Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục hoành.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc bằng 1.[r]
(1)BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN TỐT NGHIỆP 12 A Khảo sát hàm số và bài toán liên quan: y x 3 x Bài 1: Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục hoành Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc Tìm giá trị m để đường thẳng Bài 2: Cho hàm số y d : y x m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt x3 x2 m x 1 C Khào sát và vẽ đồ thị hàm số m 1 Tìm giá trị m để hàm số luôn có cực đại và cực tiểu Tìm giá trị m để hàm số luôn luôn đồng biến Tìm giá trị m để hàm số luôn luôn nghịch biến Tìm giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x0 1 Tìm giá trị m để hàm số đạt cực đại x0 2 x4 x2 y 2 Bài 3: Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x 4m 0 Dựa vào đồ thị hàm số, định giá trị tham số m để phương trình x x 4m 0 có nghiệm phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hoành độ x0 1 y0 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có tung độ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến song song với trục hoành B Giá trị lớn nhỏ nhất: Bài 1: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ các hàm số sau: a y x x3 trên đoạn 1 ; 3;3 b y 1 x trên đoạn c y x d y x x trên đoạn 4; 4 (2) y 2x x trên đoạn 1; 4 e Bài 2: Tìm giá trị lớn và nhỏ các hàm số sau: x x 1 1;3 y e trên đoạn 2 y cos x cos x y sin x 4sin x 1;e y x ln x trên đoạn C Phương trình và bất phương trình: x x 25 5.5 0 log 22 x 2log x 0 x 1 x 6.7 0 x 2 3 x 4 x x 21 93 x 10 1 I ln x dx x cos x I dx sin x e x dx I x e 1 ln I cos x sin xdx I x x 1dx e I sin x cos xdx ln x I dx x ln x 1 ln 10 12 2x I dx x 3x sin x I dx cos x e 13 e2 x I x dx e 1 I x 1 ln xdx ln I e x e x 1 dx 11 dx I x 3x e3 x3 log x 6 log x 1 log3 x 5.log x log8 x 3x 1 D Tích phân: x 1 x 8.3 0 14 I x 1 cos xdx (3) 15 I x e x dx 16 I x 1 sin xdx e ln x I dx x 17 18 I x sin x dx I e x cos xdx 19 E Số phức: Bài 1: Giải các phương trình sau trên tập số phức: 20 I x cos xdx z 3z 0 2 z z 0 i z 3i 2i 3i z 1 i i 3i z 2012 z 2013 0 Bài 2: Tính môđun các số phức z, biết: i z 2i 3i 1 i z 2i 0 2 3i z z Bài 3: Biết z1 , z2 là hai nghiệm phương trình z z 0 Tính Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn các điều kiện sau: z i 2 i z 3 z i 2 i z F Hình học : Tọa độ không gian: A 1; 0; 1 B 0; 2;3 C 0; 2; Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , , mặt phẳng P : 2x y z 0 và đường thẳng x 1 t d : y 3t z 1 ABC Viết phương trình mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng AB (4) qua A và vuông góc với mặt phẳng P Tìm giao điểm P đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng P Gọi I là trung điểm AB Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ABC P Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu đường kính BC Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P Viết phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P và tiếp xúc với mặt cầu S : x y z x y z 11 0 Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng 10 Tìm hình chiếu vuông góc điểm B lên mặt phẳng d P 11 Tìm hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng 12 Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC d 13 Viết phương trình mặt phẳng qua C và song song với mặt phẳng Oxy 14 Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với trục Ox 15 Mặt phẳng diện OKLM 16 Mặt cầu P cắt ba trục tọa độ ba điểm K , L, M Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ S cắt ba trục tọa độ ba điểm E , F , G (khác O) Viết phương trình mặt phẳng EFG G Hình học không gian: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy theo a ABCD , góc mặt SBC và mặt phẳng đáy là 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy theo a ABCD , góc cạnh SC và mặt phẳng đáy là 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên và mặt phẳng đáy là 300 Tính diện tích toàn phần hình chóp và thể tích khối chóp hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên và mặt phẳng đáy là 30 Tính thể tích khối chóp (5) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, có BC 2 AB 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc hợp cạnh SB và mặt phẳng đáy là 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a SAB Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , với SA=SB Mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy theo a ABCD , góc hợp cạnh SC và đáy là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD (6)