1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

De kiem tra hoc ky I Co dap an

3 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 41,35 KB

Nội dung

[r]

(1)

bµi kiĨm tra häc kú I

Câu Cho hàm số y = x3+ (m - 1)x2 - (m + 2)x – (1)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 1.(2,5đ) b) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y = x

3 tiếp

xúc với đồ thị (C).(1đ)

c) Chứng minh hàm số (1) luụn luụn cú cực đại, cực tiểu (1d) Cõu 2.Tính đạo hàm hàm số: y=excos x +ln(sin x )

điểm x=

2 (1,5

®)

Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vng C có AB=2a,góc CAB 300.Gọi H hình chiếu A SC B’ điểm đối xứng

của B qua mặt phẳng (SAC)

a)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H; ( 1,0 đ)

b)Tính thể tích khối chóp S.ABC; (1,0 đ) c)Chứng minh BC⊥(HAC) ; (1,0 đ) d)Tính thể tích khối chóp H.AB’B.(1,0 đ)

ĐÁP ÁN ĐỀ

Câu a) Khi m = hàm số trở thành y = x3 - 3x – 1.

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số trên:

+ Tập xác định D = R (0.25 đ)

+ y’ = 3x2 – (0.5 đ)

+ y’ = Û x = x = -1 (0.25 đ)

+ Bảng biến thiên: (1.5 đ)

x - ¥ -1 + ¥ y’ + - + y

+ ¥ - ¥ CĐ -

CT

+ Các điểm đồ thị: (1;-3); (-1;1) Giao điểm với Oy: (0; -1) (0.5 đ)

+ Đồ thị: (1 đ)

0 1

1

(2)

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y = x

3 tiếp

xúc với đồ thị (C)

+ Đường thẳng (d) vng góc với y = x3 nên có hệ số góc (0.5 đ)

+ Ta có y’ = 3x2 – = -3 Þ x = Với x = y = -1. (0.5 đ)

+ Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc qua điểm (0;-1) là: (1 đ)

y + = -3x Û y = -3x –

c) Chứng minh hàm số (1) luôn có cực đại, cực tiểu. Ta có y’ = 3x2 + 2(m-1)x –(m+2)

(0.5 đ)

Vì D’= (m-1)2 + 3(m+2) = m2 + m + > 0,"mỴR nên y’=0 ln có hai nghiệm phân biệt (0.5 đ)

Vậy hàm số luôn có cực đại, cực tiểu với giá trị m Câu 2: y '=ex(cos x − sin x )+cot x

⇒ y '( π

2)=− e

π

2

Câu3:

a) Hai khối chóp là:HABC,HABS (1,0 đ)

b) Tính được: BC=a , AC=a√3 ( 0,25 đ) SABC=a

2

√3

2 (0,25 đ)

VS ABC=1 3Bh

3

a2√3

2 .2 a=

a3√3

(3)

c) Ta có:

( )

BC AC BC SA

BC SAC

  

 

Þ  (0,5 đ)

⇒BC⊥(HAC) ( 0,5 đ)

d) Ta có:

AH2= SA2 +

1 AC2=

1 4 a2+

1 3 a2=

7 12 a2

⇒ AH= 23 a

√7 (0,25 đ) HC=√AC2− AH2=3 a

√7

SHAC=12AH HC=3√3 a

7 (0,25 đ)

VHABC=13SHAC BC=13 3√3 a

7 a=

a3√3

3 '

2

2

7

HAB B HABC

a

V V

Þ  

(0,25 đ)

Ngày đăng: 17/04/2021, 23:19

w