On thi ky 2 lop 11 nam 2010

Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.. Gọi I là trung điểm của SC.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

Đại số & Giải tích: Chương : Giới hạn

Bài tốn Tính giới hạn hàm số Phương pháp chung:

- Sử dụng kết đlí giới hạn sau:

lim

xx C C (C = const)

2 Nếu h/s f(x) x/đ điểm x0

0

lim ( ) ( ) xx f x f x

1 lim n

xx x  (với n > 0)

- Khử dạng vô định

0 0;



;   ; x ∞ Ghi chú:

* Nếu PT f(x) = có nghiệm x0 f(x) = (x-x0).g(x) * Liên hợp biểu thức:

a b a b a b a b 3a b 3a2 3a b b  3a b a2  a b b  Bài tập: Tính giới hạn sau:

1,  

2

lim

x  x  

2,

1 lim

2

x x x 



 

3,

2 lim

3

x x x 



 

4,

1 lim

( 4)

x

x x



 

5,

3

lim ( 1)

x   x x  x

6,

2

2 lim

2

x

x x

x x



   

7,

2 lim

7

x

x x



  

8,

3

3

2

lim

1

x

x x

x x

 

 

  

9,

2 4 1

lim

2

x

x x x

x

  

  



10,

1

lim

1

x  x x

 



 



 

11,

2

lim ( )

x   x  x x

12,  

2

lim

x  x  x x 

13,

3 lim

2

x

x

x x

 

  

14,

3

3

3

2

lim

4 13

x

x x x

x x x



  

  

15,

3

( 3) 27 lim

x x

x



 

16,

2 lim

7

x x x



   

17,

2

lim

49

x

x x



  

Bài toán

Chương : Đạo hàm

- Các cơng thức tính đạo hàm:

Đạo hàm hàm số sơ cấp bản Đạo hàm hàm số hợp

(C)′ =0 (C lµ h»ng sè)

( x )′ =1 (kx)’=k (k lµ h»ng sè )

(xn)′ =n.xn-1 (n N, n 2) (Un)′ =n.Un-1. U'

2

1

x x

  

    

(x 0)

2

1 U

U U

 

 



 

√x¿′

¿ =

1 2√x

(x>0)  U U

2 U  



(U 0)

(sin x )❑=cos x (cos x )❑=− sin x (tgx )❑=

cos2x=1+tg

2x

(cot gx )❑

=−

sin2x=−(1+cot g

2x)

(sin U )❑=cos U U❑ (cos U )❑=−sin U U❑ (tgU )❑

=

cos2U U ❑

(cot gU)❑

=− sin2U U

❑

- Các quy tắc tính đạo hàm (Ký hiệu U=U(x), V=V(x))

U V U V  UVU V UV   (k.U) k.U  (k số)

2

U U V U.V

V V

     

  

 

1

V V



 



 

 

- Đạo hàm hàm số hợp: g(x) = f[U(x)] , g ' x = f 'u U'x - Đạo hàm cấp cao hàm số

Đạo hàm cấp : f "(x) = f(x)' '  Đạo hàm cấp n :

n n-1

f (x) = f(x) '

Bài tốn Tìm đạo hàm hàm số: Bài tập 1: Tìm đạo hàm hàm số sau:

1 y=x3− x +1 y=2 x5−x

2+3 y=10 x

4

+

x2 y=(x

3

+2)(x +1)

5 y=5 x2(3 x −1) x2+5¿3

y=¿ y=(x

2

+1)(5 −3 x2) y=x (2 x −1)(3 x +2)

9

x +3¿3

x +2¿2¿

y=(x+1)¿

10 y= 2 x x2−1 11 y=2 x2−6 x +5

2 x+4

12 y= 5 x −3 x2+x +1

13 y=√x2+6 x+7 14 y=√x − 1+√x +2 15 y=(x+1)√x2+x+1 16 y=√x

2

−2 x+3

2 x +1

2

3

17

2

 

 

x x y

x

18) y =

2

x x x

+ 19) 3

a b

y

x x x

 

20)y3a bx 3 21)

2

3

y (a  b )

23)

2

3

(x 2) y

(x 1) (x 3)  

  24)y (x 7x)2 25) y x2 3x 2 26)

1 x y

1 x  



27)

1 y

x x 

28/ y= x √1+x2 29/ y= √x (x2- √x +1) 30/ y= 1+ x

√1 − x

31/ y= (2x+3)10 32/ y= (x2+3x-2)20

Bài tập 2: Tìm đạo hàm hàm số sau: 1) y=3 sin2x sin x

2) 1+cot x¿2

y =¿ 3)

y=cos x sin2x 4)

y ­=1+sin x

2 −sin x 5)

y=sin4x

2

6) y=sin x +cos x

sin x −cos x 7)

3

y cot (2x ) 

 

8) y tan x

9)

cosx

y cot x

3sin x

 

10) y ­=√1+cos2x

2

11)

1+sin22 x¿2 ¿

y=1

¿

12) y = sin4 p- 3x 13) y = cos ( x3 )

14) y= 5sinx-3cosx

15) y = x.cotx 16) y cot x  17) y= sin(sinx)

18) y sin (cos3x) 19)

xsin x y

1 tan x 

 20)

sin x x

y

x sin x

 

21)

x y tan

2  

22) y 2tan x Bài tập 3: Tìm đạo hàm hàm số sau:

y=ax +b

cx +d y=ax

2

+bx+c

dx +e y=

ax2+bx+c mx2

+nx+ p

Áp dung: y= 3 x +4

−2 x+1 y= − x2

+x − 2

2 x − 1 y=

x2−3 x +4

2 x2+x +3

Dạng toán Tính đạo hàm hàm số điểm: Bài tập: Tìm đạo hàm hàm số sau điểm ra: a) y = x2 + x ; x

0 = b) y = 1x ; x0 =

c) y = x −1

x+1 ; x0 = d) y = √x - x; x0 = e) y = x3 - x + 2; x

0 = -1 f) y = 2 x − 1

x −1 ; x0 =

g) y = x.sinx; x0 = π

h) y = 4cos2x + sin3x; x0 = π i) Cho f (x)=√3 x+1 , tính f ’’(1) k) Cho y = x cos2x Tính f”(x) m) Cho    

6

f x  x 10 .TÝnh f '' 2  

l)f x sin 3x Tính

 

;

2 18

f ''  f '' f ''           

   

Dạng toán 3: CMR hệ thức chứa đạo hàm:

Bài tập CM hàm số thỏa

a)

2 x

y ; 2y' (y 1)y" x



  



b)

2

y 2x x ; y y" 0 

c) Cho hàm số y =

sin3x+cos3x

1 −sin x cos x ; y’' = - y

d) Cho y = x −3

x +4 ; 2(y’)2 =(y -1)y’’

e) Cho y =

−1

3cot g

3x+cot gx+x +3+

√7

; y’ = cotg4x f) Cho

f(x) = cos

2

x

1+sin2x ; f (π

4)−3 f ' (

π

4)=3

g) Chứng tỏ hàm y = acosx+bsinx thỏa hệ thức y’’ + y =

h) Cho hàm số: y=x

2

+2 x +2

2 Chứng minh

rằng: 2y.y’’ – =y’2

i) Cho hàm số y = cos22x. a) Tính y”, y”’

b) Tính giá trị biểu thức: A= y’’’ +16y’ + 16y –

Bài tập Giải phương trình : f’(x) = biết rằng:

a) f(x) = cos x +sin x + x

b) f(x) =

√3 sin x −cos x +x

c) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x

d) f(x) = 2x4 – 2x3 – 1

Bài tập Giải bất phương trình f(x) < với f(x) =

3 x3+x2+ 

Bài tập 4. Cho y x 3x 3 22 Tìm x để: a) y’> b) y’<

Bài tập Cho hàm số

f(x) x Tính : f(3) (x 3)f '(3) 

Dạng tốn 4: Viết PTTT đường cong (C):

+ Đi qua điểm:biết hoành độ (hoặc tung độ) tiếp điểm;

+ Biết hệ số góc tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song (hoặc vng góc) với đường thẳng

Bài toán :Viết PTTT với đồ thị

( C ) điểm M0(x0;y0) thuộc ( C )

- PTTT có dạng (d) : y = f’(x0) (x – x0) + y0

- Tìm x0 , y0 , f’(x0) theo sơ đồ : x0  y0 f’(x0)

-Thế vào tìm (d)

Bài tốn : Viết PTTT với đồ

thị ( C ) có hệ số góc k

Cách 1: Giải pt f’(x) = k tìm x0  y0  (d)

Cách 2:

- Pt dường thẳng (d) có hệ số góc k : (d) : y = kx +b

- (d) tiếp xúc với ( C ) 

¿

f (x)=kx+b f ' (x)=k

¿{

¿

- Giải hệ tìm b  (d)

Ví dụ: Viết PTTT (C ):

3

( )

y f x x  x  x 1/ Tại điểm A(2;1) 2/ Song song với đường y = 5x +

Giải: Ta có: y ' = 3x2- 4x + 1

1/ Hệ số góc tiếp tuyến A k = y ' (2) = ⇒ PTTT cần viết là:

y = (x-2) +1 = 5x - 2/ Cách 1: Gọi tiếp điểm M(x0;y0)

Theo giả thuyết, ta có: y ' (x0) = ⇔ 3x02- 4x0 + = ⇔ x0 = ; x0 = −2

3

+ Với x0 = ⇒ y0=1 ⇒ PTTT là: y = 5x -

+ Với x0 = −23

⇒ y0= −77

27 ⇒

PTTT là: y=5x −167

27

Cách 2:

- Pt dường thẳng (d) có hệ số góc k = : (d) : y = 5x +b

- (d) tiếp tuyến ( C ) 

¿

x3−2 x2+x −1=5 x +b 3 x2− x +1=5

¿{

¿

- Giải hệ pt ta được: x = ; x= −2

3

+ Với x = ⇒ b = -9 ⇒ PTTT là: y = 5x -

+ Với x = −2

3 ⇒ b = −167

27

⇒ PTTT là: y=5x −167

27

Bài tập:

1/ Cho đường cong (C) có phương trình: y=x3 + 4x +1 a) Viết PTTT với đương cong (C) tai điểm có hồnh độ x0 = 1;

c) Song song với đường thẳng: y = 7x + 3;

d) Vng góc với đường thẳng: y =

-1 16x  . 2/ Cho (C): f(x) = x4+ 2x2 – 1.Viết phương trình tiếp tuyến (C) mỗi trường hợp sau:

a) Biết tung độ tiếp điểm ;

b) Biết tiếp tuyến song song với trục hồnh ;

c) Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = - 1/8 x + ; d) Biết tiếp tuyến qua điểm A (0;6) 3/ Viết PTTT (C ): y=x3-3x+7

1/Tại điểm A(1;5) 2/Song song với đường y=6x+1 4/ Cho (C): y=x

2

−2 x Viết pttt (C) biết song song với đường thẳng 3x – y – =

5/ Cho đường cong (C): y = x +1

x −3 Tìm toạ độ giao điểm tiếp tuyến (C) với trục ox Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =-x+1

6/ Viết PTTT đồ thị hàm số y=x3− x2+2 Biết tiếp tuyến vng góc với đt y=−1

9x+2

7/ Viết PTTT đồ thị hàm số y=− x3+3 x Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

y=− x+1

8/ Cho hàm số y = f(x) =

1 2

  

x x x

có đồ thị (C) Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x

Hình học CÁC DẠNG TỐN

THƯỜNG GẶP 1 Chứng minh a b .

+ Cần khai thác tính chất quan hệ vng góc biết mặt phẳng

+ Chứng minh góc hai đường thẳng a b 900

+ a b  u v . 0 (u v , lần lượt vectơ phương a b).

+

( ) ( )

a

a b b

   

 

  

2 Chứng minh a( ) . +

( ), ( )

( ) ,

b c

b c I a

a b a c

 



 

 

   



  

 .

+

//

( ) ( )

a b

a

b  



 

 

 .

+

( ) ( ), ( ) ( )

( ) ( ),

b a

a a b

   

 

  



  

 



3 Chứng minh ( ) ( )   .

( )

( ) ( ) ( )

a a



 

  

 

  

4 Tính góc hai đường thẳng

a b.

Tìm hai đường thẳng cắt a’ và b’ song song với a b

 góc hai đường thẳng a b

bằng góc hai đường thẳng a’ và

b’.

5 Tính góc đường thẳng a và ( ) .

Tìm đường thẳng a’ hình chiếu vng góc a ( )

 góc đường thẳng a và

( ) góc hai đường

thẳng a a’.

6 Tính góc hai mặt phẳng

( ) ( ) .

Tìm đường thẳng a( ) , đường thẳng b( )  góc hai mặt phẳng ( ) ( ) bằng góc hai đường thẳng a và b.

7 Tính d M a( , ).

( , )

d M a MH (với H là

hình chiếu vng góc M a) 8 Tính d M ( ,( )).

( ,( ))

d M  MH (với H là

hình chiếu vng góc M trên

( ) )

9 Tính d a b( , ) (a b hai đường thẳng chéo nhau).

- B1 Xác định đường vng góc chung  a  b

- B2: (nếu không thực B1)

+ Xác định ( ) b

( )//a .

+ Xác định a’  (), a’ // a, a’ b = N

+ Tìm điểm M a cho MN a



( , ) ( ,( ))

d a b d M 

Bài tập:

1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, tâm O AB = SA = a, BC = a√3 , SA (ABCD)

a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng

c Tính góc SC (ABCD)

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O cạnh cạnh bên √2

a Chứng minh (SBD) (SAC)

b Tính độ dài đường cao hình chóp c Tính góc cạnh bên mặt đáy

3) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông tâm A, SA = AB = AC = a SA đáy

a Gọi I trung điểm BC Chứng minh BC

(SAI) b Tính SI

c Tính góc (SBC) mặt đáy

4) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, tâm O SA

(ABCD) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SD

a Chứng minh BC (SAB), BD (SAC) b Chứng minh SC (AHK)

c Chứng minh HK (SAC)

5) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tâm O SA = SC, SB = SD

a Chứng minh SO (ABCD)

b Gọi I, K trung điểm AB BC Chứng minh IK SD

6) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, tâm O, SA = a SA (ABCD) a Tính khoảng cách từ A đến (SBD)

b Chứng minh (SBC) (SAB)

c Tính khoảng cách từ C đến (SBD)

7) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a, SA = a, SA vng góc với cạnh BC, khoảng cách từ S đến cạnh BC a.Gọi M trung điểm BC

a) CMR: BC vng góc với (SAM)

b) Tính chiều cao hình chóp

c) Dựng tính đoạn vng góc chung SA BC 8) Tứ diện S.ABC có góc ABC = 1v, AB = 2a, BC = a√3 , SA vng góc với (ABC), SA = 2a.Gọi M trung điểm AB

a)Tính góc (SBC) (ABC)

b)Tính đường cao AK tam giác AMC

c)Tính góc (SMC) (ABC)

d)Tính khoảng cách từ A đến (SMC)

- HẾT -ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM

HỌC 2009-2010 MƠN TỐN LỚP 11 (Chương trình nâng cao+ cơ

bản)

Thời gian làm 90 phút I Phần chung cho hai ban ( điểm)

Câu I(2 điểm): Tính giới hạn sau:

1)

3 10 lim

2

x x

x



 

 2)

 

lim 4

x  x x  x

Câu II (2 điểm):

1) Tính đạo hàm hàm

số:

3

2

1

( 8)

y x

x

  

2) Chứng minh hàm số: y(4x1) x24 có y’ > 0  x  R

Câu III(3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), tứ giác ABCD hình vng cạnh a,

SA = a 2 I K trung điểm cạnh CD và DA.

1) Chứng minh BD  (SAC) BK  SI 2) Xác định góc đường thẳng SC (SAD);

3) Xác định góc hai đường thẳng AI SC. II Phần riêng cho ban ( điểm) ( thí sinh học ban

nào làm đề ban đó)

1 Ban bản:

Câu IVa (1.5 đ): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

x y

x

 



b/ Biết tiếp tuyến vng góc với đừong thẳng

1 2010

y x

Câu VIa (1.5 điểm): Tìm mọi giá trị x khoảng

; 2   

 

 

  biết S =

3 1 nếu

2

1 tan tan tan

S  x  x x 

2 Ban khoa học tự nhiên: Câu IVb: 1.5 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị

hàm số

2 3 3

2

x x

y x

 

 

a/ biết tiếp điểm có hồnh độ xo = 1

b/ Biết tiếp tuyến vuông góc với đừong thẳng

4 2010

y x

Câu VIb (1.5 điểm): Chứng minh với giá trị của a b phương trình

3 cos cos 2 0

x a x b x ln có nghiệm

-Hết -ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009

MƠN TỐN LỚP 11 (Chương trình nâng cao)

Thời gian làm 90 phút

Câu 1: Tìm số hạng và công sai cấp số cộng(Un)

biết: S7-4u2 =20 u5 -3u3+u6=14

Câu 2: Tính giới hạn sau: a)

3

2

11 10 lim

5

x

x x x

x x



  

  b)

 

lim

x  x  x  x c)

lim

x→ 1

√2 x+7 + x − 4

x3− x2+3

Câu 3:(3 điểm)

a) Cho y sin 3 x Tính y’ ?

b) Cho f(x)= 2x-3+

2x 1 , giải bất phương trình f (x)/ ≤ 0

c) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=

2x x



 điểm thuộc đồ thị và có tung độ 3.

Câu : (3 điểm)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 4cm, SA(ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600, gọi M, N

lần lượt trung điểm BC và CD

a) Chứng minh: SC  MN. b) Tính góc SB mặt

phẳng (SAC).

c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN).

ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2009-2010

MƠN TỐN LỚP 11 (Chương trình bản) Thời gian làm 90 phút

Bài 1: (1đ) Tìm số hạng đầu tiên cơng sai cấp số cộng(Un) biết:

2

4

10 26

u u u

u u

  

 

 



Bài 2: (3đ) Tính giới hạn sau:

1) lim

x→ 3

2 x3− x2

+4 x −3

2 x2− x+3 2) lim

x→ 1

√x +3 −2

x2−1 3)

2

lim ( 1)

x  x  x  x

Bài 3: (3đ)

1) Tính đạo hàm hàm số sau:

a) y=2 x

2

−3 x+1

x − 2 b) ysin5xcos5x 3x

2) Cho hàm số y=2 x −1

3− x ,

viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có tung độ

3)Cho

4

2

2

4

x x

y   x  Giải bất phương trình

4

y

Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D.AB = 3a ; AD = DC = 2a SA(ABCD) SA = 4a. a) Chứng minh rằng: (SCD) (SAD) (1đ)

b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) (1đ)

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). (1đ)

Đề 4

I Phần chung cho hai ban

1     2 lim x x x x 2.     

lim 12

x x x

3.  

  lim x x x 4.     lim x x x Bài

1 Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó.

          

2 5 6

3

( ) 3

2

x x khi x

f x x

x khi x

2 Chứng minh phương trình sau có ít hai nghiệm :

   

3

2x 5x x 0. Bài

1 Tìm đạo hàm các hàm số sau :

a y x x 21 b   (2 5) y x

2 Cho hàm số    1 x y

x

a Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = - 2. b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y =

 2

x

.

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a

2 .

1 Chứng minh các mặt bên hình

chóp tam giác vuông.

2 CMR (SAC)  (SBD) 3 Tính góc SC mp

( SAB )

4 Tính góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD )

II Phần tự chọn.

Theo chương trình

chuẩn

Bài 5a Tính  

   2 lim 11 18 x x

x x .

Bài 6a Cho    

3

1 2 6 8

3

y x x x

Giải bất phương trình y/0.

2 Theo chương trình nâng cao

Bài 5b Tính 

    2 lim 12 11 x x x

x x .

Bài 6b Cho

  

 3 3

1

x x

y

x Giải

bất phương trình y/0 Đề5 I Phần chung

Bài : Tìm giới hạn sau : 1   

   

2 1 3

lim

2

x

x x x

x

2     

lim ( 1)

x x x

3  

  11 lim x x x 4.     1 lim x x

x x .

Bài

1 Cho hàm số f(x) =           1 1

2 1

x khi x x

m khi x

Xác định m để hàm số liên tục trên R

2 Chứng minh phương trình : (1 m x2) 5 3x1 0 ln có nghiệm với m.

Bài

1 Tìm đạo hàm các hàm số :

a y =

   2 2 x x x

b y = 1 2tan x 2 Cho hàm số y = x4 x23 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến

của ( C )

a Tại điểm có tung độ 3 .

b Vng góc với d : x - 2y – 3 =

Bài Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC , đơi vng góc OA= OB = OC = a , I trung điểm BC

1 CMR : ( OAI )  ( ABC )

2 CMR : BC  ( AOI )

3 Tính góc AB và mp ( AOI )

4 Tính góc đường thẳng AI OB

II Phần tự chọn

1 Theo chương trình chuẩn

Bài 5a Tính



  

  

2 2

1

lim( )

1 1

n

n n n

Bài 6a cho y = sin2x – 2cosx Giải phương trình y/=

2 Theo chương trình nâng cao

Bài 6b Cho f( x ) =    

64 60 16 0x x

x Giải

phương trình f ‘(x) = 0 ĐỀ 6:

Bài Tính giới hạn sau:

1       

lim ( 1)

x x x x

2.



   

3 lim

1

x

x x

3 

   

2 lim

7

x

x

x 4.



  

  

3

3

3

2

lim

4 13

x

x x x

x x x

5 lim   3.5

n n

n n

Bài Cho hàm số : f(x) =   

   

  

 

33

2 x >2

1 x

x x ax

Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2.

Bài Chứng minh

phương trình x5-3x4 + 5x-2 =

có ba nghiệm phân biệt trong khoảng (-2 ;5 )

Bài Tìm đạo hàm hàm số sau:

1

 

 

5

x y

x x 2.

( 1) 2 1

y x x x 3.

 2tan

y x 4 y =

sin(sinx)

Bài Hình chóp S.ABC. ABC vng A, góc B = 600 , AB = a, hai mặt bên

(SAB) (SBC) vng góc với đáy; SB = a Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC).

1 CM: SB  (ABC) 2 CM: mp(BHK)  SC. 3 CM: BHK vng

4 Tính cosin góc tạo bởi SA (BHK)

Bài Cho hàm số f(x) =  

 3 2

1

x x

x (1) Viết phương

trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5x 2

Bài Cho hàm số y = cos22x.

1 Tính y”, y”’.

2 Tính giá trị biểu thức: A= y’’’ +16y’ + 16y – 8.

CHÚC CÁC EM ƠN TẬP TỐT! CĨ ĐƯỢC THÀNH TÍCH CAO NHẤT TRONG KỲ THI NÀY!