Caùc ñoaïn daây cua-roa AB,CD cho ta hình aûnh tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troønC. Coù caùch naøo khaùc ñeå nhaän bieát vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troønB[r]
(1)(2)(3)KIEÅM TRA BÀI CŨ
Nêu vị trí tương đối hai đường tròn?
B
O
A
O’ O A O’
O O’ O O’
O’
O A
-Hai đường tròn cắt
-Hai đường tròn tiếp xúc
(4)Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung hai đường trịn
Có cách khác để nhận biết vị trí tương đối hai đường tròn ?
Vậy tiếp tuyến chung hai đường trịn ?
A
C
B
(5)1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:
R A r B
O’ O
Em có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO’với R+r R-r
Dự đoán R - r < OO’< R + r
OAO’ coù:
OA - O’A < OO’< OA + O’A (bất đẳng thức tam giác)
Hay R - r < OO’< R + r
Xét hai đường tròn(O;R) (O’; r) với R r
Nếu hai đường tròn (O) (O’) cắt R - r < OO’< R + r
(6)b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:
a/ Hai đường trịn cắt nhau: R - r < OO’< R + r (hình 90)
R A O’
O r O O’Rr A
Do (O) (O’) tiếp xúc nên O, A, O’ thẳng hàng
* Nếu (O) (O’) tiếp xúc ngồi: Ta có điểm A nằm O O’
neân OO’ = OA + O’A = R + r
* Nếu (O) (O’) tiếp xúc trong:
Ta có điểm O’ nằm O A nên
OO’ = OA - O’A = R - r ?2
Em có nhận xét độ dài OO’ với bán kính R; r trường hợp ?* (O) (O’) tiếp xúc ngồi OO’ = R + r
(7)b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau: OO’ = R + r (H91) OO’ = R - r (H92)
1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:
a/ Hai đường tròn cắt nhau: R- r < OO’< R + r (H90)
Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ trống ( ) a)Nếu (O) (O’) ngồi OO’ R + r b) Nếu (O) đựng (O’) OO’ R – r
c)Nếu hai đường trịn đồng tâm OO’
>
O’
O OO’
R r
O’ O
c) Hai đường tròn không giao nhau:
<
=
A B Rr B A
a)Nếu (O) (O’) ngồi
OO’> R + r
(8)B
O
A
O’
O O’ O’
O
O O’ O O’
a/(O) (O’) cắt b/(O) (O’) tiếp xúc
c/(O) (O’) tiếp xúc d/(O) (O’)
e/ (O) đựng (O’ )
< < <
<
=> R - r < OO’< R + r
=> OO’ = R + r
=> OO’ = R - r
=> OO’ > R + r
(9)Vị trí tương đối hai đường tròn (O; R) (O’; r) (R r)
Số điểm chung
Hệ thức OO’ với R r
Hai đường tròn cắt R - r < OO’< R + r
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
-Tiếp xúc ngồi
-Tiếp xúc
1
OO’ = R + r
OO’= R - r >0
Hai đ tròn không giao nhau:
-(O) (O’)
-(O) đựng (O’)
Đặc biệt (O) (O’) đồng tâm
0
OO’> R + r
OO’< R - r
OO’= 0
Bảng tóm tắt
(10)1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:
2/ Tiếp tuyến chung hai đường trịn:
Em có nhận xét đường thẳng d1; d2 hình 95 m1; m2 hình 96?
d1 O’ O d2 H95 m1 m2 O’ O H96
*Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường trịn
* Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm tiếp tuyến chung ngoài.
*Tiếp tuyến chung cắt đoạn
(11)O’
O
d
H97c
O’
O
H97d
Hãy rõ tiếp tuyến chung hai đường tròn hình vẽ sau:
?3
O’
O
d1 d2 m
H97a
O’
d1 d2
H97b
(12)(13)(14)B O
A
O’ O A O’
O O’
O O’
Vị trí tương đối hai đ trịn
Số điểm chung Hệ thức d; R ;r
(O) đựng (O’)
d > R + r
Tiếp xúc
d = R - r
2
BT35
(O; R) vaø (O’; r) Đặt OO’=d; R > r)
O’
O
d = R + r
0 d < R - r
Ở nhau
1
1 Tiếp xúc trong
R - r < d < R + r Caét nhau
(15)BT36*trang123 Cho (O;OA) đường trịn đường kính OA a/ Hãy xác định vị trí tương đối hai đường tròn
b/ Dây AD đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ C Chứng minh AC=CD
O’ O
A
Giải: a/ Gọi tâm đường trịn đường kính AO trung điểm O’của OA, bán kính OA=R, bán kính O’A = r
Ta có điểm O’ nằm A O nên OO’= OA - O’A = R - r
Vậy hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc
trong
D
C
b/ Tam giaùc ACO coù O’O=O’A=O’C= r
Vậy đường trung tuyến CO’ nửa cạnh AO nên tam giác ACO vuông C
(16)- Làm tập 36-40 sgk tr 123
-SBT:Baøi 68, 76 tr138-139
- Nắm vững hệ thức đoạn nối tâm
các bán kính tương ứng với vị trí tương đối
của hai đường tròn, khái niệm tiếp tuyến chung
(17)1
O’
3
O O O’3
BT 38 trang 123:
a)Tâm đường trịn có bán kính cm tiếp xúc ngồi với đường trịn (O;3cm) nằm ………
(18)