Đang tải... (xem toàn văn)
C¸c hµm sè ®ång biÕn, nghÞch biÕn.[r]
(1)Sở GD&ĐT Tuyên Quang Giáo án i s 9 Tit 20
Ngày dạy:
Tên dạy: Hàm số bậc nhất
Những kiến thức HS biết có liên quan Những kiến thức cần hình thành
- Hàm số, khái niệm hàm số - Tập xác định hàm số
- Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến - Mối liên hệ hàm số bin s
- Khái niệm hàm số bậc
- Tập xác định tính chất hàm số bậc - Hàm số đồng biến, nghịch biến mối liên hệ với hệ số a
I
Mơc tiªu:
a KiÕn thøc
- Hàm số bậc có dạng: y= ax +b (a ≠0)
- Tập xác định hàm số
- Hàm số y= ax +b đồng biến, nghịch bin no?
b Kỹ năng
- Chng minh đợc hàm số y= -3x +1 nghịch biến R y= 3x +1 đồng biến R
- Thừa nhận tổng quát hàm số y= ax +b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <
c Thái độ:
- Tạo say mê học tập
- Có t toán học môn học
II Chuẩn bị
1.Đồ dùng học tập
GV: - Bảng phụ ghi toán mở đầu bảng ghi kết tính - Giấy ghi tổng quát vỊ tÝnh chÊt cđa hµm sè
- Giấy A3 để HS chơi trị chơi
HS: Bót d¹
2.Ph ơng pháp:
- Quan sỏt - Phõn tớch - Nhận xét - Vấn đáp
III/ TiÕn tr×nh dạy:
(2)1 Kiểm tra cò (5' )
- Thế hàm số đồng biến, nghịch biến?
- Lấy ví dụ hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS b»ng cách: - Cho HS nhận xét phần
- GV chốt lại đánh giá (ghi lại hàm số HS lấy góc bảng)
Đặt vấn đề: ví dụ em bảng cộng thêm có hàm số khơng? Hàm số gọi gì? Để hiểu rõ ta vào
2 Bµi míi: Hµm sè bËc nhÊt
Thêi
Gian Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động họcsinh TBĐD
4' 1 Khái niệm hàm số bậc nhất
Bài Tốn: Một xe tơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe tơ cách Trung tâm hà nội km? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội km
8km TT BÕn HuÕ Hà Nội xe
HĐ 1:
- GV ghi đề mục
- Chiếu toán bảng phụ - GV cho HS đọc toán - GV giới thiệu sơ đồ
- Quan sát đọc bi
toán Bảng phụ
10'
- Sau 1h ôtô đợc 50km
- Sau t h ôtô đợc 50.t km
H§ 2:
- GV chiÕu
- GV cho HS lµm
- GV cho HS thực bảng
- HS quan sát
- HS làm
?1 ?1
?1
(3)- Sau t ôtô cách trung tâm Hà Nội là: S = (50t + 8)km
Đáp án
t t S 58 108 158 208 50t +
Định nghĩa:
Hàm số bậc hàm số cho công thức
y = ax + b a, b số cho trớc a
- GV ®i lớp quan sát việc làm HS
- Em hÃy nhận xét làm bạn
(GV gäi HS gi¬ tay)
- Gọi HS đọc
- GV chiÕu b¶ng ghi kÕt tính
- GV cho học sinh ghi kết vào phiếu
- GV cho HS em đổi phiếu cá nhân
Em cã nhËn xét mối liên hệ S t c«ng thøc S = 50t + VËy nÕu ta coi S lµ hµm sè t lµ biÕn sè thi S = 50t + lµm hµm sè bËc
Vì:
1 S phụ thuộc vào t
2 ứng với giá trị t có giá trị tơng ứng S
Ta có định nghĩa hàm bậc nh sau - GV ghi bng
- HS thực bảng
- HS suy nghĩ trả lời
- HS quan sát đọc SGK
- HS quan sát vào ghi phiếu học tập cá nhân
- HS trả lời
- Häc sinh ghi bµi
(4)≠
Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = ax (đã học lớp 7)
5' 2 TÝnh chÊt
VÝ dơ: XÐt hµm sè: y = f(x) = -3x +
Luôn xác định với giá trị x thuộc R
Vậy hàm số y = -3x + nghịch biến R
HĐ 3
Để hiểu tính chÊt cđa hµm sè bËc nhÊt ta xÐt vÝ dơ sau:
- BiĨu thøc -3x + lµ biĨu thức nguyên hay phân?
- TXĐ biểu thức? VËy: GV ghi b¶ng
- Khi cho x1, x2 cho x1< x2
hay x2 - x1 >
H·y tÝnh: (-3x2+1) - (-3x1+1)
Vậy hàm đồng biến hay nghịch biến R, nhận xét với hệ số a
- HS tr¶ lêi: BiĨu thøc nguyên
- TXĐ x thuộc R
- HS tÝnh vµ nhËn xÐt f(x1) > f(x2)
- HS rót kÕt luËn 6'
NÕu x1 < x2 => x1 - x2 <
0
XÐt f(x1) - f(x2) = (3x1 +
1) - (3x2 + 1) = 3( x1 -
x2) < => f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = 3x + đồng biến R
H§4:
GV cho HS đọc
GV cho nhóm hoạt động làm yêu cầu
- GV quan sát hoạt động nhóm
- GV cho nhóm treo kết hoạt động lên bảng
- GV nêu đáp áp để HS quan sát nhận xét
- Qua ví dụ em cho biết mối liên hệ đồng biến nghịch biến hàm số y = ax + b với hệ số a nh nào?
- HS đọc SGK
- HS vị trí để hoạt động ghi giấy A3 - Các nhóm hoạt động - Các nhóm thực - Các nhóm so sánh với đáp án
(5)- Tỉng qu¸t: SGK (47)
- GV kết luận hình đèn
chiếu - HS quan sát đọc phần tổng quát Đèn chiếu
6' H§5
- GV cho HS đọc nội dung
- GV chuyÓn thành nội dung trò chơi nh sau
- Mỗi tổ cử em (3 nam) (3 nữ) viết thời gian phút Các hàm số đồng biến, nghịch biến Đội viết đúng, đợc nhiều thắng
- GV ph¸t giÊy A3
Sau phát giấy xong GV phát lệnh ch¬i
- Hết phút GV thu lên bảng - GV kiểm tra kết tổ - GV công bố kết thi nhận xét trình chơi học sinh - GV chốt lại: Làm để lấy ví dụ nhanh?
- HS đọc
- HS cư thµnh viên tham gia
- Các nhóm vị trí ngåi
- C¸c nhãm nhËn giÊy - HS nghe lệnh thực
- HS quan sát
- HS theo dõi bạn
- HS tham gia kiĨm tra kÕt qu¶
- HS suy nghÜ tr¶ lêi
GiÊy A3
Bót d¹
3 Cđng cè lun tËp (6' )
- ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt
- Công thức hàm số bậc g×?
- Hệ số a có liêm quan đến tính đồng biến, nghịch biến khơng? - GV cho HS làm tập số (48 SGK)
- HS giải lớp trình bày bảng
?4
?4 ?4
(6)4 H íng dÉn HS häc bµi ë nhµ (2' )
- Học thuộc định nghĩa tính chất hàm số bậc - Cách nhận biết hàm số bậc nh nào?
- Lµm bµi tËp 11, 12, 13 (48 SGK)
Sở GD&ĐT Tuyên Quang Giáo án đại số 9
TiÕt 57 Ngµy d¹y:
Tên dạy: hệ thức viét ứng dụng Những kiến thức HS biết có liên quan Những kiến thức cần hình thành
- C«ng thøc nghiƯm, c«ng thøc nghiƯm thu gän phơng trình bậc
- Cỏch gii phng trình bậc - Hằng đẳng thức đáng nhớ
- HƯ thøc ViÐt
- C¸ch nhÈm nghiƯm cđa phơng trình bậc trờng hợp a + b + c =
I
(7)a KiÕn thøc
- HS nắm đợc vững hệ thức Viét
- HS vËn dông nhÈm nghiƯm thĨ lµ:
+ HS nhẩm nghiệm trờng hợp a + b + c = 0, a - b + c = + HS tìm đợc số biết tổng tích
b Kỹ năng
- HS vận dụng thành thạo vào giải tập
- Gii nhanh c s phơng trình bậc đặc biệt
c Thái độ:
- ý thøc cÈn thËn, tù gi¸c
- Học tập nghiêm túc yêu thích môn toán
II Chuẩn bị
1.Đồ dùng học tập
GV: - Phiếu học tập cho HS em phiếu in sẵn nội dung tập (dùng cuối tiết) - Giấy , đèn chiếu, đèn chiếu la de
- Bảng phụ
HS: Bút dạ, bảng nhóm
2.Ph ¬ng ph¸p:
- Quan sát - Phân tích - Nhn xột - Vn ỏp
III/ Tiến trình dạy: 1 Kiểm tra cũ (5' )
Cho phơng trình: x2 + x - = 0
a, Giải phơng trình tìm nghiệm x1,x2
b, Tính x1+x2, x1.x2 tìm đợc
(GV gọi HS thực bảng, số HS lại làm chỗ) (GV chọn HS để so sánh với giải HS bảng)
- GV chốt lại: Vậy tổng tích nghiệm phơng trình bậc có mối liên hệ nh với hệ số a,b,c Để trả lời câu hỏi vào hôm
(8)
Thêi
Gian Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt ng ca hcsinh TBD
5' 1 Định lí Viét HĐ 1:
Cho phơng trình: ax2 + bx + c =0
Cã nghiÖm: H·y tÝnh: x1+x2
x1.x2
(dùa vµo kiĨm tra bµi cị)
- GV quan sát cho HS nêu kết qu¶ sau (3')
- GV nói: Mối liên hệ tổng tích với hệ số a,b,c nội dung định lí Viét
- HS thùc hiƯn t¹i chỗ (3')
GV: phấn bảng HS: giấy nháp, bút mùc 5'
NÕu x1,x2 lµ nghiƯm
cđa phơng trình
ax2 + bx + c =0 (a0)
th×:
x1+x2 = - ba
x1.x2 = ca
H§ 2:
- GV giới thiệu định lí Viét đèn chiếu
- Ghi b¶ng
- Gọi HS phát biểu định lí
- HS quan s¸t
- HS phát biểu định lí - HS ghi nội dung định lí vào
§Ìn chiÕu, §Ìn chØ lade
5' 2 ø ng dơng
TÝnh tỉng vµ tÝch nghiệm (không tính trực tiếp nghiệm) phơng trình
a, x2 + 7x + = 0
b, 8x2 - x +1 = 0
C©u a: >
HĐ 3
áp dụng tính tổng tích nghiệm (nếu có) (GV chiếu hình) Mỗi dòng làm câu (mỗi bàn nhóm)
- GV kiểm tra, nhóm xong trình bày
- HS hot ng nhúm (3’) (Ghi kết giấy
A3)
(9)x1+x2 = -7
x1.x2 =
Câu b: <
Không có tổng tÝch Chó ý:
B1: XÐt Δ ( Δ ’)
B2: KÕt luËn x1+x2 =
x1.x2 =
- Bạn sử dụng định lí hợp lí cha? - Điều kiện định lí ta có tổng tích nghiệm?
- Để tính tổng tích nghiệm ta phải làm gì?
- HÃy xếp li gii theo trình tự
- HS suy nghÜ - HS tr¶ lêi
- HS trả lời: Xét
hoặc
4'
Cho phơng trình: 2x2 - 5x + = 0
a, a=2, b=-5, c=3 a+b+c =
b, Thay x=1 ta đợc 2.12 – 5.1 + = 0
c, V×
x1.x2 = ca => x2=
c a
mµ x1= hay x2=
2
KÕt luËn1: NÕu a+b+c= th× x1= 1; x2= ca
H§4:
- GV ghi lên bảng - Hãy xác định hệ số a,b,c
- TÝnh a+b+c
- Chøng tá x1= lµ nghiệm
ph-ơng trình GV:
- Cho trình bày cách tìm nghiệm lại
- Bây ta biÕt v× x1= th× cã
x2= ca
- HS nêu hệ số a, b,c
- HS tính a+b+c trả lời
- HS trình bày cách tìm nghiệm lại
- HS tr¶ lêi:
x1= a+b+c =
5'
Cho phơng trình 3x2 + 7x + = 0
H§5
- GV ghi lên bảng cho HS
thực yêu cầu - HS thực yêu cầu a, b
?2
?2
(10)a=3; b=7; c=
a –b + c = -7 + =
thay x = -1 ta đợc 3(-1)2 +7(-1) + = 0
KÕt luËn 2:
NÕu a-b+c = th× x2 - 8x - 48 = 0
- Làm để biết x= -1 nghiệm?
Nh ta biết nghiệm dễ dàng tìm đợc đợc nghiệm dựa vào định lí Viét
- Vây giải phơng trình bậc hai đơi ta khơng cần sử dụng cơng thức nghiệm
- HS tr¶ lêi
4'
Tính nhẩm nghiệm phơng trình: -5x2 + 3x + = 0
a= -5; b= 3; c= a+b+c =
nªn x1=
x2= - 52
H§6
- GV cho HS hoạt động cá nhân (1’)
- Gọi HS lên bảng trình bày - Vì em tìm đợc nghiệm - GV nhận xét
- HS giải chỗ - HS trình bày bảng
- HS trả lời - HS ghi bµi
8' 3 Bµi tËp vËn dơng (lun tËp cđng cè)
I/ Khoanh trịn vào chữ em cho đúng
1 NhÈm nghiÖm phơng trình
2004 x2 + 2005x = -1
ta đợc
- GV ph¸t phiÕu häc tËp cho HS (ho¹t
động nhóm ) (4’) - HS nhận phiếu vị trí hoạt động nhóm
(HS ghi bµi ë giÊy A2)
(11)A x1= -1; x2=
1 2004
B x1= 1; x2= 20041
C x1= -1; x2=
-1 2004
D x1= 1; x2=
-1 2004
2 Các số - 12 nghiệm phơng trình
A x2 - 8x - 48 = 0
B x2 + 8x - 48 = 0
C x2 - 8x + 48 = 0
D x2 + 8x + 48 = 0
II/ Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành lời giải bài toán sau.
TÝnh x12 + x22 biết x1,x2
là nghiệm phơng trình
2x2 - 7x + = 0
Theo ViÐt ta cã: x1+x2 =
x1.x2 =
L¹i cã
x12 + x22 = (x1+x2)2 -
= ( )2 -
= -
- GV cho nhóm đổi theo sơ đồ
- GV nêu đáp án đèn chiếu - GV cho nhóm nhận xét
- GV đánh giá u điểm, nhợc điểm hoạt động nhóm
-Các nhóm đổi - HS tự chấm chéo
(12)=
4 H íng dÉn HS tù häc ë nhµ(3' )
- Điểm cần nhớ gì? - Nội dung định lí Viét
- ứng dụng để nhẩm nghiệm
- Tính giá trị liên quan đến tổng tích
- Về nhà học thuộc định lí Viét, đọc phần tìm số biết tổng tích - Làm tập 26,27 trang 53 SGK
- GV cho HS đọc phần em cha biết (trang 53)
Bài Tốn: Một xe tơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe tơ cách Trung tâm hà nội km? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội km.
8km
Trung tâm Bến Huế Hà Nội xe
Tính giá trị tơng ứng S cho t lần lợt giá trị giờ, giê, giê, giê
t 1 2 3 4 t
(13)t 1 2 3 4 t
(14)Tính giá trị tơng ứng S cho t lần lợt giá trị giờ, giê, giê, giê
t 1 2 3 4 t
S
t 1 2 3 4 t
S 58 108 158 208 50t+8
T
ỉng qu¸t:
Hàm số y = ax + b xác định với giá trị xs thuộc R và có tính chất sau:
(15)b, Nghịch biến R a < 0
T
ỉng qu¸t:
Hàm số y = ax + b xác định với giá trị xs thuộc R và có tính chất sau:
(16)TÝnh tỉng vµ tÝch nghiƯm (kh«ng tÝnh trùc tiÕp tõng nghiƯm) cđa phơng trình:
a, x2 + 7x + = 0
(17)PhiÕu häc tËP
I/ Khoanh tròn vào chữ em cho đúng 1 Nhẩm nghiệm phơng trình
2004 x2 + 2005x = -1
Ta đợc
A x1= -1; x2= 20041 B x1= 1; x2= 20041
C x1= -1; x2= - 20041 D x1= 1; x2= - 20041
2 C¸c sè - 12 nghiệm phơng trình
A x2 - 8x - 48 = 0 B x2 + 8x - 48 = 0
C x2 - 8x + 48 = 0 D x2 + 8x + 48 = 0
II/ Điền vào chỗ ( ) để hồn thành lời giải tốn sau. Tính x12 + x22 biết x1,x2 nghiệm phơng trình
2x2 - 7x + = 0
Theo ViÐt cã: x1+x2 =
x1.x2 =
L¹i cã
x12 + x22 = (x1+x2)2 - .
= ( )2 -
(18)=
Định lÝ ViÐt
NÕu x1, x2 lµ nghiƯm cđa phơng trình ax2 + bx + c =0 (a0)
th×:
x1 + x2 = - ba