Đang tải... (xem toàn văn)
1 Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’. 2 Phát biểu, vẽ hình, ghi GTKL của định lí Talét trong tam giác? 3 Phát biểu, vẽ hình, ghi GTKL của định lí Talét đảo trong tam giác? 4 Phát biểu, vẽ hình, ghi GTKL về hệ quả của định lí Talét trong tam giác? 5 Phát biểu, vẽ hình, ghi GTKL của định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác? 6 Phát biểu định nghĩa của hai tam giác đồng dạng? 7 Phát biểu, vẽ hình, ghi GTKL của định lí về hai tam giác đồng dạng? 8 Phát biểu, vẽ hình, ghi GTKL về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác? 9 Phát biểu, vẽ hình, ghi GTKL của định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông?
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III AB, AC tỉ lệ A’B’, A’C’ � A M B N a C AB AC A ' B ' A'C ' �AM AN �AB AC � �MA NA a // BC � � �MB NC �MB NC �AB AC � a // BC � AM AN MN AB AC BC AD phân giác , AE tia phân giác góc BAx của ABC nên có: SƠ ĐỒ KiẾN THỨC CHƯƠNG III BD DC EB AB AC EC Bài tập 1: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu Cho hình vẽ sau biết AD phân giác góc A a Thì AB DB AC DC BC DC C AC DB B AA A AB DC AC DB D AB BC AC DB B D C b Cho AB = 4cm; BD= 2cm; AC= 6cm độ dài đoạn CD bằng: A 4cm BB 3cm C.12cm D.6cm A Câu 2: Cho tam giác ABC có MN//BC a Thì AM AN A AB AC AM AN D Cả A B D MB NC b Cho AM= 4cm; MB = 2cm; AN = 3cm x C A 1,5cm M BM CN B AB AC B B 4.5cm C 3cm N x B D 6cm C Bài 2: Các phát biểu sau hay sai: A Hai tam giác cân đồng dạng với B Hai tam giác đồng dạng với C Nếu hai tam giác đồng dạng tỉ số chu vi, tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số đồng dạng hai tam giác D Hai tam giác đồng dạng tỉ số diện tích tỉ số đồng dạng S Đ Ñ S I Bài tập Câu 1: Cho: Bài làm: a) tỉ số AB CD AB = 15cm; CD = 45cm MN = 4dm; EF = 10cm Hãy tính a) tỉ số AB CD: b) Đổi MN = 4dm = 40cm b) tỉ số MN EF: => tỉ số MN EF Bài làm: Câu 2: Cho hình vẽ bên: A 3cm M 6cm N cm B C Biết MN // BC, tính độ dài đoạn thẳng NC Xét ABC, có MN//BC nên theo định lý Talet ta có: Bài làm: Câu : Cho hình vẽ bên: A cm N M Xét ABC, có MN//BC nên theo hệ định lý Talet ta có: 6cm C B 18cm Biết MN // BC, tính độ dài đoạn thẳng MN hay AM MN AB BC MN 10 18 � 10.MN 4.18 � MN 72 :10 7, 2cm Câu : Cho hình vẽ bên: A Xét ABC, có AD tia phân giác góc A nên ta có: x 5cm C B cm D Bài làm: 9cm Biết AD đường phân giác, số đo x = ? BD DC AB AC � x � x.4 9.5 � x 45 : 11, 25cm Câu Bài làm: Vì ABC A’B’C’ Nên ta có: b) * Bài tập 58 (Sgk tr 92) a) C/m: BK = CH A (cạnh huyền – góc nhọn) b BKC = CHB K H b) C/m: KH // BC (Định lí Talet đảo) KB AB = B I HC C a AC c) Tính HK = ? AH AC = KH BC AH = (Định lí AKH ∽ ABC ∽) ? IC HC = AC BC (góc nhọn) IAC ∽ HBC * Bài tập 58 (Sgk tr 92) A Bài làm: b K a) Xét hai tam giác vuông BKC CHB H có: B = (do ∆ABC cân A) BC cạnh chung =>∆BKC = ∆CHB (Cạnh huyền - góc nhọn) =>BK = CH (cặp cạnh tương ứng) I C a * Bài tập 58 (Sgk tr 92) Bài làm: b) Ta có: AB = AC (∆ABC cân A) BK = CH (∆BKC = ∆CHB) => AB−BK = AC−CH A => AK = AH b Do đó: = K H => KH // BC (định lí Ta lét đảo) B I C a * Bài tập 58 (Sgk tr 92) A Bài làm: c) Trong tam giác cân ABC, có BH cắt CK b M => M trực tâm ∆ABC => AM ⊥ BC I (tính chất tam giác cân) Xét ∆AIC ∆BHC có: { = = 900, chung => ∆AIC ∽ ∆BHC (góc - góc) => = (cặp cạnh tương ứng) K H M B I C a => = Hay A = HC = b =>AH = b − Mà HK // BC K B H I => = => HK = ( => HK = BC => HK = => HK = C a * Bài tập 59 (Sgk tr 92) C/m: MA = MB ; NC = ND K MA2 = MB2 MA ND MA ND = = KM KN = MB MB MA NC NC MA2 ND.NC = MB2 NC.ND (Định lí Talet vào KDN; KNC với AB // CD) A NC MA NC = = M B O MB ND OM ON = MB D N C ND (Định lí Talet vào ONC; OND với AB // CD) Bổ đề hình thang: “ Đường thẳng qua giao điểm hai đường chéo giao điểm hai đường thẳng chứa hai cạnh bên qua trung điểm hai đáy” * Bài tập 59 (Sgk tr 92) Bài làm: K Gọi KO cắt AB, CD M, N ΔKDN có AM // DN (A ∈ KD, M ∈ A KN) ⇒ B O (Hệ định lý Ta-let) ΔKCN có BM // CN (M ∈ KN, B ∈ KC) ⇒ M (Hệ định lý Ta-let) D N C K ΔOCN có AM // NC (A ∈ OC, M ∈ ON) ⇒ (Hệ định lý Ta-let) A M B O ΔODN có MB // ND (M ∈ ON, B ∈ OD) D ⇒ (Hệ định lý Ta-let) N C K A B O Từ (1) (2) suy ra D M ⇒ CN = DN ⇒ AM = MB Vậy M, N trung điểm AB, CD N C * Bài tập 60 (Sgk tr 92) AD a) CD (Tính chất đờng phân giác BC ) AB = (Cạnh đối diện góc 300 DA DC vu«ng) = A = ? D 12,5 30 B C BA BC b) TÝnh p vµ S cđa ABC TÝnh BC ; AC BC = AB BC AC = Chu vi p = AB + AC + BC 25 25 25.2 = + + 2 25(3 + ) = 59,15 (cm) AB.AC 25 25 DiÖn tÝch S = = 2 2 252 = 135, 32 cm ( 2) * Bài tập 60 (Sgk tr 92) a) + Δ ABC vng A, có : A D Bài làm: 12,5 30 B (Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30o bằng nửa cạnh huyền) + Δ ABC có BD phân giác của C b) AB = 12,5cm ⇒ BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm Áp dụng định lí Py- ta- go vào tam giác ABC ta có: AB2 + AC2 = BC2 nên AC2 = BC2 - AB2 + Chu vi tam giác ABC là: + Diện tích tam giác ABC là: A D 12,5 30 B C Bài 61 (trang 92 SGK Toán tập 2): Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm a) Nếu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước cho b) Các tam giác ABD BDC có đồng dạng với khơng? Vì sao? c) Chứng minh AB // CD a) Cách vẽ: - Vẽ ΔBDC: + Vẽ DC = 25cm + Vẽ cung trịn tâm D có bán kính = 10cm cung trịn tâm C có bán kính = 20cm Giao điểm hai cung tròn điểm B Nối DB BC - Vẽ điểm A: Vẽ cung trịn tâm B có bán kính = 4cm cung trịn tâm D có bán kính = 8cm Giao điểm hai cung tròn điểm A Nối DA BA HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học theo Sgk ghi - Xem lại hoàn chỉnh tập hướng dẫn - Ôn lại kiến thức chương III hệ thống - Chuẩn bị tiết sau làm kiểm tra chương III ... = 8cm Giao điểm hai cung tròn điểm A Nối DA BA HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học theo Sgk ghi - Xem lại hoàn chỉnh tập hướng dẫn - Ôn lại kiến thức chương III hệ thống - Chuẩn bị tiết sau làm kiểm tra chương. .. giác góc BAx của ABC nên có: SƠ ĐỒ KiẾN THỨC CHƯƠNG III BD DC EB AB AC EC Bài tập 1: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu Cho hình vẽ sau biết AD phân giác góc A a Thì AB DB... Câu : Cho hình vẽ bên: A cm N M Xét ABC, có MN//BC nên theo hệ định lý Talet ta có: 6cm C B 18cm Biết MN // BC, tính độ dài đoạn thẳng MN hay AM MN AB BC MN 10 18 � 10.MN 4. 18 � MN 72