b) Cho tam giaùc ABC vaø AM, BN, CP laø caùc ñöôøng phaân giaùc trong cuûa noù.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO TỈNH BÌNH PHƯỚC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUN QUANG TRUNG
NĂM HỌC 2007 – 2008
MƠN THI TỐN (BÀI THI CHO LỚP CHUN TỐN) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
-ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài (2,5 điểm)
Cho phương trình:
2( 1)
x m x m (1)
a) Giải phương trình (1) m = –2
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x x x x1, , ,2 thoả
4 4
1 28
x x x x
Bài (3 điểm)
a) Giải phương trình: 4 x
x x
x
b) Giải bất phương trình: 1
1 2
x
x x Bài (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
3 2
3 2
3
3
x x y
y y x
b) Tìm tất nghiệm nguyên phương trình: (x2 1)(y2 1) 2(x y)(1 xy) 4(1 xy)
Bài (1 điểm)
a) Chứng minh vơi số a nguyên dương, biểu thức a2 + a + số
chính phương (nghĩa khơng thể bình phương số nguyên) b) Cho ba số dương a, b, c thoả abc = Chứng minh rằng:
3 3
3 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )
a b c
b c c a a b
Bài (1,5 điểm)
a) Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c với AD đường phân giác góc A Chứng minh AD2 = AB.AC – DB.DC.
b) Cho tam giác ABC AM, BN, CP đường phân giác Tính tỉ số diện tích MNP
ABC
S
S theo cạnh BC = a, CA = b, AB = c (với SMNP, SABC diện tích tam giác MNP tam giác ABC)