Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.[r]
(1)(2)Là bất ph ơng trình dạng: ax + b < (hoặc ax +b> 0; ax+b0; ax+b0) trong a ; b R, a 0.
2 Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình?
b) 0x + 0 a) x – 1,4 > 0
d) 2x - < 0
Bất ph ơng trình sau bất ph ơng trình bậc ẩn?
e) 8x + 19 < 4x - 5 c) – x 1 0
(3)? HÃy nêu cách giải bất ph ơng trình câu a câu c
x > + 1,4 (Chuyển -1,4 sang vế phải đổi dấu)
x > 1,4 x
VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph ơng trình { x | x > 1,4 }
VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph ¬ng trình { x | x }
Quy t¾c chun vÕ:
Khi chuyển hạng tử bất ph ơng trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hng t ú.
Quy tắc nhân:
Khi nhân vế bất ph ơng trình với số khác 0, ta ph¶i:
- Giữ ngun chiều bất ph ơng trình nếu số d ơng.
- Đổi chiều bất ph ơng trình số đó âm.
a) x – 1,4 > 0 c) – x 1 0
(Nhân hai vế với -3 đổi chiều)
(4)Quy t¾c chun vÕ:
Khi chuyển hạng tử bất ph ơng trình từ vế sang vế ta phải i du hng t ú.
Quy tắc nhân:
Khi nh©n vÕ cđa bÊt ph ơng trình với số khác 0, ta ph¶i:
- Giữ nguyên chiều bất ph ơng trình nếu số d ơng.
- Đổi chiều bất ph ơng trình số đó âm.
b) 0x + 0 a) x – 1,4 > 0
d) 2x - < 0
e) 8x + 19 < 4x - 5 c) – x 1 0
(5)1 Định nghĩa.
2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình. 3 Giải bất ph ơng trình bậc ẩn.
+)VÝ dô 5:
5x - < 0
O 1,2
(chuy n v - v ể ế à đổi dÊu)
5x <
5x : < : (chia c hai v cho 5)ả ế x < 1,2
Giải bất ph ơng trình 5x - < biểu diễn tập nghiệm trục số?
(TiÕp)
?5
- 4x - < 0
O -2
- 4x <
- 4x :(-4) :(-4) x > - 2
VËy tập nghiệm bất ph ơng trình là { x | x > - 2} v đ ợc biểu diễn trục số:
Giải bất ph ơng trình - 4x - < vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè?
(chuy n v - 8ể ế v đổi dÊu)
(chia c hai v cho ả ế -4 v đổi chiỊu bpt)
>
(
Gi¶i bÊt ph ơng trình bậc ẩn ta phải làm nh nào?
Giải
Vậy tập nghiệm bất ph ơng trình là
{ x | x < 1,2 } v đ ợc biểu diễn trục số:
(6)1 Định nghĩa.
2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình. 3 Giải bất ph ơng trình bậc ẩn.
+)VÝ dô 5:
5x - < 0
O 1,2
(chuy n v - v ể ế à đổi dÊu)
5x <
5x : < : x < 1,2
Giải bất ph ơng trình 5x - < biểu diễn tập nghiệm trục số?
Giải
Vậy tập nghiệm bất ph ơng trình là
{ x | x < 1,2 } v đ ợc biểu diễn trục số:
+) Chú ý:
Để cho gọn,khi trình bày giải bpt, ta có thể: - Không ghi câu giải thích
- Khi cú kt x < 1,2 coi nh giải xong viết đơn giản nghiệm bpt x < 1,2
(chia c hai v cho ả ế 5)
Vậy nghiệm bất ph ơng trình x < 1,2 đ ợc biểu diễn trục số:
(7)1 Định nghĩa.
2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình. 3 Giải bất ph ơng trình bậc ẩn.
+) C¸ch gi¶i bpt: ax + b >
. ax + b > ax > -b
x > nÕu a > hc x < nÕu a <
+)VÝ dô 6:
15 < 3x : < 3x : 3 < x
Vậy nghiệm bất ph ơng trình x > Giải bất ph ơng trình
-3x + 15 <
( hc ax + b < ; ax + b ; ax + b ≥ ≤ )
- b a
> <
a > a < - b
a
(TiÕp)
(8)1 Định nghĩa.
2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình. 3 Giải bất ph ơng trình bậc ẩn.
ax + b > ax > -b
x > nÕu a > hc x < a <
Ph ơng trình bậc
Ph ơng trình bậc
nhất ẩn
nhất ẩn Bất ph ơng trình bậc ẩnBất ph ơng trình bậc ẩn
ax + b =
ax + b > ax > -b
+) Cách giải bpt: ax + b > ( ax + b < ; ax + b ≥ ; ax + b ≤ )
ax = -b - b a - b a - b a
x = x > nÕu a > 0- b a
hc x < nÕu a < 0- b a
(a ≠ 0) (a 0)≠
1 Khi thực quy tắc chuyển vế Ta phải đổi dấu hạng tử
2.Khi thực qtắc nhân với số khác o
Ta giữ nguyên dấu"="
- Gi nguyờn chiều bpt số d ơng
- Đổi chiều bpt số âm
Gi¶i bÊt ph ơng trình bậc ẩn ta phải làm nh thÕ nµo?
(9)b) 0x + 0 a) x – 1,4 > 0
d) 2x - < 0
Bất ph ơng trình sau bất ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?
c )
–
x
0
1
3
(10)1) 8x + 19 < 4x - 5
4) 8x – 4x < - - 19
3) x < - 6
5) 4x : < - 24 : 4
2) 4x < - 24
6) Vậy nghiệm bất ph ơng trình là: x < 6.
Hãy xếp lại dòng cách hợp lí để giải bất phương trình 8x + 19 < 4x – 5?
(11)8x + 19 < 4x - 5
8x – 4x < - - 19
x < - 6
4x : < - 24 : 4 4x < - 24
VËy nghiệm bất ph ơng trình là: x <
(Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế,
các số sang vế kia.) (Thu gọn)
Giải bất ph ơng trình nhận đ ợc +)Ví dụ 7: Giải bất ph ơng trình
(Tiếp)
(12)8x + 19 < 4x - 5
8x – 4x < - - 19
x < - 6
VËy nghiƯm cđa bÊt ph ¬ng trình là: x <
(Chuyển hạng tử chứa Èn sang mét vÕ,
c¸c h»ng sè sang vÕ kia.) (Thu gọn)
Giải bất ph ơng trình nhận đ ợc +)Ví dụ 7: Giải bất ph ơng trình Cách giải
- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ
- Thu gọn,giải bất ph ơng trình nhận đ ợc
4x : < - 24 : 4 4x < - 24
(13)1 Định nghĩa.
2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình. 3 Giải bất ph ơng trình bậc ẩn. 4 Giải bất ph ơng trình đ a đ ợc
d¹ng ax + b > ( hc ax + b < ; ax + b ; ax + b )
- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ - Thu gọn,giải bất ph ơng trình nhận đ ợc
- 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2
Vậy nghiệm bất ph ơng trình x < 3
- 0,2x – 0,4x > - + 0,2
- 0,6 x > - 1,8
- 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6) x < 3
?6 Giải bất ph ơng trình.
Giải bất ph ơng tr×nh
- – 6x ≤
1 – 2x
(TiÕp)
(14)Giải bất ph ơng trình
- 6x ≤
1 – 2x
1 – 6x ≤
2(1 – 2x)
16
2( – 2x) – 16 ≤ – 6x
2 – 4x – 16 – ≤ 6x
- 4x + 6x + 14 ≤ 2x 15≤
x 7,5 Vậy nghiệm bất ph ơng trình x 7,5
- Bỏ ngoặc, chuyển hạng tử chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ
- Thu gọn,giải bất ph ơng trình nhận ® ỵc
- Quy đồng , khử mẫu (mẫu d ng) Cỏch gii
(15)1 Định nghÜa.
2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình. 3 Giải bất ph ơng trình bậc mt n.
- Bỏ ngoặc, chuyển hạng tử chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ
- Thu gọn,giải bất ph ơng trình nhận ® ỵc
- Quy đồng , khử mẫu (mẫu d ơng) Cách giải
Hoạt động nhóm Giải bất ph ơng trình
1 5 3 4 4 2
x x x x x
4 2
x x x x
5 , 2 x
4 Giải bất ph ơng trình đ a đ ỵc vỊ
d¹ng ax + b > ( hc ax + b < ; ax + b ; ax + b )≥ ≤
VËy nghiƯm cđa bÊt ph ơng trình là: x > -2,5 5 , 2 x
x x
x
3
x x
x 18 21 15
3
7
21 15
15
x x
18
x
Vậy bất ph ơng trình vô nghiệm N h ã m + N h ã m +
a x 22 3x x x 5 1
b 2 5 7 3 2 9 6 1
3x x x
18 x (TiÕp)
(16)Gọi số bao gạo thuyền chở x (bao, x>0, xZ) Theo ta có bất phương trình:
60 + 100x 870
100x 870 - 60 100x 810
100x : 100 810 : 100 x 8,1
mà xZ, x>0 x lớn 8 Vậy thuyền chở tối đa bao gạo.
Bài gi i:ả
Bài gi i:ả
(17)Đắm đò do chở tải - 42 ng ời chết đuối
(18)- xe máy rớt xuống sông
(19)(20)(21)I Lý thuyÕt:
- Giải bất ph ơng trình bậc ẩn
- Cách giải bất ph ơng trình đ a vỊ d¹ng: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b 0; ax + b ≤ II Bµi tËp: -Bµi 23 -> 30 SGK; Bµi 51, 52, 57, 62, 63, 64 SBT
* Bài tập: Tìm x cho
a Giá trị biểu thức 2x + không âm b Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x +
2x + ……
x -2,5
-3x -7x + ≤ ……
x 1,25 ≤
(1) (2)
Tìm số nguyên x thoả mãn đồng thời (1) (2)
[
1
0
-2 -1
-3 -2,5 1,25
]
(22)
Xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo toàn thể em học sinh lớp Xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo toàn thể em học sinh lớp
8C Tr ờng THCS Thị trấn Diêm Điền giúp đỡ thực tốt tiết dạy hôm nay!8C Tr ờng THCS Thị trấn Diêm Điền giúp đỡ thực tốt tiết dạy hôm nay!
Chúc hội giảng thành công tốt đẹp!