tam giác ADC là: A. 150 mm 2 B. 15 dm2 C. 1,5 dm 2 D. 15 cm 2 Câu 6. Mua 3 quyển vở và 5 ngòi bút bi hết 34000 đồng. Mua 9 quyển vở và 10 ngòi bút thì hết 77000 đồng. Vậy giá mỗi ngòi bút bi là: A. 6500 đồng B. 6000 đồng C. 5000 đồng D. 3000 đồng Câu 7. Biết 25 % của 1 bao gạo cân nặng 12 kg. 5 2 của bao gạo cân nặng là: A. 25 kg B. 19,2 kg C. 15 kg D. 12,5 kg Câu 8. Một người gửi tiền tiết kiệm 1000000 đồng. Một tháng sau người đó rút về, cả tiền gửi và tiền lãi được 1005000 đồng. Tiền rút về so với tiền gửi là: A. 100,5% B. 105% C. 100,05% D. 150% Câu 9. Một chị đem hoa đi bán. Lần thứ nhất bán nửa số bông hoa chị có và thêm 10 bông hoa, lần thứ hai bán nửa số hoa còn lại và 20 bông hoa, lần thứ ba bán nửa số bông hoa còn lại và 30 bông hoa thì vừa hết. Số bông hoa chị đem đi bán là: A. 240 B. 250 C. 340 D. 350 Câu 10. Một hình chữ nhật có chu vi 9,8 m, chiều rộng bằng 5 2 chiều dài. Diện tích của hình chữ nhật đó là: A. 196 m 2 B. 49 m 2 C. 19,6 m 2 D. 4,90 m 2 II. Phần tự luận ( 9 điểm) Câu 1: Thôn bạn hoa vừa tổ chức liên hoan cuối năm hết 20 con gà và thỏ. Sau khi làm thịt xong thì có tất cả 50 chân. Hỏi thôn bạn Hoa đã làm thịt mỗi loại bao nhiêu con ? ( 2,5 điểm ). Câu 2: Tổng hai số tự nhiên là 2010. Tìm hai số đó, biết rằng 2 1 số thứ nhất cộng thêm 15 đơn vị thì bằng 4 1 số thứ hai. ( 3 điểm ). Câu 3: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 9,9 cm, AC = 13,2 cm. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 3,3 cm, trên AC lấy điểm E sao cho AE = 4,4 cm. Nối B với E, C với D. BE và CD cắt nhau tại I. a) So sánh diện tích tam giác BDC và BEC; DIB và EIC b) So sánh diện tích của tam giác ADE với diện tích của tam giác ABC. ( 3,5 điểm ) III. Trình bày toàn bài: ( 1 điểm ) 369,37 59 354 6,296 153 118 357 354 3 Đáp án đúng là: B ( 0,03) HƯỚNG DẪN LÀM BÀI ( Trần Đức Nam – Trường TH Kim Đồng soạn) I. Phần trắc nghiệm: Câu 1: 2011 2010 - 2010 2009 = 20112010 20102010 × × - 20112010 20112009 × × = 20112010 2010)12009( × ×+ - 20112010 )12010(2009 × +× = 20112010 201020102009 × +× - 20112010 200920102009 × +× = 20112010 1 × . Đáp án đúng là: B Câu 2: Viết lại phép tính như sau: Câu 3: Từ 1 đến 9 có số chữ số là: 9 – 1 + 1 = 9 ( chữ số) Từ 10 đến 99 có số chữ số là: ( 99 – 10 + 1 ) x 2 = 180 ( chữ số ) Từ 100 đến 999 có số chữ số là: ( 999 – 100 + 1 ) x 3 = 2 700 ( chữ số ) Từ 1000 đến 2011 có số chữ số là: ( 2011 – 1000 + 1 ) x 4 = 4 048 ( chữ số ) Từ 1 đến 2011 có số chữ số là: 9 + 180 + 2 700 + 4 048 = 6 937 ( chữ số ). Đáp án đúng là: B ( 6 937 ). Câu 4: Thể tích hình hộp lập phương: V = a x a x a, ta có: 5 x 5 x 5 = 125 ( cm 3 ). Nên đáp án đúng là: A ( 5 cm) Câu 5: Theo bài ra BD = 4 1 BC, nên DC = 5 x DB. Do đó: S (ADC) = 5 x S (ADB) = 30 x 5 = 150 ( cm 2 ) = 1,5 dm 2 . Đáp án đúng là: C (1,5 dm 2 .) Câu 6: * Cách 1( PP khử): Coi giá một quyển vở là Vở, giá một ngòi bút bi là Bút. Ta có: 3 Vở + 5 Bút = 34000 đồng ( A) 9 Vở + 10 bút = 77000 đồng ( B ) Gấp 3 lần (A) ta có: 9 Vở + 15 Bút = 102000 đồng ( C ). Lấy ( C ) – ( B ) ta được: 5 Bút = 25000 đồng. Vậy giá tiền một ngòi bút là: 25000 : 5 = 5000 ( đồng). Đáp án đúng là: C ( 5000 đồng). * Cách 2 ( PP dùng chữ thay số ): Coi giá một quyển vở là a, giá một quyển sách là b. Theo bài ra ta có: 3 x a + 5 x b = 34000 ( A ) 9 x a + 10 x b = 77000 ( B ) Gấp 3 lần ( A ) ta được: 9 x a + 15 x b = 102000 ( C ) Lấy ( C ) – ( B ) ta có: 5 x b = 25000 A B C D 30 cm 2 b = 25000 : 5 = 5000 Vậy giá tiền một ngòi bút là 5000 đồng. Câu 7: Đổi 25% = 4 1 . Bao gạo nặng: 12 x 4 = 48 ( kg). Vậy 5 2 bao gạo nặng: 48 x 2 : 5 = 19,2 ( kg). Đáp án đúng là: B ( 19,2 kg). Câu 8: Tiền rút về so với tiền gửi là: 1005000 : 1000000 = 1,005 1,005 = 100,5 % Đáp án đúng là: A ( 100,5% ) Câu 9: * Cách 1 ( PP tính ngược từ cuối ) + Lần thứ ba bán nửa số bông hoa còn lại và 30 bông thì vừa hết. Như thế sau lần bán thứ hai số bông hoa còn lại là: 30 x 2 = 60 ( bông) + Lần thứ hai bán nửa số bông hoa còn lại và 20 bông hoa. Như vậy số bông hoa còn lại sau lần bán thứ nhất là: (60 + 20 ) x 2 = 160 ( bông ) + Lần thứ nhất bán nửa số bông hoa và thêm 10 bông hoa. Như vậy số bông hoa chị đem bán là: ( 160 + 10 ) x 2 = 340 ( bông ) * Cách 2: ( PP sơ đồ đoạn thẳng ): Đáp án đúng là: C ( 340 bông hoa) Câu 10: Nửa chu vi hình chữ nhật ( tổng chiều dài và chiều rộng) là: 9,8 : 2 = 4,9 ( m) Ta có sơ đồ: Chiều rộng: Chiều dài: Chiều rộng hình chữ nhật là: 4,9 : ( 2 + 5 ) x 2 = 1,4 ( m) Chiều dài hình chữ nhật là: 4,9 – 1,4 = 3,5 ( m) Diện tích hình chữ nhật là: 3,5 x 1,4 = 4,9 ( m 2 ). Đáp án đúng là: D ( 4,90 m 2 ). II Phần tự luận ( 9 điểm ): Câu 1: * Cách 1 ( PP dùng chữ thay số): Coi số gà là a, thì số thỏ là 20 – a. Vì gà có 2 chân, thỏ có 4 chân, theo bài ra ta có: a x 2 + ( 20 – a ) x 4 = 50 a x 2 + 20 x 4 – a x 4 = 50 80 – a x 2 = 50 a x 2 = 80 – 50 = 30 a = 30 : 2 = 15. Vậy có 15 con gà. Số con thỏ là: 20 – 15 = 5 ( con ) Đáp số: 15 con gà và 5 con thỏ. * Cách 2 ( PP giả thiết tạm): Giả sử con gà có 4 chân giống như thỏ. Như vậy số chân của cả thỏ và gà sẽ là: 20 x 4 = 80 ( chân ) Số chân đã gắn thêm là: 80 – 50 = 30 ( chân ) Số gà là: 30 : 2 = 15 ( con) Số chó là: 20 – 15 = 5 ( con) Đáp số: 15 con gà và 5 con thỏ. Câu 2: * Cách 1 ( PP dùng chữ thay số): 30 10 20 30 80 80 x 2 = 160 (160 + 10 ) x 2 = 340 ( bông) 4,9m Coi số thứ nhất là a, thì số thứ hai là 2010 – a. Theo bài ra ta có: 2 1 x a + 15 = 4 1 x ( 2010 – a) 2 30 + a = 4 2010 a− (a + 30 ) x 2 = 2010 – a a x 2 + 60 = 2010 – a a x 2 + a = 2010 – 60 a x 3 = 1950 a = 1950 : 3 = 650. Số thứ nhất là: 650. Vậy số thứ hai là: 2010 – 650 = 1360. Đáp số: 650 và 1360. * Cách 2 ( PP sơ đồ đoạn thẳng): Theo bài ra: 2 1 số thứ nhất cộng với 15 bằng 4 1 số thứ hai, tức là số thứ nhất cộng với 30 bằng 2 1 số thứ hai. Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai: Nhìn vào sơ đồ ta thấy số thứ nhất là: 2010 : ( 1 + 2 ) – 30 = 650 Số thứ hai là: 2010 – 650 = 1360 Đáp số: 650 và 1360. Câu 3: * Cách 1: a) * So sánh S (BDC) và S (BEC): Độ dài cạnh AD so với AB là: 3,3 : 9,9 = 3 1 Do đó BD = 3 2 AB Tương tự độ dài cạnh AE so với AC là: 4,4 : 13,2 = 3 1 Do đó EC = 3 2 AC. Nên: S (BDC) = 3 2 S (ABC) . Vì chung đường cao hạ từ C xuống AB; đáy BD = 3 2 AB. Tương tự ta có S (BEC) = 3 2 S (ABC) . Vì chung đường cao hạ từ B xuống AC; đáy EC = 3 2 AC. Vậy: S (BDC) = S (BEC) . Vì cùng bằng 3 2 S (ABC) . * So sánh S (DIB) và S (EIC) : Theo câu a) S (BDC) = S (BEC), nên S (DIB) = S (EIC) . Vì hai tam giác có diện tích bằng nhau cùng trừ đi S (IBC) . b) So sánh S (ADE) và S (ABC): 30 2010 A B C D E . . . . I Theo bài ra ta có: S (ABE) = 3 1 S (ABC) . Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống AC, đáy AE = 3 1 AC. Mà S (ADE) = 3 1 S (ABE) . Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống AB, đáy AD = 3 1 AB. Vậy: S (ADE) = 3 1 x 3 1 = 9 1 S (ABC) . . TH Kim Đồng soạn) I. Phần trắc nghiệm: Câu 1: 2011 2010 - 2010 2009 = 201 12010 201 02010 × × - 201 12010 20112 009 × × = 201 12010 2010)12009( × ×+ - 201 12010 ) 12010( 2009 × +× = 201 12010 201 020102 009 × +× . PHÒNG GD & ĐT HUYỆN VĨNH LINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: TOÁN – LỚP 5 Th i gian làm bài: 90 phút ( không tính th i gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm (. quả của phép tính 2011 2010 - 2010 2009 là: A. 1 B. 201 12010 1 × C. 20102 011 200 92010 × × D. 1 1 Câu 2. Th c hiện phép chia 36,937 : 5,9 chỉ lấy đến phần trăm ở th ơng th số dư là: A.