Ảnh hưởng của trường bức xạ laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong hố lượng tử tán xạ điện tử phonon âm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐOÀN THỊ THANH NGẦN ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỬ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƯỢNG TỬ (TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội- 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đoàn Thị Thanh Ngần ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỬ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƯỢNG TỬ (TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60 44 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Cán hướng dẫn : PGS.TS Nguyễn Vũ Nhân Hà Nội - 2011 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG GIỚI THIỆU VỀ HỐ LƯỢNG TỬ VÀ BÀI TOÁN VỀ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH (LASER) .4 GIỚI THIỆU VỀ HỐ LƯỢNG TỬ 1.1 Khái niệm hố lượng tử 1.2 Phổ lượng hàm sóng điện tử giam cầm hố lượng tử: .5 HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH (LASER) 2.1 Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử bán dẫn khối 2.2 Tính mật độ dịng hệ số hấp thụ 10 CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ VÀ BIỂU THỨC GIẢI TÍCH CỦA HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƯỢNG TỬ KHI CÓ MẶT TRƯỜNG BỨC XẠ LASER 19 Phương trình động lượng tử điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt hai sóng .19 Tính hệ số hấp thụ sóng điện từ hố lượng tử điện giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ Laser 30 CHƯƠNG TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO HỐ LƯỢNG TỬ GaAs/ GaAsAl 44 Tính tốn số vẽ đồ thị cho hệ số hấp thụ  cho trường hợp hố lượng tử GaAs/GaAsAl: 44 Thảo luận kết thu được: 47 KẾT LUẬN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 PHỤ LỤC 51 57 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 3.1: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ T……….…………45 Hình 3.2: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào cường độ sóng điện từ mạnh E01…………………………………………… ……………………………45 Hình 3.3: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng điện từ mạnh (Laser)…………………………………………………………………… 46 Hình 3.4: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng điện từ yếu…………….…………………………………………………………….46 Hình 3.5: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào độ rộng hố lượng tử L… 47 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự mở rộng nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều, có hệ hai chiều thời gian gần đem lại nhiều ứng dụng to lớn đời sống, lôi tham gia nghiên cứu nhiều nhà khoa học khắp giới Việc chuyển từ hệ ba chiều sang hệ thấp chiều làm thay đổi nhiều tính chất vật lý định tính lẫn định lượng vật liệu, Trong số đó, có tốn ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu loại vật liệu 1  8 Trong bán dẫn khối, điện tử chuyển động tồn mạng tinh thể (cấu trúc chiều) hệ thấp chiều, chuyển động điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo (hoặc hai, ba) hướng tọa độ Phổ lượng hạt tải trở nên bị gián đoạn theo phương Sự lượng tử hóa phổ lượng hạt tải dẫn đến thay đổi đại lượng vật liệu như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, tương tác điện tử - phonon… Như vậy, chuyển đổi từ hệ 3D sang hệ 2D, 1D làm thay đổi đáng kể tính chất vật lý hệ 9  20 Trong lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết, cơng trình ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên sóng điện từ yếu bán dẫn khối nghiên cứu nhiều Thời gian gần có số cơng trình nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ Laser lên hấp thụ phi tuyến sóng điện tử yếu từ điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều Tuy nhiên, hố lượng tử, ảnh hưởng trường xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm vấn đề mở, chưa giải Do đó, luận văn này, tơi chọn vấn đề nghiên cứu “Ảnh hưởng trường xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm)” Về phƣơng pháp nghiên cứu: Chúng ta sử dụng nhiều phương pháp lý thuyết khác để giải tốn hấp thụ sóng điện từ như lý thuyết hàm Green, phương pháp phương trình động lượng tử… Mỗi phương pháp có ưu điểm riêng nên việc áp dụng chúng phụ thuộc vào toán cụ thể Trong luận văn này, chúng tơi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử Từ Hamilton hệ biểu diễn lượng tử hóa lần hai xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm, áp dụng phương trình động lượng tử để tính mật độ dịng hạt tải, từ suy biểu thức giải tích hệ số hấp thụ Đây phương pháp sử dụng rộng rãi nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu cao cho kết có ý nghĩa khoa học định Về đối tƣợng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu luận văn cấu trúc bán dẫn thấp chiều thuộc hệ hai chiều, hố lượng tử Kết luận văn đưa biểu thức giải tích hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ Laser Biểu thức rằng, hệ số hấp thụ phụ thuộc phi tuyến vào cường độ sóng điện từ E0 , phụ thuộc phức tạp khơng tuyến tính nhiệt độ T hệ, tần số  sóng điện từ tham số hố lượng tử (n, L) Kết đưa so sánh với toán tương tự bán dẫn khối để thấy khác biệt Ngồi phần kết tính tốn luận văn gửi đăng Tạp chí Khoa học cơng nghệ Quốc phịng Cấu trúc luận văn: Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn chia làm chương, mục, có hình vẽ, tổng cộng 56 trang: Chƣơng I: Giới thiệu hố lượng tử tốn hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử bán dẫn khối có mặt sóng điện từ mạnh (Laser) Chƣơng II: Phương trình động lượng tử biểu thức giải tích hệ số hấp thụ sóng điện yếu từ điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ Laser Chƣơng III: Tính tốn số vẽ đồ thị kết lý thuyết cho hố lượng tử GaAs/ GaAsAl Trong chương II chương III hai chương chứa đựng kết khóa luận CHƢƠNG GIỚI THIỆU VỀ HỐ LƢỢNG TỬ VÀ BÀI TỐN VỀ HẤP THỤ SĨNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH (LASER) GIỚI THIỆU VỀ HỐ LƢỢNG TỬ 1.1 Khái niệm hố lƣợng tử Hố lượng tử (Quantum well) cấu trúc thuộc hệ điện tử chuẩn hai chiều, cấu tạo chất bán dẫn có số mạng xấp xỉ nhau, có cấu trúc tinh thể tương đối giống Tuy nhiên, chất khác xuất độ lệch vùng hóa trị vùng dẫn Sự khác biệt cực tiểu vùng dẫn cực đại vùng hóa trị lớp bán dẫn tạo giếng điện tử, làm cho chúng xuyên qua mặt phân cách để đến lớp bán dẫn bên cạnh Và cấu trúc hố lượng tử, hạt tải điện bị định xứ mạnh, chúng bị cách ly lẫn hố lượng tử hai chiều tạo mặt dị tiếp xúc hai loại bán dẫn có độ rộng vùng cấm khác Đặc điểm chung hệ điện tử cấu trúc hố lượng tử chuyển động điện tử theo hướng (thường trọn hướng z) bị giới hạn mạnh, phổ lượng điện tử theo trục z bị lượng tử hố, thành phần xung lượng điện tử theo hướng x y biến đổi liên tục Một tính chất quan trọng xuất hố lượng tử giam giữ điện tử mật độ trạng thái thay đổi Nếu cấu trúc với hệ điện tử ba chiều, mật độ trạng thái giá trị tăng theo quy luật  1/2 (với  lượng điện tử), hố lượng tử hệ thấp chiều khác, mật độ trạng thái bắt đầu giá trị khác trạng thái có lượng thấp quy luật khác  1/2 Các hố xây dựng nhiều phương pháp epytaxy chùm phân tử (MBE) hay kết tủa kim loại hóa hữu (MOCVD) Cặp bán dẫn hố lượng tử phải phù hợp để có chất lượng cấu trúc hố lượng tử tốt Khi xây dựng cấu trúc hố có chất lượng tốt, coi hố hình thành hố vng góc 1.2 Phổ lƣợng hàm sóng điện tử giam cầm hố lƣợng tử Xét phổ lượng hàm sóng điện tử hố lượng tử Theo học lượng tử, chuyển động điện tử hố lượng tử bị giới hạn theo trục hố lượng tử (giả sử trục z), lượng theo trục z bị lượng tử hoá đặc trưng số lượng tử n  n (n  0,1,2) Với giả thiết hố có thành cao vơ hạn, giải phương trình Schrodinger cho điện tử chuyển động hố ta thu hàm sóng phổ lượng điện tử sau:     r  n, p (r )  0ei p     Với p   ( p x , p y )   n, p sin( pzn z) , 2  * ( pzn  p2 ) 2m Ở pzn  n L Trong n = 1,2,3 số lượng tử phổ lượng theo phương z    p  p   p z vectơ xung lượng điện tử (chính xác vecto sóng điện tử điện tử) Với  Oxy : Hệ số chuẩn hóa hàm sóng mặt phẳng Oxy m: khối lượng hiệu dụng điện tử; L : Độ rộng hố lượng tử  p  : Hình chiếu mặt phẳng (x, y)   r  : Hình chiếu r mặt phẳng (x, y) p nz  n : giá trị vectơ sóng điện tử theo chiều z L Như phổ lượng điện tử bị giam cầm hố lượng tử nhận giá trị lượng gián đoạn, không giống bán dẫn khối, phổ lượng liên tục tồn khơng gian Sự gián đoạn phổ lượng điện tử đặc trưng điện tử bị giam cầm hệ thấp chiều nói chung hố lượng tử nói riêng Sự biến đổi phổ lượng gây khác biệt đáng kể tất tính chất điện tử hố lượng tử so với mẫu khối HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH (LASER) 2.1 Xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối Xét Hamilton hệ điện tử - phonon bán dẫn khối: H  H e  H ph  H e ph   e     Với : H e     p  A(t )  a p a p  c   p H ph   q bqbq  (1.1) q  H e ph   Cq ap  q ap bq  bq   q, p  Phương trình động lượng tử cho điện tử có dạng: i np (t ) t   ap ap , Hˆ    (1.2) t Trong đó:  ap  , ap toán tử sinh, hủy điện tử trạng thái | p   bq  , bq toán tử sinh, hủy phonon âm trạng thái | q   p, q xung lượng điện tử phonon bán dẫn Từ Hamilton mối liên hệ toán tử, sử dụng hệ thức giao hoán, sau số phép biến đổi ta thu được: ) 2  cos2(  1 )cos (   )d  2 [cos2(  1 )cos2(   )  cos2( -1 )]d 0 2 2 1   [cos(4  21  2 )  cos2(  1 )]d   cos2( -1 )d 80 80   cos2 ) 2 2 1  cos4(  1 )  cos2(   )  d  0 cos 2(  1 )cos (   )d  0 2 M Vậy 3   cos2 Thay M vào hàm Gs ,m sử dụng công thức      2    x 1exp  -   x  dx    K   x      ta được:   s ,m B  a2   3   Gs ,m  a  c os2  exp     1  (2 )      2k  T       * exp( n )  exp   ( n '   s ,m )   k BT  k BT       4m*2 s2,m   |  s ,m |      k3   k T      Thay kết Ds ,m , Gs ,m , H s ,m vào biểu thức hệ số hấp thụ  ta được(trường hợp hấp thụ gần ngưỡng)  2 2e2 k T  B  D '  D '  H '  H '  G '  G '  ( H '1,1          0,1 0,  0,1 0,  0,1 0,  2 32 c X  s2 m*232 (2 ) n,n'   H '1,1  H '1,1  H '1,1 )   1 G '1,1  G '1,1  G '1,1  G '1,1    G '2,1  G '2,1  G '2,1  G '2,1   16 64 Suy ra: 42 2 n0 e  (1   n,n ' )    D '0,1  D '0,1    H '0,1  H '0,1    G '0,1  G '0,1   ( H '1,1   *2 L n , n'  32 c X  s m 2  H '1,1  H '1,1  H '1,1 )   1 G '1,1  G '1,1  G '1,1  G '1,1    G '2,1  G '2,1  G '2,1  G '2,1   16 64 (2.42) D 's , m Với     exp   s ,m  2k T     4m*2 s2,m   |  s ,m |       k1    2k  T         n )  exp   ( n '   s ,m )   exp( k BT  k BT    H 's , m       a   cos2  exp   s ,m  2k T 2    1   4m*2 s2,m   |  s ,m |      k2     2k  T         exp( n )  exp   ( n '   s ,m )   k BT  k BT    G 's , m    3    a14   cos2  exp   s ,m  2k T       4m*2 s2,m   |  s ,m |      k3      2k  T        exp( n )  exp   ( n '   s ,m )   k BT  k BT    Như từ biểu thức giải tích hàm phân bố khơng cân điện tử, thiết lập biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt hai sóng điện từ Nhìn vào biểu thức (2.42) ta thấy hệ số  phụ thuộc phi tuyến vào cường độ điện trường E01 , phụ thuộc phức tạp không tuyến tính vào tần số 1 , 2 hai sóng điện từ, nhiệt độ T hệ tham sô đặc trưng cho hố lượng tử (L) 43 CHƢƠNG TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO HỐ LƢỢNG TỬ GaAs/ GaAsAl Tính toán số vẽ đồ thị cho hệ số hấp thụ  cho trƣờng hợp hố lƣợng tử GaAs/GaAsAl: Để thấy rõ phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt hai sóng vào nhiệt độ T, cường độ điện trường hai sóng E01 , lượng sóng điện từ 1 , 2 tham số đặc trưng cho hố lượng tử Trong chương tính số biểu thức (2.42) vẽ đồ thị cho hố lượng tử điển hình GaAs/GaAsAl Các tham số vật liệu sử dụng q trình tính tốn: Đại lượng Ký hiệu Giá trị Hệ số điện môi tĩnh 0 12.9 Hệ số điện mơi cao tần  10.9 Điện tích hiệu dụng điện tử (C ) e 2,07 Khối lượng hiệu dụng điện tử (kg) m 0.067 Năng lượng phonon quang (meV) 0 36.25 Nồng độ hạt tải điện ( m ) n0 10 Độ rộng hố lượng tử (m) L 3 23 90.10 9 Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlap, kết tính số vẽ đồ thị kết lý thuyết cho hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào nhiệt độ T, cường độ điện trường hai sóng E01 ; hệ số hấp thụ vào lượng hai trường sóng điện từ 1 , 2 , độ rộng L hố lượng tử Các hình mơ tả đồ thị từ 3.1  3.5: 44 Do thi anpha - T 2.5 E01=3.5x106 V/m E01=3x106 V/m he so hap thu anpha 1.5 0.5 100 200 300 400 500 Nhiet (K) 600 700 800 900 Hình 3.1: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ T Do thi anpha - E01 0.7 T=220.1K T=320.3K T=350.5K 0.6 0.5 he so hap thu anpha 0.4 0.3 0.2 0.1 -0.1 -0.2 -0.3 Bien song E01 10 V/m x 10 Hình 3.2: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào cường độ sóng điện từ mạnh E01 45 Do thi anpha - nang luong song dien tu manh (Laser) 14 T=80.1K T=310.1K 12 he so hap thu anpha 10 -2 14 16 18 20 22 24 26 nang luong song dien tu manh(Laser) 28 30 32 34 meV Hình 3.3: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng Laser Do thi anpha - nang luong song dien tu yeu 20 T=100.1K T=310.1K 15 10 he so hap thu anpha -5 -10 -15 -20 -25 -30 10 15 20 25 30 35 40 nang luong song dien tu yeu 45 50 55 60 meV Hình 3.4: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng điện từ yếu 46 Do thi anpha - L 0.014 T=150.1K T=295K 0.012 he so hap thu anpha 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Do rong ho luong tu L 0.6 0.7 0.8 0.9 m -7 x 10 Hình 3.5: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào độ rộng hố lượng tử L Thảo luận kết thu đƣợc Nhìn vào kết tính số vẽ đồ thị hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử có từ trường ngồi, ta có số nhận xét sau: Hình phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ T hệ nhiệt độ tăng từ 100K tới 800K, hai trường hợp biên độ sóng E01  3,5.106 V / m E01  3.106 V / m Đồ thị cho thấy hệ số hấp thụ tăng dần đạt giá trị cực đại, sau lại giảm dần nhiệt độ tiếp tục tăng Hình phụ thuộc hệ số hấp thụ α vào cường độ sóng điện từ mạnh laser E01 ba nhiệt độ T1  155.1K T1  310.3K T1  350.1K Từ đồ thị, ta nhận thấy rằng: α phụ thuộc phi tuyến vào cường độ E01 sóng điện từ mạnh Khi nhiệt độ nhỏ 260K hệ số hấp thụ α nhận giá trị âm tỉ lệ nghịch 47 với cường độ sóng điện từ mạnh E01 , nhiệt độ T lớn 260K hệ số hấp thụ α nhận giá trị dương tỉ lệ thuận với cường độ sóng điện từ mạnh E01 Hình hình phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng điện từ mạnh 1 lượng sóng điện từ yếu 2 Nhìn vào đồ thị ta thấy vùng nhiệt độ thấp, hệ số hấp thụ nhận giá trị âm tăng từ dần 1 tăng, tốc độ tăng nhanh 2 tăng Khi nhiệt độ cao hệ số hấp thụ nhận giá trị dương giảm nhanh lượng 1 tăng, tốc độ giảm giá trị hệ số hấp thụ chậm lượng 2 giảm Hình biểu diễn phụ thuộc phi tuyến hệ số hấp thụ vào độ rộng hố lượng tử L, từ đồ thị ta thấy hệ số hấp thụ đạt giá trị cực đại độ rộng hố lượng tử tăng dần từ m đến m Như vậy, đồ thị cho thấy tác dụng sóng điện từ Laser, phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt xạ sóng điện từ Laser vào đại lượng kể nói chung khơng tuyến tính nhận giá trị âm 48 KẾT LUẬN Trong luận văn này, nghiên cứu lý thuyết hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ Laser dựa phương pháp phương trình động lượng tử Các kết luận văn là: Xuất phát từ Hamilton hệ điện tử - phonon âm hố lượng tử, thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm có mặt hai sóng Bằng phương pháp gần lặp liên tiếp, thu biểu thức giải tích cho hàm phân bố không cân điện tử giam cầm hố lượng tử Đã xây dựng biểu thức giải tích hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ yếu điện tử giam cầm với chế tán xạ điện tử - phonon âm có mặt trường xạ Laser Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ Laser khơng phụ thuộc phức tạp vào nhiệt độ, cường độ sóng điện từ mạnh (Laser) cường sóng điện từ yếu E01 lượng chúng 1 , 2 , mà phụ thuộc phi tuyến vào độ rộng L hố lượng tử Từ kết lý thuyết tính tốn vẽ đồ thị hệ số hấp thụ hố lượng tử GaAs/GaAsAl Kết số ảnh hưởng sóng điện từ mạnh Laser lên hệ số hấp thụ rõ ràng Đặc biệt, số điều kiện thỏa mãn liên quan đến lượng sóng điện từ nhiệt độ hệ, hệ số hấp thụ có khả nhận giá trị âm, tức có khả gia tăng sóng điện từ yếu Điều không xảy bán dẫn khối 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội,( 2004) [2] Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Lý thuyết bán dẫn đại, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội, (2011) [3] Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, (2010) [4] Nguyễn Văn Hùng, Giáo trình lý thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội, (1999) [5] Nguyễn Vũ Nhân, Các hiệu ứng động gây trường sóng điện từ bán dẫn plasma, Luận án tiến sĩ Vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN, (2002) [6]Nguyễn Vũ Nhân, Nguyễn Quang Báu (1999), Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân , số 29.6-1999 [7] Nguyễn Vũ Nhân, Nguyễn Quang Báu, Vũ Thanh Tâm (1998), Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân sự, số 24.3-1998 [8] Trần Công Phong, Cấu trúc tính chất quang hố lượng tủ siêu mạng, luận án tiến sĩ Vật Lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN, (1998) [9] Chh NAVY Các hiệu ứng động tính chất quang – âm điện tử trog bán dẫn, Luận án tiến sĩ Vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN, (1998) [10]Đinh Quốc Vương, Các hiệu ứng động âm – điện tử hệ điện tử thấp chiều, luận án tiến sĩ Vật Lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN, (2007) Tiếng Anh [11]N Q Bau, N V Nhan and T C Phong, J Phys Soc Japan, 67, pp.3875 (1998) [12] Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan and Tran Cong Phong, J Korean Phys Soc, 41(1), pp,154 (2002) [13] Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan, and Tran Cong Phong, J Kor Phys Soc 42,647 (2003) [14] Nguyen Quang Bau, VNU J Science, Math – Phys, XXII, 47 (2006) [15] Nguyen Quang Bau, Le Đinh, Tran Cong Phong, J Kor Phys Soc 51, 1325 (2007) [16] Nguyen Thi Thanh Nhan, Le Thi Luyen, Nguyen Vu Nhan, Nguyen Quang Bau (2011), Proc.Natl.Conf Theor.Phys 36(2011), pp 1-3 [17] Tsuchiya T anh Ando T , Phys Rev B, 47(12), pp 7240 (1993) [18] Vasilonpoulos P.,Chabonneau M., Vliet M C., Phys Rev B,35(3),pp 1334(1987) [19] V.V.Pavlovich and E.M Epshtein, Sov Phys Solid state 19, 1760 (1997) [20] Chmitt –Rink S., Chemla D S and Miller D A B , Adv Phys, 38(2), pp 89 (1989) 50 PHỤ LỤC Chƣơng trình tính số vẽ đồ thị cho hệ số hấp thụ sóng điện yếu điện tử giam cầm hố lƣợng tử GaAs/GaAsAl có mặt hai sóng Để làm đƣợc việc này, sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlap 7.0 for Windows Hệ số hấp thụ  phụ thuộc vào nhiệt độ T: clc;clear all;close all; T=linspace(50,801,150); %E02=linspace(1.5e7,1e9,1000); E01=3.5e6 E012=3e6; %T=245.1; L=90e-10; omeg1=2.1e12; omeg2=13.8e12;gama=0;k=1.3807e-23; 10 L=90e-10; 11 V=13.5*1.6021e-19; 12 c=1;Xinf=10.9;%V chinh dien the 13 ro=5320;vs=5370; 14 e0=1; 15 m0=9.109389e-31;h=1;%.05459e-34; 16 m1=.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; 17 y1=y(omeg1,omeg2,T,L,E01,gama) 18 y2=y(omeg1,omeg2,T,L,E012,gama) 19 plot(T,y1,'*r');grid on;hold on 20 plot(T,y2,'.-g') 21 title('Do thi anpha - T'); 22 xlabel('Nhiet (K)'); 23 ylabel('he so hap thu anpha'); Hệ số hấp thụ  phụ thuộc vào cƣờng độ sóng điện từ E01: %tinh toan alpha phu thuoc vao bien dien truong E01 clc;clear all;close all; E01=linspace(7.1e6,10.1e7,101); %E02=linspace(1.5e7,1e9,1000); %omeg2=linspace(130e11,87.1e12,99); T1=155.1; T2=310.3 10 L=90e-10;omeg1=2.1e12; 11 omeg2=13.8e12;gama=0;k=1.3807e-23; 12 V=13.5*1.6021e-19;c=1;Xinf=10.9;%V chinh dien the 13 ro=5320;vs=5370;Xif=10.9 14 e0=1;m0=9.109389e-31;h=1;%.05459e-34; 15 m1=.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; 51 16 y1=y(omeg1,omeg2,T1,L,E01,gama) 17 plot(E01,y1,'.r');grid on; hold on; 18 y2=y(omeg1,omeg2,T2,L,E01,gama) 19 plot(E01,y2,'*b') 20 title('Do thi anpha - E01'); 21 xlabel('Bien song E01'); 22 ylabel('he so hap thu anpha'); 2.Chƣơng trình tính số phụ thuộc hệ số hấp thụ  theo lƣợng sóng điện từ  1( trƣờng hợp phi tuyến) % Do thi alpha phu thuoc nang luong song h*omega1 clc;clear all;close all; %E01=1.5e6 %E02=2e7; %omeg1=linspace(23.8e12,47.1e12,99); T1=80.1; T2=310.3; %T3=350; E01=7.5e6; E02=1.5e7; omeg1=linspace(20.1e12,48.1e12,99); N1=omeg1; omeg2=2e11; L=90e-10;gama=0; k=1.3807e-23;V=13.5*1.6021e-19;c=1;Xinf=10.9 ro=5320;vs=5370; e0=1;m0=9.109389e-31;h=1; m1=.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; N1=omeg1; y1=y(omeg1,omeg2,T1,L,E01,gama) y2=y(omeg1,omeg2,T2,L,E01,gama) % y3=y(omeg1,omeg2,T3,L,E01,gama) plot(N1,y1,'.r');grid on;hold on; plot(N1,y2,'*b');grid on;hold on; %plot(N1,y3,'+g'); title('Do thi anpha - nang luong song 1'); xlabel('nang luong song h*omega 1'); ylabel('he so hap thu anpha'); 3.Chƣơng trình tính số phụ thuộc hệ số hấp thụ  theo lƣợng sóng điện từ  % Do thi alpha phu thuoc nang luong song h*omega2 clc;clear all;close all; E01=5.5e7 %E02=2e7; 52 omeg2=linspace(13e12,87.1e12,99); T1=100.1; T2=310.1; %T3=350.1; L=900e-10;omeg1=20.1e12; gama=0;k=1.3807e-23; V=13.5*1.6021e-19;c=1;Xinf=10.9;%V chinh dien the ro=5320;vs=5370;Xif=10.9 e0=1;m0=9.109389e-31;h=1;%.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; %a11=2*pi^2*e^2*k.*T*V^2./(c*sqrt(Xinf)*ro*vs^2*m1^2.*om eg2.^3); N1=omeg2; y1=y(omeg1,omeg2,T1,L,E01,gama); plot(N1,y1,'*');grid on;hold on; y2=y(omeg1,omeg2,T2,L,E01,gama); plot(N1,y2,'.r');grid on;hold on; % y3=y(omeg1,omeg2,T3,L,E01,gama); % plot(N1,y3,'*g');grid on;hold on; title('Do thi anpha - nang luong song 2'); xlabel('nang luong song h*omega 2'); ylabel('he so hap thu anpha'); Chƣơng trình tính số phụ thuộc hệ số hấp thụ  theo độ rộng hố lƣợng tử L: %tinh toan alpha phu thuoc vao rong ho luong tu L %tinh toan alpha phu thuoc vao rong ho luong tu L clc;clear all;close all; T1=150.1; T2=295; T3=350; omeg2=2.1e12; %L=90e-10; omeg1=13.8e12; gama=0;k=1.3807e-23;V=13.5*1.6021e19;c=1;Xinf=10.9;%V chinh dien the ro=5320;vs=5370;Xif=10.9 e0=1;m0=9.109389e-31;h=1;%.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; al=0; E01=1e6; L=linspace(55e-10,999.1e-10,200); y1=y(omeg1,omeg2,T1,L,E01,gama); plot(L,y1,'r');grid on;hold on; y2=y(omeg1,omeg2,T2,L,E01,gama); plot(L,y2,'.b');grid on;hold on; 53 y3=y(omeg1,omeg2,T3,L,E01,gama); plot(L,y3,'*g');grid on;hold on; title('Do thi anpha - L'); xlabel('Do rong ho luong tu L'); ylabel('he so hap thu anpha'); Các chƣơng trình khác: 5.1: function B= B(T,L,delta) n0=1e23; e0=1.60219e-19; e=2.07*e0;%kiem tra lai gia tri so cu the h=1.05e-34 ; k=1.3807e-23; V0=1;%thay doi lai gia tri m1=(9.1095*1e-31).*0.066; n01=n0*(e*pi)^(3/2)*h^3./(V0*(m1*k.*T).^(3/2)); B=1/(2*pi)^3.*n01*m1/h^3.*sqrt(2*m1*k.*T*pi)*2.*pi./L.*( delta+1);%ham I thay doi end 5.2 function D= D(s,m,omeg1,omeg2,T,L,n,n1) function D= D(s,m,omeg1,omeg2,T,L,n,n1) h=1.05e-34 ; k=1.3807e-23;%thay doi lai gia tri m1=(9.1095*1e-31).*0.066; epxilonn=pi^2*h^2*n^2./(2*m1.*L.^2); epxilonn1=pi^2*h^2*n1^2./(2*m1.*L.^2); a= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1)./(2*k.*T); c=ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1); b=besselk(1,abs(c)./(2*k.*T));%k1 D=pi.*exp(-a).*(4*m1^2.*c.^2/h^4).^(1/2).*b.*(exp((epxilonn./(2*k.*T))… -exp((-1./(2*k.*T)).*(epxilonn1-c)))); end 5.3 function G = G(s,m,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1) function G = G(s,m,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1) h=1.05e-34 ; k=1.3807e-23;%thay doi lai gia tri e0=1.60219e-19; e=2.07*e0;%kiem tra lai gia tri so cu the m0=9.109389e-31; m1=.067*m0; a1=e.*E01./(m1.*omeg1.^2); a= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1)./(2*k.*T); c= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1); b=besselk(3,abs(c)./(2*k.*T));%k3 54 epxilonn=pi^2*h^2*n^2./(2*m1.*L.^2); epxilonn1=pi^2*h^2*n1^2./(2*m1.*L.^2); %H=a1.^2*(pi/2+(pi/4)*cos(2*gama))*exp(a/(2*k*T)*((4*m1.^2*(a^2)/(h.^4)*b*(exp((epxilon0(n)/(2*k*T)-exp((-1/(2*k*T))*(epxilon(n1)*(-a); G=(a1.^4)*(3*pi/8+pi/4.*cos(2.*gama)).*exp(a).*((4*m1^2.*c.^2)/h^4).^(3/2).*b.*(exp(epxilonn./(2*k.*T))-exp((-1./(2*k.*T).*(epxilonn1-c)))); end 5.4 function H = H(s,m,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1) function H = H(s,m,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1) h=1.05e-34 ; k=1.3807e-23;%thay doi lai gia tri e0=1.60219e-19; e=2.07*e0;%kiem tra lai gia tri so cu the m0=9.109389e-31; m1=.067*m0; a1=e.*E01./(m1.*omeg1.^2); a= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1)./(2*k.*T); c= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1); b=besselk(2,abs(c)./(2*k.*T));%k2 epxilonn=pi^2*h^2*n^2./(2*m1.*L.^2); epxilonn1=pi^2*h^2*n1^2./(2*m1.*L.^2); %H=a1.^2*(pi/2+(pi/4)*cos(2*gama))*exp(a/(2*k*T)*((4*m1.^2*(a^2)/(h.^4)* %b*(exp((-epxilon0(n)/(2*k*T)-exp((1/(2*k*T))*(epxilon(n1)*(-a); H=(a1.^2).*(pi/2+pi/4.*cos(2.*gama)).*exp(a).*((4*m1^2.*c.^2)/h^4) *b.*(exp(-epxilonn./(2*k.*T))-exp((1./(2*k.*T).*(epxilonn1-c)))); end 5.5 function y=y(omeg1,omeg2,T,L,E01,gama) function y=y(omeg1,omeg2,T,L,E01,gama) V=13.5*1.6021e-19;c=1;Xinf=10.9;%V chinh dien the ro=5320;vs=5370;Xif=10.9 e0=1;m0=9.109389e-31;h=1;%.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; k=1.3807e-23; a11=2*pi^2*e^2*k.*T*V^2./(c*sqrt(Xinf)*ro*vs^2*m1^2.*ome g2.^3); y=0; for n=1:3 55 for n1=1:3 if n==n1 delta=1 else delta=0 end al=a11.*B(T,L,delta)/(2*pi)^2.*(D(0,1,omeg1,omeg2,T,L,n, n1)-D(0,-2,omeg1,omeg2,T,L,n,n1)- 1/2.*(H(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)H(0,-1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))+ 3/32.*(G(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)G(0,-1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))+ 1/4.*(H(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)H(-1,-1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)+ H(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-H(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))- 1/16.*(G(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)+ G(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))+ 1/64.*(G(2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G(-2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)+ G(2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G(2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))); y=y+al; end end end 56 ... điện từ Laser lên hấp thụ phi tuyến sóng điện tử yếu từ điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều Tuy nhiên, hố lượng tử, ảnh hưởng trường xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm vấn... HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đoàn Thị Thanh Ngần ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỬ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƯỢNG TỬ (TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) Chuyên... TỬ KHI CÓ MẶT TRƯỜNG BỨC XẠ LASER 19 Phương trình động lượng tử điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt hai sóng .19 Tính hệ số hấp thụ sóng điện từ hố lượng tử điện giam cầm hố lượng