Bài giảng góc ở tâm

TiÕt 37 : Gãc ë t©m . Sè ®o cung Kiểm tra bài cũ Cho đường tròn (0;R) có 2 điểm Avà B nằm trên đường trên (0;R). Hãy nêu tên các cung tròn và dây cung . Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa góc AOB và cung AmB R O B A Điểm A và B ( O;R ),chia ( O;R ) thành hai phần ,mỗi phần là một cung tròn, cung AnB, cung AmB Đoạn thẳng nối 2 điểm A và B gọi là dây cung ( gọi tắt là dây ), dây đi qua tâm là đường kính ( là dây lớn nhất trong các dây ). m n C D D C O B A O Chương 3: góc với đường tròn Góc ở tâm _ số đo cung Tiết 37 1, Góc ở tâm b, Vơí các góc ( 0< <180 )là goác ở tâm * Góc thì mỗi cung là một nửa đường tròn * Cung nằm bên ngoài góc gọi là "Cung lớn Cung AB được kí hiệu là , để phân biệt 2 cung có chung các mút A và B ta kí hiệu ; a, Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. * Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn O B A n m là cung bị chắn bởi góc AOB , hoặc góc AOB chắn cung nhỏ ). ẳ AmB ẳ AmB ằ AB ẳ AmB ẳ AnB * Cung nằm bên trong góc gọi là "Cung nhỏ" 0 180 = ẳ COD Góc bẹt chắn nửa đường tròn. 2, Số đo cung a, Định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó . Số đo cung lớn bằng 360 trừ đi số đo cung nhỏ. Số đo của nửa đường tròn bằng 180 b, Chú ý: Số đo cung nhỏ < 180. Số đo cung lớn > 180. Cung 0 gọi là Cung không có hai mút trùng nhau. Chương 3: góc với đường tròn Góc ở tâm _ số đo cung Tiết 37 1, Góc ở tâm ? Cung nhỏ AmB có số đo bằng 60, cung lớn có số đo là : Sđ AnB = 360 - 60 = 300 ( O B A B A O n m O C B A ã AOB ã ã AOC COB= ằ ằ AC CB= Ta nói Sđ ằ AC = ằ CB Sđ ==> ằ ằ AB AC = = Sđ Sđ } Mà ã ã AOB AOC> Ta có Sđ ằ AB > ằ AC Sđ ==> } ằ ằ AC CB = = Sđ Sđ Mà ằ ằ AB AC> Ta nói Cho đường tròn (O) có góc ở tâm AOB , vẽ phân giác OC của với C (O)ẻ . So sánh số đo ằ AC ằ CB ằ AB ằ AC Và Và ; Do OC là phân giác của góc AOB Do OC là phân giác của góc AOB nên OC nằm giữa OA và OB ã AOC ã AOC ã AOB ã COB 3, So sánh hai cung -Hai cung bằng nhau khi và chỉ khi có số đo bằng nhau. Chương 3: góc với đường tròn Góc ở tâm _ số đo cung Tiết 37 1, Góc ở tâm ?1 Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau. * Định lý: O B A 2, Số đo cung -Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. Hai cung AB và CD bằng nhau được kí hiệu là ằ ằ AB CD= 4, Khi nào thì ằ AB = ằ AC ằ CB Sđ Sđ + Sđ ằ AB = ằ AC ằ CB Sđ Sđ + Sđ Nếu C là điểm nằm trên cung AB thì : ằ ẳ EF GH< ẳ ằ GH EF> Cung EF nhỏ hơn cung GH kí hiệu là : hoặc 3, So sánh hai cung 2, Số đo cung Chương 3: góc với đường tròn Góc ở tâm _ số đo cung Tiết 37 1, Góc ở tâm + Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ( ( ( ?2 O ( A B C Hãy chứng minh đẳng thức sđ AB = sđ AC + sđ CB trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB ( ( ( 4, Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ( ( ( Gợi ý CM : sđ AB = sđ AC + sđ CB AOB = AOC + COB Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB ( ( ( 5, bài tập 3, So sánh hai cung 2, Số đo cung Chương 3: góc với đường tròn Góc ở tâm _ số đo cung Tiết 37 1, Góc ở tâm 4, Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ( ( ( 5, bài tập Bài tập 1 : Hai kim đồng hồ tạo với nhau một góc bao nhiêu độ lúc 3 giờ , 5 giờ , 6 giờ , 12 giờ , 20 giờ ? 12 6 5 . . . . . . 3 20 Góc tạo bởi hai kim lúc 3 giờ là : 90' Góc tạo bởi hai kim lúc 5 giờ là : 150' Góc tạo bởi hai kim lúc 6 giờ là : 180'Góc tạo bởi hai kim lúc 12 giờ là : 0' Góc tạo bởi hai kim lúc 20 giờ là : 120' Bài tập 2 : Hướng dẫn áp dụng các tính chất về góc đã học lớp 6 và lớp 7 . Tính góc Ghi nhớ a, định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. b, định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó . Số đo cung lớn bằng 360 trừ đi số đo cung nhỏ. Số đo của nửa đường tròn bằng 180 -Hai cung bằng nhau khi và chỉ khi có số đo bằng nhau. -Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. + Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ( ( ( Bài tập về nhà : bài tập 3, 4, 5, 6, 7, ( SGK 69 ) . Giờ sau chữa bài luyện tập Bài tập :Hãy chỉ ra các góc ở tâm trong các hình vẽ sau: Bài tập :Hãy chỉ ra các góc ở tâm trong các hình vẽ sau: Hình a Hình b Hình c Hình d B A O M FE O M G K O D C O B A O D C O q p . Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. * Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn O B A n m là cung bị chắn bởi góc AOB , hoặc góc. qua tâm là đường kính ( là dây lớn nhất trong các dây ). m n C D D C O B A O Chương 3: góc với đường tròn Góc ở tâm _ số đo cung Tiết 37 1, Góc ở tâm