10 – tìm thời điểm vật đi qua một ly độ xác định trong DDDH

Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm: A.. vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos2πt+π/2... Vật qua vị trí có ly độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều dư

10 – Tìm thời điểm vật đi qua một ly độ xác định trong DDDH

Câu 1 Phương trình li độ của một vật là x = 6cos(4πt -π) cm Vật đi qua ly độ 3 cm theo chiều âm vào

những thời điểm nào ?

3 2

k

t  kN

6 2

k

t   kN

C

1

3 2

1

6 2

k

k







D Một giá trị khác

Câu 2 Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 3 s và biên độ A = 4 cm, pha

ban đầu là 0 Tính từ lúc t = 0, vật có ly độ x = -2 cm lần thứ 2009 vào thời điểm nào?

A 3013 s

B 3014,25 s

C 3014 s

D 1005 s

Câu 3 Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ x = 4cos(0,5πt – π/3), trong đó, x tính bằng cm, t

tính bằng giây Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x = 2√3 cm theo chiều âm của trục tọa độ:

A 4/3 (s)

B 5 (s)

C 2 (s)

D 1/3 (s)

Câu 4 Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2πt - π/6)(cm) Vật đi qua

vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

A 1/3 (s)

B 1/6 (s)

C 2/3 (s)

D 1/12 (s)

Câu 5 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(0,5πt - 2π/3) cm Trong đó x tính bằng cm và

t tính bằng giây (s) Vật đi qua vị trí x = 2√2 cm theo chiều âm của trục toạ độ vào thời điểm

A t = 4 s

B t = 11/6 s

C t = 4/3 s

D t = 1/3 s

Câu 6 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí

x = 2 cm theo chiều dương

A 9/8 s

B 11/8 s

C 5/8 s

D 1,5 s

Câu 7 vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(2πt+π/2) Xác định thời điểm chất điểm qua toạ

độ 2 cm lần thứ 2011 kể từ lúc ban đầu ?

A 1005.58 s

B 1005 s

C 1005.5 s

D 1005.08 s

Câu 8 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(4πt + π/3) cm Thời điểm thứ 2010 vật đi

qua vị trí x = - 2,5√3 cm là:

A 12053/24 s

B 40016/8 s

C 40017/8 s

D 12048/24 s

Câu 9 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos(4πt – π/6) (cm) Vật qua vị trí có ly độ x = 3

cm và đang chuyển động theo chiều dương lần thứ 8 vào thời điểm:

A 2 s

B 47/24 s

C 95/24 s

D 4 s

Câu 10 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(10πt + π/3) (cm) Từ thời điểm t =

0 s đến thời điểm t = 1/3 s vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần:

A 4 lần

B 6 lần

C 5 lần

D 3 lần

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: A

Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí x=-A= 6 cm

Thời điểm đầu tiên vật qua li độ x=3 cm =A/2 theo chiều âm mất thời gian:

Vậy thời điểm vật qua li độ x=3 cm theo chiều âm qua các chu kì là:

Câu 2: A

Thời điểm ban đầu

Khi vật có ly độ ứng với vị trí góc

Thời điểm lần đầu tiên vật có ly độ là

Lần thứ 2009 = 2008 + 1 Trong một chu kỳ, vật đi qua 2 vị trí có ly độ

=>t = 1004T +\Delta t = 3013s

Câu 3: B

Thời điểm ban đầu vật ở vị trí Vị trí theo chiều âm của trục tọa độ: ứng với góc

=>góc quay khi vật đến vị trí theo chiều âm của trục tọa độ lần đầu là ứng với thời gian

Thời điểm vật qua vị trí cần tìm là với

Câu 4: A

Thời điểm ban đầu vật ở vị trí Vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên khi quay được góc

Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên là

Câu 5: B

Thời điểm ban đầu vật ở vị trí Vị trí theo chiều âm của trục tọa độ: ứng với vị trí góc

=>góc quay khi vật đến vị trí theo chiều âm của trục tọa độ lần đầu là ứng với thời

Câu 6: B

Lúc đầu vật ở li độ và đang chuyển đông theo chiều âm

Sử dụng đường tròn lượng giác ta tính được thời gian vật đi qua vị trí x=2cm theo chiều dương lần thứ nhất

là

Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương là

Câu 7: A

Tại thời điểm ban đầu vật đang ở li độ x=0 theo chiều âm

Thời điểm lần đầu tiên vật qua li độ x=2 là:

Trong một chu kì vật qua li độ x=2 cm là hai lần nên thời điểm lần thứ 2011 là:

Câu 8: A

•Ta có =0 vật đang ở li độ theo chiều âm

Trong mộ chu kì vật qua vị trí hai lần

Lần thứ 2 vật qua li độ tính từ thời điểm t=0 là

→Thời điểm vật qua vị trí lần thứ 2010 là

Câu 9: C

Chu kỳ T = 0,5 s

Tại thời điểm t = 0 vật đang có ly độ cm và đang chuyển động theo chiều dương mỗi một chu kỳ vật sẽ qua vị trí có ly độ x = 3 cm theo chiều dương 1 lần Sử dụng đường tròn đơn vị ta xác định được thời điểm vật qua vị trí ly độ x = 3 cm theo chiều dương lần thứ 8 vào thời điểm: t = 7T + 11T/12 = 95/24 s

Câu 10: A

T = 0,2 s

Tại t = 0 vật đang có ly độ x = 5 và chuyển động theo chiều âm

Ta có 1/3 s = T + 2T/3

Sử dụng đường tròn đơn vị ta dễ thấy từ t = 0 đến t = 1/3 s vật qua vị trí cân bằng 4 lần