Moät HS leân baûng veõ ñöôøng thaúng song song vôùi truïc Ox caét truïc Oy taïi ñieåm coù coù tung ñoä baèng 1, xaùc ñònh caùc ñieåm M vaø N treân maët phaúng toïa ñoä.. GV : Neâu caù[r]
(1)Tiết 19: LUYỆN TẬP
A MỤC TIÊU
Tiếp tục rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số, kỹ vẽ đồ thị hàm số, kỹ "đọc" đồ thị
Củng cố khái niệm: "hàm số", "biến số", "đồ thị hàm số", hàm số đồng biến R, hàm số nghịch biến R
B CHUAÅN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Giấy (đèn chiếu) bảng phụ ghi kết tập 2, câu hỏi, hình vẽ
- Bảng phụ giấy vẽ sẵn hệ trục tọa độ, có lưới vng - Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi
HS: - Ơn tập kiến thức có liên quan: "hàm số", "đồ thị hàm số", hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến R
- Bút dạ, giấy (hoặc bảng nhóm)
- Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi CASIO fx 220 CASIO fx 500A
C TIẾN HÀNH DẠY – HỌC
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động
KIỂM TRA - CHỮA BAØI TẬP (15 phút) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ hàm số cho công thức
- Mang máy tính bỏ túi lên chữa tập SGK tr 44 (GV đưa đề chuyển thành bảng lên hình, bỏ bớt giá trị x)
3HS lên bảng kiểm tra
HS1: - Nêu khái niệm hàm số (tr 42 SGK)
- Ví dụ: y = -2x hàm số
Giá trị x Hàm số
-2 -1
2
−11
3 −1
1
3 −
2
3
1
2 y=g(x )=2
3x +3
2
3
1
3 3
1
3
(2)soá y = f(x) đơn vị HS2: a Hãy điền vào chỗ ( ) cho
thích hợp
Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R
- Nếu giá trị biến x mà giá trị tương ứng f(x) hàm số y = f(x) gọi R
HS2: a Điền vào chỗ ( )
Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R
Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên hàm số y = f(x) gọi hàm số đồng biến R
- Nếu giá trị biến x mà giá trị tương ứng f(x) hàm số y = f(x) gọi R
- Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm hàm số y = f(x) gọi hàm số nghịch biến R
b Chữa SGK tr 45:
- GV đưa đề lên hình (bỏ bớt giá trị x)
- GV đưa đáp án lên hình cho HS nhận xét làm bạn
x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5
y=−1
2x +3 4,25 3,75 3,5 3,25 2,75
HS2: Trả lời câu b
Hàm số cho nghịch biến x tăng lên, giá trị tương ứng f(x) lại giảm
- GV gọi HS3 lên bảng chữa (gọi trước HS1 làm tập) Trên bảng vẽ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới vng 0,4dm
HS3: a Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 2x y = -2x
- Với x = y = A(1; 2) thuộc đồ thị hai hàm số y = 2x
Với x = y = -2 B(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x
(3)Đồ thị hàm số y = -2x đường thẳng OB
b Trong hai hàm số cho, hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? Vì sao?
GV nhận xét, cho điểm
b Trong hai hàm số cho hàm số y = 2x đồng biến giá trị biến x tăng lên giá trị tương ứng hàm số y = 2x tăng lên
Hàm số y = -2x nghịch biến HS lớp nhận xét, chữa Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (28 phút) Bài tr 45 SGK
GV đưa đề có đủ hình vẽ lên hình
GV Cho HS hoạt động nhóm khoảng phút
HS hoạt động nhóm
Sau gọi đại diện nhóm lên trình bày lại bước làm
Đại diện nhóm trình bày
- Vẽ hình vng cạnh đơn vị; đỉnh O, đường chéo OB có độ dài √2 - Trên tia Ox đặt điểm C cho OC = OB = √2
- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh OC = √2 , cạnh CD = đường chéo OD = √3
- Trên tia Oy đặt điểm E cho OE = OD = √3
Nếu HS chưa biết trình bày bước
làm GV cần hướng dẫn - Xác định điểm A(1, √ )
- Vẽ đường thẳng OA, đồ thị hàm số y = √3 x
Sau GV hướng dẫn HS dùng thước kẻ, com pa vẽ lại đồ thị y = √3 x - Bài số tr 45 SGK
HS vẽ đồ thị y = √3 x vào
GV đưa đề lên hình
- GV vẽ sẵn hệ tọa độ Oxy lên bảng (có sẵn lưới vng), gọi HS lên bảng
- GV đưa cho HS, em tờ giấy kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới vng
- HS đọc đề
- HS lên bảng làm câu a Với x = y = C(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
(4)- GV yêu cầu em bảng lớp làm câu a Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x mặt phẳng tọa độ
đồ thị hàm số y = 2x
GV nhận xét đồ thị HS vẽ
b GV vẽ đường thẳng song song với trục Ox theo yêu cầu đề
+ Xác định tọa độ điểm A, B
+ Hãy viết cơng thức tính chu vi P ABO
+ Trên hệ Oxy, AB = ?
+ Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu đồ thị
HS nhận xét đồ thị bạn vẽ (trên bảng giấy trong)
HS trả lời miệng A(2; 4); B(4; 4)
PABO = AB + BO + OA
Ta coù: AB = (cm) OB=√42+42=4√2 OA=√42
+22=2√5 PΔOAB=2+4√2+2√5 12 ,13(cm)
- Dựa vào đồ thị, tính diện tích S OAB?
- Còn cách khác tính SOAB?
Caùch 2: SOAB = SO4B – SO4A ¿1
2 −
2 = – = (cm2)
- Tính diện tích S OAB S=1
2 4=4 (cm2)
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)
- Ôn lại kiến thức học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến R - Làm tập nhà: Số 6, tr 45, 46 SGK
- Soá 4, tr 56, 57 SBT
(5)Tiết 20: §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
A MỤC TIÊU
Về kiến thức bản, yêu cầu HS nắm vững kiến thức sau: - Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b; a
- Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R
- Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <
Về kỹ năng: Yêu cầu HS hiểu chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R Từ thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <
Về thực tiễn: HS thấy Toán môn khoa học trừu tượng, vấn đề Tốn học nói chung vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu tốn thực tế
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Đèn chiếu bảng phụ - Giấy ghi toán SGK
- Giấy ghi ?1, ?2, ?3, ?4, đáp án ?3, tập SGK HS: - Bút dạ, giấy (hoặc bảng nhóm)
C TIẾN HÀNH DẠY – HỌC
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động
KIEÅM TRA (5 phút) GV yêu cầu kiểm tra
a Hàm số gì? Hãy cho ví dụ hàm số cho cơng thức
Một HS lên bảng kiểm tra
- Nêu khái niệm hàm số tr 42 SGK b Điền vào chỗ ( )
Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R
Với x1, x2 thuộc R
b Điền vào chỗ ( )
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y =
f(x) R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y =
f(x) treân R
(6)- GV nhận xét, cho điểm HS HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 2
1 KHÁI NIỆM VỀ HAØM SỐ BẬC NHẤT (15 phút) GV đặt vấn đề: Ta biết khái niệm hàm
số biết lấy ví dụ hàm số cho công thức Hôm ta học hàm số cụ thể, hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì? Nó có tính chất nào, nội dung học hôm
- Để đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét toán thực tế sau:
- GV đưa toán lên hình
- GV vẽ sơ đồ chuyển động SGK hướng dẫn HS:
- Một HS đọc to đề tóm tắt
Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế
8 km ? Điền vào chỗ ( ) cho - Sau giờ, ôtô được:
- Sau t giờ, ôtô được:
- Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s =
- GV yêu cầu HS làm ?
HS: - Sau giờ, ôtô 50km - Sau t giờ, ôtô được: 50t (km)
- Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t + (km)
? Điền baûng:
t
S = 50t + 58 108 158 208 - GV gọi HS khác nhận xét làm bạn
- HS đọc kết để GV điền vào bảng hình
- Em giải thích đại lượng s hàm số t?
Vì: Đại lượng s phụ thuộc vào t
Ứng với giá trị t, có giá trị tương ứng s Do s hàm số t
- GV lưu ý HS công thức s = 50t +
Nếu thay s chữ y, t chữ x ta có cơng thức hàm số quen thuộc:
(7)Nếu thay 50 a b ta có y = ax + b (a 0) hàm số bậc
Vậy hàm số bậc gì? - Hàm số bậc hàm số cho công thức:
y = ax + b, a, b số cho trước a
- GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa - GV đưa lên hình:
Bài tập: Các hàm số sau có phải hàm số bậc không? Vì sao?
a y = – 5x; b y=1 x+4 c y=1
2x ; d y = 2x2 + e y = mx + 2; f y = 0.x +
- GV cho HS suy nghĩ đến phút gọi số HS trả lời
- Nếu hàm số bậc nhất, hệ số a, b?
- GV lưu ý HS ý ví dụ c hệ số b = 0, hàm số có dạng ax (đã học lớp 7)
HS1: y = – 5x hàm số bậc hàm số cho công thức
y = ax + b, a = -5 HS2: y=1
x+4 không hàm số bậc dạng y = ax + b HS3: y=1
2x hàm số bậc (giải thích tương tự câu a)
HS4: y = 2x2 + hàm số
bậc
HS5: y = mx + hàm số bậc chưa có điều kiện m HS6: y = 0.x + hàm số bậc có dạng y = ax + b nhöng a =
Hoạt động 3
2 TÍNH CHẤT (22 phút) - Để tìm hiểu tính chất hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây:
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3 + - GV hướng dẫn HS đưa câu hỏi:
- Hàm số y = -3x + xác định với giá trị x? Vì sao?
- Hàm số y = -3x + xác định với giá trị xR, biểu thức -3x + xác định giá trị x thuộc R
- Hãy chứng minh hàm số y = -3x +
(8)- Nếu HS chưa làm được, GV gợi ý:
+ Ta lấy x1, x2 R cho x1 < x2, caàn
chứng minh gì? (f(x1) > f(x2))
+ Hãy tính f(x1), f(x2)
- Laáy x1, x2 R cho x1 < x2 (f(x1) =
-3x1 +
f(x2) = -3x2 +
Ta coù: x1 < x2
-3x1 > -3x2
-3x1 + > -3x2 +
f(x1) > f(x2)
Vì x1 < x2 f(x1) > f(x2) nên hàm số
y = -3x + nghịch biến R - GV đưa lên hình giải theo cách
trình bày SGK
- GV yêu cầu HS làm ? ? Cho hàm số bậc y = f(x) = 3x +
Cho x hai giá trị bất kyø x1, x2 cho x1 >
x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rút
kết luận hàm số đồng biến R
- HS đứng lên đọc
- HS hoạt động theo nhóm
HS: Khi a a' b = b' hai đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b
- GV cho HS hoạt động theo nhóm từ đến phút gọi đại diện nhóm lên trình bày cách làm nhóm
(GV nên chọn nhóm có cách trình bày khác có)
Bài làm:
Lấy x1, x2 R cho x1 < x2
(f(x1) = 3x1 +
f(x2) = 3x2 +
Ta coù: x1 < x2
3x1 < 3x2
3x1 + < 3x2 +
f(x1) < f(x2)
Vì x1 < x2 f(x1) < f(x2) suy hàm số
y = 3x + đồng biến R - GV: Theo chứng minh hàm số
y = -3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R
Vậy tổng quát, hàm số bậc y = ax + b đồng biến nào? Nghịch biến nào?
- GV đưa phần "tổng quát" SGK lên hình
- GV chốt lại: Ở trên, phần ? ta chứng minh hàm số y = 3x + đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau có kết luận này, để hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến ta cần xem xét a > hay a < để kết luận
Hàm số y = -3x2 + có hệ số a = -3 < 0,
hàm số nghịch biến Hàm số y = 3x2 +
có hệ số a = > 0, hàm số đồng biến - Khi a < 0, hàm số y = ax + b nghịch biến R
- Khi a > 0, hàm số y = ax + b đồng biến R
(9)- Quay lại tập *:
Hãy xét xem hàm số sau, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? Vì sao?
a Hàm số y = -5x + nghịch biến a = -5 <
b y=1
2x đồng biến a= 2>0
c) Hàm số y = mx + (m 0) đồng biến m > 0, nghịch biến m <
- GV cho HS làm ? :
Cho ví dụ hàm số bậc trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến
+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân, em tìm ví dụ, dãy phải làm câu a, dãy trái làm câu b
+Gọi số HS đọc ví dụ mình, GV
viết lên bảng - HS cho ví dụ câu a- HS cho ví dụ câu b + Gọi HS nhận xét bạn yêu
cầu giải thích hàm số đồng biến hay nghịch biến ( chọn ví dụ d 9ồng biến, ví dụ ngịch biến)
- GV nhắc lại kiến thức học gồm: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc
HS nhắc lại định nghóa tính chất hàm số bậc
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3phút)
Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - Bài tập nhà số 9, 10 SGK.trg48
Số 6, SBT Trg 57 - Hướng dẫn 10 SGK
- Chiều dài ban đầu 30(cm)
Sau bớt x(cm), chiều dài 30 – x (cm)
Tương tự, sau bớt x(cm), chiều rộng 20 – x (cm)
(10)Tieát 21: LUYỆN TẬP
A MỤC TIÊU
Củng cố định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc
Tiếp tục rèn luyện khả “định dạng” hàm số bậc nhất, kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc để xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R (xét tính biến thiên hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Đèn chiếu (hoặc bảng phụ), giấy trong.
- tờ giấy vẽ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới vng - Giấy ghi giải 13 SGK đề tập - Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu
HS: - Bút dạ, giấy (hoặc bảng nhóm). - Thước kẻm ê ke
C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1
KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP (13phút)
GV gọi HS lên bảng kiểm tra HS1: hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b a, b số cho trước a ≠ 6c) y = – 2x2 khơng hàm số bậc
nhất khôngcó dạng y = ax + b 6d) y = (√2− 1)x +1 hàm số bậc có daïng
y = ax + b ; a = √2− 1≠ , b=1. Hàm số đồng biến a > 6e) y = √3(x −√2)
y=√3 x −√6 Là hàm số bậc có dạng y = ax + b, a =
√3≠ b=−√6 Hàm số đồng biến a > - HS2: Hãy nêu tính chất hàm số bậc
nhất? Chữa trg 48 SGK
HS2: Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x R có tính chất:
(11)- Chữa trg 48 SGK
Hàm số bậc y = (m – 2)x +3 a) Đồng biến R m – > m >
b) Nghịch biến R m – < m <
HS3: Chữa 10 trg 48 SGK (GV
gọi HS lên bảng lúc với HS2) - HS3: Chữa 10 trg 48 SGK
Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu 30(cm), 20(cm) Sau bớt chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ nhật 30 – x(cm) ; 20 – x(cm) Chu vi hình chữ nhật là:
y = 2[(30 – x) + (20 – x)] y = 2[30 – x + 20 – x] GV gọi HS dười lớp nhận xét làm
cuûa HS bảng cho điểm
y = 2[ 50 -2x] y = 100 – 4x Hoạt động LUYỆN TẬP (30 phút) Bài 12 trg 48 SGK
Cho hàm số bậc y = ax + Tìm hệ số a biết x = y = 2,5 - Em làm
nào HS: Ta thay x = ; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3.2,5 = a + -a = – 2,5
-a = 0,5 a = -0,5
Hệ số a hàm số a = 0,5 Bài tr 57 SBT
Cho hàm số y = (3 −√2)x+1
a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao?
HS trả lời miệng
a) Hàm số đồng biến a = - √2>0
b) Tính giá trị tương ứng y khhi x nhận giá trị sau:
b) x = y = x = y = - √2
(12)0 ; ; √2 ; + √2 ; - √2
x = + √2 y =
x = - √2 y = 12 - √2 c) Tính giá trị tương ứng
của x y nhận giá trò sau:
; ; ; + √2 ; -√2
GV hướng dẫn HS làm phần:
( - √2 )x + = (3 - √2 )x = -1
⇔ x=− 3 −√2 (3+√2) (3 −√2) (3+√2)
¿(3+√2)
7 x=−❑
❑
Sau gọi HS lên bảng giải tiếp trường hợp:
y = ; y = + √2
c) hai HS lên trình bày: HS1: (3 −√2)x+1=1⇒ x=0 HS2: (3 −√2)x+1=2+√2
⇒ x= 1+√2 3−√2 ⇒ x= 5+4√2
7 Bài13 trg 48 SGK: Với
những giá trị m hàm số sau hàm số bậc
nhất?
- HS hoạt động nhóm Bài làm
a) y=√5 −m ( x −1) b) y=m+1
m− 1x+3,5
a) Hàm số y=√5 −m ( x −1)
⇔ y=√5 − m x −√5 −m hàm số bậc GV cho HS hoạt động
nhóm từ đến phút gọi nhóm lên trình bày làm nhóm
⇔ a=√5 −m≠ 0 ⇔ 5− m>0 ⇔− m>−5
⇔m<5 GV gọi HS nhận xét
bài làm nhóm b) Hàm số y= m+1
m− 1x+3,5 hàm số bậc khi: - GV yêu cầu đại diện
nhóm khác cho biết nhóm hay sai
m−1 m+1≠ 0
(13)làm tốt yêu cầu
HS chép m Bài 11 trg 48 SGK
Hãy biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ: A(-3 ; 0), B(-1 ; 1), C(0 ; 3), D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1), G(0 ; -3), Hàm số(-1 ; -1);
GV gọi HS lên bảng, embiểu diễn điểm, lớp HS làmbài vào
- Sau HS hoàn thành câu a
GV đưa lên hình câu b Trong bảng đây, gép cột bên trái với cột bên phải để kết
A Mọi điểm mặt phẳng tọa độ có tung độ O
1 Đều thuộc trục hồnh Ox, có phương trình y =
Đáp án ghép A -1 B Mọi điểm mặt
phẳng tọa độ có hồnh độ O
2 Đều thuộc tia phân giác góc phần tư I III, có phương trình y = x
B –
C Bất kì điểm mặt phẳng toạ độ có hồnh độ tung độ
3 Đều thuộc tia phân giác góc phần tư II IV, có phương trình y = -x
C –
D Bất kì điểm mặt phẳng toạ độ có hồnh độ tung độ đối
4 Đều thuộc trục tung Oy, có phương trình x =
D –
Sau GV khái quát Trên mặt phẳng toạ độ Oxy
(14)laø y =
- Tập hợp điểm có hồnh độ O trục tung, có phương trình x =
HS ghi lại kết luận vào
- Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đường thẳng y = x
- Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đối đường thẳng y =-x
(Các kết luận đưa lên hình)
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2phút) Bài tập nhà số 14 tr 48 SGK
Soá 11, 12ab, 13ab tr 58 SBT
Oân tập kiến thức: Đồ thị hàm số gì?
(15)Tiết 22: §3 ĐỒ THỊ HAØM SỐ Y = AX + B ( A 0)
A MỤC TIÊU
Về kiến thức bản: Yêu cầu HS hiểu đồ thị HS y = ax + b (a 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b =
Về kỹ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV : - Bảng phụ giấy (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 7, “tổng quát”.cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề
- Bảng phụ có kẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy lưới ô vuông - Thước kẽ, ê ke, phấn màu.
HS: - Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax cách vẽ. - Thước kẽ, ê ke, bút chì
C TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC
Hoạt động củ GV Hoạt động HS Hoạt động 1
KIỂM TRA (5 phút) GV gọi HS lên kiểm tra:
Thế đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax (a 0)là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
- GV gọi HS lớp nhận xét cho điểm
HS1: - Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) mặt phẳng toạ độ
- Đồ thị hàm số y = ax(a 0) đường thẳng qua gôc tọa độ - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax: Cho x = y = a
A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax Đường thẳng OA đồ thị hàm số y = ax
Hoạt động
1 ĐỒ THỊ HAØM SỐ y = ax + b (a 0) Lớp ta biết dạng đồ thị hàm số y = ax
(a 0) biết cách vẽ đồ thị
Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta xác định dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, vẽ đồ thị hàm số nào, nội dung học hôm
HS làm ? vào
(16)- GV đưa lên hình ? :Biểu diễn điểm sau mặt phẳng tọa độ A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’ (1 ; +3), B’(2 ; +3), C’(3 ; + 3)
- GV vẽ sẵn bảng hệ tọa độ Oxy có lưới ô vuông gọi HS lên bảng biểu diễn điểm hệ tọa độ đó, yêu cầu HS lớp làm vào
GV hoûi: Em có nhận xét vị trí
điểm A, B, C Tại sao? HS nhận xét: Ba điểm A, B, C thẳng hàng Vì A, B, C có hệ toạ độ thỏa mãn y = 2x nên A, B, C nằm đồ thị hàm số y = 2x hay nằm đường thẳng
- Em có nhận xét vị trí điểm A’, B’, C’?
- Hãy chứng minh nhận xét
- Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng GV gởi ý: Chứng minh tứ giác AA’B’B,
BB’C’C hình bình hành
HS chứng minh:
Có A’A // B’B (vì Ox) A’A = B’B = (đơn vị)
Tứ giác AA’B’B hình bình hành ( có cặp cạnh đối song song nhau)
A’B’ // AB
Chứng minh tương tự B’C’ // BC A, B, C thẳng hàng
A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít
GV rút nhận xét: Nếu A, B, C nằm đường thẳng (d) A’, B’, C’ nằm đường thẳng (d’) song song với (d)
GV yêu cầu HS làm ?
HS lớp dùng bút chì điền kết vào bảng SGK
2 HS lên bảng điền vào dòng HS điền vào bảng
X -4 -3 -2 -1 -0,5 0,5
(17)GV vào cột bảng vừa điền xong ? hỏi:
- Với giá trị biến x, giá trị tương ứng hàm số y = 2x y = 2x + quan hệ nào?
HS: Với giá trị biến x, giá trị hàm số y = 2x +3 giá trị tương ứng hàm số y= 2x đơn vị - Đồ thị hàm số y = 2x đường
naøo?
- Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua gốc tọa độ O(0 ; 0) điểm A(1 , 2) - Dựa vào nhận xét : (GV vào
hình 6)”nếu A, B, C thuộc (d) A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // với (d), nhận xét đồ thị hàm số y = 2x + 3”
- Đồ thị hàm số y = 2x +3 đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x
- Đường thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm nào?
- Với x = y = 2x + = đường thẳng y = 2x +3 cắt trục tung điểm có tung độ
GV đưa hình tr 50 SGK lên hình minh họa
Sau GV giới thiệu “tổng quát”SGK Một HS đọc lại “tổng quát”SGK GV nêu ý: Đồ thị hàm số y = ax
+ b (a 0) gọi đường thẳng y = ax + b, b gọi tung độ gốc đường thẳng
Hoạt động 3
2 CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HAØM SỐ y = ax + b (a 0) (18 phút) GV: Khi b = hàm số có dạng y =
ax với a
Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm thế?
- HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a 0) ta vẽ đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm A (1 ; a)
- Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x
GV: Khi b 0, làm để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b?
- HS veõ
GV: gởi ý: Đồ thị hàm số y = ax b đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b
(18)- Xác định hai điểm phân biệt đồ thị vẽ đường thẳng qua hai điểm - Xác định hai giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ vẽ đường thẳng qua hai điểm …
GV: Các cách nêu vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( với a 0, b 0)
Trong thực hành ta thường xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với trục tọa độ
Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ
Làm để xác định hai giao
điểm này? HS: Cho x = y = b, ta điểm (0,b)là giao điểm đồ thị với trục tung Cho y = x = −b
a , ta điểm
(−b
a;0) giao điểm đồ thi với trục hoành
GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tr 51 SGK
Một HS đọc to bước vẽ đồ thị SGK GV hướng dẫn HS làm ? SGK
Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 2x -
b) y = -2x +
- GV kẻ sẵn lên bảng giá trị gọi HS lên bảng
Lập bảng
x 1,5
y = 2x – -3
P Q
- GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy gọi HS lên bảng vẽ đồ thị; yêu cầu HS lớp vẽ vào
- GV gọi HS lên làm ? b); yêu cầu HS lớp làm vào
b) y = -2x + Laäp baûng
x 1,5
(19)-GV chốt lại:
+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta cần xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị
+ Nhìn đồ thị ? a) ta thấy a > nên hàm số y = 2x – đồng biến: từ trái sang phải đường thẳng y = ax lên (Nghĩa x tăng y tăng)
+ Nhìn đồ thị ? SGK.b) ta thấy a > nên hàm số y = -2x + nghịch biến R : từ trái sang phải, đường thằng y = ax + b xuống (nghĩa x tăng y giảm)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Bài tập 15, 16 tr 51 SGK
Soá 14 tr 58 SBT
(20)Tieát 23 LUYỆN TẬP
A MỤC TIÊU
HS củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax nêu b trùng với đườngthẳng y = ax b =
HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ)
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV : - Đèn chiếu (hoặc bảng phụ); giấy kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới ô vuông
- Giấy vẽ sẵn làm 15, 16, 19 HS: - Bút dạ, giấy bảng phụ (bảng nhóm)
- Một số trang giấy ô ly giấy kẻ để vẽ đồ thị kẹp vào Máy tính bỏ túi
C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động
KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP (15 phút) GV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ
trục tọa độ Oxy lưới ô vuông để kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai Hs lên kiểm tra HS1: Chữa tập 15 tr 51 SGK HS1:
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y = 2x + ; y = 32x y=−2
3x+5 mặt phẳng toạ độ
Trong HS1 vẽ đồ thị, GV yêu cầu HS bàn đổi vở, kiểm tra làm bạn
0 M B E
x x -2,5
y = 2x y = 2x +5
0 N B F
x x -2,5
y =
−2 3x
0 y =
−2 3x +5
(21)b) Bốn đường thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC Tứ giác OABC có hình bình hành khơng? Vì sao?
b) Tứ giác ABCO hình bình hành vì: Ta có: - Đường thẳng y = 2x + song sing với đường y = 2x
- cho HS nhận xét bạn Đường thẳng y = −2
3x +5 song song với đường thẳng y = −2
3x
- GV đưa đáp án 15 lên hình Tứ giác có cặp đối song song hình bình hành
- Nhận xét thêm cho điểm
HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) gì? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a 0, b
HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)là đường thẳng:
- Cách trục tung điểm có tung độ b
- Song song với đường thẳng y = ax, b 0: Ta thường xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với trục tọa độ b) Chữa tập 16(a,b) tr 51 SGK b) Chữa tập 16(a,b) tr 51 SGK
x X -1
y = x Y = 2x + 2
GV gọi HS nhận xét làm bạn - GV đưa đáp án lên hình
- Nhận xét thêm cho điểm A(-2 ;-2) Hoạt động LUYỆN TẬP (25 phút) - GV HS chữa tiếp 16
c) + GV vẽ đường thẳng qua B(0 ; 2) song song với Ox yêu cầu HS lên bảng xác định tọa độ C
HS làm hướng dẫn GV Bài 16c)
+ toạ độ điểm C(2 ; 2) + Hãy tính diện tích ABC? (HS
tính cách khác):
Ví dụ SABC = SAHC - SAHB
(22)GV đưa thêm câu d) Tính chu vi ABC? - Xeùt ABH: AB2 = AH2 + BH2
= 16 +
AB = √20(cm)
- Xet1 ACH : AC2 = AH2 + HC2
= 16 +16
AC = √32(cm)
Chi vi PABC = AB + AC + BC
= √12 ,13(cm)20+√32+2 - GV cho HS làm tập 18 tr 52 GV đưa
đề lên hình
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm 18(a)
Nửa lớp làm 18(b)
- HS đứng lên đọc đề HS hoạt động theo nhóm
Bài làm nhóm
a) Thay x = ; y = 11 vaøo y = 3x + b, ta coù:
11 = + b b = 11 – 12 = -1
x
y = 3x -1 -1 11 (có thể HS lập bảng khác)
x
3 y = 3x
-1
b) Ta coù x = -1 ; y = 3, thay vaøo y= ax +
= -a + a = – =
(23)- GV yêu cầi HS hoạt động theo nhóm phút nhóm cử đại diện lên trình bày
Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, chữa
- Baøi 16 tr 59 SBT: cho hàm số y = (a – 1)x + a
a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ
- GV hướng dẫn HS; Đồ thị hàm số y = ax + b ?
- Là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ bẳng b
- Gởi ý cho em làm câu nào? - Ta có : a =
Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ a =
Bài 16 tr 49 SGK, câu b
b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hồnh đểim có hồnh độ -3 - GV gợi ý: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3 nghĩa gì? Hãy xác định a?
HS: Nghóa là: Khi x = -3 y = Ta có: y = (a -1)x + a
0 = (a -1)(-3) + a = -3a + + a = -2a + 2a = A = 1,5
Với a = 1, đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3
- Câu c) GV yêu cầu HS nhà làm tập
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút) Bài tập 17 tr 51, 19 tr 52 SGK
(24)Vẽ đồ thị hàm số y = √5 x +√5
x -1
(25)Tiết 24: §4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
A MỤC TIÊU:
- Về kiến thức bản, HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y=ax+b (a≠0) y=a’x+b’(a’≠0) cắt nhau, song song với nhau, trùng
- Về kĩ năng, HS biết cặp đường thẳng song song, cắt HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV:
- Bảng phụ có kẻ sẵn vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị
- Vẽ sẵn bảng phụ giấy (đèn chiếu) đồ thị ? kết luận, câu hỏi, tập
- Thước kẻ, phấn màu HS:
- Ôn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) - Bảng phụ nhóm
- Thước kẻ, compa III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1
KIEÅM TRA (7 phút) GV đưa bảng phụ có kẻ sẵn ô
vuông yêu cầu kiểm tra
Vẽ mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = 2x y = 2x +
Nêu nhận xét hai đồ thị Vẽ đồ thị hàm số y=2x+3
Một HS lên kiểm tra Vẽ:
y = 2x + y = 2x
-2
1 û
x y
(26)Nhận xét
Đồ thị hàm số y= 2x + song song với đồ thị hàm số y = 2x Vì hai hàm số có hệ số a
GV nhận xét, cho điểm Sau GV đặt vấn đề:
Trên mặt phẳng hai đường thẳng có vị trí tương đối nào? GV: Với hai đường thẳng
y = ax + b (a 0) vaø
y = a’x + b’ (a’ 0) song song, trùng nhau, cắt nhau, ta xét
HS lớp nhận xét làm bạn
HS: Trên mặt phẳng, hai đường thẳng song song cắt nhau, trùng
Hoạt động 2
1 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (10 phút) GV: Yêu cầu HS kháclên vẽ tiếp đồ
thị hàm số y = 2x – mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + y = 2x vẽ
Toàn lớp làm ? phần a
Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ:
y = 2x + 3; y = 2x – vào
b HS giải thích: hai đường thẳng y = 2x+ y = 2x – song song với song song với đường thẳng y = 2x
GV bổ sung : hai đường thẳng y =2x + y = 2x – song song với đường thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung điểm khác (0 ; 3) khác (0 ; -2) nên cúng song song với GV : Một cách tổng quát, hai đường thẳng
y = ax + b (a 0) vaø y = a’x + b’ (a’ 0)
khi song song với ? trùng ?
GV đưa bảng lên bảng phụ hình kết luận sau :
HS: Hai đường thẳng y = ax + b (a 0)
và y = a’x + b’ (a’ 0) song song với a = a’ b b’, trùng a = a’ b = b’
y = 2x + y = 2x
-2
1 û
x y
2 y = 2x -2
(27)HS ghi lại kết luận vào Một HS đọc to kết luận SGK
Hoạt động 3
2 ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU (8 phút) GV nêu ? (có bổ sung câu hỏi) Tìm
cặp đường thẳng song song, cặp đường thẳng cắt đường thẳng sau : y = 0,5x + ; y = 0,5x –
y = 1,5x + Giải thích
HS: Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y = 0,5x + y = 0,5x – song song với có hệ số a nhau, hệ số b khác
Hai đường thẳng y = 0,5x + y = 1,5x + không song song, không trùng nhau, chúng phải cắt
Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x – y = 1,5x + cắt GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số
để minh hoạ cho nhận xét
HS quan sát đồ thị bảng phụ (hoặc hình)
GV : Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt ?
GV đưa kết luận hình (tiếp theo kết luận phần nêu)
(d) caét (d’) a a’
HS : Đường thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt a a’
HS ghi kết luận vào Một HS đọc to kết luận SGK GV hỏi : hai đường thẳng y = ax + b
(a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt điểm trục tung ? (GV vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x + y = 0,5x + để gợi ý cho HS)
HS : Khi a a’ b = b’ hai đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b
Hoạt động 4
3 BÀI TỐN ÁP DỤNG (10 phút) GV đưa đề tr 54 SGK lên bảng phụ
hoặc hình Một HS đọc to đề
Đường thẳng y = ax + b (d) a Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) a’
¿
(d )// (d ')⇔ a=a ' b ≠ b'
¿
(d )≡(d ')⇔ a=a ' b=b '
¿ ¿{
¿
y = 1,5x + y = 0,5x +
3 x y
y = 0,5x - -1
(28)GV hỏi : Hàm số y = 2mx + y = (m + 1)x + có hệ số a, b, a’, b’ ?
- Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm số bậc
GV ghi laïi điều kiện lên bảng m m -1
Sau GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để hồn thành tốn
Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b
GV kiểm tra hoạt động nhóm
GV nhận xét kiểm tra thêm làm vài nhóm
HS trả lời :
Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m ; b =
Hàm số y = (m + 1)x + có hệ số a’ = m + ; b’ =
- Hai hàm số hàm số bậc
¿
2m ≠0 m+1≠ 0
⇒
¿m≠ 0
m≠− 1
¿{
¿
HS hoạt động theo nhóm
a Đồ thị hàm số y = 2mx + y = (m + 1)x + cắt a a’ hay 2m m +
m
Kết hợp điều kiện trên, đường thẳng cắt m ; m -1 m
b Hàm số y = 2mx + y = (m + 1)x + có b b’ (3 2) hai đường thẳng song song với a = a’ hay 2m = m +
m = (TMĐK)
Sau phút hoạt động nhóm, đại diện hai nhóm lên trình bày
HS lớp nhận xét, góp ý Hoạt động 5
LUYỆN TẬP – CŨNG CỐ (8 phút) Bài 20 tr 54 SBT
(Đề đưa lên hình bảng phụ)
GV yêu cầu giải thích
HS trả lời miệng
+ Ba cặp đường thẳng cắt Ví dụ
1 y = 1,5x + y = x + Vì có a a’ (1,5 1)
(29)Baøi 21 tr 54 SGK
GV yêu cầu HS làm tập vào Hai HS lên bảng trình bày, HS làm câu
GV nhận xét, cho điểm HS
Hoặc có cặp đường thẳng khác thoả mãn a a’
+ Các cặp đường thẳng song song (có tất cặp)
y = 1,5x + vaø y = 1,5x – y = x + vaø y = x –
y = 0m5x – vaø y = 0,5 x +
vì cặp đường thẳng có a = a’ b b’
Baøi laøm
Điều kiện để hai hàm số hàm số bậc
¿
m ≠0 2 m+1 ≠ 0
⇒
¿m≠ 0
m≠ −1
¿{
¿
a Đường thẳng y = mx + (d) đường thẳng y = (2m + 1)x – (d’) có b b’ (3 -5)
Do (d)//(d’) m = 2m + m = -1 (TMĐK)
Kết luận: (d)//(d’) m = -1 b (d) caét (d’) m 2m + m -1
Kết hợp điều kiện
(d) caét (d’) m ; m - 12 vaø m -1
HS lớp nhận xét, chữa HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)
- Nắm vững điều kiện hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt
(30)TIẾT 25 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU
- HS củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng
- Về kỹ năng, HS biết xác định hệ số a, b toán cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị tham số cho hàm bậc cho đồ thị chúng đường thẳng cắt , song song với , trùng
B CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS
GV : - Bảng phụ có kẻ sẵn vng để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị - Thước kẻ, phấn màu
HS : - Thước kẻ, compa - Bảng phụ nhóm C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động KIỂM TRA (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra :
HS1:
- Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) với a y = a’x + b’(d’) với a’ Nêu điều kiện hệ số để:
(d) // (d’) (d) (d’) (d) caét (d’)
- Chữa tập 22(a) SGK Cho hàm số y = ax +
Hãy xác định hệ số a biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x
HS2 : Chữa tập 22(b) SGK
Cho hàm số y = ax + Xác định hệ số a biết x = hàm số có giá trị y =
Hai HS lên kiểm tra HS1:
(d) // (d’)
¿
a=a ' b≠ b '
¿{
¿
(d) (d’)
¿
a=a ' b=b '
¿{
¿
(d) cắt (d’) a a’ - Chữa tập
Đồ thị hàm số y = ax + song song với đường thẳng y = -2x a = -2 (đã có 0)
HS2: Chữa tập 22 (b)
Ta thay x = vaø y = vào phương trình hàm số
(31)a = Hỏi thêm : Đồ thị hàm số vừa xác định
và đường thẳng y = -2x có vị trí tương đối với ? Vì ?
GV nhận xét, cho điểm
Hàm số là: y = 2x +
Đồ thị hàm số y = ax + y = -2x hai đường thẳng cắt có a a’ (2 -2) HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (36 phút) Bài 23 tr 55 SGK
Cho hàm số y = 2x + b Xác định hệ số b trường hợp sau :
a Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3
b Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1 ; 5)
GV hỏi: Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1; 5) em hiểu điều nào? GV gọi HS lên tính b
HS trả lời miệng câu a
a) Đồ thị hs y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ = -3, tung độ gốc b = -3 HS : Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1 ; 5) nghĩa x = y =
Ta thay x = ; y = vào phương trình Y = 2x + b
5 = 2.1 + b b = Baøi 24 tr 55 SGK
(Đề đưa lên bảng phụ hình) GV gọi HS lên bảng trình bày làm Mỗi HS làm câu
GV vieát : y = 2x + 3k (d)
Y = (2m + 1)x + 2k – (d’)
3 HS lên bảng trình bày a y = 2x + 3k (d)
y = (2m + 1)x + 2k – (d’) ÑK : 2m + m - 12
(d) cắt (d’) 2m + m 12 Kết hợp điều kiện, (d) cắt (d’)
m 12
b (d) // (d’)
¿
2 m+1 ≠ 0 2 m+1=2 3 k ≠2 k −3
¿{ {
(32)
¿
m≠ −1 m=1
2 k ≠ −3
⇔
¿m=1
2 k ≠ −3
¿{ {
¿
c (d) // (d’)
¿
2 m+1≠ 0 2 m+1=2 3 k=2k − 3
¿{ {
¿
¿
m≠ −1 m=1
2 k=− 3
⇔
¿m=1
2 k=− 3
¿{ {
¿
GV nhận xét, cho điểm Baøi 25 tr 55 SGK
a Vẽ đồ thị hàm số sau, mặt phẳng tọa độ :
y=2
3x +2 ; y=− 2x +2
HS lớp nhận xét, bổ sung, chữa
GV hỏi Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét hai đường thẳng ?
GV đưa bảng phụ có kẻ sẵn vng, yêu cầu hai HS lên vẽ hai đồ thị mặt phẳng toạ độ HS lớp vẽ đồ thị GV yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ
HS : Hai đường thẳng hai đường thẳng cắt điểm trục tung có a a’ b = b’
HS vẽ đồ thị
(33)y=2
3x +2 y=− 2x +2
x -3 x 4/3
y y
b Một đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 1, cắt đường thẳng y = 32x+2 y = −3
2x +2 theo thứ tự hai điểm M N
Tìm tọa độ hai điểm M N
Một HS lên bảng vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt trục Oy điểm có có tung độ 1, xác định điểm M N mặt phẳng tọa độ
GV : Nêu cách tìm toạ độ điểm M N Sau GV hướng dẫn HS thay y = vào phương trình hàm số để tìm x HS làm vào vở, hai HS lên tính toạ độ điểm M N
HS : Điểm M N có tung độ y = * Điểm M Thay y = vào phương trình y =
2 3x+2
Ta có 32 x + =
3 x = -1 x = −3
2
Toạ độ điểm N (- 32;1 )
* Điểm N Thay y = vào phương trình y = -3
2x+2 Ta coù −3
2x +2=1 −3
2x=− 1 x = 32
Toạ độ điểm N ( 32;1 ) Bài 24 tr 60 SBT
(Đề đưa lên hình bảng phu) Cho đường thẳng
y = (k + 1)x + k (1)
HS hoạt động nhóm làm tập 23 SBT a Tìm giá trị k để đường thẳng (1) qua
gốc tọa độ
a Đường thẳng y = ax + b qua gốc toạ độ b = 0, nên đường thẳng y = (k + 1)x + k qua gốc toạ độ k =
b Tìm giá trị k để đường thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ - √2
c Tìm giá trị k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( √3 + 1)x +
b Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ - √2 k =
-√2
c Đường thẳng (1) song song với đường thẳng :
(34)Khi
¿
k +1=√3+1 k ≠ 3 ⇔ k=√3
¿{
¿
Sau nhóm hoạt động khoảng phút GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày GV kiểm tra thêm làm vài nhóm khác
Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, bổ sung chữa
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)
Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc đường thẳng qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt
Luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc
(35)Tiết 26 §5 HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y=AX+B (A≠0)
A MỤC TIÊU
Về kiến thức bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y=ax+b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox
Về kĩ năng: HS biết tính góc hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp hệ số a > theo công thức a = tg Trường hợp a<0 tính góc cách gián tiếp
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị - Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 hình 11 - Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu
HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
- Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số) C CÁC HOẠT ĐỘNG:
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1
KIỂM TRA (5 phút) GV đưa bảng phụ có kẻ sẵn ô
vuông nêu yêu cầu kiểm tra
Vẽ mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = 0,5x + y = 0,5x –
Nêu nhận xét hai đường thẳng
Moät HS lên bảng kiểm tra
Nhận xét: hai đường thẳng song song với có a = a’ (0,5 = 0,5) b b’ (2 -1)
GV nhận xét cho điểm HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2
1 KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0) (20 phút)
(36)+ b (a 0) mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi giao điểm đường thẳng với trục Ox A, đường thẳng tạo vợi trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung A
Vậy góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox góc nào? Và góc có phụ thuộc vào hệ số cùa hàm số khơng? a Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox
GV đưa hình 10(a) SGK nêu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox SGK
GV hỏi: a > góc có độ lớn nào?
GV đưa tiếp hình 10(b) SGK yêu cầu HS lên xác định góc hình nêu nhận xét độ lớn góc a <
HS: a > góc nhọn
Một HS lên xác định góc hình 10(b) SGK nêu nhận xét
a < góc tù b Hệ số góc
GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x +
Vaø y = 0,5x –
(HS vẽ kiểm tra), cho HS lên xác định góc
GV yêu cầu HS: nhận xét góc này?
HS: Các góc góc đồng vị hai đường thẳng song song
GV: Vậy đường thẳng có hệ số a tạo với trục OX góc
a = a’ = ’
GV đưa hình 11(a) vẽ sẵn đồ thị ba hàm số:
y = 0,5x + 2; y = x + y = 2x +
(37)y = 0,5x + (1) coù a1 = 0,5 >
y = x + (2) coù a2 = >
y = 2x + (3) coù a3 = >
0 < a1 < a2 < a3 1 < 2 < 3 < 90o
GV chốt lại:
Khi hệ số a > nhọn a tăng tăng ( < 90o)
GV đưa tiếp hình 11(b) vẽ sẵn đồ thị ba hàm số:
y = -2x + 2; y = -x + y = 0,5x +
cũng yêu cầu tương tự
Gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) với trục Ox 1, 2, 3
Hãy xác định hệ số a hàm số so sánh mối quan hệ hệ số a với góc
y = -2x + (1) coù a1 = -2 <
y = -x + (2) coù a2 = -1 <
y = -0,5x + coù a3 = -0,5 <
a1 < a2 < a3 < 1 < 2 < 3 <
GV cho HS đọc nhận xét tr 57 SGK rút gọn kết luận: Vì có liên quan hệ số a với góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox nên người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b
HS đọc nhận xét SGK HS nghe GV trình bày GV ghi
y = ax + b (a 0)
hệ số góc tung độ gốc
GV nêu Chú ý tr 57 SGK
HS ghi tên gọi hệ số a, b vào
Hoạt động 3 2 VÍ DỤ (15 phút) Ví dụ Cho hàm số y = 3x +
a Vẽ đồ thị hàm số
b Tính góc tạo đường thẳng y = 3x + trục Ox (làm tròn đến phút)
GV yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ
y = 3x +
A B
x −3
2
y
(38)b Xác định góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox
- Xét tam giác vuông OAB, ta tính tỉ số lượng giác góc ? - GV: tg = 3,3 hệ số góc đường thẳng y = 3x +
- Hãy dùng máy tính bỏ túi xác định góc biết tg =
- HS xác định góc
- Trong tam giác vuông OAB ta có tg = OAOB =
2
=3
Được 71o33’5418
Làm tròn đến phút 71o34’
Ví dụ Cho hàm số y = -3x + a Vẽ đồ thị hàm số
b Tính góc tạo đường thẳng y = -3x + trục Ox (làm trịn đến phút)
GV gợi ý: để tính góc trước hết ta tính góc ABO
HS hoạt động theo nhóm Bài làm
a y = -3x +
A B
x
y
b Xét tam giác vuông OAB ta coù tgOBA = OAOB=3
1=3 goùc OBA 71o34’
= 180o – OBA
(39)GV nhận xét, kiểm tra thêm làm vài nhóm chốt lại:
Để tính góc góc hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox ta làm sau:
+ Neáu a > 0, tg = a
Từ dùng bảng số máy tính tính trực tiếp góc
+ Nếu a < 0, tính góc kề bù với góc tg(180o - ) = |a| = -a
Từ tính góc
Đại diện nhóm trình bày làm
Hoạt động 4 CỦNG CỐ (3 phút) GV: Cho hàm số y = ax + b (a 0) Vì
sao nói a hệ số góc đường thẳng y = ax + b
HS: a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax + b a góc có mối liên quan mật thiết
a > nhọn a < tù
Khi a > 0, a tăng góc tăng nhỏ 180o.
Với a > 0, tg = a HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) - Cần ghi nhớ mối liên quan hệ số a
- Biết tính góc máy tính bảng số Bài tập nhà số 27, 28, 29 tr 58, 59 SGK
(40)Tiết 27: LUYỆN TẬP
A MỤC TIÊU
HS củng cố mối liên quan hệ số a góc (góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox)
HS rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng tọa độ
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị - Thước phẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: - Bảng phụ nhóm, bút
- Máy tính bỏ túi bảng số C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động
KIỂM TRA (8 Phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: a Điều vào chỗ ( ) để khẳng định
Cho đường thẳng y = ax + b (a0) Gọi góc tạo đường thẳng
y = ax + b trục Ox
1 Nếu a>0 góc … Hệ số a lớn góc … Nhưng nhỏ …
tg = …
2 Nếu a<0 góc … Hệ số a lớn góc …
b Cho hàm số y = 2x – Xác định hệ số góc (làm tròn đến phút)
HS2: Chữa tập 28 tr 58 SGK Cho hàm số y = -2x +
a Vẽ đồ thị hàm số
Hai HS lên kiểm tra
HS1: a Điền vào chỗ trống (…)
1 Nếu a>0 góc góc nhọn hệ số a lớn góc lớn nhỏ 900
tg = a
2 Nếu a<0 góc góc tù Hệ số lớn góc lớn nhỏ 1800
b Hàm số y = 2x – có hệ số goùc a =
tg α=2⇒α ≈630
26 '
HS2:
(41)b Tính góc tạo đường thẳng
y = -2x +3 trục Ox (làm trịn đến phút)
GV nhận xét, cho điểm
b Xét tam giác vuông OAB coù tg OBA❑ =OA
OB = 5=2
⇒OBA❑ ≈ 63026 ' ⇒α ≈1160
34 '
HS lớp nhận xét làm bạn, chữa Hoạt động
LUYỆN TẬP (35 Phút) Baøi 27(a) vaø baøi 29 tr 58 SGK
HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm 27(a) 29(a) SGK Nửa lớp làm 29(b,c) SGK
Bài 27(a) SGK: Cho hàm số bậc Y = ax +
Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;6)
Bài 29 Xác định hàm số bậc y = ax + b trường hợp sau:
a a = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1.5
b a = đồ thị hàm số qua điểm
HS hoạt động theo nhóm Bài làm nhóm: Bài 27 (a) SGK
Đồ thị hàm số qua điểm A(2;6) => x = 2; y =6
Ta thay x = 2; y = vào phương trình: y = ax +
6 = a.2 + => 2a = a = 1.5
Vậy hệ số góc hàm số a = 1.5 Bài 29b(a) SGK
Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1.5
=> x = 1.5; y =
Ta thay a = 2; x = 1.5; y = vào phương trình
y = ax + b = 2.1,5 + b => b = -3
Vậy hàm số y = 2x –
(42)A(2;2)
c Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=√3 x qua điểm B(1;
√3+5 )
GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày
GV kiểm tra thêm vài nhóm Bài 30 tr 59 SGK
(Để đưa lên hình)
a Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số sau:
y=1
2x +2; y=− x +2
b Tính góc tam giác ABC (làm tròn đến độ)
Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C
c Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ
=> x = 2; y =
Ta thay a = 3; x = 2; y = vaøo phương trình y = ax + b
2 = 3.2 + b => b = -4
Vậy hàm số y = 3x – Bài 29(c)
B(1; √3+5 ) ⇒ x=1 ; y=√3+5
Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng
b
Ta thay a = √3 ;x =
y=√3+5 vào phương trình y = ax+b √3+5=√3 1+b
=> b =
Vậy hàm số y=√3+5
Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp góp ý, chữa
HS lớp vẽ đồ thị, HS lên bảng trình bày
a Vẽ
b A(-4;0) B(2;0); C(0;2) tgA=OC
OA=
4=0 5⇒ ^A ≈ 27
tgB=OC OB=
2
2=1⇒ ^B=45 ^
C=1800−(^A+ ^B) = 1800 – (270 + 450)
= 1800
(43)xentimét)
GV: Gọi chu kỳ tam giác ABC P diện tích tam giác ABC S
Chu vi tam giác ABC tính nào? Nêu cách tính cạnh tam giác
Tính P
Diện tích tam giác ABC tính nào? Tính cụ thể
Bài 31 tr 59 SGK
GV vẽ sẵn bảng phụ đồ thị hàm số
y=x +1 ; y=
√3 x+√3 y=√3 x −√3
GV hỏi thêm: Không vẽ đồ thị, xác định góc ,, hay không?
HS: P = AB + AC + BC
AB = AO + OB = + = (cm) AC=√OA2+OC2 (ñ/l Py – ta - go)
¿√42+22 = √20 (cm)
BC=√OC2+OB2 (ñ/l Py – ta - go)
¿√22+22
= √8(cm)
Vaäy P=6+√20+√8 ≈ 13 3(cm) S=1
2AB OC = 12.6 2=6 (cm2)
HS quan sát đồ thị hàm số bảng phụ
tg α=OA OB =
1
1=1⇒α=45
tg β=OC OD=√
3 =
1
√3⇒ β=30
tg γ=tgO \{ ^F E=OE
OF=√3⇒ γ=60 HS: Có thể xác định
y=x +1(1) coù a1 = 1
⇒ tgα=1 ⇒α=450 y=
√3x +√3 (2) coù a2 = √3 ⇒ tg β=
√3⇒ β=30
y=√3 x −√3 coù a3 = √3 tg γ=√3⇒ γ=600
(44)GV giới thiệu nội dung 26 tr 61 SBT Cho đường thẳng
y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’)
Chứng minh rằng: Trên mặt phẳng tọa độ, (d)(d’) ⇔ a a '=−1
- Cách chứng minh: Tự làm tham khảo SBT
- ví dụ: y = -2x y = 0.5x
Có a.a’ = (-2).0,5 = -1 nên hàm số hai đường thẳng vng góc với Hãy lấy ví dụ khác hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ
HS lấy ví dụ, chẳng hạn hai đường thẳng:
y=3 x +3 vaø y=−1 x+1 y=x +2 vaø y =-x+2
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)
- Tiết sau ôn tập chương II
(45)Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG II
A MỤC TIEÂU
Về kiến thức bản: Hệ thống hóa kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồthị hàm số, khái niệm hàm số bậc Giúp HS nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với
Về kỹ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax + b trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề tài
B CHUẨN BỊ GV VAØ HS
GV: - Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi câu hỏi, tập, bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ (tr 60, 61 SGK)
- Bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị - Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: - Ôn tập lý thuyết chương II làm tập
- Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1
ÔN TẬP LÝ THUYẾT (14 Phút) GV cho HS trả lời câu hỏi sau Sau
khi Hs trả lời, GV đưa lên hình “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” tương ứng với câu hỏi:
1 Neâu định nghóa hàm số
2 Hàm số thường cho cơng cách nào?
Nêu ví dụ cụ thể
3 Đồ thị hàm số y = f(x) gì? Thế hàm số bậc Cho ví dụ
5 Hàm số bậc y = ax + b (a 0) có tính chất gì?
Hàm số có y = 2x y = -3x +
HS trả lời theo nội dung “Tóm tắt kiến thức cần nhớ”
1.SGK SGK
x
Y √6
3 SGK SGK Ví dụ: y = 2x
y = -3x+3 SGK
(46)đồng biến hay nghịch biến ? Vì ? Góc hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox xác định ? Giải thích người ta ọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b
8 Khi hai đường thẳng y= ax + b (d) a y = a’x + b’(d’) a’
a Caét
b Song song với c Trùng
d Vuông góc với
đồng biến
Hàm số y = -3x + coù
a = -3 < hàm số nghịch biến SGK
Có kèm theo hình 14 SGK
7 Người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) hệ số a góc có liên quan mật thiết
a > góc góc nhọn
a lớn góc lớn (nhưng nhỏ 90o)
tg = a
a < góc góc tù
a lớn góc lớn (nhưng nhỏ 180o).
tg’ = |a| = -a với ’ góc kề bù SGK
Bổ sung d (d) (d’) a.a’ = -1 Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (30 phút) GV cho HS hoạt động nhóm làm
tập 32, 33, 34, 35 tr 61 SGK Nửa lớp làm 32, 33 Nửa lớp làm 34, 35
(Đề đưa lên hình bảng phụ)
GV kiểm tra làm nhóm, góp ý, hướng dẫn
HS hoạt động theo nhóm Bài làm nhóm Bài 32
a Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến m – >
m >
b Hàm số y = (5 – k)x + nghịch biến – k <
k >
Bài 33 Hàm số y = 2x + (3 + m) y = 3x + (5 – m) hàm số bậc nhất, có a a’ (2 3)
Đồ thị chúng cắt điểm trục tung
(47)Sau nhóm hoạt động khoảng phút dừng lại
GV kiểm tra thêm làm vào nhóm Tiếp theo GV cho tồn lớp làm tr 61 SGK để củng cố
(Đề đưalên hình) Cho hai hàm số bậc
y = (k + 1)x + y = (3 – 2k)x + a Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song với nau ?
(GV ghi lại phát biểu HS)
b Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt
c Hai đường thẳng nói trùng khơng ? ?
m =
Bài 34 : Hai đường thẳng y = (a – 1)x + (a 1) y = (3 – a)x + (a 3) có tung độ gốc b b’ (2 1) Hai đường thẳng song song với
a – = –a 2a = a =
Bài 35 Hai đường thẳng y = kx + m – (k 0) y = (5 – k)x + – m (k 5) trùng
¿
k=5− k m− 2=4 −m
¿{
¿
¿
k =2,5 m=3
¿{
¿
(TMÑJ)
Đại diện bốn nhóm lên bảng trình bày HS lớp nhận xét, chữa bàan2 HS trả lời miệng 36
a Đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song k + = – 2k
3k = k = 32
b Đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt
⇔ k +1 ≠ 0 3 − 2k ≠ 0 k +1 ≠ 3− k
¿{ {
⇔ k ≠ −1 k ≠ 1,5 k ≠2
3
(48)Baøi 37 tr 61 SGK
(Đề đưa lên hình)
GV đưa bảng phụ có kẻ sẵn lưới vng hệ trục tọa độ Oxy
a GV gọi hai HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số
y = 0,5x + (1) vaø y = – 2x (2)
b GV yêu cầu HS xác định tọa độ điểm A, B, C
GV hỏi : Để xác định tọa độ điểm C ta phải ?
c Tính độ dài đọan thẳng AB, AC, BC (đơn vị đo trục toa độ xentimét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
c Hai đường thẳng nói khơng thể trùng nhau, chúng có tung độ gốc khác (3 1)
HS làm vào
Hai HS lên bảng xác định tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ vẽ đồ thị
y = 0,5x + y = -2x +
x -4 x 2,5
y y
b HS trả lời miệng A(-4 ; 0)
B(2,5 ; 0)
HS điểm C giao điểm hai đường thẳng nênt a có
0,5x + = -2x + 2,5x =
x = 1,2
Hồnh độ điểm C 1,2 Tìm tung độ điểm C Ta thay x = 1,2 vào y = 0,5x +
y= 0,5.1,2 + y = 2,6
(hoặc thay vào y = -2x + có kết tương tự)
Vậy C (1,2 ; 2,6)
c AB = AO + OB = 6,5 (cm) Gọi F hình chiếu C Ox OF = 1,2
Và FB = 1,3
(49)d Tính góc tạo đường thẳng (1) (2) với trục Ox
GV hỏi thêm : hai đường thẳng (1) (2) có vng góc với hay khơng ? ?
AC = √AF2+CF2=√5,22+2,62 = √33 ,8=5 , 18(cm)
BC = √CF2+FB2
= √2,62+1,32=√8 , 45=3 , 91(cm)
d Gọi góc tạo đường thẳng (1) với trục Ox tg = 0,5 26o34’ Gọi
góc tạo đường thẳng (2) với trục Ox ’ góc kề bù với
tg’ = |-2| = ’ 63o26’
180o – 63o26’
116o34’
HS: Hai đường thẳng (1) (2) có vng góc với có a.a’ = 0,5.(-2) = -1 dùng định lí tổng ba góc tam giác ta có:
Goùc ABC = 180o – ( + ’)
= 180o – (26o34’ + 63o26’)
= 90o
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1 phút) - Tiết sau kiểm tra tiết chương II
- Ôn tập lí thuyết dạng tập chương - Bài tập nhà số 38 tr 62 SGK
(50)Tiết 29: KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐỀ I
Bài 1: (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm
a Khoanh trịn chữ đứng trước đáp số Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – là:
A (-2; -1); B(3; 2) C(1; -3) b Khoanh tròn chữ Đ (đúng) S (sai) câu sau:
1 Hệ số góc đường thẳng y = ax (a0) độ lớn góc toạ đường thẳng với tia Ox
Đ hay S
2 Với a>0, góc tạo đường thẳng y – ax + b tia Ox tia góc nhọn có tg = a
Đ hay S
Bài 2: (2 điểm) Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau:
a Có hệ số góc qua điểm (1;0) b Song song với đường thẳng y=1
2x − 2 cắt trục tung điểm có tung độ
Bài 3: (2 điểm) Cho hai hàm soá
y=(k +1)x +k (k ≠1) (1) y=(2 k − 1) x − k (k ≠1
2) (2) Với giá trị k thì:
a Đồ thị hàm số (1) (2) hai đường thẳng song song b Đồ thị hàm số (1) (2) cắt gốc toạ độ
Bài 4: (4 điểm)
a Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số sau: y = -x + (3)
Vaø y = 3x-2 (4)
b Gọi M giao điểm hai đường thẳng (3) (4) Tìm toạ độ điểm M c Tính góc tạo đường thẳng (3), (4) với trục Ox (làm tròn đến
(51)ĐÁP ÁN TĨM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm
a ; -3) điểm
b - 0.5 điểm
c - 0.5 điểm
Bài 2: (2 điểm)
a Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (a0)
Vì hệ số góc đường thẳng a=3
Vì đường thẳng qua điểm (1;0) x = 1; y =
Ta thay a = 3; x = 1; y = vào phương trình y = ax + b
0 = 3.1 + b b = -3
Vậy phương trình đường thẳng y = 3x – b Phương trình đường thẳng có dạng
y = ax + b (a0)
Vì đường thẳng song song với đường thẳng y=1
2x − 2⇒ a=
2vaø b ≠ −2
Vì đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ =2 b = (thoả mãn -2) Vậy phương trình đường thẳng : y=1
2x +2 điểm
Bài 3: (2 điểm)
a Đồ thị hai hàm số (1) (2) đường thẳng song song S
(52)¿
k +1=2 k −1 k ≠ − k
⇔
¿k=2
k ≠ 0 ⇔ k=2(TMÑK)
¿{
¿
1 ñieåm
b Đồ thị hàm số (1) (2) hai đường thẳng cắt gốc toạ độ
¿
k +1≠ k −1 k =−k =0
⇔
¿k ≠ 2
k =0 ⇔ k=0(TMÑK)
¿{
¿
1 điểm
Bài 4: (4 điểm)
a Vẽ đồ thị
b Tìm tọa độ điểm M -x + = 3x -2 -x =
x =
Vậy hoành độ M x = Thay x = a vào hàm số
(53)y =
Vậy tung độ điểm M y =
Toạ độ điểm (1;1) điểm
c Gọi góc tạo đường thẳng (3) Ox góc , góc tạo đường thẳng (4) Ox góc
y = -x + (3)
tg α '=|− 1|=1⇒α=450
⇒α=1800− 450
α=1350 0.5 điểm
y = 3x -2 (4)
tg β=3⇒ β ≈ 710
(54)ĐỀ II Bài 1: (2 điểm) tập trắc nghiệm
Khoanh tròn chữ đứng trước số liệu a Cho hàm số bậc
y = (m-1)x – m+1 Với m tham số
A Hàm số y hàm số nghịch biến m>1 B Với m = 0, đồ thị hàm số qua hai điểm (0;1)
C Với m = 2, đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b Cho ba hàm số: y = x + (1)
y = x – (2) y=1
2x − 5 (3) Kết luận đúng?
A Đồ thị ba hàm số đường thẳng song song B Cả ba hàm số đồng biến
C Hàm số (1) đồng biến, hàm số (2) (3) nghịch biến
Bài 2: (2 điểm) Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sai:
a Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc toạ độ có hệ số góc √3 b Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1.5 có tung độ
gốc
Bài 3: (3 điểm) Cho hàm số y = (2 - m)x + m – (d)
a Với giá trị m y hàm số bậc nhất?
b Với giá trị m hàm số y đồng biến, nghịch biến >
c Với giá trị m đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x +
d Với giá trị m đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + điểm trục tung
Baøi 4: (3 điểm)
(55)và y=−1
2x +2 (2)
Gọi giao điểm đường thẳng (1) (2) với trục hoành Ox M, N Giao điểm đường thẳng (1) (2) P
Hãy xác định toạ độ điểm M,N,P
b Tính độ dài cạnh tam giác MNP (đơn vị đo trục toạ độ xentimét)
ĐÁP ÁN TĨM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm
a (B) điểm
b (B) điểm
Bài 2: (2 điểm)
a Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (a 0)
Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc toạ độ b = Đường thẳng có hệ số góc √3 a = √3
Vậy phương trình đường thẳng
y = √3 x điểm
b Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (a 0)
Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ 1,5 x = 1,5; y = Đường thẳng có tung độ gốc b =
Ta thay x = 1,5; y = 0; b = vaøo y = ax + b
0 = a.1,5 + a = -2
Vậy phương trình đường thẳng là:
y = -2x + điểm
Bài 3: (3 điểm) Cho hàm số
(56)a y hàm số bậc – m m 0,5 điểm b Hàm số y đồng biến – m > m < 0,25 điểm Hàm số y nghịch biến – m < m > 0,25 điểm c Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x +
¿
2− m=3 m− 1=2
⇔
¿m=− 1
m ≠3 ⇔m=− 1
¿{
¿
1 điểm
d Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + điểm trục tung khi:
¿
2− m≠ −1 m− 1=4
⇔
¿m≠ 3
m=5 ⇔m=5
¿{
¿
1 điểm
Bài (3 điểm) a Vẽ đồ thị
Toạ độ điểm M (-2; 0) Toạ độ điểm N (4; 0)
Toạ độ điểm P (0; 2) điểm
b Tính độ dài cạnh tam giác MNP MN = MN + ON = + = (cm)
PM = √MO2
(57)PN = √OP2+ON2 (định lyùPy-ta-go)