Khảo sát tính toán sàn bêtông cốt thép chịu tải trọng dãy

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHAN ĐÌNH HẢI KHẢO SÁT TÍNH TOÁN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP CHỊU TẢI TRỌNG DÃY Chuyên ngành Mã số ngành : Xây dựng dân dụng công nghiệp : 23.04.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng năm 2003 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN HIỆP Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2003 Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : PHAN ĐÌNH HẢI Phái : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 15-09-1979 Nơi sinh: Bình Định Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng công nghiệp Mã số : 23.04.10 I.TÊN ĐỀ TÀI: KHẢO SÁT TÍNH TOÁN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP CHỊU TẢI TRỌNG DÃY II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Khảo sát tính toán độ võng nội lực sàn chịu tải trọng dãy - Thiết lập bảng tra hệ số quy đổi từ tải trọng dãy tải trọng phân bố tương đương - Đưa nguyên lý bố trí cốt thép gia cường cho sàn bêtông cốt thép để chịu tải trọng dãy - Khảo sát toán có liên quan khác với nguyên nhân tải trọng dãy gây - Tính toán ví dụ cụ thể III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 14-03-2003 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN VĂN HIỆP CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NGHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Ngày tháng năm 2003 PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH KHOA QUẢN LÝ NGÀNH TÓM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: PHAN ĐÌNH HẢI Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 15-09-1979 Nơi sinh: Bình Định Địa liên lạc: 107/9 Trần Kế Xương, phường 15 , quận Phú nhuận, Tp HCM Điện thoại: 091.809.2531 QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: (Bắt đầu từ Đại học đến nay) ĐẠI HỌC: - Học Đại học trường Đại Học Bách Khoa Tp HCM từ năm 1996 đến năm 2001 - Chế độ học: Chính quy - Ngành học: Xây dựng dân dụng công nghiệp - Tên luận án tốt nghiệp: Chung cư 41BIS Điện Biên Phủ, Q Bình Thạnh, Tp HCM - Ngày bảo vệ: Tháng 01-2001 Trường Đại Học Bách Khoa Tp HCM - Cán hướng dẫn: TS Nguyễn Văn Hiệp SAU ĐẠI HỌC: - Học Cao Học trường Đại Học Bách Khoa Tp HCM từ năm 2001 đến - Ngành học: Xây dựng dân dụng công nghiệp - Tên Luận văn Thạc só: KHẢO SÁT TÍNH TOÁN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP CHỊU TẢI TRỌNG DÃY - Ngày bảo vệ: Trường Đại Học Bách Khoa Tp HCM - Cán hướng dẫn: TS Nguyễn Văn Hiệp Lời cảm ơn ! Trước hết tác giả xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Văn Hiệp, người thầy truyền đạt khối kiến thức kinh nghiệm quý báu lónh vực khoa học, góp phần quan trọng để hoàn thành luận văn thạc só Tác giả xin chân thành cảm ơn cán giảng dạy trình đào tạo, người thầy truyền đạt kiến thức quan trọng để thực luận văn làm hành trang cho công tác nghiên cứu làm việc tương lai Cuối tác giả xin chân thành cảm ơn người thân, bạn bè đồng nghiệp, người làm công tác quản lý sau đại học … góp phần lớn giúp tác giả hoàn thành trình đào tạo thạc só Xin chân thành cảm ơn ! Phan Đình Hải TÓM TẮT - Kết cấu sàn bêtông cốt thép chịu tải trọng dãy dạng kết cấu phổ biến thực tế Việc tìm lời giải cho toán mang ý nghóa to lớn, giúp hiểu rõ ứng xử kết cấu sàn tải trọng tác dụng có dạng đặt biệt tải trọng dãy - Khảo sát tính toán sàn bêtông cốt thép chịu tải trọng dãy bao gồm việc xác định độ võng, nội lực cho sàn tải trọng dãy gây Căn vào tiến hành bố trí cốt thép gia cường cho sàn bêtông cốt thép để chịu tải trọng dãy kể cho hợp lý đắn - Bài toán sàn bêtông cốt thép chịu tải trọng dãy phong phú liên quan tới nhiều toán khác Việc tìm hiểu toán liên quan nhằm mục đích hiểu biết cách sâu sắc kết cấu mà tác nhân tải trọng dãy gây SUMMARY - Reinforced concrete slabs to bear line load are a kind of popular structure in face Find the solution for this problem is very useful It will be helped more and more about react against of slab when loading affect is line load - Research, calculate reinforced concrete slabs to bear line load include find the deformation, internal force of slab which are caused by line load And proceed with work reinforced steel for concrete slab so that reasonable and exactly - Problem about reinforced concrete slabs to bear line load is very plentiful and it has a connection with many others problem Research other problems in order to know profound about structures will be affect by line load Trường Đại học Bách Khoa LUẬN VĂN THẠC SĨ Học viên: Phan Đình Hải Ngành: Xây dựng dân dụng công nghiệp Mã ngành: 23.04.10 Khóa: 12 TÊN ĐỀ TÀI: Khảo sát tính toán sàn bêtông cốt thép chịu tải trọng dãy MỤC LỤC Chương TỔNG QUAN 01 1.1 Giới thiệu 01 1.2 Những phương pháp giải thực tế 03 1.3 Phương hướng giải tác giả luận văn 05 1.4 Nội dung luận văn 06 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN SÀN CHỊU TẢI TRỌNG DÃY 08 2.1 Cơ sở lý thuyết 08 2.2 Phương pháp giải tích 09 2.2.1 Bài toán chữ nhật, tựa đơn cạnh, chịu tải phân bố 10 2.2.2 Mô hình tính toán 11 2.2.3 Giải toán chữ nhật, tựa đơn cạnh chịu tải trọng tập trung 12 2.3 Phương pháp phần tử hữu hạn 14 2.4 Phương pháp chia dải (Strip method) 15 2.5 Kết luận chương 19 Chương KHẢO SÁT, TÍNH TOÁN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP CHỊU TẢI TRỌNG DÃY 3.1 Các kết khảo sát tính toán lời giải giải tích 3.1.1 Khảo sát tính toán chữ nhật, tựa đơn cạnh, chịu tải trọng dãy 20 20 20 3.1.2 Khảo sát mực độ hội tụ chuỗi áp dụng lời giải giải tích để tính toán độ võng moment uốn 21 3.1.3 Khảo sát đường ảnh hưởng w, Mx, My theo vị trí tải trọng dãy toán chữ nhật tựa đơn cạnh 24 3.1.3.1 Tải trọng dãy song song với cạnh ngắn chữ nhật 24 3.1.3.2 Tải trọng dãy song song với cạnh dài chữ nhật 25 3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn áp dụng để giải toán sàn bêtông cốt thép chịu tải trọng dãy 27 3.2.1 So sánh lời giải giải tích với lời giải phương pháp phần tử hữu hạn 27 3.2.2 So sánh mức độ ảnh hưởng chuyển vị, moment uốn tải trọng dãy tải trọng phân bố có trị số 28 3.2.2.1 Sàn chữ nhật, tựa đơn cạnh, chịu tải trọng dãy 29 3.2.2.2 Sàn chữ nhật, ngàm cạnh, chịu tải trọng dãy 29 3.3 Các bảng tra hệ số quy đổi từ tải trọng dãy tải trọng phân bố 30 3.3.1 Bài toán sàn chữ nhật, tựa đơn cạnh 31 3.3.2 Bài toán sàn chữ nhật, ngàm cạnh 33 3.4 Khảo sát phạm vi ảnh hưởng tải trọng dãy tác dụng lên sàn 35 3.5 Các nguyên lý bố trí cốt thép, cắt cốt thép cho sàn chữ nhật chịu tải trọng dãy 3.6 36 Giới hạn sàn cần phải bố trí dầm gia cường tăng chiều dày sàn để chịu tải trọng dãy 38 3.6.1 Giới hạn ô bố trí cốt thép gia cường chịu tải trọng dãy 38 3.6.2 Thiết kế tăng chiều dày sàn để chịu tải trọng dãy 40 3.6.2.1 Tăng toàn bề dày sàn 41 3.6.2.2 Tăng chiều dày sàn phạm vi tải trọng dãy 41 3.7 Bài toán sàn nấm chịu tải trọng dãy 43 3.8 Phương pháp chia dải áp dụng để giải toán 45 3.9 Khảo sát ảnh hưởng tường xây sàn bị võng 46 3.10 Bài toán đàn hồi chịu tải trọng dãy 47 Chương 49 VÍ DỤ TÍNH TOÁN – ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT 4.1 Ví dụ cho toán chữ nhật ngàm cạnh chịu tải trọng dãy, với lời giải phương pháp phần tử hữu hạn 49 4.2 Ví dụ cho toán so sánh mức độ ảnh hưởng tải trọng phân bố tải trọng dãy lên sàn tổng trị số 51 4.2.1 Bài toán biên tựa đơn 51 4.2.2 Bài toán biên ngàm 53 4.3 Ví dụ cho toán sàn nấm chịu tải trọng dãy 54 4.4 Ví dụ áp dụng phương pháp chia dải để giải toán sàn chịu tải trọng dãy 56 4.5 Ví dụ khảo sát phạm vi ảnh hưởng tải trọng dãy 58 4.5.1 Bài toán sàn chữ nhật, tựa đơn 58 4.5.2 Bài toán sàn chữ nhật ngàm cạnh 61 4.6 Khảo sát toán dải vô hạn chịu tải trọng dãy 63 4.6.1 Dải vô hạn, tựa khớp cạnh 63 4.6.2 Dải vô hạn, ngàm cạnh 64 4.7 Ví dụ cho toán đàn hồi chịu tải trọng dãy 66 Chương 68 KẾT LUẬN – HƯỚNG PHÁT TRIỂN 5.1 Kết luận 68 5.2 Những tồn hướng phát triển 69 - Tài liệu tham khảo - Phụ lục 70 70 Luận Văn Thạc Só TÀI LIỆU THAM KHẢO “1.0 Proportioning Concrete Structural Systems and Members”, CompuServe Our World, http://ourworld.cs.com /jackC7799/bkjvc1.htm Andrew Whittaker, “CIE 525 Reinforced Concrete Structures”, http://verlord.eng.buffalo.edu /classHomePages/cie525/Modules/Module05.pdf Chapter 3, “Determination of Floor Slab Requirements”, TM 5-809-1/AFM 88-3, Chap 15, http://www.army.mil /publications/armytm/tm5-809- 12/chap3.pdf Chu Quoác Thắng, “Phương pháp phần tử hữu hạn”, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, 1997 Department of Civil Engineering, Monash University, “Topic B.1: Hillerborg’s Strip Method For Slab Design – Introduction”, Unit CIV4235: Advanced Structural Design, 8/2002, http://cleo.eng.monash.edu.avl /teaching/subjects/civ4235/topic-b1 Ferguson, P.M., Breen, J.E., and Jirsa, J.O., “Reinfored Concrete Fundamentals”, Chapter 14, John Wiley & Sons, 5th H Nilson, “Design of concrete structures” , Chapter 15, McGraw-Hill, 11th or 12th edition, 1997 Nguyễn Hoài Sơn, “Ứng dụng Matlab Trong Tính Toán Kỹ Thuật” Nhà xuất Đại Học Quốc Gia, TP Hồ chí Minh 2000 Nguyễn Văn Vượng, “Lý thuyết Đàn Hồi Ứng Dụng”, chương 9, Nhà xuất giáo dục, 1999 Phan Đình Hải - CH XDDD K12 Luận Văn Thạc Só 71 10 Robert Part, William L Gamble, “Reinfored Concrete Slabs”, Chapter 3, 5, 6, 7, 8, John Wiley & Sons, second edition, 2000 11 RF Warner, BV Rangan, AS Hall, KA Faulkes, “Concrete Structures”, Chapter 21, Longman, 1998 12 Tiêu Chuẩn Xây Dựng Thiết Kế Kết Cấu Bê Tông Bê Tông Cốt Thép 5574-1991, Nhà xuất xây dựng, 1999 13 Trịnh Kim Đạm, Đinh Chính Đạo, Lại Văn Thành, “Kết Cấu Gạch Đá Gạch Đá Cốt Thép” , Nhà xuất Khoa Học Và Kỹ thuật, 1993 14 V.L Sadurski, “Các bảng tra để tính toán đàn hồi hình chữ nhật”, (Người dịch: Lê Mạnh Lân), Nhà xuất Xây Dựng, 1999 15 X P Timôsenkô – X Vôinôpxki-Krice, “Tấm Vỏ”, (Người dịch: Phạm Hồng Giang, Vũ Thanh Hải, Nguyễn Khải, Đoàn Hữu Quang), Nhà xuất Khoa Học Và Kỹ Thuật, 1971 Phan Đình Hải - CH XDDD K12 Phụ Lục PHẦN PHỤ LỤC • Các chương trình tính toán sàn bêtông cốt thép chịu tải trọng dãy lập trình cho ngôn ngữ Matlab R12 %File main clc clear all dlbd_thu; x=input('Diem can khao sat theo phuong x(a/2) :'); y=input('Diem can khao sat theo phuong y(b/2) :'); phuongtuong=input('Tuong song song canh ngan (1) hay tuong song song canh dai (2) :'); while (phuongtuong~=1)&(phuongtuong~=2) fprintf('Nhap sai so lieu\n'); phuongtuong=input('Tuong song song canh ngan (1) hay tuong song song canh dai (2) :'); end if phuongtuong==1 x0=input('Cho biet vi tri cua tuong xtuong(m):'); hinhhoc; plot(x,y,'g*') hold off canhngan; elseif phuongtuong==2 y0=input('Cho biet vi tri cua tuong ytuong(m):'); hinhhoc; plot(x,y,'g*') hold off canhdai; end fprintf('Gia tri cua vong(m): ');W fprintf('Gia tri cua moment Mx(Tm/m): ');Mx fprintf('Gia tri cua moment My(Tm/m): ');My pbo=input('Co tinh toan voi bai toan tam chiu tai phan bo deu khong (1),(0): '); if pbo==1 phanbo; end Phan Đình Hải - CH XDDD K12 Phuï Luïc thnl=input('Co to hop noi luc khong (1),(0): '); if thnl==1 Wtotal=W+Wpb;Wtotal Mxtotal=Mx+Mxpb;Mxtotal Mytotal=My+Mypb;Mytotal End tinhthep=input('Co thiet ke thep thep TCVN hay khong (1),(0): '); if tinhthep==1 thep; end duonganhhuong=input('Ve duong anh huong tuong song song canh ngan(1),canh dai(2),khong ve(0): '); if duonganhhuong==1 dahtuongsscanhngan; elseif duonganhhuong==2 dahtuongsscanhdai; else end % -%File dulieubandau E=input('Nhap modun dan hoi cua vat lieu(tan/cm2)(betong:2.65E6): '); v=input('Nhap he so poatxong cua vat lieu (betong:0.2): '); a=input('Canh dai o ban(m)(~8): '); b=input('Canh ngan o ban(m)(~5): '); h=input('Nhap chieu day ban san(m)(~0.1): '); P=input('Nhap tai tap trung tai mot nut(tan) (~0.3125): '); luoix=input('So buoc cua luoi ban theo phuong x(~16): '); luoiy=input('So buoc cua luoi ban theo phuong y(~16): '); buocx=a/luoix; buocy=b/luoiy; D=(E*h^3)/(12*(1-v^2)); x0=0;y0=0; % -%File hinhhoc -figure(1) q=-buocx; Phan Đình Hải - CH XDDD K12 Phuï Luïc for i=1:luoix+1 q=q+buocx; k=-b; for j=1:2 m(j)=q; n(j)=k+b; k=0; end plot(m,n) hold on end o=-buocy; for i=1:luoiy+1 o=o+buocy; u=-a; for j=1:2 m(j)=o; n(j)=u+a; u=0; end plot(n,m) hold on end if phuongtuong==1 k=-b; vitrituongx=x0; for i=1:2 m(i)=vitrituongx; n(i)=k+b; k=0; end plot(m,n,'r','LineWidth',4) elseif phuongtuong==2 u=-a; Phan Đình Hải - CH XDDD K12 Phụ Lục vitrituongy=y0; for j=1:2 m(j)=vitrituongy; n(j)=u+a; u=0; end plot(n,m,'r','LineWidth',4) hold on end xlabel('(m)') ylabel('(m)') title('Hinh bieu dien vi tri tuong') hold on % -%File canhngan W=0; Mx=0;My=0; for l=1:(luoiy-1) y0=y0+buocy; w=0;mx=0;my=0; for m=1:50 for n=1:50 A1=sin(m*pi*x0/a)*sin(n*pi*y0/b)*sin(m*pi*x/a)*sin(n*pi*y/b); A2=(m^2/a^2+n^2/b^2)^2; A3=A1/A2; w=w+A3; B2=(m^2/a^2+v*n^2/b^2)/(m^2/a^2+n^2/b^2)^2; B3=A1*B2; mx=mx+B3; C2=(v*m^2/a^2+n^2/b^2)/(m^2/a^2+n^2/b^2)^2; C3=A1*C2; my=my+C3; end end w1=4*P/(pi^4*D*a*b)*w; Phan Đình Hải - CH XDDD K12 Phụ Lục W=W+w1; mx1=4*P/(pi^2*a*b)*mx; Mx=Mx+mx1; my1=4*P/(pi^2*a*b)*my; My=My+my1; end % -%File canhdai -W=0; Mx=0;My=0; for l=1:(luoix-1) x0=x0+buocx; w=0;mx=0;my=0; for m=1:50 for n=1:50 A1=sin(m*pi*x0/a)*sin(n*pi*y0/b)*sin(m*pi*x/a)*sin(n*pi*y/b); A2=(m^2/a^2+n^2/b^2)^2; A3=A1/A2; w=w+A3; B2=(m^2/a^2+v*n^2/b^2)/(m^2/a^2+n^2/b^2)^2; B3=A1*B2; mx=mx+B3; C2=(v*m^2/a^2+n^2/b^2)/(m^2/a^2+n^2/b^2)^2; C3=A1*C2; my=my+C3; end end w1=4*P/(pi^4*D*a*b)*w; W=W+w1; mx1=4*P/(pi^2*a*b)*mx; Mx=Mx+mx1; my1=4*P/(pi^2*a*b)*my; My=My+my1; end % Phan Đình Hải - CH XDDD K12 Phuï Luïc %File phanbo q=input('Nhap tai phan bo deu q(T/m2)(~1 T/m2): '); w=0;mx=0;my=0; for m=1:2:100 for n=1:2:100 A1=sin(m*pi*x/a)*sin(n*pi*y/b); A2=m*n*(m^2/a^2+n^2/b^2)^2; A3=A1/A2; w=w+A3; B2=(m^2+v*n^2*a^2/b^2)/((m^2+n^2*a^2/b^2)^2*m*n); B3=A1*B2; mx=mx+B3; C2=(v*m^2+n^2*a^2/b^2)/((m^2+n^2*a^2/b^2)^2*m*n); C3=A1*C2; my=my+C3; end end Wpb=16*q/(pi^6*D)*w; Mxpb=16*q*a^2/(pi^4)*mx; Mypb=16*q*a^2/(pi^4)*my; Wpb Mxpb Mypb % -%File thep tinhthep=input('Tinh thep khong? co(1),khong(0):'); while (tinhthep==1) Rn=input('Cuong chiu nen cua betong(kG/cm2): '); Ra=input('Cuong chiu keo cua thep(kG/cm2): '); a0=input('Chieu day lop betong bao ve a0(cm): '); thietkethep=input('Thiet ke thep voi noi luc nao?Khong(0),Tuong(1),phanbo(2),Tong(3):'); if thietkethep==1 b=100;h0=h*100-a0; Phan Đình Hải - CH XDDD K12 Phuï Luïc Ax=Mx*100000/(Rn*b*h0^2); if (1-Ax*2)