nhiêu điểm vừa thuộc d vừa nằm trên đường tròn tâm (O)... Trục tung tiếp xúc với đường tròn...[r]
(1)(2)(3)Kiểm tra cũ:
• Cho đường trịn tâm O; bán kính 2,5cm.Vẽ dây BC = 4cm.
a) Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến BC. b) Vẽ đường thẳng d qua BC.Có bao
(4)O
.
A B
2.5cm
2cm C a
A C B a
(5)O
a
Giữa đường thẳng đường trịn có ba vị trí tương đối
+ Đường thẳng đường tròn khơng có điểm chung.
+ Đường thẳng đường trịn có điểm chung
+ Đường thẳng đường trịn có điểm chung.
C
a
a
(6)(7)(8)I/ Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn: 1/ Đ ờng tròn đ ờng thẳng cắt :
. O a A B . O a
A H B
+ Đ ờng thẳng a đ ờng tròn có hai điểm chung
+ Đ ờng thẳng a đ ợc gọi cát tuyến ® êng trßn
R
Chøng minh :
+ Trong tr ờng hợp đ ờng thẳng a qua tâm O khoảng cách O đến đ ờng
thẳng a nên OH < R
+Tr ờng hợp đ ờng thẳng a không qua tâm O; kẻ OH AB; Xét tam
giác OHB vuông H Ta có : OH
< OA nªn OH < R
+ OH < R; HA = HB = R - OH2
H
(9)a
H B
O
A
I/ Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn: 1/ Đ ờng tròn đ ờng thẳng cắt :
(10)a
H B
O
(11)a
H B
O
(12)a
H B
O
(13)a
H B
O
(14)a
H B
O
(15)a
C H
O
2/Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc :
+ Đ ờng thẳng a đ ờng tròn có điểm chung C
+ Đ ờng thẳng a đ ợc gọi tiếp tuyến đ ờng tròn (O); điểm C đ ợc gọi tiếp điểm
Chứng minh :
(16). O
a
C H
.
O
C
Giả sử H không trùng với C , lấy D thuộc đ ờng thẳng a cho H trung điểm CD Khi C khơng trùng với D Vì OH đ ờng trung trực CD nên OC = OD Ta lại có OC = R nên OD = R
hay D thuéc ® êng tròn (O) Nh vây điểm C ta có điểm D điểm chung đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O), điều mâu thuẩn với giả thuyết đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) có điểm chung.Nh H phải trùng với C hay OC a OH = R
a
H D
(17)a
C H
O
2/§ êng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc :
+ Đ ờng thẳng a đ ờng tròn có điểm chung C
+ Đ ờng thẳng a đ ợc gọi tiếp tuyến đ ờng tròn (O); điểm C đ ợc gọi tiếp điểm
Chøng minh :
+ H C ; OC = R; OC a
Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn vng góc với bán kính qua tiếp điểm
a lµ tiÕp tun cđa (O)
C tiếp điểm
a OC; OH = R
(18)a
O
3/ § êng thẳng đ ờng tròn không giao :
H
+ Đ ờng thẳng đ ờng tròn điểm chung
+ OH > R
I/ Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn: 1/ Đ ờng tròn đ ờng thẳng cắt :
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
(19)II) Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến ệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn :
đường thẳng bán kính đường trịn : Đặt OH = d, ta có kết luận sau:
Nếu đường thẳng a đường tròn (O) cắt thì d < R
Đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc nhau
d = R
Nếu đường thẳng a đường tròn (O) khơng giao thì d > R
Đảo lại: ta chứng minh được:
Nếu d < R thì Đường thẳng a đường trịn (O) cắt nhau
Nếu d = R thì
Nếu d > R Đường thẳng a đường trịn (O) không giao nhau
Nếu đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc
Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư(O)ưcắtưnhauưưưưưưưưưưưưưưdư<ưR Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư(O)ưtiếpưxúcưnhauưưưưưưưưưưdư=ưR Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư(O)ưkhôngưgiaoưnhau d > R
(20)Vị trí t ơng đối
cđa đ ờng thẳng đ ờng tròn
Số điểm chung
Hệ thức d
R
Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt
1
d > R
2 d < R
Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc Đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao
d = R
Bài tập1 : Điền nội dung thích hợp vào cịn trống để hồn thành bảng sau:
Sè ®iĨm chung
Vị trí t ơng đối
(21)Luo ngv angian
g
Cho đ ờng thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đ ờng trịn tâm O bán kính cm a, Đ ờng thẳng a có vị trí nh đ ờng trịn (O) ? Vì sao?
b, Gọi B C giao điểm đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) Tính độ dài BC
?3
O
B H C
3cm
Gi¶i :
a)Đ ờng thẳng a cắt đ ờng trịn (O) d < R b) Kẻ OH vng góc BC; áp dụng nh lớ
Pi_ta_go tam giác OBH vuông H Ta
cã : BH =
= = 4(cm)
2 OH OB 2 3 5
Mµ BC = 2BH (Vì OH vuông góc BC H)
Suy ra: BC = (cm)
(22)d > R
d > R Đườngưthẳngưaưưvàưđườngưtrònưkhôngưgiaoưnhau
d = R
d = R Đườngưthẳngưaưtiếpưxúcưvớiưđườngưtròn;ưđườngưthẳngưaưđượcưgọiưlàư
tiếpưtuyếnưđườngưtròn d< R
d< R Đườngưthẳngưaưcắtưđườngưtrònưtạiư2ư
điểm;ưđườngưthẳngưaưđượcưgọiưlàưcátư tuyếnưđườngưtròn
0 1 2
Sè giao ®iĨm
(23)2 7 6 5 4 3 1
NÕu R = 7cm, d = 5cm đ ờng thẳng
đ ờng tròn không cắt Đúng hay sai?
NÕu d = 6cm, R = 6cm đ ờng thẳng đ ờng tròn
U T
NÕu R <… , d = 7cm đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao (R >0)I
Nếu đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn
vuông góc với bán kính đ ờng tròn tiếp điểm Đúng hay sai?
N
Nu ờng thẳng cách tâm đ ờng tròn (O;9) khoảng bằng……. đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn
£
NÕu đ ờng thẳng đ ờng tròn có điểm chung th×……P
Đ ờng trịn (A; 3) có vị trí t ơng đối nào trục toạ độ?
Y A O 3 x y LuËt ch¬i:
- Trả lời câu hỏi đ ợc 20 điểm
- Trả lời sai học sinh khác trả lời, đúng đ ợc 15 điểm
-Trả lời xong câu hỏi cánh hoa cho ta chữ cái. -Dùng chữ để tìm từ chìa khoỏ
-Tìm đ ợc từ chìa khoá đ ợc 40 điểm.
sai
tip xỳc 7
Đúng
9
đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
(24)Hướng dẫn nhà:
1.Học :
+ Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn.;
v h×nh minh häa ẽ
+ Hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn
2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK) 39; 40; 41/T133(SBT)
3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn”
4 Bµi tËp :Cho đ ờng tròn tâm O; điểm A HÃy vẽ tiếp tuyến đ ờng tròn (O) qua điểm A hai tr ờng hợp:
a) Điểm A nằm đ ờng tròn b) Điểm A nằm đ ờng tròn; Thử nêu nhận xét
(25)TIẾT HỌC KẾT THÚC CHÂN
(26).
O a
A B
R
Chøng minh :
+ Trong tr ờng hợp đ ờng thẳng a qua …… khoảng cách O đến đ ờng thẳng a … nờn OH R
+Tr ờng hợp đ ờng thẳng a không qua ; kẻ OH AB; Xét tam
giác OHB vuông H Ta cã : OH OA nªn OH R
…
OH < R
H O a
A H. B
TRƯỜNG THCS NHỊ BÌNH NHĨM: ………