Đang tải... (xem toàn văn)
Chøng minh r»ng BI lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BMN.[r]
(1)Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề A Năm học 2008-2009
Môn : Toán
Ngµy thi: 25/6/2008 Thêi gian lµm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm):
Cho hai sè: x1=2- √3 ; x2=2+ √3
TÝnh: x1 + x2 vµ x1 x2
Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 hai nghiệm Câu 2: (2,5 điểm):
Giải hệ phơng trình: 3x + 4y = 2x – y =
a) Rót gän biĨu thøc:
A= ( a −1
√a−1−
√a+1)
√a+1
√a+2 víi a ; a Câu 3: (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- m)x +m đờng thẳng (d!): y=2x+2 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với ng thng (d!).
Câu 4: (3,5điểm):
Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), AB dây cung cố định khơng qua tâm đờng trịn (O) Gọi I trung điểm dây cung AB , M điểm cung lớn AB (M khơng trùng với A,B) Vẽ đờng trịn (O,) qua M tiếp xúc với đờng thẳng AB A Tia MI cắt đờng tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai C.
1 Chứng minh Δ BIC= Δ AIN, từ chứng minh tứ giác ANBC hình bình hành
2 Chứng minh BI tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác BMN Xác định vị trí điểm M cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn
nhÊt Câu 5: (1,0 điểm):
Tìm nghiệm dơng phơng trình: (1+x x2
1)2005+(1+x+x21)2005=22006