Phòng GD & ĐT Krông Ana Trường THCS Lương Thế Vinh MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mạch kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Hệ phương trình 2 2,25 2 2,25 Hàm số đồ thị 2 1,5 2 1,5 Phương trình bậc hai 3 1,75 3 1,75 Góc với đường tròn 2 1,5 3 3,0 5 4,5 Tổng 2 1,5 3 1,5 7 7,0 12 10 Phòng GD & ĐT Krông Ana Trường THCS Lương Thế Vinh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1. ( 1,5 điểm ) a) Phát biểu định lý thuận về điều kiện để một tứ giác nội tiếp được trong đường tròn. b) Cho tứ giác ABCD nội tiếp nội tiếp trong đường tròn tâm O, biết µ A = 70 0 , µ D = 30 0 . Tính µ B và µ C Bài 2. ( 1,5 điểm ) Giải các hệ phương trình và phương trình sau: a) 2 4 3 6 x x y = + = b) 2 2 8 3 0x x − + = Bài 3. ( 1,5 điểm ) a) Xác định hệ số a của hàm số y = ax 2 , biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( -2; 1) b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở trên. Bài 4. ( 1,0 điểm ) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x 2 – 2(m + 1) x + m – 4 = 0 (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn : 1 2 1 1 4 x x + = Bài 5. ( 1,5 điểm ) ( Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ) Hai người thợ cùng làm xong một công việc trong 7 giờ 12 phút. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai người chỉ làm được 3 4 công việc. Hỏi một người làm xong công việc đó trong mấy giờ ? Bài 6. ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB < AC ), đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy D sao cho HD = HB. Vẽ CE vuông góc với AD ( E ∈ AD ). a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp. b) Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc ACE. c) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn nói trên biết AC = 6 cm, góc ACB = 30 0 . Duyệt của nhà trường Giáo viên ra đề Trần Văn Hiếu Nguyễn Thị Đán -5 5 8 6 4 2 -2 f x ( ) = 1 4 ( ) ⋅ x 2 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM HƯỚNG DẨN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập Nội dung Biểu điểm Bài 1. 1,5 điểm Bài 1.( 1,5 điểm) a) Phát biểu đúng ( trang 88 SGK Toán 9 tập II ) b ) Tính đúng µ B = 60 0 , µ C = 20 0 . 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 2. 1,5 điểm Bài 2. ( 1,5 điểm ) Giải các hệ phương trình và phương trình sau: a) 2 2 4 4 3 6 3 x x x y y = = ⇔ + = = b) 2 2 8 3 0x x − + = Giải ra ta được : 1 2 4 10 2 4 10 2 x x + = − = 0,75 điểm 0,75 điểm Bài 3. 1,5 điểm Bài 3. ( 1,5 điểm ) a) Thay x = -2; y = 1 vào hàm số y = ax 2 ta được : 1 = a (- 2 ) 2 suy ra 1 4 a = b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 1 4 x 2 Lập bảng Vẽ đúng 0,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm Bài 4. 1,0 điểm Bài 4. ( 1,0 điểm ) a) Xét ∆ ’= (m + 1 ) 2 - ( m - 4 ) = m 2 + m + 5 = ( m + 1 2 ) 2 + 19 4 > 0 m∀ Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Ta có : x 1 + x 2 – 4 x 1 x 2 = 0 ⇔ 2m + 2 + m – 4 = 0 ⇔ m = 2 3 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 5. 1,5 điểm Bài 5.( 1,5 điểm) Gọi người thợ thứ nhất làm một mình xong công việc là x ( giờ, x > 7 giờ 12 phút ) Gọi người thợ thứ hai làm một mình xong công việc là y ( giờ, y > 7 giờ 12 phút ) Lập được hệ phương trình: 0,25 điểm 1 1 5 36 5 6 3 4 x y x y + = + = Giải ra ta được : x = 12 ( TMĐK ) y = 18 ( TMĐK ) Trả lời: Người thợ thứ nhất làm một mình trong 12 giờ xong công việc Người thợ thứ hai làm một mình trong 18 giờ xong công việc 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm Bài 5. 3,0 điểm 2 1 2 1 E H D C B A Học sinh ghi GT, KL và vẽ hình đúng a) Ta có : ∠ AHC = ∠ AEC = 1v ( gt ), hai góc cùng nhìn xuống đoạn thẳng AC do đo tứ giác AHEC nội tiếp b) Chứng mình được : ∆ ABD cân tại A ( đường cao vừa là đường trung tuyến ) Suy ra: ∠ B = ∠ D 2 ∠ D 1 = ∠ D 2 ( đối đỉnh ) Do đó ∠ C 1 = ∠ C 2 ( cùng phụ với ∠ D 2 hoặc ∠ D 1 ) Vậy CH là tia phân giác của góc ACE. c) Gọi O là trung điểm của cạnh AC S quạt AOH = 2 2 .9.60 3 ( ) 360 360 2 R n cm π π π = = Kẻ OI ⊥ HC ( I ∈ HC ) Ta tính được: OI = 1,5 ( cm ); HC = 3 3 (cm ) S OHC = 1 . 2 OI HC = 9 3 4 ( cm 2 ) Diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH là: 2 6 9 3 ( ) 4 cm π + 0,5 điểm 1,0 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Chú ý : Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa . nhà trường Giáo viên ra đề Trần Văn Hiếu Nguyễn Thị án -5 5 8 6 4 2 -2 f x ( ) = 1 4 ( ) ⋅ x 2 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM HƯỚNG DẨN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập Nội. & ĐT Krông Ana Trường THCS Lương Thế Vinh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1. ( 1,5 điểm ) a) Phát biểu định lý. Krông Ana Trường THCS Lương Thế Vinh MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mạch kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận