Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Phòng giáo dục H ng Hà
Tr ờng trung học sở Hoà Tiến
Bài : Tính chất đ ờng phân giác tam gi¸c
(2)D
E
C A
B Cho hình vẽ bên:
HÃy điền tỉ số thích hợp vào chỗ
DB DE
DC = DA = BEAC
2 VÏ tam gi¸c ABC , biÕt :
AB = cm ; AC = cm ; A = 100 Dựng đ ờng phân giác AD BAC (bằng compa , th ớc thẳng )
Bài Tính chất đ ờng phân giác tam giác
Đ ờng phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào?
(3)Bài Tính chất đ ờng phân giác cđa tam gi¸c
Đ ờng phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng theo tỉ số no?
1.Định Lí
?1 Vẽ tam gi¸c ABC, biÕt : AB = cm ; AC = cm ; A = 100
Dựng đ ờng phân giác AD góc BAC (bằng compa , th ớc thẳng),đo độ dài đoạn thẳng DB ; DC so sánh tỉ số
0
B D C
A
3 cm
6 cm
4,8 cm 2,4 cm
DB AC
AB
DC
AC AB
DC DB Ta cã :
= =
=
3
1
= 2,4
4,8 =
1
AC AB
(4)D
E
C A
B
KL GT
ABC
AD tia phân giác cña BAC (D BC)
DB
DC = AC AB
Trong tam giác, đ ờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
Bài Tính chất đ ờng phân giác tam gi¸c
Đ ờng phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào?
1.Định Lí
* Định lí (SGK/65)
x DC
DB
AC AB =
AB = BE
DC DB
AC BE =
BE // AC ABE cân B
BAE = CAE
KỴ Bx//AC Bx AD = E AD phân giác BAC
(5)Bài Tính chất đ ờng phân gi¸c cđa tam gi¸c
Đ ờng phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng theo tỉ s no?
1.Định Lí
* §Þnh lÝ (SGK/65)
D
E
C A
B
x
KL GT
ABC
AD tia phân giác BAC (D BC)
DB
DC = AC AB
Chøng minh :
Qua B vÏ Bx//AC ; Bx AD = E Ta cã:
BEA = CAE (So le ) BAE = CAE (Giả thiết )
Vì BE//AC, nên
BAE = BEA ABE cân B AB = BE ( )
áp dụng hệ định lí Ta –lét DAC, ta có :
DB
DC = AC BE
( )
Tõ ( ) vµ ( ) DB
DC = AC AB
(6)Bài Tính chất đ ờng phân giác tam giác
ng phõn giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
1.Định Lí
* Định lí (SGK/65) A
D
C B
D H
F E
x
3
3,5 7,5
y x
5 8,5
?3
?2 Nhãm I;III
Nhãm II;IV
a/TÝnh x y
b/TÝnh x y =
TÝnh x
D C
A
B
KL GT
ABC
AD tia phân giác BAC (D BC)
DB
(7)Bµi TÝnh chÊt đ ờng phân giác tam giác
ờng phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
1.Định Lí A D C B D H F E x 3,5 7,5 y x 8,5 ?3
?2 Nhãm I;III
Nhãm II;IV
a/TÝnh x y
b/TÝnh x y =
Tính x
* Đáp án nhóm I;III
* Đáp án nhóm II;IV
a/ Ta có AD phân giác BAC x
y
3
HF = 8,5 = AC AB = 7,5 3,5 = 15
b/ NÕu y =
5 x = = 15 x = 15
Ta cã DH phân giác EDF EH
HF = DF ED
=
1,7
HF = 1,7 = 5,1
(8)Bµi Tính chất đ ờng phân giác tam giác
Đ ờng phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai on y
1.Định Lí
* §Þnh lÝ <SGK/65>
D C
A
B
KL GT
ABC
AD tia phân gi¸c cđa BAC (D BC) DB
DC = AC AB A
B C
D|
2.Chó ý <SGK/66>
Định lí tia phân giác góc ngồi tam giác
D’B
D’C = AC
AB (AB = AC)
(9)Bài Tính chất đ ờng phân gi¸c cđa tam gi¸c
Đ ờng phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng tỉ lệ vi hai cnh k hai on y
1.Định Lí
* Định lí <SGK/65>
2.Chú ý <SGK/66>
A
B C
D’
E’
A
B C
D D’B
D’C = AC
AB (AB = AC)
x
y Ta cã:
(10)Bµi Tính chất đ ờng phân giác tam giác
Đ ờng phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai on y 1.nh Lớ
* Định lÝ <SGK/65>
2.Chó ý <SGK/66>
Trong tam giác, đ ờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
A
B C
D’
E’ D’B
D’C = AC
AB (AB = AC)
Ta cã:
Định lí tia phân giác góc ngồi tam giác
A
C B
D
n
m
DC
DB = AB AC
Điền vào chỗ cho thích hợp
m n ………=………
=
m n
S ACD
=
S ABD …
S ABD
2
1 AH DB AH DC
1
H
S ACD
(11)Bài Tính chất đ ờng phân giác cđa tam gi¸c
Đ ờng phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn 1.Định Lí
* Định lí <SGK/65>
D C
A
B
KL GT
ABC
AD tia phân giác BAC (D BC)
DB
DC = AC AB
2.Chó ý <SGK/66>
H ớng dẫn nhà ! 1/ Học thuộc định lí 2/ Vận dụng định lí để giải tập
3/ Lµm bµi tËp 17, 18, 19 SGK / 68
Lµm bµi tËp 17, 18 SBT / 69