Dùng dụng cụ có hình nón múc đầy nước rồi đổ hết vào dụng cụ hình trụ thì chiều cao của mực nước chỉ bằng 1/3 chiều cao của hình trụ... Bài tập28: Một cái xô bằng inốc có dạng hình nó[r]
(1)T :ổ Toán - Lý
Gv thực : Huỳnh Thanh Lâm
(2)*Kiểm tra cu õ :
H×nh trơ đ ợc tạo thành nh nào? Viết công thức tÝnh diƯn tÝch xung quanh, thĨ tÝch h×nh trơ.
Áp dụng: Tìm diện tích xung quanh thể tích hình trụ có đường kính đáy cm ,chiều cao 10cm.
10 cm
8 cm
Sxq =
2 r h
V = Sh = r2h
Diện tích xung quanh hình trụ :
Thể tích hình trụ:
Sxq = 2r..h = 8.10 80 cm
(3)(4)H×nh nãn H– ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tÝch h×nh nãn, h×nh nãn cơt.
1 H×nh nãn:
*Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định ta đ ợc hình nón:
A
O C
* Cạnh OC qt nên đáy hình nón
* A gi l nh,
là hình tròn tâm O
* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh hình nón, vị trí AC đ ờng sinh
AO gọi đ ờng cao hình nón
đ ờng sinh A
O C
D
® êng cao
(5)?1
Chiếc nón (h.88) có dạng mặt xung quanh hình nón Quan sát hình cho biết, đâu đ ờng tròn đáy, õu l mt xung
quanh, đâu đ êng sinh cđa h×nh nãn.
SGK/ 114)
Đ ờng tròn đáy là: Mặt xung quanh là: ng sinh l:
Bề mặt làm nên nón. Những đ ờng gân nón
m t xung quanhặ
đường trịn đáy ® êng sinh
(6)A A
B S
2 DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn:
B s
O
A
* Khi khai triĨn mỈt xung quanh hình nón ta đ ợc hình quạt tròn, có:
+ di cung bng dài đ ờng trịn đáy hình nón
+ Tâm đỉnh hình nón + Bán kính độ dài đ ờng sinh hình nón
2 l.R
Squ¹t Ta cã:
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đ ờng sinh.
= độ dài cung ABA bán kính
2
= r l
* VËy diÖn tÝch xung quanh hình nón là:
Sxq = r l
* Diện tích tồn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh diện tích đáy) là:
Stp = r l + r2
2r
l 2 r 2 Squ¹t
l
r
(7)Ví dụ: Tính diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h = 16 cm bán kính đ ờng trịn đáy r = 12 cm
Gi¶i:
A
O B
h
r C
h2 + r2 = 162 + 122
=
Độ dài đ êng sinh cđa h×nh nãn:
l =
DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn:
Sxq=
20(cm)
.12 20 = 240 (cm2)
r l =
V y Sậ xq = 240 (cm2)
256 + 144 = l
(8)3 ThÓ tÝch h×nh nãn:
B»ng thùc nghiƯm ta thÊy:
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón; h: chiều cao hình nón.
3 1
Vh.nãn = V h.trơ
1 3
*ThĨ tÝch hình nón là: V = r2 h
(9)4 h×nh nãn cơt
H×nh nãn cơt cã: r1, r2 lµ
h lµ chiỊu cao l lµ:
các bán kính đáy độ dài đ ờng sinh r1
r2
l h
Khi cắt hình nón một mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón một hình trịn.
Phần hình nón nằm mặt phẳng nói mặt đáy đ ợc gọi
h×nh nãn cơt.
(10)5.DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NĨN CỤT
* DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn cơt lµ: Sxq = (r1 + r2).l * ThĨ tích hình nón cụt là: h (r12 + r22 + r1r2)
3 1
V =
h l
r1 O
1
S
O2 r2
Ta thấy Sxq hiệu diện tích xung quanh hình nón lớn hình nón nhỏ, V hiệu thể tích hình nón lớn hình nón nhỏ
(11)Bµi tËp 19( SGK/Trg118)
Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt Nếu bán kính hình quạt 16 cm, số đo cung 1200 độ dài đ ờng
sinh cđa hình nón là:
A) 16 cm.
B) cm.
D) cm.
C) cm.16 3
E) cm.16 5
l = r
A A
(12)Bài tập28: Một xơ inốc có dạng hình nón cụt đựng hóa chất có kích thước cho hình 101 (đơn vị cm)
a/ Tính diện tích xung quanh xơ. b/ Khi xơ chứa đầy hóa chất dung tích bao nhiêu? a/ Diện tích xung quanh xô là:
Sxq = (r1 + r2).l = (21 + 9).36
=1080 3391, 2cm2
2
36 12
h 27 Hình 101 21 36 H S K A B
b/ Dung tích xơ :
33,94 (212 + 92 + 21.9)
3 1 =
h (r12 + r 2
2 + r 1r2)
3 1
V =
3
25257cm
25, 257lit
E h h
1152
(13)2
3V r
2 2
l r h h
r(cm) d(cm) h(cm) l(cm) V(cm3)
10 10
10 10
10 1000
10 1000
10 1000
Bài 20 Hãy điền đủ vào trống bảng sau ( Hình 96)
2
10 10
10 2 13103
2
55 510
1 250 3 5 20 3 10 3 20 3 10 1 5 20 30 120 10 120 10 25 3v h 1 3
(14)H íng dÉn nhà:
- Thuộc biết vận dụng c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh, diƯn tÝch toán phần, thể tích hình nón.
- Làm tËp: 16, 17, 19, 20, 21 (SGK trang 118)
30cm
10cm
(15)XIN CHAÂN THÀNH CẢM ƠN