slide 1 gi¸o viªn trçn quèc h­ng §¬n vþ tr­êng thcs gia ph­¬ng ch­¬ng ii hµm sè bëc nhêt bµi 1 nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niöm vò hµm sè líp 7 chóng ta ® ®­îc lµm quen víi kh¸i niöm hµm sè mét sè v

[r]

1

Giáo viên: Trần Quốc H ng Đơn vị: TrườngưTHCSưGiaưphương

ChươngưII:ư hàmưsốưbậcưnhất

•Lớp 7: đ ợc làm quen với khái niệm hàm số, số ví dụ hàm số , khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax (a≠0)

3

*ưKháiưniệmưhàmưsố.

Nuilngyphthucvoilngthayixsaochovi

mỗiưgiáưtrịưcủaưxưtaưlnưưxácưưđịnhưưđượcưchỉưmộtưgiáưưtrịưưtươngưưứngưư củaưyưưthìưưyưgọiưlàưhàmưsốưcủaưxư,ưvàưưxưlàưbiếnưsố.

­VÝ­dơ­: a/ y lµ hµm sè cđa x đ ợc cho bảng sau:

1 y

x 13 12

2

1

ư*ưHàmưsốưcóưthểưđượcưchoưbằngưbảngưhoặcưưbằngưcôngưthức.

ưưb/ y hàm số x đ îc cho b»ng c«ng thøc

y­=­2x y­=­2x­+­1

ư* Mộtưsốưlưuưýưvớiưhàmưsố:ưyư=ưf(x)

-Binxcahmsy=f(x)chlynhnggiỏtrmtiúf(x) xỏcnh.

ư-ưGiáưtrịưcủaưhàmưsốưyư=ưf(x)ưtạiưxư=ưaưlà:ưf(a)

-ưưKhiưxưlnưthayưđổiưmàưyưlnưnhậnư1ưgiáưtrịưkhơngưđổiưưthìư hàmưsốưyưđượcưgọiưlàưhàmưhằng

­Bµi­tËp­?1

5

x 1 3 4 5 7

y 3 3 3 3 3

?ưHàmưsốưđượcưchoưbởiưbảngưsauưcóưgìưđặcưbiệt? ưưưưưưưưưưưưưTínhưf(0);ưưf(1),ưưf(2),ưưf(3),ưưf(-2),ưưf(-10)

Cho­hµm­sè­y­=­f(x)­=­­­­­x­+­5.

2 1

?1

­­­­Ta­cã:­­­­­­­f(0)­=­5­;­­­­­f(1)­=­5,5­;­­­­­­­­f(2)­=­6 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­f(3)­=­6,5­;­­f(-2)­=­4;­­­­­­­­­­f(-10)­=­0

a) Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ Oxy ? ?2 ) ; (

A ;4)

2 1 ( B ) ; ( E

C ( ; ) D(2 ; ) )

2 ; ( F *ưĐồưthịưcủaưhàmưsố ưTậpưhợpưtấtưcảưcácưđiểmưbiểuưdiễnưcácưcặpưgiáưtrịưtươngưứngư(x;ưf(x))ư trênưmặtưphẳngưtoạưđộưgọiưlàưđồưthịưhàmưsốưyư=ưf(x)

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

* H ớng dẫn cách vẽ đồ thị hàm số y = 2x: - Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

-Cho x = y = ta có điểm A(1;2) - Vẽ đ ờng thẳng qua hai điểm:

O(0;0); A(1;2)

-2 -1 x

7

F(4;1/2)

-4 -3 -2 -1 x1 2

A(1/3;6)

B(1/2;4)

C(1;2)

D(2;1)

E(3;2/3) y

ãTập hợp điểm A, B, C, D, E, F

trên hình vẽ đồ thị hàm số đ ợc cho bảng sau:

1 y

x 13 12

2

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5

y = 2x+1 y = -2x+1

?3.ưTínhưgiáưtrịưyưtươngưứngưcủaưcácưhàmưsốưyư=ư2xư+ư1ưvàưyư=ư-2xư+ư1ư theoưgiáưtrịưđãưchoưcủaưbiếnưxưrồiưđiềnưvàoưbảng

Hàmưsốưyư=ư2xư+ư1ưxácưđịnhưvớiưmọiưxưưRưvàưlàưhàmưsốưđồngưbiếnưtrênưR

1

-4 -3 -2 -1

6 -1 -2

1

9

ưưưa/ưNếuưgiáưtrịưcủaưbiếnưxưtăngưlênưmàưgiáưtrịưtươngưứngưf(x)ưưưưcũngư tăngư lênư thìư hàmư sốư yư =ư f(x)ư đượcư gọiư làưhàmư sốư đồngư biếnư trênư Rư

(gọi tắt hm s ng bin).

b/Nugiỏtrcabinxtnglờnmgiỏtrtngngf(x)

lạiưgiảmưđiưthìưhàmưsốưyư=ưf(x)ưđượcưgọiưlàưhàmưsố nghịchưbiếnưưưưưưtrênư Rư(gọi tắt hàm số nghịch biến).

*Chohmsy=f(x)xỏcnhvimixthucR.

*ưNóiưcáchưkhácư: Vớiưx1ư,ưx2ưbấtưkìưthuộcưR

-Nux1<x2mf(x1)<f(x2)thỡhmsy=f(x)ngbintrờnR.

-ưNếuưx1ư<ưx2ưưmàưf(x1)ư>ưf(x2)ưthìưhàmưsốưyư=ưf(x)ưnghịchưbiếnưtrênưR.

Bàiưtậpưư:

Trongưbảngưcácưgiáưtrịưtươngưứngưcủaưxưvàưy,ưbảngưnàoưchoưtaư hàmưsốưđồngưbiến?ưnghịchưbiến?ư(Vớiưyưlàưhàmưsốưcủaưxư).

a/ x -2 -1

y -1

b/ x

y

c/ x

y 3 3

Bnga:khigiỏtrcaxtnglờnthỡgiỏtrtngngca

yưgiảmưđiưnênưyưlàưhàmưsốưnghịchưbiến.ư

Bngb:khigiỏtrcaxtnglờnthỡgiỏtrtngngca

ytnglờnvyylhmsngbin

 Bảngưc:ưkhiưgiáưtrịưcủaưxưtăngưlênưthìưgiáưtrịưtươngưứngưcủaư

11

*ưKháiưniệmưhàmưsố:ưưNếuưđạiưlượngưyưphụưthuộcưvàoưđạiưlượngưthayưđổiưxưsaoưchoưvớiưmỗiư giáưtrịưcủaưxưtaưlnưxácưđịnhưđượcưchỉưmộtưgiáưtrịưtươngưứngưcủaưyưthìưyưgọiưlàưhàmưsốưcủaư x,ưvàưưxưlàưbiếnưsố.

Cđng­cè

*ưCáchưchứngưminhưđạiưlượngưyưlàưhàmưsốưcủaưđạiưlượngưx:

­­­­­­­­­­­­­­­­+­y­phơ­thc­vµo­x­

ưưưưưưưưưưưưưưưư+ưMỗiưgiáưtrịưcủaưxưxácưđịnhưchỉưmộtưgiáưtrịưtươngưứngưưcủaưy

*ưĐồưthịưhàmưsố:ư Tậpưhợpưtấtưcảưcácưđiểmưbiểuưdiễnưcácưcặpưgiáưtrịưtươngưứngư(x;ưf(x))ư trênưmặtưphẳngưtoạưđộưgọiưlàưđồưthịưhàmưsốưyư=ưf(x).

*ưCáchưvẽưđồưthịưhàmưsốưyư=ưaxư(a≠0):ư

ưưưưưưưĐồưthịưhàmưsốưyư=ưaxư(a≠0)ưlàưmộtưđườngưthẳngưđiưquaưgốcưtọaưđộưO(0;0)ưnênưkhiưvẽư chỉưcầnưxácưđịnhưthêmưmộtưđiểmưAưthuộcưđồưthịưvàưkhácưđiểmưO(0;0).

*ưCáchưchứngưminhưhàmưsốưyư=ưf(x)ưđồngưbiếnưhoặcưnghịchưbiến:ưư ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưVớiưx1ư,ưx2ưbấtưkìưthuộcưR

ưưưưưưưưưNếuưx1ư<ưx2ưưưmàưf(x1)ư<ưf(x2)ưthìưhàmưsốưyư=ưf(x)ưđồngưbiếnưtrênưR.

­­­­Cho­hµm­sè­y­=­­­­­­­x­+­3

1



Bµi­2­tr.45:

a.ưTínhưgiáưtrịưyưtươngưứngưcủaưyưtheoưgiáưtrịưcủaưxưrồiưđiềnưvàoưbảngư

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 2,5

­ ­ ­ ­ ­ ­

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­y=­­­­x+3

2



b.ưHàmưsốưđãưchoưlàưhàmưsốưđồngưbiếnưhayưnghịchưbiến?ưVìưsao?

4,25 4,0 3,75 3,5 3,25 3,0 2,75 2,5 2,25 2,0 1,75

13

Bàiư7:ưSGKưtrư46.

Choưhàmưsốưưyư=ưưf(x)ư=ư3x

Choưxưhaiưgiáưtrịưbấtưkìưx1,ưx2ưsaoưchoưx1ư<ưx2.

ưưưHãyưchứngưminhưưf(x1)ư<ưf(x2)ưrốiưrútưraưkếtưluậnưhàmưsốưđãư choưđồngưbiếnưtrênưR?

H íng dÉn:

Taưcó:ưf(x1)ư=ư3x1; ưf(x2)ư=ư3x2 Xétưf(x2)ư-ưf(x1)ư=ư3x2ưư-ưư3x1ư=

lấyưx1ư,ưx2ưưbấtưkìư:ưưx1ư<ưx2ưnênưưx2ư-ưx1ư>ưư0

doúf(x2)-f(x1)? 0

Vậyưf(x1)ư<ưf(x2)ưnênưyư=ưf(x)ư=ư3xưlàưhàmưđồngưbiến. Hàmưsốưưyư=ưưf(x)ư=ư3xưxácưđịnhưvớiưmọiưxưthuộcưR

Hướngưdẫnưvềưnhà