Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng BDT Nesbit
Bài 1:Cho Chứng minh rằng:
Bài 2:Cho số thực dương thỏa mãn : Chứng minh rằng:
Bài 3:Cho Chứng minh:
với
Bài 4Cho số thực dương.Tìm số thực nhỏ cho:
Bài 5:Cho Chứng minh rằng:
Bài 6:Cho số thực dương.Chứng minh:
Bài 7:Cho số nguyên dương
Chứng minh rằng:
Bài 8:Cho số thực dương Chứng minh:
Bài 9: Chứng minh:
Bài 10:Cho thỏa mãn Chứng minh:
Bài 11:Cho Chứng minh:
Bài 12:Cho CMR:
Bài 13:Cho thỏa mãn Chứng minh:
Bài 14:Cho CM:
Bài 15:Cho Chứng minh:
Bài 16:Cho Chứng minh:
(2)Bài 18Cho Chứng minh:
Bài 19: Cho thỏa mãn:
Chứng minh: \
Bài 20:Cho Chứng minh:
Bài 6: CM tốn tổng qt : Khơng tính tổng quát giả sử
và Theo BĐT Trebưsep ta có:
Ta có Từ
Lại áp dụng BĐT Trebưsep cho hai số
Từ có đpcm
Áp dụng số với ta tốn
Tiếp 14:
Ta có Thật
Cộng theo vế BĐT Vậy ta cần chứng minh
Bài tiếp tục chứng minh toán tổng quát:
Thật
(3)Vậy có đpcm
Áp dụng với số: thay vào toán 14
Bài 15
Đặt ; ;
BDT trở thành
Đây bất đẳng thức Đào Hải Long Lời giải sau
Giả sử
Ta có
Do hiển nhiên Bài
Dùng Chebychev G sử
Ta có
Và Nên Có Và