Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông... Luyện tập.[r]
Xin kÝnh chµo quÝ thÇy c« vµ c¸c em häc sinh H×NH HäC LíP 7 ThiÕt kÕ vµ thùc hiÖn: Bïi V¨n M¹nh Líp To¸n – lý 3 K lý 3 Khoa tù nhiªn Trêng Cao §¼ng S Ph¹m H¶I D¬ng Kiểm tra bài cũ Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều ? Tam giác cân Tam giác đều Đ/n1: Tam giác cân là tam Đ/n2:Tam giác đều là tam giác giác có hai cạnh bằng nhau có ba cạnh bằng nhau T/c1: Trong một tam giác cân T/c2: Trong một tam giác đều 2 góc ở đáy bằng nhau mỗi góc bằng 600 N/b1: - Nếu một tam giác có N/b2: - Nếu một tam giác có ba hai góc bằng nhau thì tam giác góc bằng nhau (hoặc ba cạnh đó là tam giác cân bằng nhau,) thì tam giác đó là tam giác đều - Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó - Nếu một tam giác cân có 1 là tam giác cân góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều B Cho tam giác ABC vuông tại A Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa 2 góc B và C trong tam giác ? Ta có A = 900 B + C = 900 A C Đó là mối quan hệ giữa các góc trong tam giác vuông Vậy các cạnh của tam giác vuông có liên quan gì với nhau không? Bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu điều đó ! Định lí Py-ta-go 1: Định lí Py-ta-go: vuông ?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc C bằng 3cm và 4cm Đo độ dài cạnh huyền? Cách vẽ Tam giác ABC vuông tại A : 3 cmB AB = 3 cm AC = 4 cm 5 c?m BC = 5 cm Ta có : A 4 cm 32 = 9 42 = 16 52 = 25 (hay AB2 + AC2 = BC2 ) 32 + 42 = 52 b ?2 b a Hình 121 a Hình 122 Hình 121: Diện tích phần bìa không bị che lấp là c2 Hình 122: Diện tích phần bìa không bị che lấp là a2+b2 a2 + b2 = c2 ac cbbacbcc b acaa cb a a b bc a b Định lý Py-ta-go Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông C ∆ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 A B AB2 = BC2 - AC2 AC2 = BC2 - AB2 ?3 Tìm độ dài x trên các cạnh: B x 8 A 10 C Áp dụng định lí Py-ta-go trong ∆ABC vuông tại B: AB2 + BC2 = AC2 AB2 AC2 BC2 AB2 102 82 36 62 AB 6(đvđd) Hay x = 6 (đvđd) ?3 Biểu diễn số vô tỉ 2 trên trục số: A 1 O H2 x 2: Định lí Py-ta-go đảo: ?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc xác định số đo c8ủ0 a9g0 ó1c00 BAC ? 70 110 CTaácchó vẽ 60 100 90 80 120 50 B 110 130 70 40 120 60 140 Tam giác ABC có 30 140130 50 40 150 AB = 3cm, AC = 4cm, 20 150 3 cm 5 cm30 160 BC = 5cm 160 20 10 10 170 170 0 180 0 180 BAC = 900 A 4 cm C Tam giác ABC có: BC2 = AB2 + AC2 (vì 32 + 42 = 52), bằng đo đạc ta thấy tam giác ABC là tam giác vuông Ứng dụng: Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem hai phần móng AB và AC có vuông góc với nhau không, người thợ cả thường lấy AB = 3dm, AC = 4 dm, rồi đo BC, nếu BC = 5dm thì hai phần móng AB và AC vuông góc với nhau A C 4 3 B Quay về Khám phá: 5 4 1) Khoảng một nghìn năm trước 900 Công nguyên, người Ai Cập đã biết căng dây gồm các đoạn có độ dài 3, 3 4, 5 để tạo ra một góc vuông Vì thế, tam giác có độ dài 3 cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị được gọi là tam giác Ai Cập Quay về Phiếu học tập: B Q ? ? A 5 10 6 P 12 N D C A 8 9 11 Đáp án: PQ = 13 (đvđd) 3 ? C AB = 4 5 (đvđd) HC = 7 (đvđd) B H Quay về Định lí Py-ta-go Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông Quay về Nhận xét GT của định lí này là KL của định lí kia và ngược lại KL của định lí này là GT của định lí kia Như vậy ta có thể kết luận: ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 Quay về Định lý đảo Py-ta-go Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông Quay về ... (12, 16, 20); (5, 12, 13) Định lý Py-ta-go Luyện tập So sánh Định lý đảo Py-ta-go BT 54 SGK Phiếu học tập BT 57 SGK Trắc nghiệm Khám phá Ứng dụng Ứng dụng Hướng dẫn công việc nhà ... BAC ? 70 110 CTấcchó vẽ 60 100 90 80 120 50 B 110 130 70 40 120 60 140 Tam giác ABC có 30 140 130 50... 40 150 AB = 3cm, AC = 4cm, 20 150 cm cm30 160 BC = 5cm 160 20 10 10 170 170 180 180 BAC =