TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!.[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? + (un): 1; 5; 9; 13; 17
(3)TRẢ LỜI
+ Dãy số (un) có: 5 = + 4; = + 4; 13 = + 4; 17 = 13 + 4. Ta thấy, kể từ số hạng thứ hai, số hạng (un) tổng số hạng đứng liền trước với Vậy (un) cấp số cộng với công sai d = 4.
(4)Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
I ĐỊNH NGHĨA Hoạt động 1:
Một bàn cờ gồm 64 ô
+ Đặt vào ô thứ hạt thóc + Đặt vào thứ hai hạt thóc
Đặt vào thứ ba hạt thóc
Cứ vậy, số thóc ô sau gấp đôi số thóc ô liền trước, 64 ? Có thể xác định số hạt thóc hay khơng?
? Tổng số thóc 64 bao nhiêu?
64
? ?
(5)Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
I ĐỊNH NGHĨA
Cấp số nhân dãy số (hữu hạn vô hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với số khơng đổi q
Số q gọi công bội của cấp số nhân
Các trường hợp đặc biệt:
+ Khi q = 0, cấp số nhân có dạng: u1; 0; 0; ; 0; + Khi q = 1, cấp số nhân có dạng: u1; u1; u1; ; u1; + Khi u1 = 0, cấp số nhân có dạng: 0; 0; ; 0; (với công bội q bất kỳ)
* n n
u u q (n )
Công thức truy hồi:
(6)Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
I ĐỊNH NGHĨA un 1 u q (nn *) 2 Một số ví dụ
Ví dụ 2
Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un = 2n Chứng minh (u
n) cấp số nhân
Tìm số hạng thứ nhất, thứ thứ (un)
Ví dụ 1
Cho dãy số (un): Hỏi (u1;1;4;16 n) có phải cấp số nhân không? Tại sao?
(7)Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
I ĐỊNH NGHĨA un 1 u q (nn *) 2 Một số ví dụ
Ví dụ 2
Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un = 2n Chứng minh (u
n) cấp số nhân
Tìm số hạng thứ nhất, thứ thứ (un)
Ví dụ 1
Cho dãy số (un): Hỏi (u1;1;4;16 n) có phải cấp số nhân khơng? Tại sao?
4
Ví dụ 3
Cho cấp số nhân (un) có u1 = 1; cơng sai q = Hãy xác định u2; u3; u5 u2 = u1.q = 1.3 = 3; u3 = u2.q = 3.3 = 9;
(8)Hướng dẫn: Thực bước sau: + Xác định un+1
1
n n
u u
+ Tính tỉ số:
+ Nếu tỉ số số q không phụ thuộc vào n
(9)II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT 1 ĐỊNH LÝ 1
Nếu cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 cơng bội q số hạng tổng quát un, được xác định công thức:
n
n
u u q với n 2
Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
Trở lại hoạt động 1, cho biết:
+ Ô thứ 11 có hạt thóc? + Ơ thứ 64 có hạt thóc?
+ Ơ thứ bàn cờ có 64 hạt thóc?
Từ suy ra, số hạng thứ k cấp số nhân là: uk = u1.qk-1
(u11 = u1.q10 = 1.210 = 210)
(10)2 Một số ví dụ
Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
Ví dụ Cho đoạn thẳng AB Ta thực bước sau: + Bước 1
+ Bước 2 + Bước
? Nếu thực đến bước thứ 10 có đoạn thẳng ? Muốn có 256 đoạn thẳng cần thực bước
Ví dụ (Ví dụ SGK)
(11)VỀ NHÀ:
+ HỌC THUỘC ĐỊNH NGHĨA CẤP SỐ NHÂN
+ NẮM ĐƯỢC CÔNG THỨC SỐ HẠNG TỔNG QUÁT + LÀM CÁC BÀI TẬP: 1, 2, TRANG 103
+ Đọc trước phần lại
Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
Hướng dẫn:
Bài 1: Như VD2.
Bài 2: a) u1 = 2; u6 = 486 Tìm q.
Ta có: u6 = u1.q5 Từ đó: 486 = 2.q5, suy q5 = 243.
(12)Một ngày, có người đến gặp em đề nghị "bán" tiền cho em theo hình thức sau: “Mỗi ngày người “bán” cho em
10 triệu đồng với giá đồng ngày kể từ ngày thứ 2, ngày em phải "mua" với giá gấp đôi ngày hôm trước (ngày thứ hai đồng, ngày thứ ba đồng ) Cứ hết ngày thứ 30”! Em có đồng ý với lời đề nghị hay không? Sau 30 ngày em trở thành Tỉ phú???
Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
(13)