Bài soạn De tuyen sinh vao 10 Dai So

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/11/2013, 04:11

Đề :1 Bài1.(2điểm)Cho biểu thức A= ( x 1 - 1 1 x ) : ( ) 2 1 1 2 + + x x x x ( với x>0 ; x 3 và x 4) 1; Rút gọn A 2; Tìm x để A=0 Bài2.(3.5điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol(P)và đờng thẳng(d) có phơng trình : (P): y=x 2 ; (d) :y=2(a-1)x+5-2a (a là tham số) 1; Với a=2 tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P) 2; Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt parabol(P) tại hai điểm phân biệt 3; Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P) là x1 ; x2 . tìm a để x1 2 +x2 2 =6 Bài 3.(3.5điểm) Cho đờng tròn (0) đờng kính AB . điểm I nằm giữa A và O (I khác Avà O) kẻ dây MN vuông góc với AB tại I . Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN (C khác M , Nvà B) . Nối AC cắt MN tại E. Chứng minh : 1.Tứ giác IECB nội tiếp 2.AM 2 = AE.AC 3. AE.AC-AI.IB=AI 2 Bài4: (1điểm) Cho a 4 , b 5 , c 6 và a 2 +b 2 +c 2 =90 .Chứng minh a+b+c 16 2 Bài 1: (2,5đ) Cho biểu thức P= + ++ + 3 42 . 2 5 1 x xx x x với x 0 và x 4 1) Rút gọn P 2) Tìm x để P >1 Bài 2: (3,0đ) Cho phơng trình : x 2 - 2(m+1)x + m 4 = 0 (1) , ( m là tham số ) 1) Giải phơng trình (1) với m=-5 2) Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 với mọi m 3) Tìm m để 21 xx đạt giá trị nhỏ nhất (x 1 ; x 2 là 2 nghiệm của phơng trình (1) nói trong phần 2/ ) Bài 3: (3,5đ) Cho đờng tròn (O;R), và hai điểm A;B phân biệt thuộc đờng tròn (O) sao cho đờng thẳng AB không đi qua tâm O.Trên tia đối của tia AB lấy điểm M (M khác A).Qua M kẻ 2 tiếp tuyến ME và MF với đờng tròn (O) (E;F là 2 tiếp điểm ). Gọi H là trung điểm của dây cung AB .Các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của EF với các đờng thẳng OM và OH 1) Chứng minh rằng 5 điểm M;O;H;E;F cùng nằm trên một đờng tròn 2) Chứng minh OH.OI=OK.OM 3) Chứng minh IA,IB là các tiếp của đờng tròn (O) Bài 4:(1đ) Tìm các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn : x 2 +2y 2 +2xy -5x-5y=-6 để x+y là số nguyên Đề :3 Câu 1 : (1 điểm) Tìm các giá trị của a và b để hệ phơng trình : 1 =+ =+ 2007. 2006. ayxb byxa nhận x=1 và y= 2 là một nghiệm. Câu 2 : (1 điểm) Chứng minh rằng 2 3 2.233.23 3232 = ++ ++ Câu 3 : (1đ ) : Tìm một số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 12 và bình phơng chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị. Câu 4 : (1đ) : Trong các hình thoi có chu vi bằng 16cm, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Câu 5 : (1đ) : Giải phơng trình x 4 4x 3 + 4x 2 1 = 0. Câu 6 : (1đ) : Tìm các giá trị của a để đờng thẳng y=ax+a+1 tạo với hai trục toạ độ một tam giác vuông cân. Tính chu vi của các tam giác đó. Câu 7 : (1đ) : Chứng minh rằng trong mặt phẳng toạ độ vuông góc Oxy đờng thẳng y=mx+1 luôn cắt parabol y=x 2 tại hai điểm A,B phân biệt và OAB vuông. Câu 8 : (1đ) : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên đờng cao BH lấy điểm M sao cho AMC = 90 và trên đờng cao CK lấy điểm N sao cho ANB = 90. Chứng minh : AM=AN. Câu 9 : (1đ) Giả sử a,b,c là ba hệ số cho trớc. Chứng minh rằng có ít nhất một trong ba phơng trình sau đây có nghiệm : ax 2 + 2ax + c = 0, bx 2 + 2cx +a =0, cx 2 + 2ax +b = 0. Câu 10 : (1đ) Cho tam giác cân ABC (AB=AC) có A = 20. Trên cạnh AC ta lấy một điểm D sao cho AD = BC và dựng tam giác đều ABO ra ngoài ABC. Chứng minh rằng O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABD và tính góc ABD. Đề số 4 (Thời gian 120) Bài1 Câu a, (1đ) Tính A= 10271027 + B=( ) 32 1 :1() 12 22 3 323 + + + + + Câu b, (2đ) Cho biểu thức P=( )1 3 22 (:) 9 33 33 2 + + + x x x x x x x x với x 0 ;x 9 1) Rút gọn P (1đ) 2) Tìm x để P< 3 1 (0,75đ) 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của P (0,75đ) Bài 2:(1,5đ) Hai đội đào một con mơng , nếu 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày thì xong Nhng nếu 2 đội chỉ đào chung trong 8 ngày , sau đó đội thứ hai nghỉ đội thứ nhất làm tiếp trong 7 ngày nữa thì xong việc .Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì trong bao lâu thì xong con mơng? Bài 3: (1đ) Cho phơng trình x 2 -2(m+1)x+m-1=0 (1) a, Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b, C/m rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào m A=x 1 (1-x 2 )+x 2 (1-x 1 ) ( Trong đó x 1 ;x 2 là các nghiệm của (1) ) Bài 4:(3,5đ) Cho hình thang cân ABCD (BC//AD) ;đờng chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho góc BOC=60 0 ,gọi I;M, N,P,Q lần lợt là trung điểm của BC,OA,OB, AB ,CD a, C/m DMNC nội tiếp đợc một đờng tròn b, C/m MNQ đều 2 c, So sánh các góc MQP ; QND ; NMC d, C/m trực tâm của MNQ và O; I thẳng hàng Bài 5:(1đ) C/m rằng 9x 2 y 2 +y 2 - 6xy-2y+2 0 với mọi x;y Đề số : 5 Bài1: (2đ)Cho biểu thức B= + + 1 1 1 1 2 1 2 2 a a a a a a a) Rút gọn B b) Tính giá trị của biểu thức B khi a= 324 + c) Tìm các giá trị của a để B >0 Bài 2;(1,5đ) Cho hệ phơng trình +=+ = 12 2 ayx ayax a) Giải hệ phơng trình khi a=-2 b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x-y=1 Bài 3; :(1,5đ)Cho phơng trình x 2 (a -1)x a 2 +a-2=0 a) Tìm giá trị của a để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu b) Tìm giá trị của a để phơng trình có 2 nghiệm x 1 ;x 2 thoả mãn điều kiện x 1 2 +x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 4:(4đ) Cho tam giác ABC cân tại A; Vẽ cung tròn BC nằm bên trong tam giác ABC và tiếp xúc với AB;AC tại B và C sao cho đỉnh A và tâm của cung tròn nằm khác phía đối với BC , lấy M thuộc cung BC ; kẻ MI BC, MH AC , MK AB ; BM cắt IK tại P ; CM cắt IH tại Q a) Chứng minh rằng tứ giác BIMK; CIMH nội tiếp đợc b) Chứng minh rằng MI 2 =MH.MK c) Chứng minh rằng tứ giác IPMQ nội tiếp đợc và MI PQ d) Chứng minh rằng nếu KI=KB thì IH=IC Bài 5(1đ) Giải phơng trình 1912444 22 =+++ xxxx Đề số 6 (Thời gian 120) Bài 1: (2,5đ) 1) Tính giá trị biểu thức P= 3612324 ++ 2)Cho biểu thức C= 11 1 1 1 3 + + + x xx xxxx a) Rút gọn C b)Tìm x để C>0 (Với x>1 ;C= x -1 - 2 11 + x =( 2 )11 x 0 . c) Tính giá trị biểu thức C khi x= 729 53 ( kq: C=7 Bài 2: (1,5đ) Cho hệ phơng trình +=+ = 12 2 ayx ayax a) Giải hệ khi a=-2 b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà x-y=1 (với a 4 thì x= 4 3 ; 4 23 2 + = + a aa y a a ; . 3 Bài 3: (2đ) Cho Parbol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình : (P): y= 2 2 x ; (d) : y=mx m+2 a)Tìm m để đờng thẳng (d) và Parbol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ x=4 b)C/m rằng với mọi m đờng thẳng (d) và Parbol (P)luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt c)Giả sử đờng thẳng (d) và Parbol (P)luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt(x 1 ;y 1 ) và (x 2 ;y 2 ). Hãy c/m rằng y 1 +y 2 (2 x)(12 1 +x 2 ) Bài 4:(4đ) Cho đờng tròn (O) đk AC lấy điểm B thuộc OC và vẽ đờng tròn (O)đk BC .Gọi M là trung điểm AB ,qua M kẻ dây cung vuông góc với AB cắt đờng tròn (O) tại D và E . Nối DC cắt đ- ờng tròn (O) tại I a) Tứ giác DABE là hình gì ?Tại sao ? b) c/m BI // AD c) c/m 3 điểm I;B;E thẳng hàng và MD=MI d) Xác định vị trí tơng đối của MI với đờng tròn (O) Đề số 7 (Thời gian 120) Bài 1: (2,5đ) 1)Tính giá trị biểu thức M= ( ) 116 63 12 26 4 16 15 + + + (M=-115) 2)Cho biểu thức D= + + + 13 23 1:) 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x a) Rút gọn D b)Tìm x để D 0 (Với x 9 1 ;0 x ; D= 0 13 + x xx ; c)Tìm giá trị x để D= 5 6 ( 5 6 13 = + x xx ( Với x 9 1 ;0 x ) <=> . Bài 2: (1,5đ) Cho hệ phơng trình =+ = + + + 5 12 2 2 12 yx m x y y x a) Giải hệ khi m= 2 5 b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ vô nghiệm Bài 3: (2 đ) Cho Parabol (P): y=ax 2 (a 0) và đờng thẳng (d) :y=kx+b a) Tìm k và b biết đờng thẳng (d) đi qua 2 điểm : A(1;0) và B(0;-1) b) Tìm a biết rằng Parabol (P) tiếp xúc với đờng thẳng (d) vừa tìm đợc ở trên c) Viết phơng trình đờng thẳng (d 2 ) đi qua C( )1; 2 3 và có hệ số góc là m 4 d) Tìm m để đờng thẳng (d 2 ) tiếp xúc với (P) (tìm đợc ở câu b). Và chứng tỏ rằng qua điểm C có 2 đờng thẳng (d 2 ) cùng tiếp xúc với (P) ở câu b và vuông góc với nhau Bài 4: (4 đ) Cho tam giác ABC vuông ở A (AB>AC) đờng cao AH .Trên nửa mặt phẳng có bờ là BC chứa đỉnh A vẽ nửa đờng tròn đờng kính BH cắt AB tại E và vẽ nửa đờng tròn đờng kính CH cắt AC tại F a)Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp đợc c) Chứng minh FE là tiếp tuyến chung của 2 nửa đờng tròn d) Giả sử ABC bằng 30 0 .C/m rằng bán kính của nửa đờng tròn này gấp 3 lần bán kính của nửa đờng tròn kia ( Hay c/m HB=3HC ; HC=1/2 OC=1/4.BC) . . Đề số 8 (Thời gian 120) Bài 1: (2,5đ) 1) Tính giá trị biểu thức N= ( )( ) ( ) 2575:2455035 + (N=1) 2)Cho biểu thức E= + + + + 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx a) Rút gọn E b)Tìm x để E<1 (Với đk x . ; E= 1 2 3 < + x <=> c)Tìm giá trị x Z để E Z Bài 2: (1,5 đ) Cho Parabol (P): y=x 2 và đờng thẳng (d) :y=3x+m 2 (m là tham số) a) C/m rằng đờng thẳng (d) và Parabol (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m b)Giả sử đờng thẳng (d) và Parbol (P)luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có tung độ là y 1 và y 2 Tìm m để y 1 +y 2 =11 y 1 y 2 Bài 3: (2 đ) Cho hệ phơng trình =+ =++ mymx yxm 2 4)1( a) Giải hệ khi m=2 b)C/m rằng với mọi giá trị của tham số m hệ luôn có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y 2 Bài 4: (4 đ) Cho đờng tròn (O) và dâyAB lấy điểm C ở ngoài đờng tròn (O) và C thuộc tia đối của tia BA. Lấy điểm P nằm chính giữa của cung AB lớn , kẻ đờng kính PQ của (O) cắt dây AB tại D.Tia CP cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là I., dây AB và QI cắt nhau tại K a) C/m tứ giác PDKI nội tiếp đợc b) C/m CI .CP=CK .CD và CK .CD= CB. CA c) C/m IC là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh I của AIB d) Giả sử A;B;C cố định . chứng minh rằng khi đờng tròn (O) thay đổi nhng vẫn đi qua A;B thì QI luôn đi qua 1 điểm cố định Đề Kiểm tra số 9 (Thời gian 150) Bài1 :(2đ) Cho biểu thức A= 1 44 242242 2 + ++++ xx xxxx a) Rút gọn A b) Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên Bài 2:(1đ) Cho hệ phơng trình =++ =++ myx myx 52 25 Tìm số dơng m để hệ có nghiệm duy nhất 5 Bài 3:(2đ) 1) Cho x 1 và x 2 là 2 nghiệm của phơng trình x 2 -3x +a =0 x 3 và x 4 là 2 nghiệm của phơng trình x 2 -12x +b =0 Tìm a;b biết 3 4 2 3 1 2 x x x x x x == 2) Cho phơng trình: 0 1 12 2 = ++ x mxx (1) Tìm m để phơng trình (1) vô nghiệm Bài 4:(1,5đ) Cho phơng trình : x 2 -2(m -1)x+m-3=0 b) Tìm m để phơng trình luôn có nghiệm c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm mà không phụ thuộc vào m d) Xác định m sao cho phơng trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối Bài 5: (3đ) Cho đờng tròn (O;R), M là một điểm nằm ngoài đờng tròn .Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đờng tròn (A;B là 2 tiếp điểm ). Một đờng thẳng d qua M cắt đờng tròn tại 2 điểm C và D ( Cnằm giữa M và D ) . Gọi I là trung điểm của CD .Đờng thẳng AB cắt MO ; MD;OI theo thứ tự tại E;F;K a) Chứng minh 5 điểm M;A;B;O;I cùng nằm trên một đờng tròn b) Chứng minh OE.OM=OK.OI=R 2 c) Khi d không đi qua O chứng minh tứ giác OECD nội tiếp đợc d) Khi R=10cm; IO=6cm ;MC=4cm .Tính MB Bài 6:(0,5đ) Tìm các số nguyên x;y thoả mãn : 2y 2 x+x+y+1=x 2 +xy+2y 2 . 6 . tròn ngoại tiếp ABD và tính góc ABD. Đề số 4 (Thời gian 120) Bài1 Câu a, (1đ) Tính A= 102 7102 7 + B=( ) 32 1 :1() 12 22 3 323 + + + + + Câu b, (2đ) Cho. c, So sánh các góc MQP ; QND ; NMC d, C/m trực tâm của MNQ và O; I thẳng hàng Bài 5:(1đ) C/m rằng 9x 2 y 2 +y 2 - 6xy-2y+2 0 với mọi x;y Đề số : 5 Bài1 :

- Xem thêm -

Xem thêm: Bài soạn De tuyen sinh vao 10 Dai So, Bài soạn De tuyen sinh vao 10 Dai So,

Bài soạn De tuyen sinh vao 10 Dai So

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Hình ảnh liên quan

Từ khóa liên quan

Tài liệu liên quan