de on tot nghiep moi nhat

[r]

(1)

§Ị 1: §Ị lun thi tèt nghiệp năm 2010

(Thời gian làm bài: 150 phút)

Phần chung cho tất thí sinh( ®iĨm) C©u1: ( ®iĨm)

Cho hµm sè y=

3

1

3x  x3có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2 Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đờng thẳng

y=

1

3 x 



3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C),y=0,x=0,x=1 CâuII: (3 im)

1.Giải phơng trình sau: log2x=1+

1 log x

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy=1+ 9 x đoạn [-3;3]

3 Tính tích phân: I=

4

0 25

dx x



CâuIII: (1 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ACD.A'B'C'D'.có AB=a, BC=2a, AA'=a.Lấy điểm M cạnh AD cho AM=3MD TÝnh thÓ tÝch khèi chãp M.AB'C

Phần riêng:(3 điểm): Thí sinh đợc làm phần sau 1 Thí sinh học ch ơng trỡnh chun :

CâuIVa.(2 điểm)

Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểmA(1; -1; 2), B(0; 1; 1), C(3; 1; 0) 1) Viết phơng trỡnh mt phng (ABC)

2) Lập phơng trình mặt cầu có tâm I(2; -2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) CâuVa(1 điểm)

Cho hỡnh phng giới hạn đờng y=sinx, y=0, x=0, x=2 

Tính thể tích vật thể trịn xoay có đợc quay hình phẳng quanh trục Ox

2 Thí sinh học ch ơng trình nâng cao : CâuIVb (2 điểm)

Trong h toạ độ Oxyz, cho điểmA(1; 0; 2), B(-1; 1; -2), C(2; 1; 1), D(0; 1; 2) 1) Viết phơng trình mặt phẳng (BCD)

2) Xác định toạ độ hình chiếu vng góc A (BCD) CâuVb: (1 im)

Giải bất phơng trình sau: 12 6 x> 4.3x3.2x

.HÕt

( Thí sinh khơng đợc sử dụng tài liệu nào)

§Ị 2: §Ị lun thi tốt nghiệp năm 2010

(Thời gian làm bài: 150 phót)

(2)

Cho hµm sè y=

2

x x

 

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Chứng minh đờng thẳng y=-x+m cắt (C) điểm A,B phân biệt.Tìm m để độ dài đoạn thẳng AB đạt nhỏ nht

CâuII: (3 điểm)

1.Giải phơng trình sau: 6.9x-13.6x+6.4x=0

2 T×m GTLN cđa y=log32x-log3x2+7

3 TÝnh tÝch ph©n: I=

1

2009

0

( 1)

x x dx



C©uIII: (1 ®iĨm)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,SA=2a SA vng góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD

Phần riêng:(3 điểm): Thí sinh đợc làm phần sau 1.Thí sinh học ch ơng trình chuẩn :

Trong h to độ Oxyz, cho điểmA(1; 2; -1), B(2; -1; 3), C(-2; 3; 3) 1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua A song song với BC 2) Tìm toạ hỡnh chiu ca B trờn (d)

CâuVa(1 điểm)

Chøng minh r»ng víi sè phøc z vµ z' ta cã : z z ' z z' 2.Thí sinh học ch ơng trình nâng cao :

CâuIVb (2 điểm)

Cho điểm A(-2; 0; 0), B(1; 0; 1) mặt phẳng (P): 2x-4y+z-1=0 1) Viết phơng trình đờng thẳng AB

1) Tìm toạ độ giao điểm I đờng thẳng AB (P).Xét vị trí tơng đối điểm I, A, B CâuVb: (1 điểm)

Giải phơng trình: x2+(1+i)x-(1-i)=0

.HÕt

§Ị 3: Đề luyện thi tốt nghiệp năm 2009

Phần chung cho tất thí sinh( điểm) Câu1: ( điểm)

Cho hµm sè y=

1

mx x m

 

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) củahàm số với m=2

2) Chứng minh rằng: với m, hàm số tăng khoảng xác định 3) Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị qua A(-1; 2)

1.Giải bất phơng tr×nh sau: log0,1(x2+x-2) > log0,1(x+3)

(3)

1

0

x

e xdx

Cho hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy hình trịn tâm O bán kính R, chiều cao 2R.Tính thể tích diện tích xung quanh hình nón

Phần riêng:(3 điểm): Thí sinh đợc làm phần sau 1.Thí sinh học ch ng trỡnh chun :

Cho (S) có phơng trình: x2+y2+z2-2x-4y-4z=0

1) Xác định toạ độ tâm bán kính (S)

2) Xác định toạ độ giao điểm (S) với trục toạ độ

CâuVa(1 điểm)Cho hình phẳng giới hạn đờng y=2x-x2, y=0.Tính thể tích vật thể tròn xoay

đợc sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 2.Thí sinh học ch ơng trình nâng cao :

Cho ng thng

1

:

3

x t

y t

z t

   

     

 điểm A(3; 4; 5). 1) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc A 

2) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vng góc với và cắt  CâuVb: (1 điểm)

Chøng minh r»ng: 3(1+i)100= 4i(1+i)98 - 4(1+i)96

HÕt

Phần chung cho tất thí sinh( điểm) Câu1: ( ®iĨm)

Cho hµm sè y=4x3-3x+3

1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2) Với giá trị m, phơng trình 4x3-3x-2m+3=0 cã mét nghiƯm nhÊt

C©uII: (3 điểm)

1.Giải bất phơng trình sau: 32x+4 + 45.6x - 9.22x+2=0

2 Tìm GTLN GTNN hµm sè y=x 1 x

 

2

0

2x cos x dx





Cho hỡnh chúp S.ABCD có tất cạnh a.Tính thể tích khối chóp Phần riêng:(3 điểm): Thí sinh đợc làm phần sau 1.Thí sinh học ch ơng trình chuẩn :

(4)

Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; 1; 4), B(3; 3; 1) 1) Viết phơng trình đờng thẳng AB

2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc gốc toạ độ O AB CâuVa(1 điểm)

Gi¶i bất phơng trình sau: log22x+ log24x-40

2.Thí sinh học ch ơng trình nâng cao : CâuIVb (2 điểm)

Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểmA(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0) 1) Chứng minh A,B,C,D không đồng phng

2) Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD CâuVb: (1 điểm)

Giải hệ phơng trình: 3 972

log

x y

x y

 

 

 

 

HÕt

Cho hµm sè y= mx3-3mx2+(2m+1)x+3-m.

1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m=4

2) Tìm giá trị m để hàm số có cực đại cực tiểu CâuII: (3 im)

1.Giải bất phơng trình sau:

2

2.3

3

x x





 

2 TÝnh tÝch ph©n sau: I=

2

4 x dx



3 T×m GTLN,GTNN hàm số y=sin2x-x đoạn ; 2

  

 

 

Cho hỡnh chóp tứ giác SABCD có AB=a góc mặt bên mặt đáy là Tính thể tích khối chóp theo a và

Trong h to Oxyz, cho mặt cầu (S) có phơng trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 2y - 4z - 3=0

1) Xác định toạ độ tâm bỏn kớnh ca (S)

2) Viết phơng trình mặt phẳng (P) song song với Oz,vuông góc với (Q): x+y+z=0 tiếp xúc (S) CâuVa(1 điểm)

Cho số phức z=1-2i Tìm z+z2+z3

(5)

CâuIVb (2 ®iÓm)

Trong hệ toạ độ Oxyz, cho đờng thẳng d:

1

1 2

x y z

 

 điểm A(1;1;-2).Lập phơng trình tham số đờng thẳng  qua A cho  vng góc với (d) song song với mặt phẳng (Oyz)

CâuVb: (1 điểm)

Tớnh din tớch hỡnh phng giới hạn đờng y=x2-4,y=0

HÕt

Cho hµm sè y=

3

1

x x

  .

1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2) Tìm điểm đồ thị có toạ độ nguyên

3) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A(8;2) CâuII: (2 im)

1.Giải phơng trình sau: 4x+1 + 2x+4 = 2x+2 + 16

2

0

dx x 

Cho hỡnh chúp SABCD có SA=3a vng góc với đáy đáy hình thang vng Trong đáy lớn AD=2a, đáy nhỏ BC=a, đờng cao AB=a

1) TÝnh thÓ tÝch khối chóp SABCD

2) Gọi E trung điểm cđa AD, t×nh thĨ tÝch khèi chãp SCDE

Trong h toạ độ Oxyz, cho đờng thẳng d:

1 3

1

x y z

 

 mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 1) Tìm toạ độ điểm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P)

2) Tìm toạ độ giao điểm A đờng thẳng d (P) Viết phơng trình tham số đờng thẳng  nằm (P),đi qua A v vuụng gúc vi d

CâuVa(1 điểm)

Tớnh diện tích hình phẳng giới hạn đờng y=2+sinx y=1+cos2x với x0;

2.ThÝ sinh häc ch ơng trình nâng cao : CâuIVb (2 điểm)

Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;3;5)và mặt phẳng (P): 2x+3y+z-17=0 1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua A vng góc với (P)

(6)

V v tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng cong y=4-x2 ,y=x2-2x.

HÕt

Cho hàm số y = x3  3mx2 + (m2 + 2m  3)x + 3m +

1/ Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung 2/ Khảo sát hàm số m =

1.Giải phơng trình sau:

2 2

2x x 

2

0

4

x x  dx

Cho hỡnh chóp SABC, đáy ABC tam giác vng cân đỉnh A, cạnh AC=a mặt bên (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Các mặt bên lại hợp với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp

S.ABC

Phần riêng:(3 điểm): Thí sinh đợc làm phần sau 1.Thí sinh hc ch ng trỡnh chun :

Trong hệ toạ độ Oxyz, cho im M(2; -1; 2)

1) Viết phơng trình mặt phẳng qua điểm M song song với trục Oy vuông góc với mặt phẳng: 2x-y+3z+4=0

2) Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng : 2x-y+3z+4=0 CâuVa(1 điểm)

Tớnh din tớch hỡnh phng gii hạn đờng y=

1

x  , y=0; x=1; x=2.

2.ThÝ sinh häc ch ơng trình nâng cao : CâuIVb (2 điểm)

Trong hệ toạ độ Oxyz, cho đờng thẳng 

1 1

:

2 1

x y z

  

mặt phẳng (P): x-2y+z-4=0 Lập phơng trình đờng thẳng (') đối xứng với đờng thẳng () qua mặt phẳng (P)

Tớnh th tớch ca trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=lnx, trục tung hai đờng thẳng y=0; y=1

HÕt

(7)

Cho hàm số y =x3-2m(x+1)+1

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m=2

2) Với giá trị m, đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt. CâuII: (2 điểm)

1.Giải bất phơng trình: 3x x

 

1

2

0

ln

x x dx

Cho hình chóp SABC, có đờng cao SA=2a, tam giác ABC vng C có cạnh huyền AB=2a,CAB  300 Gọi H K lần lợt hình chiếu A SC SB

1) TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC

2) Chứng minh AH vng góc SB SB vng góc (AHK) Phần riêng:(3 điểm): Thí sinh đợc làm phần sau 1.Thí sinh học ch ơng trình chuẩn :

Trong h to Oxyz, cho điểm A(0; 0; -3); B(2; 0; -1) mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0 1) Viết phơng trình đờng thẳng AB

2) Tìm toạ độ giao điểm ng thng AB v (P) CõuVa(1 im)

Giải phơng tr×nh sau:

2

1

i i

z

i i

  



 

2.ThÝ sinh học ch ơng trình nâng cao : CâuIVb (2 điểm)

Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 6); B(3; -1; 0) C(0; -7; 3); D(-2; 1; -1) 1) Chứng minh ABCD nh cu t din

2) Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD CâuVb: (1 điểm)

Tỡm s nguyờn dng n để số phức

3

3 n

i i

  

 

  

  lµ sè thùc?

HÕt

( Thí sinh khơng đợc sử dụng tài liệu gì)

(8)

(Thêi gian lµm bµi: 150 phót)

Cho hàm số y =

x x

 

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

2) Chứng minh giao điểm I tiệm cận làm tâm đối xứng đồ thị (C). 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Tiệm cận ngang; x=0;x=2

1.Giải bất phơng trình:

 

1

log x 2x 4

sin cos x x dx

 

Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC có đáy ABC tam giác vng B.Cạnh SA vng góc với đáy.Biết SA=b; AB=a

1) TÝnh thĨ tích khối chóp S.ABC 2) Tính khoảng cách từ A tíi (SBC)

Phần riêng:(3 điểm): Thí sinh đợc làm phần sau 1.Thí sinh học ch ng trỡnh chun :

Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 4)

1) Tìm toạ độ hình chiếu điểm A lên trục toạ độ

2) Viết phơng trình mặt phẳng qua hình chiếu Điểm A trục toạ độ CâuVa(1 điểm)

Giải phơng trình sau: z+2z=2-4i

Trong hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 3x-2y-z+5=0 đờng thẳng :

1

2

x y z

 

1) Chøng tá r»ng song song với 2) Tính khoảng cách CâuVb: (1 điểm)

Giải phơng trình :

2

4 1 0

2

z

z  z    z

HÕt

Cho hàm số y =

4

2

4

x x

(9)

1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm s trờn

2) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục Ox CâuII: (2 điểm)

1.Giải bất phơng trình:

4

x x x 



2

0

3x2dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=2x3-3x2-12x+10 đoạn [-3;3]

Cho tứ diện cạnh 4.Tính thể tích tứ diện chiều cao tứ diện Phần riêng:(3 điểm): Thí sinh đợc làm phần sau 1.Thí sinh học ch ơng trình chuẩn :

Trong h to Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-3y+4z-5=0 mặt cầu (S): x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0

1) Xác định toạ độ tâm bán kính mặt cầu (S)

2) Tính khoảng cách từ tân I đến mặt phẳng (P).Từ chứng minh (P) cắt mặt cầu (S) CâuVa(1 điểm)

Gi¶i phơng trình: (1-ix)2 + (3+2i)x-5=0

Trong hệ toạ độ Oxyz, cho đờng thẳng d:

2

x t

y t

z t

   

  

  

 víi tR vµ d':

2

x y z

 

1) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa d' vµ song song víi d

2) Cho điểm M(2; 1; 4).Tìm toạ độ điểm H thuộc đờng thẳng d cho đoạn thẳng MH có độ dài ngắn nht

Tìm phần thực phần ảo số phức z= 

7

cos sin

3 i i i

 

 

 

 

 

HÕt

Đề thi Thử tốt nghiệp năm 2009

Cho hàm số : y=x3-3x2+2 có đồ thị (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2) Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị (C)biết tiếp tuyến vng góc với đờng thẳng y=

2 x

(10)

2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y=

x

x nửa khoảng (-2;4].

1

2

x dx x 



Cho hỡnh hp ch nht ABCD.A'B'C'D' có AB=a,BC=b,AA'=c Gọi M,N theo thứ tự trung điểm A'B' B'C'.Tính tỷ số thể tích khối chóp D'.DMN thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Phần riêng:(3 điểm): Thí sinh đợc làm phần sau

1.ThÝ sinh häc ch ¬ng trình chuẩn : CâuIVa:(2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho ®iĨm A(0; 1; 1), B(-1; 0; 2), C(-1; 1; 0), D(2; 1; -2) 1) Viết phơng trình mặt phẳng (ABC)

2) chứng minh ABCD hình tứ diện CâuVa: (1 điểm)

Tớnh din tớch hỡnh phẳng giới hạn đờng y=sinx.cosx, y=0; x=0; x=2  2.Thí sinh học ch ơng trình nâng cao :

Trong không gian Oxyz cho ®iĨm A(-1; -2; 4), B(3;-2; 0) 1) ViÕt phơng trình mặt phẳng trung trực đoạn AB

2) Tính khoảng cách từ I(3; 2; 1) tới mặt phẳng trung trực AB Câu Vb(1 điểm)

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn hình tròn tâm I(2; 0) ,b¸n kÝnh R=

HÕt