Laäp ptrình maët caàu taâm A tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P) vaø cho bieát toaï ñoä tieáp ñieåm.. Vieát ptrình ñöôøng thaúng qua A, vuoâng goùc (d) vaø song song vôùi maët phaúng (P)A[r]
(1)ĐỀ ……….
-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN (8 điểm)
Câu (3,5 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 1
có đồ thị (C)
a Khảo sát vẽ đồ thị (C)
b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1)
c Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt
3 3 0
x x k Câu (1,5 điểm)
Giải phương trình sau :
log (
22x
1) 3log (
2x
1)
2
log 32 0
2
Câu (1 điểm)Giải phương trình sau tập hợp số phức:
z
2
2
z
17 0
Câu (2 điểm )Cho hình chóp tứ giác S.ABCD O tâm đáy ABCD Gọi I trung điểm cạnh đáy CD
a Chứng minh CD vng góc với mặt phẳng (SIO)
b Giả sử SO = h mặt bên tạo với đáy hình chóp góc Tính theo h thể
tích hình chóp S.ABCD
II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm)
A Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a 5b
Câu 5a (2 điểm)
1) Tính tích phân sau :
(1 2sin ) cosx xdx
I
2) Giải phương trình sau :
4
x
2.2
x1
3 0
Câu 5b (2 điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC tứ diện.
2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC B Thí sinh ban KHXH-NV ban CB chọn câu 6a 6b
Câu 6a (2 điểm) Tính tích phân sau :
(1 sin ) cosx xdx
I
1) Giải phương trình sau :
4
x
5.2
x
4 0
Câu 6b (2 điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) đường thẳng d có phương trình
1 1
2
x y z
1) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc d.
2) Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng .
(2)ĐỀ …………
I PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3.5 điểm)Cho hàm số yx33x 2, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành
3 Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình x3 3x2m0 có ba nghiệm phân biệt
Câu 2: (1.5 điểm) Giải bất phương trình : log2(x 3)log2(x 2)1 Câu 3: (1.5 điểm) Giải phương trình
x
x tập số phức
Câu 4: (1.5 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.
II PHẦN DAØNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2.0 điểm)
A Ban A Câu 5a (2.0 điểm)
1 Tính tích phân
0
2
2 x dx x I
2 Viết p/trình đường thẳng vng góc với đường thẳng y 34x31 tiếp xúc với
đồ thị hàm số 211
x x x
y
Câu 5b (2.0 điểm)Cho điểm A(3;4;2), đt(d): 1x 2y z31 mặt phẳng (P): 4x2yz 10
1 Lập ptrình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) cho biết toạ độ tiếp điểm Viết ptrình đường thẳng qua A, vng góc (d) song song với mặt phẳng (P) B Ban B
Câu 6a (2.0 điểm)
1 Tính tích phân:
2
0
1dx x I
2 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y x3 tiếp xúc với
đồ thị hàm số y x x
1
Caâu 6b (2.0 điểm)
Cho điểm A(2;0;1), đường thẳng (d):
2
x t y t z t
và mặt phẳng (P): 2x yz10 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)