- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn[r]
(1)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN OXYZ CĨ ĐÁP ÁN
Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :x 3y Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P ?
A nP 1; 3;0 B nP 1; 3;1 C nP 1; 3; D nP 1; 3; Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x 2y z Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là:
A n(4; 4;2) B n( 2;2; 3) C n( 4;4;2) D n(0;0; 3) Câu Chọn khẳng định sai
A Nếu hai đường thẳngAB CD song song vectơ , AB CD vectơ pháp tuyến , mặt phẳng (AB CD ; )
B Cho ba điểm , ,A B C không thẳng hàng, vectơ AB AC vectơ pháp tuyến mặt , phẳng(ABC )
C Cho hai đường thẳng AB CD chéo nhau, vectơ , AB CD vectơ pháp tuyến mặt , phẳng chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD
D Nếu hai đường thẳng AB CD cắt vectơ , AB CD vectơ pháp tuyến , mặt phẳng (ABCD )
Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( ), P có phương trình
3x 2z Khi mặt phẳng ( )P song song với:
A Trục Oy B Trục Oz C Mặt phẳng Oxy D Trục Ox
Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng Oxy là:
A Oxy :z 0 B Oxy :x y C Oxy :x z D Oxy :x
Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng Oxz là:
A Oxz :y 0 B Oxz :x z C Oxz :x D Oxz :z
Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz là:
(2)A n 0;4;0 B n 0;0;2 C n 3;0;0 D n 1;0;1
Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình
2x 2y z Khoảng cách từ điểm A 1; 1;1 đến mặt phẳng P A 2
3 B
2
3 C 0 D
Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x 3y 6z 21 0 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng P
A 3 B C 21 D 21
31
Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 3;5) mặt phẳng có phương trình 2x y 2z 0 Khoảng cách từ điểm M mặt phẳng
A 5
7 B
11
3 C
17
3 D
5
Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Điểm sau thuộc mặt phẳng : 13
P x y
A 3;2; 13 B 1;2; C 2; 3;1 D 13;2;3
Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :x 5z điểm dưới thuộc mặt phẳng P
A M 2;2;0 B A 1;0;3 C B 0;1;1 D C 2;3;0
Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho M m;0;0 , N 0; ;0n , P 0;0;p , mnp Khi phương trình mặt phẳng MNP là:
A x y z
m n p B
x y z n m p
C x y z
m p n D
x y z p n m
Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 Khi phương trình mặt phẳng ABC là:
A
1
x y z
B
2
x y z
(3)
Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm ( 1;2; 0)A nhận ( 1; 0;2)n VTPT có phương trình là:
A x 2z B x 2z
C x 2y D x 2y
Câu 17 Trong không gian Oxyz mặt phẳng P qua điểm A 2; 3;5 nhận n 1;2; làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A x 2y 6z 34 B 2x 3y 5z 34
C x 2y 6z 34 D 2x 3y 5z 34
Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P qua điểm M 2;2;0 có VTPT nP 1;0; có phương trình là:
A P :x 5z 0 B P :x 5z
C P :x 5y D P :x 5z
Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình
2x 2y z 0 Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P có dạng:
A 2x 2y z D 0;D B 2x y 2z D 0;D
C x 2y 2z D 0;D D 2x 2y 3z D 0;D
Câu 20 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P song song với mặt phẳng ( ) : 3Q x 2y z Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là:
A n 3;2;1 B n 3;2;0 C n 3; 2;0 D n 3; 2; Câu 21 Phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 1;2 song song với mặt phẳng
( ) : 2Q x y 3z là:
A 2x y 2z 11 B 2x y 3z 11
C 2x y 3z 11 D 2x y 3z
Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :x y 2z Viết phương trình mặt phẳng Q qua A 0;0;1 song song với mặt phẳng P
A Q x: y 2z B Q x: y 2z
C Q x: y 2z D Q x: y 2z
Câu 23 Trong không gian Oxyz mặt phẳng P qua điểm A 0; 1;4 song song với mặt phẳng ( ) :P x 2y 7z có phương trình là:
A x 2y 7z 30 B x 2y 7z 30
(4)Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 1;3;3 , C 2; 4;2 Một vectơ pháp tuyến n mặt phẳng ABC là:
A n 9;4; B n 9;4;1 C n 4;9; D n 1;9;4
Câu 25 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua ba điểm A 2; 1;8 , B 3;2; , C 2;1;0 Có vectơ pháp tuyến là:
A n 1;30;7 B n 1;15; C n 1; 15;1 D n 2;30;2
Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho ( ) :P x 2y 4z ( ) : 3Q x y z Gọi mặt phẳng vng góc với hai phẳng P Q Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là:
A n 2;13;7 B n 6; 11;5 C n 2;13; D n 6;11;5 Câu 27 Biết mặt phẳng có cặp vectơ phương a (1;0;1),b (1;1;0) vectơ pháp tuyến
của
A n 1;1; B n 1;1;1 C n 1;1;1 D n 1; 1;1
Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P song song với đường thẳng
1
2
:
2
x y z
, 2
2
:
1
x t
y t
z t
có véc tơ pháp tuyến là:
A nP 5;6;7 B nP 5; 6;7 C nP 5; 6;7 D nP 5;6; Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;0;0 ,B 1;0;4 ,C 3; 2;0 Viết
phương trình mặt phẳng P qua A vng góc với BC
A P :x y 2z B P :x y 2z
C P :x y 2z D P : x y 2z
Câu 30 Trong không gian Oxyz cho A 3;2; B 3;0; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là:
A 3x y 2z B 3x y 2z 21
(5)Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( 1; 0;1), ( 2;1;1)A B Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là:
A x y B x y C x y D x y Câu 32 Gọi mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 2;3;7 ;B 4;1;3 Phương trình
mặt phẳng là:
A x y 2z B x y 2z C x y 2z D x y 2z
Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P mặt phẳng trung trực đoạn
thẳng AB với A 1;0;1 ,B 3;2;5 có phương trình là:
A P : 2x y 2z B P : 2x y 2z 10
C P :x y 3z D P : 3x y 2z 10
Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Mặt phẳng (P) qua điểm ( 1; 0; 0)A , (0;2; 0)B , (0;0; 2)
C có phương trình là:
A 2x y z 0 B 2x y z
C 2x y z D 2x y z
Câu 36 Mặt phẳng qua ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; có phương trình A x 2y 3z B 6x 3y 2z
C 3x 2y 5z D x 2y 3z
Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P qua điểm 0; 2;0 , 1;0;0 , 0;0;3
A B C có phương trình là:
A P : 6x 3y 2z B P : 3x 6y 2z
C P : 6x 2y 3z D P :x 4y 2z
Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 2; , B 3;2;0 , C 0;2;1 Phương trình mặt phẳng ABC là:
A 2x 3y 6z B 4y 2z C 3x 2y D 2y z
Câu 39 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2;3 , B 3;4;1 , C 0;3; Phương trình mặt phẳng ABC là:
A 4x 9y z 25 0 B 4x 9y z 25 0
C 8x 18y 2z 50 0 D 8x 18y 2z 25 0
(6)phương trình 3x 2y 2z 0; 5x 4y 3z Phương trình mặt phẳng là:
A 2x y 2z 15 B 2x y 2z 15
C 2x y 2z 15 D 2x y 2z 15
Câu 41 Gọi mặt phẳng qua điểm A 0;1;0 ;B 2;3;1 vng góc với mặt phẳng
( ) :Q x 2y z 0.Phương trình mặt phẳng là:
A 4x 3y 2z B 4x 3y 2z
C 4x 3y 2z D 4x 3y 2z
Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P qua điểm A 0; 1;4 song song với giá véc tơ u 1;2;1 , v 3;0;1 có phương trình là:
A P :x y 3z 13 B P :x y 3z 11
C P :x y 3z 13 D P :x y 3z 11
Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 3x 2y 2z 0, :x 4y 3z 0 Viết phương trình mặt phẳng P qua gốc tọa độ O vng góc với mặt phẳng
A P : 2x 7y 10z B P : 2x y 2z
C P : 2x 7y z D P : 2x y 10z
Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng Q qua hai điểm 2;1;3 , 1;2;1
A B vuông góc với mặt phẳng : 2x 3y z
A Q x: y z B Q x: y z
C Q : x y z D Q : 5x y z
Câu 45 Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểmA 1;4; :
A 3x z B 3x z C 3x y D x 3z
Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua điểm 0; 2;3
A đồng thời chứa trục Ox
A P : 3y 2z B P : 2x 3y C P : 2y 3z D P : 2y 3z
(7)A P :z 0 B P :x C P :y D P :x y
Câu 48 Phương trình mặt phẳng qua điểm M 2;6; và song song với mặt phẳng Oxy là:
A z B x y
C 2x 6y 3z D z
Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho ( ) :P x y 4z ( ) :Q 4x 4y 16z 12 Khẳng định sau đúng?
A P Q B P cắt Q C P // Q D P Q
Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho ( ) :P x 2y 3z ( ) : 3Q x 6y 9z Khẳng định sau đúng?
A P // Q B P cắt Q C P Q D P Q
Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (2;1; 1)A mặt phẳng P có phương trình: x y z 0 Khoảng cách từ điểm A mặt phẳng P là:
A 1 B
2 C D
4
Câu 52 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M 2; 4;3 đến mặt phẳng
: 2
P x y z là:
A B C D 11
Câu 53 Khoảng cách từ điểm A x y z đến mặt phẳng (P):0; ;0 0 Ax By Cz D 0, với
D bằng hi hi:
A Ax0 By0 Cz0 D B A ( ).P
C Ax0 By0 Cz0 D D Ax0 By0 Cz0.=
Câu 54 T nh hoảng cách từ điểm B x y z đến mặt phẳng 0; ;0 0 P :z Chọn hẳng định ng hẳng định sau:
A z0 B z 0 C
2
z
D z0
Câu 55 Khoảng cách từ điểm M 3; 0; đến mặt phẳng Oxy bằng:
A B C D
Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
(8)A 14 B 0 C 15 D 23 Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
: 2x 2y z 0, : 4x 4y 2z Khoảng cách hai mặt phẳng là:
A B 1 C 3 D 1
6
Câu 58 Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (Q) Chọn hẳng định ng hẳng định sau:
A (Q): x y – z B (Q): x y – z C (Q): x – y z D (Q): x y – 0.z
Câu 59 T nh hoảng cách từ điểm A m1; ;2 đến mặt phẳng P :x 0 Chọn hẳng định ng trong hẳng định sau:
A 1 B m C 2 D
Câu 60 Khoảng cách từ điểm M 4; 5;6 đến mặt phẳng Oxy , Oyz bằng:
A B C D
Câu 61 Xác định m để cặp mặt phẳng sau vuông góc với nhau: 7x 3y mz ,
3
x y z
A B C D 2
Câu 62 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng có phương trình , :
2 1
x y z
d Xét mặt
phẳng P :x 3y 2mz 0, với m tham số thực Tìm m cho đường thẳng d song song với mặt phẳng P
A
m B
3
m C m D m
Câu 63 Cho
2
:
2
x t
d y t z t
P :x2y3z 1 0 Chọn khẳng định hẳng định
sau:
A d P B d/ /( )P
C d P D dcắt P điểm dvà P khơng vng góc Câu 64 Trong không gian Oxyz , cho ( ) : 2P x y 2z ( ) : 4Q x 2y mz 0,m
là tham số thực Tìm tất giá trị tham số m cho mặt phẳng ( )Q vng góc mặt phẳng ( )P
(9)Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2x 3y z : 2x 3y z 16 Khoảng cách hai mặt phẳng là:
A 14 B C 15 D 23
Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cặp mặt phẳng sau cắt nhau? A 1 :x2y3z 5 1 : 2x4y6z 6 0
B 2 : 2x y 3z 2 2 : 6x3y9z 6 0
C 3 : 3x y 3z 3 : 6x2y6z 2 0
D 4 : 4x4y8z 1 4 :x y 2z 3 0
Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x4y2z 4 điểm 1; 2;3
A Tính khoảng cách d từ A đến P A
9
d B
29
d C
29
d D
3
d
Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song P :x2y2z130 mặt phẳng Q :x2y2z 1 0 Khoảng cách h hai mặt phẳng P Q bao nhiêu?
A h3 B h4 C
3
h D 14
3
h
Câu 69 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 – 2 2 – 6 2
x y y x y z cắt mp Oxz theo đường trịn có bán kính A 3 B 4 C 2 D 5
Câu 70 Tìm tọa độ điểm M tr n trục Oy cho hoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
:
P x y z nh nhất?
A M 0;2;0 B M 0;4;0 C M 0; 4;0 D 0; ; 04
3
M
Câu 71 Cho A 1;1;3 ;B 1;3;2 ;C 1;2;3 Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng:
A
2 B
3
2 C 3 D
Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P1 : 2x my 3z m P2 : m x 2y 5m z 10 0 vng góc với Giá trị m gần với giá trị sau đây?
A 0,5 B 0, C 0,7 D 0,6
(10)G tam giác ABC đến mặt phẳng Oxy
A 2 B 2 C D 2
Câu 74 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P :mx4y 8z mặt phẳng Q :x ny 4z 3 Nếu P / / Q giá trị m n, là
A m 2 n2 B m2 n 2 C
2
m
2
n D m1 n 4 Câu 75 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt trục Ox Oy Oz, ,
điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;4 Khi hoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ABC
A 61
12 B C
12 61
61 D
Câu 76 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt trục Ox Oy Oz, , điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; Khi hoảng cách từ trọng tâm G tam giác OBC đến mặt phẳng ABC
A 2 17
17 B
17
17 C 2 D
10 17 17
Câu 77 Trong không gian Oxyz cho điểm M thuộc trục Ox cách hai mặt phẳng
:
P x y z Oyz Khi tọa độ điểm M A ;0;0
1
3
;0;0
6 B
3
;0;0
3
;0;0
1
C 1; 0;
3
6 ; 0;
3 D
1
; 0;
3
1
; 0;
Câu 78 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho : 1
1 1
x y z
mặt phẳng P :x2y2z 5 0, Q : 2x2y z Gọi d tông khoảng cách từ điểm bắt kỳ thuộc đường thẳng đến hai mặt phẳng P ; Q Tìm giá trị nh d
A
2
d B d 2 C d1 D
3 d
Câu 79 Tập hợp điểm M x y z; ; không gian Oxyz cách hai mặt phẳng
:
P x y z Q x: y 2z 0 thoả mãn: A x y 2z B x y 2z 0
(11)Câu 80 Tập hợp điểm M x y z; ; không gian Oxyz cách hai mặt phẳng
: 2
P x y z mặt phẳng Q :2x y 2z 0 thoả mãn:
A x 3y 4z B
3
x y z
x y
(12)Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuy n dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành t ch học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp , , Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn ph , ho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng h i đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuy n đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - -