Ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng secant hyperbole trong buồng cộng hưởng laser CPM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ THỊ THÚY ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN VỚI XUNG DẠNG SECANT-HYPERBOLE TRONG BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER CPM LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - LÊ THỊ THÚY ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN VỚI XUNG DẠNG SECANT-HYPERBOLE TRONG BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER CPM Chuyên ngành:QUANG HỌC Mã số:664411 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS TRỊNH ĐÌNH CHIẾN Hà Nội – Năm 2011 MỤC LỤC Mục lục Danh mục kí hiệu chữ viết tắt Chương 1: SỰ TẠO THÀNH XUNG CỰC NGẮN 1.1 Mở đầu 1.2 Nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất 1.3 Nguyên tắc đồng mode 10 1.3.1 Phương pháp khoá mode chủ động 13 1.3.2 Phương pháp khoá mode bị động 15 1.4 Một số hiệu ứng phi tuyến tác động đến xung cực ngắn buồng cộng hưởng[21] 18 1.4.1 Tán sắc vận tốc nhóm (GVD) 18 1.4.2 Tự biến điệu pha (SPM)[21] 20 Chương II: LASER MÀU XUNG CỰC NGẮN 22 2.1 Laser màu 22 2.1.1 Hoạt chất cho laser màu 22 2.1.2 Tính chất laser màu 22 2.1.3 Mode-locking laser màu 25 2.2 Laser màu CPM 29 2.2.1 Quá trình tạo chirp 29 2.2.2 Quá trình bù trừ chirp 29 2.2.3 Cấu trúc buồng cộng hưởng 31 2.2.4 Đồng mode bị động laser màu CPM 33 Chương III: ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP ĐỐI VỚI XUNG DẠNG SECANTHYPERBOLE TRONG BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER CPM 35 3.1 Xung secant-hypebole 35 3.2 Ảnh hưởng chirp xung dạng Super Gauss buồng cộng hưởng laser 35 3.2.1 Ảnh hưởng chirp qua mơi trường hấp thụ bão hịa 35 3.2.1.1 Xung secant – hyperbole khơng có chirp 39 3.2.1.2 Xung secant – hyperbole có chirp 41 3.2.1.2.2 Chirp phi tuyến 46 3.2.2 Khảo sát ảnh hưởng chirp biến đổi xung dạng secant – hyperbole qua môi trường khuếch đại buồng cộng hưởng laser CPM 54 3.2.2.1 Khảo sát trường hợp xung secant – hyperbole khơng có chirp 56 3.2.2.2 Khảo sát xung vào có dạng secant – hyperbol có chirp 57 3.2.2.2.1 Chirp tuyến tính 57 3.2.2.2.2 Chirp phi tuyến 60 3.2.3 Ảnh hưởng chirp dạng xung secant – hyperbole qua môi trường hấp thụ bão hồ mơi trường khuếch đại buồng cộng hưởng laser CPM 68 3.2.4.1 Trường hợp xung vào dạng secant – hyperbole không chirp 68 3.2.4.2 Trường hợp xung dạng secant – hyperbole có chirp 69 3.2.4.2.1 Chirp tuyến tính 69 3.2.4.2.2 Chirp phi tuyến 73 KẾT LUẬN CHUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT a0: Biên độ cực đại xung CW: Bơm liên tục c: Vận tốc ánh sáng chân không C: Tham số chirp D: Tham số tán sắc có đơn vị ps GDV: Tán sắc vận tốc nhóm G: Hệ số khuếch đại FL: Mật độ dòng photon I sabs : Cƣờng độ hấp thụ bão hoà Ld: Chiều dài sợi đơn mode LD: Độ dài tán sắc n2c : Hệ số chiết suất phi tuyến n1, n2, n3: Mật độ hạt (độ tích luỹ) nguyên tử mức 1,2,3 n: Tổng số nguyên tử tham gia vào trình tƣơng tác N: Bậc Soliton ng: Chiết suất nhóm SPM: Sự tự biến điệu pha SAM: Sự tự biến điệu biên độ Tc: Khoảng thời gian xung truyền chất hấp thụ bão hồ mơi trƣờng khuếch đại u: Vận tốc ánh sáng chất hấp thụ bão hoà  p : Năng lƣợng xung  L : Độ rộng xung  12 : (Thƣờng viết tắt T2), thời gian tích thốt( hồi phục) ngang  : Tiết diện hấp thụ hiệu dụng  : Độ rộng phổ xung  : Tham số GDV  : Toán tử mật độ  L : Tần số laser MỞ ĐẦU Ngày nay, với phát triển nhanh chóng laser xung cực ngắn, phƣơng pháp quang phổ học, lĩnh vực thông tin quang nhiều ngành khác phát triển vƣợt bậc, đối tƣợng phạm vi ứng dụng đƣợc mở rộng Đặc biệt với phát triển nhanh chóng khoa học kỹ thuật yêu cầu sống, ngày địi hỏi thơng tin phải đƣợc truyền với tốc độ cao, xung ngắn thơng tin truyền nhanh Sự phát triển laser xung cực ngắn góp phần quan trọng thơng tin quang Vì nghiên cứu xung cực ngắn vấn đề cần thiết Khi xung sáng truyền môi trƣờng phi tuyến bị tác động tƣợng tán sắc vận tốc nhóm ( GVD) tự biến điệu pha (SPM) làm mở rộng dải phổ đồng thời làm xung bị méo dạng tín hiệu lan truyền Để hiểu rõ trình biến đổi xung sáng đƣờng truyền việc khảo sát ảnh hƣởng tán sắc, hiệu ứng phi tuyến đặc biệt ảnh hƣởng chirp tần số xung quan trọng Thực nghiệm chứng tỏ dùng phƣơng pháp khóa mode bị động laser màu để thu đƣợc xung cực ngắn cách dùng nguồn bơm laser ngắn cỡ fs kết hợp với buồng cộng hƣởng dạng vòng sử dụng kết hợp với chất hấp thụ bão hòa đặt bên buồng cộng hƣởng Đã có nhiều tác giả nghiên cứu đề tài ảnh hƣởng chất hấp thụ bão hịa mơi trƣờng khuếch đại rút ngắn xung chirp Nhƣng có chirp chƣa đƣợc khảo sát Vì để thấy đƣợc ảnh hƣởng chirp lên dạng xung nhƣ nào, lựa chọn khảo sát vấn đề với xung Secant – hyperbole Bố cục luận văn gồm chƣơng: Chƣơng 1: Sự tạo thành xung cực ngắn Chƣơng 2: Laser màu xung cực ngắn Chƣơng 3: Ảnh hƣởng chirp xung dạng Secant – Hyperbole qua môi trƣờng khuếch đại hấp thụ bão hoà buồng cộng hƣởng CPM Vì thời gian có hạn nên luận văn tơi chắn cịn nhiều thiếu xót hạn chế, mong đƣợc đóng góp q thầy tồn thể bạn! Chƣơng 1: SỰ TẠO THÀNH XUNG CỰC NGẮN 1.1 Mở đầu Xung cực ngắn có nhiều ứng dụng lĩnh vực khoa học kĩ thuật quang phổ học laser, xung cực ngắn đƣợc dùng để nghiên cứu q trình xảy cực nhanh lý, hố, sinh Đặc biệt thông tin quang, xung sáng cực ngắn thƣờng đƣợc sử dụng để tăng tốc độ truyền dẫn thơng tin Có hai ngun tắc phổ biến để phát xung laser cực ngắn là: nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất Q ( Q-Switching) nguyên tắc đồng mode Cả hai nguyên tắc sử dụng chế biến điệu buồng cộng hƣởng dẫn đến nhiều phƣơng pháp phát xung laser cực ngắn khác Nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất với phƣơng pháp nhƣ: quay gƣơng, khoá điện quang, sử dụng chất màu hấp thụ bão hồ Ngun tắc khố mode thƣờng sử dụng phƣơng pháp chủ yếu khoá mode chủ động, bơm đồng khoá mode bị động 1.2 Nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất Độ phẩm chất Q đo mát buồng cộng hƣởng, độ phẩm chất cao độ mát buồng cộng hƣởng thấp Q trình có xung cực ngắn đƣợc phát có chọn lựa hệ số Q buồng cộng hƣởng gọi “biến điệu độ phẩm chất” Mặc dù đạt đƣợc điều kiện nghịch đảo độ tích luỹ nhƣng thời điểm kích thích mơi trƣờng hoạt chất, mát buồng cộng hƣởng lớn, độ phẩm chất Q thấp khơng thể phát đƣợc laser Khi đạt tới ngƣỡng Q đột ngột tăng dẫn đến phát laser có lƣợng lớn Phƣơng pháp đƣợc thực cách sử dụng hiệu ứng ngắt ánh sáng nhờ van điện cơ, điện quang, từ quang quang hoá buồng cộng hƣởng Khi van đóng, bơm kích thích tạo đƣợc hiệu độ tích luỹ cao giá trị ngƣỡng nhiều nhƣng laser không phát Lúc độ phẩm chất Q buồng cộng hƣởng có giá trị nhỏ [2] Sau nhanh chóng mở rộng van độ phẩm chất Q buồng 10 cộng hƣởng tăng lên đột ngột, nguyên tử trạng thái kích thích chuyển nhanh xuống mức laser dƣới Vì hiệu độ tích luỹ giảm nhanh phát xung cực ngắn có lƣợng lớn, thời gian xung ngắn (10-7- 10-9s ) cơng suất cao (10 ÷ 103 MW) Trên nguyên tắc có số phƣơng pháp thực nghiệm đƣợc khảo sát nhƣ: - Phƣơng pháp quay gƣơng - Phƣơng pháp khoá điện quang - Phƣơng pháp sử dụng chất màu hấp thụ bão hoà 1.3 Nguyên tắc đồng mode Khi laser làm việc chế độ đa mode, mode phát không tạo nên đỉnh không Tuy nhiên cách giữ cho mode đƣợc phát có biên độ gần nhƣ pha chúng đƣợc đồng thu đƣợc xung có cơng suất lớn Chế độ hoạt động không dừng đƣợc gọi chế độ đồng mode laser Môi trƣờng khuyếch đại ánh sáng đƣợc đặt buồng cộng hƣởng gồm hai gƣơng cách đoạn L có tần số quang học  q  qc 2L tập hợp mode laser Khi phát vùng đa mode cƣờng độ lối laser phụ thuộc vào thời gian Để đơn giản, xét N mode dao động dạng hàm sin có tần số góc i , pha giống thời điểm t=0, với biên độ E ( Ei  E sin it ) i k  i  k  , k số nguyên,  độ rộng phổ cố định Tại t = 0, biên độ tổng hợp ET=NE tất thành phần đƣợc định hƣớng dọc theo trục X theo giản đồ Fresnel hình (1.1 a) Sau khoảng thời gian  , véc tơ biểu diễn quay góc: i t độ chênh lệch góc  hai mode liên tiếp ( hình 1.2b):   .t (1.1) Khi   2 N biên độ tổng hợp ET  , tức t   , đó: 11 Dang xung secant-hypebole co chirp phi tinh dang ct qua moi truong hap thu va khuech dai xung vao xung cuong tuong doi,I 1.2 0.8 0.81578 0.6 0.82248 0.4 0.2 -4 -3 -2 -1 thoi gian tuong doi Hình 3.46 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct với C=20 trước sau qua môi trường hấp thụ bão hoà khuếch đại C 1 2 5 10 20   vao 0.9775 0.9791 0.9856 1.0575 0.9869  ( chinh )  ( chinh ) vao 0.9775 0.9791 0.9856 0.9894 0.9919 Fra Fvao 1.3630 1.3630 1.3630 1.3628 1.3621 Bảng 10 Quan hệ thời gian mật độ dòng photon xung vào xung Nhận xét: Khi qua chất hấp thụ bão hoà buồng cộng hƣởng, xung dạng secant – hyperbole có chirp phi tuyến cho thấy kết sau: Khơng có thay đổi yếu tố khảo sát nhƣ độ rộng xung vào, xung ra, cƣờng độ xung vào, xung upchirp downchirp với tham số chirp Khi tham số chirp C tăng, xuất thêm nhiều xung phụ hai bên xung chính, cƣờng độ xung phụ tăng lên, C lớn số xung phụ nhiều 76 tỉ số độ rộng xung độ rộng xung vào  thay đổi không theo  vao quy luật nhƣng thƣờng nhỏ chứng tỏ xung bị nén lại với nhiều giá trị C C lớn cƣờng độ xung giảm, nhƣng lớn cƣờng độ xung vào tham số chirp Tỉ số độ rộng xung độ rộng xung vào  ( chinh ) tăng dần  ( chinh ) vao lên tham số chirp C tăng lên chứng tỏ xung đƣợc mở rộng Độ rộng xung xung vào giảm dần * xung có dạng: A(0, v)  a0 exp  iCv v  cosh  v  (3.33) Dang xung secant-hypebole co chirp phi tinh dang ct2 qua moi truong hap thu va khuech dai xung vao xung cuong tuong doi,I 1.2 0.8 1.6312 0.6 1.6749 0.4 0.2 -4 -3 -2 -1 thoi gian tuong doi Hình 3.47 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct2 với C=1 trước sau qua môi trường hấp thụ bão hoà khuếch đại 77 Dang xung secant-hypebole co chirp phi tinh dang ct2 qua moi truong hap thu va khuech dai xung vao xung cuong tuong doi,I 1.2 0.8 1.5202 0.6 1.5584 0.4 0.2 -4 -3 -2 -1 thoi gian tuong doi Hình 3.48 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct2 với C=2 trước sau qua mơi trường hấp thụ bão hồ khuếch đại Dang xung secant-hypebole co chirp phi tinh dang ct2 qua moi truong hap thu va khuech dai xung vao xung 1.2 0.8 1.3217 0.6 1.344 0.4 0.2 -4 -3 -2 -1 thoi gian tuong doi Hình 3.494 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct2 với C=5 trước sau qua môi trường hấp thụ bão hoà khuếch đại 78 Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct2 qua moi truong hap thu va khuech dai xung vao xung cuong tuong doi,I 1.2 0.8 1.1574 0.6 1.1713 0.4 0.2 -4 -3 -2 -1 thoi gian tuong doi Hình 3.50 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct2 với C=10 trước sau qua môi trường hấp thụ bão hoà khuếch đại Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct2 qua moi truong hap thu va khuech dai xung vao xung cuong tuong doi,I 1.2 0.8 0.99901 0.6 1.0081 0.4 0.2 -4 -3 -2 -1 thoi gian tuong doi Hình 3.51 Cường độ xung secant – hyperbole có chirp phi tuyến dạng ct2 với C=20 trước sau qua môi trường hấp thụ bão hoà khuếch đại 79 C 1 2 5 10 20   vao 0.9739 0.9755 0.9834 0.8279 1.1710  ( chinh )  ( chinh ) vao 0.9739 0.9755 0.9834 0.9881 0.9910 Fra Fvao 1.3630 1.3630 1.3630 1.3630 1.3629 Bảng 3.11 Quan hệ thời gian mật độ dòng photon xung vào xung Nhận xét: Khi qua chất hấp thụ bão hoà buồng cộng hƣởng, xung dạng secant – hyperbole có chirp phi tuyến cho thấy kết sau: Khơng có thay đổi yếu tố khảo sát nhƣ độ rộng xung vào, xung ra, cƣờng độ xung vào, xung upchirp downchirp với tham số chirp Khi tham số chirp C tăng, xuất thêm nhiều xung phụ hai bên xung chính, cƣờng độ xung phụ tăng lên, C lớn số xung phụ nhiều tỉ số độ rộng xung độ rộng xung vào  thay đổi không theo  vao quy luật nhƣng thƣờng nhỏ chứng tỏ xung bị nén lại với nhiều giá trị C C lớn cƣờng độ xung giảm, nhƣng lớn cƣờng độ xung vào tham số chirp Tỉ số độ rộng xung độ rộng xung vào  ( chinh ) tăng dần  ( chinh ) vao lên tham số chirp C tăng lên chứng tỏ xung đƣợc mở rộng Độ rộng xung xung vào giảm dần Kết luận: Nếu xét ảnh hƣởng môi trƣờng khuếch đại hấp thụ tính toán đƣợc số lần cần thiết xung phải buồng cộng hƣởng để đạt đƣợc xung có thời gian femto giây 80 Với trƣờng hợp xung secant – hyperbole khơng có chirp, tỉ lệ thời gian xung tƣơng lần xung qua rút ngắn xuống cịn 0.8205 tỉ lệ coi nhƣ khơng đổi cho lần Giả sử lần đầu tiên, xung đƣợc tạo từ laser màu liên tục bơm vào buồng cộng hƣởng cỡ s (10-6 s) (xấp xỉ thời gian hồi phục ngang), để đạt đƣợc cỡ fs (10-15 s) phải rút ngắn thời gian xung 109 lần Dễ dàng tính đƣợc sau cỡ 105 lần thời gian rút ngắn xuống cỡ femto giây Nhƣng kết thực nghiệm cho thấy với buồng cộng hƣởng loại thời gian xung đạt đƣợc ngắn cỡ vài chục femto giây, chứng tỏ việc rút ngắn xung có giới hạn Vì xung rút ngắn xuất hiệu ứng phi tuyến làm ảnh hƣởng đến hình dạng xung, tán sắc vận tốc nhóm, tự biến điệu pha, tán xạ Raman ảnh hƣởng yếu tố khác Trong trình lan truyền môi trƣờng phi tuyến xảy trƣờng hợp hiệu ứng phi tuyến cân lúc xung truyền với hình dạng khơng đổi xung soliton 81 KẾT LUẬN CHUNG Với mục tiêu ban đầu nghiên cứu ảnh hƣởng chirp phi tuyến xung dạng Secant – hyperbole buồng cộng hƣởng laser màu dạng vòng sử dụng chất hấp thụ bão hịa mơi trƣờng khuyếch đại xem xét trƣờng hợp có chirp, chirp tuyến tính, chirp phi tuyến chúng tơi thu đƣợc số kết nhƣ sau: Từ biểu thức tổng quát thu đƣợc cho dạng xung sau hai xung tƣơng tác lẫn chất hấp thụ bão hòa nhƣ xung qua môi trƣờng khuếch đại, sử dụng phƣơng pháp số cho tính tốn mơ kết xung dạng secant – hyperbole không chirp có chirp lần lƣợt qua môi trƣờng nhƣ đồng thời qua hai mơi trƣờng Từ tính tốn mơ gần cho dạng xung secant – hyperbole khơng có chirp, nhận thấy: - Khi xung qua mơi trƣờng hấp thụ bão hịa, mặt trƣớc xung đƣợc rút ngắn, mặt sau xung đƣợc khuếch đại lên - Khi xung qua môi trƣờng khuếch đại, mặt trƣớc xung đƣợc rút ngắn, mặt sau xung đƣợc khuếch đại lên - Khi xung qua hai mơi trƣờng hấp thụ bảo hịa khuyếch đại, phần trung tâm xung đƣợc khuếch đại lên, thời gian xung đƣợc rút ngắn Từ tính tốn mơ gần cho dạng xung secant-hyperbole có chirp, chúng tơi nhận thấy: - Khi qua chất hấp thụ bảo hòa mặt trƣớc xung bị dốc xung vào, mặt sau xung đƣợc khuếch đại lên, thời gian xung đƣợc rút ngắn - Khi qua môi trƣờng khuếch đại, mặt trƣớc xung đƣợc khuếch đại lên, thời gian xung đƣợc rút ngắn với số trƣờng hợp C 82 - Khi qua chất hấp thụ bão hòa môi trƣờng khuếch đại, trung tâm xung đƣợc khuếch đại lên, cƣờng độ xung tăng lên so với cƣờng độ xung vào, đồng thời thời gian xung đƣợc rút ngắn với số trƣờng hợp C - Khơng có khác biệt upchirp downchirp với dạng xung vào xung - Khi tăng tham số chirp C, số xung phụ hai bên xung tăng lên Số xung phụ trƣờng hợp chirp phi tuyến lớn số xung phụ trƣờng hợp chirp tuyến tính với tham số chirp - Chirp phi tuyến làm mở rộng xung chirp tuyến tính - Cƣờng độ xung trƣờng hợp chirp phi tuyến thƣờng lớn cƣờng độ xung trƣờng hợp chirp tuyến tính xét với tham số chirp C - Chirp phi tuyến bậc cao làm mở rộng xung Cƣờng độ xung lớn với tham số chirp.Và số xung phụ tăng lên nhiều Trên số kết nghiên cứu mà thu đƣợc, nhiên nhiều vấn đề xung secant – hyperbole có chirp cần đƣợc nghiên cứu có giá trị thực tiễn nhƣ vấn đề truyền xung thông tin quang gồm: khảo sát xung truyền sợi quang đơn mode, hệ số mở rộng xung theo khoảng cách truyền với tham số chirp khác nhau, giới hạn tốc độ bít xung truyền thông tin quang, tiếp tục nghiên cứu thời gian tới 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Đinh Văn Hồng, Trịnh Đình Chiến (2002), Vật lý laser ứng dụng, NXB Đại học Quốc Gia, Hà Nội Đinh Văn Hoàng (1999), Quang học phi tuyến, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội Huỳnh Huệ (1992), Quang Học, NXB Giáo Dục Trần Mạnh Hùng (2007), “Nghiên cứu biến đổi lan truyền xung cực ngắn qua môi trƣờng phi tuyến buồng cộng hƣởng vòng”, Luận án tiến sĩ vật lý, Trƣờng Đại học Vinh Kiều Khắc Lâu (1999), Quang Học, NXB Giáo Dục Cao Thành Lê (2001), “Khảo sát ảnh hƣởng phân tử, nguồn bơm buồng cộng hƣởng đến hoạt động laser màu”, Luận án tiến sĩ Vật lý, Đại học Vinh Hồ Quang Quý , Vũ Ngọc Sáu (2005), Laser bước sóng thay đổi ứng dụng, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội Cao Long Vân, Marek Trippenbach, Đinh Xuân Khoa (2003), Nhập môn quang học phi tuyến, Đại học Vinh Tiếng Anh Ablowitz M.J and Segur H (1981), Soliton and the Inverse Scattering Transform, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia 10 A.E.Seigman (1986), Laser, University Science Books, Mill Valley, CA 84 11 Agrawal G P (1993), Semicoduction Lasers, 1st Ed, Academic Press New York 12 Agrawal G P (1993), Semicodution Lasers, ,2st Ed, Academic Press New York 13 Agrawal G P (1995), Nonlinear Fiber Optics, 1st Ed, Academic Press San Diego, CA 14 Agrawal G P (1995), Nonlinear Fiber Optics, 2st Ed, Academic Press San Diego, CA 15 Agrawal G P (1998), Fiber – Optic Communication Systems, 1st Ed, John Wiley & Son, INC, New York 16 Baczynski A, Kossakowski A, Marslek T (1976), “Quantum theory of dye laser”, Zphys, B23, 205 – 212 17 Bcall Fowler W (1968), Physics of color center, Academic Press, New york – London 18 Brander D (1996), The Inverse Scattering Transformation Method and the Nonlinear Schodinger Equation, Deparment of Pure Mathematics University of Adelaide 5005 November 19 Butcher P.N and Cotter D (1990), The Elements of Nonlinear Optics, CambridgeUniversity Press, New York 20 Bullough R.K and Caudrey P.J (1980), Solitons, Springer – Verlag, Berlin 21 Andrew M Weiner (2009) Ultrafast optics, Glenn Boreman, University of Central Florida 85 PHỤ LỤC %hap thu voi chirp phi tuyen close all; clear all; clc; t=[-4:0.01:4]; c=20; Iv=real(cosh(t).^(-1).*exp(((-i.*c)./2)*(t.^4))).^2; hold on plot(t,Iv,' ','linewidth',1.5); hold off; hold on Iv=real(cosh(t).^(-1).*exp(((-i.*c)./2)*(t.^4))).^2; I=log(cosh(t+0.5)./cosh(t-0.5)); m=Iv.*(0.8+0.24.*(2+tanh(t)+I)); plot(t,m,'r','linewidth',1.5);hold off;hold on; sp=spline(t,-Iv); [t0,Iv0]=ginput(1); [tcd,Ivcd]=fminsearch(@(t)ppval(t,sp),t0); Ivcd=-Ivcd;axis([-4 1.4]); sp=spline(t,Iv-.5*Ivcd); [t0,I0]=ginput(1); [tv1,Iv1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); [t0,I0]=ginput(1); [tv2,Iv2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); drv=abs(tv2-tv1); [t0,I0]=ginput(1); [tcv1,Icv1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); plot(tcv1,Ivcd/2,'.m','markersize',20);hold on; [t0,I0]=ginput(1); [tcv2,Icv2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); plot(tcv2,Ivcd/2,'.m','markersize',20);hold on; drvc=abs(tcv2-tcv1); text(tcv2+.3,Ivcd/2,num2str(drvc)); sp=spline(t,-m); [t0,I0]=ginput(1); [tcd,Ircd]=fminsearch(@(t)ppval(t,sp),t0);Ircd=-Ircd; sp=spline(t,m-.5*Ircd); [t0,I0]=ginput(1); [tr1,Ir1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); 77 [t0,I0]=ginput(1); [tr2,Ir2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); [t0,I0]=ginput(1); [tcr1,Icr1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); plot(tcr1,Ircd/2,'.c','markersize',20);hold on; [t0,I0]=ginput(1); [tcr2,Icr2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); plot(tcr2,Ircd/2,'.c','markersize',20);hold on; drrc=abs(tcr2-tcr1);text(tcr2+.3,Ircd/2,num2str(drrc)); drr=abs(tr2-tr1); tgr=drr./drv cd=Ircd./Ivcd tgrc=drrc./drvc xlabel('thoi gian tuong doi');ylabel('cuong tuong doi,I'); legend('xung vao','xung ra'); title('Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct2 qua moi truong hap thu'); % khuech dai voi chirp phi tuyen close all; clear all; clc; t=[-4:0.01:4]; c=20; Iv=real(cosh(t).^(-1).*exp(((-i.*c)./2)*(t.^4))).^2; hold on plot(t,Iv,' ','linewidth',1.5); hold off; hold on Iv=real(cosh(t).^(-1).*exp(((-i.*c)./2)*(t.^4))).^2; I1=2.*exp(t)./(exp(-t)+exp(t)); m=Iv.*exp(1.5.*I1)./(exp(1.5.*I1)-1+exp(-0.4)); plot(t,m,'r','linewidth',1.5);hold off;hold on; sp=spline(t,-Iv); [t0,Iv0]=ginput(1); [tcd,Ivcd]=fminsearch(@(t)ppval(t,sp),t0); Ivcd=-Ivcd;axis([-4 1.2]); sp=spline(t,Iv-.5*Ivcd); [t0,I0]=ginput(1); [tv1,Iv1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); 78 [t0,I0]=ginput(1); [tv2,Iv2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); drv=abs(tv2-tv1); [t0,I0]=ginput(1); [tcv1,Icv1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); plot(tcv1,Ivcd/2,'.m','markersize',20);hold on; [t0,I0]=ginput(1); [tcv2,Icv2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); plot(tcv2,Ivcd/2,'.m','markersize',20);hold on; drvc=abs(tcv2-tcv1); text(tcv2+.3,Ivcd/2,num2str(drvc)); sp=spline(t,-m); [t0,I0]=ginput(1); [tcd,Ircd]=fminsearch(@(t)ppval(t,sp),t0);Ircd=-Ircd; sp=spline(t,m-.5*Ircd); [t0,I0]=ginput(1); [tr1,Ir1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); [t0,I0]=ginput(1); [tr2,Ir2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); [t0,I0]=ginput(1); [tcr1,Icr1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); plot(tcr1,Ircd/2,'.c','markersize',20);hold on; [t0,I0]=ginput(1); [tcr2,Icr2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); plot(tcr2,Ircd/2,'.c','markersize',20);hold on; drrc=abs(tcr2-tcr1);text(tcr2+.3,Ircd/2,num2str(drrc)); drr=abs(tr2-tr1); tgr=drr./drv cd=Ircd./Ivcd tgrc=drrc./drvc xlabel('thoi gian tuong doi');ylabel('cuong tuong doi,I'); legend('xung vao','xung ra'); 79 title('Dang xung secant-hypebole co chirp phi tuyen dang ct2 qua moi truong khuech dai'); %hap thu va khuech dai voi chirp phi tuyen close all; clear all; clc; t=[-4:0.01:4]; c=20; Iv=real(cosh(t).^(-1).*exp(((-i.*c)./2)*(t.^4))).^2; hold on plot(t,Iv,' ','linewidth',1.5); hold off; hold on Iv=real(cosh(t).^(-1).*exp(((-i.*c)./2)*(t.^4))).^2; I1=2.*exp(t)./(exp(-t)+exp(t)); I=log(cosh(t+0.5)./cosh(t-0.5)); m1=Iv.*(0.8+0.24.*(2+tanh(t)+I)); m=m1.*exp(1.5.*I1)./(exp(1.5.*I1)-1+exp(-0.2)); plot(t,m,'r','linewidth',1.5);hold off;hold on; sp=spline(t,-Iv); [t0,Iv0]=ginput(1); [tcd,Ivcd]=fminsearch(@(t)ppval(t,sp),t0); Ivcd=-Ivcd;axis([-4 1.4]); sp=spline(t,Iv-.5*Ivcd); [t0,I0]=ginput(1); [tv1,Iv1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); [t0,I0]=ginput(1); [tv2,Iv2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); drv=abs(tv2-tv1); [t0,I0]=ginput(1); [tcv1,Icv1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); plot(tcv1,Ivcd/2,'.m','markersize',20);hold on; [t0,I0]=ginput(1); [tcv2,Icv2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); plot(tcv2,Ivcd/2,'.m','markersize',20);hold on; drvc=abs(tcv2-tcv1);text(tcv2+.3,Ivcd/2,num2str(drvc)); sp=spline(t,-m); [t0,I0]=ginput(1); [tcd,Ircd]=fminsearch(@(t)ppval(t,sp),t0);Ircd=-Ircd; 80 sp=spline(t,m-.5*Ircd); [t0,I0]=ginput(1); [tr1,Ir1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); [t0,I0]=ginput(1); [tr2,Ir2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); [t0,I0]=ginput(1); [tcr1,Icr1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); plot(tcr1,Ircd/2,'.c','markersize',20);hold on; [t0,I0]=ginput(1); [tcr2,Icr2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t0,optimset('display','off')); plot(tcr2,Ircd/2,'.c','markersize',20);hold on; drrc=abs(tcr2-tcr1);text(tcr2+.3,Ircd/2,num2str(drrc)); drr=abs(tr2-tr1); tgr=drr./drv cd=Ircd./Ivcd tgrc=drrc./drvc xlabel('thoi gian tuong doi');ylabel('cuong tuong doi,I'); legend('xung vao','xung ra'); title('Dang xung secant-hypebole co chirp phi tinh dang ct2 qua moi truong hap thu va khuech dai'); 81 ... CỦA CHIRP ĐỐI VỚI XUNG DẠNG SECANTHYPERBOLE TRONG BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER CPM 35 3.1 Xung secant- hypebole 35 3.2 Ảnh hưởng chirp xung dạng Super Gauss buồng cộng hưởng laser ... phản hồi vào xung khác biến điệu dẫn đến đồng mode 35 Chƣơng III: ẢNH HƢỞNG CỦA CHIRP ĐỐI VỚI XUNG DẠNG SECANTHYPERBOLE TRONG BUỒNG CỘNG HƢỞNG LASER CPM 3.1 Xung secant- hypebole Mặc dù xung phát... buồng cộng hưởng laser CPM 68 3.2.4.1 Trường hợp xung vào dạng secant – hyperbole không chirp 68 3.2.4.2 Trường hợp xung dạng secant – hyperbole có chirp 69 3.2.4.2.1 Chirp tuyến