Dai so 9 Tiet 2728Tuan 14

HS bieát vaän duïng lí thuyeát vaøo vieäc tìm caùc giaù trò cuûa tham soá trong caùc haøm soá baäc nhaát sao cho ñoà thò cuûa chuùng laø hai ñöôøng thaúng caét nhau, song song vôùi nhau,[r]

Ngày soạn: 19/11/09 Ngày giảng: 23/11/09

Tiết 27: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VAØ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I MỤC TIÊU:

- Về kiến thức bản, HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y=ax+b (a≠0) y=a’x+b’(a’≠0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Về kĩ năng, HS biết cặp đường thẳng song song, cắt HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

 GV: Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị

- Vẽ sẵn bảng phụ đồ thị ?2 kết luận, câu hỏi, tập - Thước kẻ, phấn màu

 HS: Ôn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) - Bảng phụ nhóm

- Thước kẻ, compa

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : 1 Tổ chức lớp

2 Kiểm tra cũ Cho hàm số:

1 y x

a) Chỉ hệ số a, b cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Tính giá trị hàm số x =

3 Các hoạt động dạy – học:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1

1 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG GV: Yêu cầu HS kháclên vẽ tiếp đồ thị

hàm số y = 2x – mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + y = 2x vẽ

Toàn lớp làm ? phần a

Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ:

y = 2x + 3; y = 2x – vào

y = 2x + y =

2x -2

1 û

x y

2 y = 2x -2

b HS giải thích: hai đường thẳng y = 2x+ y = 2x – song song với song song với đường thẳng y = 2x

GV bổ sung : hai đường thẳng y =2x + y = 2x – song song với đường thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung điểm khác (0 ; 3) khác (0 ; -2) nên chúng song song với

GV : Một cách tổng quát, hai đường thẳng

y = ax + b (a  0) vaø y = a’x + b’ (a’  0)

khi song song với ? trùng ?

GV đưa bảng lên bảng phụ hình kết luận sau :

HS: Hai đường thẳng y = ax + b (a  0)

và y = a’x + b’ (a’  0) song song với a = a’ b  b’, trùng a = a’ b = b’

HS ghi lại kết luận vào Một HS đọc to kết luận SGK

Hoạt động 3

2 ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU GV nêu ? (có bổ sung câu hỏi) Tìm

cặp đường thẳng song song, cặp đường thẳng cắt đường thẳng sau : y = 0,5x + ; y = 0,5x –

y = 1,5x + Giải thích

HS: Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y = 0,5x + y = 0,5x – song song với có hệ số a nhau, hệ số b khác

Hai đường thẳng y = 0,5x + y = 1,5x + không song song, không trùng nhau, chúng phải cắt

Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x – y = 1,5x + cắt

GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số để minh hoạ cho nhận xét

HS quan sát đồ thị bảng phụ (hoặc hình)

Đường thẳng y = ax + b (d) a  Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) a’ 

¿

(d)//(d ')⇔

a=a '

b ≠ b'

¿

(d)≡(d ')⇔

a=a '

b=b '

¿ ¿{

¿

y = 1,5x + y = 0,5x +

3



x y

2

y = 0,5x - -1

GV : Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt ?

GV đưa kết luận hình (tiếp theo kết luận phần nêu)

(d) caét (d’)  a  a’

HS : Đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt a  a’

HS ghi kết luận vào Một HS đọc to kết luận SGK GV hỏi : hai đường thẳng y = ax + b

(a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt điểm trục tung ? (GV vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x + y = 0,5x + để gợi ý cho HS)

HS : Khi a  a’ b = b’ hai đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

Hoạt động : BÀI TỐN ÁP DỤNG GV đưa đề tr 54 SGK lên bảng phụ

hoặc hình

GV hỏi : Hàm số y = 2mx + vaø y = (m + 1)x + có hệ số a, b, a’, b’ ?

- Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm số bậc

GV ghi lại điều kiện lên bảng m  m  -1

Sau GV u cầu HS hoạt động theo nhóm để hồn thành toán

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV kiểm tra hoạt động nhóm

GV nhận xét kiểm tra thêm làm vài nhóm

Một HS đọc to đề HS trả lời :

Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m ; b =

Hàm số y = (m + 1)x + có hệ số a’ = m + ; b’ =

- Hai hàm số hàm số bậc

¿

2m ≠0 m+1≠0

⇒

¿m≠0

m≠−1

¿{

¿

HS hoạt động theo nhóm

a Đồ thị hàm số y = 2mx + y = (m + 1)x + cắt  a  a’ hay 2m  m +  m 

Kết hợp điều kiện trên, đường thẳng cắt m  ; m  -1 m 

b Hàm số y = 2mx + y = (m + 1)x + có b  b’ (3  2) hai đường thẳng song song với  a = a’ hay 2m = m +

 m = (TMÑK)

Sau phút hoạt động nhóm, đại diện hai nhóm lên trình bày

Hoạt động : CỦNG CỐ Bài 20 tr 54 SBT

(Đề đưa lên hình bảng phụ) GV u cầu giải thích

Bài 21 tr 54 SGK

GV yêu cầu HS làm tập vào Hai HS lên bảng trình bày, HS làm câu

GV nhận xét, cho ñieåm HS

HS trả lời miệng

+ Ba cặp đường thẳng cắt Ví dụ

1 y = 1,5x + vaø y = x + Vì có a  a’ (1,5  1)

2 y = 1,5x + vaø y = 0,5x – Vì có a  a’ (1,5  0,5) y = 1,5x – vaø y = x – Vì có a  a’ (1,5  1)

Hoặc có cặp đường thẳng khác thoả mãn a  a’

+ Các cặp đường thẳng song song (có tất cặp)

y = 1,5x + vaø y = 1,5x – y = x + vaø y = x –

y = 0m5x – vaø y = 0,5 x +

vì cặp đường thẳng có a = a’ b  b’

Baøi laøm

Điều kiện để hai hàm số hàm số bậc

¿

m ≠0 2m+1≠0

⇒

¿m≠0

m≠ −1

¿{

¿

a Đường thẳng y = mx + (d) đường thẳng y = (2m + 1)x – (d’) có b  b’ (3  -5)

Do (d)//(d’)  m = 2m +  m = -1 (TMĐK)

Kết luận: (d)//(d’)  m = -1 b (d) caét (d’)  m  2m +  m  -1

Kết hợp điều kiện

(d) caét (d’)  m  ; m  - 12 vaø m  -1

Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

- Nắm vững điều kiện hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

TIẾT 28 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

- HS củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Về kỹ năng, HS biết xác định hệ số a, b toán cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị tham số cho hàm bậc cho đồ thị chúng đường thẳng cắt , song song với , trùng

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV : - Bảng phụ có kẻ sẵn vng để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị - Thước kẻ, phấn màu

 HS : - Thước kẻ, compa

III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : 1 Tổ chức :

2 Các hoạt động dạy-học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động KIỂM TRA GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1:

- Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) với a  y = a’x + b’(d’) với a’  Nêu điều kiện hệ số để:

(d) // (d’) (d)  (d’) (d) caét (d’)

- Chữa tập 22(a) SGK Cho hàm số y = ax +

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x

HS2 : Chữa tập 22(b) SGK

Cho hàm số y = ax + Xác định hệ số a biết x = hàm số có giá trị y =

Hai HS lean kieåm tra HS1:

(d) // (d’) 

¿

a=a '

b≠ b '

¿{

¿

(d)  (d’) 

¿

a=a '

b=b '

¿{

¿

(d) cắt (d’)  a  a’ - Chữa tập

Đồ thị hàm số y = ax + song song với đường thẳng y = -2x a = -2 (đã có  0)

HS2: Chữa tập 22 (b)

Ta thay x = y = vào phương trình hàm số

a = Hỏi thêm : Đồ thị hàm số vừa xác định

và đường thẳng y = -2x có vị trí tương đối với ? Vì ?

GV nhận xét, cho điểm

Hàm số là: y = 2x +

Đồ thị hàm số y = ax + y = -2x hai đường thẳng cắt có a  a’ (2  -2) HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động : LUYỆN TẬP

Baøi 23 tr 55 SGK

Cho hàm số y = 2x + b Xác định hệ số b trường hợp sau :

a Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3

b Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1 ; 5)

GV hỏi: Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1; 5) em hiểu điều nào? GV gọi HS lên tính b

HS trả lời miệng câu a

a) Đồ thị hs y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ = -3, tung độ gốc b = -3

HS : Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1 ; 5) nghĩa x = y =

Ta thay x = ; y = vào phương trình Y = 2x + b

5 = 2.1 + b  b = Baøi 24 tr 55 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ hình) GV gọi HS lên bảng trình bày làm Mỗi HS làm câu

GV vieát : y = 2x + 3k (d)

Y = (2m + 1)x + 2k – (d’)

3 HS lên bảng trình bày a y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – (d’) ÑK : 2m +   m  - 12

(d) cắt (d’)  2m +   m  12 Kết hợp điều kiện, (d) cắt (d’)

 m  12

b (d) // (d’) 

¿

2m+1≠0 2m+1=2 3k ≠2k −3

¿{ {

¿



¿

m≠ −1 m=1

2 k ≠ −3

⇔

¿m=1 k ≠ −3

¿{ {

c (d) // (d’) 

¿

2m+1≠0 2m+1=2 3k=2k −3

¿{ {

¿



¿

m≠ −1 m=1

2 k=−3

⇔

¿m=1 k=−3

¿{ {

¿

GV nhận xét, cho điểm Bài 25 tr 55 SGK

a Vẽ đồ thị hàm số sau, mặt phẳng tọa độ :

y=2

3x+2; y=− 2x+2

HS lớp nhận xét, bổ sung, chữa

GV hỏi Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét hai đường thẳng ?

GV đưa bảng phụ có kẻ sẵn vng, u cầu hai HS lên vẽ hai đồ thị mặt phẳng toạ độ HS lớp vẽ đồ thị GV yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ

HS : Hai đường thẳng hai đường thẳng cắt điểm trục tung có a  a’ b = b’

HS vẽ đồ thị

y=2

3x+2y=− 2x+2

x -3 x 4/3

y y

b Một đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 1, cắt đường thẳng y = 32x+2 y = −3

2x+2 theo thứ tự hai điểm M N

Tìm tọa độ hai điểm M N

Một HS lên bảng vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt trục Oy điểm có có tung độ 1, xác định điểm M N mặt phẳng tọa độ

GV : Nêu cách tìm toạ độ điểm M N

Sau GV hướng dẫn HS thay y = vào HS : Điểm M N có tung độ y = 1* Điểm M Thay y = vào phương trình y = y

0

M N

-3

3 -3

y =

2

phương trình hàm số để tìm x HS làm vào vở, hai HS lên tính toạ độ điểm M N

2 3x+2

Ta coù 32 x + =

3 x = -1 x = −3

2

Toạ độ điểm N (- 32;1 )

* Điểm N Thay y = vào phương trình y = -3

2x+2 Ta coù −3

2x+2=1 −3

2x=−1 x = 32

Toạ độ điểm N ( 32;1 ) Bài 24 tr 60 SBT

(Đề đưa lên hình bảng phu) Cho đường thẳng

y = (k + 1)x + k (1)

HS hoạt động nhóm làm tập 23 SBT

a Tìm giá trị k để đường thẳng (1) qua

gốc tọa độ a Đường thẳng y = ax + b qua gốc toạ độ b = 0, nên đường thẳng y = (k + 1)x + k qua gốc toạ độ k =

b Tìm giá trị k để đường thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ - √2

c Tìm giá trị k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( √3 + 1)x +

b Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ - √2 k =

-√2

c Đường thẳng (1) song song với đường thẳng :

y = ( √3 + 1)x + Khi

¿

k+1=√3+1

k ≠3 ⇔k=√3

¿{

¿

Sau nhóm hoạt động khoảng phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày GV kiểm tra thêm làm vài nhóm khác

Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, bổ sung chữa

Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc đường thẳng qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

Luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc