45 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (Có đáp án)

Mời các bạn cùng tham khảo và luyện tập với tài liệu “45 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (Có đáp án)” được chia sẻ dưới đây để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Đề thi có đi kèm đáp án giúp các bạn so sánh kết quả và đánh giá được năng lực của bản thân, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp để đạt kết quả cao trong kì thi. Chúc các bạn thi tốt!

TỦ SÁCH LUYỆN THI 45 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUN MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN Trang Mục Lục Đề số Chuyên Bắc Ninh Năm học 2014-2015 Đề số Chuyên Bến Tre Năm học: 2014-2015 Đề số Chuyên Toán Sư Phạm Hà Nội Năm học: 2014-2015 15 Đề số Chuyên SP Hà Nội Năm học: 2014-2015 20 Đề số Chuyên Hà Tĩnh Năm học: 2014-2015 24 Đề số Chuyên Khánh Hòa Năm học: 2014-2015 28 Đề số Chuyên Nam Định Năm học: 2014-2015 31 Đề số Chuyên Lê Quý Đơn Bình Định Năm học: 2014-2015 35 Đề số Chuyên Ninh Bình Năm học: 2014-2015 39 Đề số 10 Chuyên Năng Khiếu HCM Năm học: 2014-2015 45 Đề số 11 Chuyên Ngoại Ngữ DHQG Hà Nội Năm học: 2014-2015 51 Đề số 12 Chuyên Nguyễn Trải – Hải Dương Năm học: 2014-2015 56 Đề số 13 Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An Năm học: 2014-2015 60 Đề số 14 Chuyên Thái Bình Năm học: 2014-2015 65 Đề số 15 Chuyên Thái Bình Năm học: 2014-2015 71 Đề số 16 Chuyên HCM Năm học: 2014-2015 76 Đề số 17 Chuyên Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa Năm học: 2014-2015 82 Đề số 18 Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa Năm học: 2014-2015 87 Đề Số 19 Chuyên Năng Khiếu - HCM Năm học: 2014-2015 92 Đề số 20 Chuyên Hà Nội Amsterdam Năm học: 2014-2015 98 Đề số 21 Chuyên Bắc Giang Năm học: 2015-2016 106 Đề số 22 Chuyên Bạc Liêu Năm học: 2015-2016 113 Đề số 23 Chuyên Bạc Liêu Năm học: 2015-2016 117 Đề số 24 Chuyên Đại học Vinh Năm học: 2015-2016 121 Đề số 25 Chuyên Hà Giang Năm học: 2015-2016 127 Đề số 26 Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình Năm học: 2015-2016 131 Đề số 27 Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ Năm học: 2015-2016 136 Đề số 28 Chuyên Khánh Hòa Năm học: 2015-2016 142 Đề số 29 Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa Năm học: 2015-2016 146 Đề số 30 Chuyên Nam Định Năm học: 2015-2016 152 Đề số 31 Chuyên Nam Định Năm học: 2015-2016 160 Đề số 32 Chuyên HCM Năm học: 2015-2016 165 Trang Đề số 33 Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên Năm học: 2015-2016 169 Đề số 34 Chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình Năm học: 2015-2016 173 Đề số 35 Chuyên Nguyễn Du - Đaklak Năm học: 2015-2016 179 Đề số 36 Chuyên Hải Dương Năm học: 2015-2016 185 Đề số 37 Chuyên Quảng Bình Năm học: 2015-2016 192 Đề số 38 Chuyên Quảng Nam Năm học: 2015-2016 198 Đề số 39 Chuyên Quảng Nam Năm học: 2015-2016 205 Đề số 40 Chuyên Quang Trung – Bình Phước Năm học: 2015-2016 210 Đề số 41 Chuyên Quốc Học Huế - Thừa Thiên Huế Năm học: 2015-2016 216 Đề số 42 Chuyên SPHN Năm học: 2015-2016 222 Đề số 43 Chuyên Thái Bình Năm học: 2015-2016 227 Đề số 44 Chuyên Vũng Tàu Năm học: 2016-2017 231 Đề số 45 Chuyên Sơn La Năm học: 2016-2017 235 Đề số 46 Chuyên SPHN Năm học: 2016-2017 240 Trang Đề số Chuyên Bắc Ninh Năm học 2014-2015 Câu I ( 1, điểm ) Cho phương trình x2  2mx  2m   (1) , với ẩn x , tham số m 1) Giải phương trình (1) m = 2) Xác định giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho x12  x22 nhỏ Câu II ( 1,5 điểm ) Trong hệ toạ độ , gọi (P ) đồ thị hàm số y = x2 (d) đồ thị hàm số y = -x + 1) Vẽ đồ thị (P) (d) Từ , xác định toạ độ giao điểm (P) (d) đồ thị 2) Tìm a b để đồ thị ∆ hàm số y = ax + b song song với (d) cắt (P) điểm có hoành độ -1 Câu III ( 2,0 điểm ) 1) Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B , quãng đường AB dài 24km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 4km so với lúc , thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B ) Giải phương trình x   x  x(1  x)  Câu IV ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ba đường cao AA’ , BB’ ,CC’ cắt H Vẽ hình bình hành BHCD Đường thẳng qua D song song với BC cắt đường thẳng AH M 1) Chứng minh năm điểm A, B ,C , D , M thuộc đường tròn 2) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh BM = CD góc BAM = góc OAC 3) Gọi K trung điểm BC , đường thẳng AK cắt OH G Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC Câu V ( 2, điểm ) 1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2014 2) Có thành phố thành phố có thành phố liên lạc với Chứng minh thành phố nói tồn thành phố liên lạc với Trang .Hết Hướng dẫn sơ lược đề thi mơn tốn dành cho tất thí sinh năm học 2014-2015 Thi vào THPT chuyên Tỉnh Bắc Ninh Câu I ( 1, điểm ) Giải: 1) GPT m =1 + Thay m =1 v (1) ta x2 + 2x - =  ( x + ) ( x – ) =  x = { - ; } KL : Phương trình có nghiệm phân biệt x = x = 2) xét PT (1) : x2  2mx  2m   (1) , với ẩn x , tham số m + Xét PT (1) có '(1)  m2  2m   (m  1)2   (luôn ) với m => PT (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với m  x  x  2m + Mặt khác áp dụng hệ thức viét vào PT ( 1) ta có :  (I )  x1 x2  (2m  6) + Lại theo đề (I) có :A = x12  x22 = ( x1 + x2 )2 – x1x2 = ( - 2m )2 + ( 2m + ) = 4m2 + 4m + 12 = ( 2m + 1)2 + 11 ≥ 11 với m => Giá trị nhỏ A 11 m =  KL : m =  thỏa mãn yêu cầu toán Câu II ( 1,5 điểm ) Giải : 1) Lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số: Trang Dựa vào đồ thị ta có giao điểm d (P) điểm M ( ; 1); N ( -2 ; ) 2) Do đồ thị ∆ hàm số y = ax + b song song với (d) y = -x + Nên ta có: a = -1 ∆ cắt (P) điểm có hồnh độ – nên ta thay x = -1 vào pt (P) ta được: y = Thay x = -1; y = vào pt ∆ ta a = -1 ; b = =>Phương trình ∆ y = - x Câu III ( 2,0 điểm ) Giải: 1) Đổi 30 phút = ½ Gọi x ( km /h ) vận tốc người xe đạp t A -> B ( x > ) Vận tốc người từ B-> A là: x + (km/h) Thời gian người từ A -> B là: 24 x Thời gian người đố từ B A là: 24 x4 Theo ta có: 24 24 48( x  4) 48 x x( x  4)       x  x  192  x x4 2 x( x  4) x( x  4) x( x  4) => x = 12 ( t/m ) KL : Vậy vận tốc người xe đáp từ A đến B 12 km/h 2) ĐKXĐ ≤ x ≤ Đặt < a = x  1 x  a2 1  x(1  x) a2 1   a  2a    (a  1)(a  3)  + PT : a +  a = { -3 ; } => a = > x  1 x  + Nếu a = = >  x   x  x(1  x)   x(1  x)   x = { ; } ( t/m) KL : Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt x = 0; x = Trang Câu IV ( 3,0 điểm ) Giải 1) Chứng minh tứ giác ABMD , AMDC nội tiếp Do BHCD hình bình hành nên: Ta có: BD//CC’ => BD  AB => ABD = 90o Có:AA’  BC nên: MD  AA’ => AMD = 90o => ABD + AMD = 180o => tứ giác ABMD nội tiếp đường trịn đường kính AD Chứng minh tương tự ta có tứ giác AMDC nội tiếp đường trịn đường kính AD => A, B ,C,D , M nằm đường trịn 2) Xét (O) có dây MD//BC => sđ cung MB = sđ cung CD => dây MB = dây CD hay BM = CD + Theo phần 1) BC//MD => góc BAM =góc OAC 3)Chứng minh OK đường trung bình tam giác AHD => OK//AH OK = + Chứng minh tam giác OGK đồng dạng với tam giác HGA => OK  (*) AH hay AH OK GK    AG  2GK , từ suy AH AG G trọng tâm tam giác ABC Câu V ( 2, điểm ) Giải: 1) Giá trị nhỏ P 2011 a =b = 4P = a2 - ab + b2 + 3(a2 + b2 + + 2ab – 4a – 4b ) + 2014 – 12 Trang = (a-b)2 + (a + b – 2)2 +8044 ≥ 8044 P≥ 2011 a  b Dâu “=” xảy    a  b  a  b   Vậy giá trị nhỏ P 2011 a = b = 2) Gọi thành phố cho A,B,C,D,E,F + Xét thành phố A theo nguyên l í Dirichlet ,trong thành phố cịn lại có thành phố liên lạc với A có thành phố khơng liên lạc với A ( số thành phố liên lạc với A không vượt số thành phố không liên lạc với A khơng vượt q ngồi A , số thành phố cịn lại khơng vượt ) Do xảy khả sau :  Khả : số thành phố liên lạc với A khơng , giả sử B,C,D liên lạc với A Theo đề thành phố B,C,D có thành phố liên lạc với Khi thành phố với A tạo thành thành phố đôi liên lạc với  Khả : số thành phố không liên lạc với A , khơng ,giả sử thành phố không liên lạc với A D,E,F Khi thành phố ( A,D,E) D E liên lạc với ( v ì D,E khơng liên lạc với A ) Tương tự ( A,E,F) v ( A,F,D) th ì E,F liên lạc với , F D liên lạc với D,E,F l thành phố đôi liên lạc với Vậy ta có ĐPCM Trang Đề số Chuyên Bến Tre Năm học: 2014-2015 Câu 1: (2,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức sau: A  34 34  1 52  x 2 x 2  b) Cho biểu thức: B    x  x với x  0, x   x  x  x 1    i) Rút gọn biểu thức B ii) Tìm giá trị nguyên x để B nhận giá trị nguyên Câu 2: (2,5 điểm) mx  y  Cho hệ phương trình  với m tham số 3x  (m  1) y  1 a) Giải hệ với m = b) Giải biện luận hệ theo m c) Tìm m ngun để hệ có nghiệm số nguyên Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2  mx  m   (1), với m tham số i) Giải phương trình (1) m = ii) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức 1 x1  x2   x1 x2 2014 Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD.Gọi M điểm di động cung nhỏ AB(M không trùng với điểm A B) a) Chứng minh MD đường phân giác góc BMC b) Cho AD=2R.Tính diện tích tứ giác ABDC theo R c) Gọi O tâm đường tròn đường kính AD.Hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn cung AMB dây AB theo R d) Gọi K giao điểm AB MD,H giao điểm AD MC.Chứng minh ba đường thẳng AM,BD,HK đồng quy Trang ... LUYỆN THI 45 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUN MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN Trang Mục Lục Đề số Chuyên Bắc Ninh Năm học 2014-2015 Đề số Chuyên Bến Tre Năm học: 2014-2015 Đề số Chuyên. .. 205 Đề số 40 Chuyên Quang Trung – Bình Phước Năm học: 2015-2016 210 Đề số 41 Chuyên Quốc Học Huế - Thừa Thi? ?n Huế Năm học: 2015-2016 216 Đề số 42 Chuyên SPHN Năm... 222 Đề số 43 Chuyên Thái Bình Năm học: 2015-2016 227 Đề số 44 Chuyên Vũng Tàu Năm học: 2016-2017 231 Đề số 45 Chuyên Sơn La Năm học: 2016-2017 235 Đề