Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. b/ Tính MN. c/ Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB. Tính thể tích hình chóp đều đó. 2) Tìm thể tích của hình lăn[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ 1
Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0
b) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: 2 x +2 +
3 10 <
3 x − 2 Bài 2: Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em tờ lớp 8A qua lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp?
Bài :
a) Cho tam giác ABC có AD phân giác góc A Tìm x hình vẽ bên b) Cho hình hộp chữ nhật có kích thước cm;
4 cm; 5cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật
Bài :
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB góc DBC AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm
a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b/ Tính độ dài DB, DC c/ Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2.
ĐỀ 2 Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0
b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x +
Bài : Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em tờ lớp 8A qua lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp?
Bài : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có DÂB = D B^ C AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b) Tính độ dài DB, DC
c) Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD 5cm2. ĐỀ 3
Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2x + = b) (x ❑2 - 2x + 1) – = c) x −2
x+2+¿
3
x −2=
x2−11
x2− 4 d) ¿5 x −5∨¿0
Bài 2: Cho bất phương trình : 2 − x <
3 − x
a) Giải bất phương trình b) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số Bài : Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h sau quay trở từ B đến A với vận tố12km/h Cả lẫn 4giờ30 phút Tính chiều dài quảng đường ?
Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 3cm 4cm.Thể tích hình lăng trụ 60cm ❑2 Tìm chiều cao hình lăng trụ ?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm
b) Chứng minh : Δ ABC ΔDBF c) Chứng minh : DF EC = FA.AE ĐỀ 4
Bài : Giải ptrình bất p trình sau a/ 4x + 20 = b/ (x2 – 2x + 1) – = 0 c/ x +3
x +1+ x −2
x = 2
Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số 3x – (7x + 2) > 5x +
Bài : Lúc 7giờ Một ca nơ xi dịng từ A đến B cách 36km quay bên A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng Biết vận tốc nước chảy 6km/h
Bài : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
ĐỀ 5 Bài Giải phương trình sau a) + 2 x − 5
6 = 3 − x
4 b)
x+2 x −2−
1
x=
2
x2−2 x
A
B D C
4
(2)Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A Người với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quảng đường AB Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 2 x +25 +
10 < 3 x − 2
4
Bài Cho tam giác ABC vuông A AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ tia Ax//BC tia By vng góc với BC B, tia Ax cắt By D
a) Chứng minh ∆ ABC ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB c) AB cắt CD I Tính diện tích ∆ BIC ĐỀ 6
Bài : a) Giải phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x-7 2) x −2x+2−1x=
x(x −2)
b) Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm lên trục số 4x - 3(3x - ) - 2x +
Bài : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
ĐỀ 7
Bài 1/ Giải phương trình: a/ ( x - 12 )( 2x + ) = b/ 15 - 7x = - 3x c/ 3 x −1x −1 −2 x+5 x −3 =1
Bài 2/ Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : 3x + > 2x +3
Bài 3/ Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B giờ, ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước 2km/h
Bài 4/ Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B
a/ Chứng minh Δ BDM đồng dạng với Δ CME b/ Chứng minh BD.CE không đổi
c/ Chứng minh DM phân giác góc BDE ĐỀ 8
Câu : Một hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm độ dài đường chéo 13cm Tính diện tích hình chữ nhật
Câu : 1/ Giải phương trình sau :
a/ (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)2 b/ 2 x 2 x − 1+
x
2 x +1=1+
4 (2 x −1) (2 x +1) 2/ Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại ?
Câu : 1/ Giải bất phương trình : x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 2/ Tìm x để phân thức
5 − x không âm
Câu : Cho ABC vng A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC N
a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b/ Tính MN c/ Tính tỉ số diện tích CMN diện tích CAB
Câu Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh tứ giác đáy cm độ dài đường cao cm Tính thể tích hình chóp
ĐỀ 9
Câu 1: 1)Định nghĩa phương trình bậc ẩn, cho ví dụ phương trình bậc ẩn.
2) Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo d1= cm d2= cm.Tìm diện tích S chiều cao h hình thoi đó?
Câu : 1) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: -2x - < 2) Giải phương trình:
x +1−
3
x −1=5 3) Tìm x biết:
2
x −1>1
Câu : Một lăng trụ đứng có chiều cao cm, đáy là
tam giác vng có hai cạnh góc vng 3cm cm
1) Tìm diện tích xung quanh hình lăng trụ 2) Tìm thể tích hình lăng trụ
6cm 3cm 4cm B'
A'
C'
A
(3)Câu : Cho tam giác ABC vng tai A có AB = cm; AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD Ax ( D )
1) Chứng minh hai tam giác ADC CAB đồng dạng 2) Tính DC 3) BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC
ĐỀ 10
Bài Giải phương trình sau : a) 2x + = 0 b) x2 2x = c)
2
x 4 x 2x
x x x 1
Bài Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số
a) 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – ) b)
3 x 1 x 2
1
10 5
Bài 3: Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau
3 quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút
Bài : Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường vng góc với DC cắt AC E a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC , BD
a) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE Bài : Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng ( hình vẽ ).
Độ dài hai cạnh góc vng đáy 5cm, 12cm , chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ
ĐỀ 11 Bài 1: Giải phương trình sau:
a/ x – = 18 b/ x(2x – 1) = c/ x −1
x + x −2
x+1=2
Bài 2: a/ Giải bất phương trình sau: – + 2x < Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số b/ Cho A = x −5
x −8 Tìm giá trị x để A dương
Bài 3: Một đoàn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đồn tàu với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD trung tuyến DM phân giác góc ADB, DN phân giác góc BDC (M AB, N BC)
a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB =
b/ Chứng minh MN // AC c/ Tinh tỉ số diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác AMNC ĐỀ 12
Bài : Giải phương trình sau: a)2x +1 = 15-5x b) x −3x −2+x +2
x =2
Bài : Giải bất phương trinh biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 2 x − 76 ≥3 x −7
2
Bài 3: Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu
Bài 4: Cho Δ ABC vuông A,vẽ đường cao AH Δ ABC
a) Chứng minh Δ ABH đồng dạng với ΔCBA
b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm,AC=20cm
c) Gọi E, F hai điểm đối xứng H qua AB AC Tính diện tích tứ giác EFCB ĐỀ 13
8cm
12cm 5cm
C'
C B'
B A'
(4)Bài : Giải phương trình sau : a/ 3x – = 2x + b/ ( x – ) (
3 x – ) = c /
x −3 x −2+
x +2 x =2
Bài : a/ Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 3x – (7x + 2) > 5x + b/ Chứng minh : 2x2 +4x +3 > với x
Bài : Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đầu
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 8cm , chiều cao 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật
Bài : Cho Δ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N , cắt trung tuyến AI K
a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K trung điểm MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P cho MP= 8cm Nối PI cắt AC Q C/minh ΔQIC đồng dạng với
Δ AMN
ĐỀ 14 Bài1: Giải phương trình sau : a/
2
x
+ x =
x
b/
x −3 x −2+
x +2 x =2
Bài :Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số
5
x
-
2
3
x
<
Bài 3: Một xe ô tô từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h đến B sớm 32ph. Tính quãng đường AB vận tốc ban đầu xe ?
Bài : Cho hình thang ABCD có Â = ˆD =90º Hai đường chéo AC BD vng góc với I Chứng minh :
a / ΔABD ∆DAC Suy AD2 = AB DC
b/ Gọi E hình chiếu B xuống DC O trung điểm BD Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB DIC.?
ĐỀ 15
Bài 1: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm tập số: a/ 2x – ≥ b/ −5
6x <20 Bài 2: Tìm x cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2-x)
Bài 3: Giải phương trình a/ |x +5| =3x-2 b/-4x+8=0
Bài 4: Lúc sáng, canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách 36km, quay trở đến bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng, biết vận tốc nước chảy 6km/h
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD AB< CD, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH
a/ Chứng minh Δ BDC Δ HBC b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC, HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm,và 6cm.Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật
ĐỀ SỐ 16 Bài I : Giải phương trình sau
1) 2x – = 4x + 6 2)
2
3
4
x x
x
3) x ( x – ) = - x ( x + ) 4)
2
2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
Bài II : Giải bất phương trình sau biểu diện tập nghiệm bất phương trình trục số
1) 2x – > 3( x – ) 2)
12
12
x x x
(5)a) 3a – 3b – b) - 4a + - 4b + Bài IV : Giải toán sau cách lập phương trình
Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu Sau lấy thùng thứ lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy thùng thứ hai lượng dầu cịn lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu lại thùng thứ Hỏi lấy lít dầu thùng ?
Bài V : Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH phân giác BD cắt I ( H BC D AC )
1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy AB2 = BH BC
3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m
IH AD IA DC
Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm chiều cao h = 8cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) thể tích (V) hình hộp ?
ĐỀ SỐ 17 Bài I : Giải phương trình sau
1) 3x – 2( x – ) = 6 2)
2
1
3
x x
x
3) ( x – )2 = ( x + )2 4)
4
2
1
x x
x x
Bài II : Giải bất phương trình sau biểu diện tập nghiệm bất phương trình trục số
1) 5( x – ) 6( x + ) 2)
2 1
2
x x x
Bài III : Cho m < n Hãy so sánh
1) -5m + - 5n + 2) - 3m - - 3n - 3) Giải phương trình x2 3x
Bài IV : Giải toán sau cách lập phương trình
Một người A đến B với vận tốc 24 km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đường AB BC, biết quãng đường AB dài quãng đường BC km vận tốc trung bình người quãng đường AC 27 km/h ?
Bài V : Cho ∆ABC cân A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác BD CE cắt I ( E AB D AC )
1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC
3) C/m IE CD = ID BE 4) Cho SABC = 60 cm2 Tính SAED ?
Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm chiều cao AA’ = 12cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) thể tích (V) hình hộp ?
ĐỀ SỐ 18 Bài I : Giải phương trình sau
1) x – = – 2( x + ) 2)
2
2
6
x x
x 3) ( x – )( x + )( x + ) = 0 4)
96
5
16 4
x x
x x x
Bài II : Cho bất phương trình sau a) ( x – )2 + x2 2x2 – 3x – b) 3( x + ) – > 2( x – ) + 4
1) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số ? 2) Tìm tất giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình cho ? Bài III : Giải phương trình 5x10 2x4
Bài IV : Giải tốn sau cách lập phương trình
Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng chữ số 14 Nếu viết thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu ?
Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm BC = 12cm Vẽ đường phân giác AD góc BAC, tia đối tia DA lấy điểm I cho ACI = BDA :
(6)Bài VI : Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác vng có hai cạnh góc vuông cm cm, chiều cao hình lăng trụ đứng 6cm Tình thể tích (V) hình lăng trụ đứng ?
ĐỀ SỐ 19 Bài I : Giải phương trình sau
1) ( x - )2 - = 2) x +5 −
2 x − 3
3 =
6 x −1 +
2 x − 1
12 3)
x −1+
4
x +1=
3 x +2 1− x2 4) 3x 5x1
Bài II :
1) Giải bất phương trình x +45 +3 x +2 10 <
x − 1
3 biểu diễn tập nghiệm trục số : 2) Giải biểu diễn tập nghiệm chung hai bất phương trình sau trục số :
x+x − 1
2 >
x − 2
3
x
3+ 3 x − 4
5 ≥ x −3
3) Cho bất phương trình 2( - 2x ) + 15 - 5x bất phương trình - 2x < Hãy tìm tất giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình ?
Bài III : Giải tốn sau cách lập phương trình
Thương hai số Nếu gấp lần số chia giảm số bị chia nửa số thứ thu số thứ hai thu Tìm hai số lúc đầu ?
Bài IV : Cho ABC cân A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC M, phân giác góc C cắt AB N :
1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ?
Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có cạnh 12cm, chiều cao hình lăng trụ đứng bằng 16cm Tình thể tích V hình lăng trụ đứng ?
ĐỀ SỐ 20 Bài I Giải phương trình sau :
1) 2x – = 4x + 2)
3
2
6
x x
x
3)
2 2 5 1
0
2 10
x x
x
4) ( 2x – )( x2 + ) = Bài II Cho bất phương trình - 2x 15 - 5x bất phương trình - 2x < Hãy :
1) Giải bất phương trình cho biểu diễn tập nghiệm Bpt trục số 2) Tìm giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình ? Bài III Giải toán sau cách lập phương trình :
Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 trường phát động, Hai lớp 8/1 8/2 nộp tổng cộng 720 vỏ lon bia loại Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 số vỏ lon bia lớp 8/1 4/5 số vỏ lon bia lớp 8/2 Hỏi lớp lúc đầu nộp vỏ lon bia loại ?
Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm Từ C vẽ CE AB E , CF AD F vẽ BH AC H Nối E với D cắt BC I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :
1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE ∆BHC ∆CFA 3) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD AF