ch¬ng i tuçn 1 ch¬ngi tiõt 1 c¨n bëc hai c¨n bëc ba c¨n bëc hai ngµy so¹n 8 8 2008 ngµy gi¶ng 11 8 2008 i môc tiªu bµi d¹y qua bµi nµy häc sinh cçn n¾m ®îc ®þnh nghüa cbh cbh sè häc cña mét sè

Häc sinh 2: Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®Þnh lý vÒ mèi liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng... KiÓm tra bµi cò:.[r]

(1)

Tuần 1:ChơngI. Tiết 1

Căn bậc hai, căN bậc ba

Căn bậc hai

Ngày soạn: - - 2008 Ngày giảng: 11 - - 2008 I Mục tiêu dạy.

Qua này, học sinh cần:

* Nắm đợc định nghĩa CBH, CBH số học số khơng âm Phịng gd đào tạo

Trêng THCS ………

-

-GIáO áN

ĐạI Số LớP 9

Họ tên

Năm học: 2008 - 2009

(2)

* Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng quan hệ để so sánh số

II Chuẩn bị thày trò.

G: Soạn giảng, bảng phụ, phiếu HT

H: Chuẩn bị nhà, ôn lại ĐN bậc hai, mang máy tính III Tiến trình lên lớp.

1 n nh t chức lớp.

2 KiĨm tra bµi cị.(Xen bµi)

3 Bài mới.

Phơng pháp Nội dung HĐ1 bậc hai số học

G: Cho HS nhắc lại k/n học G: Cho HS lm phn ?1

G: Nêu: Các số 9;4

9;0,25;2

gọi CBH số häc cđa 9;

9 ; 0,25

vµ

CBH số học số a không âm gì? H: Nêu định nghĩa nh sgk/4

H: Nªu chó ý

G: Nhấn mạnh ý, cách đọc tắt CBH số học

G: Hai k/n: CBH CBHSH có khác ?

G: Yêu cầu HS làm ?2 H: Trả lêi vµ lµm nhanh ?2

CBH 49 √49 =7 72 = 49 G: Nêu ý: Phép tốn tìm CBHSH số khơng âm đợc gi l phộp khai phng

Để khai phơng ta dùng bảng số máy tính

Khi biết đợc CBHSH số, ta tìm đợc CBH số

G: Ph¸t phiÕu häc tập cho nhóm làm ?3

H: áp dụng làm phần ?3 vào phiếu nhóm

H: Lên bảng trình bày H: Thảo luận, nhận xét H: Làm tËp SBT trang G: HD: CBH cña 64 -8

G: Hớng dẫn HS Thảo luËn, nhËn xÐt G: Cho HS lµm bµi tËp - trang SBT HĐ2 so sánh bậc hai sè häc G: Cho a,b  nÕu a< b th× √a so

với √b nh ? H: Ghi định lí

NÕu a > b th× √a>¿ √b

G: Ta cã thĨ CM điều ngợc lại Nếu a> b a > b

Do ta có định lí H: Nêu định lí G: Đa định lí

G: Cho HS nghiên cứu ví dụ H: Làm ?4 tơng tự

1 Căn bậc hai số học.

+ §Þnh nghÜa (sgk/4)

+ Chó ý: Víi a 0, ta viÕt: x = √a ⇔ {x ≥0

x2=a

2 So sánh bậc hai số học. + Định lí.

(3)

H: Lên bảng trình bày H: Thảo luận, nhận xét

G: Cho HS nghiªn cøu vÝ dơ

G: Phát phiếu học tập cho nhóm làm ?5

H: áp dụng làm phần ?5 vào phiếu nhóm

H: Đại diện nhóm lên bảng trình bày?5

a, x x   x1 b, x  3 x 

víi x0 cã x   x9 vËy 0 x

H: Thảo luận, nhận xét 4 Củng cố bài.

G: Cho HS nhắc lại: Định nghĩa CBH số học số a không âm

Cho HS trả lời câu hỏi phần đầu học: Phép toán ngợc phép bình phơng gì?

G: Lu ý: Cách ghi ký hiệu tìm CBH số G: Hớng dẫn HS làm tập 1, trang - SGK

5 Híng dÉn häc ë nhµ.

* Học lý thuyết theo nội dung * Làm tập từ đến (Sgk/6; 7)

* Chuẩn bị máy tính Fx 500A; Fx 500MS, Bảng số * Đọc Chuẩn bị SGK trang

IV Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ………

Tiết Căn bậc hai

hng ng thc A2=|A|

Ngày soạn: - - 2008 Ngày giảng: 11 - - 2008 I Mục tiêu dạy.

* Bit cỏch tỡm iu kiện xác định √A có kỹ thực điều biểu thức A khơng phức tạp

* Biết cách chứng minh định lí √a2

=|a| vận dụng đẳng thức để thực phép tính rút gọn biểu thức

II Chn bÞ thày trò.

G: Soạn giảng, bảng phụ, vẽ hình 2, ?2 phiếu HT

H: Chun bị nhà, ơn lại cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

III TiÕn trình lên lớp.

1 n nh t chc lp.

(4)

2 KiĨm tra bµi cị.

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN bậc hai số học số không âm

áp dụng tìm CBH SH cña 121; 324; 1024

Câu hỏi 2: Viết biểu thức định lý so sánh áp dụng so sánh: √41 Câu hỏi 3: Làm tập (b; d)

HD: b, √x = 14 x =

Bình phơng hai vế không âm, ta có: x = 49 d, 2.x < 16 ⇔ x <

H: em lên bảng làm bài, en ý

G: Nhận xét, cho diểm đặt vấn đề vào mi

3 Bài mới.

Phơng pháp Nội dung học

HĐ Căn thức bậc hai G: Cho HS làm ?1

H: Tại chỗ trình bày AB = 25 x2 G:Ta gọi 25 x2 là thức bậc hai 25- x2, 25- x2 biểu thức lấy

G: Vy thức bậc hai biểu thức đại số A ?

H: Nêu định nghĩa tổng quát H: lấy VD

H: lên Bảng làm ?2 Với giá trị x √5−2x xác định

H: dới làm nhận xét Giải: √5−2x xác định - 2x 0 x2,5

G: Nhấn mạnh: √A có nghĩa (xác định) A

? hÃy cho VD thức bậc hai tìm ĐKXĐ biểu thức dới dấu

G: Cho HS làm ? G: Sửa sai sót có HĐ Hằng đẳng thức

2

A A

G: Cho HS lµm ? vào bảng phụ G: Y/c HS Quan sát kết bảng nhận xét quan hệ a2 và a H: em lên bảng điền

G: Gii thiệu định lý hớng dẫn cho H: CM định lí theo hớng dẫn

C/M:

+ NÕu a th× √a2 = a, |a| = a nªn √a2 = |a| .

+ NÕu a < th× √a2 = - a, |a| = -a nªn √a2 = |a| .

H: Thùc hiƯn tiÕp vÝ dơ theo HD Sgk H: Thùc hiƯn tiÕp vÝ dơ

G: Híng dÉn HS lµm ?4

G: Y/c HS Lên bảng trình bày ?4

a, x 2 ¿

√¿

= |x −2|=x −2

1 Căn thức bậc hai. + Tổng quát: (Sgk/8)

2 Hằng đẳng thức

2

A A

+ Định lí : a2 = |a| . Chó ý: Víi biĨu thøc A, ta cã:

√A2

={¿❑A ❑❑NÕu A≥0

− A❑❑NÕu A<0

(5)

(v× x 2) b, √a6 = a

3 ¿2 ¿

√¿

= |a3| = - a3 (v× a < 0)

H: Thảo luận, nhận xét 4 Củng cố bài.

G: Cñng cè cho HS:

+ Định nghĩa thức bậc hai.; Điều kiện có nghĩa √A + Hằng đẳng thức

2

A A

G: Hớng dẫn HS làm tập 6, SGK trang 10

5 Híng dÉn häc ë nhµ.

* Học lý thuyết theo nội dung củng cố trên, xem lại cách làm ví dụ * Làm tập7, 9, 10 (Sgk) Chuẩn bị tiết sau luyện tập

IV Rót kinh nghiƯm

……… ……… ……… ……… ……… ………

TiÕt 3 LuyÖn tập

Ngày soạn: 11 - - 2008 Ngày giảng: 11 - - 2008 I Mục tiêu d¹y.

Qua này, học sinh đợc ơn lại:

* Cách xác định ĐK có nghĩa thức bậc hai * Cách dùng đẳng thức

2

A A

để khai phơng thức bậc hai II Chuẩn bị thày v trũ.

* G: Soạn giảng

* H: Chuẩn bị nhà, ôn lại theo hớng dẫn III Tiến trình lên lớp.

1 n định tổ chức lớp. 2 Kiểm tra cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN thức bậc hai điều kiện có nghĩa ? Làm tập (Sgk/10)

Câu hỏi 2: Làm tập (Sgk/10)

G: Cho nhận xét làm; cho điểm HS củng cố lại: * Đk: A có nghĩa A

* √A2={¿❑A ❑❑NÕuA≥0

− A❑❑NÕuA<0

G: đặt vấn đề vào

Tổ chức luyện tập

Phơng pháp Nội dung

HĐ1 chữa tập nhà

G: Cho HS chữa nhµ c, 4xBµi tËp (Sgk/11).2 = 36 ⇔ x2 = ⇔ x = ± 3. Hc: |x| = ⇔ |x| =

(6)

HS1 chữa c, d

HS2 chữa 10 (HS khá) G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm

G: Lu ý cách giải PT chứa dấu GTTĐ dạng bình phơng số: * |x| = a ⇔ x = ± a (a 0)

* x2 = a ⇔ x = ±

√a (a 0)

H§2 Luyện tập lớp

G: Y/c HS nêu cách làm ý G: Y/c HS tính giá trị biểu thức G: Cho HS chữa

HS1 ch÷a ý a, b H2 ch÷a ý c, d

G: Y/c HS Th¶o luËn, nhËn xÐt G: Chốt lại cách làm

G: Nhắc lại cách khai phơng số a không âm: a = x x2 = a (x

0)

G:Y/c HS lµm tiếp câu a,b 12 ? Khi A có nghĩa ? Đối chiếu với ta có điều G: Yc HS Thảo luận, nhận xét H: Thảo luận, nhận xét

G: Chốt lại cách làm

x = ±

d, |x| = 12 ⇔ |x| = ⇔ x = ±

Bµi tËp 10 (Sgk/11)

a) CMR: ( √3 - 1)2 = - 2

√3

Ta cã: ( √3 - 1)2 = - 2

√3 = -2 √3

b) √4−2√3 - √3 = -1 Ta cã: √4−2√3 - √3 =

2

( 1)

-√3

= 1  3 1  1 Bµi tËp 11 (Sgk/11) TÝnh:

a, √16.√25+√196 :√49

= 4.5 +14:7 = 22 b, 36: √2 32

18−√196

= 36: √2 32

9−√132

= 36:(2.3.3) - 13 = - 11 c, √√81 = √√92

=√9=3

d, √32

+42

= √9+6=√25 =

Bµi tập 12(Sgk/11) Tìm ĐK có nghĩa: a, ĐK:

−1+x≥0 ⇔ -1 + x >

⇔ x>

b, §K: + x2 0

NhËn xÐt: x2 víi mäi x nªn + x2 với x.

Vậy thøc trªn cã nghÜa víi mäi x 4 Cđng cè bµi.

G: Khái qt kiến thức sử dụng bài: + Tìm bậc hai số

+ Tìm điều kiện có nghĩa thức bậc hai, giải phơng trình bậc + Hằng đẳng thức

2

A A

5 Híng dÉn häc ë nhµ.

* Híng dẫn làm 14:

a, Vì = ( √3 )2 ⇒ x2 - = x2 - (

√3 )2 = (x +

√3 ).(x - 3 ) * Bài tập 15: Phân tích nh 14, đa PT tích

* BTVN: 13 đến 15 (Sgk/11) * Đọc chuẩn bị IV Rút kinh nghiệm

(7)

Ký duyệt tổ

Tuần 2: Tiết

4 Liên hệ phép nhân phép khai phơng

Ngày soạn: 11 - - 2008 Ngày giảng: 11 - - 2008 I Mục tiêu dạy.

* Nm c ni dung cách chứng minh định lý phép liên hệ phép nhân phép khai phơng

* Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích; nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II Chn bÞ cđa thày trò.

G: Soạn giảng, bảng phụ ghi quy tắc, phiếu học tập H: Chuẩn bị nhà theo hớng dẫn

III Tiến trình lên lớp.

1 ổn định tổ chức lớp. 2 Kiểm tra bi c.

H: Chữa tập 13(c, d) (Sgk/11)

HD: c, = |a2| + 3a2 = 9a2 + 3a2 = 12a2. d, = 5.2 |a3| - 3a3 = -10a3 - 3a3 = -13a3. G: Nhận xét, cho diểm đặt vấn đề vào bi mi

3 Bài mới.

HĐ1 Định lí

G: Cho HS làm phần ?1 H: Tính so sánh đợc: √16 25=√16 √25

G: Víi hai sè a, b không âm

a.b ta cú th viết nh ? H: Viết đợc: √a.b = √a.√b H: Phát biểu nội dung lời G: Nhắc lại đa định lí

G: Cho HS chứng minh: * Với a, b không âm, ta cã: ( √a.b )2 = a.b ; (

√a.√b )2 = a.b VËy √a.b = √a.√b

G: Em cho biết định lí đợc chứng minh dựa sở ?

H: nh lớ trờn c chng minh da

1 Định lí

+ Định lí (Sgk/12)

Với hai số a, b không âm, ta có: a.b = √a.√b

(8)

trên định nghĩa bậc hai số học Nêu ý: Quy tắc mở rộng cho nhiều số khơng âm

G: Y/c HS lµm VD

G: Nhắc lại định lí đặt vấn đề vào mục

HĐ2 áp dụng

G: Da vo nh lớ trên, muốn khai ph-ơng tích ta làm nh no ?

H: Nêu quy tắc nh SGK H: Nghiên cứu ví dụ G: Y/c HS làm VD

Gợi ý: áp dụng quy tắc định lý G: Nhận xét, đánh giá

G: Lu ý: trờng hợp số dới dấu số phơng, ta cần tách chúng để tìm số phơng khai phơng số ph-ng ú

G: Cho HS làm phần ?2 a,

√0,16 0,64 225=√0,16 √0,64 √225

= 4,8

b, √250 360=√25 36 100 = 5.6.10 = 300

H: Th¶o luËn, nhËn xÐt G: Chèt lại cách làm

G: Muốn làm ngợc lại, nhân thức bậc hai ta làm nh ?

H: Trả lời, rút quy tắc

G: Y/c HS theo dõi cách làm VD2 SGK

G: Lu ý: Không thể khai phơng trực tiếp số căn, phải nhân số dới dấu với để tạo số chớnh phng

G: Cho HS làm phần ?3

a, √3.√75=√3 75=√225 = 15 b, √20.√72.√4,9=√2 72 4,9 10

= √144 49 = 12.7 = 84 G: Nªu chó ý Sgk/14

G: Cho HS theo dõi cách làm ví dụ SGK/14

H: Trình bày bảng: a, 3a3

.√12a (a, b 0) = √36a4 = 6a2

b, √2a 32ab2 =

√64a2b2 = 8a b H: Thảo luận, nhận xét

G: Cho HS làm phần ?4

G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm

+ Chú ý (Sgk/12)

2 áp dụng

a, Quy tắc khai phơng mét tÝch + Quy t¾c(sgk/13)

+ VÝ dơ1 (sgk/13)

b, Quy tắc nhân bậc hai + Quy t¾c(sgk/13)

+ VÝ dơ2 (sgk/13)

+ Chó ý (Sgk/14) + VÝ dơ3 (sgk/14)

4 Cđng cè bµi.

* Cho H nhắc lại quy tắc * Nhấn mạnh định lí:

√A.B = √A.√B vµ ( √A )2 =

(9)

* Hớng dẫn HS làm bµi tËp17, 18 - SGK trang 10

5 Híng dÉn häc ë nhµ.

* Học lý thuyết theo định lý quy tắc * Làm tập 19 đến 21(Sgk/14; 15)

* ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp IV Rót kinh nghiƯm

……… ……… ……… ……… ……… ………

TiÕt 5 LuyÖn tËp

Ngày soạn: 11 - - 2008 Ngày giảng: 11 - - 2008 I Mục tiêu dạy.

Qua này, học sinh đợc:

* Cñng cố phép khai phơng tích, nhân hai thức bËc hai

* Rèn kỹ làm thành thạo phép khai phơng số phơng, khai phơng tích biẻu thức khơng âm, giải số phơng trình vơ tỉ đơn giản II Chuẩn bị thày v trũ.

G: Soạn giảng

H: Ôn tập, lµm bµi ë nhµ theo híng dÉn III TiÕn trình lên lớp

1 n nh t chc lp.

2 Kiểm tra cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng tích ? áp dông tÝnh: a, √1,21 360 ; b, −7¿

2

24. ¿

√¿

C©u hái 2: Phát biểu quy tắc nhân thức bậc hai ? ¸p dơng tÝnh:

a, √0,4 √6,4 b, √2,5.√30.√48

G: Nhận xét, cho diểm đặt vấn đề vào

3 Tỉ chøc lun tập.

HĐ1 chữa tập nhà

G: Cho học sinh lên chữa HS chữa ý

G: Y/c HS Th¶o luËn, nhËn xÐt G: Chốt lại cách làm

H: Chữa Bài tập 21(Sgk/15)

G: Giải thích khái niệm khai phơng học

Đề cho ⇔ Tính:

√12 30 40

Bµi tËp 19 (Sgk/15) a,

0,6a¿2 ¿ ¿ √0,36a2

=√¿

b,

3−a¿2 ¿

a4 ¿

√¿

c,

1− a¿2 ¿

a −1¿2 16¿ 27 48¿

√¿

(10)

HĐ2 Luyện tập lớp

G: Cho HS lm chỗ 22 (a, b) G:Gợi ý: dùng đẳng thức A2 - B2.

G: Y/c HS t¹i chỗ trình G: Nhận xét, ghi bảng

G: Híng dÉn HS khai triĨn tÝch:

(2−√3)(2+❑√3)=1

G: Thế hai số ngịch đảo ?

H: TÝch cđa chóng b»ng H: TÝnh tÝch:

(√2006−√2005) (√2006+√2005)

H: Rót kÕt luËn

G: Lu ý: (2−√3) vµ (2+❑√3)

cũng hai số nghịch đảo

d,

a − b¿2 ¿

a4 ¿

a− b√¿

= a2. Bµi tËp 21(Sgk/15)

√12 30 40 = 36.4.100 6.2.10 =120

Bài tập 22 (Sgk/15).Biến đổi biểu thức dới dấu thành dạng tích tính

a, √132−122

=√(13−12)(13+12)

= √25 = b, Kq: 25

Bµi tËp 23 (Sgk/15) Chøng minh: a, (2−√3)(2+❑√3)=1

Ta cã:

(2−√3)(2+❑√3) = 22 - ( √3 )2 = -

=

b, (√2006−√2005) vµ

(√2006+√2005) hai số nghịch đảo

cña Tacã:

(√2006−√2005) (√2006+√2005)

= 2006 - 2005 =

Vậy chúng hai số nghịch đảo

4 Củng cố bài.

* Cho HS nhắc lại hai quy tắc * Nhấn mạnh ĐK khai ph¬ng: √A2

=|A|

5.Híng dÉn häc ë nhµ.

* Hớng dẫn làm 25: a, Điều kiện xác định: x

√16x = (Vì hai vế khơng âm, ta bình phơng hai vế để làm dấu căn)

⇔ 16x = 64 ⇒ x = (Thoả mãn ĐK xác định) d, ĐKXĐ: x.(vì (1 - x) với x)

Khơng cần bình phơng mà khai phơng biểu thức dới ta đợc: |1− x| = Suy x = -2 x =

* Học kỹ phép biến đổi

* Làm tập từ 24 đến 26 (Sgk/16)

* Đọc chuẩn bị liên hệ phép chia phép khaiphơng

IV Rút kinh nghiệm

(11)

Tiết : Liên hệ phép chia phép khai phơng

Ngày soạn: 15 - - 2008

Ngày giảng: 23 - - 2008 I. Mục tiêu dạy:

* Hc sinh nắm đợc nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phơng

* Có kỹ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II.Chuẩn bị thày trò.

* G: Bng phụ ghi tập, định lí , quy tắc * H: Học làm tập ; Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Phát biểu quy tắc khai phơng tích nhân hai thức bậc hai

Học sinh 2: Chữa tập 25 sgk tr 16 Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

G: tit trc ta học liên hệ phép nhân phép khai phơng Tiết ta học tiếp liên hệ phép chia phép khai phơng

3 Bµi míi

HĐ1 Định lí

G: Cho häc sinh lµm ?1 sgk Ta cã

4 5¿

2

¿ √1625=√¿

=

5

√16

√25 =

VËy √16

25= √16 √25

G: nhËn xÐt bµi lµm cđa häc sinh

G: Đây trờng hợp cụ thể Tổng quát ta chứng minh định lí sau

G đa bảng phụ có ghi nội dung định lí Học sinh đọc nội dung định lí

Tơng tự nh tiết học trớc chứng minh định lí định nghĩa bậc hai số học chứng minh

Ta cã

√a¿2 ¿ √b¿2

¿ ¿ √a

√b¿

2

=¿ ¿

= a

b

1 Định lí

+ Định lí (sgk/16)

(12)

Vậy a

b bËc hai sè häc cña a

b

Hay √a

b =

√a

√b víi a ; b>

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?2 sgk tr17 Häc sinh lµm theo nhóm

các nhóm báo cáo kết G: nhận xét

? hÃy phát biểu lại quy tắc khai ph¬ng mét th¬ng

G: Quy tắc khai phơng thơng áp dụng định lý theo chiều từ trái sang phải Ngợc lại áp dụng định lí theo chiều từ phải sang trái ta có quy tắc gì?

G: Đa bảng phụ có ghi nội dung quy tắc chia hai thức bậc hai

? Đọc nội dung quy tắc ? Làm ví dụ sgk

G: Đa bảng phụ có ghi tập ?3 (sgk/17) Gọi học sinh lên bảng làm ?3 a/ √999

√111=√ 999

111 =√9=

b/ √52

√117=√ 52 117=√

13 13 9=√

4 9=

2

Häc sinh kh¸c nhận xét kết bạn G: Nhận xét bổ sung

G: Giíi thiƯu chó ý

G:Nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai phơng thơng chia hai thức bậc hai ýđến điều kiện số bị chia phải không âm ; số chia dơng

G: Đa bảng phụ có ghi nội dung VD3 Học sinh đọc cách giải

H: áp dụng để làm tập ?4 a/ √2 a2b4

50 =√

a2 .b4 25 =√

a2b4 √25 =

|a|.b2

b/ √2ab2

√162=√ 2ab2 162 ¿√ab

2 81 =√

ab2 √81=

|b|√a

9

Häc sinh nhËn xÐt kÕt qu¶ G: nhận xét

G đa bảng phụ có ghi tËp 28 sgk /18 Häc sinh lµm bµi tËp theo nhóm

Đại diện hai nhóm lên báo cáo kết Cho học sinh làm số 30 sgk/19 ? §Ĩ rót gän biĨu thøc ta lµm thÕ nµo ?

2 áp dụng

a/ Quy tắc khai phơng mét th¬ng (sgk/17)

+ VÝ dơ 1(sgk/17)

b/ Quy tắc chia hai thức bậc hai(sgk/17)

+ VÝ dơ 2: (sgk/17)

+ Chó ý: Mét c¸ch tổng quát với biểu thức A không âm biểu thøc B d¬ng ta cã

√A B =

√A

√B

VÝ dơ 3: (sgk/18)

Bµi sè 28(sgk/18): TÝnh b/ √214

25=√ 64 25=

√64 √25=

8

d/ √8,1

1,6=√ 81 16=

√81 √16=

9

Bµi sè 30 (sgk/19): Rót gän biĨu thøc:

y x√

x2

y4 víi x > ; y

Ta cã y

x√ x2 y4 =

y2 ¿2 ¿ ¿ x2 ¿ y x √¿

= y

x

|x|

(13)

H: tr¶ lêi

G: Gọi học sinh đứng chỗ giải G: Ghi lên bảng

= yx x

y2 =

y v× x > ; y

4 Cñng cè

* Nêu nội dung định lí hai quy tắc

5 Híng dÉn vỊ nhµ

* Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 28; 29; 30; 31 sgk tr18; 19

Bµi 36 ; 37 SBT tr 8,9 * Chn bÞ tiÕt sau lun tËp IV Rót kinh nghiƯm

……… ……… ……… ……… ……… ………

Ký dut cđa tỉ

Tn 3:

TiÕt : Luyện tập

Ngày soạn: 16 - - 2008

Ngày giảng: 26 - - 2008 I Mục tiêu dạy:

* Hc sinh đợc củng cố kiến thức khai phơng thơng chia hai thức bậc hai

* Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào giải tập tính toán rút gọn biểu thức giải phơng trình

II.Chuẩn bị thày trò.

G: Bảng phụ ghi tập H: B¶ng phơ nhãm

(14)

Học sinh1: Phát biểuđịnh lý khai phơng thơng Chữa 30 c, d sgk tr 19

Học sinh 2: Chữa 28a sgk phát biểu quy tắc chia hai thức bậc hai

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

3 Bài mới

Một học sinh đứng chỗ thực so sánh

? h·y chøng minh víi a > b > th×

√a - √ b < √a- b

G: hớng dẫn học sinh chứng minh ? Muốn chứng minh bất đẳng thức ta thờng làm nh ?

? Ta biến đổi tơng đơng bất đẳng thức?

Häc sinh chøng minh G: nhËn xÐt sưa ch÷a

? Mn tính giá trị biểu thức ta làm nh nào?

H: tr¶ lêi G: Gäi HS tÝnh

Häc sinh khác nhận xét kết

? Có nhận xét tử mẫu biểu thức lấy căn?

? Phõn tớch t v mu thnh nhõn tử ? áp dụng quy tắc khai phơng th-ơng tớnh?

G: đa bảng phụ có ghi tËp 36 sgk tr19

Học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi G đa bảng phụ có ghi tập 33 sgk tr19

? Để tìm x ta phải làm nh nào? ? Hãy áp dụng quy tắc khai phơng tích để biến đổi phơng trỡnh?

Bài số 31(sgk/19)

a/ So sánh 25 - 16 vµ √25

-√ 16

Ta cã √25 - 16 = √9 =

√25 - √ 16 = - =

V× > nªn √25 - 16 > √25

-√ 16

b/ V× a > b > nªn √a > √ b ⇒ √a - √ b > Mặt khác a- b >

Do √a - √ b < √a- b

<=> ( √a - √ b )2 < (

√a- b )2

<=> ( √a - √ b )2 < a - b

<=>( √a - √ b )2 < (

√a - √ b )( √a + √ b ) <=> - √ b < √ b

<=> √ b >

<=> b > Bài số 32( sgk/19) : Tính a/ √1

16

9 0,01 = √ 25 16

49

1 100

= √25

16 √ 49

9 √

100 =

5

7

1 10

=

24

d/ √149

2 - 762 4572- 3842

= √ (149- 76).(149+76)

(457- 384)( 457 +384)

= √225 73

841 73 = √ 225 841

¿√225 √841=

15 29

Bài số 36( sgk/19): a/ Đúng

b/ Sai vế phải nghĩa c/ Đúng

d/ Đúng chia hai vế bất ph-ơng trình cho số dph-ơng khơng đổi chiều bất phng trỡnh

Bài số 33 (sgk/ 19) : Giải phơng trình

(15)

Hc sinh ng ti chỗ thực G: ghi lên bảng

? H·y giải phơng trình Học sinh thực G: nhận xét

Gọi học sinh lên bảng làm số 35a sgk

Nếu học sinh không giải đợc G Vgợi ý : áp dụng đẳng thức để biến đổi phơng trình phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

H: H·y lµm bµi tËp sau

G: đa bảng phụ có ghi tập 34 sgk tr19

G: tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c Các nhóm báo cáo kết

G: nhận xÐt rót kinh nghiƯm

<=> √ x + √ = √ +

√9

<=> √ x = √ + √

-√

<=> √ x = √

<=> x = c/ √ x2 -

√ 12 = <=> x2 =

√ 12 : √

<=> x2 =

√

<=> x2 = 2

<=> x = √ ; x = - √

Bµi sè 35( sgk/19): T×m x biÕt x - 3¿

2 ¿

√¿

= <=> |x - 3| =

* x - = hc * x - = -9 x = 12 x = - vËy x1 = 1; x2 = -

Bµi sè 34(sgk/19):Rót gän biĨu thøc a/ ab2.

√a23.b4 víi a < ; b

= ab2. √3

√a2b4 = ab

2. √3

|a.b2|

Do a < nªn |a.b2| = - a.b2

VËy ab2.

√a23.b4 = - a.b

2

c/ √9+12a+4a2

b2 víi a - 1,5;

b < =

3 + 2a¿2 ¿ ¿ ¿

√¿

=

3 + 2a¿2 ¿ ¿

√¿ ¿

= |3 +2a|

|b| =

3 + 2a

- b

vì a -1,5 2a+3 b <

4 Củng cố:

* Nhắc lại dạng tập

5 Hớng dẫn vỊ nhµ:

Học bài, xem lại chữa

* Lµm bµi tËp: 32 b,c; 33 a, d; 34 b,d; 35 b; 37 sgk tr 19; 20

43 SBT tr 10

* §äc chuẩn bị bảng bạc hai; chuẩn bị b¶ng sè

……… ……… ……… ……… ……… ………

(16)

Ký duyÖt cđa tỉ

Tn 4:

TiÕt : Bảng bậc hai

Ngày soạn: 18 - - 2008

Ngày giảng: 27 - - 2008 I. Mơc tiªu:

* Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai

* Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai mt s khụng õm

Chuẩn bị thày trò 1 Chuẩn bị thầy: * Bảng phụ ghi tập

*Bảng số, ê ke bìa cứng hình chữ L

2 Chuẩn bị trò:

* Bảng phụ nhóm, bút

* Bảng số, ê ke bìa cứng hình chữ L

III Tin trỡnh lờn lp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Chữa tập 35b SBT tr 20 Học sinh2: Chữa tập 43b SBT tr 20

G: Nhận xét, cho diểm đặt vấn đề vào mi

3 Bài mới

G: để tìm bậc hai số ta sử dụng bảng tính sẵn bậc hai bảng số với chữ số thập phân Bảng bậc hai bảng IVdùng để khai bậc hai số dơng có nhiều chữ số G: yêu cầu học sinh mở bảng IV để biết cấu tạo bảng

Häc sinh më b¶ng IV

? HÃy nêu cấu tạo bảng ?

H: Bảng bậc hai gồm cột hàng, cßn cã cét hiƯu chÝnh G: giíi thiƯu bảng nh tr 20, 21 sgk nhấn mạnh:

- Ta quy ớc gọi tên hàng (cột) theo số đợc ghi cột (hàng đầu tiên) trang

(17)

- bậc hai số đợc viết không chữ số từ 1,00 đến 99,9 - Chín cột hiệu đợc dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số đợc viết chữ số từ 1,000 đến 99,99

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ sgk/21 dùng ê ke hình chữ L để tìm giao hàng 1,6 cột cho số 1,6 nằm hai canh góc vng

? giao cđa hµng 1,6 vµ cét lµ sè nµo? H: 1,296

G: Vậy 1,296 1,68

? Tìm √4,9 ; √8,49

G: cho häc sinh lµm vÝ dụ

? hÃy tìm giao hàng 39 cột H Trả lời ( 6,253)

G: ta cã √39,1  6,253

? T¹i giao cđa hµng 39 vµ cét hiƯu chÝnh ta cã sè mÊy?

H: tr¶ lêi ( Sè 6)

G: Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 nh sau:

6,253 + 0,006 = 6,259 VËy √39,18  6,259

G: H·y t×m

√36,48 ; √9,11 ; √39,82

G: Bảng tính sẵn bậc hai Bra-đi-xơ cho phép tìm trực tiếp bậc hai số 1và nhỏ 100 Dựa tính chất bậc hai ta dùng bảng số để tìm bậc hai só khơng âm lớn 100 nhỏ

G: cho học sinh đọc ví dụ sgk ? Để tìm √1680 ta làm ? ? Cơ sở ta làm đợc nh thế? G: cho học sinh làm ?2 Theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ?2

a/ √911=√9,11 100=√9,11.√100

 3,018 10  30,18

b/ √988=√9,88 100=√9,88 √100

 3,143 10  31,43

Học sinh khác nhận xét kết G: nhận xét tổng quát

G: đa bảng phụ có ghi ví dơ 4: T×m

√0,00168 u cầu học sinh thực Nếu học sinh không thực đợc G: hớng dẫn học sinh viết số 0,00168 thành thơng hai số cho số bị chia khai phơng đợc số chia luỹ thừa bậc chẵn 10

Gọi học sinh lên bảng thực tiếp

2 Cách dùng bảng

a/ Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100

VÝ dơ1: T×m

√1,68  1,296

√4,9  2,214

√8,49  2,914

VÝ dô 2:

√39,18  6,259

√36,48 6,040

√9,11  3,018

39,82 6,311

b/ Tìm bậc hai cđa sè lín h¬n 100

+ VÝ dơ3:

√1680=√16,8 100=√16,8 √100 

10 4,009  40,09

c/ Tìm bậc hai số không ©m nhá h¬n

VÝ dơ 4:

√0,00168 = √16,8 : √10000

 4,009: 100  0,04009

(18)

G: ®a chó ý lên bảng phụ

Gi hc sinh c ni dung ý GV yêu cầu học sinh làm ?3sgk/22 Nghiệm phơng trình

x2 = 0,3982 lµ x

1  0,6311;

x2 - 0,6311

? Làm để tìm giá trị gần x?

H: T×m √0,3982

? VËy nghiệm phơng trình bao nhiêu?

Gi hc sinh đứng chỗ trả lời

H: áp dụng ý quy tắc dời dấu phảy để xác định kết

Gọi học sinh lên bảng làm đồng thời G: nhận xét làm hai bạn

* Chó ý (sgk/22) * Lun tËp

Bµi sè 41 (sgk/23):

Bµi sè 42 (sgk/ 23):

4 Củng cố

* Nhắc lại cách khai bậc hai bảng số

5 Hớng dÉn vỊ nhµ

* Häc bµi vµ Lµm bµi tËp: 47; 48; 53; 54 rong SBT tr11

* §äc mơc “Cã thĨ em cha biÕt “ ( Dïng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết tra b¶ng)

* Đọc chuẩn bị : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

IV Rót kinh nghiƯm

……… ……… ……… ……… ……… ………

Tn 5:

Tiết : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa cn bc hai (Tit 1)

Ngày soạn: 21 - - 2008

Ngày giảng: - - 2008

I Mơc tiªu:

(19)

* Học sinh nắm đợc kỹ đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

II Chuẩn bị thày trò: 1 Chuẩn bị thầy:

* Bảng phụ ghi tập kiến thức trọng tâm

* Học làm tập

* Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng bậc hai

III Tin trỡnh lờn lp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Chữa tập 47a,b SBT tr 10 Học sinh2: Chữa tập 54 SBT tr 10

Học sinh khác nhận xét kết hai bạn bảng G: nhận xét cho điểm hai học sinh

3 Bài mới

GV: yêu cầu học sinh làm ?1 sgk ? Muốn chứng minh đẳng thức ta sử dụng kiến thức nào?

H: tr¶ lêi

Häc sinh chøng minh Ta cã √a2

b = √a2

.√b = |a|√b

= a √b ( V× a 0; b 0) GV: Đẳng thức a2

b = a √b

trong ?1 cho phép ta thực phép biến đổi phép đa thừa số a dấu

? Hãy cho biết thừa số đợc đa dấu căn?

H: Trả lời

G: Cho học sinh làm ví dụ 1a

G: Đôi ta phải biến đổi biểu thức dới dấu dạng thích hợp thực đợc phép đa thừa số dấu

H: Lµm vÝ dơ 1b

G: Một ứng dụng phép đa thừa số ngồi dấu rút gọn biểu thức (hay cịn gọi cộng trừ thức đồng dạng)

G đa bảng phụ có ghi ví dụ sgk/25 G: Híng dÉn häc sinh: √5 ; √5

; √5 đợc gọi đồng dạng với G đa bảng phụ có ghi ?2 sgk tr 25 Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b

?2 Rót gän biÓu thøc a/ √2 + √8 + √50

= √2 + √4 + √25

= √2 + √2 + √2

= ( + + 5) √2 = √2

b/ √3 + √27 - √45 + √5

= √3 + √9 - √9 + √5

= √3 + √3 - 5 + 5

1 Đa thừa số dấu căn

+ Ví dụ 1(sgk/24)

+ Ví dô (sgk/24)

(20)

= (4 + 3) √3 +(1- 3) √5

= √3 - 5

Đại diện nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm khác nhận xét kết G: Nhận xét

G: nêu nội dung tổng quát

G: híng dÉn häc sinh lµm vÝ dơ 3a Gäi học sinh lên bảng làm ví dụ 3b G: Cho häc sinh lµm ?3 sgk tr 25 Hai häc sinh lên bảng thực ?3 a/ 28a4

b2 với b 0; =

2a2b¿2 ¿ √7 4a4b2=√¿

= |2a2

b|√7=2a2b√7

b/ √72a2

b4 víi b < 0; =

6ab2¿2 ¿ √2 36a2b4=√¿

= |6ab2|√2

=- 6ab2√2

G: Phép đa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngợc lại đa thừa số vào du cn

G đa bảng phụ có ghi nội dung tổng quát

Học sinh nghiên cứu ví dụ sgk/26 G: Lu ý häc sinh ®a thõa số vào dấu ta đa thừa số d-ơng vào

G đa bảng phụ ghi bµi tËp ?4 sgk/26 Häc sinh lµm bµi ?4 theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ?4 a/ √5 = √ 32

5=√9 5=√45

c/ a.b4

√a víi a 0; =

ab4 ¿2a ¿ ¿

√¿

= √a3

b8

b/ 1,2 √5 = 1,2¿

2 ¿

√¿

¿√1,44 5=√7,2

d/ - 2a.b2

√5a víi a 0; = -

2ab2¿25a ¿ ¿

√¿

= - √20.a3

b4

G: NhËn xÐt bµi làm nhóm G: Đa thừa số vào dấu hay dấu có tác dụng :

+ So sánh số đợc thuận lợi

+ Tính giá trị gần biểu thức có độ xác cao

G: ®a vÝ dơ

* Tỉng qu¸t :

Víi hai biÓu thøc A 0; B ta cã

A2B = |A|B

2 Đa thừa số vào dấu căn

Tổng quát: Với hai biểu thức A ; B mµ B ta cã :

- Nếu A B A B = √A2

B - NÕu A < B A B = - A2

B

+ VÝ dô 4: (sgk/26)

(21)

?Để so sánh hai số vô tỷ ta làm nào?

? Có thể so sánh theo cách khác?

4 Củng cố

* Khi đa thừa số vào dấu cần ý điều

5 Hớng dẫn nhà

* Làm bµi tËp: 45; 47 sgk tr 27 Bµi 59 - 61trong SBT tr 12

TiÕt 10 : Luyện tập

Ngày soạn: - - 2008

* Học sinh đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản thức bậc hai : Đa thừa số vào dấu đa thừa số dấu

* Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp phép biến đổi để rút gn cỏc biu thc

II Chuẩn bị thày trò: 1 Chuẩn bị thầy:

* Bảng phụ ghi tập

2 Chuẩn bị trß:

* Ơn lại hai phép biến đổi * Làm tập

Học sinh1:Chữa 43 sgk tr 27 Học sinh1:Chữa 44 sgk tr 27 Học sinh khác nhận xét kết G: Nhận xét bổ sung cho điểm

3 Bài mới

G: Yêu cầu học sinh chữa tập 43và tập 44 vào

G đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 46 sgk tr27

? Em có nhận xét biểu thức dới dấu

? Muốn rút gọn biểu thức ta làm

? Em có nhận xét biểu thức dới dấu câu b

? Mn rót gän biĨu thøc ta lµm thÕ

G: Gọi hai học sinh lên bảng làm G: Nhận xét bổ sung

G: Đa bảng phụ có ghi tập 47 sgk tr27

? Để rút gọn biểu thức ta cần vận dụng kiến thức nào? G: Yêu cầu học sinh làm viƯc theo nhãm

G: KiĨm tra viƯc thùc hiƯn

Bài số 46(sgk/27): Rút gọn biểu thøc a/ √3x - √3x + 27 - √3x

= ( - - ) √3x + 27 = - √3x + 27

b/ √2x - √8x + √18x + 28 = √2x - √4 2x + √9 2x + 28

= √2x - 10 √2x + 21 √2x + 28 = ( - 10 + 21 ) √2x + 28

= 14 √2x + 28

Bµi sè 47 (sgk/27):Rót gän a/

x + y¿2 ¿ ¿

¿

x2- y2√¿

víi x  0; y  vµ x y

(22)

nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết

Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp 66 sgk tr13

? Tìm ĐK để biểu thức có nghĩa ? Muốn tìm x ta làm nh ? Phân tích vế trái thành nhân tử ? Tìm x

Häc sinh lµm theo nhãm

G: Kiểm tra hoạt động nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết G: Nhận xét rút kinh nghiÖm

=

(x- y).(x + y).|x + y|.√

3

= ( x + y)

(x- y).(x + y)√

3 22 =

1 x- y √6

b/

2a - 1√5a

(1 - 4a + 4a2) víi a  0,5 =

1 - 2a ¿2 5a2

¿ 2a - 1√¿

=

2a - 1.|a ( -2a)|√5

=

2a - a ( 2a - 1).√5 = 2.a√5

( v× a > 0,5 ⇒ 1- 2a < 0) Bài số 66 (SBT/13): Tìm x biÕt

a/ √x2- - 3

√ x - 3= ( §K x  3)

 (√x+ - )√ x - 3=

 √x+ - = hc √ x - 3=

 x + = hc x- =

 x = x = (TMĐK) b/ x2

- - 2√ x + 2= ( §K x  2)

 (√x - - )√ x + 2=

 √x-2 - = hc √ x +2=

 x = x = -2 (TMĐK)

4- Củng cố

* Nhắc lại dạng tập chữa

* Học bài, làm tập 62; 63; 64; 65 ; 67 SBT tr 12; 13 * Đọc chuẩn bị biến đổi đơn giản thức bậc hai (tiếp theo)

Tn 6:

Tiết 11 : biến đổi đơn giản thức bậc hai (tiếp theo) Ngày soạn: - - 2008

Ngày giảng: 19 - - 2008 I Mục tiêu:

(23)

* Có kỹ vận dụng phép biến đổi làm tập

II.ChuÈn bị thày trò: 1 Chuẩn bị thầy:

* Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kim tra bi c:

Học sinh1: Chữa tập 45 (a, c)sgk tr 27 Học sinh1: Chữa tËp 47 (a, c)sgk tr 27 G: nhËn xÐt bµi làm em cho điểm

3 Bài mới

G: tit trớc ta học hai phép biến đổi đơn giản thức bậc hai đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu Hôm tiếp tục học hai phép biến i

G đa bảng phụ có ghi ví dụ 1a ? 2

3 có biểu thức lấy biểu

thức nào? biểu thức dấu bao nhiªu?

G: Hớng dẫn học sinh nhân tử mẫu biểu thức lấy với số thích hợp để mẫu có dạng bình phơng Học sinh thực nhân tử mãu với sau dùng quy tắc khai phơng thơng

? Nhận xét biểu thức dới dấu H: Trả lời (Không mẫu )

? Lm để khử mẫu biểu thức lấy

G : Yêu cầu em lên bảng trình bày ? Qua ví dụ , làm để khử mẫu biểu thức lấy căn?

H: Trả lời

G: Đa công thức tổng quát bảng phụ

Gi hc sinh c li cụng thức H: Hãy làm ?1 sgk

Gäi häc sinh lên bảng làm ?1 a/ 4

5 = √ 5 =

2√5

b/ √

125 = √

125 =

25¿2 ¿ ¿

√¿ √15

¿

=

√15 25

c/ √

2a3 = √ 2a 2a3.2a

1 Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy căn

+ Ví dụ 1(sgk/28)

Tổng quát:

Víi A; B lµ biĨu thøc mµ A.B 0; B

√BA=√ A.B

B2 =

√AB

|B|

(24)

=

2a2¿2 ¿ ¿

√¿ √6a

¿

= √6a

2a2 ( víi a > 0)

Häc sinh khác nhận xét kết G: Nhận xét

G: Khi biểu thức có chứa thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi trục thức mẫu

G: §a néi dung vÝ dô tr 28

G: Trong vÝ dô 2b ta nhân tử mẫu với biểu thức √3 - ta gäi biÓu thøc

√3 - 3+ hai biểu thức liên

hợp

? Tơng tự câu c ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp

5 - 3 biểu thức ?

H: Trả lời ( biểu thức 5 + 3 ) G đa bảng phụ có ghi kết ln tỉng qu¸t sgk tr 29

? H·y cho biết biểu thức liên hợp biểu thức A - B; √A + B; √A +

√B ; √A - √B

G: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ?2 sgk

G: Chia líp thµnh nhóm nhóm làm câu?2

a/

3√8= √8

3 =

5 2√2

24 =

5√2 12

*

√b=

2 √b

b Víi b >

b/

3 5+2√¿

¿ 3 5+2√¿

¿ 5-2√¿.¿

¿ ¿ 5-2√3=¿ 2√3¿2

¿ 25-¿ ¿25+10√3

¿

* 2a

1-√a=

2.a.( 1+√a) (1-√a).(1+√a)

¿2a(1+√a)

1- a Với a 0; a

2 Trục thøc ë mÉu

+ VÝ dô 2: (sgk28)

(25)

c/

5 √7+√¿

¿ √7−√¿.¿

¿

√7+√5=

4 (√7−√5)

¿

= (√7−√5)

2 =2.(√7−√5)

* 6a

2√a −√b=

6a ( 2√a+√b)

(2√a −√b).(2√a+√b)

= 6a ( 2√a+√b)

4a-b

Víi a > b>

G: Kiểm tra đánh giá kết làm việc nhóm

4 Củng cố

* Nhắc lại cách khử mẫu biểu thức lấy cách trục thức ë mÉu

Lµm bµi tËp1: Khư mÉu cđa biĨu thức lấy a/

600 ; b/ √

50 ; c/

1-√3¿2 ¿ ¿ ¿

√¿

; d/ ab √a

b

Bài số 2: Trục thức mÉu sau a/

2√5 ; b/

2√2+2

5√2 ; c/

√3 - ; d/

p

2√p- ; e/ √x- √y 5 Híng dÉn vỊ nhµ

* Häc bµi làm tập: Các phần lại 48 - 52 sgk tr 29,30; Bµi 68 - 70 SBTtr 14

* ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

TiÕt 12 : Luyện tập

Ngày soạn: 12 - - 2008

Ngày giảng: 23 - - 2008 I Mơc tiªu:

* Học sinh đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai : đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

* Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

II.ChuÈn bÞ:

1 Chuẩn bị thầy:

* Bảng phụ nhóm, bút

III Tin trỡnh lên lớp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bi c:

Học sinh1: Chữa tập 68 b, d SBT Học sinh 2: Chữa tập 69 a, c SBT

Học sinh khác nhận xét làm hai bạn bảng

(26)

G: Nhận xét làm cho điểm G ghi đề bi lờn bng

3 Bài mới

Phơng pháp Néi dung

? Mn rót gän biĨu thøc ta dùng kiến thức nào? H : trả lời

Gọi học sinh lên bảng thực ? Để rút gọn biểu thức dạng phân thức ta thờng làm nh nào?

H: trả lời

? Em có cách khác Học sinh thực

G đa bảng phụ có ghi tập 54 sgk tr30

Hai học sinh lên bảng thực Học sinh khác nhận xét kết G: nhận xét kết hai bạn G: giới thiệu dạng toán

Học sinh hoạt ng nhúm thc hin yờu cu bi toỏn

Đại diện nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: kiểm tra thêm làm vài nhóm

G: giíi thiƯu d¹ng

? Làm để xếp số theo thứ tự tăng dần?

H: Đa thừa số vào dấu so sánh

Hai học sinh lên bảng làm

? Muốn so sánh hai số vô tỷ ta làm ?

G: gợi ý : HÃy nhân biểu thức với biểu thức liên hợp chóng Häc sinh thùc hiƯn

? nhËn xÐt g× vỊ tÝch cđa chóng ? So s¸nh c¸c thõa sè c¸c tÝch cđa chóng ?

Häc sinh so sánh G: giới thiệu dạng

G đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 57 sgk tr30

Häc sinh thực yêu cầu theo nhóm

i din nhóm báo cáo kết G: yêu cầu nhóm giải thích lại chọn phơng án

G: lu ý HS : Cã thĨ chän nhÇm (A)

1 Rút gọn biểu thức ( giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

Bµi sè 53 (sgk/ 30) a/ √2−√3¿

2

18 ¿

√¿

= |√2−√3| √2

= ( √3 - √2 ) √2

b/ a +√a.b

√a+√b =

√a(√a+√b)

√a+√b =√a

Bµi sè 54(sgk/30): Rót gän biĨu thøc sau

a/ +√2

1+√2=

√2(√2+1)

1+√2 =√2

b/ a - √a

1-√a =

√a(√a-1)

1-√a =- √a 2 Ph©n tÝch thành nhân tử

Bài số 55( sgk/30): Phân tích thành nhân tử

a/ ab + b a + √a +

= b √a ( √a + ) + ( √a + 1) = ( √a + ) (b √a + 1)

b/ √x3 -

√y3 + √x2

y - √xy2

= x √x - y √y + x √y - y √x

= x( √x + √y ) - y ( √x + √y ) = ( √x + √y ) ( x - y)

3 So sánh

Bài số 56 (sgk/ 30):

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a/ √6 < √29 < √2 < √5

b/ √38 < √14 < √7 < 2

Bài số 73 (SBT/ 14): Không dùng bảng số hay máy tính hÃy so sánh

Tacó

( √2005 - √2004 ).( √2005+√2004 ) = 2005 - 2004 =

( √2004 - √2003 ).( √2004+√2003 )

= 2004 - 2003 = Mµ

√2005+√2004 > √2004+√2003

Nªn

√2005 - √2004 < √2004 - √2003

4 T×m x

(27)

do biến đổi nhầm vế trái ( 25 - 16 )

√x =

Có thể chọn nhầm (B) biến đổi nhầm vế trái √( 25-16).x =

Có thể chọn nhầm (C) biến đổi nhầm vế trái √(25-16).x =

G: yêu cầu học sinh làm tập 7a ? Mn t×m x ta vËn dơng néi dung kiÕn thøc nào?

H:trả lời : (Bình phơng hai vế) ? Còn cách giải thích khác

G: gi ý dùng định nghĩa bậc hai số học

G: yêu cầu học sinh giải phơng trình Học sinh khác nhận xét làm bạn

G: nhận xét rót kinh nghiƯm

G: lu ý häc sinh tríc bình phơng hai vế phải có nhận xét hai vế không âm

Bài số 7(a)(SBT/15): Tìm x biết a/ √2x + 3=1+√2

 2x + = ( + √2 )2

 2x + = + √2

 2x = √2

 x = √2

Bµi sè77 ( SBT /15): c/ √3x - 2=2- √3

 3x -2 = ( - √3 )2

 3x - = - √3

 3x = - √3

 x = - 4√3

3

4 Củng cố

* Nhắc lại dạng tập

5 Hớng dẫn vỊ nhµ

* Học , xem lại chữa * Làm tập: 53, 54 sgk tr 30 75, 76, 77 SBT tr 15

* Đọc chuẩn bị rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

IV Rút kinh nghiƯm

Tn 7:

Tiết 13 : rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai (Tiếp)

Ngày soạn: 15 - - 2008

Ngày giảng: 26 - - 2008

I Mơc tiªu:

* Học sinh biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức có chứa có thức bậc hai

* Học sinh biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức có chứa có thức bậc hai để giải tốn có liên quan

II Chn bÞ:

* Bng ph ghi tập phép biến đổi thức bậc hai học

2 Chn bÞ cđa trß:

* Ơn lại phép biến đổi thức bậc hai * Bảng phụ nhóm

Học sinh1: Nêu phép biến đổi thức bậc hai viết cụng thc tng quỏt

Học sinh2: Chữa tập 70 c SBT tr 14 Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn

G: nhận xét bổ sung cho điểm

(28)

G: Trờn c sở phép biến đổi thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

G: Ghi đề lên bảng

Bài mới

G đa bảng phụ có ghi ví dụ1 sgk

? Với a > em có nhận xét thức bậc hai biểu thức? ? Để rút gọn ta cần thực phép biến đổi nào?

H: đứng chỗ thực G: cho học sinh làm ?1 sgk Một học sinh lên bảng

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶?1

8 √5a - √20 a+ 4√45 a+√a

= √5a - 2√5 a+ 12√5 a+√a

= 13 √5a+√a

G: nhËn xÐt bµi lµm cđa häc sinh bảng số làm dới lớp

G đa bảng phụ có ghi tập 58 sgk tr Hai học sinh lên bảng làm

? Dới lớp em làm theo nhóm : nưa líp lµm ý a, nưa líp lµm ý b

Học sinh khác nhận xét kết làm bảng

G: nhận xét rút kinh nghiệm

G đa bảng phụ có ghi tập 59 sgk tr33 G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm : nưa líp lµm ý a, nưa líp lµm ý b Đại diện nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: yêu cầu học sinh đọc ví dụ sgk giải

? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào?

G: yêu cầu học sinh làm ?2 sgk

? Để chứng minh đẳng thức ta thờng làm nh ?

H: Ta biến đổi vế vế

? Trong trờng hợp ta biến đổi vế ?

? Muèn rót gän mét phân thức ta phải

+ Ví dụ1: (sgk/31)

Bµi sè 58 (sgk/ 32): Rót gän a/ √1

5-

2√20 +√5

= √5 52-

1

2√4 +√5

=

5√5 -

2√5 +√5 = √5

b/ √1

2+√4,5 +√12,5

= √2

22+√

9 22 +√

25 22

=

2√2+ 2√2+

5

2√2 = 2√2

Bµi sè 59 (sgk/ 32): Rót gän a/ 5 √a- 4b√25a3

+ 5a√16ab2 - 2√9a

= √a- 4b 5a√a+ 5a 4b√a - 6√a

= √a- 20ba√a+ 20ab√a - 6√a

= - √a

b/ 5a √64ab3

- √3 √12a3b3

+ 2ab√9ab - 5b√81a3b

= 5a 8b √ab - √3 2ab √3.√ab

+ 6ab√ab - 45ab√ab

= 40ab √ab - 6ab√ab

+ 6ab√ab - 45ab√ab

= - 5abab

(29)

làm gì?

H: Phân tích tử mẫu thành nhân tử để rút gọn

G: yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức ?2:

H: Biến đổi vế trái ta có :

a √a+ b√b

√a+√b -√ab

=

√b¿3 ¿ √a¿3+¿

¿ ¿

= (√a+√b).(a - √a.b+ b)

√a+√b -√ab

= a -√ab+b -√ab

= a - 2√ab+b = √a -√b¿

2 ¿

VËy a √a+ b√b

√a+√b -√ab = √a -√b¿

2 ¿

G ®a b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ sgk ? Mn rót gän biĨu thøc P ta lµm thÕ nµo?

? Khi phân thức có giá trị nhỏ 0? Nhận xét giá trị mẫu?

G: yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm Nửa lớp làm ýa; nửa lớp làm ý b

Đại diện nhóm báo cáo kết a/ x

2 - x +√3 =

(x - √3).(x +√3)

x +√3 = x - √3

(víi x - √3 ) b/ - a√a

1- a =

(1 - √a).(1 +√a+ a)

1- a = 1+√a+a

( Víi a ; a 1) G: nhận xét làm nhóm

+ VÝ dơ 3( sgk/31)

4 Cđng cè

* Nhắc lại dạng Học sinh lµm bµi tËp 60 sgk tr 33

* Lµm bµi tËp: 58c,d ; 61; 62; 66 sgk tr 32; 33; 34 80 ;81trong SBT tr 15

Tiết 14 : Luyện tập

Ngày soạn: 18 - - 2008

(30)

Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , ý tìm điều kiện xác định thức

Có kỹ sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số., tìm x Và toán liên quan

II.ChuÈn bị:

* Ơn lại phép biến đổi biểu thức có chứa thức bậc hai

III Tiến trình lên lớp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bi c:

Học sinh1: Chữa tập 58 c, d sgk tr 32 Học sinh1: Chữa tập 62 c, d sgk tr 33 G: nhËn xÐt cho ®iÓm

G ghi đề lên bảng

3 Bài mới

? Muốn rút gọn biểu thức ta cần dùng phép biến đổi ?

Gäi hai häc sinh lên bảng

?Học sinh khác nhận xét kết quả?

G: nhận xét

? Để chứng minh đẳng thức ta thờng làm nh nào?

? Đối với đẳng thức ta biến đổi vế

Gäi häc sinh chøng minh ? Khi rót gọn phân thức ta cần ý điều gì?

Bài số 62 (sgk/ 33): Rút gọn biểu thøc a/

2√48 - √75 -√33 √11+ 5√1

1

=

2√16 - √25 -√ 33 11 + 5√

4 32

= 2√3 - 10 √3 - √3+5

3 √3

= (2 - 10 - +10

3 )√3 = - 17

3 √3

b/ √150 - √1,6√60+ 4, 5√22

3 - √6

= √25 - √16 √6+

2√ - √6

= 5√6 - 4√6+

2

3√6 - √6

= 11 √6

Bài số 64(sgk/33): Chứng minh đẳng thức sau

1 - √a

1 - a ¿

(1 - a√a

1 - √a +√a).¿

= với a ; a Biến đổi vế trái ta có

1 - √a

1 - a ¿

(1 - a√a

1 - √a +√a).¿

=

1 - √a

(1 - √a).(1 +√a)¿

2

[(1 - √a).(1 +√a+ a)

1 - √a +√a].¿

=

1 +√a¿2 ¿

( +√a+a +√a).1

(31)

Häc sinh lµm bµi theo nhãm : nưa líp lµm ý a, b; nưa líp lµm ý a, c

? Muốn so sánh giá trị cđa Mvíi ta lµm nh thÕ nµo? ? TÝnh hiƯu M -

Mét häc sinh lªn bảng rút gọn?

Dới lớp học sinh làm việc theo nhãm

? Đại diện nhóm nhận xét kết bạn bảng? G: Kiểm tra hoạt động nhóm, nhận xét góp ý Đại din cỏc nhúm bỏo cỏo kt qu

Đại diện nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn G đa bảng phụ có ghi tập 82 SBT tr15

? nhận xét x vế phải? ? Biến đổi biểu thức vế trái dạng bình phơng tổng cơng số

G: Híng dÉn häc sinh lµm bµi ?( x +

2 )

2 có giá trị nh

thế ?

Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc

=

1 +√a¿2 ¿ +√a¿2

¿ ¿ ¿

=

Vậy vế trái vế phải đẳng thức đợc chứng minh

Bµi sè 65 (sgk /34): a/ M = (1

a - √a+

1 √a - 1):

√a+1

a - √a+1

=

√a-1¿2− ¿

[1

√a.(√a- 1)+

1

√a - 1]:

√a+1

¿

=

√a-1¿2 ¿ ¿ +√a

√a.(√a- 1).¿

= √a-1

√a

b/ ta cã M - = √a-1

√a - 1=

√a-1- √a

√a =

-1 √a

Vì a > a nên a > ⇒ -1

√a <

hay M - < ⇒ M < Bµi sè 82 (SBT /15): a/ Chøng minh: ta cã x2 + x

√3 + = x2+ x √3

2 + ( √3

2 )

2 +

4

= ( x + √3

2 )

2 +

4

b/ ta cã ( x + √3

2 )

2  víi mäi x

=> ( x + √3

2 )

2 +

4 

1

=> GTNN cña x2 + x

√3 + lµ

4

 x + √3

2 =  x = - √

4 Cñng cố

* Nhắc lại số dạng

* Lm tập: 63; 64 sgk tr 33; 80; 83; 84; 85 SBT tr 15; 16 * Ôn tập định nghĩa bậc hai số ; Mang máy tính bỏ túi * Đọc chuẩn bị bậc ba

(32)

Tn 8:

TiÕt 15 : căn bậc ba

Ngày soạn: 22 - - 2008

Ngày giảng: - 10 - 2008 I. Mơc tiªu:

* Học sinh nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba số khác

* Học sinh biết đợc số tính chất bậc ba

* Học sinh đơc giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính

II Chuẩn bị:

* Máy tính bỏ túi, bảng số với chữ số thập phân

* Ôn lại định nghĩa, tính chất bậc hai * Máy tính bỏ túi, bảng số với chữ s thp phõn

III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Phát biểu định nghĩa bậc hai số không âm Với a > 0; a = có bậc hai

Häc sinh2: Chữa tập 84 a SBT tr 15 Học sinh khác nhận xét làm bạn G: nhận xét cho điểm

G ghi bi lờn bng

3 Bài mới

? Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tắt nội dung toán

? Bài toán yêu cầu tính đại lợng ? Giải bào tốn cáh lập phơng trình Gọi cạnh hình lập phơnglà x( dm) ĐK : x >

ThÓ tÝch hình lập phơng x3

Theo ta cã x3 = 64 ⇒

x = ? T¹i x = H: v× 43 = 64

G: Tõ 43 = 64 ta nói bậc ba

của 64 Vậy bậc ba số a số nh nào?

H: trả lời

G: Đó nội dung định nghĩa bậc ba số

? Theo định nghĩa tìm bậc ba 8; 0; -1; -125

H: So sánh với bậc hai hÃy cho biết giống khác nhau?

G: giới thiệu ký hiệu bậc ba G đa bảng phụ có ghi tập ?1sgk tr34

Học sinh lên bảng thực hiện?1sgk/34

1 Khái niệm bậc ba

Bài toán :(sgk/34)

x3 = 64

⇒ x = Ta nãi lµ bậc ba 64

Định nghĩa: Căn bậc ba cđa mét sè a lµ mét sè x cho x3 = a

Ví dụ: Căn bậc ba Căn bậc ba -1 -1 Căn bậc ba -125 -5 Căn bậc ba cđa lµ * NhËn xÐt

- Căn bậc ba số dơng số dơng

- Căn bậc ba số âm số âm

- Căn bậc ba

* Ký hiệu bậc ba cña a : √a

VËy (

√a )3 =

(33)

a/

-4¿3 ¿ ¿

√-64=√3 ¿

b/

1 5¿

3

¿ ¿ √1251 =

3

√¿

c/

0 =

? Muốn tìm

512 ta làm nh nào? H :Trả lời

G: Giới thiệu cách tìm bậc ba bằn m¸y tÝnh bá tói CASIO fx- 220

Häc sinh thùc hµnh theo sù híng dÉn cđa G

? Nêu tính chất bậc hai

G: Tơng tự bậc ba có tính chất sau:

G: nªu tÝnh chÊt (sgk/35)

H: Nghiªn cøu Ví dụ 2và (sgk/35) G đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?2 sgk tr35

? Em hiĨu hai cách làm gì?

G: Gọi học sinh lên bảng trình bày? Tính

√1728 :

√64 theo hai c¸ch * Ta cã

√1728 :

√64 = 12 : = * Ta cã

3

√1728 :

√64 = √31728

64 =

27 = G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 68 sgk tr36

Hai häc sinh lên bảng trình bày Học sinh khác nhận xét kÕt qu¶ G: nhËn xÐt

2 TÝnh chÊt

a/ a < b ⇒

√a < √b

b/

√a.b =

√a √b

c/ √3 a

b =

3 √a

3 √b

VÝ dô2: (sgk/35) VÝ dơ3: (sgk/36)

* Lun tËp

Bµi sè 68(sgk/36): TÝnh a/

√27 -

√-8 - √125

= + - = b/

3

√135

3

√5 -

3

√54 √4

= √3135

5 -

√54 =

√27

-3 √216

= - = -

4 Cñng cè

* Nêu định nghĩa bậc ba số a; tính chất bậc ba * hớng dẫn học sinh cách tìm bậc ba bảng lập phơng

* Häc bµi Lµm bµi tËp: 70; 71 ; 72 sgk tr 40 96; 97; 98 SBT tr 18

* Ôn tập chơng

IV Rót kinh nghiƯm

(34)

TiÕt 16 : ôn tập chơng i

Ngày soạn: 28 - - 2008

Ngày giảng: - 10 - 2008 I Mơc tiªu:

* Học sinh nắm đợc kiến thức hức bậc hai cách cố hệ thống

* Học sinh biết tổng hợp kỹ có tính tốn biến đổi biểu thức số, phan tích đa thức thành nhân tử

II. ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bị thầy:

* Bảng phụ ghi tập * Máy tính bỏ túi

* Ôn tập chơng I theo câu hái

Gäi học sinh lên bảng( toán trắc nghiệm b¶ng phơ)

Học sinh1: Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm Cho ví dụ

Khoanh trịn chữ đứng trớc câu trả lời đúng: a/ Nếu bậc hai số học số √8 số

A √2 ; B ; C Không có số b/ a = - th× a b»ng

A 16 ; B - 16 ; C số

Hc sinh 2: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để √A xác định Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

a/ Biểu thức √2 - 3x xác định với giá trị x : A x 

3 ; B x

3 ; C x - ;

b/BiÓu thøc √1 - 2x

x2 xác định với giá trị x :

A x  12 ; B x 12 ; C x 12 vµ x ; Häc sinh líp nhËn xÐt gãp ý

G: nhËn xÐt vµ cho điểm

3 Bài mới

? Nêu công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai

G ®a bảng phụ có ghi tập 70c, d sgk tr 40

? Em có nhận xét số dới dấu

H: trả lời

? Mn rót gän biĨu thøc nµy talµm nh thÕ nµo

* Các công thức biến đổi thức bậc hai

1/ Hằng đẳng thức √A2

=|A|

2/ Định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng

3/ Định lí liên hệ phép chia phép khai phơng

4/ Đa thừa số dấu 5/ Đa thừa số vào dấu 6/ Khử mẫu biểu thức lấy 7/ Trục thức mẫu

Bài số 70c; d(sgk/40): c/ √640 √34,3

√567

= √64 343

567 =√ 64 49

81 =

8 =

56

(35)

Hai học sinh lên bảng làm Học sinh khác nhận xét kết G: nhận xét

? Để rót gän biĨu thøc ta thùc hiƯn theo thø tù

Hai học sinh lên bảng trình bày Học sinh khác nhận xét kết

G: nhận xét

Học sinh hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a, c; nửa lớp làm câu b, d

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét làm nhóm bạn

G đa bảng phụ có ghi tập 97 SBT tr18

BiÓu thøc √3 - √5

3 +√5 +√ +√5

3 - √5 cã giá

trị

A ; B 6; C √5 ; D - √5

H: tr¶ lêi giải thích G: Hớng dẫn học sinh làm

Khai phơng vế trái |2x - 1| = Giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

? Tìm điều kiện x

? Chuyển hạng tử chứa x sang vế, hạng tử tự sang mét vÕ

= √21,6 810 (11 - ).(11 + 5)

= √216 81 16 = 1296

Bµi sè 71 a, c (sgk/ 40): Rót gän c¸c biĨu thøc sau

a/ (√8 - 3√2+√10).√2 - √5

= √16 - 3√4+√20 - √5

= = + √5 - √5

= √5 - b/ (1

2√ 22 -

3 2√2+

4

5√2 100)

= (1

4√2 -

2√2+ 8√2)

= 2√2 - 12√2+ 64√2 = 54 √2

Bµi sè 72(sgk/40): Phân tích thành nhân tử ( với x, y, a, b  ; vµ a  b) a/ ( √x - 1¿.(y√x+ 1)

b/ ( √a - √b¿.(√x - √y)

c/ √a + b (1 +√a - b)

d/ ( √x+ 4¿.( 3- √x)

Bµi sè 97 (SBT/18): A v×

BiĨu thøc √3 - √5

3 +√5 +√ +√5 - √5

=

3 - √5¿2 ¿ ¿9 -

¿ +√5¿2

¿ ¿ ¿ ¿

√¿

= - √5+ +√5

2 =

Bài số 74 (sgk/ 40): Tìm x biÕt a/ 2x - ¿

2 ¿

√¿

=

 |2x - 1| =

 2x - = hc 2x - = -

 2x = hc 2x = -

 x = hc x = -1 b/

3√15x - √15x -

3√15x =

(§K x 0)



3√15x =  √15x =

 15 x = 36  x = 2,4 (TM§K)

4 Cđng cè

* Nhắc lại dạng chữa

* Tiếp tục ơn tập chơng I theo câu 4, công thức biến đổi thức bậchai

* Lµm bµi tËp: 73; 75 sgk tr 40; 41; 100; 101; 105; 107 SBT tr 19; 20

(36)

Tuần 9:

Tiết 17 : ôn tập chơng I (tiếp)

Ngày soạn: - 10 - 2008

Ngày giảng:10 - 10 - 2008 I. Mục tiêu:

* Học sinh đợc tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai, ôn lý thuyết câu 4,

* Học sinh đợc rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức có chữa bậc hai, tìm điều kiện xác định biểu thức , giải phơng trình giải bất phơng trình

II. Chuẩn bị:

* Ôn tập chơng, làm tập ôn tập chơng * Bảng phụ nhóm

Học sinh1: Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phơng Cho ví dụ

Học sinh 2: Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép chia phép khai phng

Giá trị biểu thức

2+√3 -

2-√3 b»ng:

A ; B -2 √3 ; C Häc sinh khác nhận xét làm bạn G: Nhận xét cho ®iĨm

G ghi đề lên bảng

3 Bài mới

? Bài toán có yêu cầu? ? Mn rót gän biĨu thøc ta cÇn sư dơng kiÕn thức nào?

Hc sinh lm bi theo nhóm G: Kiểm tra hoạt động nhóm

Học sinh khác nhận xét kết

G: Nhận xét

Bài số 73 (sgk/40): Rút gọn tính giá trÞ biĨu thøc

a/ + 2a¿

2 ¿

√9 (-a) - √¿

= √-a - |3 + 2a|

Thay a = - vào biểu thức rút gọn ta đợc

3 √-a - |3 + 2a|

= √−( - 9) - |3 + 2( - 9)|

= - 15 = - b/ +

m - 2¿2 ¿ m m - √¿

§K : m = + m

m - 2|m - 2|

(37)

G: Lu ý tính giá trị biểu thức ta cần chý ý tìm biểu thức hợp lý để thay giá trị ẩn

? Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nh nào?

? Làm để rút gọn biểu thức nhanh nhất?

Häc sinh lµm bµi tËp theo nhãm

(nưa líp lµm ý c; nưa líp lµm ý d)

G: kiểm tra hoạt động ca cỏc nhúm

Hai nhóm lên bảng trình bày G: Nhận xét

G đa bảng phụ có ghi tËp 108 SBT tr20

? Nªu thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh mét biĨu thøc?

Gäi học sinh lên bảng thực

Dới lớp làm vào giấy nháp Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng

G: Hớng dẫn học sinh làm câu b

Học sinh làm theo hớng dẫn giáo viên

|m - 2| = m - Khi + m

m - 2|m - 2|

= + m

* NÕu m < ⇒ m - <

⇒ |m - 2| =- ( m - 2) Khi + m

m - 2|m - 2| = - m

Víi m = 1,5 < nªn thay vào biểu thức ta có giá trị biểu thøc b»ng

- 1,5 = - 3,5 Bµi sè 75 c, d (sgk/ 41):

Chứng minh đẳng thức sau: c/ a√b+b√a

√ab :

√a −√b = a - b

Biến đổi vế trái ta có

√ab(√a+√b)

√ab :

√a −√b = (√a+√b) (√a −√b)

= a b

d/ (1 +a+√a

√a+1) ( -

a- √a

√a- )

=1 - a

Biến đổi vế trái ta có

(1 +√a(√a+1)

√a+1 ) (1

-√a(√a-1)

√a- )

= (1+√a) (1 -√a) = -a

Bµi sè 108 (SBT /20) Cho biÓu thøc C =

(( √x

3 +√x+ x+9

9-x ):(

3√x+1

x -3√x −

1 √x))

a/ Rót gän biĨu thøc C C= (√x(3-√x)+x+9

(3 +√x)(3-√x) :

3√x+1-(√x-3)

√x(√x-3) )

= ( (√x+3)

(3 +√x)(3-√x)

−√x(√x-3)

2(√x+2) )

= (-3√x

2(√x+2))

b/ T×m x cho C < - C < -1  (-3√x

2(√x+2)) < -1

 (-3√x

2(√x+2)) + <

 (-3√x+2√x+4

2(√x+2) ) <

 (4-√x

2(√x+2)) <

(38)

Mµ √x+2 > víi mäi x §KX§

⇒ (4-√x

2(√x+2)) <

 4-√x < 0 √x >  x > 16 ( TM§K)

4 Cđng cè

* G: yêu cầu học sinh xem lại chữa

* Häc bµi vµ lµm bµi tËp 103 ; 104; 105 SBTtr 19; 20 * ChuÈn bÞ giê sau kiĨm tra tiÕt

TiÕt 18 : KiĨm tra ch¬ng i

Ngày soạn: - 10 - 2008

Ngày giảng: 14 - 10 - 2008

I Mơc tiªu:

* Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh chơng I điều kiện tồn thức bậc hai; đẳng thức; phép biến đổi đơn giản thức bậc hai; rút gọn biểu thức

* Có kỹ trình bày giải * Rèn đức tính cẩn thận làm

II ChuÈn bị:

* Nghiờn cứu sgk tài liệu để đề

* Ôn lại kiến thức chơng

III Tin trỡnh lờn lớp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

*KiĨm tra viƯc chn bÞ cđa häc sinh

3 KiĨm tra

Bài 1: Khoanh trịn chữ đứng trớc câu trả lời a/ Căn bậc hai số học 36 là:

A √-62 ; B −

√36 ; C 62

b/ Biểu thức (3 -2)2 có giá trị lµ:

A ( √3 -2 ) ; B ( 2-√3 ) ; C c/ NÕu √9x - √4x = th× x b»ng

A ; B/

5 ; C

d/ Biểu thức √2x-5 xác định : A x  ; B x 

5 ; C x 

Bµi 2: Rót gän biĨu thøc

a/ √98 -2√72+0,5√32 b/ (5 √2+2√5¿.√5−√250

Bµi 3: Cho biĨu thøc P = (

√x-1− √x¿ :(

√x+1

√x-2 − √x+2

√x-1 ¿

( Víi x > 0; x 1; x4) a/ Rót gọn P

b/ Với giá trị x th× P =

4

c/ Tìm giá trị x để P <

Bµi 4 : Cho A =

x-2√x+3

T×m giá trị lớn A

(39)

Đáp án biểu chấm Bài 1: (3điểm)

a/ C √62 ; B (

2-√3 ) c/ C d/ C x 

2

Bài 2: (3 điểm)

a/ 98 -2√72+0,5√32

= √49 -2√36 2+0,5√16

= 7√2-12√2+2√2

= (7-12+2)√2=-3√2

b/ (5 √2+2√5¿.√5−√250

= √10+2 5-√25 10

= √10+2 5-5√10 = 10

Bài 3:(3 điểm) a/ Rút gọn P P = √x −(√x-1)

√x.(√x-1) :

(√x+1)(√x-1)−(√x-2)(√x+2) (√x-2)(√x-1)

= √x −√x+1

√x.(√x-1):

x-1-x+4

(√x-2)(√x-1) =

1 √x.(√x-1)

(√x-2)(√x-1)

3

= √x-2

3√x

b/ Víi x > 0; x 1; x4 th× P =

4  √

x-2 3√x =

1  √x - = √x  √x =

 x = 64 ( TMĐK) Vậy với x = 64 P =

c/ P <  √x-2

3√x <

 √x - < ( v× √x > víi mäi x TX§)

 √x < 2 x <

VËy víi < x < vµ x P <

Bài 4: (1 điểm)

Ta cã x - √x + = ( √x - )2 + 2

Mµ ( √x - 1)2 víi mäi x 

⇒ ( √x - )2 +  víi mäi x 0 ⇒ A =

√x-1¿2+2

¿ ¿

2

VËy GTLN cña A =

2  √x =  x =

4 Cñng cè

* NhËn xÐt giê kiĨm tra

5 Híng dẫn nhà

* Đọc trớc Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số IV Rót kinh nghiƯm

(40)

Chơng II: Hàm số bậc nhất Tuần 10

Tiết 19 : nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số

Ngày soạn: - 10 - 2008

Ngày giảng: 14 - 10 - 2008

I Mơc tiªu:

*VỊ kiÕn thøc:

Học sinh đợc ôn lại nắm vững nội dung sau:

- Các khái niệm hàm số, biến số; hàm số đợc cho bảng , công thức

- Khi y hàm số x viết y = f(x); y = g(x); giá trị hàm số y = f(x) x0 ; x1 đợc ký hiệu f(x0); f(x1)

- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến R; nghịch biến R *Về kỹ năng: Sau ơn tập học sinh biết cách tính tính thành thạo giá trị hàm số cho trớc biến số; Biết biểu diễn cặp số (x; y) mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

II Chuẩn bị:

- B¶ng phơ ghi vÝ dơ 1a; 1b; ?3

- ễn li phn hàm số học lớp - Máy tính bỏ túi

III Tiến trình lên lớp: 1 ổn định tổ chức:

lớp đợc làm quen với khái niệm hàm số; số ví dụ hàm số ; khái niệm mặt phẳng toạ độ; đồ thị hàm số y = ax lớp ngồi việc ơn lại kiến thức ta bổ sung số khái niệm : hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; đờng thẳng song song xét kỹ hàm số cụ thể y = ax + b ( a 0) Tiét ta nhắc lại bổ sung khái niệm v hm s

(41)

? Khi đại lợng y đợc gọi hàm số đại lơng thay đổi x

? Hàm số đợc cho cách

G đa bảng phụ có ghi ví dụ 1a; 1b sgk Ví dụ 1a: y hàm số x đợc cho bảng Em giải thích y hàm số x?

Ví dụ 1b: y hàm số x đợc cho cơng thức Em giải thích y = 2x hàm số?

G ®a bảng phụ có ghi tập 1b SBT tr56 :

Cho bảng sau ghi giá trị tơng ứng x y Bảng có xác định y hàm số x không?

x

y 8 16

G: qua ví dụ ta thấy hàm số đ-ợc cho bảng nhng bảng ghi giá trị tơng ứng y x cịng cho ta mét hµm sè y cđa x

Nếu hàm số đợc cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị f(x) xác định

ơ ví dụ 1b biểu thức 2x xác định với giá trị x nên hàm số y= 2x biến số x lấy giá trị tuỳ ý

?Hµm sè y = 2x + biÕn sè x lấy giá trị tuỳ ý sao?

? Hµm sè y =

x ; y = √x - biÕn sè

x lấy lấy giá trị nào? Vì sao? Học sinh khác nhận xét kết

G: Công thøc y = 2x cã thÓ viÕt y = f(x) = 2x

? Em hiĨu thÕ nµo f(0); f(1); f(a) G: yêu cầu học sinh làm ?1

Cho hµm sè y = 0x + Khi cho giá trị khác x , em có nhận xét giá trị tơng øng cđa y?

G: giíi thiƯu hµm h»ng ? Lấy ví dụ hàm hằng?

G đa bảng phơ cã ghi bµi tËp ?2 sgk Gäi häc sinh lên bảng học sinh làm câu

Học sinh khác vẽ hình vào

Học sinh khác nhận xét làm bạn bảng ?

G: nhËn xÐt

? Thế th hm s

1 Khái niệm hàm sè

Kh¸i niƯm (sgk) VÝ dơ 1:

a/ y hàm số x đợc cho bảng

b/ y hàm số x đợc cho công thức

* Biểu thức 2x; 2x + xác định với giá trị x

BiÓu thøc

x xác định với giá

trÞ cđa x

Biểu thức √x - xác định với giá trị x

* f(0); f(1); f(a) giá trị hàm số y = f(x) x = 0; 1;a

f(0) = 5; f(1) = 5,5; f(a) =

2 a +

* Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi hàm số y đợc gọi hàm

vÝ dơ y =

2 §å thị hàm số

a/

A B

C D

F E

O x

y

(42)

? Thế đồ thị hàm số y = 2x G đa bảng phụ có ghi tập ?3 sgk G: yêu cầu học sinh lm bi ?3 theo nhúm

Đại diện nhóm báo cáo kết G: Nhận xét

G đa bảng phụ có ghi nội dung tổng quát sgk

b/ vẽ đồ thị hàm số y = 2x

* Khái niệm đồ thị hàm số (sgk)

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến

?3 Biểu thức 2x + xác định với x R

Khi x tăng dần giá trị y tăng dần

+Biu thc -2x + xác định với

x R

Khi x tăng dần giá trị y giảm dần

Tỉng qu¸t (sgk)

4 Cđng cè

? Thế hàm số? đồ thị hàm số? Hàm số đồng biến nghịch biến?

Häc bµi Lµm bµi tËp: 1; 2; sgk tr 44; 45 *G: híng dÉn häc sinh số sgk

*Chuẩn bị sau lun tËp

IV.Rót kinh nghiƯm

-TiÕt 20 : Lun tËp

Ngày soạn: - 10 - 2008

Ngày giảng: 17 - 10 - 2008 I Mục tiêu:

*Học sinh đợc củng cố khái niệm: “hàm số”; “ biến số”; “đồ thị hàm số”; hàm số đồng biến R nghịch biến biến R

*Học sinh tiếp tục đợc rèn luyện kỹ

- Bảng phụ ghi tập - Thớc thẳng, eke

- ễn lại kiến thức có liên quan hàm số; “ biến số”; “đồ thị hàm số”; hàm số đồng biến R nghịch biến biến R

- Thíc th¼ng, eke

Học sinh1: Hãy nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ hàm số đợc cho cơng thức

A

1

O x

(43)

Chữa tập sgk tr 44

Học sinh 2: Khi hàm số y = f(x) đợc gọi đồng biến ( nghịch biến) R?

Chữa tập sgk tr 45

Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng G: nhận xét cho điểm

3.Bài mới

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp sgk tr45

Gäi häc sinh lên bảng thực

Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét

G đa bảng phụ có ghi tập sgk tr45

Học sinh hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Nhóm khác nhận xét làm nhóm bạn

G: lu ý cách vẽ đồ thị hàm số y = ax mà a số vô tỷ

Học sinh vẽ đồ thị vo v

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp sgk tr45

G: vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy lên bảng ( có sẵn lới ô vuông) , gọi học sinh lên bảng

G: yêu cầu học sinh bảng d-ới lớp làm câu a

G: Nhn xột th học sinh vẽ

? Xác định toạ độ A; B

Bµi sè (sgk/ 45)

a/ Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số y = 2x y = - 2x

b/Trong hai hàm số cho hàm số y = 2x hàm số đồng biến vỡ giỏ

trị biến x tăng giá trị tơng ứng hàm y tăng; hàm số

y = - 2x nghịch biến giá trị biến x tăng thị giá trị biến y giảm

Bài số (sgk/ 45):

Vẽ hình vng cạnh đơn vị; đỉnh O, đờng chéo OB có độ dài √2

- Trên tia Ox đặt điểm C cho OB=OC= √2

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O cạnh OC = √2 , cạnh CD =

⇒ đờng chéo OD = √3

- Trên tia Oy đặt điểm E cho OD = OE = √3

- Xác định điểm A(1; √3 )

- Vẽ đờng thẳng OA , đồ thị hàm số y = √3 x

Bµi sè (sgk/ 45):

a/ Với x = y = ⇒ C(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x = y = ⇒ D(1;1) thuộc đồ thị hàm số y = x

Đờng thẳng OD đồ thị hàm số y = x, Đờng thẳng OC đồ thị hàm số y = 2x,

(44)

? viÕt c«ng thøc tÝnh chu vi P tam giác AOB

?Trên hệ Oxy th× AB = ?

Hãy tính AO; BO dựa vào số liệu đồ thị

?/ Dựa vào đồ thị tính diện tích S ? Cịn cách khác để tính S

(SOAB = SO4B - SO4A )

b/ Ta cã A(2; 4); B(4; 4) PABO = AB + BO + OA

Mµ AB = cm OB = √42

+ 42 = √2 cm

OA = √42

+ 22 = √5 cm

PABO = + √5 + √2

 12, 13 (cm) S OAB =

2 = (cm2)

4 Cñng cè

Nhắc lại kiến thức học

*Häc bµi Lµm bµi tËp: 6; sgk tr 45; 46; ;5 SBT tr 56; 57 *Đọc chuẩn bị hàm số bËc nhÊt

IV. Rót kinh nghiƯm

Ký dut tổ

Tuần 11

Tiết 21: hàm số bậc nhất

Ngày soạn: 12 - 10 - 2008

Ngày giảng: 24 - 10 - 2008 I Mục tiêu:

*Học sinh nắm vững kiến thức sau:

- Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b , a

- Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R - Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0; nghịch biến R a <

*Về kỹ : Yêu cầu học sinh hiểu chứng minh đợc hàm số đồng biến, nghịch biến

*Về thực tiễn: Học sinh thấy Toán học môn khoa học trừu tợng nhng vấn đề tốn học nói chung nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từ Tốn cụ thể

II.Chn bÞ:

- Bảng phụ ghi tập

2.Chuẩn bị trò:

- Bút dạ; bảng nhóm

III Tin trỡnh lờn lp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Hàm số ? Hãy cho ví dụ hàm số đợc cho cơng thức

Khi hàm số y = f(x) đợc gọi đồng biến R; nghịch biến R Học sinh khác nhận xét kết

G: nhËn xÐt cho ®iĨm

G: ta biết khái niệm hàm số cách cho hàm số Hôm ta nghiên cứu hàm số cụ thể hàm số bậc Vậy hàm số bậc , có tính chất nh nội dung học hơm

3.Bµi míi

Để biết hàm số bậc ta 1 Khái niệm hàm sè bËc nhÊt Trung t©m

(45)

cïng xét toán sau

G a bng ph cú ghi toán Một học sinh đọc ta đề toán

G: Vẽ sơ đồ chuyển động nh sgk hớng dẫn học sinh

?1 Điền vào chỗ chấm cho G: yêu cầu học sinh làm ?2

G đa bảng phụ có ghi kết tËp ?2 sgk

Gọi học sinh đọc kết

?Em giải thích đại lợng s hàm số t

G: Trong c«ng thøc s = 50 t + NÕu thay s bëi chữ y, thay t chữ x ta có công thøc hµm sè quen thuéc

y = 50 x + NÕu thay 50 bëi ch÷ a, thay bëi ch÷ b ta cã y = a x + b (a

0) hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì? G đa bảng phụ có ghi định nghĩa Gọi học sinh đọc định nghĩa G đa bảng phụ có ghi tập:

Các hàm số sau có phải hàm số bậc nhÊt kh«ng

a/ y = - x; b/ y =

x +

c/ y =

2 x ; d/ y = x2 +

e/ y = m x + ; f/ y = x + Häc sinh lµm bµi theo nhãm

Đại diện nhóm báo cáo kết ? xác định hệ số a; b hàm số bc nht ú

Hàm số bậc có tÝnh chÊt g×?

? Hàm số y = -3x +1 xác định với giá trị x?

? H·y chøng minh hµm sè y = -3x +1 nghịch biến R

? Muốn chứng minh hàm số nghịch biến R ta làm nh nào? Học sinh chứng minh

Học sinh khác nhận xét kết

G đa bảng phụ có ghi lời giải theo cách trình bày sgk

G: Yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết G: Nhận xÐt

G: Nh hàm số y = 3x +1 đồng biến R; hàm số y = 3x +1 nghịch biến R Tổng quát hàm số y = ax + b đồng biến ? nghịch bin no?

G đa bảng phụ có ghi néi dung tỉng qu¸t sgk

- Sau ôtô đợc 50 km - Sau t ôtô đợc 50t km

- Sau t giê «t« cách trung tâm Hà Nội là: s = 50 t + km

* Định nghĩa: (sgk)

Ví dô : y = 1- x; y =

2 x

hàm số bậc

2 TÝnh chÊt

VÝ dơ: XÐt hµm sè y = f(x) = - 3x+1

Hàm số y = -3x +1 xác định với giá trị x R biểu thức -3x+1 xác định với giá trị x thuộc R - Hàm số y = -3x + nghịch biến R

?3

LÊy x1; x2 thuéc R cho x1< x2

⇒ f(x1)= x1 + 1; f(x2)=3x2+1

Ta cã x1< x2  3x1< x2

⇒ 3x1 + < x2 +

⇒ f(x1 ) < f( x2)

⇒ hàm số y =3x + đồng biến R

Tæng qu¸t: (sgk)

(46)

G lu ý để hàm số đồng biến hay nghịch biến ta cần xét a > 0; hay a <

Quay lại ví dụ hàm số bậcnhất đồng biến hay nghịch biến G : yêu cầu học sinh làm ?4

Học sinh làm tập theo nhóm nửa lớp làm câu a; nửa lớp làm câu b Gọi số học sinh đọc ví dụ

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶

4 Cđng cè

*Nêu định nghĩa tính chất hàm số bậc

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 9; 10 sgk tr 48 ;8 SBT tr 57

*Chn bÞ giê sau lun tËp

-TiÕt 22 : luyÖn tập

Ngày soạn: 15 - 10 - 2008

Ngày giảng: I Mục tiêu:

*V kin thc cng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

*Về kỹ năng:Học sinh tiếp tục đợc rèn kỹ nhận dạng hàm số bậc Kỹ áp dụng tính chất hàm số bạc để xét xem hàm số có đồng biến hay nghịch biến R( xét tính biến thiên hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, eke; phấn mầu

- Học làm tập - Thíc th¼ng, eke

III Tiến trình lên lớp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Định nghĩa hàm số bậc nhất? Chữa bµi tËp 6(c, d, e) SBT

Häc sinh 2: Nêu tính chất hàm số bậc nhất? Chữa tËp tr 48 sgk

Häc sinh 3: Ch÷a tập 10 tr 48 sgk

Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng G: Nhận xét bổ sung cho điểm

3 Bài mới:

(47)

sgk:

? Em hiểu x = y = 2,5 điều có ý nghĩa gì?

Học sinh lên bảng thực

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp tr 57 SBT:

?Muốn biết hàm số đồng biến hay nghịch biến ta làm nh nào?

Học sinh đứng chỗ lm ý a

G: yêu cầu học sinh làm ý b theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết G: Nhận xét

?Để tìm giá trị x biết giá trị y ta lµm nh thÕ nµo?

G: hớng dẫn học sinh làm phần sau học sinh lên bảng thực hin tip

G: đa bảng phụ có ghi tËp 13 tr 48 sgk:

? ThÕ nµo lµm số bậc nhất?

G: yêu cầu học sinh làm bµi tËp 13 theo nhãm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết nhúm bn

G: nhận xét

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 11a tr 48 sgk:

Một học sinh lên bảng thực Dới lớp làm vào

G: đa bảng phụ có ghi tập 11b tr 48 sgk:

G: yêu cầu học sinh lµm ý b theo nhãm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm bào cáo kết G: nhận xét đa đáp án

Ta cã x = th× y = 2,5 nªn ta thay x = 1; y = 2,5 vµo hµm sè y = ax + 2,5 = a.1 =

⇔ - a = 3- 2,5

⇔ a = - 0,5 

Hệ số a hàm số lµ - 0,5

Bµi sè 8(SBT/57):

a/ Hàm số y = ( - √2 )x + đồng biến a = - √2 >

b/ x = ⇒ y = x = ⇒ y = - √2

x = √2 ⇒ y = √2 - x = + √2 ⇒ y =

x = - √2 ⇒ y = 12 - √2

c/ Giá trị x để y nhận giá trị nghiệm phơng trình

( - √2 ) x + =

⇔ ( - √2 ) x = -

⇔ x = -

3 -√2 ⇔ x = - +√2

(3 -√2).(3+√2)

⇔ x = +√2

7

Bµi sè 13(sgk/48):

a/ Hµm sè y = √5 - m ( x - 1)

⇔ y = √5 - m x - √5 - m lµ hµm sè bËc nhÊt ⇔ √5 - m 0

⇔ 5- m >

⇔ m <

b/ Hµm sè y = m +

m - x + 3,5 lµ hµm

sè bËc nhÊt : m +

m -  ⇔ m +  vµ m -  0

⇔ m - vµ m  1

Bµi tËp 11(sgk/48):

a/ Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

b/ A- B - C - D -

4- Cñng cè

(48)

G: khái quát:Trên mặt phẳng toạ độ:

* Tập hợp điểm có tung độ trục hồnh có phơng trình y =

*Tập hợp điểm có hồnh độ trục tung có phơng trình x =

*Tập hợp điểm có tung độ hồnh độ đờng thẳng y = x

* Tập hợp điểm có tung độ hồnh độ đối đờng thẳng y = - x

5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Học làm tập: 14; sgk tr 48; 11; 12; 13 SBT tr 58 *Ôn tập đồ thị hàm số ? Đồ thị hàm số y =ax có dạng nh nào? cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0); Đọc chuẩn bị đồ thị hàm số y = ax + b(a 0)

Tn 12:

Tiết 23 : đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

Ngày soạn: 18 - 10 - 2008

Ngày soạn:

I.Mục tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b =

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số

- Bảng phụ ghi tập; cách vẽ đồ thị hàm số - Thớc thẳng, eke

- Bảng phụ kẻ sẵn trục toạ độ Oxy lới ô vuụng

- ễn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax - Thớc thẳng, eke

III Tiến trình lên lớp: 1- ổn định tổ chức: 2- Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Thế đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax gì? nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

Học sinh khác nhận xét câu trả lêi cđa b¹n

G: Lớp ta biết dạng đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) Dựa vào đồ thị hàm số y = ax xác định đơc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không vẽ đồ thị hàm số nh nội dung học hơm

3- Bài mới

G đa bảng phụ có ghi tập ?1 sgk G đa bảng phụ có vẽ sẵn sẵn trục toạ độ Oxy lới ô vuông

Gäi häc sinh lên bảng Dới lớp làm vào

(49)

?Em có nhận xét vị trí ®iĨm A, B, C t¹i sao?

H: Thẳng hàng A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x

? Em cã nhËn xÐt g× vị trí điểm A, B, C sao?

G: gỵi ý : h·y chøng minh AA’B’B ; BBCC hình bình hành

?Muốn chứng minh tứ giác hình bình hành ta chứng minh thoả mÃn điều kiện gì?

Học sinh chứng minh

G: rút nhận xét : Nếu A, B, C nằm đờng thẳng (d) A’, B’, C’ nằm đờng thẳng (d’) song song với (d)

G : yêu cầu học sinh làm ?2

Học sinh lớp dùng bút chì điền kết vào bảng sgk

2 học sinh lần lợt lên bảng điền vào ? bảng phụ

?Với giá trị biến x, giá trị t-ơng ứng hàm số y =2x

y = 2x +3 quan hƯ víi nh thÕ nµo?

G: Dựa vào nhận xét hình vẽ nhận xét đồ thị hàm số y=ax+3

? Đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm nào?

G: gii thiu “tổng quát” sgk Gọi học sinh đọc “tổng quát”

? Khi b = hàm số có dạng y = ax (a 0) Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm nh nào?

? Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x Học sinh vẽ

?Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax + b b 0?

?Để vẽ đờng thẳng cần biết yếu tố nào?

?Từ theo em ta có cách để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b?

G: thực hành ta thờng xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với trục tung giao với trục hoành Làm để xác định đợc hai giao điểm này?

G: yêu cầu học sinh đọc hai bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

Häc sinh lµm ?3 sgk

G: hớng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số

y= 2x-

? Tìm TXĐ hàm số

? hm s ng biến hay nghịch biến? ?Tìm giao đị thị với trục tung

* Tỉng qu¸t: (sgk)

2- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

? Vẽ đồ thị hàm số sau: a/ y = 2x -

*TX§ mäi x thuéc R

*Hàm số y = 2x - đồng biến R >

* Giao đồ thị với trục tung Cho x = y = -

Đồ thị hàm số cắt trục tung

(50)

giao đồ thị với trục hoành? ?kết luận dạng đồ thị hàm số? Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = - 2x +

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt G: nhËn xÐt

A(0; -3)

Giao đồ thị với trục hoành Cho y = ⇒ x = 1,5

Đồ thị hàm số cắt trục hoành B(1,5; 0)

Vậy đồ thị hàm số y = 2x - đờng thẳng cắt trục tung A(0; -3) cắt trục hoành B(1,5; 0)

4- Cñng cè

*Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta thực theo bớc? Đó bớc ?

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 15; 16 sgk tr 51; Bµi14 SBT tr 58 *Chn bÞ giê sau lun tËp

-TiÕt 24 : luyÖn tËp

Ngày soạn: 20 - 10 - 2008

Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố đồ thị hàm số y = ax+b (a0) đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b =

*Về kỹ năng: Học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định phân biệt thuộc đồ thị (thờng hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ)

1/ Chuẩn bị thầy:

- Bảng phụ ghi tập; vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy; - Thớc thẳng, eke

2/ ChuÈn bị trò:

- ễn li cỏch v thị hàm số - Giấy ô ly, Thớc thẳng, eke

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

G: chuẩn bị sẵn hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy lới ô vuông Học sinh1:Chữa tập 15 tr 51 sgk

Học sinh 2: ? Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0; b 0),Chữa tập 16 a; b sgk tr 51

(51)

G: nhận xét thêm cho điểm

3- Bài mới:

G: cựng hc sinh chữa tiếp 16c G: vẽ đờng thẳng qua B(0;2) song song với Ox yêu cầu học sinh lên bảng xác định toạ độ C?

H·y tính diện tích tam giác ABC? ? Còn cách tính khác ?

H: trả lời(SABC =SAHC -SAHC )

?Tính chu vi tam giác ABC?

G: đa bảng phụ có ghi tập 18 tr 52 sgk:

G: yêu cầu học sinh làm tập 18 theo nhãm: nưa líp lµm ý a; nưa líp lµm ý b

G: kiểm tra hoạt động nhúm

G: nhận xét

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp tr 59 SBT:

? Đồ thị hàm số y = ax + b gì? Học sinh đứng chỗ làm tập a

Bµi sè 16 (sgk/ 51):

Toạ độ điểm C(2;3)

Xét Δ ABC có đáy BC = cm Chiều cao tơng ứng AH = cm

⇒ SABC =

2 AH BC = cm2

XÐt Δ ABH :

AB2 = AH2 + BH2 = 16 + = 20

⇒ AB = √20 cm XÐt Δ ACH :

AC2 = AH2 + CH2 = 16 + 16 = 32

⇒ AB = √32 cm PABC = AB + AC + BC

= √32 + √20 + 12,13 (cm)

Bµi sè 18 (sgk/52):

a/ Thay x = 4; y = 11 vµo hµm sè y = 3x + b ta cã:

11 = + b

 b = 11 - 12 = -

Hàm số cần tìm y = x - Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -

b/ Ta cã x = - 1; y = thay vµo y = ax +

⇒ = - a +

⇒ a =

Hàm số cần tìm y = 2x + Vẽ đố thị hàm số y = 2x +

Bµi sè 16 (SBT/ 59):

Cho hµm sè y = (a - 1) x + a

a/ Để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ hai a = b/ Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - nghĩa

(52)

Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - nghĩa gì? Muốn xác định a ta làm nh ? Học sinh lên bảng thực

G: nhËn xÐt

khi x = - th× y =

Thay x = - 3; y = vào công thức hàm số ta có: = (- 3)( a - 1) + a

⇔ = - a + + a ⇔ = - 2a + ⇔ 2a = ⇔ a = 1,5

Vậy với a = 1,5 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3

4- Cñng cè

Dạng đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17 ; 19 sgk tr 51; 52 ;14; 15 ; 16 SBT tr 58

Híng dÉn bµi 19 SGK

Vẽ đồ thị hàm số y = √5 x + √5

Đọc chuẩn bị đờng thẳng song song đờng thẳng cắt

Tn 13:

Tiết 25: đờng thẳng song song đờng thẳng cắt nhau

Ngµy soạn: 24 - 10 - 2008

Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a

 0); y = a’x + b’ (a’  0) c¾t nhau; song song víi nhau; trïng nhau

*Về kỹ năng: Học sinh biết cặp đờng thẳng song song; cắt Học sinh biết vận dung lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng song song với nhau; cắt ; trùng

1.Chuẩn bị thầy:

- Bng phụ ghi tập; Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị ?2; bảng phụ có kẻ sẵn vng

- Thớc thẳng, eke

- Ơn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0) - Thớc thẳng, eke

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chc: 2-Kim tra bi c:

G: đa bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông yêu cầu học sinh:

Học sinh1:Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số sau y=2x y = 2x + Nêu nhận xét hai đồ thị hàm số

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn G: nhận xét cho điểm

G: Trên mặt phẳng toạ độ hai đờng thẳng có vị trí tơng đối

G: Với hai đờng thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’ ( a’0) song song; cắt nhau? Bài học hôm trả lời câu hỏi

3- Bµi míi:

x -1 O

y 5

(53)

? Mt em lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x - măt phẳng toạ độ với hai đồ thị hàm số vẽ?

Häc sinh lªn bảng thực Cả lớp làm tập ?1a

? Nhận xét vị trí tơng đối hai đ-ờng thẳng vừa vẽ?

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’ ( a’0) song song với nhau; trựng nhau?

G: đa bảng phụ có ghi kết ln tỉng qu¸t sgk:

Gọi học sinh đọc nội dung tổng quát G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 sgk: Học sinh trả lời miệng

G: đa bảng phụ có vẽ sẵn đồ thị ba hàm số để minh hoạ cho nhận xét G: Một cách tổng quát đờng thẳng y = ax + b (d) a0 y = a’x + b’(d’) a’

cắt nào

G: đa kÕt luËn tiÕp theo

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (d) a0 y = a’x + b’(d’) a’ cắt trc tung?

G: đa bảng phụ có ghi tËp

?Xác định hệ số a; a’; b; b’ hàm số trên?

? Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm số bc nht?

G: yêu cầu học sinh làm tËp theo nhãm : nưa líp lµm ý a; nưa líp lµm ý b

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết nhóm bn

1 Đờng thẳng song song

(d1): y = 2x

(d2): y = 2x -

(d3): y = 2x +

b/ Hai đờng thẳng y = 2x +

y = 2x - song song song song với đờng thẳng y = 2x; chúng cắt tục tung hai điểm khác (0; 3); (0;-2)

*Tæng quát: Đờng thẳng y = ax + b (d) a0 vµ y = a’x + b’(d’) a’ (d) // (d’) ⇔ a= a’; b  b’ (d) Trïng (d’) ⇔ a = a’; b = b’

2 §êng thẳng cắt nhau

Hai ng thng y = 0,5x +

y = 0,5x-1 không song song không trùng nên chúng cắt Hai đờng thẳng y = 1,5x + y =0,5x-1 cắt

*Tổng quát: (d) cắt (d) a a Khi a a b = b (d) (d) cắt điểm trục tung

3 Bài toán áp dụng

Hàm số y = 2m x + cã hÖ sè a = 2m vµ b =

Hµm sè y = (m + 1)x + cã hÖ sè a’= m +1 vµ b’ =

Hai hµm sè hàm số bậc khi: m vµ m + 0

⇔ m  vµ m  - 1

a/ Đồ thị hàm số y = y = 2m x + đồ thị hàm số y = (m + 1)x + cắt 2m  m +

⇔ m 1

kết hợp với đk ta có hai đờng thẳng cắt m 0; m  -1; m 

b/ Hàm số y = 2m x + hàm số y=(m + 1)x + có b b’ (  2), Vậy hai đờng thẳng song song với a = a’ hay 2m = m+1

⇔ m = (TM§K)

2

O x

y

-2

3

-2

d1 d3 d2

x x x

(54)

4- Củng cố

*G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 20 tr 54 sgk:

*G: đa bảng phụ có ghi tập 21 tr 54 sgk: yêu cầu học sinh làm vào sau hai học sinh lên bảng trình bày

*Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhËn xÐt

*Nắm vững điều kiện hệ số để hai đờng thẳng song song ; trùng nhau; cắt

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 22; 23; 24 sgk tr 55 ;18; 19 SBT tr 59

*Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

IV.Rót kinh nghiÖm

-TiÕt 26 : luyÖn tËp

Ngày soạn: 26 - 10- 2008

Ngày giảng: I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a  0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau; song song ; trùng

*Về kỹ năng: Học sinh biết xác định hệ số a; b toán cụ thể rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác đinh đợc giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt ; song song với nhau; trùng

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Bảng có kẻ sẵn ô vuông - Thớc thẳng, eke

- Bảng phụ nhóm

- Thớc th¼ng, eke; com pa

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

Hai học sinh lên bảng thực

Hc sinh1: Cho hai đờng thẳng y = ax + b (d) a0 y = a’x + b’(d’) a’

 Nêu điều kiện hệ số để (d) // (d); (d) Trựng (d); (d) ct (d)?

Chữa tập 22a sgk

Học sinh 2: Chữa tập 22b sgk

Xác định vị trí tơng đối đờng thẳng y = -2x với đờng thẳng vừa tìm đ-ợc? Vì sao?

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn G: nhận xét cho điểm

3- Bài mới:

Học sinh đứng chỗ trả lời câu a ?Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1; 5) , em hiểu điều nh th no?

Bµi sè 23 (sgk/ 55):

Cho hàm số y = 2x + b Xác định hệ số b trờng hợp sau:

a/ Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ -3 nên tung độ gốc : b = -3

(55)

Häc sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét

G: đa bảng phụ có ghi tập 24tr 55 sgk:

G: đặt y = 2x + 3k (d) y= (2m +1)x + 2k - (d’)

?Gọi học sinh lên bảng thực hiện, học sinh làm câu

Dới lớp làm tËp theo nhãm

G: kiểm tra hoạt động cỏc nhúm

Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng

G: nhận xét bổ sung

Gọi học sinh đọc nội dung số 25 Cha vẽ đồ thị , em có nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng này? Nêu bớc vẽ đò thị hàm số bậc G: đa bảng phụ có kẻ sẵn lới vng yêu cầu học sinh lên bảng vẽ?

Díi líp häc sinh vÏ vµo vë

G: kiĨm tra c¸ch vÏ cđa häc sinh díi líp

Häc sinh khác nhận xét kết bạn bảng

điểm A(1; 5) nghĩa x = y =

ta thay x = 1; y = vào phơng trình y = 2x + b đợc = + b

 b = 3

Bµi sè 24 (sgk/ 55):

y = 2x + 3k (d)

y = (2m +1)x + 2k - (d’)

a/ §k : 2m + 0 ⇔ m  12 ta cã (d) c¾t (d’) ⇔ 2m + 

⇔ m  -

2

kÕt hợp với đk ta có (d) cắt (d) m

 ±1

b/ (d) // (d’) ⇔

¿ 2m +1 ≠

2m+1=2

3k≠2k-3 ¿{ {

¿

⇔

¿ m ≠ -1

2

m=1

2

k ≠-3 ¿{ {

¿

⇔

¿

m=1

2

k ≠-3 ¿{

¿

c/ (d) trïng (d’) ⇔

¿ 2m +1 ≠

2m+1=2

3k=2k-3

¿{ {

¿

⇔

¿ m ≠ -1

2

m=1

2

k=-3

¿{ {

¿

⇔

¿

m=1

2

k=-3

¿{

¿

Bµi sè 25 (sgk/ 55)

a/ Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ: y =

3 x + vµ

y = −3

2 x +

* hµm sè y =

3 x +

+ TX§: Mäi x thuéc R

+ Hàm số đồng biến a =

3 >

(56)

G: nhËn xÐt bæ sung

Gọi học sinh đọc yêu cầu ý b ?Một học sinh lên bảng vẽ đờng thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ 1, xác định điểm M; N mặt phẳng toạ độ?

Ta xác đinh tung độ hay hoành độ M N

? Nêu cách hoành độ điểm M N? G: yêu cầu học sinh làm 25 b theo nhóm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm bào cáo kết Học sinh khác nhận xét kết nhóm bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung

G: ®a bảng phụ có ghi tập 24 tr 60 SBT:

?Trong đồ thị hàm số học đồ thị hàm số qua gốc toạ độ? ?Muốn đồ thị hàm số y = (k+1)x + k qua gốc toạ độ cần có điều kiện gì? G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để làm

Đại diện nhóm báo cáo kết G: kiểm tra thêm làm vài nhóm

Gọi học sinh khác nhận xét kết bạn

+ Giao đồ thị với trục tung: Cho x = ⇒ y =

Giao đồ thị với trục hoành Cho y = ⇒ x = -3

+ Đồ thị hàm số y =

3 x + đờng

thẳng cắt trục tung điểm A(0; 2); cắt trục hoành B(-3; 0)

* Hàm số y = 3

2 x +

Đồ thị hàm sè y = −3

2 x + ng

thẳng cắt trục tung điểm A(0; 2); cắt trục hoành B(

3 ; 0)

b/ Đờng thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ 1, cắt đờng thẳng y =

3 x + vµ

y = −3

2 x + điểm M; N

nờn im M N có tung độ y = * Điểm M : Thay y = phơng trình y =

3 x + ta cã =

3 x + ⇔ x = −3

2

Vậy toạ độ M( −3

2 ; 1)

*§iĨm N : Thay y = phơng trình y = 3

2 x + ta cã = −

2 x +

⇔ −3

2 x = - ⇔ x =

Vậy toạ độ N(

3 ; 1)

Bµi sè 24 ( SBT/60):

a/ Đồ thị hàm số y = (k+1)x + k qua gốc toạ độ k =

b/ Đờng thẳng y = (k+1)x + k cắt trục tung điểm có tung độ - √2 k = - √2

c/ Đờng thẳng y = (k+1)x + k song song vớ đờng thẳng y = ( √3 +1)x+3 :

¿ k + 1=√3+1

k ≠3 ¿{

¿ ⇔ k  √3

4- Cñng cè

*? Điều kiện để đồ thị hàm số đờng thẳng qua gốc toạ độ;

(57)

*Luyện kỹ vẽ đồ thị hàm s bc nht

*Ôn tập khái niệm tg c¸ch tÝnh  kh biÕt tg

*Làm tập: 26 sgk tr 55 ;20; 21; 22 SBT tr 60 *Đọc chuẩn bị hệ số góc đờng thẳng y = ax+b (a0)

Tn 14

Tiết 27 : hệ số góc đờng thng y = ax+b (a0)

Ngày soạn: 30 - 10- 2008

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm góc tạo bới đờng thẳng y = ax + b trục Ox; khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax = b hiểu đ-ợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục Ox

*Về kỹ năng: Học sinh biết tính góc  hợp đờng thẳng y = ax + b trục Ox trờng hợp a > theo công thức a = tg Trờng hợp a < tính  cách gián tiếp

II ChuÈn bị:

- Bng phụ kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị; - Thớc thẳng, eke; phấn màu; máy tính bỏ túi

- ễn li cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a00 - Thớc thẳng, eke máy tính bỏ túi

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

-Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số y = 0,5 x + y = 0,5 x -

Nêu nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng này? Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung vµ cho ®iÓm

G: nêu vấn đề: Khi vẽ đờng thẳng y = ax + b ( a0) mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi giao điểm đờng thẳng với Ox A đờng thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung A Góc tạo đờng thẳng y = y = ax + b ( a0) với trục Ox góc nào? góc có quan hệ nh với hệ số a ta nghiên cứu học hôm

3- Bài mới:

G: đa hình 10 a sgk nêu khái niệm góc tạo đờng thẳng

y = ax + b ( a0) trục Ox nh sgk ? Với a > góc α có độ ln nh th no?

?G: đa tiếp hình 10 b sgk yêu cầu học sinh lên xác đinh gãc α trªn

1 Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a0)

a/ Góc tạo đờng thẳng y = ax + b ( a0) trục Ox

a >

(58)

hình nêu nhận xét độ lớn

α a < 0?

G: đa bảng phụ có đồ thị hai hàm số y = 0,5 x + y = 0,5 x -

? xác định gúc

? Nhận xét góc nµy?

G: nh đờng thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc

G: đa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5 x + (d); y = x + 2(d’); y = 2x + (d’’)

?xác định góc α tìm mối qua hệ hệ số a góc

α

G: đa bảng phụ có đồ thị hàm số y = - 0,5 x + (d); y = - x + 2(d’); y = - 2x + (d’’)

Gäi β 1; β 2; β lµ gãc t¹o bëi

d; d’; d’’ víi Ox

?Xác định mối qua hệ hệ số a với góc β ?

Gọi học sinh đọc nhận xét sgk tr 57 Gọi học sinh lên bảng v

Học sinh khác nhận xét làm b¹n

? Muốn tính độ lớn góc ta làm nh nào?

Xét tam giác vng OAB ta tín đợc tỷ số lợng giác góc α ? G: tg α = 3; hệ số góc đờng thẳng y = 3x +

T×m gãc α biÕt tg α =

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr 57 sgk:

Học sinh hoạt động theo nhóm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét kiểm tra thêm làm vài nhóm

NhËn xÐt: víi a > th× α nhän a <

NhËn xÐt: Víi a < th× α tï b/ HÖ sè gãc

* NhËn xÐt

- Khi hƯ sè a > th× α nhän

- Khi a tăng tăng ( < 900)

- Khi hÖ sè a < tù

- Khi a tăng tăng ( > 900)

* y = ax + b ( a0) Hệ số góc a, tung độ gốc b

2 VÝ dơ

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + a/ Vẽ đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = 3x + đờng thẳng cắt trục tung A(0; 2); cắt trục hoành B( −2

3 ; 0)

b/Trong tam gi¸c OAB cã ∠ O = 900

⇒ tg α =

OA OB =

2

=¿

3

⇒ α 710 34’

Ví dụ 2: Cho hàm số y = - 3x + a/ Vẽ đồ thị hàm số

b/ Trong tam gi¸c OAB cã ∠ O = 900

 tgOBA = OA

(59)

⇒ α = 1800 - ∠ OBA

108026’

4- Cñng cè

*Cho hµm sè y = ax + b ( a0)

?Tại a lại dợc gọi hệ số góc đờng thẳng y = ax + b

? Để tính đợc góc α góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox ta làm nh nào?

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 27 - 29 sgk tr 58; 59 *ChuÈn bÞ giê sau lun tËp

-Tiết 28 : luyện tập

Ngày soạn: - 11- 2008

Ngày giảng:

I Mục tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố mối liên qua hệ số a góc

α ( góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox)

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b vẽ đồ thị hàm số , tính góc α , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

II Chn bÞ:

1 Chn bÞ cđa thÇy:

- Bảng phụ kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị ; - Thớc thẳng, eke; máy tính b tỳi

- Bảng phụ nhóm

- Thớc thẳng, eke ; máy tÝnh bá tói

Học sinh1: a/ Điền vào chỗ chấm ( )để đợc khẳng định

Cho đờng thẳng y = ax + b ( a 0) Gọi α góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox

1/ Nếu a > góc góc Hệ số a lớn góc Nhng vÉn nhá h¬n …

2/ NÕu a > góc góc Hệ số a lớn góc Nhng nhỏ

b/ Cho hàm số y = 2x - Xác định hệ số góc hàm số tính góc α

( làm tròn đến phút)

Häc sinh 2: Chữa tập 28 tr 58 sgk Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 27 a vµ bµi 29 a tr 58 sgk:

G: yêu cầu học sinh làm theo

Bài số 27a(sgk/58)

Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 6)

 x = 2; y =

Thay x = ; y = ta cã vào phơng

(60)

nhóm: nửa lớp làm bµi 27 a; nưa líp lµm bµi 29 a:

Đại diện hai nhóm báo cáo kết nhóm

G: tiếp tục đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 29 c; d tr 58 sgk:

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm: nưa líp lµm bµi 29c; nưa líp lµm bµi 29 b:

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày G: kiểm tra thêm làm vài nhóm

? Xỏc định toạ độ A; B; C?

? Muèn tính góc ABC ta làm nh nào?

? Nêu công thức tính chu vi diện tích tam giác ?

? Để tính chu vi diện tích tam giác ta cần tính thêm hững yếu tố nào? Học sinh tính AB; AC; BC

? TÝnh P; S?

tr×nh y = a.x +

⇔ = a +

⇔ a = 1,5

VËy hÖ sè gãc cđa hµm sè lµ a = 1,5

Bµi sè 29 (sgk/58):

a/ Với a = đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 ⇒ x = 1,5; y =

Thay a = ; x = 1,5; y = vào phơng trình y = ax + b ta cã = 1,5 + b

⇔ b = -

Vậy hàm y = 2x -

b/ Ta cã A(2; 2) ⇒ x = 2; y = Thay a = ; x = 2; y = vào phơng trình y = ax + b ta cã = + b

⇔ b = -

Vậy hàm y = 3x -

c/ B( 1; √3 +5) ⇒ x = ; y =

√3 +5

đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = √3 x ⇒ a =

√3 ; b 

Thay a = √3 ; x = ; y = 3 + vào phơng trình y = ax + b ta cã

√3 + = √3 + b ⇒ b = Vậy hàm y = √3 x +

Bµi sè 30 (sgk/ 59):

a/ Vẽ trên mặt phẳng toạ độ hàm số y =

2 x + vµ

y = -x +

b/ Ta cã A (-4; 0); B(2 ; 0); C(0; 2) tg A = OC

OA=

4 = 0,5 ⇒ ∠ A

270

tgB = OC

OB=

2 = ⇒ ∠ B = 450 ∠ C = 1800 - ( ∠ A + ∠ B)

1080

c/ Gäi P lµ chu vi cđa tam gi¸c ABC P = AB + AC + BC

AB = OA + OB = + = (cm) AC = √OA2

+OC2 = √42+22=√20

(cm)

AB = √OB2

+OC2 = √22+22=√8

(61)

G: đa bảng phụ có đồ thị hàm số (d1): y = x + 1;

(d2): y =

1

√3 x + √3 ;

(d3): y = √3 x - √3

Học sinh quan sát đồ thị hàm số bảng phụ tính

? Khơng vẽ đồ thị xác định đợc góc α ; β ; γ khơng?

(cm)

VËy P = + √8+√20 13, (cm)

SABC =

2 AB OC =

2 =

6cm2

Bµi sè 31( sgk/ 59): (d1): y = x + 1;

(d2): y =

1

√3 x + √3 ;

(d3): y = √3 x - √3

Ta cã a1 = ⇒ tg α = ⇒ α = 450

a2 =

1

√3 ⇒ tg β =

√3 ⇒

β = 300

a3 = √3 ⇒ tg γ = √3 ⇒

γ = 600

4- Cñng cè

*? Nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ *G: gợi ý học sinh làm 26 tr 61 SBT

Hai đờng thẳng y = ax + b y = a’x + b’ (a; a’0) vng góc a a’ = -1

*Hãy lấy ví dụ hai đờng thẳng vng góc?

*Häc bµi làm câu hỏi ôn tập chuẩn bị tiết sau «n tËp *Lµm bµi tËp: 32- 37 sgk tr 61

;29 SBT tr 61

Tiết 29 : ôn tập chơng ii

Ngày soạn: - 11- 2008

Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Hệ thống hố kiến thức chơng giúp học sinh hiểu sâu nhớ lâu khái niệm hàm số , biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song với trùng vng góc với

*Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo đồ thị hàm số bậc xác định đợc góc đờng thẳng y = ax + b trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện tốn

II.Chn bÞ:

1 Chn bÞ cđa thÇy:

- Bảng phụ ghi tập; bảng kiến thức cần nhớ tr60;61sgk ; bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị

Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi

- Ôn lại lý thuyết chơng II làm tập - Thớc thẳng, eke , máy tính bỏ túi - Bảng phụ nhóm

(62)

Xen kÏ

3- Bài mới:

G: cho học sinh trả lời câu hỏi sau Sau học sinh trả lời G đa lên hình Tóm tắt kiến thức cần nhớ tơng ứng với câu hỏi

? Nờu nh ngha hàm số

? Hàm số thờng đợc cho cơng thức nào? Cho ví dụ cụ thể? ? Đồ thị hàm số y = f(x) gì? ? Thế hàm số bậc nhất? Cho vớ d?

?Hàm số bậc có tính chÊt g×?

? Hàm số y = 3x hàm số y = 1- 2x đồng biến hay nghịch biến ? sao? ? Góc α hợp bới đờng thẳng

y= ax + b trục Ox đợc xác định nh nào?

? Giải thích ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b?

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?vng góc với

G: đa bảng phụ có ghi tập 32 bµi sè 33 tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 32; nửa lớp làm 33

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

C¸c kiến thức cần nhớ:

1/ Định nghĩa hàm số: (sgk) 2/ Các cách cho hàm số : (sgk) VÝ dô y = 2x +

x

y √7

3/Đồ thị hàm số y = f(x): sgk 4/ Hàm số bậc nhất:

- Định nghĩa :sgk

- VÝ dô y = 4x; y = -3x - - TÝnh chÊt: sgk

Hàm số y = 3x đồng biến a = > Hàm số y = -2x nghịch biến a = - <

5/ Cách xác định góc α hợp bới đ-ờng thẳng y = ax + b trục Ox

6/ Ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a=/ 0) vị hệ số a góc α có liên quan mật thiết: + a > thỡ nhn

a lớn lớn ( nhng nhỏ 900)

tg α = a

+ a < th× α tù

a lớn lớn ( nhng vÉn nhá h¬n 1800)

tg α ’= |a| = -a Víi α ’ lµ gãc kỊ bï cđa gãc α

7/ (d) c¾t (d’) ⇔ a a’ (d) // (d’) ⇔ a = a’; b  b’ (d) trïng (d’) ⇔ a = a’; b = b’ (d) (d’) ⇔ a a’ = -1

LuyÖn tËp

Bµi sè 32(sgk/ 61):

a/ Hàm số y = (m - 1) x + đồng biến

⇔ m - > ⇔ m >

b/ Hµm sè y = (5 - k) x + nghÞch biÕn ⇔ - k < ⇔ k >

Bµi sè 33 (sgk/ 61):

Hàm số y = 2x + ( + m ) hàm số y = 3x + ( - m ) hàm số bậc có a  a’ ( 2 3)

Để đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung + m = 5- m

(63)

G: đa bảng phụ có ghi tËp 34 vµ bµi sè 35 tr 61 sgk:

Bµi sè 34 (sgk/ 61):

Hai đờng thẳng y = (a - )x + (a 1) y = (3 - a)x + (a 3) có tung độ gốc b b’( 21) Hai đờng thẳng song song với

⇔ a - = - a

⇔ a =

Bµi sè 35 (sgk/ 61):

Hai đờng thẳng y = kx + m - (k0) y = (5 - k)x + - m (k 5) có tung độ gốc b b’( 21) Hai trùng ⇔

¿ k = - k

m - = - m

¿{

G: cho học sinh trả lời câu hỏi sau Sau học sinh trả lời G đa lên hình Tóm tắt kiến thức cần nhớ tơng ứng với câu hỏi

? Nờu nh nghĩa hàm số

? Hàm số thờng đợc cho bới cơng thức nào? Cho ví dụ cụ thể? ? Đồ thị hàm số y = f(x) gì? ? Thế hàm số bậc nhất? Cho vớ d?

?Hàm số bậc có tÝnh chÊt g×?

? Hàm số y = 3x hàm số y = 1- 2x đồng biến hay nghịch biến ? sao? ? Góc α hợp bới đờng thẳng y=ax+b trục Ox đợc xác định nh nào?

? Giải thích ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b?

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’) cắt nhau? Song song với nhau? Trựng nhau?vuụng gúc vi

G: đa bảng phụ có ghi tập 32

Các kiến thức cần nhớ:

1/ Định nghĩa hàm số: (sgk) 2/ Các cách cho hàm số : (sgk) Ví dô y = 2x +

x

y √7

3/§å thị hàm số y = f(x): sgk 4/ Hàm số bậc nhất:

Định nghĩa :sgk

Ví dụ y = 4x; y = -3x - TÝnh chÊt: sgk

Hàm số y = 3x đồng biến a = > Hàm số y = -2x nghịch biến a = - <

5/ Cách xác định góc α hợp bới đ-ờng thẳng y = ax + b trục Ox

6/ Ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a=/ 0) vị hệ số a góc α có liên quan mật thiết: a > α nhọn

a lớn lớn ( nhng nhỏ h¬n 900)

tg α = a a > tù

a lớn lín ( nhng vÉn nhá h¬n 1800)

tg α ’= |a| = -a Víi α ’ lµ gãc kỊ bï cđa gãc α

7/ (d) c¾t (d’) ⇔ a a’ (d) // (d’) ⇔ a = a’; b  b’ (d) trïng (d’) ⇔ a = a’; b = b’ (d) (d’) ⇔ a a’ = -1

Lun tËp

Bµi sè 32(sgk/ 61):

(64)

bµi sè 33 tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 32; nửa lớp làm 33 G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập 34 sè 35 tr 61 sgk:

G: ®a bảng phụ có ghi tập 37 tr 61 sgk:

Gọi học sinh đọc yêu cầu tập G: đa bảng phụ có lới vng hệ trục toạ độ Oxy

? Hai học sinh lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

G: nhận xÐt bæ sung

? Xác định toạ độ A; B?

?Để xác định toạ độ C ta làm nh nào?

?Hãy xác định hoành độ điểm C? Học sinh thực

? Tìm tung độ C?

? Tính độ dài đoạn thẳng AB; AC; BC?

Häc sinh lªn bảng thực

? Muốn tính góc tạo đờng thẳng (d) (d’) trục Ox ta làm nh no?

Học sinh lên bảng thực G- nhận xÐt

a/ Hàm số y = (m - 1) x + đồng biến

⇔ m - > ⇔ m >

b/ Hµm sè y = (5 - k) x + nghÞch biÕn ⇔ - k < ⇔ k >

Bµi sè 33(sgk/ 61):

Hàm số y = 2x + ( + m ) hàm số y = 3x + ( - m ) hàm số bậc có a  a’ ( 2 3)

Để đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung + m = - m

⇔ m =

Hai đờng thẳng y = (a - )x + (a 1) y = (3 - a)x + (a 3) có tung độ gốc b b’( 21) Hai đờng thẳng song song với

⇔ a - = - a

⇔ a =

Hai đờng thẳng y = kx + m - (k0) y = (5 - k)x + - m (k 5) có tung độ gốc b b’( 21) Hai trùng ⇔

¿ k = - k

m - = - m

¿{

¿ ⇔

¿ k =2,5

m =

{

(TMĐK) Bài số 37 (sgk/ 61):

a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5 x + (d) y = - x + (d’)

b/ Hoành độ điểm C nghiệm phơng trình: 0,5 x + = - 2x +

⇔ x = 1,2

Hồnh độ điểm C 1,2

Tìm tung độ C: Thay x = 1,2 công thức y = 0,5 x +

y = 0,5 1,2 + y = 2,6

(65)

? Nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d) (d’)

H: trả lời (Hai đờng thẳng vng góc - Giải thích)

Gọi F chân đờng vng góc C AB ⇒ OF = 1,2 FB = 1,3 Theo đlý Pitago: AC = √AF2

+CF2

= √5,22

+2,62 = √33,8 5,18 (cm)

BC = √BF2

+CF2

= √1,32

+2,62 = √8,45 2,91 (cm)

d/ Gọi góc tạo đờng thẳng (d) với trục Ox α

Ta cã tg α = 0,5 ⇒ α

26034’

Gọi góc tạo đờng thẳng (d’) với trục Ox β β ’ kề bù với β Ta có tg β ’ = |-2| = ⇒ β ’

63026’

⇒ β 1800 - 63026’

⇒ β 116034’

4- Cñng cè

? Nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ? Điều kiện hệ số trờnghợp?

*Ôn tập lý thuyết dạng tập chơng *Làm tập: 38 sgk; 34; 35 SBT tr 62 *Đọc chuẩn bị bài: phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè

Tuần 15

Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số Tiết 30 : phơng trình bậc hai ẩn số

Ngày soạn: - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn số nghiệm

*HiĨu tËp nghiƯm phơng trình bậc hai ẩn số biểu diƯn h×nh häc cđa nã

*Về kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số

II ChuÈn bÞ:

- Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, eke

- Ôn tập phơng trình bậc mét Èn

(66)

- Thíc th¼ng, eke

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kim tra bi c: 3- Bi mi:

G: giíi thiƯu néi dung ch¬ng G : phơng trình x + y = 36;

2x -4y = 13 ví dụ phơng trình bậc hai ẩn số

G: đa dạng tổng quát phơng trình bậc hai ẩn số

Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa ? Hãy lấy ví dụ phơng trình bậc hai n s?

Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc hai ẩn:

4x - 0,5 y = 0; 3x2 + y = 2; 0x + 8y = -3;

3x + 0y = 5;0x + 0y = 2; x + y - z = Xét phơng trình: x - y = ta thÊy víi x = 9; y = giá trị vế trái vế phải, ta nãi cỈp sè x = 9, y = hay cặp số (9; 2) nghiệm phơng trình ? HÃy nghiệm phơng trình?

Vậy cặp số (x0; y0) đợc gọi l

nghiệm phơng trình?

G: yờu cu học sinh đọc khái niệm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn G: đa bảng phụ có ghi ví d :

Cho phơng trình 2x - y =

Chứng tỏ cặp số (3; 5) nghiệm phơng trình

Hc sinh khỏc nhn xét kết bạn G: nêu ý: Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số đợc biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0) đợc biểu diễn điểm có to

(x0; y0)

G: yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: cho học sinh làm tiếp ?2

G: Đối với phơng trình bậc hai ẩn, khai niệm tập nghiệm, phơng trình tơng đơng tơng tự nh phơng trình ẩn Khi biến đổi phơng trình ta vận dùng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân học

?Thế hai phơng trình tơng đơng? ?Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phơng trình?

? Biểu thị y qua x?

G:yêu cầu học sinh làm ?3 bảng phụ G: hớng dẫn học sinh kết luận nghiệm phơng trình: nghiệm tổng quát

1 Khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn

* Định nghĩa: ( sgk)

Ví dô: x - y = 7; 0x + 5y = -2; 4x - 0y =

* NghiƯm cđa phơng trình bậc hai ẩn cặp số (x0; y0) cho t¹i

x =x0, y = y0 giá trị hai vế

ph-ơng trình

* Chó ý

2 TËp nghiƯm cđa ph¬ng trình bậc hai ẩn số

*Xét phơng trình 2x - y =

⇒ y = 2x -

Vậy phơng trình có vô số nghiệm nghiệm tổng quát

x R y = 2x -

¿{

¿

Biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ đờng thẳng

(67)

¿ x ∈ R y = 2x -

¿{

¿

Hc tập nghiệm phơng trình : S = {(x; 2x - 1)/ x∈R}

? Nếu biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ điểm nằm đ-ờng nào?

G: yêu cầu học sinh vẽ đờng thẳng 2x - y = hệ trục toạ độ?

? Em h·y chØ vµi nghiƯm phơng trình 0x + y = 4?

? Biểu thị nghiệm tổng quát phơng trình?

? Biểu diễn tập nghiệm phơng trình đồ th?

Xét phơng trình 0x + y = ?Nêu nghiệm tổng quát pt?

? ng thng biểu diễn tập nghiệm pt đờng nh no?

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm bµi tËp: XÐt pt: 4x + 0y = vµ pt x + 0y = ? Nªu nghiƯm tỉng qu¸t

?Biểu diện tập nghiệm mặt phẳng toạ ?

Học sinh khác nhận xét kết nhóm bạn

G: nêu tổng quát sgk tr

*Xét phơng trình

0x + y = ⇔ y = ⇔ y =

Vậy phơng trình có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát

x R y =

¿{

¿

Biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ đờng thẳng y =

*Xét phơng trình 0x + y = y =

Vậy phơng trình có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát

x R y =

¿{

¿

Biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ trục hoành

Tỉng qu¸t (sgk)

4- Cđng cè

*ThÕ phơng trình bậc hai ẩn số?Nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số?Phơng trình bậc hai Èn sè cã bao nhiªu nghiƯm?

*Häc sinh lµm bµi tËp 2a sgk tr

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 1; 2; sgk tr 7; 1; 2; 3; SBT tr 3;4 **Đọc chuẩn bị : Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

TiÕt 31 : hƯ hai ph¬ng trình bậc hai ẩn số

Ngày soạn: - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

(68)

*Nắm đợc phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn; nắm đợc khái niệm hai hệ phơng trình tng ng

*Về kỹ năng: Có kỹ minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bËc nhÊt hai Èn;

II ChuÈn bÞ:

2 Chuẩn bị cđa trß:

- Ơn lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phơng trình tơng đ-ơng

- Thíc th¼ng, eke

*Học sinh1: Định nghĩa phơng trìnhbậc hai ẩn? Cho ví dụ Thế nghiệm phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè? Sè nghiƯm cđa nã? Cho phơng trình 3x - 2y =

Vit nghim tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình *Học sinh 2: Chữa tập tr sgk

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

G: Trong tập hai phơng trình x + 2y = vµ x- y = có cặp số (2; 1) vừa nghiệm phơng trình thứ vừa nghiệm phơng trình thứ hai Ta nói cặp số (2; 1) nghiệm hệ phơng trình

x +2y =

x-y =

¿{

¿

Vậy hệ phơng trình, nghiệm hệ hai phơng trình nh ta nghiên cứu

3- Bài mới:

G: yêu cầu học sinh làm ?1theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xÐt bæ sung

G: yêu cầu học sinh đọc nội dung tổng quát sgk đến hết mục

G : yêu cầu học sinh làm ?2

Quay lại phần kiểm tra cũ ? Toạ độ M có quan hệ nh phơng trình?

?Tập nghiệm hệ phơng trình đợc biểu diễn mặt phẳng toạ độ điểm nào?

? Là để biết số nghiệm hệ phơng trình?

?Muốn xét số nghiệm hệ phơng trình ta cần xét số điểm chung đờng thẳng nào?

1 Kh¸i niƯm vỊ hệ hai phơng trình bậc hai ẩn (sgk)

Ta có cặp số(2; -1) nghiệm hệ phơng trình

2x+y=3

x-2y =

¿{

¿

* Tỉng qu¸t : (sgk)

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc hai ẩn số

(69)

Gọi hai học sinh lên bảng vẽ hai đờng thẳng y = -x + (d)

y =

2 x (d1)

? Nhận xét vị trí tơng đối (d) (d1)

? Xác định toạ độ M?

?Kết luận số nghiệm hệ phơng trình cho?

G: đa bảng phụ có ghi tập : Biểu diễn tập nghiệm hệ phơng trình

¿ 3x−2y=-6

3x-2y =

¿{

¿

Và yêu cầu học sinh làm theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét bổ sung đa bảng phụ có ghi đáp án

G : yêu cầu học sinh làm ?3:

? Một hệ phơng trình có nghiệm?

G: nêu tổng quát

? hai phơng trình tơng đ-ơng?

? Tơng tự hệ phơng trình t-ơng đt-ơng?

Dựng ký hiệu “ ⇔ ” để tơng đơng ca hai h phng trỡnh

G: yêu cầu học sinh làm ý a theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

Ví dụ Xét hệ phơng trình

x+y=3

x-2y =

¿{

¿

⇔

¿

y=−x +3 (d)

y =1

2 x (d1) ¿{

¿

Vẽ đờng thẳng (d) (d1)

một hệ toạ độ Ta có (d) (d1)

cắt M có toạ độ (2; 1)

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm (x; y) = (2; 1)

VÝ dô Xét hệ phơng trình

3x2y=-6 (d)

3x-2y = (d1)

¿{

¿

Ta cã (d) // (d1)

Vậy hệ phơng trình cho vơ nghiệm Ví dụ Xét hệ phơng trình

¿ 2x−y =3 (d)

-2 x + y = -3 (d1)

¿{

¿

Vẽ đờng thẳng (d) (d1)

một hệ toạ độ Ta có (d) (d1)trùng

nhau

Vậy hệ phơng trình cho có vơ số nghiệm

* Tỉng qu¸t: (sgk)

3 Hệ phơng trỡnh tng ng

Định nghĩa: (sgk)

(70)

Gọi học sinh lên bảng làm ý b Học sinh khác nhận xét kết bạn

* Lun tËp

Bài số (sgk/4)

a/ Nghiệm tổng quát phơng trình 2x + y =

¿

x∈R

y = -2x +

{

Nghiệm tổng quát phơng trình 3x + 2y = lµ

¿

x∈R

y =5 - 3x

2 ¿{

¿

b/ Nghiệm chung hai phơng trình (x; y) = (3; -2)

4- Cñng cè

? Nêu số nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai Èn?

*Học làm tập: 5; sgk tr 11; 12 8;9 SBT tr 4; *đọc chuẩn bị giải hệ phơng trình phơng pháp

TiÕt 32 : gi¶i hệ phơng trình phơng pháp thế

Ngày soạn:11 - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc

*VỊ kỹ năng: Học sinh nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số phơng pháp

*Học sinh không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

II.Chn bÞ

1 Chn bị thầy:

- Ôn lại nghiệm số nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn số - Thớc th¼ng, eke

Häc sinh1: ThÕ nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn số ? Một phơng trình bậc hai ẩn sè cã thĨ cã bao nhiªu nghiƯm? Häc sinh nhËn xét kết bạn

G; nhận xét bổ sung cho điểm

3- Bài mới:

G: nêu quy tắc

G: hớng dẫn học sinh thực hiện? Từ phơng trình (1) h·y biĨu diƠn x theo

1- Quy t¾c thÕ (sgk)

(71)

y?

Tõ ph¬ng tr×nh (1) ta cã: x = 3y + (*)?

Thế vào phơng trình thứ hai hệ? Thế vào phơng trình (2) ta đợc -2 ( 3y + 2) + 5y =

⇔ - y - + 5y =

⇔ y = -

?Làm để tìm giá trị x? Vậy (I) ⇔

¿ x = 3y +

y = -

¿{

¿

⇔

¿ x =- 13

y = -

¿{

¿

? Vậy hệ phơng trình có nghiệm? ?Nhắc lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp thÕ

? Khi biĨu diƠn mét Èn theo Èn số ta nên chọn ẩn nào?

G: đa b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ tr 14 sgk:

?Để giải hệ phơng trình ta biểu diễn Èn nµo qua Èn kia?

?Ta có cách biểu diễn khác ? G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm cách1; nửa lớp làm cách 2:

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét bổ sung

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm ?1 :

Gäi mét học sinh lên bảng trình bày Học sinh khác làm vào

G: đa bảng phụ có ghi hai hệ phơng tr×nh :(III)

¿ 4x - 2y = -6

-2x +y =

¿{

¿

vµ

(IV)

¿ 4x + y =

8x +2y =

¿{

¿

? Minh hoạ hình học tìm số nghiệm hệ (III) vµ hƯ (IV)

G: u cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm hệ (III); nửa lớp làm hệ (IV)

G: kiểm tra hoạt động nhóm

(I)

x- y = (1)

-2x + 5y= (2)

¿{

⇔

¿ x = 3y +

- 2(3y + 2)+ 5y =

¿{

¿ ⇔

¿ x = 3y +

y = -

¿{

¿

⇔

¿ x =- 13

y = -

¿{

¿

VËy hÖ (I) cã nghiƯm nhÊt lµ (-13 ; - 5)

2- áp dụng:

Ví dụ 2: Giải hệ phơng trình (II)

2x - y =

x +2y =

¿{

¿

ta cã (II) ⇔

¿ y =2x -

x +2( 2x - 3)=

¿{

¿ ⇔

¿ y =2x -

5x - 6=

¿{

¿

⇔

¿ y =2x -

x =

¿{

¿ ⇔

¿ y =

x =

¿{

¿

VËy hÖ (II) cã nghiƯm nhÊt (2;1)

VÝ dơ 3: (sgk)

(72)

Đại diện nhóm báo cáo kết ? Bằng phơng pháp hÃy tìm nghiƯm cđa hƯ c¸c hƯ

G: u cầu học sinh làm theo nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

? Trong trình giải hệ phơng trình phơng pháp hệ ph-ơng trình vô nghiệm vô số nghiệm?

? Nêu bớc giải hệ phơng trình bàng phơng pháp thế?

G: tóm tắt bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 12tr 15 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nhóm làm ý a; nhóm làm ý b; nhóm làm ý c

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

* Tãm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp (sgk)

*Lun tËp

Bµi sè 12 (sgk tr 15): a/

¿ x =10

y =

¿{

¿

b/

¿ x =11

19 y = -

19 ¿{

¿

c/

¿ x =25

19 y = - 21

19 ¿{

¿

4- Củng cố

? Nêu bớc giải hệ phơng trình bàng phơng pháp thế?

5- Hớng dẫn nhµ

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 13; 14; 15; 18 sgk tr 17; 18

*đọc chuẩn bị giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

Ký duyệt tổ Tuần 16

Tiết 33: giải hệ phơng trình

bng phng phỏp cng i s

(73)

I Mơc tiªu:

*Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số *Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bâch hai ẩn số phơng pháp cộng đại số Có kỹ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên

II ChuÈn bÞ:

* Bảng phụ ghi tập;

2 Chuẩn bị trò: III Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc: 2-Kim tra bi c:

Học sinh1: Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp Giải hệ phơng trình sau:

¿ 3x − y=5

5x+y=3

¿{

Học sinh khác nhận xét kết b¹n

G: Ngồi cách giải hệ phơng trình phơng pháp ta cịn có cách khác để giải h phng trỡnh

3- Bài mới:

G: treo bảng phụ có ghi quy tắc Gọi học sinh đọc quy tắc

G: nªu vÝ dơ

?Cộng vế hệ phơng trình để đợc phơng trình mới?

? Dùng phơng trình thay cho phơng trình thứ phơng trình thứ hai hệ phơng trình ta đợc hệ nh nào?

G : đa bảng phụ có ghi tập ?1 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

G: nhËn xÐt

G: sau ta tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số

?Em cã nhËn xét hệ số ẩn y hệ phơng trình?

?Lm th no mt n y cịn ẩn x?

Häc sinh thùc hiƯn

Gọi học sinh giải tiếp hệ phơng trình Học sinh khác nhận xét làm bạn?

?Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình?

?Lm th no mt n x cịn ẩn y?

1 Quy tắc cộng đại số (sgk)

VÝ dụ1 : Xét hệ phơng trình (I)

2x − y=1

x+y=2

¿{

¿

` ⇔

¿ 3x=3

x+y=2

¿{

¿

hc

¿ 2x − y=1

3x=3

¿{

¿

2 ¸p dơng

*Trêng hỵp thø nhÊt

VÝ dơ 2: XÐt hƯ phơng trình: (II)

2x+y=3

x y=6

¿{

¿

⇔

¿ 3x=9

x − y=6

¿{

¿ ⇔

¿

x=3

3− y=6

¿{

¿

⇔

¿

x=3

y=−3

{

Vậy hệ phơng trình có nghiệm

(74)

Gäi häc sinh gi¶i tiÕp hệ phơng trình Học sinh khác nhận xét làm cđa b¹n?

? Hãy biến đổi hệ phơng trình (IV) cho phơng trình có hệ số ẩn x nhau?

Häc sinh tr¶ lêi

G: gọi học sinh lên bảng làm tiếp?

G: nhËn xÐt

G: yêu cầu nhóm tìm cách khác để đa hệ phơng trình (IV) trng hp th nht

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

? Qua cỏc vớ d v tập ta tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số nh sau:

G: đa bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số

Gọi học sinh đọc nội dung

G: đa bảng phụ có ghi tập 20 : Gọi học sinh lên bảng giải hệ ph-ơng trình ý a

G: nhËn xÐt bỉ xung

G: u cầu học sinh hoạt động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm c

G: kiểm tra hot ng ca cỏc nhúm

Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét bỉ xung

nhÊt lµ

¿

x=3

y=−3

¿{

¿

*Trêng hỵp thø hai

Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình (III)

¿ 2x+2y=9

2x −3y=4

¿{

¿

⇔

¿ 2x+2y=9

5y=5

¿{

¿

⇔

¿

y=1

2x+2=9

¿{

¿

⇔

¿

x=7

2

y=1

¿{

¿

VËy hƯ ph¬ng trình có nghiệm (

2 ; 1)

*Trêng hỵp thø ba

VÝ dơ 4: Xét hệ phơng trình (IV)

3x+2y=7

2x+3y=3

¿{

¿

⇔

¿ 6x+4y=14

6x+9y=9

¿{

¿ ⇔

¿ 3x+2y=7

5y=−5

¿{

¿

⇔

¿

y=−1

3x+2 (−1)=7

¿{

¿ ⇔

¿

x=3

y=−1

¿{

¿

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (3; -1 )

4- Lun tËp

Bµi sè 20 (sgk/ 19) a/

¿ 3x+y=3

2x − y=7

¿{

¿

⇔

¿ 5x=10

2x − y=7

¿{

¿ ⇔

¿

x=2

2 2− y=7

¿{

¿

⇔

¿

x=2

y=−3

¿{

¿

(75)

nhÊt (2; -3) b/

¿ 4x+3y=6

2x+y=4

¿{

¿ ⇔

¿ 4x+3y=6

6x+3y=12

¿{

¿ ⇔

¿

−2x=6

2x+y=4

¿{

¿ ⇔

¿

x=3

2 3+y=4

¿{

¿

⇔

¿

x=3

y=−2

¿{

¿

VËy hÖ phơng trình có nghiệm (3; -2)

c/

¿ 0,3x+0,5y=3

1,5x −2y=1,5

¿{

¿ ⇔

¿

1,5x+2,5y=15

1,5x −2y=1,5

¿{

¿

⇔ ¿

4,5x=13,5

1,5x −2y=1,5

¿{

¿

⇔

¿

x=3

y=5

¿{

¿

VËy hệ phơng trình có nghiệm (3; 5)

4- Cđng cè

Cáh giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 20(b,d); 21; 22 sgk tr 19 ;16; 17 sgk tr 16

*Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

-TiÕt 34 : luyện tập

Ngày soạn:18 - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*Hc sinh c củng cố cách giải hệ phơng trình phơngpháp cộng i s v phng phỏp th

*Rèn kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp

(76)

* Bảng phụ ghi tập;

* Ôn lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp * Bảng nhóm

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kim tra bi c:

Cho hệ phơng trình

¿ 3x − y=5

5x+2y=23

¿{

¿

Học sinh1: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng Học sinh2: Giải hệ phơng trình phơng pháp Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét bổ xung cho điểm

3- Bài mới:

Gọi học sinh lên bảng làm tËp ý a

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

G: nhËn xÐt bổ sung

? Khi hệ phơng trình vô nghiệm?

H: trả lời

G: Khi gii hệ phơng trình mà dẫn đến hai phơng trình hệ số hai ẩn : (0 x + 0y =m) hệ vơ

Bµi sè 22 (sgk/19):

Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

a/

¿

−5x+2y=4

6x −3y=−7

¿{

¿ ⇔

¿

−15x+6y=12

6x −3y=−7

¿{

¿

⇔

¿

−3x=−2

6x −3y=−7

¿{

¿

⇔

¿

x=2

3

y=11

3 {

Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhÊt (

3 ; 11

3 )

b/

¿ 2x −3y=11

−4x+6y=5

¿{

¿

⇔

¿ 4x −6y=22

−4x+6y=5

¿{

¿ ⇔

¿ 0x+0y=27

−4x+6y=5

¿{

¿

(77)

nghiÖm m 0 vô số nghiệm m =

? Em cã nhËn xÐt hệ số ẩn x hệ phơng trình trên?

H: trả lời

? Khi ta biến đổi hệ phơng trình nh nào?

Gọi học sinh lên bảng

Ta trình bàytheo cách nh sau: G: đa bảng phụ có ghi cách giải bµi 23 tr 19 sgk:

G: đa bảng phụ có ghi tập 24 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: ngồi cách giải em cịn giải cách sau

G: đa bảng phụ có ghi cách giải 24 tr 19 sgk cách đặt n ph v hng dn hc sinh :

Đặt x + y = u; x - y = v

hệ phơng trình cho trở thành

⇔

¿ 2u+3v=4

u+2v=5

¿{

¿ ⇔

¿ 2u+3v=4

−2u −4v=−10

¿{

¿

⇔

¿

v=6

u=−7

¿{

¿

Giải theo cách đặt : Thay u = x + y; v = x - y ta có hệ phơng trình

¿

x+y=6

x − y=−7

¿{

¿

⇔

¿

x=−1

2

y=−13

2 ¿{

G : đa bảng phụ có ghi tËp 25 tr 19 sgk:

Gọi học sinh đọc đề

? Mét ®a thøc b»ng ®a thøc c/

¿ 3x −2y=10

x −2

3y=3 ¿{ ¿ ⇔ ¿ 3x −2y=10

3x −2y=10

¿{

¿

⇔

¿ 0x+0y=0

3x −2y=10

¿{

¿

⇔

¿

x∈R y=3

2x −5 ¿{

Vậy hệ phơng trình có vô số nghiƯm (x;y) víi x R vµ y =

2 x -

Bµi sè 23 (sgk/19)

Giải hệ phơng trình

(1+2)x+(1+2)y=5 (1) (1+2)x+(1+2)y=3 (2)

¿{

¿

Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc phơng trình

(1−√2−1−√2)y=2

⇔ −2√2y=2 ⇔ y=−√2

2

Thay y=−√2

2 vào phơng trình (2)

(1+ 2 ) (x+y) =

⇔ x + y =

1+√2 ⇔ x =

3

1+√2 - y ⇔ x =

1+√2 + √2

2 =

7√2−6

VËy nghiƯm cđa hƯ phơng trình (x;y) = ( 726

2 ; - √2

2 )

Bµi sè 24 (sgk/19)

Giải hệ phơng trình

2(x+y)+3(x y)=4 (x+y)+2(x − y)=5

¿{

¿

⇔

¿ 5x − y=4

3x − y=5

¿{

¿

⇔

¿ 2x=−1

3x − y=5

¿{

¿

(78)

nào?

Muốn giải tập ta làm nh thÕ nµo?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải tiếp tập :

⇔

¿

x=−1

2

y=−13

2 ¿{

¿

VËy nghiệm hệ phơng trình (x;y) = ( 1

2 ; - 13

2 )

Bµi sè 25 (sgk/19)

§a thøc

P(x) =(3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) b»ng đa thức tất hệ số nên ta có hệ phơng trình

¿

3m−5n −1=0

4m-n-10=0

¿{

¿



¿ 3m−5n=1

4m-n=10

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc (m; n) = (3; 2)

4- Cñng cè

Khi hệ phơng trình vô nghiệm, vô số nghiệm?

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 26; 27 sgk tr 19; 20

TiÕt 35 : luyện tập

Ngày soạn: 25 - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*Hc sinh tip tục đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, phơng pháp phơng phỏp t n ph

*Rèn kỹ giải hệ phơng trình, kỹ tính toán *Kiểm tra 15 phút kiến thức giải hệ phơng trình

* Bảng phụ ghi tập; * Đề kiểm tra 15 phút

* Ôn lại cách giải hệ phơng trình

III Tin trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

(79)

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn G: nhận xét bổ sung

3- Bài mới:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a; nửa lớp làm b

G: đa bảng phụ có ghi tập 27 tr SBT:

?Để giải hệ phơng trình ta phải làm nh nào?

H- trả lời

Bài số 27(sgk/20):

Gii hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ a/

¿

x−

1

y=1

3

x+

4

y=5

¿{

¿

Đặt

x = u ;

1

y (x0;y

0)

⇔

¿

u − v=1

3u+4v=5

¿{

¿

⇔

¿ 4u −4v=4

3u+4v=5

¿{

¿

⇔

¿

u − v=1

7u=9

¿{

¿

⇔

¿

v=2

7

u=9

7 ¿{ ¿ VËy ¿ x= y= ¿{ ¿ ⇔ ¿

x=7

9

y=7

2 ¿{

¿

VËy nghiƯm cđa hƯ ph¬ng trình (

9; ) b/ ¿

x −2+

y −1=2

x −2−

y −1=1 ¿{

¿

Đặt

x = u;

1

y = v §K: x2; y1

⇔

¿

u+v=2

2u −3v=1

¿{

¿

⇔

¿ 3u+3v=6

2u −3v=1

¿{

¿

(80)

Gọi học sinh đứng chỗ thực rút gọn để đa hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

Gäi mét häc sinh lên bảng giải tiếp Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 19 tr 16 sgk:

Gọi học sinh c bi

?Khi đa thức P(x) chia hÕt cho ®a thøc x + a?

H: trả lời

? Đối với này, ®a thøc P(x) chia hÕt cho ®a thøc x + 1? Tơng tự đa thức P(x) chia hết cho đa thức x -3 nào?

Giải hệ phơng trình KÕt luËn

?Hai đờng thẳng phân biệt có điểm chung?

?Khi ba đờng thẳng đồng quy? ?Tìm toạ độ giao điểm hai đ-ờng thẳng(d1) (d2)

?Đờng thẳng

y = (2m - 5)x - 5m qua giao điểm hai đờng thẳng (d1)

(d2) toạ độ giao điểm hai

đ-ờng thẳng(d1) (d2) thoả mÃn

điều kiƯn g×?

⇔

¿

u+v=2

5u=7

¿{

¿

⇔

¿

v=3

5

u=7

5 ¿{ ¿ VËy ¿

x −2=

y −1= ¿{ ¿ ⇔ ¿

x=19

7

y=8

3 {

Vậy nghiệm hệ phơng trình lµ ( 19

7 ;

)

Bài số 27 (SBT/ 8) Giải hệ phơng trình b/

2x −3¿2 ¿

3(7x+2)=5(2y −1)−3x

¿ ¿

4x2−5(y+1)=¿ ⇔

¿ 12x −5y=14

24x −10y=−11

¿{

¿

⇔ ¿

24x −10y=28

24x −10y=−11

¿{

¿ ⇔

¿ 0x+0y=39

12x −5y=−11

¿{

¿

Phơng trình x + 0y = 36 vô nghiệm Vậy hệ phơng trình vô nghiệm

Bài số 19 (sgk/16)

P(x) = mx3+(m - 2)x2- (3n - 5)x - 4n chia

hÕt cho x+1 vµ x -3 P(-1) = vµ P(3) =

Hay

¿

− n −7=0

36m−13n−3=0

¿{

¿



¿

n=−7

m=-22

9 ¿{

¿

VËy víi m = 22

9 n = -7 P(x) chia

(81)

Bµi sè 32 (SBT/ 9)

Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng

(d1): 2x + 3y = vµ (d2): 3x + 2y = 13

nghiệm hệ phơng trình

¿ 2x+3y=7

3x+2y=13

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc

¿

x=5

y=−1

¿{

¿

Đờng thẳng y = (2m - 5)x - 5m qua giao điểm hai đờng thẳng (d1) (d2) nên

x = 5; y = -1 tho¶ m·n y = (2m - 5)x - 5m thay x = 5; y = -1 ta cã

-1 = (2m - 5)5 -5m

⇔ 5m = 24

⇔ m = 4,8

Vậy với m = 4,8 đờng thẳng (d) di qua giao điểm hai đờng thẳng(d1) (d2)

4- Cđng cè

KiĨm tra 15 phót

C©u 1(3 điểm)

1 Số nghiệm hệ phơng trình

¿

x+y=5

x+y=10

¿{

¿

là A vô số nghiệm; B vô nghiệm

C Có nghiệm nhất; D Một kết khác Số nghiệm hệ phơng trình

0x+0y=0

3x+4y=10

{

là A vô số nghiƯm; B v« nghiƯm

C Cã nghiƯm nhÊt; D Một kết khác Câu 2(7 điểm) Giải hệ phơng trình sau

a/

x −3y=2

2x −5y=1

¿{

¿

b/

¿

√x −1−3√y −2=2

2√x −1+5√y −2=15

¿{

¿

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 33,34 SBT tr 10

(82)

-TuÇn 17

Tiết 36 : Giải toán cách lập hệ phơng trình

I Mục tiêu:

*Hc sinh nm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn số

*Học sinh có kỹ giải loại tốn: tốn phép viết số; quan hệ số, toán chuyển động

* Bảng phụ ghi toán;

* Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình *Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bi c:

*Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

3- Bài mới:

G: đa bảng phô cã ghi vÝ dô tr 19 sgk:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng toán nào? ?Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10?

? Bài tốn có đại lợng cha biết?

G: ta chọn hai đại lợng làm ẩn ? Nêu điều kiện ẩn?

? Biểu thị số cần tìm theo x y

? Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số nào?

?Lập phơng trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị

H: thùc hiƯn

?Lập phơng trình biểu thị số bé số cũ 27 đơn vị?

G: Kết hợp hai phơng trình ta đợc hệ phơng trình

¿

− x+2y=1

x − y=3

¿{

¿

Gäi häc sinh gi¶i hệ phơng trình trả lời toán

G: ®a b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ tr 21 sgk:

Gọi học sinh đọc đề toán G: vẽ sơ đồ tốn

VÝ dơ 1: (sgk/19)

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y

(®iỊu kiƯn: x,y thc N, < x 9, 0< y 9)

theo hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có phơng trình:

2y - x = hay -x + 2y = (1)

Số có hai chữ số cần tìm 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số là10y + x

Theo số bé số cũ 27 đơn vị nên ta có phơng trình:

(10x + y) - ( 10y + x) = 27

⇔ 9x - 9y = 27

⇔ x - y = (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

x+2y=1

x − y=3

¿{

¿

⇔

¿

y=4

x=7

¿{

¿

(TMĐK) Vậy số phải tìm 74

(83)

Học sinh vẽ sơ đồ vào

?Khi hai xe gặp thời gian xe khách bao lâu?

?Tơng tự thời giain xe tỉa giờ?

? Bài tốn u cầu ta tính đại lợng nào?

? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? H: trả lời

G: ghi bổ xung vào sơ đồ

G: yêu cầu học sinh nhóm làm tập ?3; ?4 vµ ?5

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm lên bảng trình bày G: kiểm tra thêm kết vài nhóm G: nhn xột b sung

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 28 tr 22 sgk:

Gọi hc sinh c bi

? Nhắc lại công thức liên hệ số bị chia , số chia, thơng số d

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi học sinh lên bảng trình bày bớc (lập hệ phơng trình)

Gọi học sinh khác lên giải hệ phơng trình kết luận

Gọi học sinh đọc toán

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi học sinh lên bảng trình bày bớc (lập hệ phơng trình)

Gọi học sinh khác lên giải hệ phơng

Đổi 48 phút =

5 giê

Gäi vËn tèc cđa xe t¶i lµ x (km/h; x > 0) vµ vËn tèc cđa xe khách y (km/h; y > 0)

Vì xe khách nhanh xe tải 13 km/h nên ta có phơng trình y - x = 13 (13)

Khi hai xe gặp xe khách đ-ợc quãng đờng

5 y (km)

Khi hai xe gặp xe tải đợc quãng đờng x +

5 x = 14

5 x

(km)

Vì quãng đờng từ TP HCM đến Thành Phố Cần Thơ dài 189 km nên ta có ph-ơng trình

14 x +

9

5 y = 189

Do ta có hệ phơng trình

¿

− x+y=13

14 x+

9

5 y=189 ¿{

¿

⇔

¿

− x+y=13

14x+9y=945

¿{

¿

⇔

¿

y=49

x=36

{

(TMĐK) Vậy vân tốc xe tải 36 km/h Vận tốc xe khách 49 km/h * Lun tËp

Bµi tËp 28 (sgh/22):

Gọi số lơn x, số nhỏ y ( x, y N; y > 124)

Theo đề tổng hai số 1006 nên ta có phơng trình:

x + y = 1006 (1)

Theo đề lấy số lơn chia số nhỏ đợc thơng số d 124 nên ta có phơng trình:

x = y +124 hay x - 2y = 124 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình

x+y=1006

x 2y=124

¿{

¿

⇔

¿

x=712

y=294

¿{

¿

(TM§K) VËy sè lín lµ 712; Sè nhá lµ 294 Bµi sè 30 (sgk/22)

Gọi độ dài quãng đờng AB x (km; x> 0) thời gian dự định y (h; y> 1)

Thời gian xe chạy hết quóng ng vi

(84)

trình kết luËn vËn tèc 30 km/h lµ y + ( giờ) Theo ta có phơng trình: x = 35 ( y + 2)

Thời gian xe chạy hết quãng đờng với vận tốc 50 km/h y - 12 ( giờ)

Theo ta có phơng trình: x = 50 ( y - 1) Do ta có hệ phơng trình

¿

x=35(y+2)

x=50(y −1)

¿{

¿

⇔

¿

x −35y=70

x −50y=50

¿{

¿ ⇔

¿

y=8

x=350

¿{

¿

(TM§K)

Vậy quãng đờng ô AB 350 km thời điểm xuất phát ô tô A 12 - = ( sáng)

4- Cñng cè

*Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

5- Hớng dẫn nhà

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 29 sgk tr 22 ;35, 36 , 37, 38 SBT tr

TiÕt 37 : ôn tâp học kỳ i

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức học kỳ I sinh hiểu bậc hai , phép toán phép biến đổi đơn giản thức bậc hai; khái niệm hàm số , biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song với trùng vng góc với nhau; hệ phơng trình bậc hai ẩn số , cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số phơng pháp

*Về kỹ năng: Thành thạo vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tập thức bậc hai, giải thành thạo hệ phơng trình bậc hai ẩn số phơng pháp

II ChuÈn bÞ:

*Bng ph ghi cỏc tập;bảng kiến thức cần nhớ; bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị

*Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi

2 Chuẩn bị trò:

* Ôn lại lý thuyết chơngI, II làm tập *Thớc thẳng, eke , máy tính bỏ túi

*Bảng phụ nhóm

(85)

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

? Định nghĩa bậc hai số học số a 0? ? Điều kiện tồn thức bËc hai?

? Nêu đẳng thức?

? Phát biểu quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai, quy tắc khai phơng thơng, quy tắc chia hai thức bậc hai?

? Nêu phép biến đổi đơn giản thức bậc hai?

? Thế hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất?

?Khi hai đờng thẳng y = ax + b (a0) đờng thẳng y = a’x + b’ (a’

0) song song, c¾t nhau, trïng nhau?

?Thế hệ số góc đờng thẳng?

? Nªu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp thế?

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập

Gọi học sinh lên bảng làm ý a

Học sinh dới lớp làm vào Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: yờu cu hc sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c

G: kiểm tra hoạt ng ca cỏc nhúm

G: đa bảng phụ có ghi tập 2:

Bµi sè 1:

Cho biĨu thøc : P = ( √x

1 - √x+

√x

1 +√x ) +

3 - √x

x -

Víi x 0; x  a/ Rút gọn P

b/ Với giá trị x P = - c/ Với giá trị x P < - Bài làm

a/ Víi x ; x ta cã P = (√x(1 +√x)+√x(1 −√x)

(1 - √x)(1 +√x) ) -

x - x -

P = √x+ x +√x - x

(1 −√x)(1 +√x)+

x -

(1 −√x)(1 +√x)

P = x + √x −3

(1 −√x)(1 +√x) =

(√x- )(√x+3) (1 −√x)(1 +√x)

P = - √x+3 +√x

b/ Víi x 0; x ta cã P = -

⇔ - √x+3

1 +√x = - ⇔ √x+3 =

√x+2

⇔ √x = x = ( Không thảo mÃn )

Vậy khơng có giá trị x để P = -2 c/ Với x 0; x ta có P < -

⇔ - √x+3

1 +√x < - ⇔

√x+3

1 +√x >

⇔ √x+3 > √x+1

⇔ > ln

VËy víi mäi x x 1thì P < - Bài số 2:

Cho đờng thẳng y = ( 2m + ) x -3 (d) y = m x + (d’)

(86)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 3:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b

Đại diện nhóm báo cáo kết qu¶

a/ Với giá trị m hàm số y = ( 2m + ) x -3 đồng biến

b/ Với giá trị m (d) // (d’) Bµi lµm

a/ Để hàm số y = ( 2m + ) x -3 đồng biến 2m + > ⇔ m > -

2

b/ Để (d) // (d) 2m + = m

⇔ m = -1

Bài số 3: Giải hệ phơng trình sau a/

¿

3x - y = (1)

3x - y = - (2)

¿{

¿

tõ (2) suy y = 3x + (2’) Thay vµo (1) ta cã

3x - ( 3x + 5) =

⇔ 3x - 6x - 10 =

⇔ - 3x = 12

⇔ x = -

Thay vµo (2’) ta cã

y = 3x + = ( - 4) + = - 12 + =

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ( - ; 7)

b/

¿ 2x - y = -6

x - 2y = -3

¿{

¿

⇔

¿ x - y = -3

x - 2y = -3

¿{

¿ ⇔ x - y = - ⇔ x = y -

VËy hệ phơng trình có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát hệ phơng trình dÃ cho

y ∈R x = 2y -3

¿{

¿

4- Cñng cè

G- nhắc lại dạng tập chữa

Học xem trớc Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

IV Rút kinh nghiệm

-TiÕt 38,39 : KiÓm tra học kỳ i

(87)

Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

*Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh học kỳ I điều kiện tồn thức bậc hai; đẳng thức ; phép biến đổi đơn giản thức bậc hai; rút gọn biểu thức; hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, số tính chất hàm số bậc nhất, hai đờng thẳng song song , cắt nhau, trùng

*Có kỹ trình bày giải, kỹ vẽ đồ thị hàm số *Rèn đức tính cẩn thận làm

II, Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị thầy: 2 Chuẩn bị trò:

* Ôn lại kiến thức học kỳ I

III Tin trỡnh lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

KiĨm tra viƯc chn bÞ cđa häc sinh

3- KiĨm tra

Đề (Phịng giáo dục đề thời gian 90 phút) Câu (1 điểm)

TÝnh a) √0,25

9 b) √

1492−762 45723842 Câu (2 điểm)

Cho hàm số y = -2x +

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + trục 0x (làm trũn n phỳt)

Câu 3.(1 điểm)

Tìm x, biÕt : 2x −1¿

2 ¿

√¿

=

Câu (2 điểm)

Cho biÓu thøc M = ( √x

√x −2+ √x

√x+2)

x −4 √4x a) Tìm điều kiện để M có nghĩa

b) Rót gän M

Câu (1,5 điểm)

Cho ng trũn tõm bán kính cm, dây AB cm Tính khoảng cách từ tâm đến dây AB

Câu (2,5 điểm)

Cho tam giỏc ABC vuụng A, BC = 5, AB = 2AC Vẽ hai đờng tròn (B,AB) (C,AC) Gọi giao điểm thứ hai khác A hai đờng tròn E

a) TÝnh AC

b) Chøng minh CE lµ tiÕp tuyÕn cña (B)

c) Hạ đờng cao AH, Trên AH lấy điểm I cho AI =

3 AH KỴ Cx //

AH, gäi giao ®iĨm cđa BI víi Cx lµ D TÝnh diƯn tÝch tứ giác AHCD Đáp án thang điểm

Câu (1 ®iĨm) a) √0,25

9 =

0,5 =

1

6 (0,5 ®iĨm)

(88)

b) √1492−762

4572−3842 = √

(149−76)(149+76)

(457−384)(457+384) = √

73 225 73 841 =

15 91 =

1

6 (0,5

điểm)

Câu (2 ®iÓm)

Cho hàm số y = -2x + a)Vẽ đồ thị hàm số

x = ⇒ y = A(0;3) x =

2 ⇒ y= B( ;0)

Đồ thị hàm số y = -2x + đờng thẳng AB (1 điểm) b)Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + trục 0x (làm tròn đến phút) Gọi α góc tạo đờng thẳng y = -2x + trục 0x

th× α = 180 ❑0 - ABO

Tam giác AOB vuông O nên : tg ABO = OA

OB =

2 : = 0,5 ⇒ ∠

ABO =

α = 180 ❑0 - ABO (1

điểm)

Câu 3.(1 ®iĨm)

T×m x, biÕt : 2x −1¿

2 ¿

√¿

=

|2x −1| = ⇒ 2x - = ⇒ x = Hc 2x - = - ⇒ x = -1

VËy x = ; x = - (1 ®iĨm)

Cho biểu thức M = ( √x

√x −2+ √x

√x+2)

x −4 √4x

a) M cã nghÜa ⇔ x > 0; x (1 ®iĨm) b) M = ( √x

√x −2+ √x

√x+2)

x −4

√4x = (

x+2√x+x −2√x x −4 )

x −4 2√x

(0,5®iĨm) = 2x

x −4

2√x = √x (x > 0; x 4) (0,5

điểm)

o

b h

A

Câu (1,5 ®iĨm) G

T (0;5 cm), AB = cm.OH AB t¹i H

x y

A

(89)

KL OH =? Chøng minh Ta cã : AB = 8cm

OH AB H nên AH = 4cm Xét AOH cã ∠ H = 900 nªn

OH2 + AH2 = OA2 ( §L pi ta go)

⇒ OH = √25−16 = 3(cm) VËy OH = 3cm

Câu (2,5 điểm)

V hỡnh v ghi gi thiết kết luận (0,5 điểm)

GT

A b

e

c d i

h

Δ ABC : ∠ A= 900, BC = 5, AB =

2AC

Vẽ (B,AB) cắt (C,AC) E , AH BC AI =

3 AH, Cx // AH, BI cắt Cx D

KL

a) TÝnh AC

b) Chøng minh CE lµ tiÕp tun cđa (B) c) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c AHCD

Chøng minh

a) Δ ABC cã ∠ A= 900 nªn AB2 + AC2 = BC2 ( §L pi ta go)

⇒ (2AC)2 + AC2 = 25

⇒ AC = √5 (0,5 ®iĨm) b) Δ ABC = Δ EBC ⇒ ∠ BAC = ∠ BEC = 900

⇒ EC BE ⇒ CE tiếp tuyến đờng tròn (B) (1 điểm) c) HC = 1; AH =

IH CD=

BH

BC ⇒ CD =

3 ⇒ SADCH = 11

6 (0,5

®iĨm)

(90)

Tiết 40 : trả kiểm tra học kỳ I ( Phần i s)

Ngày soạn: Ngày giảng: I Mục tiêu:

*VỊ kiÕn thøc: Cđng cè cho häc sinh nh÷ng dạng kiến thức kiểm tra học kỳ I Sửa chữa chỗ sai trình làm học sinh

*Về kỹ năng: Rèn cho học sinh kỹ trình bày làm II.Chuẩn bị:

- Xem lại kiểm tra

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: 3- Bài mới:

§Ị bài

Câu (1 điểm) Tính a) 0,25

9 b) √

1492−762 4572−3842 C©u (2 ®iĨm)

Cho hµm sè y = -2x +

c) Vẽ đồ thị hàm số

d) Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + trục 0x (làm tròn đến phút)

Câu 3.(1 điểm)

Tìm x, biết : 2x 1

2 ¿

√¿

=

Cho biểu thức M = ( √x

√x −2+ √x

√x+2)

x −4 √4x c) Tìm điều kiện để M có ngha

d) Rút gọn M

Đáp án thang điểm

Câu (1 điểm) a) 0,25

9 = 0,5

3 =

6 (0,5 ®iĨm)

b) √1492−762

4572−3842 = √

(149−76)(149+76)

(457−384)(457+384) = √

73 225 73 841 =

15 91 =

1

6 (0,5

điểm)

Câu (2 ®iÓm)

Cho hàm số y = -2x + a)Vẽ đồ thị hàm số

Ta cã: x = ⇒ y = A(0;3) x =

2 ⇒ y= B( ;0)

Đồ thị hàm số y = -2x + đờng thẳng AB (1 điểm) b)Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + trục 0x (làm tròn đến phút)

x y

A

(91)

Gọi α góc tạo đờng thẳng y = -2x + trục 0x α = 180 ❑0 - ∠ ABO

Tam gi¸c AOB vuông O nên : tg ABO = OA

OB =

2 : = 0,5 ⇒ ∠

ABO =

α = 180 ❑0 - ∠ ABO (1

®iĨm)

Câu 3.(1 điểm)

Tìm x, biết : 2x 1

2 ¿

√¿

=

|2x −1| = ⇒ 2x - = ⇒ x = Hc 2x - = - ⇒ x = -1

VËy x = ; x = - (1 ®iĨm)

C©u (2 ®iĨm)

Cho biĨu thøc M = ( √x

√x −2+ √x

√x+2)

x −4 √4x

a) M cã nghÜa ⇔ x > 0; x (1 ®iĨm) b) M = ( √x

√x −2+ √x

√x+2)

x −4

√4x = (

x+2√x+x −2√x

x −4 )

x −4 2√x

(0,5®iĨm) = 2x

x −4

2√x = √x (x > 0; x 4) (0,5

®iĨm)

IV/Rót kinh nghiƯm

(92)

Học kì II

Tiết 41 Giải toán cách lập hệ phơng trình

I Mơc tiªu:

*Học sinh đợc củng cố phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc nht hai n s

*Học sinh có kỹ phân tích giải loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy

II; Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi toán;

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bi c:

Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình Làm tËp 35 tr SBT

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết bạn

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi vÝ dô tr 21 sgk:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lợng nào? ?Cùng khối lợng công việc, thời gian hoàn thành suất hai đại lợng cú quan h nh th no?

G: đa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền

Thời gian

HTCV Năng suất ngµy

Hai đội Đội A Đội B

Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn

Lập phơng trình biểu thị suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B ?

? Tính cơng việc đội A làm ngày, đội B làm ngày có hai đội làm ngày lập phơng trình?

VÝ dơ 3: (sgk/21)

Gọi thời gian đội A làm hồn thành cơng việc x (ngày, x > 24)

Và thời gian đội B làm hồn thành cơng việc y (ngày, y > 24)

Trong ngày đội A làm đợc

x (c«ng

viƯc)

Trong ngày đội B làm đợc

y (c«ng

viƯc)

Năng suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

x =

3

1

y (1)

Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, nên ngày hai đội làm đợc

24 (công

việc)

Vậy ta có phơng trình:

x +

1

y =

1 24 (2)

(93)

G: yªu cầu học sinh làm ?6 theo nhóm

G: kim tra hot ng ca cỏc nhúm

G: đa bảng phụ có ghi cách giải khác: x= y x+ y= 24 ¿{ ¿  ¿ x−

y=0

1 x+ y= 24 ¿{ ¿

Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc:

y +

3 2y =

1 24



2y =

1

24  y = 60

Thay y = 60 vào (2) ta đợc x = 40 G : đa bảng phụ có ghi tập ?7 tr 22 sgk:

G : yêu cầu học sinh họat động nhóm :

G- kim tra hot ng ca cỏc nhúm

G- nhận xÐt bỉ sung

? Em cã nhËn xÐt g× cách giải này?

G: Nhn mnh lp phơng trình dạng tốn làm chung làm chung làm riêng không đợc cộng thời gian mà đợc cộng

¿ x= y x+ y= 24 ¿{ ¿  ¿ x−

y=0

1 x+ y= 24 {

Đặt

x = u;

1

y = v

Hệ cho trở thành

¿

u −3

2.v=0

u+v=

24 ¿{

¿

 ¿

u=

40

v=

60 ¿{

¿

(TM§K)

VËy

x =

1

40  x = 40 (TM§K)

y =

1

60 x = 60 (TMĐK)

Trả lời: Đội A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngày

?7

Gọi suất ngày đội A x (CV/ngày; x > 0)

Và suất ngày đội B y (CV/ngày ; y > 0)

Năng suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

x =

2 y (1)

24 (công

việc)

Vậy ta có phơng trình: x +y=

24 (2)

(94)

suất; suất thời gian hai đại lợng nghịch o

G- đa bảng phụ có ghi tËp 32 tr 23 sgk:

Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tắt tốn?

H- tr¶ lời

Hai vòi chảy 24

5 h đầy bĨ

Vßi I (9h) + vßi II (

5 h) đầy bể

Hỏi mở vòi II sau đầy bể?

Lp bng phõn tớch i lng Thi gian

chảy đầy bểNăng suất chảy

Hai vòi Vòi I Vòi II

Gọi học sinh lên bảng lập hệ phơng trình

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phơng trình:

Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhãm b¹n

¿

x=3

2.y

x+y=

24 ¿{

¿



¿

x −3

2.y=0

x+y=

24 ¿{

¿

 ¿

x=

40

y=

60 ¿{

¿

(TM§K)

§éi A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngày

* Luyện tập Bài 32 (sgk/23)

Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể x thời gian vòi II chảy đầy bể y giê ( x, y > 24

5 )

Trong vòi I chảy đợc

x (bĨ)

Trong vịi II chảy đợc

y (bÓ)

Trong hai vịi chảy đợc

24

(bĨ)

Theo ta có phơng trình

x +

1

y =

5

24 (1)

Mặt khác Vòi I chảy 9h vòi II chảy

6

5 h đầy bể nên ta có phơng trình:

x +

5 24

6

5 = (2)

x+ 24 5=1 x+ y= 24 ¿{ ¿  ¿

x=12

1 x+ y= 24 ¿{ ¿  ¿

x=12

y=8

{

Vậy từ mở vòi thứ hai sau đầy bể

4- Củng cố

Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

(95)

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 31,33,34 sgk tr 23, 24 37, 38 SBT

-TiÕt 42 : luyện tập

Ngày soạn: Ngày giảng: I Mục tiªu:

*Rèn kỹ giải tốn cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng tốn viết số, quan hệ số, dạng toán chuyển động

*Học sinh biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn

*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

II ChuÈn bị:

Chuẩn bị thầy:

- Bảng phụ ghi tập;

- Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

Chuẩn bị trò:

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

\III Tin trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra c:

Học sinh1: Chữa tập 37 SBT

3- Bài mới:

Gọi học sinh đọc nội dung toán ?Nêu cơng thức tính diện tích tam giác vng?

?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập hệ phơng trình?

(Học sinh đứng chỗ trả lời

G: u cầu học sinh hoạt động nhóm

Bµi sè 31( sgk/ 23)

Gọi độ dài cạnh góc vng thứ tam giác vuông x (cm, x > 2) Và độ dài cạnh góc vng thứ hai tam giác vuông y (cm, y > 4)

Diện tích tam giác vng (xy):2 Độ dài cạnh sau tăng cm x + cm y + cm diện tích tam giác (x+3).(y+3)

2 (cm

2)

(x+3).(y+3)

2 =

xy

2 + 36 (1)

Độ dài cạnh thứ sau giảm cm x - cm độ dài cạnh thứ hai sau giảm cm y - cm diện tích tam giác (x −2).(y −4)

2

(96)

gi¶i hệ phơng trình

? Một em lên bảng giải hệ phơng trình

G: kim tra hot ng ca nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 42 tr 10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung toán ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập phơng trình?

LËp hƯ ph¬ng tr×nh?

(Học sinh đứng chỗ trả lời G: ghi bảng)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phơng trình

? Mét em lªn bảng giải hệ phơng trình

G: kim tra hot động nhóm Học sinh khác nhận xét kết qu ca bn

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 47 tr 10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung toán ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết lp phng trỡnh?

Lập hệ phơng trình?

Một học sinh lê bảng lập hệ phơng trình

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phng trỡnh

Đại diện nhóm báo cáo kết qu¶ G: nhËn xÐt bỉ sung

(cm2)

(x 2).(y 4)

2 =

xy

2 - 26 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình

¿

(x+3).(y+3)

2 =

xy

2 + 36 (1)

(x −2).(y -4)

2 =

xy

2 - 26 (2) ¿{

¿

x=9

y=12

¿{

¿

(TM§K)

Vậy độ dài hai cacnh góc vuong tam giác vuông tam giác vuông cm 12 cm

Bµi sè 42 (SBT/10):

Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x(ghÕ)vµ sè häc sinh lớp y (học sinh )

Đk x, y N*; x >1

Nếu xếp ghế học sinh học sinh chỗ, ta có phơng trình: y = 3x +

Nếu xếp ghế học sinh thừa ghế, ta có phơng trình:

y = 4(x -1)

¿

y=3x+6

y=4 (x −1)

¿{

¿

 3x + = 4x -  x = 10 vµ y = 36

VËy sè ghÕ dµi cđa líp lµ 10 ghÕ Sè häc sinh cđa líp lµ 36 häc sinh

Bµi sè 47 (SBT/10):

Gäi vËn tèc bác Toàn x (km/h) vận tốc cô Ngần y (km/h) Đk: x, y >

Lần đầu quãng đờng bác Toàn 1,5 x (km)

Quãng đờng cô Ngần 2y (km) Theo ta có phơng trình: 1,5 x + 2y = 38

Lần sau quãng đờng hai ngời (x + y )

4 (km)

Ta có phơng trình : (x + y )

(97)

 x + y = 22 ta cã hệ phơng trình

1,5x+2y=38

x+y=22

{

¿



¿ 1,5x+2y=38

2x+2y=44

¿{

¿ 

¿

x=12

y=10

¿{

¿

(TM§K)

VËy vËn tốc bác Toàn 12 km/h Vận tốc cô Ngần 10 km/h

4- Củng cố

Chú ý giải toán cách lập hệ pt ph¶i thùc hiƯn bíc

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 37, 38, 39 sgk tr 24, 25 ;44, 45 SBT tr 10

Híng dÉn bµi 37 sgk

Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x(cm/s)

Và vận tốc vật chuyển động chậm y(cm/s) Đk: x > y > Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng

lại gặp nhau, nghĩa quãng đờng mà vật nhanh đợc 20 giây quãng đờng mà vật chậm

đợc 20 giây vịng hay 20 π cm Ta có phơng trình 20 x - 20 y = 20 π

Khi chuyển động ngợc chiều giây chúng lại gặp ta có phơng trình x + y = 20

Nên ta có hệ phơng tr×nh

¿

20x+20y=20π

4x+4y=20π

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc kết vận tốc vật

-TiÕt 43: luyÖn tËp

Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu:

*Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi níc ch¶y

*Học sinh biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn

*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

II Chn bÞ:

1 Chn bÞ cđa thầy:

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp:

x y A

(98)

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

*HS1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình Làm tập 37 tr sgk Tr 24

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 45 tr 10 SBT:

? Bài thuộc dạng toán nào? ? Bài tốn có đại lợng nào? ?Cùng khối lợng cơng việc, thời gian hồn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh nào?

G: đa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền

Thời gian

HTCV Năng suÊt ngµy

Hai ngêi Ngêi thø nhÊt Ngêi thø hai

? TÝnh c«ng viƯc Ngêi thø nhÊt lµm mét ngµy, Ngêi thø nhÊt lµm mét ngµy vµ cã hai ngêi lµm mét ngµy lập phơng trình? ? Tìm kiện lập phơng trình thứ hai?

G: yêu cầu học sinh làm theo nhãm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhãm b¹n

Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tt bi toỏn?

Hai vòi chảy

3 h đầy bể

Vòi I (

6 h) + vßi II (

5 h) đợc

15 bĨ

Hái nÕu chØ më riªng vòi sau đầy bể?

Lp bng phân tích đại lợng

Thêi gian

Bµi sè 45 : (SBT /10)

Gäi thêi gian ngêi thứ làm hoàn thành công việc x (ngµy, x > 4)

Vµ thêi gian ngêi thứ hai làm hoàn thành công việc y (ngµy, y > 4)

Trong mét ngµy ngêi thứ làm đ-ợc

x (công việc)

Trong ngày ngời thứ hai làm đợc

1

y (c«ng viƯc)

Hai ngời làm chung ngày HTCV, nên ngày hai ngời làm đợc

4

(c«ng viƯc)

VËy ta cã phơng trình:

x +

1

y =

1 (1)

Theo bµi ta có phơng trình

x +

1

4 = (2)

x+ y= x+ 4=1 ¿{ ¿  ¿ 12+ y=

x=12

¿{

¿

 ¿

x=12

y=6

{

(TMĐK)

Trả lời: Đội thứ làm riêng HTCV 12 ngày; Đội thứ hai làm riêng HTCV ngày

Bài 38 (sgk /24)

Đổi 10 phút =

6 giê; 12 =

5

(99)

chảy đầy bể Năng suất chảy

Hai vòi Vòi I Vòi II

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết cđa nhãm b¹n

Gọi học sinh đọc toán ? Tóm tắt tốn?

G: Đây loại tốn nói thuế VAT, loại hàn có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều nh nào?

? Chọn ẩn đk cho ẩn

( x, y >

3 )

Trong vòi I chảy đợc

x

(bĨ)

Trong vịi II chảy đợc

y

(bÓ)

Trong hai vịi chảy đợc

3

4 (bĨ) nªn ta cã:

x +

1

y =

3

4 (1)

Vßi I chảy

6 vòi II chảy

5 đợc 15 bể

VËy ta có phơng trình:

6x +

1 5y =

2 15 (2)

x+ y=

6x+

1 5y=

2 15 ¿{ ¿  ¿ x+ y= 51

6x+

1 y= ¿{ ¿

Trừ vế hai phơng trình đợc

1 6x=

1

12  x = 12

Thay x = 12 vào phơng trình (1) ta cã y =

NghiƯm cđa hƯ phơng trình

x=2

y=4

{

Vậy thời gian vòi I chảy đầy bể thời gian vòi II chảy đầy bể

Bµi sè 39 sgk Tr 25

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT lần lợt x, y (triệu đồng) đk: x, y >

Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuÕ 10% ph¶i tr¶ 110

100 x ( triệu ng)

Vậy loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% ph¶i tr¶ 108

100 y ( triệu đồng)

Ta có phơng trình 110

100 x + 108

100 y = 2, 17

(100)

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm b¹n

 110 x + 108 y = 217 (1)

C¶ hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả 109

100 (x +y) ( triệu đồng)

Ta cã phơng trình 109

100 (x +y) = 2,18

 x + y = (2) Tacã hệ phơng trình

110x+108y=217

x+y=2

¿{

¿ 

¿

110x+108y=217

110x+110y=220

¿{

¿ 

¿ 2y=3

x+y=2

¿{

¿



¿

y=1,5

x=0,5

¿{

¿

Vậy số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT lần lợt 0,5; 1,5 (triệu đồng)

4- Cñng cố

Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

Học ôn tập chơng

làm tập: 39, 40, 41, 42 sgk tr 25, 27

TiÕt 44 : ôn tập chơng III(Tiết 1)

*V kin thc: Cng c cỏc kiến thức học chơng, đặc biệt ý: + Khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số: phơng pháp phơng pháp cộng đại s

*Về kỹ năng: Củng cố nâng cao kỹ giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai Èn

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bÞ thầy:

- Bảng phụ ghi câu hỏi , tập kiến thức cần nhớ (câu 1, 2, ); giải mẫu

(101)

KiĨm tra xen kÏ bµi

3- Bài mới:

Thế phơng trình bậc hai ẩn?Cho ví dụ

? Một phơng trình bậc hai ẩn sè cã bao nhiªu nghiƯm?

G: Mỗi nghiệm phơng trình cặp số (x; y) thoả mãn phơng trình Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm phơng trình đợc biểu diễn đờng thẳng ax + by = c G: cho hệ phơng trình

¿ ax+by=c (d)

a ' x+b ' y=c ' (d')

{

Một hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè cã thĨ cãbao nhiªu nghiƯm?

G: đa bảng phụ có ghi câu hỏi tr 25 sgk:

Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi câu hỏi G: đa bảng phụ có ghi câu hỏi tr 25 sgk:

G: Lu ý đk: a, b, c, a’, b’, c’, khác nên biến đổi phơng trình dạng hàm số bậc vào vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d) v (d) gii thớch

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 40 tr 27 sgk:

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm thực theo cỏc bc sau:

- Dựa vào hệ số hệ phơng trình nhận xét số nghiệm hệ - Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng hc thÕ

- Minh hoạ hình học kết tìm đợc G: chia lớp làm nhóm lớn: nhóm làm câu

1- Phơng trình bậc hai ẩn

2- Hệ phơng trình bậc hai ẩn sè

¿ ax+by=c (d)

a ' x+b ' y=c ' (d')

¿{

¿

hệ phơng trình bậc hai ẩn số có thĨ cã:

- Mét nghiƯm nhÊt nÕu (d) cắt (d)

- Vô nghiệm (d) // (d)

- V« sè nghiƯm nÕu (d) trïng (d’) *NÕu a

a'= b b '=

c

c ' hệ phơng trình

vô số nghiệm Nếu a

a'= b b '≠

c

c ' hệ phơng trình

vô nghiệm *Nếu a

a' b

b ' hệ phơng trình có

nghiệm

Bài tập 40(sgk/27)

a/ (I)

¿

2x+5y=2(d)

2

5 x+y=1(d')

¿{

¿

Ta cã

2

=5

1≠

1 nên hệ phơng trình vô nghiệm

Giải (I) 

¿ 2x+5y=2

2x+5y=5

¿{

¿

1 2,5

0,4

0

x y

(102)

G: đa bảng phụ có ghi tập 51a vµ 51 c tr 11 sgk:

G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý c



¿ 0x+0y=−3

2x+5y=5

¿{

¿

Hệ phơng trình vô nghiệm b/ (II)

2x+y=3(d)

3x+y=5(d')

¿{

¿

Ta cã

3

1 nên hệ phơng trình có

nghiệm Giải hệ phơng trình

2x+y=3(d)

3x+y=5(d')

¿{

¿

 ¿

x=2

y= -1

¿{

¿

c/ (III)

¿

3

2x − y= 2(d) 3x −2y=1(d')

¿{

¿

Ta cã

3 3=

−1

−2=

nên hệ phơng trình vô số nghiƯm

Gi¶i (III) 

¿ 3x −2y=1

3x −2y=1

¿{

¿ 

¿ 0x+0y=0

3x −2y=1

¿{

¿

HƯ ph¬ng trình vô số nghiệm

Bài số 51 (SBT/ 11)

a/

¿ 4x+y=−5

3x −2y=−12

¿{

¿ 

¿

y=−5−4x

3x −2(−5−4x)=−12

¿{

(103)



¿

y=−5−4x

x=−2

¿{

¿



¿

y=3

x=−2

¿{

¿

c/

¿

3(x+y)+9=2(x − y)

2(x+y)=3(x-y)-11

¿{

¿ 

¿

x+5y=−9

− x+5y=−11

¿{

¿ 

¿ 10y=−20

x+5y=−9

¿{

¿



¿

y=−2

x=1

¿{

¿

4- Cñng cố

Nhắc lại kiến thức

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 43, 44, 46 sgk tr 27 ;51-53 SBT tr 11

Tiết 45 : ôn tập chơng iii đại số Ngày soạn:

Ngày giảng: I Mục tiêu:

*V kin thc: Củng cố kiến thức học chơng, trọng tâm giải toán cách lập hệ phơng trỡnh

*Về kỹ năng: Nâng cao kỹ phân tích toán, trình bày toán qua bớc

- Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Thớc thẳng, máy tÝnh bá tói

Häc sinh1: Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình? Giải tập 43 sgk tr 27

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi số 45: (sgk Tr27)

Bµi sè 45: (sgk/27)

Gọi thời gian đội I làm hồn thành cơng việc x (ngày, x > 12)

Và thời gian đội II làm hồn

(104)

? Bài tốn thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lợng nào? G: đa bảng phân tích yêu cầu học sinh nờu cỏch in

Thời gian

HTCV Năng suÊt ngµy

Hai đội Đội I Đội II

? Tính cơng việc đội I làm ngày, đội II làm ngày có hai đội làm ngày lập phơng trình?

? Căn vào gt lập tiếp phơng trình G: yêu cầu học sinh theo nhóm giải hệ phơng tr×nh

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 46 tr 27 sgk:

G: hớng dẫn học sinh phâ tích bảng Chon ẩn điền vào bảng

? Nm n v th nht vợt mức 15% đơn vị thứ đạt đợc % so với năm ngoái?

? Tơng tự với đơn vị thứ hai?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm tập

thành công việc y (ngày, y > 12) Trong ngày đội I làm đợc

x (c«ng

viƯc)

Trong ngày đội II làm đợc

y

(c«ng viƯc)

12 (c«ng

viƯc)

Vậy ta có phơng trình:

x +

1

y =

1 12 (1)

Hai đội làm ngày đợc

8 12 =

2

Đội II làm với suất gấp đơi 3,5 ngày hồn thành nốt cơng việc nên ta có phơng trình:

3 + 3,5

y = (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình

x+ y= 12

3+3,5

y=1

¿{ ¿  ¿ x+ y= 12

y=21

¿{ ¿  ¿ x+ 21= 12

y=21

¿{

¿

 ¿

x=28

y=21

¿{

¿

(TMĐK) Trả lời: Đội I làm riêng HTCV 28 ngày; Đội II làm riêng HTCV 21 ngµy

Bµi sè 46 (sgk/ 27)

Gọi lợng thóc thu đợc đơn vị thứ năm ngối x (tấn ; x > 0)

Và lợng thóc thu đợc đơn vị thứ hai năm ngối y (tấn ; y > 0)

Theo bµi ta có phơng trình: x + y = 720 (1)

Lợng thóc thu đợc đơn vị thứ năm 115

100 x (tÊn)

Lợng thóc thu đợc đơn vị thứ hai năm 112

100 y (tÊn)

(105)

Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tắt tốn?

Gäi mét häc sinh lên bảng lập hệ ph-ơng trình

G: nhận xÐt bæ sung

115

100 x + 112

100 y = 819 (2)

¿

x+y=720

115 100 x+

112

100 y=819 ¿{

¿

x=420

y=300

¿{

¿

(TM§K)

Vậy năm ngoái đơn vị thứ thu đợc 420 thóc, đơn vị thứ hai thu đợc 300 thóc

* Lun tËp Bµi 32 (sgk/23)

Gọi khối lợng đồng hợp kim x (g) khối lợng kẽm hợp kim y (g) Đk: x, y >

Vì khối lợng vật 124 g nên ta có phơng trình: x + y = 124 (1)

Thể tích x g đồng 10

89 x (cm3)

ThÓ tÝch cđa y g kÏm lµ

7 y (cm3)

Vậy ta có phơng trình: 10

89 x +

7 y = 15 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phơng trình

x+y=124

10 89 x+

1

7.y=15 ¿{

¿



¿

x=89

y=35

¿{

¿

Vậy hợp kim có 89 g đồng 35 g kẽm

4- Cñng cè

G- lu ý học sinh giải toán cách lập hệ phơng tr×nh:

- Khi chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) tìm đk thích hợp - Khi biểu diễn đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị có - Khi lập giải hệ phơng trình khơng ghi đơn vị

- Khi trả lời cần kèm theo đơn vị

Học ôn lại dạng tập chuẩn bị kiểm tra tiết Làm bµi tËp: 54, 55, 56, 57 SBT tr 12

(106)

TiÕt 46 : Kiểm tra chơng ( Đại số) Ngày soạn:

Ngày giảng; I Mục tiêu:

*Về kiến thøc: KiĨm tra häc sinh vỊ viƯc n¾m kiÕn thøc ch-ơng: hệ phơng trình, nghiệm hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình, giải toán cách lập hệ phơng trình

*Về kỹ năng: rèn kỹ giải hệ phơng trình, Trình bày giải loại toán giải toán cách lập hệ phơng trình

1 Chuẩn bị cđa thÇy:

- Nghiên cứu sgk tài liệu

- Ôn lại kiến thức chơng

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức:

2- Đề ( có đính kèm theo biểu điểm đáp án ) I/ T rắc nghiệm : ( điểm)

Chọn đáp ỏn ỳng:

Câu 1: Phơng trình 3x-8y =0 có nghiệm tổng quát là:

A x R 8x y      

 B

x R y 8x      

 C

x R y 3x      

 D

x R 3x y       

A nghiƯm B nghiƯm C V« sè nghiƯm D Vô nghiệm

Câu 3: Hệ phơng trình:

2x y x y

  



 

 cã nghiƯm lµ:

A (1;2) B.(2;1) C.(-1;2) D (2;-1)

Câu 4: Hệ phơng tr×nh:

ax by c a ' x b ' y c '

  



 

 v« nghiƯm khi:

A

a b c

a ' b ' c ' B a b

a 'b ' C.

a b c

a 'b ' c ' D a b a 'b '

II/ Tự luận: (8 điểm)

Bài 1(3 điểm): Giải hệ phơng trình sau: a/

x y x y

  



 

 b/

2x 3y x 2y

  



  

Bài (4 điểm): Trong tháng đầu, hai tổ công ngân sản suất đợc 300 sản phẩm Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vợt mức 15%, tổ II sản xuất vợt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất đợc 352 sản phẩm Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất đợc bao nhiờu sn phm

Bài ( điểm):

Tìm x, y nguyên dơng biết: 2x+5y=40

(107)

I/ Tr¾c nghiƯm

Chọn câu cho 0,5 điểm 1-D; 2-C; 3-B; 4-A II/ T lun:

Bài Nội dung Điểm

1

a/

x y x y x y 2x 10

   

 



 

  

 

5 y x

  

   

y x

   



 HÖ phơng trình có nghiệm (x; y)=(5; 2)

b/

2x 3y 2( 2y) 3y

x 2y x 2y

     

 



 

   

 

7y 14 x 2y

  

 

  

y x

   

Hệ phơng trình có nghiệm nhÊt: (x; y)=(-1; -2)

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

2 Gọi x y lần lợt số sản phẩm tổ I tổ II sản xuất đợc tháng thứ ĐK: x, y nguyên dơng

- Cả hai tổ sản xuất đợc tháng thứ là: x+y=300(sản phẩm) (1)

-Trong th¸ng thứ hai: + tổ I sản xuất vợt mức 15%: x.15% + tổ II sản xuất vợt mức 20%: y.20%

+ hai tổ vợt mức: 15%x+20%y= 352-300

15 20

x y 52

100 100

  

(sản phẩm) (2) Từ (1) (2), ta có hệ phơng trình:

x y 300 15 20

x y 52

100 100

  

 

  



Giải hệ phơng trình, ta đợc: (x; y)= (160; 140) TMĐK

Vậy tháng thứ nhất, tổ I sản xuất đợc 160 ( sản phẩm), tổ II sản xuất đợc 140 (sản phẩm)

0,5 0,5 0,5

0,5 1,5 0,5 2x+5y=40 V× vế phải chia hết vế trái chia hÕt cho

2 => 5y còng chia hÕt cho => y chia hÕt cho

- Đặt y=2t (với t nguyên dơng) => 5y=10t Phơng trình trở thành: 2x+10t=40 <=> x+5t=20 => x=20-5t

Vì x nguyên dơng => 20-5t nguyên dơng => t=1;2;3 => x=15;10;5 y=2;4;6

Vậy phơng trình có nghiệm nguyên d¬ng: (15; 2), (10; 4), (5; 6)

0,25 0,25 0,25 0,25 IV Rót kinh nghiƯm

(108)

Chơng iV: hàm số y = ax2 (a 0)

TiÕt 47 : Hàm số y = ax2 ( a0)

*V kin thc: Hc sinh phải nắm vững nội dung sau: - Thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 ( a0)

- Thấy đợc tính chất nhận xét hàm số y = ax2 ( a0)

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho tríc cđa biÕn sè

*Về tính thực tiễn: Học sinh thấy đợc lẫn liên hệ hai chiều toán học thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

II ChuÈn bÞ:

1.ChuÈn bÞ thầy:

Bảng phụ ghi tập?1; ?2; T/c cđa hµm sè y = ax2 ( a0); NhËn xét

của sgk ; ? ; Đáp án số tập - Máy tính bỏ túi

2.Chuẩn bị trò: - Máy tính bỏ tói

- B¶ng phơ nhãm

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức:

2-KiÓm tra:(kiÓm tra sù chn bÞ cđa hs)

*ĐVĐ chơng I nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhng thực tế sống có mối kiên hệ khơng đợc biểu thị hàm số bậc mà cịn dới dạng hàm số khác Đó hàm số nào? Tính chất ta nghiên cu bi:

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ më dÇu tr 28 sgk:

Gọi học sinh đọc ví dụ

? Mỗi giá trị t xác định giá trị s

? Nh×n vào bảng hÃy cho biết s1 = ; s4 =

80 đợc tính nh nào?

G: Trong c«ng thøc s = t2 thay s bëi y,

thay t bëi x, thay bëi a ta cã c«ng thøc y = ax2

? Hãy tìm số đại lợng liên hệ với cơng thức có dạng nh trên?

1 VÝ dơ mở đầu

Giữa s t liên hệ với bëi c«ng thøc s = t2

(109)

G: hàm số y = ax2 (a0) dng n

giản hàm số bậc hai

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr 29 sgk:

G: yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn Gọi häc sinh tr¶ lêi ?2

G khẳng định: hai hàm số y = 2x2

vµ y = - 2x2 ta có kết luận Tæng

quát hàm số y = ax2

( a 0) ta cã kÕt luËn sau:

G : đa bảng phụ có ghi tính chất tr 29 sgk

Gọi học sinh đọc kết luận G : đa bảng phụ có ghi tập ?3 G : yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi tập:

Hãy điền vào chỗ trống (…) “nhận xét” sau để có kết luận đúng:

- NÕu a > th× y víi mäi x 0; y = x= Giá trị nhỏ hàm số lµ y = ……

- NÕu a < th× y … víi mäi x 0; y = x = Giá trị hàm số lµ

… …

y =

Gäi học sinh lên bảng điền

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp ?4 tr 30 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bảng 1; nửa lớp làm bảng G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết nhóm bạn

G: a bng ph có ghi ví dụ tr 32 sgk: Gọi học sinh đọc ví dụ

G: hớng dẫn để hc sinh dng

G: yêu cầu học sinh vËn dơng lµm bµi tËp sgk tr 30 ý a

Gäi häc sinh tr¶ lêi miƯng ý b vµ ý c

( a 0)

2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a 0)

* TÝnh chÊt (sgk/ 29)

?4(sgk)

* Bài đọc thêm: dùng máy tính bỏ túi casio- fx220 để tính giá trị biểu thức

Bµi sè ( sgk/ 30) a/

R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S(cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

b/ NÕu b¸n kính tăng gấp lần diện tích tăng lần

c/ Với S = 79,5 cm2 bán kính

hình tròn R = S

π = √

79,5

3,14 5,03 (cm)

4- Củng cố

*Nêu tính chất hàm sè y = ax2 ( a0)

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 2; sgk tr 31 ;1; 2trong SBT tr 36

Hớng dẫn sgk: Công thức F = a v2

a/ TÝnh a: Víi v = m/s F = 120 N

(110)

Tõ c«ng thøc F = av2  a = F v2

b/ TÝnh F: Víi v1 = 10 m/s; v2 = 20 m/s

AD c«ng thøc F = av2

c/ TÝnh v: Víi F = 12000 N Tõ c«ng thøc F = av2  v =

√F a IV.Rót kinh nghiÖm

-TiÕt 48 : luyện tập

Ngày soạn: Ngày giảng:

I Mục tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại kiến thức tính chất hàm số y = ax2 hai nhận xét sau học xong hai tính chất để vận dụng

vào giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tiết sau

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị hàm số biết giá trị cho trớc biến số ngợc lại

*V thc tin: Hc sinh đợc luyện tập nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống quay lại phục vụ thực tế

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng

- Máy tính bỏ túi - Thíc th¼ng

Häc sinh1: Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a0)

Chữa tập tr 31 sgk

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập tr 36 SBT:

Gọi học sinh lên bảng điền vào bảng kẻ sẵn

Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n

?Xác định toạ độ điểmA, B, C, B, A, C

Gọi học sinh lên bảng lµm tiÕp?

G: vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy bảng có lới vng

Bµi (SBT /36)

x -2 -1

-1

0

3

y=3x2 12 3

3

1

3 12

(111)

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp vµ tr 37 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm thời gian phút

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp tr 37 SBT:

Gọi học sinh đọc đề ? Đề cho ta biết điều gì? ? Cịn đại lợng thay đổi? ? Điền số thích hợp vào bảng sau

I(A)

Q(calo)

? Nếu Q = 60 calo Hãy tính I? Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh khác đứng chỗ nhận xét kết bạn

Bµi (SBT /37)

x

y 0,24

a/ y = at2  a = y

t2 ( t 0)

XÐt c¸c tû sè

22 = 42 

1 0,242

Vậy lần đo không

b/ Thay y = 6,25 vào công thức y =

4 t2

ta cã 6,25 =

4 t2

 t2 = 6,25 = 25

 t = hc t = -5

Vì thời gian số dơng nên t = giây

c/ Điền ô trống bảng

x

y 0,24 2,25 6,25

Bµi (SBT /37): a/

I(A)

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 Q = 0,24 R.t.I2 = 0,24 10.1.I2 = 2,4.I2

b/ Ta cã Q = 2,4.I2  60 = 2,4.I2

 I2 = 60 : 2,4 = 25 I = (A)

Vì cờng độ dịng điện mang giá trị dơng

4- Cñng cè

G- Nếu cho hàm số y = f(x) = ax2 (a0) tính đợc f(1); f(2) ngợc

lại cho f(x) ta tính đợc giá trị x tng ng

Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a0) nhận xét hàm số

y = ax2 (a0) a > a < Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

Lµm bµi tËp: 1, 2, 3, SBT tr 36

Chuẩn bị thớc kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

Ký dut cđa tæ

(112)

-Tiết 49 đồ thị hàm số y = ax2(a 0)

*V kin thc: Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2

( a 0) phân biệt đợc chúng hai trờng hợp a > 0; a <

*Nắm vững tính chất đồ thị hàm số liên hệ đợc tính chất đồ thị hàm số với tính chất hàm số

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2

( a 0)

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bÞ thầy:

- Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, com pa

- Ơn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định mmột điểm th

- Thớc thẳng, mày tính bỏ túi

Häc sinh1: H·y nªu tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a 0)

Điền vào ô trống giá trị tơng ứng cđa y b¶ng sau:

x -3 -2 -1

y = x2 18 8 2 0 2 8 18

3- Bµi míi:

Ta ó bit dng đồ thj hàm số y = ax + b ( a 0) đờng thẳng đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) có dạng nh thế

nµo? ta cïng xÐt vÝ dơ1:

G: ghi bảng ví dụ lên phần bảng kiĨm tra bµi cị

G: lấy điểm: A(-3; 18); B(-2; 8); C( -1; 2) ; O(0;0) ; C’(1; 2); B’(2; 8) ; A’(3; 18) Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ Học sinh quan sát

G: yêu cầu học sinh vẽ vào Học sinh nhận xét dạng đồ thị?

G: giới thiệu tên gọi đồ thị hàm số Parabol

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr sgk: G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

G: yêu cầu học sinh lấy điểm:

M(-4; -8); B(-2; -2); C( -1; -0,5) ; O(0;0) ; C’(1; -0,5); B’(2; -2) ;

1- Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)

Ví dụ: đồ thị hàm số y = 2x2

(113)

A’(4; -8) Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

G: yªu cầu học sinh vẽ vào

G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 tr sgk: G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bỉ sung

? Nhận xét vị trí O so với điểm cong lại đồ thị?

G: đa bảng phụ có ghi nội dung “nhận xét” Gọi học sinh đọc nội dung nhận xét G: cho hc sinh lm ?3 theo nhúm

Ví dụ 2:

* Chó ý: ( sgk)

4- Cđng cè

Dạng tổng quát đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0)

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 4, 5; sgk tr 36, 37 , 38 Híng dÉn Bµi 5(d) sgk

Hµm sè y = x2 với giá trị x y

min =  x =

Cách 2: Nhìn đồ thị ymin =  x =

Đọc đọc thêm: “ Vài cách vẽ Parabol”

-Tiết 50 luyện tập

*V kin thc: Hc sinh đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2

( a0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a0)

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a

0), kỹ ớc lợng giá trị hay ớc lợng vị trí số điểm đcợ biểu

diễn số vô tỷ

*V tớnh ng dụng: Học sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cáhc tìm nghiên=mj phơng trình bậc hai phơng pháp đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

II ChuÈn bÞ:

- Giấy ô li

- Thíc th¼ng, eke

Học sinh1: Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a0), vẽ đồ thị hàm

sè y = x2

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn

(114)

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 7, vµ bµi sè 10 tr sgk:

Trên mặt phẳng toạ độ có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2

a/ H·y t×m hƯ sè a

b/ Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số khơng?

c/ tìm hai điểm (khơng kể điểm O) để vẽ đồ thị

d/ Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x =

e/ Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25

f/ Qua đồ thị hàm số cho biết x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số bao nhiêu?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm câu a, b, c :

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Gọi học sinh nhận xét làm nhóm

G: yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số y =

4 x2 díi líp lµm

vµo vë

? Muốn tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x = -3 nh nào?

( Dùng đồ thị hàm số) ? Còn cách khác? ? Hãy thực hiện?

? Muốn tìm điểm thuộc Parabol có tung độ 6,25 ta làm nào?

Häc sinh thùc hiÖn

Qua đồ thị hàm số cho biết x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số bao nhiêu?

H: tr¶ lêi

G: ®a bảng phụ có ghi tập tr 39

Bµi tËp:

a/ Ta có M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số

 x = 2; y = thoả mÃn công thức

hàm số y = ax2

Thay x = 2; y = 1ta cã = a 22  a =

cã y =

4 x2

A(4 ; 4)  x = ; y = Víi x = th×

4 x2 =

4 42 = = y

Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y =

4 x2

c/ Lấy hai điểm thuộc đồ thị hàm số không kể điểm O A’(-4; 4) M’(-2; 1)

Điểm M’ đối xứng với M qua trục tung

Điểm A’ đối xứng với A qua trục tung d/ Vẽ đồ thị hàm số y =

4 x2

d/ Víi x = -3 ta cã y =

4 (-3)2 =

2,25

Vậy điểm thuộc Parabol có hồnh độ -3 tung độ 2,25

e/ Thay y = 6,26 vµo biĨu thøc y =

1

4 x2 ta cã 6,25 =

4 x2  x2 =

25

 x = hc –

VËy B(-5; 6,25) B(5; 6,25) hai điểm cần tìm

(115)

sgk:Cho hai hµm sè y =

3 x2 vµ y =

- x +

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ

b/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

G: híng dÉn häc sinh lµm bµi:

? LËp bảng vài giá trị hàm số y =

3 x2

G: vẽ Parabol đờng thẳng hệ trục toạ độ

? Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

lín nhÊt cđa y = x =

Bµi tËp 9(sgk/39)

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số:

b/ Toạ độ giao điểm hai đồ thị là: A (3; 3) B( -6; 12)

4- Cñng cè

*Nêu bớc vẽ Parabol, cách tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng Parabol

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 8; 10 sgk tr 38, 39 9;10, 11 SBT tr 38

*Đọc phần em cha biết, đọc chuẩn bị bài: phơng trình bậc hai ẩn

TiÕt 51 : phơng trình bậc hai ẩn

*V kin thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn, dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a 

*Về kỹ năng: Học sinh biết phơng pháp giải riêng phơng trình dạng đặc biệt, giải thành thạo phơng trình bậc hai dạng đăc biệt

*Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c =

(a 0) vÒ d¹ng ( x + 2ba )2 = b

2

−4 ac 4a2

*Về thực tiễn: Học sinh thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn

II ChuÈn bÞ:

- Bảng phụ ghi toán mở đầu, tập ?, ví dụ sgk;

2 Chuẩn bị trò:

- Bảng phụ nhãm

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: 3- Bài mới:

Ph¬ng ph¸p Néi dung

(116)

Gọi học sinh c bi

? Giải toán cách lập phơng trình Trớc hết ta thực bớc 1: lập phơng trình

Gọi học sinh lên bảng lập phơng trình? Dới lớp làm vào

? Học sinh khác nhận xét kết b¹n? G: nhËn xÐt bỉ sung

? Hãy biến đổi để đơn giản phơng trình trên?

H: thùc

G: ghi sang bảng giới thiệu phơng trình bậc hai ẩn

Vậy dạng tổng quát phơng trình bậc hai ẩn phần

? Phơng trình bậc hai ẩn số có dạng nh nào?

? Đk a, b, c?

G: ghi tóm tắt lên bảng lu ý học sinh: a lµ hƯ sè cđa x2, b lµ hƯ sè cđa x, c lµ hƯ sè

tù do, a 0

? H·y lÊy mét vÝ dơ vỊ ph¬ng trình bậc hai ẩn?

Và giải thích?

? Phơng trình sau có phải phơng trình bậc hai không? sao?

G: phng trỡnh ý a có hệ số a, b, c đồng thời 0 phơng trình bậc hai đủ, phơng trình ý b, c, d gọi phơng trình bậc hai khuyt

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr 41 sgk: yêu cầu học sinh thực hiÖn

Gọi học sinh đứng chỗ lần lợt trả lời câu

G: Ta biết dạng tổng quát phơng trình bậc hai, làm để giải đợc phơng trình bậc hai ta xét phần

G: ghi b¶ng

Trớc hết ta xét phơng trình đặc biệt: Với b =

G: ghi ví dụ lên bảng

G: yêu cầu học sinh nêu cách giải Một học sinh lên bảng giải

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 tr 41 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

Häc sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung vµ nhËn xÐt kÕt số nhóm khác

? Nhận xét nghiệm phơng trình bậc hai với c = 0?

H: phơng trình bậc hai có hai nghiệm

1- Bài toán mở đầu (sgk /40)

x2 – 28x + 52 = lµ mét phơng

trình bậc hai ẩn

2- Định nghĩa

Phơng trình bậc hai ẩn có dạng ax2 + bx + c =

a, b, c hệ số, (a 0) , x lµ Èn

*VÝ dơ:

a/ x2 - 2x + = 0

( a= 1, b = -2, c = 3) b/ -3 x2 + 5x = 0

( a= -3, b = , c = 0) c/ x2 - = 0

( a= 4, b = 0, c = -9) d/ √3 x2 = 0

( a= √3 , b = 0, c = 0)

3- Mét sè vÝ dụ giải phơng trình bậc hai

Ví dụ 1: Giải phơng trình: 3x2 6x = 0

 3x(x – 2) = 0  3x = hc x -2 = 0  x = x = 2

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1

(117)

trong có nghiệm

NÕu b = th× sao? Ta cïng xÐt vÝ dơ G: ghi lên bảng

Hc sinh ng ti ch thc hin G: ghi bng

G: đa bảng phụ có ghi tập ?3 tập giải phơng tr×nh x2 + = 0

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm tập bổ sung G: kim tra hot ng ca cỏc nhúm

? Qua kết hai tập em có nhận xét nghiệm phơng trình bậc hai b =

Ta giải tiếp phơng trình sau: (x – 2)2 =

2

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phơng trình

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nh ta biết cách giải phơng trình vế trái bình phơng biểu thức Các em suy nghĩ để giải phơng trình sau

x2 – x + =

2

H: viết vế trái bình phơng hiệu x đa phơng trình ?

?

H: thùc hiÖn ? ?

? Căn vào cách giải phơng trình em hÃy tìm cách giải phơng trình

2x2 x + =

Học sinh lên bảng trình bày

G: phơng trình 2x2 – 8x + = Khi gi¶i

phơng trình bậc hai đủ ta làm nào? G: ngồi cách giải ta cịn có cách giải khác khơng, học giúp em trả lời cõu hi ú

Ví dụ 2: Giải phơng trình x2 – = 0

 x2 =  x = 3

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = √3

vµ x2 = −√3

Ví dụ 3: Giải phơng trình 2x2 8x + = 0

 2x2 – x = -  x2 – x = - 12  x2 – x + = - 12 +  (x- 2)2 = 72

 x - = ±√72  x - = ±√214  x = 214

Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ x1 = 4+√14

2

vµ x2 = 4−√14

2

4- Cñng cè

? Thế phơng trình bậc hai ẩn?

(118)

? Em cã nhËn xÐt g× số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 11; 12; 13; 14 sgk tr 42, 43

-TiÕt 52 lun tập

I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c; đặc biệt a 0

*Về kỹ năng: Giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = khuyết c: ax2 + bx = 0

*Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng qt ax2 + bx

+ c = (a0) để đợc phơng trình có vế trái bình phơng biểu thức, vế phải số

II ChuÈn bị:

1 Chuẩn bị thầy:

- Bảng phụ ghi tập; - Đèn chiếu, giấy

- Giấy trong, bút dạ, bảng nhóm

III Tin trỡnh lờn lp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Hãy định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số cho ví dụ phơng trình bậc hai ẩn? Xác định rõ hệ số a, b, c ca phng trỡnh

Học sinh 2: Chữa tËp 12 b, d sgk tr 42 Häc sinh kh¸c nhận xét kết bạn

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 15(b, c) Sách tập Tr 40

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm tập 15c

Bµi số 15 (SBT /40)

Giải phơng trình: b/ - √2 x2 + 6x = 0

 x(- √2 x + 6) = 0

 x = hc - √2 x + 6= 0  x = hc - √2 x = -6  x = hc x =

2 =

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ: x1 = vµ x2 = √2

c/ 3,4x2 + 8,2 x = 0

(119)

G: kÕt qu¶ cđa mét sè nhãm

G: đa bảng phụ có ghi tập 16 (c, d) tr 40 SBT:

Gäi hai häc sinh lên bảng học sinh làm ý

Dới lớp học sinh làm vào

G: nhận xét bổ sung đa thêm cách khác cho học sinh tham khảo

Cách 1c: Chia hai vÕ cho 1,2 x2 - 0,16 = 0

 x2 = 0,16

 x = ± 0,4

VËy ph¬ng trình có hai nghiệm x1

= - 0,4 x2 = 0,4

Cách 2c: x2 - 0,16 = 0

 (x – ) ( x + 4) =  x = 0,4

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 17 (c, d) tr 40 SBT:

Gọi học sinh lên bảng làm ý c Học sinh dới lớp làm vào nháp

? Em có cách làm khác?

H: phân tích vế trái thành nhân tử đa phơng trình tích

(2x- √2 )2 - (2

√2 )2 = 0



(2x- √2 - √2 )(2x- √2 + √2

) =

 2x- √2 - 2 √2 = 0

hc 2x- √2 + √2 =

Gäi mét häc sinh lên bảng làm ý d Học sinh dới lớp làm vào nháp

2x(17x + 41) = 0

 2x = hc17x + 41= 0  x = hc 17x = - 41  x = hc x = - 41

17

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ: x1 = vµ x2 = - 41

17

Bài số 15 (SBT/40): Giải phơng trình

c/ 1,2 x2 – 0,192 = 0

 1,2 x2 = 0,192  x2 = 0,192: 1,2  x2 = 0,16  x = ± 0,4

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1

= - 0,4 vµ x2 = 0,4

d/ 1172,5 x2 + 42,18 = 0

 1172,5 x2 = - 42,18

v× x2 víi mäi x

 1172,5 x2 víi mäi x

mµ - 42,18 <

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm

Bµi sè 17 (c, d) (SBT/40).

Giải phơng trình

(2x- 2 )2 = 0

 (2x- √2 )2 =

 (2x- √2 )2 = (2

√2 )2

 2x- √2 = ± √2  2x- √2 = 2 √2 hc

2x- √2 = - √2  2x = 3 √2 hc

2x = - √2  x = 3√2

2 hc x =

2

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ x1

= 3√2

2 ; x2 =

−√2

d/ (2,1x- 1,2)2 - 0,25 = 0

 (2,1x- 1,2)2 = (0,5)2

 2,1x- 1,2 = ± 0,5  2,1x = 1,2 ± 0,5

 2,1 x = 1,7 hc 2,1x = 0,7  x = 17

21 hc x =

Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x1 = 17

21 vµ x2 =

(120)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a; nửa lớp làm tập 18d

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: kt qu ca mt s nhúm

G: đa bảng phụ có ghi tập : Giải phơng trình x2 – 12x + 36 = 0

Gọi học sinh đứng chỗ thực Qua tập em cho biết phơng trình bậc hai có ba nhiêu nghiệm?

G: Khi phơng trình có hai nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm học sau giúp em trả lời cau hi ú

Bài số 18 (SBT/ 40):

a/ x2 6x + = 0

 x2 – 6x + – =  (x- 3)2 =

 x - = ±

 x – = hc x – = -2

 x = x =

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ x1

= vµ x2 =

b/ 3x2 – 6x + = 0

 x2 – 2x +

3 =

 x2 – 2x = -

3

 x2 – 2x + = -

3 +

1

 (x-1)2 = –

3

Vế phải số không âm, vế trái số âm nên phơng trình vô nghiệm

Bài tập: Giải phơng trình x2 12x + 36 = 0

 (x - 6)2 =  x – =  x =

Vậy phơng trình cho có nghiệm x =

4- Cđng cè

Cách giải phơng trình bậc hai đặc biệt phơng trình bậc hai khuyết

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17, 18, 19 SBT tr 40

-TiÕt 53 : C«ng thøc nghiƯm cđa phơng trình bậc hai

Ngày soạn: Ngày giảng: I Mơc tiªu:

*VỊ kiÕn thøc: Häc sinh nhí biƯt thức = b2 4ac nhớ kỹ ®iỊu

kiện Δ để phơng trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

*Về kỹ năng: Học sinh nhớ vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai vào giải phơng trình (lu ý a, c trái dấu , phơng trình có hai nghiệm phân biệt)

II ChuÈn bÞ:

(121)

- Bảng phụ ghi tập; bảng phụ ghi bớc giải phơng trình tổng quát

- Ôn lại bớc giải phơng trình bậc hai - Bảng phụ nhóm

Học sinh1: chữa tập 18c tr 40 SBT, giải thích bớc biến đổi trình giải

(G- chia bảng làm phần y/c học sinh làm vào phần bảng thứ từ phải sang giữ lại để học mới)

G: trớc em biết giải số phơng trình bậc hai ẩn cách tổng quát ta xét xem một phơng trình có hai nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm cách tìm cơng thức nghiệm phơng trình có nghiệm G- ghi bảng

3- Bµi míi:

G: ghi lên bảng

? Ta biến đổi phơng trình cho vế trái thành bình phơng biểu thức , vế phải số (tơng tự nh vừa cha)

H: trả lời:

- Chuyển hạng tư tù sang vÕ ph¶i ax2 + bx = - c

- Vì a 0, chia hai vế cho a, đợc: x2 + b

a x = - c a

- Tách b

a x thành b

2a x

thêm vào hai vÕ ( b

2a )2 để vế trái

thành bình phơng biểu thức: x2+2. b

2a x + ( b

2a )2= ( b

2a )2 -c

a

(x + b

2a )2 =

b2−4 ac 4a2

(2)

G: giíi thiƯu biƯt thøc Δ = b2 –

4ac

VËy (x + b

2a )2 = Δ

4a2

G: giới thiệu: Vế trái phơng trình (2) số không âm, vế phải có mẫu dơng tử thức âm, dơng, Vậy nghiệm phơng trình phụ thuộc vào

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1, ?2 tr

1-Công thức nghiệm

Cho phơng trình:

ax2 + bx + c = ( a 0)

Δ = b2 – 4ac

x1 = − b −√Δ

2a ;

x2 = − b+√Δ

2a

Nếu = phơng trình có nghiƯm

(122)

44 sgk:

G: yªu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập

G: đa bảng phụ có ghi kết luận chung tr 45 sgk:

Gọi học sinh đọc kt lun

áp dụng kết luận hÃy giải thích kết luận

áp dụng kết luận hÃy giải ph-ơng trình sau: phần

? Hãy xác định hệ số a, b, c? ? Hãy tính Δ

? Em có nhận xét giá trị

? Dựa vào phần kết luận tìm nghiệm phơng trình

? Để giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm ta thực qua bớc nào?

+ Xỏc nh cỏc hệ số a, b, c + Tính Δ

+TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc nÕu

Δ 0, kết luận phơng trình vô nghiệm <

Học sinh làm việc cá nhân

Gọi học sinh lên bảng làm ( học sinh làm câu)

G: kim tra hoạt động học sinh dới lớp

GL: nhËn xÐt bæ sung

G: Nếu yêu cầu giải phơng trình mà khơng có u cầu “áp dụng cơng thức nghiệm” ta chọn cách nhanh để giải Ví dụ ý b giải phơng trình cách áp dụng HĐT:

b/ 4x2 - x + = 0

 (2x – 1)2 =  2x – =  x = 12

? Em cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè a, c phơng trình a?

? Vì phơng trình bậc hai có a, c trái dấu có hai nghiệm phân

kép: x = - b

2a

NÕu Δ < ph¬ng trình vô nghiệ

2- áp dụng

Ví dụ1: Giải phơng trình x2 + x = 0

(a =3, b = 5, c = - 1) ta cã

Δ = 52 – (-1)

= 25 + 12 = 37 >

x1 = − b −√Δ

2a

= −5−√37

2 =

−5−√37

x1 = − b+√Δ

2a

= −5+√37

2 =

−5+√37

?3: Giải phơng trình a/ x2 - x – = 0

(a =5, b = - 1, c = - 4) ta cã

Δ = ( - 1)2 – (-3)

= + 81 = 81 >

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = − b −√Δ

2a =

1−√81 =

−4

x2 = − b+√Δ

2a =

1+√81 =

b/ 4x2 - x + = 0

(a = 4, b = - 4, c = -1) ta cã

Δ = ( - 4)2 – 4 1

= 16 – 16 =

VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp : x1 = x2 = − b

2a =

4 =

1

c/ - x2 + x - = 0

(a = - 3, b = 1, c = -5) ta cã

Δ = 12 – (- 3) ( - 5)

(123)

biÖt?

G: lu ý học sinh: Nếu có hệ số a < ( nh câu c) ta nên nhân hai vế ph-ơng trình với – để hệ số a > thuận lợi cho việc giải phơng trình

4- Cđng cè

? Nhắc lại công thức nghiệm tổng quát phơng trình bËc hai

*Häc thuéc ( kÕt luËn chung)

*Lµm bµi tËp: 15; 16 sgk tr 45, chn bÞ tiÕt sau lun tập *Đọc phần em cha biết sgk tr 46

-TiÕt 54 : lun tập

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh nhớ kỹ điều kiện Δ để phơng trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép , có hai nghiệm phõn bit

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai cách thành thạo

*Hc sinh biết linh hoạt với trờng hợp phơng trình bậc hai không cần dùng đến công thức nghiệm

- Bảng phụ ghi tập; - Máy tính

- Bảng nhóm , m¸y tÝnh

HS1: Điền vào chỗ dấu chấm (…) để đợc kết luận đúng: Với phơng trình: ax2 + bx + c = ( a 0)

Vµ biƯt thøc Δ = b2 4ac

Nếu = phơng trình có nghiệm kép: x = x2 = …

NÕu Δ ……0 phơng trình vô nghiệm Học sinh 2, : Làm bµi tËp 15 b, d sgk tr 45 Häc sinh khác nhận xét kết bạn

? i với câu d có cách khác để xác định số nghiệm phơng trình? G: nhận xét bổ sung v cho im

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tËp 16b vµ

bµi sè 16c tr 45 sgk: Bµi sè 16 b, c( sgk/ 45)b/ x2 + x + = 0

(124)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm c

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhúm bỏo cỏo kt qu

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 21b tr 41 SBT:

Gọi học sinh đứng chỗ thực theo hớng dẫncủa G

? Xác định hệ số? G: ghi lên bảng ? Tính Δ ? H: thực

? NhËn xÐt g× vỊ dÊu cđa Δ ? ? Tính nghiệm?

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 15 d tr 40 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm theo công thức nghiệm; nửa lớp làm giải phơng trình theo cách biến đổi phơng trình tích

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ? nhận xét hai cách giải trên? G: áp dụng cơng thức nghiệm ta cịn tìm điều kiện tham số để phơng trình bậc hai có nhiệm, vụ nghim:

G: đa bảng phụ có ghi tËp 25 tr 41 SBT:

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phơng trình

(a = 6, b = 1, c = 5) ta cã

Δ = 12 – 4.6 5

= – 120 = - 119 < VËy phơng trình vô nghiệm c/ x2 + x - = 0

(a = 6, b = 1, c = - 5) ta cã

Δ = 12 – 4.6 (- 5)

= + 120 = 121 >

VËy ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt :

x1 = − b −√Δ

2a =

−1−√121

2 = -

x2 = − b+√Δ

2a =

−1+√121 =

5

Bµi 21( SBT / 41):

b/ x2 - ( – 2

√2 ).x - √2 =

(a = 2, b = 1- √2 , c = - √2 ) ta cã

Δ = (1- √2 )2 – 4.2

(-√2 )

= - √2 + + √2

= + √2 + = = ( + √2 )2 >

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

x1 = − b −√Δ

2a

=

1+2√2¿2 ¿ ¿ 1−2√2−√¿

¿

= - √2

x2 = − b+√Δ

2a

=

1+2√2¿2 ¿ ¿ 1−2√2+√¿

¿

=

2

Bµi 15( SBT / 40):

5 x2 -

3 x =  x(

5 x -

3 ) =  x =

hc

5 x - =  x1 = 0; x2 = 35

6

(125)

? Em cách khác để giải ý b? ( a, c trái dấu nên phơng trình ln có hai nghiệm với giá trị m) ? Khi phơng trình (1) vơ nghiệm?

a/ m x2 + ( 2m – 1)x + m + = 0

(1)

§k: m 0

ta cã: Δ = ( 2m – 1)2 – 4.m.( m +

1)

= 4m2 – 4m + – 4m2 – 8m

= - 12m +

Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm  Δ

 - 12 m +

 - 12 m -  m

12

VËy víi m

12 vµ m 0

phơng trình (1) có nghiệm b/ x2 + ( m + 1)x - = (2)

ta cã: Δ = ( m + 1)2 – 4.3 (-4)

= ( m + 1)2 + 48 > 0

V× Δ > víi giá trị m nên phơng trình (2) có nghiệm với giá trị m

4- Củng cè

? Điều kiện để phơng trình bậc hai vơ nghiệm, có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép?

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 21, 23, 24 SBT tr 41

Đọc “Bài đọc thêm): Giải phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi *Đọc chuẩn bị : Cơng thức nghiệm thu gọn

-TiÕt 55 : Công thức nghiệm thu gọn

Ngày soạn: Ngày giảng :

I.Mơc tiªu:

*Học sinh thấy đợc lợi ích công thức nghiệm thu gọn

*Häc sinh biết tìm b biết tính , x1, x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu

gän

*Häc sinh nhí vËn dơng tèt c«ng thøc nghiƯm thu gän

II.Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi hai công thức nghiệm phơng trình bậc hai tập;

- Ôn công thức nghiệm tổng quát

HS1: ViÕt c«ng thøc nghiƯm tổng quát phơng trình bậc hai: ax2 + bx+ c = (a 0)

¸p dơng: Giải phơng trình sau 5x2 + 4x - =

3- Bµi míi:

(126)

G: Đối với phơng trình ax2 + bx+ c = (a 0)

có b = 2b

ta giải công thức nghiÖm thu gän

? H·y tÝnh Δ theo b’? Học sinh thực G: Đặt = b2 – ac

 Δ = Δ .

? hÃy tính nghiệm phơng trình bậc hai với trờng hợp

> 0;

Δ ’= 0;

Δ ’<

( Cho học sinh hoạt động nhóm để làm cách in vo ch chm (.)

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp ?2 tr 48 sgk:

G: hớng dẫn học sinh giải phơng trình a cách điền vào chỗ chấm ()

Một học sinh lên bảng điền:

So sánh kết tập với kiểm tra cũ

G: yêu cầu học sinh giải phơng trình ý b b»ng c«ng thøc nghiƯm thu gän Mét häc sinh lên bảng làm G: kiểm tra học sinh dới lớp

G:đa bảng phụ có ghi tập ?3 tr 49 sgk:

Gọi học sinh lên bảng làm tập

1- Công thức nghiệm thu gọn ax2 + bx + c = 0 (a 0; b = b )’

Δ ’ = b2 ac

x1 = − b ' −√Δ'

a ; x2 =

− b '+√Δ' a

NÕu Δ ’= phơng trình có nghiệm kép: x = - b'

a

NÕu Δ ’ < phơng trình vô nghiệm

2- áp dụng:

?2 Giải phơng trình: a/ 5x2 + 4x - =

(a = 5; b’ = 2; c = -1)

Δ ’ = b’2 – ac = + = ;

V× > phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = − b '+√Δ'

a =

−2+√9

= −2+3

5 =

x2 = − b ' −√Δ' a =

−2−√9

= −2−3

5 = -1

b/ Giải phơng trình: 3x2 - 4

√6 x - = (a = 3; b’ =- √6 ; c = -4) Δ ’ = b’2 – ac =( -2

√6 )2 – 3.(- 4)

= 24 + 12 = 36 > ;

V× Δ ’> phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = − b '+√Δ'

a =

2√6+√36

3

= 2√6+6

3

x2 = − b ' −√Δ' a =

2√6−√36

= 266

3

?3 Giải phơng tr×nh: a/ 3x2 + 8x +4 =

(a = ; b’ = 4; c = 4)

Δ ’ = b’2 – ac = 16 - 12 = > ;

Vì > phơng trình có hai nghiệm phân biÖt:

x1 = − b '+√Δ'

a =

−4+√4

(127)

Díi líp häc sinh lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động học sinh dới lớp

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết bạn

G: gọi học sinh đứng chỗ thực rút gọn

G: ghi b¶ng

Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình

= −4+2

3 =

−2

x2 = − b ' −√Δ' a =

−4−√4

= −4−2

3 =−2

b/ 7x2 - 6

√2 x + = (a = ; b’ = - √2 ; c = 2)

Δ ’ = b’2 – ac = 18 - 14 = > ;

V× Δ > phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = − b '+√Δ'

a =

3√2+2

7

x2 = − b ' −√Δ' a =

3√2−2

Bµi sè 18 (sgk /49)

Ta cã :

(2x - √2¿ - = (x + 1)(x – 1)

 3x2 - 4 √2 x + =

(a =3 ; b’ =- √2 ; c = 2) Δ ’ = - = > ;

V× Δ ’> phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = − b '+√Δ' a

= 2√2+√2

3 =√2

x2 = − b ' −√Δ' a

= 2√2−√2

3 =√

4- Cđng cè

C«ng thøc nghiƯm thu gän

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17- 19 sgk tr 49

;27 , 30 SBT tr 19 IV.Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tổ Tiết 56 luyện tập

Ngày soạn :

Ngày giẩng:

I.Mục tiêu:

*V kin thức: Học sinh thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn thuộc công thức nghiệm thu gọn

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo cơng thức để giải phơng trình bậc hai

2./ Chuẩn bị trò:

- Ôn lại công thức nghiệm thu gọn - Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi

(128)

HS1: ViÕt công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai áp dụng giải phơng trình 5x2 6x + = 0

3- Bài mới:

Gọi học sinh lên bảng làm ( học sinh làm ý)

Dới lớp lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động di lp

G: lu ý học sinh ý a, b, c giải theo cơng thức nghiệm nhng phc hn

G: đa bảng phụ có ghi tập 21 tr 49 sgk: Giải phơng trình An Khô-va-ri-zmi

Hai học sinh lên bảng làm

Dạng 1:Giải phơng trình: Bài 20 (sgk/49)

a/ 25x2 16 =  25x2 = 16

 x2 = 16

25  x1,2 = ±

b/ 2x2 + =

V× 2x2 víi mäi x  2x2 + > víi

mäi x

 phơng trình cho vơ nghiệm.

c/ 4,2x2 + 5,46 x =

 (4,2x + 5,46) x = 0

 x = hc 4,2x + 5,46 =  x = hc x = - 1,3

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1

= 0; x2 = -1,3

d/ 4x2 - 2

√3 x = - √3

 4x2 - 2 √3 x + √3 -1 = 0

Ta cã Δ ’ = – 4( √3 -1 ) = - √3 + = ( √3 - 2)2 > 0

 √Δ' = 2- 3 ;

a =

√3+¿2−√3

4 =

1 ¿

x2 = − b ' −√Δ' a

= √3−2+√3

4 =√ 3−1

2

Bµi 21 (sgk/49)

a/ x2 = 12x+ 288

 x2 - 12x- 288 = 0

Ta cã Δ ’ = 36 + 288 = 324 >

 √Δ' = 18

Phơng trình có hai nghiệm : x1 = + 18 = 24

x2 = – 18 = - 12

b/

12 x2 +

12 x = 19  x2 + x- 228 = 0

Ta cã Δ = 49 – ( -228) = 961

√Δ = 31

(129)

Để xét số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?

G: nhận xét số nghiệm phơng trình ý a

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết nhóm mỡnh

Muốn tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm ta làm nh nào?

? Khi phơng trình bâc hai vô nghiệm?

? Khi phơng trình bâc hai có nghiÖm kÐp?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nhóm tìm điều kiện để phơng trình có hai nghiệm phân biệt, nhóm điều kiện để phơng trình có nghịêm kép, nhóm điều kiện để ph-ơng trình vơ nghiệm

x1 = −7

+31

2 = 12;

x2 = −7−31

2 = - 19

*Dạng 2: Không giải phơng trình xét số nghiệm nó:

Bài 22 (sgk/49)

a/ 15x2 + 4x – 2005 = 0

Ta cã a = 15 > 0; c = - 2005 <

 a.c < 0

phơng trình có hai nghiệm phân biệt.

* Dạng 3: Bài toán thực tế

Bài 23(sgk/49)

a/ t =

 v = 52 – 30 + 135 = 60(km)

b/ v = 120

 120 = t2 – 30t + 135

 t2 – 30t + 15 = 0

Δ ’ = 25 – = 20 >

 √Δ' = 2 √5

VËy ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt: t1 = + √5 9,47

t2 = – √5 0,53

Vì rada theo dõi 10 phút nên t1 t2 thích hợp

 t1 9,47 (phót);

t2 0,53 (phót)

*Dạng 4: Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm:

Bµi 24 (sgk/49)

a/ Cho phơng trình

x2 2(m 1)x + m2 = 0

Ta cã Δ ’ = ( m – 1)2 – m2

= – 2m

b/ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

 Δ ’ >

 – 2m >  - 2m > - 1  m <

2

Phơng trình có nghiệm kép

= 0

 – 2m =  - 2m = - 1  m =

2

* Phơng trình vô nghiÖm  Δ ’ <

 – 2m <  - 2m < - 1  m >

2

4- Củng cố

Công thức nghiệm tổng quát c«ng thøc nghiƯm thu gän

(130)

Học thuộc hai công thức nghiƯm lµm bµi tËp: 29, 31, 32, 33 SBT tr 42

TiÕt 57 : hƯ thức vi ét ứng dụng

Ngày soạn :

Ngày giẩng: I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm vững hệ thức Viét

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng đợc ứng dụng hệ thức nh: - Biết nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp:

a + b + c = a – b + c = trờng hợp tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

- Tìm đợc hai số biết tổng tích chỳng

- Bảng phụ ghi tập kết luận bài; - Máy tính bỏ túi

- Ôn lại công thức nghiệm tổng quát phơng trình - Bảng phụ nhóm máy tính bỏ túi

III Tin trỡnh lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai Học sinh khác nhận xét kết b¹n

G : nhËn xÐt bỉ sung

G : ta biết cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai.Tổng tích hai nghiệm có quan hệ nh với hệ số phơng trình? Để biết đièu ta nhiên cứu

3- Bài mới:

Nếu x1,, x2 hai nghiệm phơng

trình ax2 + bx + c = ( a0)

H·y tính tổng tích nghịêm phơng trình bậc hai

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nội dung hệ thức Viét G- nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Viet (1540-1603) G: đa bảng phụ có ghi tập :Biết phơng trình sau có nghiệm,

1- HƯ thøc ViÐt

Nếu phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = ( a0) cã hai

nghiƯm x1 , x2 th×

¿

x1+x2=−b

a x1.x2=

c a

¿{

¿

* ví dụ:

a/ Phơng trình 2x2 x + = cã

hai nghiÖm x1, x2 nªn theo hƯ thøc

(131)

khơng giải phơng trình tính tổng, tích nghiệm phơng trình đó: a/ 2x2 – x + = 0

b/ - x2 + 6x – = 0

G: Nhờ định lý Viét, dã biết nghiệm phơng trình bậc hai ta suy nghiệm Ta xét tr-ng hp c bit sau

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp ?2 vµ bµi sè ?3 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?2; nửa lớp làm ?3

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nêu cơng thc tng quỏt

Đại diện nhóm báo cáo kết G: nêu công thức tổng quát

Gọi học sinh lên bảng làm

G: đa bảng phụ có ghi tập 26 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a, c ; nửa lớp làm ý b, d

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng tích hai nghiệm phơng trình bậc hai Ngợc lại biết tổng hai số S tích hai số P số nghiệm phơng trình

x1 + x2 = - b a =

9

x1 x2 = c a =

b/ Ph¬ng tr×nh - 3x2 + x – = cã

hai nghiƯm x1, x2 nªn theo hƯ thøc

ViÐt ta cã : x1 + x2 = - b

a = −6

−3 =

x1 x2 = c a =

−1

−3=

* ¸p dơng

?2 Cho phơng trình: 2x2 x + =

a/ a = 2, b = -5, c = a +b + c = + (-5) + =

b/ Thay x1 = vào phơng trình ta có

2.12 + = – + =

 x1 = lµ mét nghiệm phơng

trình

c/ Theo hệ thức ViÐt ta cã x1 x2 = c

a mµ x1 =  x2 = c a =

3

?3 Cho phơng trình: 3x2 + x + =

a/ a = 3, b = 7, c = a - b + c = - + =

b/ Thay x1 = - vào phơng tr×nh ta cã

3.(-1)2 + (-1) + = – + =

 x1 = - lµ mét nghiƯm cđa phơng

trình

c/ Theo hệ thức Viét ta cã x1 x2 = c

a mµ x1 = -

 x2 = - c a = -

4

?4 Cho ph¬ng tr×nh: a/ - x2 + x + =

Ta cã a +b + c = (-5) + + =

 x1 = ; x2 = c

a = −

2

b/ 2004 x2 + 2005 x + =

Ta cã a - b + c = 2004 – 2005 + =

 x1 = - ; x2 = - c a = −

2004

(132)

XÐt bµi toán: Tìm hai số biết tổng chúng S vµ tÝch b»ng P

Gọi học sinh đứng chỗ thực giải cách lập phơng trình

? phơng trìnhnày có nghiệm nào? G: nghiệm phơng trình hai số cần tìm

G: ®a b¶ng phơ cã ghi néi dung kÕt ln

Gọi học sinh đọc nội dung

G: yêu cầu học sinh tự đọc nội dung ví dụ sgk

G: yêu cầu học sinh thảo lun nhúm gii

Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét

2- T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng

* Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm ph-ơng trình: x2 – S x + P = 0

Đk để có hai số Δ = S2 – 4P > 0

?5

Hai sè cÇn tìm nghiệm phơng trình: x2 x + = 0

Ta cã Δ = (-1)2 – 4.5 = - 19 < 0

phơng trình vô nghiệm

Vậy hai số có tổng b»ng vµ tÝch b»ng

Bµi sè 27 sgk

a/ x2 – 7x + 12 = 0

Ta cã Δ = 49 – 48 = >

phơng trình có hai nghiệm x1, x2

¸p dơng hƯ thøc ViÐt ta cã x1+ x2 =

x1 x2= 12

Do x1= 3; x2 =

b/ x2 +7x + 12 = 0

Ta cã Δ = 49 – 48 = >

 ph¬ng trình có hai nghiệm x1, x2

áp dụng hệ thøc ViÐt ta cã x1+ x2 = -

x1 x2= 12

Do x1= - 3; x2 =-

4- Cđng cè

Nh¾c lại hệ thức Viét nhẩm nghiệm

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 25; 26 , 27, 28, 29 sgk Tr 53, 54 36, 37 SBT tr 43, 44

TiÕt 58: lun tËp

Ngµy soạn:

Ngày soạn: I.Mục tiêu:

*Về kiến thøc: Cđng cè hƯ thøc ViÐt

*Về kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng hệ thức Viét để: + Tính tổng, tích nghiệm phơng trình

+ Nhẩm nghiệm phơng trình trờng hợp: a + b + c = a – b + c = trờng hợp tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

+Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

(133)

+Phân tích đợc đa thức thành nhân tử nhờ biết nghiệm

II.ChuÈn bị:

- Bảng phụ ghi tập; máy tính bỏ túi

2 Chuẩn bị trò: III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Häc sinh1: ViÕt hƯ thøc ViÐt vµ lµm bµi tËp 36 a, b, c SBT tr 43

Học sinh2: Nêu cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai vµ lµm bµi tËp 37 a, b SBT tr 44

3 Bài mới:

? Mn tÝnh tỉng tÝch c¸c nghiƯm b»ng hệ thức Viét ta ý điều gì? Khi phơng trình bậc hai có nghiệm?

? Tính Δ ’

?¸p dơng hƯ thøc ViÐt tÝnh tỉng tích hai nghiệm

G: yêu cầu học sinh tự giải ý b Một học sinh lên bảng giải

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 31sgk tr 54

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhúm bỏo cỏo kt qu

* Bài chữa Bài 30 (sgk /54)

a/ x2 – x + m = 0

Ta cã Δ ’ = (-1)2 m = m

phơng trình có nghiÖm  Δ ’

 – m  m

Với m phơng trình có hai nghiƯm x1, x2 nª theo hƯ thøc Viet ta

cã: x1 + x2 = - b a =

x1 x2 = c

a = m

b/ x2 + 2( m – 1) x + m2 = 0

Ta cã Δ ’ = (m - 1)2 – m2 = –2 m

+

phơng trình có nghiệm

 –2 m  m

Víi m

2 phơng trình có hai

nghiệm x1, x2 nê theo hÖ thøc Viet ta

cã: x1 + x2 = - b

a = - 2(m – 1)

x1 x2 = c

a = m2 Bµi 31 (sgk /54)

a/ 1,5 x2 – 1,6 x + 0,1 =

Ta cã a +b + c

= (1,5) + (-1,6) + 0,1 =

 x1 = ; x2 = c

a =

0,1 1,5=

1 15

b/ √3 x2 – ( 1-

√3 ) x - = Ta cã a - b + c =

√3 + - √3 - 1=

 x1 = - ;

x2 = - c a =

1 √3

(134)

?Căn vào phơng trình ta tính đợc tổng hay tích nghim ca ph-ng trỡnh?

Tính giá trị m?

Gọi học sinh làm tơng tự ý b

G: NhËn xÐt bỉ sung

G: Híng dÉn tÝnh tỉng hai sè vµ tÝch hai sè

? lập phơng trình bậc hai biết tổng tích

Gọi học sinh lên bảng làm ý b Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: Nhận xét bổ sung

G: Đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 33 tr 54 sgk:

G: híng dÉn häc sinh chøng minh

¸p dơng

phơng trình x2 x + = có

nghiệm bao nhiêu?

áp dụng kết luận phân tích đa thức x2 x + thành nhân tử?

* Bµi lun

Bµi 40 (a, b) SBT/44

a/ Phơng trình x2 + m x 35 = biÕt

x1 =

Vì phơng trình cho có nghiệm nên theo hệ thức Viét ta có

x1 x2= c

a = - 35 mµ x1 =  x2 =

-5

Mặt khác x1 + x2 = - b a

 7 + (-5) = -m  m = - 2

b/ Phơng trình x2 13 x + m = biÕt

x1 = 12,5

Vì phơng trình cho có nghiệm nên theo hệ thức Viét ta có

x1 + x2 = - b

a = 13

mµ x1 = 12,5 x2 = 0,5

Mặt khác x1 x2= c a

 12,5 0,5 = m  m = 6,25

Bµi số 42 (sgk/54)

a/ Lập phơng trình bậc hai cã hai nghiƯm lµ vµ

Ta cã S = + = P = = 15

VËy 3, 5lµ nghiƯm cđa phơng trình x2 x + 15 = 0

b/ Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm lµ - vµ

Ta cã S = - + = P = - = - 28

VËy – vµ nghiệm phơng trình x2 + x – 28 = 0

Bµi sè 33 (sgk/54)

a/ Chøng minh

Ta cã ax2 + bx + c = a (x2 + b a x + c

a )

= a [x2 – (- b

a ) x + c a ]

Vì x1, x2 nghiệm phơng trình

ax2 + bx + c = nªn

a [x2 – (- b

a ) x + c a ]

= a [x2 – (x

1+ x2) x +(x1 x2)]

= a (x x1).(x- x2)

* phơng trình x2 – x + = cã 2

nghiÖm x1 = 1; x2 =

2

(135)

= 2.( x- 1).(x -

2 )

= ( x – 1) (2 x – 3)

4 Cñng cè

Nhắc lại hệ thức Viét cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

Học chuẩn bị kiểm tra tiết

TiÕt 59 KiĨm tra tiÕt

Ngµy soạn: Ngày giảng: I Mục tiêu:

*Kim tra vic nắm kiến thức học sinh công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai Điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm kép Hệ thức vi ét cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

*Thơng qua tiết kiểm tra nắm đợc q trình tiếp thu hs từ điều chỉnh phơng pháp dạy học cho phù hợp

* Có kỹ trình bày giải Rèn đức tính cẩn thận làm bi

Nghiên cứu sgk tài liệu để đề

- Ôn lại kiến thức

III Tin trỡnh lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2 Đề

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Chọn ghi vào c phơng án trả lời đúng:

A B - C

1

2 D



A ( - 1; ) B (1; ) C ( 1; - 1) D ( 0; )

C©u Hàm số y =

1

m

     



x2 đồng biến x > nếu: A m <

1

2. B m > - 2.

C m >

1

2 D m = 0.

A x2 – 4x + = 0. B x2 – 4x – = 0.

(136)

C - x2 – 4x + = 0. D ba câu sai.

A x2 – x - = 0. B 3x2 – x + = C – 3x2 – x – = 0. D 3x2 + x + = 0.

A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = B x1 + x2 = 6; x1.x2 = - C x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8 D x1 + x2 = 6; x1.x2 =

nghiệm phương trình

A x2 - 5x + = B x2 – 6x + = 0.

C x2 + 6x + = D x2 + 5x + = 0.

là:

A x1 = 1; x2 = a B x1 = -1; x2 = - a C x1 = -1; x2 = a D x1 = 1; x2 = - a

II.PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Cho hai hàm số y = x2 y = 2x + 1.

Vẽ đồ thị cỏc hàm số trờn cựng mặt phẳng tọa độ Câu (4.0 điểm)

Cho phương trình x2 + (m – 2)x - m + = 0. a.Giải phương trình với m =

b.Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = Tìm nghiệm cịn lại c.Tính giá trị biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 theo m

d.Chứng minh phương trình ln cú nghim vi mi giỏ tr ca m

Đáp án thang điểm

I.PHN TRC NGHIM (4.0 im)

Chọn ghi vào c phơng án trả lời đúng(mỗi câu đợc 0,5 đ)

B -

A ( - 1; )

C©u Hàm số y =

1

m

   

  x2 đồng biến x > nếu: C m >

1 2

(137)

A x2 – 4x + = 0.

A x2 – x - = 0.

A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 =

nghiệm phương trình A x2 - 5x + =

là:

A x1 = 1; x2 = a

II.PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Cho hai hàm số y = x2 y = 2x + 1.

Vẽ đúngmỗi đồ thị cỏc hàm số trờn cựng mặt phẳng tọa độ (1đ) Câu (4.0 điểm)

Cho phương trình x2 + (m – 2)x - m + = 0.

a.Giải phương trình với m = §óng nghiƯm x = ; x = (1,5®)

b.Tìm đợc m = -1 để phương trỡnh cú nghiệm x1 = Tỡm nghiệm cũn lại x = -1 (1,0đ)

c.Tính giá trị biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 = m2 + 4m - (1,0®) d Phương trình ln có nghiệm với giá trị m v× Δ = m2 + > víi mäi giá trị m (0,5®)

3.Rót kinh nghiƯm giê kiĨm tra. 4 Híng dÉn vỊ nhà

Đọc trớc phơng trình quy phơng tr×nh bËc hai

TiÕt 60

phơng trình quy phơng trình bậc hai

*Học sinh biết cách giải số dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu thức, mét sè d¹ng

(138)

phơng trình bậc cao da đợc phơng trình bậc hai.bằng cách đa phơng trình tích đặt ẩn phụ

*Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìmn điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu diều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

*Học sinh có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

II Chn bÞ:

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức phơng trình tích

III Tin trình lên lớp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bi c: 3 Bi mi:

G: giới thiệu phơng trình trùng phơng ? Lấy ví dụ phơng trình trùng ph-ơng

G: hớng dẫn học sinh giải phơng trình trùng phơng

Gọi học sinh giải phơng trình t2 – 13 t + 36 = 0

G: hớng dẫn học sinh giải cách đặt

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 bổ sung thêm hai câu:

a/ x4 + x2 – =

b/ x4 + x2 + =

c/ x4 – x2 + =

d/ x4 – x2 =

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a, c ; nửa lớp làm b, d G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

? Qua bµi tËp ? em hÃy cho biết ph-ơng trình trùng phph-ơng có nghiệm?

? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Vận dụng giải phơng trình sau

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr sgk: ? Tìm điều kiện x?

Goi học sinh lên bảng giải tiếp phơng

1- Phơng trình trùng phơng

ax4 + b x2 + c = (a0)

Ví dụ (sgk)

Cách giải phơng trình trùng phơng * Ví dụ 1 Giải phơng trình sau: x4 – 13 x2 + 36 =

đặt x2 = t ( điều kiện t 0)

phơng trình trở thành: t2 13 t + 36 = 0

giải phơng trình ta đợc t1 = 4; t2 =

(TM§K t 0)

Giải theo cách đặt ta có Với t =  x2 =

 x1 = 2; x2 = -

Víi t =  x2 =

 x3 = 3; x4 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = 2; x2 = - 2; x3 = 3; x4 = -

?

2 Phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Ví dụ: Giải phơng trình sau

x2−3x+6

x2−9 =

x −3 (1)

§K: x 3; x  -

(1)  x2 – x + = x + 3

 x2 – x + = Ta cã a + b + c = – + =

(139)

trình

Dới lớp làm vào

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 35 b, c tr 56 sgk:

Gọi hai học sinh lên bảng làm Dới lớp lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động học sinh dới lớp

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn bảng

G: nêu ví dơ

? Mét tÝch b»ng nµo? G: hớng dẫn học sinh giải tiếp

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 36 a tr 56 sgk:

Một học sinh lên bảng trình bày

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?3 vµ bµi sè 36b tr 56 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm 36b G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung sửa chữa

x2 = ( loại)

Vậy nghiệm phơng trình là: x =

Bµi tËp 35 (sgk/56)

b/ c/

3- Phơng trình tích

Ví dụ: Giải phơng trình: ( x + 1) ( x2 + x – 3) = 0

 x + = hc x2 + x – = 0

Giải phơng trình x + = x1 = -

Giải phơng tr×nh x2 + x – = 0

Cã a + b + c = + – =

 x2 =1; x3 = - 3

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = - 1; x2 =1; x3 = -

* Lun tËp Bµi 36 (sgk/56)

Giải phơng trình x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) =

 x = hc x2 + 3x + = 0

ta cã x2 + 3x + = 0

V× a - b + c = – + =

 x2 = - ; x3 = - 2

Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = 0; x2 = - ; x3 = -

4 Cđng cè

?Nªu cách giải phơng trình trùng phơng?

?Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức cần ý điều gì? ? Ta giải phơng trình bậc cao cách nào?

Nắm vững cách giải loại phơng trình

làm bµi tËp: 34, 35 sgk tr 56 ;45, 46, 47 4trong SBT tr 45 Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

-TiÕt 61 LuyÖn tËp

Ngày soạn: Ngày giảng::

I Mục tiêu:

(140)

*Rèn luyện cho học sinh cách giải số dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu thức, số dạng phơng trình bậc cao da đợc phơng trình bậc hai.bằng cách đa phơng trình tích đặt ẩn phụ

*Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìmn điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu diều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

*Học sinh có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

II.Chn bÞ:

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức phơng trình tích - Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kim tra bi c:

HS1: Chữa tập 34 a, b sgk HS2: chữa tập 46 b, c sgk

3 Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 37 c, d

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm c ; nửa lớp làm d

G:đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 46 tr 57 sgk:

? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Vận dụng giải phơng trình sau G: đa b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ tr sgk:

? Tìm điều kiện x?

Goi học sinh lên bảng giải tiếp ph-ơng trình

* Bài chữa Bài 37 (sgk /56)

Giải phơng trình sau:

0,3x4 + 1,8 x2 + 1,5 =

đặt x2 = t ( điều kiện t 0)

phơng trình trở thành:

0,3t2 + 1,8 t + 1,5 =

Ta cã 0,3 - 1,8 + 1,5 = t1 = - ( lo¹i) ; t2 = - ( lo¹i )

Vậy phơng trình cho vô nghiệm d/ 2x2 + =

x2 - §k: x 

x4 + x2 – =

đặt : x2 = t ( iu kin t 0)

phơng trình trë thµnh: t2 + 5t – =

Giải phơng trình ta đợc t1 = −5+√33

4 (TM) ; t1 =

−5−√33

(Lo¹i)

 x2 = −5+√33

4 ; x1,2 = ±

4 33 5 

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1,2 = ± ±

* Bµi lun

Bµi 46 Giải phơng trình sau

e/ x

3

+7x2+6x −30

x3−1 =

x2− x+16

x2

+x+1 (1)

(141)

Díi líp lµm vào

G: đa bảng phụ có ghi tập 40a sè 39d tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 40a; nửa lớp làm 39d

G: nhận xét bổ sung sưa ch÷a

(1)  9x2 – 11 x – 14 = Giải phơng trình ta đợc

x1 = - 7/9 (TM§K)

x = (TMĐK)

Vậy nghiệm phơng trình là: x1 = - 7/9 ; x =

f/ x

2

+9x −1

x4−1 = 17

x3+x2+x+1 (2)

§K: x 1; x  -

(2)  x2 – x + 16 =

 ( x – )2 =

 x = (TM§K)

VËy nghiƯm phơng trình là: x =

Bài tập 39 (sgk/ 57) D

( x2 + 2x – 5)2 = ( x2 - x + 5)2

( 2x2 + x)( 3x - 10) =

 2x2 + x = hc 3x – 10 = 0

 x1 = ; x2 = - 1/2 ;hc x3 = 10 / 3

Bµi 40 a/

3 (x2 + x)2 – (x2 + x) – =

Đặt x2 + x = t

phơng trình trở thành 3t2 t = 0

Ta cã a + b + c = – + =

 t1 = (TM§K)

t2 = -1/3 ( lo¹i)

Giải theo cách đặt Với t =

 x2 + x = 1

 x2 + x- = 0

 x1,2 = −1±√5

2

Víi t = -1/3

 3x2 +3 x = - 1

 3x2 + 3x + = 0

phơng trình vô nghiƯm

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1,2 = −1±√5

2

4 Cñng cè

?Nêu cách giải phơng trình trùng phơng?

?Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức cần ý điều gì?

Nắm vững cách giải loại phơng trình làm tập: 37 40 sgk

Đọc trớc Giải toán cách lập phơng trình

IV.Rút kinh nghiệm

Tiết 62 Giải toán cách lập phơng trình

(142)

Ngày soạn: Ngày giảng: I Mơc tiªu:

*Học sinh nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập phơng trình *Học sinh biết chọn ẩn đk ẩn

*Học sinh có kỹ giải loại tốn: tốn phép viết số; quan hệ số, toán chuyển động

- Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình - Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kim tra bi c:

Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

3 Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr 57 sgk:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng tốn nào?

? Bài tốn có đại lợng cha biết?

G: ta chọn hai đại lợng làm ẩn

? Nêu điều kiện ẩn? H: trả lời

Học sinh lập phơng trình Một học sinh lên bảng giải Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập ? tr 57 sgk:

Lập phơng trình theo kiện nào?

Muốn lập phơng trình theo diện tích ta cần có đại lợng nào? Gọi học sinh lên bảng giải phng trỡnh

? Chän Èn vµ lập phơng trình Giải phơng trình

Kết luận

VÝ dơ 1: (sgk/19)

Gäi sè ¸o may ngày theo kế hoạch (điều kiện: x thuéc N, x > 0)

Khi thùc hiÖn sè áo may ngày x + áo

Số ngày theo kế hoạch may hết 3000 áo lµ

3000

x

Sè ngµy thùc tÕ may hết 2650 áo 2650

x+6

3000

x - =

2650

x+6

Giải phơng trình ta dợc

x1 = 100 (TMĐK) ; x2 = - 36 ( loại)

Vậy số áo may ngày theo kế hoạch 100 áo

?1: (sgk/57)

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) Đk x >

Vậy chiều dài mảnh đất x + m Theo ta có phơng trình x ( x + ) = 320

 x2 + 4x – 320 = 0

Giải phơng trình ta đợc

x1 = 16 (TMĐK) ;x2 = - 20 ( loại)

Vy chiều rộng mảnh đất 16 m Chiều dài mảnh đất 20 m

2 LuyÖn tËp Bµi 41( SGk/ 58)

Gäi sè nhá lµ x

 Sè lín lµ x +

 Theo tích hai số 150 nên ta có phơng trình

x ( x + ) = 150

 x2 + 5x – 150 = 0

(143)

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 42 tr 58 sgk:

Chän Èn sè

Sau năm bác Thời nợ bao nhiêu?

Sau hai năm bác Thời nợ bao nhiêu?

Vậy nêu số nhỏ 10 số lớn 15 Nếu số nhỏ - 15 số lớn - 10

Bµi 42 (sgk/ 58)

Gäi lÃi suất cho vay năm x % (đk x > 0) Sau năm vốn lẫn lÃi lµ :

2 000 000 + 000 000 x% = 20 000( 100 + x)

Sau năm thứ hai vốn lẫn lÃi : 20 000( 100 + x)+ 20 000 (100 + x) x% = 20 000( 100 + x)2

Theo bµi ta có phơng trình 20 000( 100 + x)2 = 420 000

 ( 100 + x)2 = 12 100

 |100+x| = 110

100 + x = 110 hc 100 + x = - 110

x = 10 (TMĐK) x = - 210 (loại)

Vậy lÃi suất cho vay hàng năm 10%

4 Củng cố

Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 45 – 48 sgk tr 58 ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

……… ……… ……… ……… ……… ………

Ký duyÖt cđa tỉ

TiÕt 63 Lun tËp

Ngµy soạn: Ngày soạn: I Mục tiêu:

*Hc sinh c rèn cách giải tốn cách lập phơng trình

(144)

*Häc sinh biÕt chän Èn đk ẩn

*Hc sinh cú k nng giải loại toán: quan hệ số, toán chuyển động Tốn suất

II Chn bÞ:

1.Chn bÞ thầy:

- Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình - B¶ng phơ nhãm

III Tiến trình lên lớp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Học sinh1: chữa tập 45 Tr 59 Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét bổ sung cho điểm 3 Bài mới:

G: đa bảng phụ cã ghi bµi 59 SBT tr 47 sgk:

Gọi hc sinh c bi

? Bài thuộc dạng toán nào? H: trả lời

? Bi toỏn có đại lợng cha biết?

G : ta chọn hai đại lợng làm ẩn

? Nêu điều kiện ẩn? H : trả lời

Học sinh lập phơng trình Một học sinh lên bảng giải Học sinh khác nhận xét kết bạn

Lập phơng trình theo kiện nào?

Mun lp phơng trình theo diện tích ta cần có đại lợng nào? Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình

Trong tốn có đại lợng nào?

?Mối quan hệ đại lng ú

? Chọn ẩn lập phơng trình

* Bài chữa Bài 59 (SBT/ 47)

Gọi vận tốc xuồng hồ yên lặng x (km/h) (điều kiện: x > 3)

Vận tốc xuôi dòng : x + (km/h) Vận tốc ngợc dòng là: x 3(km/h) Thời gian xuôi dòng hết 30 km 30

x+3 (giờ)

Thời gian ngợc dòng hết 28 km 28

x 3 (giờ)

Thời gian xuồng hồ yên lặng 59,5

x

(giê)

Theo bµi ta có phơng trình 30

x+3 +

28

x 3 = 59,5

x

Giải phơng trình ta dợc

x1 = 17 (TMĐK) ; x2 = - 21 ( lo¹i)

VËy vËn tèc cđa xuồng hồ yên lặng 17 (km/h)

Bµi 46 (sgk/59)

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) ; x > Vậy chiều dài mảnh đất 240

x m

Theo bµi ta có phơng trình (x+ 3) ( 240

x - ) = 320

x1 = 12 (TM§K) ; x2 = - 15 ( lo¹i)

Vậy chiều rộng mảnh đất 12 m Chiều dài mảnh đất 20 m

2 Lun tËp Bµi 50 (SGk/ 59)

Gọi khối lợng riêng kim loại I x (g/ cm3) §K x > 1

Khèi lợng riêng kim loại II x -1( g/ cm3)

ThĨ tÝch cđa 880 g kim lo¹i I : 880

(145)

Giải phơng trình KÕt ln

ThĨ tÝch cđa 858 g kim lo¹i II : 858

x 1 (cm3)

nên ta có phơng trình 858

x 1 - 880

x = 10

x1 = 8,8 (TM) ; x2 = - 10 ( loại)

Vậy klợng riêng kim loại I là: 8,8(g/cm3)

khối lợng riêng kim loại II là: 7,8 ( g/ cm3)

4 Củng cố

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 51,52 sgk tr 59

Làm câu hỏi ôn tập chơng chuẩn bị tiết sau ôn tập

……… ……… ……… ……… ……… ………

Tiết 64 Ôn tập chơng IV

I Mục tiêu:

*Hc sinh đợc ôn tập cách hệ thống lý thuyết chơng: + tính chất đồ thị hàm s y = ax2 ( a0);

+các công thức nghiệm phơng trình bậc hai;

+ h thức Viét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai +Tìm hai số biết tổng v tớch

*Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai

- Bảng phụ ghi toán; máy tính bỏ túi

- Ôn lại kiến thức chơng - Bảng phụ nhóm , máy tính bỏ túi

(146)

III Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị: Xen kÏ bµi

3 Bài mới:

?Nêu dạng tổng quát đồ thị tính chất hàm số y = ax2 (a0)

G: đa bảng phụ có ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ

Gọi hai học sinh lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát công thøc nghiƯm thu gän

Díi líp häc sinh lµm vào

? Khi dùng công thức nghiệm thu gọn? Khi dùng công thức nghiệm tổng quát?

Ph¸t biĨu hƯ thøc ViÐt?

? C¸c c¸ch nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

Gọi học sinh lên bảng trình bày

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 55a vµ bµi sè 57d tr 59 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 55a; nửa lớp làm 57d

G : kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhãm b¹n

1 Hàm số y = ax2 ( a0)

2 Phơng tr×nh bËc hai

ax2 + bx + c = ( a0)

* C«ng thøc ngiƯm tỉng quát * Công thức nghiệm thu gọn

3 HƯ thøc ViÐt – øng dơng

4 Lun tËp Bµi 55 (sgk/63)

a/ Giải phơng trình x2 x = 0

Ta cã – ( -1) + ( -2) = + – =

 x1 = -1 ; x2 =

c/ Víi x = - t a cã :y = (-1)2 = - +

Víi x = t a cã y = 22 = + (= )

VËy x = -1 x = thoả mÃn phơng trình hai hàm số

x1 = -1 x2 = hoành độ giao

điểm hai đồ thị y = x2 y = x + 2

Bài 56a (Sgk/63)

Giải phơng trình sau: 3x4 - 12 x2 + =

đặt x2 = t ( điều kin t 0)

phơng trình trở thµnh: 3t2 – 12 t + = 0

Ta cã + (-12 ) + =

 t1 = ; t2 = (TM§K t 0)

Giải theo cách đặt ta có Với t =  x2 =  x

1 = 1; x2 = -

t =  x2 =  x

3 = √3 ; x4 =

-√3

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = 1; x2 = - 1; x3 = √3 ; x4 = - √3

Bµi 57 d(Sgk/63) x+0,5

3x+1 =

7x+2

9x2−1 ; x 1/3; x 

-1/3

(147)

G: ®a bảng phụ có ghi tập 58a số 59bd tr 59 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 58a; nửa lớp làm 59b

Häc sinh nhãm kh¸c nhËn xÐt kÕt nhóm bạn

Chän Èn sè

Sau mét năm dân số thành phố ngời ?

Sau hai năm dân số thành phố ngêi ?

 x1 = 5/ (TM); x2 = - 1/ ( lo¹i)

VËy nghiƯm cđa pt lµ: x = 5/2

Bµi 59 b (Sgk/63)

(x +

x )2 – ( x +

1

x ) + = ;x

0

Đặt x +

x = t ; phơng trình trở thµnh

t2 – t + =

 t1 = 1; t2 =

Giải theo cách đặt với t1 =

 x +

x =

 x 2 – x + = 0

phơng trìnhvô nghiệm với t1 =

x +

x =

 x 2 – 3x + = 0

 ph¬ng tr×nh cã nghiƯm x1 = 3+√5

2 ; x2 =

3+√5

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1 = 3+√5

2 ; x2 =

3+√5

Bµi sè 63 (Sgk/64)

Gọi lÃi suất cho vay năm x % (đk x > 0)

Sau năm dân sè thµnh lµ : 000 000 + 000 000 x%

= 20 000( 100 + x%) ngời

Sau hai năm dân số thành phố :

20 000( 100 + x%)+ 20 000 (100 + x%) x%

= 20 000( 100 + x%)2

Theo ta có phơng trình 20 000( 100 + x%)2 = 020 050

 ( 100 + x%)2 = 1,010 025

 |100+x%| = 1,005

100 + x% = 1,005

hc 100 + x% = - 1,005

 x% = 0,005  x = 0,5 (TM§K)

hc x% = - 2,005  x = - 200,5 (loại) Vậy tỷ lệ tăng dân số maõi năm thµnh lµ 0,5 %

4 Cđng cè

Học vµ lµm bµi tËp: 45 – 48 sgk tr 58 Làm câu hỏi ôn tập chơng IV

……… ………

(148)

……… ……… ……… ………

Ký duyÖt tổ

Tiết 65 : Ôn tập cuối năm

*Về kiến thức: Học sinh đợc ôn tập kiến thức bậc hai

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn kỹ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tính giá trị biểu thức , số câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức

II ChuÈn bÞ:

1.ChuÈn bị thầy:

- Ôn lại kiến thức bậc hai - Làm tập ôn tập cuói năm - Bảng phụ nhóm , m¸y tÝnh bá tói

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: 3- Bi mi:

?Trong tập số thực số có bậc hai, số có bậc ba?

Chữa tập sgk Tr 131

Bài số (sgk/131)

Đáp án C

(149)

? √A tån t¹i nµo? Häc sinh lµm bµi tËp sgk

G: đa bảng phụ có ghi tập tr SBT Tr 148

Gọi học sinh lên bảng thực G: đa bảng phụ có ghi tập tr SBT Tr 148

Gäi mét häc sinh lªn bảng thực G: đa bảng phụ có ghi tËp tr 132 sgk:

Tìm Đk xác định biểu thức Rút gọn biểu thức

?NhËn xÐt g× vỊ biĨu thøc sau rót gän?

G: đa bảng phụ có ghi tập Cho biểu thức

Q = [1

√a- - √a]:[

√a+1

√a - - √a+

√a- ]

a/ Rót gän biĨu thøc Q víi a > 0; a 1; a

b/ Tìm a để Q = - c/ Tìm a để Q >

Gäi mét häc sinh lªn bảng rút gọn Dới lớp làm vào

G: kiểm tra hoạt động học sinh d-ới lớp

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm c

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bn

Đáp án D

Bài (SBT/ 148)

Đáp án D

Bµi 3 (SBT/ 148)

Chän C

Bµi số (sgk/132)

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biÕn A=( 2+√x

x+2√x+1−

√x −2

x −1 )

x√x+x −√x −1

√x

; §K x > 0; x A = (

√x+1¿2 ¿ ¿ 2+√x

¿

) (x −1)(√x+1)

√x

=

√x+1¿2(√x −1)

¿

(2+√x)(√x −1)−(√x −2)(√x+1)

¿

(x −1)(√x+1)

√x

= 2√x −2+x −√x − x −1+2√x+2

√x

= 2√x

√x = Bµi tËp : a/Tacã Q= [1

√a- - √a]:[

√a+1

√a - - √a+

√a- 1]

=

√a −(√a-1)

√a(√a- 1) :

(√a+1).(√a- 1) - (√a+2).(√a -2) (√a - 2).(√a- 1)

= √a- √a+1

√a(√a- 1):

a - -a + (√a - 2).(√a- 1)

=

√a(√a- 1):

(√a - 2).(√a- 1)

3

= √a -

3√a

c/ Q >  √a -

3√a >

Mµ a > 0; a 1; a => √a > VËy √a -

3√a >

 √a - >

 √a >

 a > (TM§K)

(150)

4- Cđng cè

Nhắc lại dạng tập chữa

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 6, 7, Sgk tr 132, 133 ;4-6 SBT tr 148

……… ……… ……… ……… ……… ………

Tiết 66 : Ôn tập cuối năm

I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc ơn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn kỹ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải tập

2 Chuẩn bị trò:

- Ôn lại kiến thøc vỊ hµm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc hai Làm tập

III Tin trỡnh lờn lp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Nêu tính chất hàm số bậc y = ax + b (a0) đồ thị hàm số bậc nhất? Chữa tập 6a Tr 132 SGK

Học sinh 2: Chữa tập 13 Tr 133 SGK

3 Bài mới:

(151)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : Đại diện nhóm báo cáo kết G: đa bảng phụ có ghi tập 15 Muốn tìm giá trị a đê4r hai ph-ơng trình có nghiệm chung ta làm nh nào?

H: tr¶ lêi

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G:kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện cỏc nhúm bỏo cỏo kt qu

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp tr 132 sgk:

Khi hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trựng nhau?

Gọi học sinh lên bảng làm tập Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập tr 133 sgk:

G: gợi ý câu a ta xét khả y để bỏ dấu giá trị tuyệt đối Gọi học sinh đứng chỗ thực xét hai khả y bỏ dấu giá trị tuyệt i

Gọi học sinh lên bảng giải hai hệ phơng trình

Đối chiếu với đk kết luận nghiệm G: đa bảng phụ có ghi tập 13 tr 150 sgk:

Gäi mét häc sinh lµm ý a

Bài số 14(sgk/ 133)

Đáp án B

Bµi sè 15(sgk/ 133)

NghiƯm chung nÕu có hai phơng trình nghiệm hệ

¿

x2+ax+1=0

x2− x − a=0

¿{

¿

Trừ vế ta đợc (a + 1) ( x + 1) =

 a = -1 hc x = -1

Nếu a = -1 thay vào phơng trình(1) ta cã x2 – x + =

phơng trình vô nghiệm (loại)

Nu x = -1thay vào phơng trình (1) ta đợc a = Vậy a = thoả mãn

Bµi sè 9(sgk/ 133)

Giải hệ phơng trình a/

2x+3|y|=13

3x − y=3

¿{

¿

Nếu y |y| = y Hệ phơng trình trë thµnh:

¿ 2x+3y=13

3x − y=3

¿{

¿



¿

x=2

y=3(TM§ K)

¿{

¿

NÕu y |y| = - y Hệ phơng trình trở thành:

¿ 2x −3y=13

3x − y=3

¿{

¿



¿

x=−4

7

y=−33

7 ¿{

¿

TM

Bài số 13(sgk/ 150)

Cho phơng trình:x2 2x + m = (1)

Phơng trình (1) cã nghiÖm Δ ’

 – m  m 1

Phơng trình (1) có hai nghiệm dơng

¿

Δ' ≥0

x1+x2>0

x1.x2>0

¿{ {

¿

 ¿

m≤1 2>0

m>0

¿{ {

¿

0 m

Phơng trình (1) có hai nghiệm trái dÊu

 x1 x2 < 0

m <

(152)

4 Cñng cè

Nhắc lại dạng chữa

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 15; 16 sgk tr 51 ;14trong SBT tr 58

IV.Rót kinh nghiƯm

……… ……… ……… ……… ……… ………

TiÕt 68, 69 KiĨm tra häc kú II

Ngµy soạn: Ngày giảng: I/ Mục tiêu:

Kim tra vic nắm kiến thức học sinh học kỳ II việc giải ph-ơng trình quy phph-ơng trình bậc hai, cách giải phph-ơng trình bậc hai, áp dụng hệ thức Viét để tìm nghiệm phơng trình bậc hai, giải tốn cách lập ph-ơng trình, cách chứng minh tứ giác nội tiếp đờng trịn, tính đọ dài đoạn thẳng, diện tích hình

Có kỹ trình bày giải, kỹ chứng minh hình Rèn đức tính cẩn thận làm

II/ Chuẩn bị:

1/ Chuẩn bị thầy:

Nghiên cứu sgk tài liệu để đề 2/ Chun b ca trũ:

- Ôn lại kiến thức học kỳ II III Tiến trình lªn líp:

1-ổn định tổ chức:

(153)

Đề PHòNG GIáO DụC RA 3- Rút kinh nghiệm

……… ……… ……… ……… ……… ………

ch­¬ng i tuçn 1 ch­¬ngi tiõt 1 c¨n bëc hai c¨n bëc ba c¨n bëc hai ngµy so¹n 8 8 2008 ngµy gi¶ng 11 8 2008 i môc tiªu bµi d¹y qua bµi nµy häc sinh cçn n¾m ®­îc ®þnh nghüa cbh cbh sè häc cña mét sè

ch¬ng i tuçn 1 ch¬ngi tiõt 1 c¨n bëc hai c¨n bëc ba c¨n bëc hai ngµy so¹n 8 8 2008 ngµy gi¶ng 11 8 2008 i môc tiªu bµi d¹y qua bµi nµy häc sinh cçn n¾m ®îc ®þnh nghüa cbh cbh sè häc cña mét sè