Nếu thêm giả thiết ABCD là hình nửa lục giác đều , tam giác SAB và SAD đều cân tại S thì tứ giác CDMN là hình gì?Có vị trí nào của M trên SA để CDMN là hinh bình hành không?. 4/ Cho h×[r]
(1)BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
CÁC DẠNG: - Chứng minh hai đường thẳng song song- Xác đinh thiết diện
BÀI TẬP:
1/ Cho tứ diện ABCD Gọi M,N,P,Q,R,S trung điểm cạnh:
AB,CD,BC,AD,AC,BD
a Chứng minh MNPQ hình chữ nhật b Chứng minh MN, PQ,RS đồng quy
2/ Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng Trên
các đoạn AC BF lấy điểm M,N cho
AM BN
k k AC BF
a Giả sử k = 1/3 Chứng minh MN // DE b Giả sử cho MN// DE tìm k
3/ Cho hình chóp SABCD có hình thang AB//CD ( AB < CD) Mặt phẳng (P)
qua CD cắt SA SB M N
a Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) b Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) c Tứ giác CDMN hình gi?
d Xác định tập hợp điểm I CM DN M di động SA
e Trong ttrường hợp DM CN cắt J, chứng minh J thuộc đường thẳng cố định
f Nếu thêm giả thiết ABCD hình nửa lục giác , tam giác SAB SAD cân S tứ giác CDMN hình gì?Có vị trí M SA để CDMN hinh bình hành khơng?
4/ Cho h×nh chãp S.ABCD Trên AC SC lấy điểm I,K cho AIAC=SK
SC Mét mf (
α ) qua IK cắt AB, AD, SD, SB M,N,P,Q CMR : MQ//NP
5/ Cho tam giác ABC nằm mặt phẳng (P) Gọi Bx, Cy hai nửa đường thẳng song
song nằm phía với mặt phẳng (P) M,N hai điểm di động nằm Bx,Cy cho CN = 2BM
a Chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố định I hai điểm M, N di động
b Cho E điểm thuộc đoạn AM EA = 3EM, IE cắt AN F Gọi Q giao điểm BE CF Chứng minhAQ song song với Bx CY
c Chứng minh (CMN) chứa đường thẳng cố định M, N di động
6/ Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành M điểm lưu động đoạn
AB Trên CD,NP,PQ lấy điểm N,P,Q cho MN//AD, NP//SD, PQ//BC a Tìm giao tuyến (SAB) (SCD), (SAD) (SBC)
b Chứng minh M,N,P,Q đồng phẳng , MQ//SA
c Xác định hình tính tứ giác MNPQ, MNPQ có hình bình hành khơng? d Tìm điều kiện để MNPQ hình thang cân vuôngtại M Q