Khaéc saâu kieán thöùc veà ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát cuûa ñöôøng troøn vaø caùc ñònh lí veà quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây cuûa ñöôøng troøn thoâng qua moät soá b[r]
(1)Ngày soạn : -11- 2008 Ngày giảng: 13-11-2008 Lớp giảng: 9A,B
Tuần 12 Tiết 23.Luyện taäp
I.MỤC TIÊU: Kết thúc tiết hs cần đạt: 1.Kiến Thức:
Khắc sâu kiến thức đường kính dây lớn đường trịn định lí quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn thơng qua số tập.Biết vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây 2.Kĩ Năng:
Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo, suy luận chứng minh để giải tập
3 Thái độ: nghiêm túc học tập,hợp tác với bạn. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS:
GV : Soạn giảng, bảng phụ ghi câu hỏi tập,vẽ hình ,thước thẳng ,compa,phấn màu. HS : SGK, ơn lại định lí học ,làm trước BT 11,thước kẻ, compa.
III.PP LUYỆN TÂP,THỰC HAØNH + LÀM VIỆC NHĨM NHỎ. IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.Kiểm Tra: ( 5’)
GV:- Đường kính đường trịn có tính chất ? Nêu mối quan hệ vng góc đường kính dây ? Chứng minh ĐL “ Trong dây đường tròn , dây lớn đường kính “
HS: Lên bảng trả lời. 2.Bài Mới:
Hoạt động thầy Hoạt động HS Nội Dung
Hoạt động 1: Luyện tập ( 33’)
GV: Gọi HS đọc đề tập 10 SGK vẽ hình
GV: Để CM bốn điểm B , E , D , C thuộc đường tròn ta phải CM điều ? (CM bốn điểm B , E , D , C cách điều điểm cố định ) GV: Gọi M trung điểm BC so sánh MB , ME , MD , MC ?
GV: Hợp hóa lại BT trên, cho hs ghi vào
HS:Đọc đề thực vẽ hình vào
- HS thảo luận nhóm phút cử đại diện nhóm lên bảng trình bày giải nhóm
1/ Bài tập 10 – SGK
a/ Gọi M trung điểm BC ta coù:
EM=BC , DM = BC ( Trung tuyến ứng với cạnh huyền ) Suy ra: MB = ME = MD = MC Vậy bốn điểm B , E , D , C thuộc đường tròn đường kính BC (Tâm M)
b/ Chứng minh DE < BC: Trong đường trịn đường kính BC, DE dây, BC đường kính, nên DE < BC
(2)- GV hướng dẫn cho HS thảo luận nhóm phút cử đại diện nhóm lên bảng trình bày giải nhóm
GV: Tứ giác AHKB hình gì? Vì sao? Khi
OM,AH,BK nào?tại sao?
GV: Theo cách vẽ ta có điều gì? ……
- GV gọi HS lên bảng vẽ hình trình bày giải, em cịn lại làm vào
GV: Để chứng minh điểm A,B,C,D thuộc đường trịn ta c/m nào? Có thể dựa vào đâu?
GV: gọi em lên trình bày, gv nêu nhận xét làm nhấn mạnh lại
GV: Gợi ý : Nếu gọi H trung điểm OA,khi ta có điều gì?
GV: Δ AOB tam giác gì? Tại sao?
GV: Muốn tính BC, ta cần biết yếu tố ?
Em thực ? GV: Nhận xét làm nhấn mạnh lại
HS: Vẽ hình theo HD GV
HS: Làm theo HD GV ,kẻ OM vuông goc CD, dựa vào đk vuông goc với dây
HS: Đọc n/c BT 16 ( sbt) ,thực vẽ hình
HS: Nêu cách làm,đại diện lên trình bày,lớp nêu nhận xét bổ sung ( Nếu cần)
HS: Đọc n/c BT 18 ( sbt),thực vẽ hình ,nêu cách làm
Hình thang AHKB có OA = OB OM // AH// BK
Nên MH = MK (1) ( đtb ht) Mặt khác:
OM CD nên MC = MD (2) ( đk ┴ daây)
Từ (1) (2) CH = DK ( đpcm)
3/ Bài tâp 16 – SBT
Gọi I trung điểm AC Ta có BI, DI trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ABC, ADC nên BI = AI = CI = DI, chứng tỏ rẳng bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (I ; IA)
b/ BD dây đường tròn (I), cịn AC đường kính nên AC BD
AC = BD BD đường kính, ABCD hình chữ nhật
4/ Bài tập 18 – SBT
Gọi trung điểm OA H Vì OH = HA BH OA nên AB = OB
Ta có AB = OB = OA nên tam giác AOB tam giác Vậy Ơ = 600
BH = BO.sin600 = 3.
BC = 2BH = 3(cm)
Hoạt động 2: Củng cố (5’): GV cho hs nhắc lại BT làm trên,nhắc lại mối quan hệ đường kính dây đường trịn
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
Xem lại toàn nội dung học ,kiến thức có liên quan Học thuộc định lí đường kính dây đường trịn
Soạn trước §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Nghiên cứu ? đến ?3 ( sgk)
(3)Ngày giảng: 14-11-2008 Lớp giảng: 9A,B
Tuần 12
Tiết 24.§3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I/ MỤC TIÊU: Học xong hs cần phải: 1.Kiến Thức:
-Hiểu rõ định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn - Biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây 2.Kĩ Năng: Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh.
3.Thái độ: Nghiêm túc học tập, ý thức học tập tốt. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS:
GV : Giáo án,bảng phụ ghi ? dến ? 3,tóm tắt lí thuyết, thước thẳng,compa,phấn màu
HS : SGK,ơn lại định lí Pitago, định lí đường kính dây đường trịn,thước kẻ,compa,soạn trước câu ? đến ? ( sgk)
III.PP NÊU VẤN ĐỀ, GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động : Bài toán ( 7’) GV: Đưa nội dung BT lên
bảng : Cho ( O; R) ,2 dây AB, CD ( khác đk) Gọi OH,OK theo thứ tự k/c từ O đến AB, CD.CMR:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? GV: Để chứng minh :
0 H2
+HB2=0 K2+KD2 ta phải làm nào? GV: Vậy em chứng minh điều đó?
-GV (hỏi): Các em chứng minh phần ý
GV: Hợp thức hóa lại BT - GV giới thiệu phần ý SGK gọi HS chứng minh
HS: Được lên bảng kiểm tra ,làm BT
HS: Lớp làm, nêu nhận xét làm bạn
HS: Nhắc lại định lí Pitago, nêu cách làm lại lần
HS trả lời: Xét tam giác 0HB tam giác 0KD vuông H K Đồng thời áp dụng Pitago ta tính
HS (đáp): Trường hợp có dây là đường kính, chẳng hạn AB, H trùng với 0, ta có:
0 H=0
HB2=R2=0 K2+KD2
Trường hợp dây AB CD làường kính H K trùng với 0, ta có: 0 H=0 K =0 HB2=R2=KD2
1.Bài toán : - HS :
Aùp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OHB OKD ta coù OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
Suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 - HS :
p dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OHB OKD ta có OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
Suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Hoạt động 2: 2.Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: ( 33’)
- GV cho HS làm tập ?1 – SGK :
Dùng BT c/m : Nếu AB = CD OH = OK Nếu OH = OK AB = CD
- HS lên bảng thực
?1/a Theo kết tốn, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Do AB OH, CD OK nên thoe định lí đường kính vng góc với dây, ta có
AH = HB =
1 2AB ,
Định lí : Trong đường trịn
a/ Hai dây cách đều tâm.
(4)Khi AB⊥ H ,CD ⊥ K ta có điều gì?
GV: Từ AB = CD HB,KD nào?
Khi OH = OK ,em c/m AB = CD ?
Hợp thức hóa lại cách c /m ?
- GV sau cho HS làm xong ?1 yêu cầu HS phát biểu thành định lí
- GV cho HS laøm ?2 – SGK
- Sau làm xong ?2 GV yêu cầu HS phát biểu thành định lí GV: Đưa nội dung h.69 ( sgk) lên bảng ,yêu cầu: Hãy so sánh đooj dài : a BC vaø AC
b AB vaø AC
Gợi ý : O đường tròn ngoại tiếp Δ ABC ?
GV: Nhắc lại định lí 1,2 cho lớp nghe
BT 12/
- Cho HS đọc lại BT 12
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
CK = KD =
1 2CD
Nếu AB = CD HB = KD Suy HB2 = KD2 (2)
Từ (1) (2) suy OH2 = OK2 , nên OH = OK
b/ Nếu OH = OK OH2 = OK2 (3)
Từ (1) (3) suy HB2 = KD2, nên HB = KD Do AB = CD - HS lên bảng thực ?2)a/ AB > CD HB > KD HB2 > KD2 (4)
Từ (1) (4) suy OH2 < OK2, Do OH < OK
b/ OH < OK OH2 < OK2 Từ (1) (5) suy HB2 > KD2, nên HB > KD
Do AB > CD
HS: Đọc thảo luận nhóm nhỏ đại diện trình bày
Hợp thức hóa lại thống ghi vào
Định lí : Trong hai dây một
đường tròn
a/ Dây lớn dây gần tâm hơn
b/ Dây gần tâm dây đó lơn hơn.
?3.
Đáp: a 0E=0F nên BC=AC (định lí 1b)
b.0D>0E, 0E=0F nên 0D>0F suy AB<AC (định lí 2b)
12/
CM: a/ Kẻ OH AB Ta có: AH = HB = AB/2 = 4cm
p dụng định lí Pi ta go vào tam giác vuông OHB
OH2 = OB2 - HB2 = 52 - 42 = 25 - 16 = OH = cm
b/ Kẻ OK CD Tứ giác OHIK có Ĥ = ỵ = K = 900
OHIK hình chữ nhật OK = IH = - = cm OH = OK Nên AB = CD
Hoạt động 3: Củng cố ( 3’)
HDBT 13:CM: a/ Ta coù HA = HB, KC = KD neân OH AB, OK CD.
OK = OH ( AB = CD) OEH = OEK ( Cạnh huyền-cạnh góc vng) EH = EK (1) b/ AB = CD HA = KC (2) Từ (1) (2) suy EA = EC
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: (2’)
Về nhà học thuộc định lí 1, Xem tự giải lại BT giải lớp
Bài tập nhaø 15, 16 (SGK) trang 106