BiÕt r»ng trong mçi ngµy tæ thø nhÊt may ®îc nhiÒu h¬n tæ thø hai 10 chiÕc ¸o.[r]
(1)Sở Giáo dục đào tạo
Hà Nội Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPTNăm học: 2009 - 2010 Môn thi: Toán
Ngày thi: 24 tháng năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm)
Cho biểu thức
1
4 2
x A
x x x
= + +
- - + , víi x≥0; x≠4
1) Rót gän biĨu thøc A
2) Tính giá trị biểu thức A x=25 3) Tìm giá trị x để
1 A
=- Bài II (2,5 điểm)
Giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình:
Hai t sn sut cựng may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may đợc 1310 áo Biết ngày tổ thứ may đợc nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ may ngày đợc áo?
Bµi III (1,0 ®iĨm)
Cho phơng trình (ẩn x): x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 1) Giải phơng trình cho với m=1
2) Tìm giá trị m để phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức:
2
1 10
x +x = .
Bµi IV (3,5 ®iĨm)
Cho đờng trịn (O; R) A điểm nằm bên đờng tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C tiếp điểm)
1) Chøng minh ABOC tứ giác nội tiếp
2) Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA OE.OA=R2.
3) Trờn cung nhỏ BC đờng tròn (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đờng tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự điểm P Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC
4) Đờng thẳng qua O, vng góc với OA cắt đờng thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM+QN ≥ MN
Bµi V (0,5 điểm)
Giải phơng trình:
(
)
2 1 2 2 1
4
x - + x + + =x x + +x x+
-HÕt -L
u ý : Giám thị không giải thích thêm.
Họ tên thí sinh: Số báo danh Chữ ký giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2: