chöông ii tieát 19 luyeän taäp a muïc tieâu tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng tính giaù trò cuûa haøm soá kyõ naêng veõ ñoà thò haøm soá kyõ naêng ñoïc ñoà thò cuûng coá caùc khaùi nieäm haøm soá

Moät HS leân baûng veõ ñöôøng thaúng song song vôùi truïc Ox caét truïc Oy taïi ñieåm coù coù tung ñoä baèng 1, xaùc ñònh caùc ñieåm M vaø N treân maët phaúng toïa ñoä.. GV : Neâu caù[r]

Tiết 19: LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 Tiếp tục rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số, kỹ vẽ đồ thị hàm số, kỹ "đọc" đồ thị

 Củng cố khái niệm: "hàm số", "biến số", "đồ thị hàm số", hàm số đồng biến R, hàm số nghịch biến R

B CHUAÅN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: - Giấy (đèn chiếu) bảng phụ ghi kết tập 2, câu hỏi, hình vẽ

- Bảng phụ giấy vẽ sẵn hệ trục tọa độ, có lưới vng - Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi

 HS: - Ơn tập kiến thức có liên quan: "hàm số", "đồ thị hàm số", hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến R

- Bút dạ, giấy (hoặc bảng nhóm)

- Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi CASIO fx 220 CASIO fx 500A

C TIẾN HÀNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động

KIỂM TRA - CHỮA BAØI TẬP (15 phút) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ hàm số cho công thức

- Mang máy tính bỏ túi lên chữa tập SGK tr 44 (GV đưa đề chuyển thành bảng lên hình, bỏ bớt giá trị x)

3HS lên bảng kiểm tra

HS1: - Nêu khái niệm hàm số (tr 42 SGK)

- Ví dụ: y = -2x hàm số

Giá trị x Hàm số

-2 -1

2

−11

3 −1

1

3 −

2

3

1

2 y=g(x )=2

3x +3

2

3

1

3 3

1

3

soá y = f(x) đơn vị HS2: a Hãy điền vào chỗ ( ) cho

thích hợp

Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R

- Nếu giá trị biến x mà giá trị tương ứng f(x) hàm số y = f(x) gọi R

HS2: a Điền vào chỗ ( )

Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R

Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên hàm số y = f(x) gọi hàm số đồng biến R

- Nếu giá trị biến x mà giá trị tương ứng f(x) hàm số y = f(x) gọi R

- Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm hàm số y = f(x) gọi hàm số nghịch biến R

b Chữa SGK tr 45:

- GV đưa đề lên hình (bỏ bớt giá trị x)

- GV đưa đáp án lên hình cho HS nhận xét làm bạn

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5

y=−1

2x +3 4,25 3,75 3,5 3,25 2,75

HS2: Trả lời câu b

Hàm số cho nghịch biến x tăng lên, giá trị tương ứng f(x) lại giảm

- GV gọi HS3 lên bảng chữa (gọi trước HS1 làm tập) Trên bảng vẽ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới vng 0,4dm

HS3: a Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 2x y = -2x

- Với x =  y =  A(1; 2) thuộc đồ thị hai hàm số y = 2x

Với x =  y = -2  B(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x

Đồ thị hàm số y = -2x đường thẳng OB

b Trong hai hàm số cho, hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? Vì sao?

GV nhận xét, cho điểm

b Trong hai hàm số cho hàm số y = 2x đồng biến giá trị biến x tăng lên giá trị tương ứng hàm số y = 2x tăng lên

Hàm số y = -2x nghịch biến HS lớp nhận xét, chữa Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (28 phút) Bài tr 45 SGK

GV đưa đề có đủ hình vẽ lên hình

GV Cho HS hoạt động nhóm khoảng phút

HS hoạt động nhóm

Sau gọi đại diện nhóm lên trình bày lại bước làm

Đại diện nhóm trình bày

- Vẽ hình vng cạnh đơn vị; đỉnh O, đường chéo OB có độ dài √2 - Trên tia Ox đặt điểm C cho OC = OB = √2

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh OC = √2 , cạnh CD =  đường chéo OD = √3

- Trên tia Oy đặt điểm E cho OE = OD = √3

Nếu HS chưa biết trình bày bước

làm GV cần hướng dẫn - Xác định điểm A(1, √ )

- Vẽ đường thẳng OA, đồ thị hàm số y = √3 x

Sau GV hướng dẫn HS dùng thước kẻ, com pa vẽ lại đồ thị y = √3 x - Bài số tr 45 SGK

HS vẽ đồ thị y = √3 x vào

GV đưa đề lên hình

- GV vẽ sẵn hệ tọa độ Oxy lên bảng (có sẵn lưới vng), gọi HS lên bảng

- GV đưa cho HS, em tờ giấy kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới vng

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm câu a Với x =  y =  C(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

- GV yêu cầu em bảng lớp làm câu a Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x mặt phẳng tọa độ

đồ thị hàm số y = 2x

GV nhận xét đồ thị HS vẽ

b GV vẽ đường thẳng song song với trục Ox theo yêu cầu đề

+ Xác định tọa độ điểm A, B

+ Hãy viết cơng thức tính chu vi P ABO

+ Trên hệ Oxy, AB = ?

+ Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu đồ thị

HS nhận xét đồ thị bạn vẽ (trên bảng giấy trong)

HS trả lời miệng A(2; 4); B(4; 4)

PABO = AB + BO + OA

Ta coù: AB = (cm) OB=√42+42=4√2 OA=√42

+22=2√5 PΔOAB=2+4√2+2√5 12 ,13(cm)

- Dựa vào đồ thị, tính diện tích S OAB?

- Còn cách khác tính SOAB?

Caùch 2: SOAB = SO4B – SO4A ¿1

2 −

2 = – = (cm2)

- Tính diện tích S OAB S=1

2 4=4 (cm2)

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)

- Ôn lại kiến thức học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến R - Làm tập nhà: Số 6, tr 45, 46 SGK

- Soá 4, tr 56, 57 SBT

Tiết 20: §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

A MỤC TIÊU

 Về kiến thức bản, yêu cầu HS nắm vững kiến thức sau: - Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b; a 

- Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R

- Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <

 Về kỹ năng: Yêu cầu HS hiểu chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R Từ thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <

 Về thực tiễn: HS thấy Toán môn khoa học trừu tượng, vấn đề Tốn học nói chung vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu tốn thực tế

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: - Đèn chiếu bảng phụ - Giấy ghi toán SGK

- Giấy ghi ?1, ?2, ?3, ?4, đáp án ?3, tập SGK  HS: - Bút dạ, giấy (hoặc bảng nhóm)

C TIẾN HÀNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động

KIEÅM TRA (5 phút) GV yêu cầu kiểm tra

a Hàm số gì? Hãy cho ví dụ hàm số cho cơng thức

Một HS lên bảng kiểm tra

- Nêu khái niệm hàm số tr 42 SGK b Điền vào chỗ ( )

Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R

Với x1, x2 thuộc R

b Điền vào chỗ ( )

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y =

f(x) R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y =

f(x) treân R

- GV nhận xét, cho điểm HS HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 2

1 KHÁI NIỆM VỀ HAØM SỐ BẬC NHẤT (15 phút) GV đặt vấn đề: Ta biết khái niệm hàm

số biết lấy ví dụ hàm số cho công thức Hôm ta học hàm số cụ thể, hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì? Nó có tính chất nào, nội dung học hôm

- Để đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét toán thực tế sau:

- GV đưa toán lên hình

- GV vẽ sơ đồ chuyển động SGK hướng dẫn HS:

- Một HS đọc to đề tóm tắt

Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế

8 km ? Điền vào chỗ ( ) cho - Sau giờ, ôtô được:

- Sau t giờ, ôtô được:

- Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s =

- GV yêu cầu HS làm ?

HS: - Sau giờ, ôtô 50km - Sau t giờ, ôtô được: 50t (km)

- Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t + (km)

? Điền baûng:

t

S = 50t + 58 108 158 208 - GV gọi HS khác nhận xét làm bạn

- HS đọc kết để GV điền vào bảng hình

- Em giải thích đại lượng s hàm số t?

Vì: Đại lượng s phụ thuộc vào t

Ứng với giá trị t, có giá trị tương ứng s Do s hàm số t

- GV lưu ý HS công thức s = 50t +

Nếu thay s chữ y, t chữ x ta có cơng thức hàm số quen thuộc:

Nếu thay 50 a b ta có y = ax + b (a  0) hàm số bậc

Vậy hàm số bậc gì? - Hàm số bậc hàm số cho công thức:

y = ax + b, a, b số cho trước a 

- GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa - GV đưa lên hình:

Bài tập: Các hàm số sau có phải hàm số bậc không? Vì sao?

a y = – 5x; b y=1 x+4 c y=1

2x ; d y = 2x2 + e y = mx + 2; f y = 0.x +

- GV cho HS suy nghĩ đến phút gọi số HS trả lời

- Nếu hàm số bậc nhất, hệ số a, b?

- GV lưu ý HS ý ví dụ c hệ số b = 0, hàm số có dạng ax (đã học lớp 7)

HS1: y = – 5x hàm số bậc hàm số cho công thức

y = ax + b, a = -5  HS2: y=1

x+4 không hàm số bậc dạng y = ax + b HS3: y=1

2x hàm số bậc (giải thích tương tự câu a)

HS4: y = 2x2 + hàm số

bậc

HS5: y = mx + hàm số bậc chưa có điều kiện m  HS6: y = 0.x + hàm số bậc có dạng y = ax + b nhöng a =

Hoạt động 3

2 TÍNH CHẤT (22 phút) - Để tìm hiểu tính chất hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây:

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3 + - GV hướng dẫn HS đưa câu hỏi:

- Hàm số y = -3x + xác định với giá trị x? Vì sao?

- Hàm số y = -3x + xác định với giá trị xR, biểu thức -3x + xác định giá trị x thuộc R

- Hãy chứng minh hàm số y = -3x +

- Nếu HS chưa làm được, GV gợi ý:

+ Ta lấy x1, x2  R cho x1 < x2, caàn

chứng minh gì? (f(x1) > f(x2))

+ Hãy tính f(x1), f(x2)

- Laáy x1, x2  R cho x1 < x2  (f(x1) =

-3x1 +

f(x2) = -3x2 +

Ta coù: x1 < x2

 -3x1 > -3x2

 -3x1 + > -3x2 +

 f(x1) > f(x2)

Vì x1 < x2  f(x1) > f(x2) nên hàm số

y = -3x + nghịch biến R - GV đưa lên hình giải theo cách

trình bày SGK

- GV yêu cầu HS làm ? ? Cho hàm số bậc y = f(x) = 3x +

Cho x hai giá trị bất kyø x1, x2 cho x1 >

x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rút

kết luận hàm số đồng biến R

- HS đứng lên đọc

- HS hoạt động theo nhóm

HS: Khi a  a' b = b' hai đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

- GV cho HS hoạt động theo nhóm từ đến phút gọi đại diện nhóm lên trình bày cách làm nhóm

(GV nên chọn nhóm có cách trình bày khác có)

Bài làm:

Lấy x1, x2  R cho x1 < x2

 (f(x1) = 3x1 +

f(x2) = 3x2 +

Ta coù: x1 < x2

 3x1 < 3x2

 3x1 + < 3x2 +

 f(x1) < f(x2)

Vì x1 < x2  f(x1) < f(x2) suy hàm số

y = 3x + đồng biến R - GV: Theo chứng minh hàm số

y = -3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R

Vậy tổng quát, hàm số bậc y = ax + b đồng biến nào? Nghịch biến nào?

- GV đưa phần "tổng quát" SGK lên hình

- GV chốt lại: Ở trên, phần ? ta chứng minh hàm số y = 3x + đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau có kết luận này, để hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến ta cần xem xét a > hay a < để kết luận

Hàm số y = -3x2 + có hệ số a = -3 < 0,

hàm số nghịch biến Hàm số y = 3x2 +

có hệ số a = > 0, hàm số đồng biến - Khi a < 0, hàm số y = ax + b nghịch biến R

- Khi a > 0, hàm số y = ax + b đồng biến R

- Quay lại tập *:

Hãy xét xem hàm số sau, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? Vì sao?

a Hàm số y = -5x + nghịch biến a = -5 <

b y=1

2x đồng biến a= 2>0

c) Hàm số y = mx + (m  0) đồng biến m > 0, nghịch biến m <

- GV cho HS làm ? :

Cho ví dụ hàm số bậc trường hợp sau:

a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến

+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân, em tìm ví dụ, dãy phải làm câu a, dãy trái làm câu b

+Gọi số HS đọc ví dụ mình, GV

viết lên bảng - HS cho ví dụ câu a- HS cho ví dụ câu b + Gọi HS nhận xét bạn yêu

cầu giải thích hàm số đồng biến hay nghịch biến ( chọn ví dụ d 9ồng biến, ví dụ ngịch biến)

- GV nhắc lại kiến thức học gồm: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

HS nhắc lại định nghóa tính chất hàm số bậc

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3phút)

Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - Bài tập nhà số 9, 10 SGK.trg48

Số 6, SBT Trg 57 - Hướng dẫn 10 SGK

- Chiều dài ban đầu 30(cm)

Sau bớt x(cm), chiều dài 30 – x (cm)

Tương tự, sau bớt x(cm), chiều rộng 20 – x (cm)

Tieát 21: LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 Củng cố định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

 Tiếp tục rèn luyện khả “định dạng” hàm số bậc nhất, kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc để xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R (xét tính biến thiên hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: - Đèn chiếu (hoặc bảng phụ), giấy trong.

- tờ giấy vẽ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới vng - Giấy ghi giải 13 SGK đề tập - Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu

 HS: - Bút dạ, giấy (hoặc bảng nhóm). - Thước kẻm ê ke

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1

KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP (13phút)

GV gọi HS lên bảng kiểm tra HS1: hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b a, b số cho trước a ≠ 6c) y = – 2x2 khơng hàm số bậc

nhất khôngcó dạng y = ax + b 6d) y = (√2− 1)x +1 hàm số bậc có daïng

y = ax + b ; a = √2− 1≠ , b=1. Hàm số đồng biến a > 6e) y = √3(x −√2)

y=√3 x −√6 Là hàm số bậc có dạng y = ax + b, a =

√3≠ b=−√6 Hàm số đồng biến a > - HS2: Hãy nêu tính chất hàm số bậc

nhất? Chữa trg 48 SGK

HS2: Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x R có tính chất:

- Chữa trg 48 SGK

Hàm số bậc y = (m – 2)x +3 a) Đồng biến R m – >  m >

b) Nghịch biến R m – <  m <

HS3: Chữa 10 trg 48 SGK (GV

gọi HS lên bảng lúc với HS2) - HS3: Chữa 10 trg 48 SGK

Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu 30(cm), 20(cm) Sau bớt chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ nhật 30 – x(cm) ; 20 – x(cm) Chu vi hình chữ nhật là:

y = 2[(30 – x) + (20 – x)]  y = 2[30 – x + 20 – x] GV gọi HS dười lớp nhận xét làm

cuûa HS bảng cho điểm

 y = 2[ 50 -2x]  y = 100 – 4x Hoạt động LUYỆN TẬP (30 phút) Bài 12 trg 48 SGK

Cho hàm số bậc y = ax + Tìm hệ số a biết x = y = 2,5 - Em làm

nào HS: Ta thay x = ; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3.2,5 = a +  -a = – 2,5

 -a = 0,5  a = -0,5 

Hệ số a hàm số a = 0,5 Bài tr 57 SBT

Cho hàm số y = (3 −√2)x+1

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao?

HS trả lời miệng

a) Hàm số đồng biến a = - √2>0

b) Tính giá trị tương ứng y khhi x nhận giá trị sau:

b) x =  y = x =  y = - √2

0 ; ; √2 ; + √2 ; - √2

x = + √2  y =

x = - √2  y = 12 - √2 c) Tính giá trị tương ứng

của x y nhận giá trò sau:

; ; ; + √2 ; -√2

GV hướng dẫn HS làm phần:

( - √2 )x + =  (3 - √2 )x = -1

⇔ x=− 3 −√2 (3+√2) (3 −√2) (3+√2)

¿(3+√2)

7 x=−❑

❑

Sau gọi HS lên bảng giải tiếp trường hợp:

y = ; y = + √2

c) hai HS lên trình bày: HS1: (3 −√2)x+1=1⇒ x=0 HS2: (3 −√2)x+1=2+√2

⇒ x= 1+√2 3−√2 ⇒ x= 5+4√2

7 Bài13 trg 48 SGK: Với

những giá trị m hàm số sau hàm số bậc

nhất?

- HS hoạt động nhóm Bài làm

a) y=√5 −m ( x −1) b) y=m+1

m− 1x+3,5

a) Hàm số y=√5 −m ( x −1)

⇔ y=√5 − m x −√5 −m hàm số bậc GV cho HS hoạt động

nhóm từ đến phút gọi nhóm lên trình bày làm nhóm

⇔ a=√5 −m≠ 0 ⇔ 5− m>0 ⇔− m>−5

⇔m<5 GV gọi HS nhận xét

bài làm nhóm b) Hàm số y= m+1

m− 1x+3,5 hàm số bậc khi: - GV yêu cầu đại diện

nhóm khác cho biết nhóm hay sai

m−1 m+1≠ 0

làm tốt yêu cầu

HS chép  m   Bài 11 trg 48 SGK

Hãy biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ: A(-3 ; 0), B(-1 ; 1), C(0 ; 3), D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1), G(0 ; -3), Hàm số(-1 ; -1);

GV gọi HS lên bảng, embiểu diễn điểm, lớp HS làmbài vào

- Sau HS hoàn thành câu a

GV đưa lên hình câu b Trong bảng đây, gép cột bên trái với cột bên phải để kết

A Mọi điểm mặt phẳng tọa độ có tung độ O

1 Đều thuộc trục hồnh Ox, có phương trình y =

Đáp án ghép A -1 B Mọi điểm mặt

phẳng tọa độ có hồnh độ O

2 Đều thuộc tia phân giác góc phần tư I III, có phương trình y = x

B –

C Bất kì điểm mặt phẳng toạ độ có hồnh độ tung độ

3 Đều thuộc tia phân giác góc phần tư II IV, có phương trình y = -x

C –

D Bất kì điểm mặt phẳng toạ độ có hồnh độ tung độ đối

4 Đều thuộc trục tung Oy, có phương trình x =

D –

Sau GV khái quát Trên mặt phẳng toạ độ Oxy

laø y =

- Tập hợp điểm có hồnh độ O trục tung, có phương trình x =

HS ghi lại kết luận vào

- Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đường thẳng y = x

- Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đối đường thẳng y =-x

(Các kết luận đưa lên hình)

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2phút) Bài tập nhà số 14 tr 48 SGK

Soá 11, 12ab, 13ab tr 58 SBT

Oân tập kiến thức: Đồ thị hàm số gì?

Tiết 22: §3 ĐỒ THỊ HAØM SỐ Y = AX + B ( A  0)

A MỤC TIÊU

 Về kiến thức bản: Yêu cầu HS hiểu đồ thị HS y = ax + b (a  0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b =

 Về kỹ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV : - Bảng phụ giấy (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 7, “tổng quát”.cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề

- Bảng phụ có kẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy lưới ô vuông - Thước kẽ, ê ke, phấn màu.

 HS: - Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax cách vẽ. - Thước kẽ, ê ke, bút chì

C TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Hoạt động củ GV Hoạt động HS Hoạt động 1

KIỂM TRA (5 phút) GV gọi HS lên kiểm tra:

Thế đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax (a  0)là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

- GV gọi HS lớp nhận xét cho điểm

HS1: - Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) mặt phẳng toạ độ

- Đồ thị hàm số y = ax(a  0) đường thẳng qua gôc tọa độ - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax: Cho x =  y = a

 A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax  Đường thẳng OA đồ thị hàm số y = ax

Hoạt động

1 ĐỒ THỊ HAØM SỐ y = ax + b (a  0) Lớp ta biết dạng đồ thị hàm số y = ax

(a  0) biết cách vẽ đồ thị

Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta xác định dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, vẽ đồ thị hàm số nào, nội dung học hôm

HS làm ? vào

- GV đưa lên hình ? :Biểu diễn điểm sau mặt phẳng tọa độ A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’ (1 ; +3), B’(2 ; +3), C’(3 ; + 3)

- GV vẽ sẵn bảng hệ tọa độ Oxy có lưới ô vuông gọi HS lên bảng biểu diễn điểm hệ tọa độ đó, yêu cầu HS lớp làm vào

GV hoûi: Em có nhận xét vị trí

điểm A, B, C Tại sao? HS nhận xét: Ba điểm A, B, C thẳng hàng Vì A, B, C có hệ toạ độ thỏa mãn y = 2x nên A, B, C nằm đồ thị hàm số y = 2x hay nằm đường thẳng

- Em có nhận xét vị trí điểm A’, B’, C’?

- Hãy chứng minh nhận xét

- Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng GV gởi ý: Chứng minh tứ giác AA’B’B,

BB’C’C hình bình hành

HS chứng minh:

Có A’A // B’B (vì  Ox) A’A = B’B = (đơn vị)

 Tứ giác AA’B’B hình bình hành ( có cặp cạnh đối song song nhau)

 A’B’ // AB

Chứng minh tương tự  B’C’ // BC A, B, C thẳng hàng

 A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít

GV rút nhận xét: Nếu A, B, C nằm đường thẳng (d) A’, B’, C’ nằm đường thẳng (d’) song song với (d)

GV yêu cầu HS làm ?

HS lớp dùng bút chì điền kết vào bảng SGK

2 HS lên bảng điền vào dòng HS điền vào bảng

X -4 -3 -2 -1 -0,5 0,5

GV vào cột bảng vừa điền xong ? hỏi:

- Với giá trị biến x, giá trị tương ứng hàm số y = 2x y = 2x + quan hệ nào?

HS: Với giá trị biến x, giá trị hàm số y = 2x +3 giá trị tương ứng hàm số y= 2x đơn vị - Đồ thị hàm số y = 2x đường

naøo?

- Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua gốc tọa độ O(0 ; 0) điểm A(1 , 2) - Dựa vào nhận xét : (GV vào

hình 6)”nếu A, B, C thuộc (d) A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // với (d), nhận xét đồ thị hàm số y = 2x + 3”

- Đồ thị hàm số y = 2x +3 đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x

- Đường thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm nào?

- Với x = y = 2x + = đường thẳng y = 2x +3 cắt trục tung điểm có tung độ

GV đưa hình tr 50 SGK lên hình minh họa

Sau GV giới thiệu “tổng quát”SGK Một HS đọc lại “tổng quát”SGK GV nêu ý: Đồ thị hàm số y = ax

+ b (a  0) gọi đường thẳng y = ax + b, b gọi tung độ gốc đường thẳng

Hoạt động 3

2 CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HAØM SỐ y = ax + b (a  0) (18 phút) GV: Khi b = hàm số có dạng y =

ax với a 

Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm thế?

- HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a  0) ta vẽ đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm A (1 ; a)

- Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x

GV: Khi b  0, làm để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b?

- HS veõ

GV: gởi ý: Đồ thị hàm số y = ax b đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b

- Xác định hai điểm phân biệt đồ thị vẽ đường thẳng qua hai điểm - Xác định hai giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ vẽ đường thẳng qua hai điểm …

GV: Các cách nêu vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( với a  0, b  0)

Trong thực hành ta thường xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với trục tọa độ

Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ

Làm để xác định hai giao

điểm này? HS: Cho x =  y = b, ta điểm (0,b)là giao điểm đồ thị với trục tung Cho y =  x = −b

a , ta điểm

(−b

a;0) giao điểm đồ thi với trục hoành

GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tr 51 SGK

Một HS đọc to bước vẽ đồ thị SGK GV hướng dẫn HS làm ? SGK

Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 2x -

b) y = -2x +

- GV kẻ sẵn lên bảng giá trị gọi HS lên bảng

Lập bảng

x 1,5

y = 2x – -3

P Q

- GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy gọi HS lên bảng vẽ đồ thị; yêu cầu HS lớp vẽ vào

- GV gọi HS lên làm ? b); yêu cầu HS lớp làm vào

b) y = -2x + Laäp baûng

x 1,5

-GV chốt lại:

+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta cần xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị

+ Nhìn đồ thị ? a) ta thấy a > nên hàm số y = 2x – đồng biến: từ trái sang phải đường thẳng y = ax lên (Nghĩa x tăng y tăng)

+ Nhìn đồ thị ? SGK.b) ta thấy a > nên hàm số y = -2x + nghịch biến R : từ trái sang phải, đường thằng y = ax + b xuống (nghĩa x tăng y giảm)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Bài tập 15, 16 tr 51 SGK

Soá 14 tr 58 SBT

Tieát 23 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 HS củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax nêu b  trùng với đườngthẳng y = ax b =

 HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ)

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV : - Đèn chiếu (hoặc bảng phụ); giấy kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới ô vuông

- Giấy vẽ sẵn làm 15, 16, 19  HS: - Bút dạ, giấy bảng phụ (bảng nhóm)

- Một số trang giấy ô ly giấy kẻ để vẽ đồ thị kẹp vào Máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động

KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP (15 phút) GV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ

trục tọa độ Oxy lưới ô vuông để kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai Hs lên kiểm tra HS1: Chữa tập 15 tr 51 SGK HS1:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y = 2x + ; y = 32x y=−2

3x+5 mặt phẳng toạ độ

Trong HS1 vẽ đồ thị, GV yêu cầu HS bàn đổi vở, kiểm tra làm bạn

0 M B E

x x -2,5

y = 2x y = 2x +5

0 N B F

x x -2,5

y =

−2 3x

0 y =

−2 3x +5

b) Bốn đường thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC Tứ giác OABC có hình bình hành khơng? Vì sao?

b) Tứ giác ABCO hình bình hành vì: Ta có: - Đường thẳng y = 2x + song sing với đường y = 2x

- cho HS nhận xét bạn Đường thẳng y = −2

3x +5 song song với đường thẳng y = −2

3x

- GV đưa đáp án 15 lên hình Tứ giác có cặp đối song song hình bình hành

- Nhận xét thêm cho điểm

HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) gì? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a  0, b 

HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)là đường thẳng:

- Cách trục tung điểm có tung độ b

- Song song với đường thẳng y = ax, b  0: Ta thường xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với trục tọa độ b) Chữa tập 16(a,b) tr 51 SGK b) Chữa tập 16(a,b) tr 51 SGK

x X -1

y = x Y = 2x + 2

GV gọi HS nhận xét làm bạn - GV đưa đáp án lên hình

- Nhận xét thêm cho điểm A(-2 ;-2) Hoạt động LUYỆN TẬP (25 phút) - GV HS chữa tiếp 16

c) + GV vẽ đường thẳng qua B(0 ; 2) song song với Ox yêu cầu HS lên bảng xác định tọa độ C

HS làm hướng dẫn GV Bài 16c)

+ toạ độ điểm C(2 ; 2) + Hãy tính diện tích ABC? (HS

tính cách khác):

Ví dụ SABC = SAHC - SAHB

GV đưa thêm câu d) Tính chu vi ABC? - Xeùt ABH: AB2 = AH2 + BH2

= 16 +

 AB = √20(cm)

- Xet1 ACH : AC2 = AH2 + HC2

= 16 +16

 AC = √32(cm)

Chi vi PABC = AB + AC + BC

= √12 ,13(cm)20+√32+2 - GV cho HS làm tập 18 tr 52 GV đưa

đề lên hình

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm 18(a)

Nửa lớp làm 18(b)

- HS đứng lên đọc đề HS hoạt động theo nhóm

Bài làm nhóm

a) Thay x = ; y = 11 vaøo y = 3x + b, ta coù:

11 = + b  b = 11 – 12 = -1

x

y = 3x -1 -1 11 (có thể HS lập bảng khác)

x

3 y = 3x

-1

b) Ta coù x = -1 ; y = 3, thay vaøo y= ax +

 = -a +  a = – =

- GV yêu cầi HS hoạt động theo nhóm phút nhóm cử đại diện lên trình bày

Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, chữa

- Baøi 16 tr 59 SBT: cho hàm số y = (a – 1)x + a

a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ

- GV hướng dẫn HS; Đồ thị hàm số y = ax + b ?

- Là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ bẳng b

- Gởi ý cho em làm câu nào? - Ta có : a =

Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ a =

Bài 16 tr 49 SGK, câu b

b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hồnh đểim có hồnh độ -3 - GV gợi ý: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3 nghĩa gì? Hãy xác định a?

HS: Nghóa là: Khi x = -3 y = Ta có: y = (a -1)x + a

0 = (a -1)(-3) + a = -3a + + a = -2a + 2a = A = 1,5

Với a = 1, đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3

- Câu c) GV yêu cầu HS nhà làm tập

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút) Bài tập 17 tr 51, 19 tr 52 SGK

Vẽ đồ thị hàm số y = √5 x +√5

x -1

Tiết 24: §4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

A MỤC TIÊU:

- Về kiến thức bản, HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y=ax+b (a≠0) y=a’x+b’(a’≠0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Về kĩ năng, HS biết cặp đường thẳng song song, cắt HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:  GV:

- Bảng phụ có kẻ sẵn vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị

- Vẽ sẵn bảng phụ giấy (đèn chiếu) đồ thị ? kết luận, câu hỏi, tập

- Thước kẻ, phấn màu  HS:

- Ôn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) - Bảng phụ nhóm

- Thước kẻ, compa III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1

KIEÅM TRA (7 phút) GV đưa bảng phụ có kẻ sẵn ô

vuông yêu cầu kiểm tra

Vẽ mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = 2x y = 2x +

Nêu nhận xét hai đồ thị Vẽ đồ thị hàm số y=2x+3

Một HS lên kiểm tra Vẽ:

y = 2x + y = 2x

-2

1 û

x y

Nhận xét

Đồ thị hàm số y= 2x + song song với đồ thị hàm số y = 2x Vì hai hàm số có hệ số a 

GV nhận xét, cho điểm Sau GV đặt vấn đề:

Trên mặt phẳng hai đường thẳng có vị trí tương đối nào? GV: Với hai đường thẳng

y = ax + b (a  0) vaø

y = a’x + b’ (a’  0) song song, trùng nhau, cắt nhau, ta xét

HS lớp nhận xét làm bạn

HS: Trên mặt phẳng, hai đường thẳng song song cắt nhau, trùng

Hoạt động 2

1 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (10 phút) GV: Yêu cầu HS kháclên vẽ tiếp đồ

thị hàm số y = 2x – mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + y = 2x vẽ

Toàn lớp làm ? phần a

Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ:

y = 2x + 3; y = 2x – vào

b HS giải thích: hai đường thẳng y = 2x+ y = 2x – song song với song song với đường thẳng y = 2x

GV bổ sung : hai đường thẳng y =2x + y = 2x – song song với đường thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung điểm khác (0 ; 3) khác (0 ; -2) nên cúng song song với GV : Một cách tổng quát, hai đường thẳng

y = ax + b (a  0) vaø y = a’x + b’ (a’  0)

khi song song với ? trùng ?

GV đưa bảng lên bảng phụ hình kết luận sau :

HS: Hai đường thẳng y = ax + b (a  0)

và y = a’x + b’ (a’  0) song song với a = a’ b  b’, trùng a = a’ b = b’

y = 2x + y = 2x

-2

1 û

x y

2 y = 2x -2

HS ghi lại kết luận vào Một HS đọc to kết luận SGK

Hoạt động 3

2 ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU (8 phút) GV nêu ? (có bổ sung câu hỏi) Tìm

cặp đường thẳng song song, cặp đường thẳng cắt đường thẳng sau : y = 0,5x + ; y = 0,5x –

y = 1,5x + Giải thích

HS: Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y = 0,5x + y = 0,5x – song song với có hệ số a nhau, hệ số b khác

Hai đường thẳng y = 0,5x + y = 1,5x + không song song, không trùng nhau, chúng phải cắt

Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x – y = 1,5x + cắt GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số

để minh hoạ cho nhận xét

HS quan sát đồ thị bảng phụ (hoặc hình)

GV : Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt ?

GV đưa kết luận hình (tiếp theo kết luận phần nêu)

(d) caét (d’)  a  a’

HS : Đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt a  a’

HS ghi kết luận vào Một HS đọc to kết luận SGK GV hỏi : hai đường thẳng y = ax + b

(a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt điểm trục tung ? (GV vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x + y = 0,5x + để gợi ý cho HS)

HS : Khi a  a’ b = b’ hai đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

Hoạt động 4

3 BÀI TỐN ÁP DỤNG (10 phút) GV đưa đề tr 54 SGK lên bảng phụ

hoặc hình Một HS đọc to đề

Đường thẳng y = ax + b (d) a  Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) a’ 

¿

(d )// (d ')⇔ a=a ' b ≠ b'

¿

(d )≡(d ')⇔ a=a ' b=b '

¿ ¿{

¿

y = 1,5x + y = 0,5x +

3  x y

y = 0,5x - -1

GV hỏi : Hàm số y = 2mx + y = (m + 1)x + có hệ số a, b, a’, b’ ?

- Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm số bậc

GV ghi laïi điều kiện lên bảng m  m  -1

Sau GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để hồn thành tốn

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV kiểm tra hoạt động nhóm

GV nhận xét kiểm tra thêm làm vài nhóm

HS trả lời :

Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m ; b =

Hàm số y = (m + 1)x + có hệ số a’ = m + ; b’ =

- Hai hàm số hàm số bậc

¿

2m ≠0 m+1≠ 0

⇒

¿m≠ 0

m≠− 1

¿{

¿

HS hoạt động theo nhóm

a Đồ thị hàm số y = 2mx + y = (m + 1)x + cắt  a  a’ hay 2m  m +

 m 

Kết hợp điều kiện trên, đường thẳng cắt m  ; m  -1 m 

b Hàm số y = 2mx + y = (m + 1)x + có b  b’ (3  2) hai đường thẳng song song với  a = a’ hay 2m = m +

 m = (TMĐK)

Sau phút hoạt động nhóm, đại diện hai nhóm lên trình bày

HS lớp nhận xét, góp ý Hoạt động 5

LUYỆN TẬP – CŨNG CỐ (8 phút) Bài 20 tr 54 SBT

(Đề đưa lên hình bảng phụ)

GV yêu cầu giải thích

HS trả lời miệng

+ Ba cặp đường thẳng cắt Ví dụ

1 y = 1,5x + y = x + Vì có a  a’ (1,5  1)

Baøi 21 tr 54 SGK

GV yêu cầu HS làm tập vào Hai HS lên bảng trình bày, HS làm câu

GV nhận xét, cho điểm HS

Hoặc có cặp đường thẳng khác thoả mãn a  a’

+ Các cặp đường thẳng song song (có tất cặp)

y = 1,5x + vaø y = 1,5x – y = x + vaø y = x –

y = 0m5x – vaø y = 0,5 x +

vì cặp đường thẳng có a = a’ b  b’

Baøi laøm

Điều kiện để hai hàm số hàm số bậc

¿

m ≠0 2 m+1 ≠ 0

⇒

¿m≠ 0

m≠ −1

¿{

¿

a Đường thẳng y = mx + (d) đường thẳng y = (2m + 1)x – (d’) có b  b’ (3  -5)

Do (d)//(d’)  m = 2m +  m = -1 (TMĐK)

Kết luận: (d)//(d’)  m = -1 b (d) caét (d’)  m  2m +  m  -1

Kết hợp điều kiện

(d) caét (d’)  m  ; m  - 12 vaø m  -1

HS lớp nhận xét, chữa HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)

- Nắm vững điều kiện hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

TIẾT 25 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU

- HS củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Về kỹ năng, HS biết xác định hệ số a, b toán cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị tham số cho hàm bậc cho đồ thị chúng đường thẳng cắt , song song với , trùng

B CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS

 GV : - Bảng phụ có kẻ sẵn vng để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị - Thước kẻ, phấn màu

 HS : - Thước kẻ, compa - Bảng phụ nhóm C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động KIỂM TRA (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1:

- Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) với a  y = a’x + b’(d’) với a’  Nêu điều kiện hệ số để:

(d) // (d’) (d)  (d’) (d) caét (d’)

- Chữa tập 22(a) SGK Cho hàm số y = ax +

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x

HS2 : Chữa tập 22(b) SGK

Cho hàm số y = ax + Xác định hệ số a biết x = hàm số có giá trị y =

Hai HS lên kiểm tra HS1:

(d) // (d’) 

¿

a=a ' b≠ b '

¿{

¿

(d)  (d’) 

¿

a=a ' b=b '

¿{

¿

(d) cắt (d’)  a  a’ - Chữa tập

Đồ thị hàm số y = ax + song song với đường thẳng y = -2x a = -2 (đã có  0)

HS2: Chữa tập 22 (b)

Ta thay x = vaø y = vào phương trình hàm số

a = Hỏi thêm : Đồ thị hàm số vừa xác định

và đường thẳng y = -2x có vị trí tương đối với ? Vì ?

GV nhận xét, cho điểm

Hàm số là: y = 2x +

Đồ thị hàm số y = ax + y = -2x hai đường thẳng cắt có a  a’ (2  -2) HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (36 phút) Bài 23 tr 55 SGK

Cho hàm số y = 2x + b Xác định hệ số b trường hợp sau :

a Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3

b Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1 ; 5)

GV hỏi: Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1; 5) em hiểu điều nào? GV gọi HS lên tính b

HS trả lời miệng câu a

a) Đồ thị hs y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ = -3, tung độ gốc b = -3 HS : Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1 ; 5) nghĩa x = y =

Ta thay x = ; y = vào phương trình Y = 2x + b

5 = 2.1 + b  b = Baøi 24 tr 55 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ hình) GV gọi HS lên bảng trình bày làm Mỗi HS làm câu

GV vieát : y = 2x + 3k (d)

Y = (2m + 1)x + 2k – (d’)

3 HS lên bảng trình bày a y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – (d’) ÑK : 2m +   m  - 12

(d) cắt (d’)  2m +   m  12 Kết hợp điều kiện, (d) cắt (d’)

 m   12

b (d) // (d’) 

¿

2 m+1 ≠ 0 2 m+1=2 3 k ≠2 k −3

¿{ {



¿

m≠ −1 m=1

2 k ≠ −3

⇔

¿m=1

2 k ≠ −3

¿{ {

¿

c (d) // (d’) 

¿

2 m+1≠ 0 2 m+1=2 3 k=2k − 3

¿{ {

¿



¿

m≠ −1 m=1

2 k=− 3

⇔

¿m=1

2 k=− 3

¿{ {

¿

GV nhận xét, cho điểm Baøi 25 tr 55 SGK

a Vẽ đồ thị hàm số sau, mặt phẳng tọa độ :

y=2

3x +2 ; y=− 2x +2

HS lớp nhận xét, bổ sung, chữa

GV hỏi Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét hai đường thẳng ?

GV đưa bảng phụ có kẻ sẵn vng, yêu cầu hai HS lên vẽ hai đồ thị mặt phẳng toạ độ HS lớp vẽ đồ thị GV yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ

HS : Hai đường thẳng hai đường thẳng cắt điểm trục tung có a  a’ b = b’

HS vẽ đồ thị

y=2

3x +2 y=− 2x +2

x -3 x 4/3

y y

b Một đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 1, cắt đường thẳng y = 32x+2 y = −3

2x +2 theo thứ tự hai điểm M N

Tìm tọa độ hai điểm M N

Một HS lên bảng vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt trục Oy điểm có có tung độ 1, xác định điểm M N mặt phẳng tọa độ

GV : Nêu cách tìm toạ độ điểm M N Sau GV hướng dẫn HS thay y = vào phương trình hàm số để tìm x HS làm vào vở, hai HS lên tính toạ độ điểm M N

HS : Điểm M N có tung độ y = * Điểm M Thay y = vào phương trình y =

2 3x+2

Ta có 32 x + =

3 x = -1 x = −3

2

Toạ độ điểm N (- 32;1 )

* Điểm N Thay y = vào phương trình y = -3

2x+2 Ta coù −3

2x +2=1 −3

2x=− 1 x = 32

Toạ độ điểm N ( 32;1 ) Bài 24 tr 60 SBT

(Đề đưa lên hình bảng phu) Cho đường thẳng

y = (k + 1)x + k (1)

HS hoạt động nhóm làm tập 23 SBT a Tìm giá trị k để đường thẳng (1) qua

gốc tọa độ

a Đường thẳng y = ax + b qua gốc toạ độ b = 0, nên đường thẳng y = (k + 1)x + k qua gốc toạ độ k =

b Tìm giá trị k để đường thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ - √2

c Tìm giá trị k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( √3 + 1)x +

b Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ - √2 k =

-√2

c Đường thẳng (1) song song với đường thẳng :

Khi

¿

k +1=√3+1 k ≠ 3 ⇔ k=√3

¿{

¿

Sau nhóm hoạt động khoảng phút GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày GV kiểm tra thêm làm vài nhóm khác

Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, bổ sung chữa

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)

Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc đường thẳng qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

Luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc

Tiết 26 §5 HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y=AX+B (A≠0)

A MỤC TIÊU

 Về kiến thức bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y=ax+b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

 Về kĩ năng: HS biết tính góc  hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp hệ số a > theo công thức a = tg Trường hợp a<0 tính góc  cách gián tiếp

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

 GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị - Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 hình 11 - Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu

 HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

- Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số) C CÁC HOẠT ĐỘNG:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1

KIỂM TRA (5 phút) GV đưa bảng phụ có kẻ sẵn ô

vuông nêu yêu cầu kiểm tra

Vẽ mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = 0,5x + y = 0,5x –

Nêu nhận xét hai đường thẳng

Moät HS lên bảng kiểm tra

Nhận xét: hai đường thẳng song song với có a = a’ (0,5 = 0,5) b  b’ (2  -1)

GV nhận xét cho điểm HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2

1 KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a  0) (20 phút)

+ b (a  0) mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi giao điểm đường thẳng với trục Ox A, đường thẳng tạo vợi trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung A

Vậy góc tạo đường thẳng y = ax + b (a  0) trục Ox góc nào? Và góc có phụ thuộc vào hệ số cùa hàm số khơng? a Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a  0) trục Ox

GV đưa hình 10(a) SGK nêu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox SGK

GV hỏi: a > góc  có độ lớn nào?

GV đưa tiếp hình 10(b) SGK yêu cầu HS lên xác định góc  hình nêu nhận xét độ lớn góc  a <

HS: a >  góc nhọn

Một HS lên xác định góc  hình 10(b) SGK nêu nhận xét

a <  góc tù b Hệ số góc

GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x +

Vaø y = 0,5x –

(HS vẽ kiểm tra), cho HS lên xác định góc 

GV yêu cầu HS: nhận xét góc  này?

HS: Các góc  góc đồng vị hai đường thẳng song song

GV: Vậy đường thẳng có hệ số a tạo với trục OX góc

a = a’   = ’

GV đưa hình 11(a) vẽ sẵn đồ thị ba hàm số:

y = 0,5x + 2; y = x + y = 2x +

y = 0,5x + (1) coù a1 = 0,5 >

y = x + (2) coù a2 = >

y = 2x + (3) coù a3 = >

0 < a1 < a2 < a3  1 < 2 < 3 < 90o

GV chốt lại:

Khi hệ số a >  nhọn a tăng  tăng ( < 90o)

GV đưa tiếp hình 11(b) vẽ sẵn đồ thị ba hàm số:

y = -2x + 2; y = -x + y = 0,5x +

cũng yêu cầu tương tự

Gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b (a  0) với trục Ox 1, 2, 3

Hãy xác định hệ số a hàm số so sánh mối quan hệ hệ số a với góc 

y = -2x + (1) coù a1 = -2 <

y = -x + (2) coù a2 = -1 <

y = -0,5x + coù a3 = -0,5 <

a1 < a2 < a3 <  1 < 2 < 3 <

GV cho HS đọc nhận xét tr 57 SGK rút gọn kết luận: Vì có liên quan hệ số a với góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox nên người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b

HS đọc nhận xét SGK HS nghe GV trình bày GV ghi

y = ax + b (a  0)  

hệ số góc tung độ gốc

GV nêu Chú ý tr 57 SGK

HS ghi tên gọi hệ số a, b vào

Hoạt động 3 2 VÍ DỤ (15 phút) Ví dụ Cho hàm số y = 3x +

a Vẽ đồ thị hàm số

b Tính góc tạo đường thẳng y = 3x + trục Ox (làm tròn đến phút)

GV yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ

y = 3x +

A B

x −3

2

y

b Xác định góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox

- Xét tam giác vuông OAB, ta tính tỉ số lượng giác góc ? - GV: tg = 3,3 hệ số góc đường thẳng y = 3x +

- Hãy dùng máy tính bỏ túi xác định góc  biết tg =

- HS xác định góc 

- Trong tam giác vuông OAB ta có tg = OAOB =

2

=3

Được 71o33’5418

Làm tròn đến phút   71o34’

Ví dụ Cho hàm số y = -3x + a Vẽ đồ thị hàm số

b Tính góc tạo đường thẳng y = -3x + trục Ox (làm trịn đến phút)

GV gợi ý: để tính góc  trước hết ta tính góc ABO

HS hoạt động theo nhóm Bài làm

a y = -3x +

A B

x

y

b Xét tam giác vuông OAB ta coù tgOBA = OAOB=3

1=3  goùc OBA  71o34’

  = 180o – OBA

GV nhận xét, kiểm tra thêm làm vài nhóm chốt lại:

Để tính góc  góc hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox ta làm sau:

+ Neáu a > 0, tg = a

Từ dùng bảng số máy tính tính trực tiếp góc 

+ Nếu a < 0, tính góc kề bù với góc  tg(180o - ) = |a| = -a

Từ tính góc 

Đại diện nhóm trình bày làm

Hoạt động 4 CỦNG CỐ (3 phút) GV: Cho hàm số y = ax + b (a  0) Vì

sao nói a hệ số góc đường thẳng y = ax + b

HS: a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax + b a góc  có mối liên quan mật thiết

a >  nhọn a <  tù

Khi a > 0, a tăng góc  tăng nhỏ 180o.

Với a > 0, tg = a HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) - Cần ghi nhớ mối liên quan hệ số a 

- Biết tính góc  máy tính bảng số Bài tập nhà số 27, 28, 29 tr 58, 59 SGK

Tiết 27: LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 HS củng cố mối liên quan hệ số a góc  (góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox)

 HS rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng tọa độ

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị - Thước phẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi  HS: - Bảng phụ nhóm, bút

- Máy tính bỏ túi bảng số C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động

KIỂM TRA (8 Phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: a Điều vào chỗ ( ) để khẳng định

Cho đường thẳng y = ax + b (a0) Gọi  góc tạo đường thẳng

y = ax + b trục Ox

1 Nếu a>0 góc  … Hệ số a lớn góc … Nhưng nhỏ …

tg = …

2 Nếu a<0 góc  … Hệ số a lớn góc  …

b Cho hàm số y = 2x – Xác định hệ số góc  (làm tròn đến phút)

HS2: Chữa tập 28 tr 58 SGK Cho hàm số y = -2x +

a Vẽ đồ thị hàm số

Hai HS lên kiểm tra

HS1: a Điền vào chỗ trống (…)

1 Nếu a>0 góc  góc nhọn hệ số a lớn góc  lớn nhỏ 900

tg = a

2 Nếu a<0 góc  góc tù Hệ số  lớn góc  lớn nhỏ 1800

b Hàm số y = 2x – có hệ số goùc a =

tg α=2⇒α ≈630

26 '

HS2:

b Tính góc tạo đường thẳng

y = -2x +3 trục Ox (làm trịn đến phút)

GV nhận xét, cho điểm

b Xét tam giác vuông OAB coù tg OBA❑ =OA

OB = 5=2

⇒OBA❑ ≈ 63026 ' ⇒α ≈1160

34 '

HS lớp nhận xét làm bạn, chữa Hoạt động

LUYỆN TẬP (35 Phút) Baøi 27(a) vaø baøi 29 tr 58 SGK

HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm 27(a) 29(a) SGK Nửa lớp làm 29(b,c) SGK

Bài 27(a) SGK: Cho hàm số bậc Y = ax +

Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;6)

Bài 29 Xác định hàm số bậc y = ax + b trường hợp sau:

a a = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1.5

b a = đồ thị hàm số qua điểm

HS hoạt động theo nhóm Bài làm nhóm: Bài 27 (a) SGK

Đồ thị hàm số qua điểm A(2;6) => x = 2; y =6

Ta thay x = 2; y = vào phương trình: y = ax +

6 = a.2 + => 2a = a = 1.5

Vậy hệ số góc hàm số a = 1.5 Bài 29b(a) SGK

Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1.5

=> x = 1.5; y =

Ta thay a = 2; x = 1.5; y = vào phương trình

y = ax + b = 2.1,5 + b => b = -3

Vậy hàm số y = 2x –

A(2;2)

c Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=√3 x qua điểm B(1;

√3+5 )

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày

GV kiểm tra thêm vài nhóm Bài 30 tr 59 SGK

(Để đưa lên hình)

a Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số sau:

y=1

2x +2; y=− x +2

b Tính góc tam giác ABC (làm tròn đến độ)

Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C

c Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ

=> x = 2; y =

Ta thay a = 3; x = 2; y = vaøo phương trình y = ax + b

2 = 3.2 + b => b = -4

Vậy hàm số y = 3x – Bài 29(c)

B(1; √3+5 ) ⇒ x=1 ; y=√3+5

Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng

b

Ta thay a = √3 ;x =

y=√3+5 vào phương trình y = ax+b √3+5=√3 1+b

=> b =

Vậy hàm số y=√3+5

Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp góp ý, chữa

HS lớp vẽ đồ thị, HS lên bảng trình bày

a Vẽ

b A(-4;0) B(2;0); C(0;2) tgA=OC

OA=

4=0 5⇒ ^A ≈ 27

tgB=OC OB=

2

2=1⇒ ^B=45 ^

C=1800−(^A+ ^B) = 1800 – (270 + 450)

= 1800

xentimét)

GV: Gọi chu kỳ tam giác ABC P diện tích tam giác ABC S

Chu vi tam giác ABC tính nào? Nêu cách tính cạnh tam giác

Tính P

Diện tích tam giác ABC tính nào? Tính cụ thể

Bài 31 tr 59 SGK

GV vẽ sẵn bảng phụ đồ thị hàm số

y=x +1 ; y=

√3 x+√3 y=√3 x −√3

GV hỏi thêm: Không vẽ đồ thị, xác định góc ,, hay không?

HS: P = AB + AC + BC

AB = AO + OB = + = (cm) AC=√OA2+OC2 (ñ/l Py – ta - go)

¿√42+22 = √20 (cm)

BC=√OC2+OB2 (ñ/l Py – ta - go)

¿√22+22

= √8(cm)

Vaäy P=6+√20+√8 ≈ 13 3(cm) S=1

2AB OC = 12.6 2=6 (cm2)

HS quan sát đồ thị hàm số bảng phụ

tg α=OA OB =

1

1=1⇒α=45

tg β=OC OD=√

3 =

1

√3⇒ β=30

tg γ=tgO \{ ^F E=OE

OF=√3⇒ γ=60 HS: Có thể xác định

y=x +1(1) coù a1 = 1

⇒ tgα=1 ⇒α=450 y=

√3x +√3 (2) coù a2 = √3 ⇒ tg β=

√3⇒ β=30

y=√3 x −√3 coù a3 = √3 tg γ=√3⇒ γ=600

GV giới thiệu nội dung 26 tr 61 SBT Cho đường thẳng

y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’)

Chứng minh rằng: Trên mặt phẳng tọa độ, (d)(d’) ⇔ a a '=−1

- Cách chứng minh: Tự làm tham khảo SBT

- ví dụ: y = -2x y = 0.5x

Có a.a’ = (-2).0,5 = -1 nên hàm số hai đường thẳng vng góc với Hãy lấy ví dụ khác hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ

HS lấy ví dụ, chẳng hạn hai đường thẳng:

y=3 x +3 vaø y=−1 x+1 y=x +2 vaø y =-x+2

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)

- Tiết sau ôn tập chương II

Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG II

A MỤC TIEÂU

 Về kiến thức bản: Hệ thống hóa kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồthị hàm số, khái niệm hàm số bậc Giúp HS nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với

 Về kỹ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax + b trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề tài

B CHUẨN BỊ GV VAØ HS

 GV: - Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi câu hỏi, tập, bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ (tr 60, 61 SGK)

- Bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị - Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi  HS: - Ôn tập lý thuyết chương II làm tập

- Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1

ÔN TẬP LÝ THUYẾT (14 Phút) GV cho HS trả lời câu hỏi sau Sau

khi Hs trả lời, GV đưa lên hình “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” tương ứng với câu hỏi:

1 Neâu định nghóa hàm số

2 Hàm số thường cho cơng cách nào?

Nêu ví dụ cụ thể

3 Đồ thị hàm số y = f(x) gì? Thế hàm số bậc Cho ví dụ

5 Hàm số bậc y = ax + b (a  0) có tính chất gì?

Hàm số có y = 2x y = -3x +

HS trả lời theo nội dung “Tóm tắt kiến thức cần nhớ”

1.SGK SGK

x

Y √6

3 SGK SGK Ví dụ: y = 2x

y = -3x+3 SGK

đồng biến hay nghịch biến ? Vì ? Góc  hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox xác định ? Giải thích người ta ọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b

8 Khi hai đường thẳng y= ax + b (d) a  y = a’x + b’(d’) a’ 

a Caét

b Song song với c Trùng

d Vuông góc với

đồng biến

Hàm số y = -3x + coù

a = -3 <  hàm số nghịch biến SGK

Có kèm theo hình 14 SGK

7 Người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a  0) hệ số a góc  có liên quan mật thiết

a > góc  góc nhọn

a lớn góc  lớn (nhưng nhỏ 90o)

tg = a

a < góc  góc tù

a lớn góc  lớn (nhưng nhỏ 180o).

tg’ = |a| = -a với ’ góc kề bù  SGK

Bổ sung d (d)  (d’)  a.a’ = -1 Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (30 phút) GV cho HS hoạt động nhóm làm

tập 32, 33, 34, 35 tr 61 SGK Nửa lớp làm 32, 33 Nửa lớp làm 34, 35

(Đề đưa lên hình bảng phụ)

GV kiểm tra làm nhóm, góp ý, hướng dẫn

HS hoạt động theo nhóm Bài làm nhóm Bài 32

a Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến  m – >

 m >

b Hàm số y = (5 – k)x + nghịch biến  – k <

 k >

Bài 33 Hàm số y = 2x + (3 + m) y = 3x + (5 – m) hàm số bậc nhất, có a  a’ (2  3)

Đồ thị chúng cắt điểm trục tung

Sau nhóm hoạt động khoảng phút dừng lại

GV kiểm tra thêm làm vào nhóm Tiếp theo GV cho tồn lớp làm tr 61 SGK để củng cố

(Đề đưalên hình) Cho hai hàm số bậc

y = (k + 1)x + y = (3 – 2k)x + a Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song với nau ?

(GV ghi lại phát biểu HS)

b Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt

c Hai đường thẳng nói trùng khơng ? ?

 m =

Bài 34 : Hai đường thẳng y = (a – 1)x + (a  1) y = (3 – a)x + (a  3) có tung độ gốc b  b’ (2  1) Hai đường thẳng song song với

 a – = –a  2a =  a =

Bài 35 Hai đường thẳng y = kx + m – (k  0) y = (5 – k)x + – m (k  5) trùng



¿

k=5− k m− 2=4 −m

¿{

¿



¿

k =2,5 m=3

¿{

¿

(TMÑJ)

Đại diện bốn nhóm lên bảng trình bày HS lớp nhận xét, chữa bàan2 HS trả lời miệng 36

a Đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song  k + = – 2k

 3k =  k = 32

b Đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt

⇔ k +1 ≠ 0 3 − 2k ≠ 0 k +1 ≠ 3− k

¿{ {

⇔ k ≠ −1 k ≠ 1,5 k ≠2

3

Baøi 37 tr 61 SGK

(Đề đưa lên hình)

GV đưa bảng phụ có kẻ sẵn lưới vng hệ trục tọa độ Oxy

a GV gọi hai HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

y = 0,5x + (1) vaø y = – 2x (2)

b GV yêu cầu HS xác định tọa độ điểm A, B, C

GV hỏi : Để xác định tọa độ điểm C ta phải ?

c Tính độ dài đọan thẳng AB, AC, BC (đơn vị đo trục toa độ xentimét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

c Hai đường thẳng nói khơng thể trùng nhau, chúng có tung độ gốc khác (3  1)

HS làm vào

Hai HS lên bảng xác định tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ vẽ đồ thị

y = 0,5x + y = -2x +

x -4 x 2,5

y y

b HS trả lời miệng A(-4 ; 0)

B(2,5 ; 0)

HS điểm C giao điểm hai đường thẳng nênt a có

0,5x + = -2x +  2,5x =

 x = 1,2

Hồnh độ điểm C 1,2 Tìm tung độ điểm C Ta thay x = 1,2 vào y = 0,5x +

y= 0,5.1,2 + y = 2,6

(hoặc thay vào y = -2x + có kết tương tự)

Vậy C (1,2 ; 2,6)

c AB = AO + OB = 6,5 (cm) Gọi F hình chiếu C Ox  OF = 1,2

Và FB = 1,3

d Tính góc tạo đường thẳng (1) (2) với trục Ox

GV hỏi thêm : hai đường thẳng (1) (2) có vng góc với hay khơng ? ?

AC = √AF2+CF2=√5,22+2,62 = √33 ,8=5 , 18(cm)

BC = √CF2+FB2

= √2,62+1,32=√8 , 45=3 , 91(cm)

d Gọi  góc tạo đường thẳng (1) với trục Ox tg = 0,5    26o34’ Gọi

 góc tạo đường thẳng (2) với trục Ox ’ góc kề bù với

tg’ = |-2| =  ’  63o26’

   180o – 63o26’

   116o34’

HS: Hai đường thẳng (1) (2) có vng góc với có a.a’ = 0,5.(-2) = -1 dùng định lí tổng ba góc tam giác ta có:

Goùc ABC = 180o – ( + ’)

= 180o – (26o34’ + 63o26’)

= 90o

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1 phút) - Tiết sau kiểm tra tiết chương II

- Ôn tập lí thuyết dạng tập chương - Bài tập nhà số 38 tr 62 SGK

Tiết 29: KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐỀ I

Bài 1: (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm

a Khoanh trịn chữ đứng trước đáp số Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – là:

A (-2; -1); B(3; 2) C(1; -3) b Khoanh tròn chữ Đ (đúng) S (sai) câu sau:

1 Hệ số góc đường thẳng y = ax (a0) độ lớn góc toạ đường thẳng với tia Ox

Đ hay S

2 Với a>0, góc  tạo đường thẳng y – ax + b tia Ox tia góc nhọn có tg = a

Đ hay S

Bài 2: (2 điểm) Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau:

a Có hệ số góc qua điểm (1;0) b Song song với đường thẳng y=1

2x − 2 cắt trục tung điểm có tung độ

Bài 3: (2 điểm) Cho hai hàm soá

y=(k +1)x +k (k ≠1) (1) y=(2 k − 1) x − k (k ≠1

2) (2) Với giá trị k thì:

a Đồ thị hàm số (1) (2) hai đường thẳng song song b Đồ thị hàm số (1) (2) cắt gốc toạ độ

Bài 4: (4 điểm)

a Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số sau: y = -x + (3)

Vaø y = 3x-2 (4)

b Gọi M giao điểm hai đường thẳng (3) (4) Tìm toạ độ điểm M c Tính góc tạo đường thẳng (3), (4) với trục Ox (làm tròn đến

ĐÁP ÁN TĨM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm

a ; -3) điểm

b - 0.5 điểm

c - 0.5 điểm

Bài 2: (2 điểm)

a Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (a0)

Vì hệ số góc đường thẳng  a=3

Vì đường thẳng qua điểm (1;0)  x = 1; y =

Ta thay a = 3; x = 1; y = vào phương trình y = ax + b

0 = 3.1 + b  b = -3

Vậy phương trình đường thẳng y = 3x – b Phương trình đường thẳng có dạng

y = ax + b (a0)

Vì đường thẳng song song với đường thẳng y=1

2x − 2⇒ a=

2vaø b ≠ −2

Vì đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ =2  b = (thoả mãn -2) Vậy phương trình đường thẳng : y=1

2x +2 điểm

Bài 3: (2 điểm)

a Đồ thị hai hàm số (1) (2) đường thẳng song song S

¿

k +1=2 k −1 k ≠ − k

⇔

¿k=2

k ≠ 0 ⇔ k=2(TMÑK)

¿{

¿

1 ñieåm

b Đồ thị hàm số (1) (2) hai đường thẳng cắt gốc toạ độ

¿

k +1≠ k −1 k =−k =0

⇔

¿k ≠ 2

k =0 ⇔ k=0(TMÑK)

¿{

¿

1 điểm

Bài 4: (4 điểm)

a Vẽ đồ thị

b Tìm tọa độ điểm M -x + = 3x -2 -x =

x =

Vậy hoành độ M x = Thay x = a vào hàm số

y =

Vậy tung độ điểm M y =

Toạ độ điểm (1;1) điểm

c Gọi góc tạo đường thẳng (3) Ox góc , góc tạo đường thẳng (4) Ox góc 

y = -x + (3)

tg α '=|− 1|=1⇒α=450

⇒α=1800− 450

α=1350 0.5 điểm

y = 3x -2 (4)

tg β=3⇒ β ≈ 710

ĐỀ II Bài 1: (2 điểm) tập trắc nghiệm

Khoanh tròn chữ đứng trước số liệu a Cho hàm số bậc

y = (m-1)x – m+1 Với m tham số

A Hàm số y hàm số nghịch biến m>1 B Với m = 0, đồ thị hàm số qua hai điểm (0;1)

C Với m = 2, đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b Cho ba hàm số: y = x + (1)

y = x – (2) y=1

2x − 5 (3) Kết luận đúng?

A Đồ thị ba hàm số đường thẳng song song B Cả ba hàm số đồng biến

C Hàm số (1) đồng biến, hàm số (2) (3) nghịch biến

Bài 2: (2 điểm) Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sai:

a Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc toạ độ có hệ số góc √3 b Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1.5 có tung độ

gốc

Bài 3: (3 điểm) Cho hàm số y = (2 - m)x + m – (d)

a Với giá trị m y hàm số bậc nhất?

b Với giá trị m hàm số y đồng biến, nghịch biến >

c Với giá trị m đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x +

d Với giá trị m đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + điểm trục tung

Baøi 4: (3 điểm)

và y=−1

2x +2 (2)

Gọi giao điểm đường thẳng (1) (2) với trục hoành Ox M, N Giao điểm đường thẳng (1) (2) P

Hãy xác định toạ độ điểm M,N,P

b Tính độ dài cạnh tam giác MNP (đơn vị đo trục toạ độ xentimét)

ĐÁP ÁN TĨM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm

a (B) điểm

b (B) điểm

Bài 2: (2 điểm)

a Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (a  0)

Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc toạ độ  b = Đường thẳng có hệ số góc √3  a = √3

Vậy phương trình đường thẳng

y = √3 x điểm

b Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (a  0)

Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ 1,5  x = 1,5; y = Đường thẳng có tung độ gốc  b =

Ta thay x = 1,5; y = 0; b = vaøo y = ax + b

0 = a.1,5 +  a = -2

Vậy phương trình đường thẳng là:

y = -2x + điểm

Bài 3: (3 điểm) Cho hàm số

a y hàm số bậc – m   m  0,5 điểm b Hàm số y đồng biến – m >  m < 0,25 điểm Hàm số y nghịch biến – m <  m > 0,25 điểm c Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x +

¿

2− m=3 m− 1=2

⇔

¿m=− 1

m ≠3 ⇔m=− 1

¿{

¿

1 điểm

d Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + điểm trục tung khi:

¿

2− m≠ −1 m− 1=4

⇔

¿m≠ 3

m=5 ⇔m=5

¿{

¿

1 điểm

Bài (3 điểm) a Vẽ đồ thị

Toạ độ điểm M (-2; 0) Toạ độ điểm N (4; 0)

Toạ độ điểm P (0; 2) điểm

b Tính độ dài cạnh tam giác MNP MN = MN + ON = + = (cm)

PM = √MO2

PN = √OP2+ON2 (định lyùPy-ta-go)