Gi¶i b»ng CT nghiÖm tæng qu¸t Gi¶i b»ng CT nghiÖm thu gän.[r]
(1)Kiểm tra cũ
Giải ph ¬ng tr×nh:
0
2
7x2 x
2
6
7
b c
a ; ;
0 16 56 36 2
b ac ( ) . . .
4 16 2 2 . ) ( . x 2 2 . ) ( . x Gi¶i:
6 2
7x2 x
(2)Đặt b =2b
) '
( '
) '
( b ac b ac b ac
ac
b
4 2 4 4 4 4
ac
b
' '2
Vậy : 4'
Cho ph ơng trình bậc hai: ax2+bx+c =0 (a = 0) tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän
1 C«ng thøc nghiƯm thu gän
(3)Điền vào chổ trống ( ) để đ ợc kết đúng?
tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän
1 C«ng thøc nghiƯm thu gän
NÕu th×' 0
'
Ph ơng trình có ; a b x a b x 2 ; ' ' a b x 2 x ; a
x1 x2
NÕu th× '0
Ph ơng trình có a a b x x 2
NÕu ' 0
Ph ơng trình
0 2 hai nghiƯm ph©n biƯt ; 2a Δ' 2b' a
b' '
a
b' '
(4)tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän
1 C«ng thøc nghiƯm thu gọn
Ph ơng trình bậc hai ax2+ bx +c = (a = 0), b = 2b’
ac
b
' '2
NÕu ' 0
; ' '
a b
x1
a b
x2 ' '
a b x
x1 2 '
Nếu ph ơng trình vô nghiệm' 0
Nếu ph ơng trình có nghiệm kép'0
(5)2 áp dụng
Giải ph ơng trình 5x2 + 4x -1 = cách điền vào
các chổ trèng
a = ; b’ = ; c = ;
;
'
' ;
Nghiệm ph ơng trình: x1 = x2 =
5 -1
b’2 - ac =22 - 5(-1) = 4+5 = >0 3
5
3
a
b' '
1
3
a
b' '
1 C«ng thøc nghiƯm thu gän
(6)2 ¸p dơng
1 C«ng thøc nghiƯm thu gän
tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän
Xác định a ; b’; c dùng công thức nghiệm thu gọn giải ph ơng trình:
a) 3x2 + 8x + = 0
0 2
6
7x2 x
b)
Gi¶i:
a =3; b’ =4; c =
0 4
3 4 42
2
' b' ac . '
Ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt
3
2
1
a b
x ' '
3
2
a b
x ' '
(7)2 áp dụng
1 Công thức nghiệm thu gọn
tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän
2
3
7
b c
a ; ' ;
0 2 x x b) 14 2 . . ) ( '
' b ac
2
'
Ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt
7 2 a b
x ' '
7 2 a b
x ' '
0 2 x x 2
7
b c
a ; ;
0 16 56 36 2 . . . ) ( ac b 16 2 2 . ) ( . x 2 2 . ) ( . x
Ph ¬ng trình có hai nghiệmphân biệt
(8)tiết 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän
ac
b
' '2
NÕu th× PT cã hai nghiƯm ph©n biƯt
0
'
; ' '
a b
x1
a b
x2 ' '
a b x
x1 2 '
NÕu th× PT cã nghiƯm kÐp'0
NÕu th× PT' 0
PT: ax2+ bx +c = (a = 0), b = 2b’
V« nghiƯm Nếu PT vô nghiệm
ac
b2
NÕu th× PT cã nghiƯm ph©n biƯt
;
a b x
2
1
a b x
2
2
a b x
x
2
2
NÕu th× PT cã nghiƯm kÐp
PT: ax2+ bx +c = (a = 0),
0
0
0
(9)Khi ta nên dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải ph ơng trình bậc hai?
Chú ý: Ta nên dùng nghiệm thu gọn để giải ph ơng trình bậc hai ph ơng trình bậc hai có hệ số b chẵn bội chẵn căn, biểu thức: chẵng hạn
); (
); (
;
; 2 2
8
b b b m
b
VÝ dơ : Gi¶i ph ơng trình sau: a) 3x2+ 8x + = 0
0
2
7x2 x
b)
0
2
2
2
x
x
c) ( )
0 3
1 2
2
m x m
x
(10)H O a
R
A H B
O
a
R
A H B
(11)a B O
A
(12)0
2
2
3
2
3
x x x x x
Bµi 18
3
2
3x x x
a)
Bài 19
Đố em biết a > pt vô nghiệm với giá trị x
0
2
bx c
ax
0
2
bx c
ax
Khi a>0 PTVN b2 4ac 0 Do
0
4
2
a ac b
0
4
2
2
( ) ( )
a ac b
a b x
a c