Tính số băng ghế lúc đầu..[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT TUY PHONG
ĐỀ CƯƠNG TOÁN ÔN THI HỌC KỲ 2 năm học 2011-2012
-000 -Đề thi học kỳ môn Toán PGD sẽ gồm phần: “ Trắc nghiệm(3đ) và tự luận(7đ)” Sau là một số kiến thức về lý thuyết và các bài toán bản để học sinh ôn tập thông qua các giáo viên đứng lớp hướng dẫn
I/ Trắc nghiệm: a/ Đại số:
- Giải thành thạo các loại phương trình và hệ phương trình thơng qua máy tính casio:
-Nhận biết sớ nghiệm sớ hệ phương trình thơng qua các hệ sớ ẩn -Biết cách nhận biết một điểm thuộc không thuộc đồ thị hàm số và ngược lại
-Tḥc lịng và biết vận dụng các tính chất đờng biến, nghịch biến hàm sớ y=ax2 để tìm các giá trị tham số.
-Nắm vững điều kiện để phương trình bậc hai mợt ẩn có nghiệm; vơ nghiệm;
nghiệm kép; có nghiệm phân biệt b/ Hình học:
- Học tḥc định ký và hệ quả loại góc đường trịn - Học thuộc dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp
- Học tḥc và tính thành thạo đợ dài đường trịn;cung trịn;diện tích hình trịn; hình quạt
II/ Dạng toán tự luận: a/ Đại số:
- Giải thành thạo phương trình chứa ẩn mẫu,phương trình bậc một ẩn - Biết sử dụng thành thạo định lý viet1 để tính
2 3 4
1 2 2 2 2
1 2
1 1
; ; ; ; ; ; ;
x x x x x x x x x x x x
x x x x
- Vẽ thành thạo đồ thị hàm sớ y=ax2; y=ax+b
- Biết tìm tọa đợ giao điểm đờ thị phép toán - Tính diện tích, chu vi biết tọa đợ đỉnh tam giác b/ Hình học:
- Biết chứng minh tứ giác nội tiếp
- Biết chứng minh các tam giác đồng dạng
- Biết vận dụng tam giác đồng dạng để chứng minh các hệ thức
- Biết vận dụng định lý,hệ quả loại góc đường trịn để chứng minh các góc
(2)Sau là các bài toán mẫu để giáo viên và học sinh tham khảo và tự rèn
I/ ĐẠI SỐ: Bài 1:
Cho phương trình x2 + mx -1 + m =
(1)
a/ Giải phương trình m =
b/ Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị m
c/ Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x12+x22=5
Bài 2: Cho hàm số y = x2 (P) và y = x
+2 (D)
a/ Vẽ (P) và (D) cùng mợt hệ trục tọa đợ
b/ Tìm tọa độ giao điểm A;B (P) và (D) phép toán
c/ Tính chu vi và diện tích tam giác AOB
Bài 3: Giải các phương trình:
8 /
1
45 18
/
6
x x
a
x x
b
x x
Bài 4: Cho hàm số y = -x2 (P) và y =
2x +m (D)
a/ Tìm m để (D) tiếp xúc với (P).Tìm tọa đợ điểm tiếp xúc
b/ Gọi A là giao điểm (P) và (D) Biết điểm A có hoành đợ là 2,Tìm m
Bài 5: : Cho phương trình x2 + 5x - =
0 Khơng giải phương trình hãytính:
x1+x2;x1.x2;x12+x22; x13+x23; x1− x2; x1+
1 x2;
1 x1
2+
1 x2
2 Bài 6:
Cho phương trình : x2 – 4x + m = Tìm
giá trị m để phương trình có nghiệm x1;x2 thỏa mãn mợt các
điều kiện sau: a/ x1- x2 =
b/ 2x1 +3x2 = 20
Bài 7: Cho hàm số y = x2 (P)
a/ Gọi A và B là điểm tḥc (P) có hoành đợ lần lượt là -1 và Viết phương trình đường thẳng AB
b/ Viết phương trình đường thẳng (D) song song với AB và tiếp xúc với (P)
(3)II/HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có góc A
bằng 600 nợi tiếp đường tròn (O;R),Tiếp
tuyến A đường tròn cắt BC D 1/ Tính góc BOC và độ dài BC theo R
2/ Chứng minh DA2=DB.DC
3/ Vẽ bán kính OM vng góc với BC(M tḥc cung nhỏ BC),AM cắt BC E.Chứng minh AM là phân giác góc BAC
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc A
bằng 600.Vẽ đường trịn tâm O đường kính
BC,cắt AB,AC lần lượt D và E.BE và CD cắt S
1/ Chứng minh tứ giác ADSE nội tiếp.Xác định tâm K đường tròn nàyvà vẽ (K)
2/ chứng minh DE=1/2BC
Bài 3: Cho tam giác ABC(AB<AC)vuông
tại A và nội tiếp đường tròn (O;R).Gọi P là trung điểm AC và AH là đường cao tam giác ABC
1/ Chứng minh tứ giác APOH nội tiếp.Xác định tâm I đường tròn này 2/ Chứng minh (O) và (I) tiếp xúc
3/ Đướng tròn (I) cắt AB N Chứng minh N,I,P thẳng hàng
Bài 4: Cho hình vng ABCD,điểm E tḥc cạnh BC.Qua B vẽ đường thẳng vng góc với DE,đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự H và K
1/ Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp 2/ chứng minh KC.KD=KH.KB 3/ Khi E di chuyển BC H di chuyển đường nào
Bài 5: Cho điểm S ngoài đường tròn
(O;R) và OS=2R.Vẽ tiếp tuyến SA và SB đến (O), A;B là tiếp điểm.Vẽ cát tuyến SDC đến (O)
1/ Chứng minh SC.SD=SA2
2/ Tính SC.SD theo R
3/ Biết CD=R√3 cm , tính SC và SD treo R
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A
nợi tiếp đường trịn (O;R) và có AB=R 1/ Gọi (I) là đường trịn đường kính AO.Chứng minh (O) và (I) tiếp xúc 2/ Đường tròn (I) cắt BC,AB,AC lần lượt H,D,E.Chứng minh AH là đường cao và DE là đường trung bình tam giác ABC
3/ Tính góc AOC và diện tích phần giới hạn cung nhỏ AC (O),cung AEO (I) và đoạn OC theo R
Bài 7: Từ mợt điểm S ngoài đường trịn(O) vẽ tiếp tuyến SA,SB(A,B là tiếp điểm).Gọi P là một điểm dây AB Đường thẳng vng góc với OP P cắt SA E và cắt SB D
1/ Chứng minh tư giác OBDP;OPAE nội tiếp
2/ Chứng minh tam giác ODE cân 3/ Chứng minh điểm O,D,E,S cùng nằm mợt đường trịn
Bài 8: Cho điểm A,B,C cớ định với B
nằm A,C.Mợt đường trịn O thay đổi qua B,C.Vẽ đường kính MN vng góc với BC D( M nằm cung nhỏ BC).Tia AN cắt đường tròn O điểm thứ hai là F.Hai dây BC và MF cắt E Chứng minh rằng:
1/ Tứ giác DEFN nội tiếp 2/ AD.AE=AF.AN