Bài giảng Giáo án Hình 8 HKII

Trường THCS Mường Phăng Giáo án Hình học 8 Ngày soạn:5 /01/2011 Ngày giảng:7/01/2011 Tiết 33: DIỆN TÍCH HÌNH THANG I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu cách xây dựng công thức tính diện tích diện tích hình thang, hình bình hành. - Kĩ năng: Vận dụng được công thức tính diện tích diện tích hình thang, hình bình hành. - Tư duy: HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hóa qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, êke, phấn màu. HS: Đọc trước bài mới. Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang (học ở tiểu học). III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Kiểm tra: ( Kết hợp trong giờ ) 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức tính diện tích hình thang (13’) ? Nêu định nghĩa hình thang? GV: Vẽ hình thang ABCD (AB//CD) rồi yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích hình thang đã biết ở tiểu học. ? HS đọc và làm ?1 ? HS: Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song. HS nêu công thức tính diện tích hình thang: S ABCD ( ) 2 AB CD AH + × = HS làm ?1: S ABCD = S ADC + S ABC (tính chất 2 diện tích đa giác) S ADC = 2 DC AH × S ABC = 2 2 AB CK AB AH × × = b a * Định lý: (SGK – 123) S = ( ) 1 . 2 a b h + a, b là độ dài hai đáy h là chiều cao GV: Đặng Quang Trường 1 B C D H A K h Trường THCS Mường Phăng Giáo án Hình học 8 ? Nhận xét bài làm? ? Ngoài ra còn cách chứng minh nào khác không? GV: - Cách 2 là cách chứng minh ở tiểu học. - Cách 3 là nội dung bài tập 30 tr 126 SGK. G A B P E F D C K H I ? Cơ sở của cách chứng minh này là gì? GV: Đưa định lí, công thức và hình vẽ tr123 trên bảng phụ. (vì CK = AH) ⇒ S ABCD = 2 2 AB AH DC AH × × + = ( ) 2 AB DC AH + × HS: * Cách 2: - Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại E ⇒ ∆ ABM = ∆ ECM (g. c. g) ⇒ AB = EC và S ABM = S ECM ⇒ S ABCD = S ABM + S AMCD = S ECM + S AMCD = S ADE = 2 DE AH × S ABCD = ( ). 2 AB DC AH + * Cách 3: EF là đường trung bình của hình thang ABCD. GPIK là hình chữ nhật. Có: ∆ AEG = ∆ DEK (cạnh huyền, góc nhọn) ∆ BFP = ∆ CFI (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ S ABCD = S GPIK = GP. GK = EF. AH = ( ). 2 AB CD AH + HS: Vận dụng tính chất 1, 2 về diện tích đa giác, công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật. Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình bình hành (10’) ? Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang, điều đó có đúng không? Giải HS: HBH là một dạng đặc biệt của hình thang, vì hình bình hành là một hình thang GV: Đặng Quang Trường 2 1 A 2 B C E D M H Trường THCS Mường Phăng Giáo án Hình học 8 thích? GV: Vẽ hình bình hành lên bảng. ? Dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành? ? Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích hình bình hành? ? HS làm bài tập áp dụng: Tính diện tích một hình bình hành biết độ dài một cạnh là 3,6cm, độ dài cạnh kề với nó là 4cm và tạo với đáy một góc có số đo 30 0 . GV yêu cầu HS vẽ hình và tính diện tích. có hai đáy bằng nhau. HS vẽ hình và tính: S hình bình hành ( ) 2 a a h + = ⇒ S hình bình hành = a. h HS: Phát biểu định lí và viết công thức. HS: A 3,6cm B 4cm D H C ∆ ADH có: µ µ 0 0 90 ; 30 ; 4H D AD cm = = = ⇒ AH 4 2 2 2 AD cm cm = = = S ABCD = AB. AH = 3,6. 2 = 7,2(cm) a S = a. h a là độ dài một cạnh h là chiều cao tương ứng Hoạt động 3: Ví dụ (12’) GV đưa ví dụ a tr 124 SGK trên bảng phụ và vẽ hình chữ nhật với hai kích thước a, b lên bảng. ? Nếu tam giác có cạnh bằng a, muốn có diện tích bằng a. b (tức là bằng diện tích hình chữ nhật) phải có chiều cao tương ứng với cạnh a là bao nhiêu? GV: Vẽ tam giác có diện tích bằng a. b vào hình. ? Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng là bao nhiêu? HS đọc ví dụ a SGK. HS vẽ hình chữ nhật đã cho vào vở. HS: Để diện tích tam giác là a. b thì chiều cao ứng với cạnh a phải là 2b. HS: Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng phải là a. b = 2cm a = 3cm GV: Đặng Quang Trường 3 h 30 0 a Trường THCS Mường Phăng Giáo án Hình học 8 ? Hãy vẽ một tam giác như vậy? GV đưa ví dụ phần b tr 124 trên bảng phụ. ? Có hình chữ nhật kích thước là a và b. Làm thế nào để vẽ một hình bình hành có một cạnh bằng một cạnh của một hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó? ? 2 HS lên bảng vẽ hai trường hợp? GV: Chuẩn bị hai hình chữ nhật kích thước a, b vào bảng phụ để HS vẽ tiếp vào hình. HS vẽ hình. HS: - Hình bình hành có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật ⇒ diện tích của hình bình hành bằng 1 2 ab. - Nếu hình bình hành có cạnh là a thì chiều cao tương ứng phải là 1 2 b. - Nếu hình bình hành có cạnh là b thì chiều cao tương ứng phải là 1 2 a. 2 HS vẽ trên bảng phụ. 2b b 2a a b b/2 a b a/2 Hoạt động 4: Luyện tập (5’) ? HS đọc đề bài 26/SGK – 15 (hình vẽ trên bảng phụ)? ? Để tính được diện tích hình thang ABED ta cần biết thêm cạnh nào? Nêu cách tính. HS đọc đề bài 26/SGK. HS: Để tìm được diện tích hình thang ABED ta cần biết cạnh AD. Bài tập 26/SGK - 15: A B D 31cm E GV: Đặng Quang Trường 4 b a 23m S ABCD =828m 2 C Trường THCS Mường Phăng Giáo án Hình học 8 ? Tính diện tích ABED? HS: Tính diện tích ABED. AD = 828 36( ) 23 ABCD S cm AB = = S ABED ( ). 2 AB DE AD + = 2 (23 31).36 972( ) 2 m + = = 3. Củng cố: (3’) ? Viết công thức tính diện tích hình thang? ? Viết công thức tính diện tích hình bình hành? 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học bài. - Làm bài tập: 26 đến 31/SGK; 35 đến 37/SBT. GV: Đặng Quang Trường 5 Trường THCS Mường Phăng Giáo án Hình học 8 Ngày soạn:5/01/2011 Ngày giảng:7 /01/2011 Tiết 34: DIỆN TÍCH HÌNH THOI I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được công thức tính diện tích hình thoi. . - Kỹ năng: Hs vận dụng được công thức tính hình thoi một cách chính xác. - Tư duy: Phát triển tư duy logic cho học sinh - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, êke, phấn màu. HS: Đọc trước bài mới. Ôn công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác và nhận xét được mối liên hệ giữa các công thức đó. III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Kiểm tra: (6’) ? Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. Giải thích công thức? ? Chữa bài tập 28 tr 144 SGK? (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) ? Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE? ? Nếu có FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình gì? 2. Bài mới: ĐVĐ: Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng CT nào? GV: Ngoài cách đó, ta còn có thể tính diện tích hình thoi bằng cách khác, đó là nội dung bài học hôm nay. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cách tính diện tích của một tứ giác có 2 đường chéo vuông góc (10’) ? HS làm ?1: Cho tứ giác ABCD có AC ⊥ BD tại H. Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD? ? Đại diện nhóm trình bày lời giải? ? Ngoài ra còn cách tính nào khác không? HS hoạt động theo nhóm (dựa vào gợi ý của SGK): S ABC . 2 AC BH = S ADC . 2 AC HD = S ABCD .( ) 2 AC BH HD+ = . 2 AC BD = HS: GV: Đặng Quang Trường 6 A C D B H Trường THCS Mường Phăng Giáo án Hình học 8 ? Nêu cách tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc? ? HS làm bài tập 32(a) tr 128 SGK? (đề bài đưa lên bảng phụ) ? Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? ? Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ? S ABD . 2 AH BD = S CBD . 2 CH BD = . 2 ABCD AC BD S⇒ = HS: Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo. HS lên bảng vẽ hình (trên bảng có đơn vị qui ước). B A C D HS: Có thể vẽ được vô số tứ giác như vậy. HS: AC = 6cm BD = 3,6cm S ABCD . 2 AC BD = = 2 6.3,6 10,8( ) 2 cm= B A C D S ABCD . 2 AC BD = Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình thoi (8’) GV yêu cầu HS thực hiện ?2 ? Viết công thức diện tích hình thoi? ? Vậy ta có mấy cách tính diện tích hình thoi? ? Tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d? HS làm ?2: Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo. HS làm ?3: Có hai cách tính diện tích hình thoi là: S = a. h và S 1 2 1 2 d d= HS: Hình vuông là một hình thoi có một góc S hình thoi 1 2 1 2 d d= Với d 1, d 2 là độ dài hai đường chéo. GV: Đặng Quang Trường 7 H A d 1 d 2 H Trường THCS Mường Phăng Giáo án Hình học 8 vuông 2 ình vuông 1 2 h S d⇒ = Hoạt động 3: Ví dụ (15’) ? HS đọc đề bài và hình vẽ phần ví dụ tr 127 SGK (bảng phụ)? GV vẽ hình lên bảng: AB = 30m ; CD = 50m ; S ABCD = 800m 2 ? Tứ giác MENG là hình gì? Chứng minh? ? Để tính diện tích của bồn hoa MENG, ta cần tính thêm yếu tố nào? ? Nếu chỉ biết diện tích của ABCD là 800m 2 . Có tính được diện tích của hình thoi MENG không? HS đọc to ví dụ SGK. HS vẽ hình vào vở. HS trả lời câu a: MENG là hình thoi ⇑ MENG là hbh, ME = EN ⇑ ⇑ ME // NG ME 2 AC = ME = NG EN 2 AC = ⇑ ME là đường TB ∆ ADB HS: Ta cần tính MN, EG HS: Có thể tính được vì S MENG = 1 2 MN. EG 1 ( ) . 2 2 AB CD EG + = 1 2 ABCD S= 1 .800 2 = = 400 (m 2 ) Ví dụ: (SGK tr 127) Giải: a) ∆ ADB có: AM = MD, AE = EB (gt) ⇒ ME là đường trung bình ∆ ABD. ⇒ ME // DB và ME (1) 2 DB = - Chứng minh tương tự, ta có: GN // DB, GN 2 DB = (2) - Từ (1) và (2) ⇒ ME // GN và ME = GN ⇒ Tứ giác MENG là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) (3) - Chứng minh tương tự, ta có: EN 2 AC = . Mà DB = AC (tính chất hình thang cân) ⇒ ME = EN (4) - Từ (3), (4) ⇒ MENG là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết). b) MN là đường TB của hình thang, nên: 30 50 40( ) 2 2 AB DC MN m + + = = = EG là đường cao của hình thang nên: 2 2.800 20( ) 80 ABCD S EG m AB CD = = = + GV: Đặng Quang Trường 8 A B C G D M H N E Trường THCS Mường Phăng Giáo án Hình học 8 2 . 40.20 400( ) 2 2 ⇒ = = = MENG MN EG S m 3. Củng cố: ( 3’) ? Viết công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc? Viết rõ ý nghĩa các đại lượng trong công thức? ? Viết công thức tính diện tích hình thoi? Viết rõ ý nghĩa các đại lượng trong công thức? 4. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Học bài. - Làm bài tập: 34, 35, 36, tr128, 129 SGK. - Ôn toàn bộ công thức tính diện tích các hình đã học. GV: Đặng Quang Trường 9 Trường THCS Mường Phăng Giáo án Hình học 8 Ngày soạn:7 /01/2011 Ngày giảng:11 /01/2011 Tiết 35: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là cách tính diện tích tam giác và hình thang. Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản. - Kỹ năng: Hs biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết. - Tư duy: Phát triển tư duy logic, khả năng phân tích dự đoán - Thái độ: Có thái độ cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo, tính. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ có kẻ ô vuông, thước có chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi. HS: Đọc trước bài mới, thước có chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi. III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập, thảo luận nhóm IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Kiểm tra: (không) 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cách tính diện tích của một đa giác bất kì (7’) GV: Đưa hình 148/SGK - 129 lên trước lớp, yêu cầu HS quan sát và trả lời câu hỏi: ? Để tính được diện tích của một đa giác bất kì, ta có thể làm như thế nào? GV: Việc tính diện tích của một đa giác bất kì thường được quy về việc tính diện tích các tam giác, hình thang, hình chữ nhật . ? Để tính S ABCDE ta có thể làm thế nào? ? Cách làm đó dựa trên cơ sở nào? ? Để tính S MNPQR ta có thể làm thế nào? GV: Đưa hình 149/SGK – HS: Ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc các tứ giác mà ta đã có công thức tính diện tích, hoặc tạo ra một tam giác nào đó có chứa đa giác. HS: S ABCDE = S ABC + S ACD + S ADE HS: Cách làm đó dựa trên tính chất diện tích đa giác. HS: S MNPQR = S NST - (S MSR + S PQT ) B C A D E S ABCDE = S ABC + S ACD + S ADE M N D S T R Q S MNPQR = S NST - (S MSR + S PQT ) GV: Đặng Quang Trường 10 [...]... Luyn tp (23) *) Bài tập 36( SGK- 129) - Yêu cầu học sinh làm bài Viết biểu thức tính: 36( SGK) - Diện tích hình thoi A a ? Muốn so sánh đợc diện - Diện tích hình D B tích của hai hình ta làm vuông nh thế nào? H C - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài tập - Học sinh hoạt động nhóm - Giáo viên kiểm tra một vài nhóm đại diện -Các nhóm báo cáo kết quả ? Nhận xét bài làm của -Nhận xét bài làm của nhóm... nhóm bạn? nhóm bạn - Giáo viên chốt cách làm và kiến thức áp dụng GV: ng Quang Trng A D a B C Ta có: Sht =AD.AH =a.h Shv = AB.AB =a.a Mà AH . của hình thang, vì hình bình hành là một hình thang GV: Đặng Quang Trường 2 1 A 2 B C E D M H Trường THCS Mường Phăng Giáo án Hình học 8 thích? GV: Vẽ hình. công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. Giải thích công thức? ? Chữa bài tập 28 tr 144 SGK? (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)