Bộ đề ôn thi học kỳ 2 toán 12 năm học 2020 – 2021 có đáp án

CHƯƠNG BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II - TỐN 12 -2021 CHỦ ĐỀ ĐỀ 1 - ÔN HỌCĐỀ KỲ -IIƠN - TỐN HỌC KỲ 12 II - 2021 - TOÁN 12 - 2021 A TRẮC NGHIỆM Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết M (−1; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B −1 C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số y = 2021x 2021x+1 2021x A 2021x + C B + C C + C 2021 ln 2021 D D 2021x ln 2021 + C π π Câu Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin 2x F = −1 Tính F √ π π A F = B F = − 6 √ π π C F =− D F =− − 6 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = cos 2x 1 A sin 2x + C B − sin 2x + C C −2 sin 2x + C 2 D sin 2x + C Câu Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) A y = B z = C y + z = D x = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 5; −4) mặt phẳng (P ) : x+y−3z+3 = Gọi H hình chiếu vng góc M mặt phẳng (P ) Khi cao độ điểm H A B C −4 D Câu Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z − 2z + = Tính P = |z1 |2 + |z2 |2 √ √ A P = B P = C P = 10 D P = 20 Câu Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (−1; 0; 0) vng góc với mặt phẳng (P ) : x + 2y − z + = TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 y z x+1 = = −1 x−1 y z C d: = = y z x+1 = = x−1 y z D d: = = −1 A d: B d: Câu Cho F (x) nguyên hàm f (x) R F (0) = 2, F (3) = Tính f (x) dx A −9 B −5 C D Câu 10 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) Mệnh đề đúng? A z − z¯ = 2a B z z¯ = a2 − b2 C |z | = |z|2 D z + z¯ = 2bi Câu 11 Cho số phức z = + 3i Tìm phần thực số phức z A 10 B + 6i C −8 + 6i D −8 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : − x + y + 3z + = Mặt phẳng song song với mặt phẳng (P ) có phương trình sau đây? A 2x − 2y − 6z + = B −2x + 2y + 3z + = C −x − y + 3z + = D x − y + 3z − = Câu 13 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường x = 3; y = 2; trục hoành trục tung Thể tích khối trịn xoay sinh (H) quay quanh trục hoành A V = 12π B V = 36π C V = 24π D V = 18π Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos x + (0; +∞) x 1 A sin x − + C B cos x + ln x + C C −3 sin x + + C x x 12 x f (x) dx = Tính tích phân I = f Câu 15 Cho tích phân I = 4 A I = 12 B I = C I = 32 D cos x + + C x dx D I = Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R, biết f (1) = 2017 f (x) dx = 1, giá trị f (2) A 2017 B 2016 C 2019 Câu 17 Tính mơ-đun số phức thoả mãn: z (2 − i) + 13i √ = √ 34 A |z| = 34 B |z| = 34 C |z| = D 2018 √ 34 D |z| = Câu 18 Cho số phức zcó điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M (1; −2) Tính mơ-đun số phức w = i¯ z − z2 A B 26 C √ D √ 26 Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x sin x ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 A F (x) = −x cos x + sin x + C B F (x) = x cos x − sin x + C C F (x) = x cos x + sin x + C D F (x) = −x cos x − sin x + C π Câu 20 Cho tích phân I = √ + cos x · sin x dx Nếu đặt t = + cos x kết sau đúng? π A I= √ t dt B I=2 √ t dt C I= 3 √ t dt D I= √ t dt Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (2; −1; 1) Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến (P )? A (4; 2; −2) B (−2; 1; 1) C (4; −2; 2) D (−4; 2; 3) Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 0; −1), A(2; 2; −3) Mặt cầu (S) tâm I qua điểm A có phương trình A (x + 1)2 + y + (z − 1)2 = B (x + 1)2 + y + (z − 1)2 = C (x − 1)2 + y + (z + 1)2 = D (x − 1)2 + y + (z + 1)2 = Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y−1 z x−2 = = Đường thẳng d có −1 véc-tơ phương A #» u = (2; 1; 0) B #» u = (2; 1; 1) C #» u = (−1; 2; 1) D #» u = (−1; 2; 0) √ Câu 24 Nguyên hàm hàm số f (x) = 3x + √ + C A √ B (3x + 2) 3x + + C 3x + √ √ 2 C (3x + 2) 3x + + C D (3x + 2) 3x + + C Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0; x = π đồ thị y = sin x; y = cos x tính biểu thức π π |cos x| dx A S= C S= (sin x − cos x) dx B S= π π sin xdx |sin x − cos x| dx D S= 0 Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức z1 = + i, z2 = + i, z3 = − 3i Khẳng định sau mệnh đề đúng? A Tam giác M N P vuông cân B Tam giác M N P cân, không vuông C Tam giác M N P D Tam giác M N P vuông, không cân Câu 27 Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa (−7 + 6i)z = − 2i 19 19 19 A z = − + i B z= + i C z= − i 85 85 85 85 85 85 D z=− 19 − i 85 85 Câu 28 Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol (P ) : y = x2 đường thẳng d : y = x xoay quanh trục Ox ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0795955456- Huế mộng mơ TNT 0945949933 1 x − x dx A π 1 x2 dx + π x4 dx x dx − π B π C π 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến x4 dx x2 − x D π dx Câu 29 Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức có phần thực √ A B C D y M O x Câu 30 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f1 (x), y = f2 (x) liên tục hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) tính theo cơng thức b |f1 (x) − f2 (x)| dx A S= b b f1 (x) dx − B S= a a a b b [f1 (x) − f2 (x)] dx C S= f2 (x) dx [f1 (x) − f2 (x)] dx D S= a a √ √ 7 i z2 = − i nghiệm phương trình sau đây? Câu 31 Hai số phức z1 = + 2 2 A z + 3z − = B z − 3z + = C z − 3z − = D z + 3z + = Câu 32 Số phức có phần thực phần ảo B − 4i A + 3i C + 4i D − 3i # » Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (a; b; c), tọa độ véc-tơ M O A (−a; b; −c) B (−a; −b; −c) C (a; b; c) D (−a; b; c) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(8; 9; 2), B(3; 5; 1), C(11; 10; 4) Số đo góc A tam giác ABC A 150◦ B 120◦ C 60◦ D 30◦ Câu 35 Cho z1 = + 3i, z2 = −8 + 9i Tọa độ điểm biểu diễn hình học z = z1 + z2 A N (−3; 12) B Q(3; 12) C M (14; −5) D P (3; −12) B TỰ LUẬN Câu 36 Tích phân x dx x2 + Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 4y − 20 = mặt phẳng (α) : x + 2y − 2z + = cắt theo đường trịn có chu vi bao nhiêu? Câu 38 Một ô tô chạy với vận tốc 10 m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0795955456- Huế mộng mơ TNT 0945949933 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? Câu 39 Biết số phức z thỏa điều kiện w = (z + − i) (z + + 3i) số thực Giá trị nhỏ |z| bao nhiêu? HẾT ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ SỐ 1 B D D 13 A 17 B 21 C 25 D 29 C C A 10 C 14 A 18 D 22 C 26 D 30 A 33 B 34 A C C 11 D 15 C 19 A 23 C 27 D 31 B A A 12 A 16 D 20 D 24 D 28 B 32 C ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 35 A 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 CHỦ ĐỀ ĐỀ 2 - ƠN HỌCĐỀ KỲ -IIƠN - TỐN HỌC KỲ 12 II - 2021 - TOÁN 12 - 2021 A TRẮC NGHIỆM Câu Đặt t = A √ √ + tan x B dt + tan x dx trở thành nguyên hàm nào? cos2 x C D 2t dt 2t2 dt t2 dt Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−1; 0; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (α) : 4y−3z+19 = có phương trình A (x + 1)2 + y + (z − 3)2 = B (x − 1)2 + y + (z + 3)2 = C (x − 1)2 + y + (z + 3)2 = D (x + 1)2 + y + (z − 3)2 = Câu Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn [f (1 − 3x) + f (x) dx = Tính tích phân −5 9] dx A 21 Câu Tìm nguyên hàm A ln |2x + 3| + C B 15 Å ã dx 2x + B ln (2x + 3) + C C 75 D 27 C ln |2x + 3| + C D ln |2x + 3| + C Câu Cho hình phẳng (H ) giới hạn bới đường x = 0, x = π, y = 0, y = − cos x Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H ) xung quanh trục Ox tính theo công thức sau đây? π π A V =π π π cos2 x dx C V = cos2 x dx B V =π (− cos x) dx | cos x| dx D V =π 0 x3 − 3x2 + Câu Tính tích phân 2017 dx −1 −15 A 2,1 · 10 B C 690952,8 D 272 35 #» Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ #» a = (2; 1; −3), b = (2; 5; 1) Mệnh đề đúng? #» A #» a · b = 12 #» B #» a · b = #» C #» a · b = #» D #» a · b = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; 0) mặt phẳng (P ) : x−2y+z+2 = Gọi I hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P ) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 A (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = C (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Câu Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) liên tục đoạn [1; 2], trục Ox hai đường thẳng x = 1, x = có diện tích |f (x)| dx A S= |f (x)| dx B S= C S= f (x) dx D S= f (x) dx 2 Câu 10 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − 8z + 25 = Giá trị |z1 − z2 | A B C D 10 Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục [0; 10] thỏa mãn f (x) dx = 7, 10 f (x) dx f (x) dx + P = f (x) dx = Tính A P = B P = D P = −4 C P = Câu 12 Thu gọn số phức z = i+(2−4i)−(3−2i) dạng z = a+bi, (a, b ∈ R) Tính S = a−b A S = −1 B S = C S = −2 D S = Câu 13 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f (x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b b A b f (x) dx B − a b f (x) dx |f (x)| dx C a a D a f (x) dx b    x = + 2t    Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = −3t (t ∈ R)     z = −3 + 5t Véc-tơ véc-tơ phương d? A #» u = (2; 3; −5) B #» u = (2; 0; −3) C #» u = (2; 0; 5) D #» u = (2; −3; 5) Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 3i)z − = 7i Khi số phức liên hợp z 13 13 13 13 A z= + i B z = − − i C z = − + i D z= − i 5 5 5 5 Câu 16 Cho số phức z có biểu diễn hình học mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M (3; −4) Mô-đun z A 25 B Câu 17 Số phức z sau thỏa mãn |z| = √ A z = B z = 5i ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến C √ D 5 √ z số ảo? √ √ C z = + 3i √ D z = − 5i 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 Câu 18 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x) = x4 ? x5 x5 x5 x5 A F (x) = − B F (x) = + 2017 C F (x) = D F (x) = + x 5 5 Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 4x − x2 y = 2x 16 20 A B C D 3 Câu 20 Cho hai hàm số f (x) g(x) liên tục I (với I khoảng đoạn khoảng R) Mệnh đề sai? A [f (x) + g(x)] dx = f (x) dx + g(x) dx B [f (x) − g(x)] dx = f (x) dx − g(x) dx C f (x) · g(x) dx = D kf (x) dx = k f (x) dx · g(x) dx f (x) dx với k số khác Câu 21 y Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = − 3i B z = −1 + 3i C z = + i D z = − i O −1 x M Câu 22 Cho số phức z = (2 − 3i)(3 − 4i) Điểm biểu diễn số phức z A M (6; 17) B M (−6; −17) C M (−17; −6) D M (17; 6) Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y − 3z + = Trong véc-tơ sau véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P )? A #» n = (−1; 2; 3) B #» n = (1; −2; 3) C #» n = (1; 2; 3) D #» n = (1; 2; −3) Câu 24 Trong không gian Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng (d) qua điểm y z+2 x−1 = = A(1; −1; −3) song song với đường thẳng (∆) : −3 x−1 y+1 z+3 x−1 y+1 z+3 A = = B = = −3 x−1 y+1 z+3 x−1 y+1 z+3 C = = D = = 1 −1 Câu 25 Tìm số phức liên hợp của số z = + i A z = − i B z = −5 + i C z = + i D z = −5 − i Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ #» a = (1; 0; −2) Trong véc-tơ sau đây, véc-tơ không phương với véc-tơ #» a? Å ã #» #» #» #» A c = (2; 0; −4) B = (0; 0; 0) C b = (1; 0; 2) D d = − ; 0; Câu 27 Cho bốn số phức có điểm biểu diễn M , N , P , Q hình vẽ bên Số phức có mơ-đun lớn số phức có điểm biểu diễn ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 y N P M −2 −3 O −1 −2 Q A P x B N C M D Q Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm M đường thẳng d : y−9 z−1 = mặt phẳng (P ) : 3x + 5y − z − = là: A (1; 0; 1) B (0; 0; −2) C (1; 1; 6) D (12; 9; 1) x − 12 = Câu 29 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = + 5i Số phức liên hợp số phức w = 2(z1 + z2 ) A w = 28i C w = 12 − 16i B w = 12 + 8i D w = + 10i Câu 30 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A(2; −4; 3) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (3; 1; −2) A 3x + y − 2z + = B 2x − 4y + 3z − = C 3x + y − 2z − = D 2x − 4y + 3z + = Câu 31 Trên tập số phức, tích nghiệm phương trình x (x2 − 1) (x + 2) = 24 A 12 B −24 C −12 D 24 5x dx Câu 32 Kết phép tính tích phân I = A I= ln B I = ln C I= ln D I = ln Câu 33 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 , y = 0, x = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay (H) quanh trục Ox 32π 32 8π A V = B V = C V = D V = 5 3 (x − a) cos 3x Câu 34 Biết (x−2) sin 3x dx = − + sin 3x+2017, a, b, c số nguyên b c dương Khi S = ab + c A S = 10 B S = 14 C S = 15 D S = Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z(2 số phức z √ − i) + 13i = Tính mơ-đun √ √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = D |z| = 34 3 ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 10 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 #» Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, gọi ϕ góc tạo hai véc-tơ #» a = (3; −1; 2) b = (1; 1; −1) Mệnh đề đúng? A ϕ = 60◦ B ϕ = 30◦ C ϕ = 90◦ D ϕ = 45◦ Câu 27 Phương trình sau nhận z1 = − 3i, z2 = + 3i làm nghiệm? A z − 2z + 10 = B z − 2z − 10 = C z − 11z + 10 = D z − 2z + = Câu 28 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) = 3+2 sin x f (0) = Mệnh đề đúng? A f (x) = 3x − cos x + B f (x) = 3x + cos x + C f (x) = 3x − cos x + D f (x) = 3x + cos x + Câu 29 Cho F (x) f (x) nguyên hàm đạo hàm hàm số f (x) Khẳng định sau sai? a A c f (x) dx = c f (x) dx + a b b f (x) dx dx = b − a B a b b b f (x) dx = F (a) − F (b) C f (x) dx = f (b) − f (a) D a a = a + bi, a, b ∈ R Khi (1 − i)9 1 −1 A a = 0; b = B a = ;b = C a = ; b = 32 32 32 32 Câu 30 Giả sử D a=b= 32 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2; 1; −3) tiếp xúc với trục Oy có phương trình A (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 13 B (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = C (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = D (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 10 Câu 32 Cho số phức z = − 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ A (3; 2) B (−3; −2) C (−3; 2) D (3; −2) Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z = − 8i Mô-đun số phức w = z + + i A B C D x y+1 z+2 = = mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + = Gọi M điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P ) Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Nếu M có hồnh độ âm tung độ M A −5 B −21 C −3 D −1 Câu 35 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b], trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b, (a ≤ b) có diện tích S ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 45 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 b A S= b b |f (x)| dx B S= f (x) dx a C S= b f (x) dx a a f (x) dx D S=π a B TỰ LUẬN Câu 36 Tính tích phân √ x + x2 dx Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; 0) mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z − = Gọi (S) mặt cầu có tâm I cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến đường tròn (C) Biết hình trịn (C) có diện tích 16π Viết phương trình mặt cầu (S) Câu 38 Xét số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) có mơđun phần ảo dương Tính giá trị biểu thức S = [5(a + b) + 2]2018 biểu thức P = |2 + z| + |2 − z| đạt giá trị lớn HẾT ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 46 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ SỐ C C D 13 C 17 A 21 D 25 B 29 C A B 10 D 14 C 18 D 22 D 26 C 30 D 33 C 34 C A C 11 B 15 B 19 A 23 C 27 A 31 A A D 12 D 16 A 20 A 24 A 28 A 32 A ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 47 35 B 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 CHỦ ĐỀ ĐỀ 9 - ÔN HỌCĐỀ KỲ -IIƠN - TỐN HỌC KỲ 12 II - 2021 - TOÁN 12 - 2021 A TRẮC NGHIỆM Câu Tính tổng giá trị tham số thực m để số phức z = √ A S = 15 B S = −1 C S = m − + 2(m − 1)i số thực − mi D S = −3 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M (−1; 2; 2) Đường thẳng qua M song song với Oy có phươngtrình là:   x = −1 + t    A y=2     z = + t    x = −1 + t    C y=2     z =    x = −1    B y=2     z = + t    x = −1    D y =2+t     z = (t ∈ R) (t ∈ R) (t ∈ R) (t ∈ R) Câu Tìm giá trị thực a, b để F (x) = (a cos x + b sin x)ex nguyên hàm hàm số f (x) = ex cos x A a = 0, b = 1 B a=b= C a = b = B (−1; 2; −3) C (2; −1; −3) D a = 1, b = #» #» #» Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #» a = − i + j − k Tọa độ véc-tơ #» a A (−3; 2; −1) D (2; −3; −1) Câu Điểm sau thuộc mặt phẳng (Oxy) mặt phẳng (P ) : x + y + z − = 0? A N (0; 2; 1) B P (0; 0; 3) C M (1; 1; 0) D Q(2; 1; 0) Câu y Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x + yi nửa hình trịn tâm O(0; 0) bán kính R = (phần tơ đậm, kể đường giới hạn) hình bên Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? √ A x ≥ |z| ≤ B x ≥ |z| = C y ≥ |z| ≤ D y ≥ |z| = x O Câu Cho hàm số f (x) = x3 có nguyên hàm F (x) Khẳng định sau đúng? A F (2) − F (0) = B F (2) − F (0) = ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến C F (2) − F (0) = 48 D F (2) − F (0) = 16 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 Câu Cho số phức z thỏa mãn = − i Phần thực phần ảo z z i 2 1 A B C − − D 5 5 5 5 Câu Cho f (x) dx f (2x + 1) dx = 20 Tính I = A I = 20 B I = 30 Câu 10 Cho C I = 10 A −1 f (x) dx = −2 Giá trị f (x) dx = D I = 40 f (x) dx C −3 B D Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 − i)2 = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 12 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = √ √ Câu 13 Phần thực phần ảo số phức z = − 3i √ √ √ √ √ √ √ √ A 2; B − 3; C − 2; − D 2; − Câu 14 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + 2018 = Khi kết A = |z1 + z2 − z1 z2 | A 2016 B 2021 C 2017 D 2020 Câu 15 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z − 3z + = Tìm mơ-đun số phức √ ω = 2z − + 14 √ √ A B 24 C 17 D Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x + 3y − 4z − = Mặt phẳng (P ) có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (2; 3; 4) B #» n = (2; −3; 4) C #» n = (−4; 2; 3) D #» n = (2; 3; −4) Câu 17 nghiệm phức z0 = + 2i, tìm a, b  Biết phương trình z + az + b = (a, b ∈ R) có  a = a = −2 a=5 a = −2 A B  C  D b = −2 b = b = −2 b=5 Câu 18 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) liên tục [a; b], trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b (với a < b) cho công thức sau đây? b A S= b f (x) dx a b B S=π f (x) dx ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến |f (x)| dx C S=π a a 49 b |f (x)| dx D S= a 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [3; 5] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = 3, x = Thể tích khối trịn xoay sinh hình D quay quanh trục hồnh 5 A π B π f (x)dx ( f x)dx 5 C π 2 f (x)dx f (x)dx D 2π 3 Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, bán kính mặt cầu qua bốn điểm O(0; 0; 0), A(4; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4) √ √ A R = B R = √ C R = 3 √ D R = √ C √ D π Câu 21 Tích phân √ A − cos 2x dxbằng √ B − Câu 22 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = − 2i, z2 = − 3i, z3 = + 2i Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm G tam giác ABC A z = −2 − i B z = − 3i C z = − i D z = + i √ Câu 23 Hàm số F (x) = 3x2 − x nguyên hàm hàm số sau đây? 1 1 A f (x) = x3 − √ B f (x) = 6x − √ C f (x) = x3 + √ D f (x) = 6x + √ x x x x #» Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai véc-tơ #» a = (2; 1; 3) b = (3; −2; 1) #» Góc véc-tơ #» a b A 60◦ B 30◦ C 120◦ D 45◦ Câu 25 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay (H) quanh trục Ox 32 32π A V = B V = C V = 5 D V = 8π π Câu 26 Nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = sin x − cos x thỏa mãn F = √4 A cos x − sin x B − cos x − sin x + √ √ C − cos x − sin x + D − cos x − sin x − 2 x y+1 z−1 Câu 27 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ : = = Đường thẳng d song −1 song với ∆ có véc-tơ phương A u#» = (0; −1; 1) B u#» = (3; 2; 1) C u#» = (0; 2; −1) D u#» = (3; 2; −1) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3; 2; −1) qua điểm A(2; 1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với (S) A? A x − y − 3z + = B x + y − 3z − = ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến C x + y − 3z + = 50 D x + y + 3z − = 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 Câu 29 Cho số phức z1 = m + ni, z2 = p + qi Tổng z1 + z2 số phức A z = (m + p) + (n + q)i B z = (m + n) + (p + q) C z = (m + q) + (n + p)i D z = (m − p) + (n − q)i Câu 30 Cho số phức z1 = 3+4i, z2 = 5−2i Tìm số phức liên hợp z số phức z = 2z1 +3z2 A z = − 2i B z = + 2i D z = 21 − 2i C z = 21 + 2i Câu 31 y Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên) Hỏi khẳng định a khẳng định đúng? c A S= b f (x)d + a b B S= f (x)dx c f (x)dx a c C S=− b f (x)dx + a c b x y = f (x) O c D S= f (x)dx c b f (x)dx + a f (x)dx c Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3; 1), B(0; 1; 2) Phương trình mặt phẳng (P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A (P ) : 2x + 4y + 3z − 19 = B (P ) : 2x + 2y − z − = C (P ) : 2x + 4y + 3z − 10 = D (P ) : 2x + 2y − z = Câu 33 y Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên xác định y = x2 − 2x − theo công thức 2 A (−2x + 2x + 4) dx −1 2 −1 2 (−2x − 2x + 4) dx C (2x2 − 2x − 4) dx B x O (2x + 2x − 4) dx D −1 −1 −1 y = −x2 + ax + b (4a − b = 0) nguyên hàm hàm số f (x) x+4 thỏa mãn 2f (x) = (F (x) − 1) f (x) Khẳng định đầy đủ nhất? Câu 34 Biết ln có hai số a b để F (x) = A a = 1, b = Câu 35 Biết A S = B a ∈ R, b ∈ R C a = 1, b ∈ R \ {4} D a = 1, b = −1 b x2 + x + dx = a + ln với a, b số nguyên Tính S = b2 − a x+1 B S = ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến C S = −5 51 D S = −1 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 B TỰ LUẬN Câu 36 Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn |z1 − + 2i| = 1, |z2 − − i| = Tìm giá trị lớn |z1 − z2 | √ √ Câu 37 Tính tích phân I = x3 dx + x2 Câu 38 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) v phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình vẽ bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung Khoảng thời gian lại vật chuyển động chậm dần Tính quãng đường S mà vật (kết làm tròn đến hàng phần trăm) t O Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 3)2 + y + (z − 2)2 = m2 + Tập giá trị m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) bao nhiêu? HẾT ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 52 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ SỐ B D D 13 D 17 D 21 D 25 C 29 A D A 10 A 14 A 18 D 22 C 26 B 30 D 33 A 34 C B C 11 B 15 D 19 A 23 B 27 D 31 C B B 12 C 16 D 20 A 24 A 28 C 32 B ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 53 35 B 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 CHỦ ĐỀ ĐỀ 10 10 - ƠN HỌC ĐỀKỲ 10 -IIƠN - TỐN HỌC KỲ 12 II - 2021 - TOÁN 12 - 2021 A TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1; 4; 2), biết thể tích khối cầu tương ứng V = 972π A (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = B (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 81 C (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z + 2)2 = 81 D (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = π Câu Biết −π A π − m π cos2 x cos2 x dx = m Tính giá trị I = dx + 3−x + 3x −π π π B C − m + m 4 D π + m Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho măt phẳng (P ) : x + 2y + 2z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox cho khoảng cách từ M đến (P ) A M (0; 0; 3) , M (0; 0; −15) B M (3; 0; 0) C M (0; 0; −15) D M (0; 0; 21) Câu y Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] Khi quay hình phẳng hình vẽ bên quanh trục Ox ta khối trịn a b x O xoay tích b b A −π B − [f (x)] dx a a b y = f (x) b C π f (x) dx D [f (x)] dx a [f (x)] dx a Câu Nguyên hàm hàm số f (x) = A C sin 3x dx f (x) dx = cos 3x + C f (x) dx = cos 3x + C B D f (x) dx = − cos 3x + C f (x) dx = − cos 3x + C Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực đường thẳng có phương trình A x = B x = −3 D x = −1 C x = Câu Cho i đơn vị ảo Các số thực x, y thỏa mãn x + (2y − 3)i = −x + + (y + 1)i A x = −1, y = −4 B x = 1, y = −4 ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến C x = 4, y = 54 D x = 1, y = 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm M (3; −1; 0) có véc-tơ phương #» u = (2; 1; −2) có phương trình            x = + 2t x = + 3t x = 3y x = −3 + 2t             A y = −1 + t B y =1−t C y =1−t D y =1+t                 z = −2t z = −2 z = −2 + t z = −2t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 6; −2) mặt cầu (S) : x2 + y + z − 6x − 4y + 2z − = Phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu (S) M A 4x − z − 14 = B 4x − y − = C y − 4z − 14 = D 4y − z − 26 = Câu 10 Biết z = − 2i nghiệm phương trình z + az + b = (với a, b ∈ R) Khi a + b A B −4 C −3 D Câu 11 Tính |z1 | + |z2 | biết z1 , z2 nghiệm phức phương trình z + 2z + = √ √ √ A B C 2 D #» Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ #» a (−1; 1; 0), b (1; 1; 0), #» c (1; 1; 1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? #» #» A #» c ⊥ b B #» a ⊥ b Câu 13 Hàm số f (x) thỏa mãn f (x) = xex ex+1 A x2 + + C B (x − 1)ex + C x+1 √ C | #» c | = √ D | #» a | = C (x + 1)ex + C D x2 ex + C Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = ex + cos x + 2019 A F (x) = ex + sin x + 2019 + C B F (x) = ex + sin x + 2019x + C C F (x) = ex − sin x + C D F (x) = ex − sin x + 2019x + C Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = A B 28 C 28 D Câu 16 Tìm tất số thực x, y cho x2 − + yi = −2 + 5i A x = 2, y = B x = 2, y = −5 C x = −2, y = D x = 0, y = Câu 17 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = sin(2x + 1) A f (x) dx = cos(2x + 1) + C B f (x) dx = cos(2x + 1) 1 C f (x) dx = − cos(2x + 1) + C D f (x) dx = − cos(2x + 1) 2 Câu 18 Cho hàm số y = f (x) liên tục [a; b] (a, b ∈ R, a < b) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = a, x = b Phát biểu sau đúng? ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 55 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 b A S= a B S= f (x) dx a a f (x) dx b |f (x)| dx C S= b |f (x)| dx D S= a b Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (α) mặt phẳng qua điểm M (1; −2; 4) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (2; 3; 5) Phương trình mặt phẳng (α) A 2x + 3y + 5z + 16 = B x − 2y + 4z = C x − 2y + 4z − 16 = D 2x + 3y + 5z − 16 = Câu 20 Số phức liên hợp số phức z = −2 + 5i A z = − 5i C z = −2 + 5i B z = + 5i D z = −2 − 5i f (x) dx = e−2018x + C Khẳng định Câu 21 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn sau đúng? e−2018x −2018 e−2018x D f (x) = 2018 A f (x) = 2018e−2018x B f (x) = C f (x) = −2018e−2018x Câu 22 Cho hai số phức z1 = −3 + 4i; z2 = + 7i Mô-đun số phức z1 − z2 √ √ A |z1 − z2 | = B |z1 − z2 | = C |z1 − z2 | = 13 D |z1 − z2 | = 25 Câu 23 Số phức z + z A B Số ảo C Số thực D Câu 24 Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), y = g(x) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x = a, x = b b b [f (x) − g(x)] dx A S= |f (x)| dx + B S= a a b |g(x)| dx a b |f (x) − g(x)| dx C S= b D S= b f (x) dx + a a e2 Câu 25 Cho g(x) dx a 4e2x f e2x dx f (x) dx = 2018 Tính I = A I = 4036 B I = 1009 C I= 1009 D I = 2018 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu điểm M (1; −3; −5) mặt phẳng Oxy có tọa độ A (1; −3; 0) B (1; −3; 2) C (1; −3; 1) D (1; −3; 5) Câu 27 Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a, b số thuộc K? b b [f (x) · g(x)] dx = A a b f (x) dx · a b g(x) dx B a ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến [f (x) + g(x)] dx = a 56 b b f (x) dx + a g(x) dx a 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 b b C a f (x) dx f (x) dx = g(x) a b D b b f (x) dx = a g(x) dx f (x) dx a a Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0) B(0; 1; 2) Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng AB? #» A #» c = (1; 2; 2) B #» a = (−1; 0; −2) C b = (−1; 0; 2) #» D d = (−1; 1; 2) Câu 29 Gọi (H) hình phẳng giới hạn parabol y = x2 đương thẳng y = 2x Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) xung quanh trục hồnh 64π 4π 16π 20π A V = B V = C V = D V = 15 15 Câu 30 Biểu diễn hình học số phức z = 12 − 5i mặt phẳng phức điểm có tọa độ A (−5; 0) C (12; −5) B (−5; 12) D (12; 0) Câu 31 Cho số phức z = mi với m = tham số thực Tìm phần ảo số phức · z 1 1 A − i B C D − m m m m Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2z + = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P )? A #» n = (1; −2; 0) B #» n = (3; −2; 1) C #» n = (1; 0; −2) D #» n = (1; −2; 3) π tan2 x dx Câu 33 Tính tích phân H = B H =1− A H = π C H =1+ π D H= π Câu 34 Tìm phần ảo số phức z = 2017 − 2018i A −2018i B 2017 C −2018 D 2018 Câu 35 Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i) |z| − (4 + 3z) i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = B TỰ LUẬN Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z − + i| + |z + − i| = √ 13 Tìm giá trị nhỏ m biểu thức |z + − i| (x − 2)e2x dx bao nhiêu? Câu 37 Tích phân Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1) mặt phẳng (P ) : x+2y−2z−1 = Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P ) ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 57 0795955456- Huế mộng mơ TNT 0945949933 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến Câu 39 Một trứng có hình dạng khối trịn xoay, thiết diện qua trục hình elip có độ dài trục lớn 6, độ dài trục bé Tính thể tích trứng HẾT ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 58 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ SỐ 10 B B D 13 B 17 C 21 C 25 A 29 A A A 10 A 14 B 18 D 22 A 26 A 30 C 33 B 34 C B D 11 C 15 C 19 D 23 C 27 B 31 D C A 12 A 16 D 20 D 24 C 28 C 32 C ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 59 35 D 0795955456- Huế mộng mơ ... D 24 D 28 B 32 C ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 35 A 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 CHỦ ĐỀ ĐỀ 2 - ÔN HỌCĐỀ KỲ -IIÔN - TOÁN HỌC KỲ 12 II - 20 21 - TOÁN 12. .. 28 B 32 C ƄThs.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 12 35 D 0795955456- Huế mộng mơ TNT 20 21 Ƅ Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 0945949933 CHỦ ĐỀ ĐỀ 3 - ÔN HỌCĐỀ KỲ -IIƠN - TỐN HỌC KỲ 12 II - 20 21 - TOÁN 12 - 20 21... Nhanh Tiến 0945949933 CHỦ ĐỀ ĐỀ 6 - ƠN HỌCĐỀ KỲ -IIƠN - TỐN HỌC KỲ 12 II - 20 21 - TOÁN 12 - 20 21 A TRẮC NGHIỆM Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2z + z 12 + z 22 A − √ 3z + = Giá trị