tài liệu ôn thi THPT môn toán

TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ TỔ TOÁN -NGUYỄN SỸ AN − NGÔ BÁ GIANG NGUYỄN THỊ KIM LIÊN − NGUYỄN VĂN XÁ TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN ֠ THAM KHẢO NỘI BỘ MỤC LỤC Trang MỤC LỤC LỜI NÓI ðẦU A – ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ðỒ THỊ HÀM SỐ I SỰ ðỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ II CỰC TRỊ III ðƯỜNG TIỆM CẬN IV KHẢO SÁT VÀ VẼ ðỒ THỊ HÀM SỐ V BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ VI BÀI TẬP THAM KHẢO B – HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT I LÍ THUYẾT II VÍ DỤ 10 III BÀI TẬP THAM KHẢO 13 C – NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN 14 I KIẾN THỨC CẦN NHỚ 14 II.VÍ DỤ 15 III.BÀI TẬP THAM KHẢO 19 D – SỐ PHỨC 20 I KIẾN THỨC CẦN NHỚ 20 II.VÍ DỤ 20 III.BÀI TẬP THAM KHẢO 20 E – DIỆN TÍCH HÌNH ðA DIỆN, HÌNH TRỊN XOAY VÀ THỂ TÍCH KHỐI ðA DIỆN, KHỐI TRÒN XOAY .21 I KIẾN THỨC CẦN NHỚ 21 II.VÍ DỤ 21 III.BÀI TẬP THAM KHẢO 22 F – PHƯƠNG PHÁP TỌA ðỘ TRONG KHÔNG GIAN 23 I KIẾN THỨC CẦN NHỚ 23 II.VÍ DỤ 25 III.BÀI TẬP THAM KHẢO 26 G – MỘT SỐ ðỀ THAM KHẢO THI TN THPT 27 LỜI NÓI ðẦU Việc biên soạn tài liệu nội dung kế hoạch năm học tổ Toán, thể phần nỗ lực tổ Toán việc chuẩn bị cho kì thi TN THPT tới Rõ ràng tài liệu chẳng có ý nghĩa học sinh lớp không ý nghe giảng khơng tham gia tích cực hoạt động học theo dẫn giáo viên, nhà không dành thời gian hợp lí cho việc tự học Nhưng chúng tơi hi vọng, với học sinh cịn ni dưỡng trái tim khát vọng vươn lên, ñây người bạn nhỏ ñi bên cạnh em suốt thời gian em ôn luyện, chuẩn bị cho thi TN THPT, mong đóng góp phần vào kết mà em đạt Chúng tơi [trăn trở] chất lượng hiệu tài liệu Hãy cho phép chúng tơi chia sẻ suy nghĩ quý thầy cô em học sinh ñiều cần phát huy, ñiều cần khắc phục tài liệu, cảm ơn quan tâm Chúng tơi chân thành cảm ơn đồng chí Hiệu trưởng, đồng chí Tổ trưởng, đồng nghiệp trường giúp đỡ chúng tơi hồn thành tài liệu nhỏ Nhóm Tốn 12 Tài liệu ơn thi TN THPT A – ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ðỒ THỊ HÀM SỐ Yêu cầu – Nắm ñược sơ ñồ khảo sát vẽ ñồ thị hàm số – Biết khảo sát vẽ ñồ thị hàm số hàm ña thức bậc ba, bậc bốn trùng phương, phân thức bậc bậc – Biết giải số toán liên quan: viết phương trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm phương trình, tính diện tích hình phẳng, khoảng đơn điệu cực trị… – Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số (ñơn giản), chủ yếu xét ñoạn I SỰ ðỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ – Cho hàm số y = f(x) xác ñịnh có đạo hàm khoảng K Nếu f ’(x) ≥ ∀x∈K (f ’(x) ≤ ∀x∈K), dấu “=” xảy với hữu hạn giá trị x∈K, hàm số y = f(x) đồng biến (tương ứng nghịch biến) khoảng K – Hàm số y = ax + b (c ≠ 0, ad – bc ≠ 0) ln đồng biến (nếu ad – bc > 0) nghịch biến (nếu cx + d ad – bc < 0) khoảng xác ñịnh – Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) ñồng biến (nghịch biến) R y’ ≥ (tương ứng y’ ≤ 0) với x∈R – Xét tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Ta nhớ lại: a >  a>0 a < 2) f(x) ≥ ∀x∈R ⇔  3) f(x) < ∀x∈R ⇔  ∆ < ∆ ≤ ∆ <  a