Thời điểm thứ nhất vật qua vị trí có động năng bằng thế năng... Pham Sỹ Nam, TS.[r]
(1)Để xác định thời điểm vật dao động điều hoà qua điểm cho x v, a, F, Wđ, Wt Bài 1: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 8cos(2t) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân là:
A)
4s B)
2s C)
6s D) 3s
Bài giải
Cách 1: Vật qua VTCB: x =
2t = /2 + k k
k
t N
Thời điểm thứ ứng với k = t = 1/4 (s)
Cách 2: Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn
O x
M1
M2
A -A
(2)Vật qua VTCB, ứng với vật chuyển động trịn qua M1 M2
Vì = 0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ vật qua VTCB ứng với vật qua M1 Khi bán kính qt góc = /2
4 t s
Bài 2: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t +
) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương
A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s Bài giải
Cách 1: Ta có
4 os(4 )
2 6
4
0
16 sin(4 )
6 x c t
x
t k
v
v t
*
k N
k
t
Thời điểm thứ ứng với k = 11 t s
Cách 2: Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn
Vật qua x = theo chiều dương qua M2
O x
M1
M2 A -A
(3)Qua M2 lần thứ ứng với vật quay vòng (qua lần) lần cuối từ M0 đến M2
Góc quét = 2.2 +
11
8 t s
Bài 3: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t +
) cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x=2cm
A) 12049
24 s B) 12061
24 s C) 12025
24 s D) Đáp án khác
Bài giải
Cách 1:
*
4 k N
6 24
2 k N k
t k t
x k t t k
Vật qua lần thứ 2009 (lẻ) ứng với nghiệm 2009 1004
k 502 =12049s
24 24
t
Cách 2:
Vật qua x =2 qua M1 M2
Vật quay vòng (1 chu kỳ) qua x = lần
Qua lần thứ 2009 phải quay 1004 vịng từ M0 đến M1
O x
M1
M2 A -A
(4)Góc quét 1004.2 502 12049
6 t 24 24 s
Bài 3: Một vật dao động điều hồ với phương trình x=8cos(2 t-6
) cm Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí v=-8 cm/s
A) 1/8 s B) 9/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s Bài giải
Cách 1: Ta có v = -16sin(2 t-6
) = -8
2
6 6
5
2
6
t k t k
k N
t k t k
Thời điểm thứ 2010 ứng với nghiệm 2010 1004
k
1
1004 1004,5
t s
Cách 2: Ta có 2
( )v
x A cm
Vì v < nên vật qua M1 M2
4
(5)Qua lần thứ 2010 phải quay 1004 vịng từ M0 đến M2 Góc quét = 1004.2 + t = 1004,5 s
Bài 4: Một vật dao động điều hồ với phương trình x=8cos(2 t-3
) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí có động
A) 1/8 s B) 9/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s Bài giải
Cách 1:
Wđ = Wt 2 2 2
1
sin (2 ) s (2 )
2m A t 2m A co t
2
cos(4 )
3
t t k
7
k [-1; ) 24
k t
Thời điểm thứ ứng với k = -1 t = 1/24 s Cách 2:
Wđ = Wt
1
W W x=
2
t
A
(6)Thời điểm vật qua vị trí Wđ = Wt ứng với vật từ M0 đến M4
Góc quét
3 12 t 24s
Bài 5: Một vật dao động điều hồ với phương trình x=8cos( t-4
) cm Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động lần
Bài giải Cách 1:
Wđ = 3Wt
2
sin ( ) s ( ) os(2 )
4 2
t co t c t
*
2
2 k N
2 12
2
2 k N
2 12
t k t k
t k t k
Qua lần thứ 2010 ứng với nghiệm k = 1005 12059 12 t s
Cách 2:
Wđ = 3Wt
1
W W
4
t
A x
(7)Qua lần thứ 2010 phải quay 502 vòng (mỗi vòng qua lần) từ M0 đến M2
Góc quét 502.2 ( ) 1004 11
3 12
11 12059 1004
12 12
t s
(8)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS
lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí