Baát cöù 2 hoïc sinh naøo ngoài caïnh nhau hoaëc ñoái dieän nhau thì khaùc tröôøng nhau.. Baát cöù 2 hoïc sinh naøo ngoài ñoái dieän nhau thì khaùc tröôøng vôùi nhau 2..[r]
(1)Đề số I - PHẦN CHUNG :
Câu I: 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số yx4 6x25 2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x4 6x2 log2m0
Cõu II: Giải hệ phơng trình: a
3
1
2
4 2
x
x x
x
y y
y
b
2
2
2
2 13 15
x xy y
x xy y
2 Giải bpt: x2 4x5 + 2x 3 Giải PT : 2sinx + cosx = sin2x +
Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy đường cao a
Tính khoảng cách SC AB
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a MP (SAC) vng góc với đáy , ASC900
và SA tạo với đáy góc Tính VS.ABCSD ?
Câu IV: Tính tích phân : a I =
/
/
sin cos sin
x x
dx x
b
2 2
2 13
x
J dx
x x
2 Gọi (D) hình phẳng giới hạn đường : y = - 3x + 10; y = 1; y = x2 (x > 0) (D) nằm parabol y = x2 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo nên (D) xoay quanh trục Ox
Câu V: Cho số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y 0, x2 + x = y + 12
Tìm GTLN, GTNN biểu thức A = xy + x + 2y + 17
II - PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a Trong mpOxy, cho đường thẳng d1: 2x + y = 0, d2: 2x y + = Viết pt
đường trịn (C) có tâm nằm trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 d2
2/ Trong kg Oxyz cho A(1;4;5), B(0;3;1), C(2;-1;0) vaø mp (P) : 3x – 3y – 2z – 15 =0
Tìm M( )P : MA2 + MB2 + MC2 đạt Khi đó, tính thể tích tứ diện MABC
Câu VII.a Tìm số tự nhiên n thỏa : 20 2232 2434 22 32 (215 16 1)
n n
n n n n
C C C C
2 Giaûi PT : a 9x 5x 4x 20x
b 1 log (92 6) log (4.32 6)
x x
2 Theo chương trình Nâng cao : Câu V1.b
1 Trong mp Oxy cho , cho hình vng có đỉnh A(0,5) đường chéo nằm đường thẳng có phương trình: y – 2x = Tìm tọa độ tâm hình vng
2 Cho đường thẳng :
11 16
:
1
x y z
d
;
5
' :
2
x y z
d
a.CMR : (d) (d’) nằm m/phẳng Viết PTMP ?
b.Viết PT tắc hình chiếu // (d) theo phương (d’) mp : 3x – 2y – 2z – =0
Câu VII.b Một bàn dài có dãy ghế đối diện dãy gồm ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp trường hợp sau :
a Bất học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường
b Bất học sinh ngồi đối diện khác trường với a Giải bất phương trình :x1 log 1/ 22 x2x5 log 1/ 2x 6
(2)Đề số 10 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x – 12 (C) 1 Khảo sát vẽ đồ thị (C).
2 Viết PT tiếp tuyến (D) với (C) điểm có hồnh độ x = -2 tìm giao điểm (C) (D)
Câu II: a Giải HPT : 2 20
x y y x x y y x
b.Giải bpt :
2 2
2 1/
log xlog x 3 log x 3
Giải pt:
7
sin cos sin cos sin cos7
2 2
x x x x
x x
Câu III: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh BD’ mp(ACB’)
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB=a, AD=b, SA(ABCD)
và SA=2a Gọi M, N trung điểm SA, SD Tìm điều kiện a, b để cosCMN / 3? Câu IV: Tính a I =
/
4
0
(sin x cos )x dx
b
2
2
cos 2x
x dx
2 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo nên cho miền (D) giới hạn
đường y = lnx ; y = x = quay quanh trục Ox
Câu V: Cho x, y, z > xyz = Chứng minh x3 + y3 + z3 ≥ x + y + z.
II - PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a: Trong mpOxy, cho đ/thẳng d1: 2x 3y + = 0, d2: 4x + y = Gọi A giao điểm
của d1 d2 Tìm điểm B d1 điểm C d2 cho ABC có trọng tâm G(3; 5)
2 Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng
1
2
:
2
x t d y t z t
,
2
2
:
2
x t d y t
z t
a CMR : d1 d2 chéo nhau, tính khoảng cách hai đường thẳng trên? b Viết PTMP (P) chứa d1 cách gốc O khoảng lớn Câu VII.a: Giải hệ phương trình :
2
: 1: : 1: 24
x x
y y
x x
y y
C C C A
log 2 log 2
x y
x y y x
2 Theo chương trình Nâng cao :
Cõu VI.b: 1 Trong mặt phẳng Oxy xét ABC vuông A, PT (BC) là: 3x y 0 , đỉnh A B thuộc Ox bán kính đờng trịn nội tiếp Tìm toạ độ trọng tâm G ABC
2 Trong kgOxyz, cho đường thẳng d1:
2
1
x y x y z
d2:
3
2
x y z x y
a Cmr d1 d2 đồng phẳng viết pt mp(P) chứa d1 d2
b Tìm thể tích phần không gian giới hạn mp(P) ba mặt phẳng tọa độ Câu VII.b: Giải hệ phương trình:
2 22
3 / / lg(3 ) lg( ) 4lg
x y x y
x y y x
2 Tìm hệ số số hạng chứa x8trong khai triển nhị thức Newton của:
5
1 ( x )n
x , biết 14 7( 3)
n n
n n
C C n
( n