1) Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. 2) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì chia cung căng dây ấy thành hai cung bằng nhau.[r]
(1)Trường THCS Đống Đa Nhóm Tốn BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
ƠN TẬP CHƯƠNG III – HÌNH A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
Xem phần “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” “Các định lí” SGK trang 101, 102, 103 B BÀI TẬP
Bài Điền dấu “X” vào ô tương ứng để phân loại khẳng định sai:
Khẳng định Đúng Sai
1) Trong đường tròn, hai dây căng hai cung
2) Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây chia cung căng dây thành hai cung
3) Trong đường trịn, góc nội tiếp có số đo số đo cung bị chắn 4) Trong đường tròn, hai góc nội tiếp chắn cung 5) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo 1800
6) Trong đường tròn, góc tạo tiếp tuyến dây góc nội tiếp chắn cung
7) Góc có đỉnh bên đường tròn tổng số đo hai cung bị chắn
8) Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn 9) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện nội tiếp đường tròn
10) Đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác hai đường tròn đồng tâm
Bài Chọn đáp án (khơng giải thích)
1) Trong đường trịn, góc tâm chắn cung 1500 có số đo là: A) 750
B) 600
C) 900
D) 1500
2) Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung 700 có số đo là: A) 700
B) 350
C) 1400 D) 1800
3) Tứ giác MNOP nội tiếp đường tròn PMN 120= 0, khẳng định đúng? A) N=600
B) P=600
C)O=600
D) P=900 4) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn BAC=750 góc BDC bằng:
A) BDC=750 B) BDC 105= C) BDC 115= D) BDC 95= 5) Cơng thức tính độ dài đường trịn tâm O, bán kính R là?
A) R2 B) 2R C) 2R2 D) R
2
6) Trên (O;R) lấy hai điểm A, B cho số đo cung lớn AB 2700 Độ dài dây AB là: A) R
(2)
7) Cho (O;R) từ A (O), kẻ tiếp tuyến AB tia OA cắt (O) C Biết số đo cung BC 670, số đo góc OAB bằng:
A) 230
B) 670
C) 1000 D) 460
8) Diện tích hình vành khăn giới hạn hai hình trịn (O;4cm) (O;3cm) là:
A) 25cm2 B) 7cm2 C) 7cm2 D) 25cm2
9) Độ dài cạnh tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính 4cm là:
A) 4cm B) 4 3cm
C) 4cm D) 2 3cm 10) Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng cạnh 4cm là:
A) 4cm B) 2cm C) 2 2cm
D) 4 2cm Bài Điền vào ô trống giá trị (Tính với = 3,14)
Bán kính R 3cm 5cm
Độ dài đường trịn C
Diện tích hình trịn S 50,24 cm2 314 cm2
Số đo cung tròn n0 300 900 Độ dài cung tròn l
Diện tích quạt trịn cung n0 9,8125 cm2 52,(3) cm2 Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Hai tiếp tuyến B C cắt M, AM cắt (O) điểm thứ hai D Gọi E trung điểm đoạn AD, EC cắt (O) điểm thứ hai F Chứng minh:
a) Tứ giác OEBM tứ giác nội tiếp b) MB2 = MA.MD
c) BFC=MOC d) BF song song AM
Bài Cho tam giác ABC có hai đường cao BE, CF cắt H Gọi E’ điểm đối xứng H qua AC, F’ điểm đối xứng H qua AB Chứng minh:
a) Tứ giác BCE’F’ nội tiếp (O)
b) Năm điểm A, F’, B, C, E’ thuộc đường trịn c) AO EF vng góc
d) Bán kính đường trịn ngoại tiếp AEF khơng đổi A chạy (O)
Bài Cho nửa đường trịn (O) đường kính BC = 2R Lấy điểm A thuộc cung BC cho BA = R, gọi D điểm cung BC Vẽ nửa đường trịn (O1) đường kính AB nửa đường trịn (O2) đường kính CD phía ngồi tam giác ABC tam giác DBC, chúng cắt AD E F
(3)Trường THCS Đống Đa Nhóm Tốn
BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
1 Phương trình trùng phương
* Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ( )
ax +bx + =c a0
* Cách giải: Đặt ẩn phụ x2 =t t( 0)để đưa phương trình phương trình bậc hai:
( )
2
at + + =bt c a0
2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức
Để giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta có bước giải sau:
Bước Tìm điều kiện xác định phương trình; Bước Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức; Bước Giải phương trình vừa nhận được;
Bước Trong giá trị tìm ẩn, loại giá trị không thỏa mãn điều kiện
xác định, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho
3 Phương trình tích Để giải phương trình tích, ta có bước giải sau:
Bước Đưa phương trình dạng có vế phải phân tích vế trái thành
nhân tử
Bước Xét nhân tử để tìm nghiệm
B BÀI TẬP
Bài Giải phương trình sau:
a) x4 −5x2+ =6 0; b) x4 +5x2 − =6 0; c) 16x4 −8x2 + =1 0; d) x4 +5x2 + =4 0; e) 12 5 4x2 0
x − + = ; f) ( ) ( )
4
x 1+ −5 x 1+ −84=0
Bài Giải phương trình sau:
a) x 2 x 11 0 x x 1 6
− + − =
− ; b)
x 5 x 3 5 3
3 5 x 3 x 5
+ − − = −
− + ; c)
( )( )
2
x 2 4x 11x 2 x 1 1 x x 2
+ = − −
− − + ; d)
( )
( )( )
8 x 1 x 2x
x 4 2 x 2 x x 4 +
+ =
+ − − +
Bài Giải phương trình sau cách đưa dạng tích:
a) 2x3 −7x2 +4x 0+ = ; b) x3−3x2 −3x 0+ = ;
c) x3−x2 −8x− =6 0; d) (2x2 −5x 1+ ) (2 = x2 −5x+6)2
Bài Giải phương trình sau phương pháp đặt ẩn phụ:
a) (x x+ )( −3 x)( −2x)= −2; b) (x2 − +x x)( − +x 3)=15;
c) (6x2 −7x)2 −2 6x( −7x)− =3 0; d) ( )( )( )( )