slide 1 tr­êng t h p t nguyôn ®øc c¶nh thùc hiön ph¹m minh h­ng kióm tra bµi cò lµm bµi tëp týnh so s¸nh 5 bµi 2 hµm sè lòy thõa i kh¸i niöm vd chó ý em h y ®iòn vµo chç trèng ®ó ®­îc kh¼ng ®þnh ®óng

[r]

KiĨm tra bµi cị 25 , 25 , 16          Lµm bµi tËp:

1) TÝnh

2) So sánh :

Bài 2: Hàm số lũy thừa

I.KháI niệm

Hàm số với đ ợc gọi hàm sè lòy thõay x  R

Vd : y x2, y x3, y x

Chó ý :

Em điền vào chỗ trống để đ ợc khẳng định đúng:

Cho hµm sè : y = x

Nếu   ,  > 0, tập xác định hàm số là:

Nếu   , tập xác định hàm số là:

1 2

II đạo hàm cđa hµm sè lịy thõa

0 ,

, )'

(x x1   R x 

2

2

,

, y x y x

x

y   





' )'

(u u 1u

 





VD1: Tính đạo hàm hàm số :

VD2: Tính đạo hàm hàm số :

3 2 1)

3

( 

 x

Phân nhóm : bàn làm nhóm

* Các nhóm 4,5,6 thực :(Yêu cầu làm bảng phụ)

1) Kho sỏt s biến thiên vẽ đồ thị hàm số : 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số :

3

x y 

0

, 

x 

y

* Các nhóm 1,2,3 thực hiện:(Yêu cầu làm bảng phụ)

1) Kho sỏt s bin thiên vẽ đồ thị hàm số : y = x-2

2)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x ,  0

III.ưưKhảoưsátưhàmưsốưluỹưthừaưưy = x

x

y

1

 >

0 <  <

 <

III Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x

3 đTHS

đi qua điểm (1; 1)

O

đồ thị

y = x,  > 0 y = x,  < 0

1 Tập khảo sát: (0 ; +) Tập khảo sát : (0 ; +)

2 Sù biÕn thiªn : Sù biÕn thiªn :

y' = x -1 < x >0 y' = x - 1> x >0

+ Giíi h¹n :

+ Tiệm cận :không có

+ Giới hạn :

+ Ox lµ tiƯm cËn ngang vµ

Oy tiệm cận đứng đồ thị

+ Bảng biến thiên: + Bảng biến thiên :

x y’ y + + + _ +  x y’ y

0 +

        x x x x 0,lim

lim  lim , lim

0   



 x

x

B Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải xét hàm số tồn Txđ

D ới đồ thị hai hàm số : y = x3 ; y = x

x y

O

y = x3

x y

O

y = x

Bảng tóm tắt tính chất hàm số luỹ thừa y = x khoảng (0; + )

 > 0  < 0

đạo hàm

ChiỊu biÕn thiªn TiƯm cËn

đồ thị

y' = x -1

y' = x -1

Hàm số đồng biến Hàm số luụn nghch bin

Không có Tiệm cận ngang trôc Ox

Tiệm cận đứng trục Oy đồ thị qua điểm (1; 1)

y = x,  > 0 y = x, < 0

1 Tập khảo sát : (0 ; +) Tập khảo sát : (0 ; +)

2 Sù biÕn thiªn : Sù biÕn thiªn :

y' = x -1 < x >0 y' = x - 1 > x >0 + Giới hạn :

+ Tiệm cận : không cã

+ Giíi h¹n :

+ Tiệm cận: Ox tiệm cận ngang Oy tiệm cận đứng đồ thị

+ B¶ng biÕn thiên:

+ Bảng biến thiên :

x

y

1

 >

0 <  <

 <

III Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x

3 đTHS

đi qua điểm (1; 1)

O x y’ y + + + _ +  x y’ y

0 +

đồ thị         x x x

x 0,lim

lim

0

 lim0 ,lim 0

  x

x